ukd 4 komputasi statistika - saharifaith.files.wordpress.com file · web viewdalam kasus ini,...
TRANSCRIPT
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013
ANALISIS PENGARUH VARIABEL DUMMY PADA REGRESI LINEAR
BERGANDA BESERTA ANALISIS MATRIKS: KASUS PENJUALAN BARANG DI
KOTA BOGOR
Disusun oleh
Nama : Retno Jati Sahari
NIM : M0110070
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2013
1
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013A. KASUS
Banyak pedagang beranggapan bahwa lokasi yang strategis menjadi faktor utama untuk
mencapai penjualan yang tinggi. Dilakukan penelitian terhadap 15 pengusaha kecil dengan
variabel-variabel sebagai berikut,
1. Variabel dalam kasus
Y=¿ Penjualan dalam juta rupiah
X1=¿ Luas tempat usaha dalam m2
X2=¿Jenis lokasi tempat usaha yang merupakan variabel dummy atau variabel kualitatif
yang dikuantitatifkan dengan X2=0 untuk lokasi tidak strategis dan X2=1 untuk
lokasi strategis.
2. Data Sampel 15 pedagang di Bogor
Y X 1 X 2
1,8 9 0
1,7 10 0
1,9 10 1
2,4 13 1
2,5 10 1
1,6 10 0
1,8 9 1
1,7 10 0
1,8 12 0
1,2 7 0
3 15 1
2,5 9 0
1,5 6 0
1,8 8 0
1,9 8 0
3. Permasalahan
Masalah yang muncul yaitu apakah asumsi para pedagang bahwa lokasi strategis
mempengaruhi penjualan benar?
2
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 20134. Penyelesaian
Dalam kasus ini, variabel dependen yaitu penjualan yang tinggi para pedagang
di bogor sedangkan variabel independen yang dianggap berpengaruh terhadap
penjualan yaitu luas tempat usaha (X1) dan jenis lokasi tempat usaha (X2). Karena
jenis lokasi tempat usaha bersifat kualitatif maka disebut variabel dummy. Maka,
untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh antara variabel indepnden terhadap
variabel dependen, dilakukan analisis regresi dengan variabel dummy.
Alasan utama mengapa digunakan analisis regresi yaitu karena dengan analisis
regresi dapat dijelaskan hubungan antara variabel dependen dan independen. Selain
itu dengan regresi dapat diketahui apakah hubungan antara variabel independen
dengan variabel dependen signifikan. Dengan demikian akan terjawab masalah
tentang kebenaran asumsi pedagang di Bogor bahwa lokasi yang strategis menjadi
faktor utama untuk mencapai penjualan yang tinggi. Karena asumsi pedagang lokasi
yang strategis merupakan faktor utama, maka dalam model regresi nanti, korelasi
antara variabel lokasi dan penjualan harus positif dan menunjukan angka yang
signifikan paling tidak lebih tinggi daripada korelasi penjualan dengan luas tempat
usaha. Jadi, luas tempat usaha dianggap variabel penting kedua setelah kestrategisan
lokasi.
3
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013B. OUTPUT SOFTWARE
a. Sebelum melakukan regresi antara variabel independen dengan variabel dependen,
maka dibuat terlebih dahulu scatter plot untuk mengetahui jenis hubungan antara
variabel dependen dengan independen apakah linier, kuadratik atau piecewise.
Gambar 1. Scatter Plot Y vs X1
Berdasarkan Scatterplot di Gambar 1 dapat dilihat bahwa hubungan antara
penjualan dan luas tempat yaitu mendekati linier, untuk meyakinkan maka digunakan
uji linieritas. Sedangkan garis hitam menunjukan penjualan di lokasi tidak strategis
dan garis merah menunjukan penjualan di lokasi yang strategis. Karena akan
dilakukan regresi antara penjualan, luas tempat dan kestrategisan lokasi maka uji
linieritas dilakukan pada model regresi linier berganda dengan memasukkan variabel
dummy.
Tabel 1. Uji Linieritas
RESET test
data: Y ~ X1 + X2
RESET = 0.4364, df1 = 4, df2 = 8, p-value = 0.7794
Uji Hipotesis:
i.H 0: Hubungan penjualan dan luas tempat linier
H 1: Hubungan penjualan dan luas tempat usaha tidak linier
4
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013ii. Dipilih α=5%
iii.Daerah Kritis: Ho ditolak jika p-value< 5 %
iv.Statistik uji: p-value=0.7794
v. Kesimpulan: Karena p-value > 5% maka Ho tidak ditolak, artinya hubungan antara
penjualan, luas tempat dan kestrategisan lokasi linier
b. Hasil Analisis Regresi Linier Berganda dan Parsial
1. Regresi Linier Berganda dengan Variabel Dummy
Regression Analysis: Y versus X1; X2
The regression equation isY = 0,775 + 0,110 X1 + 0,296 X2
Predictor Coef SE Coef T PConstant 0,7746 0,4201 1,84 0,090X1 0,10960 0,04573 2,40 0,034X2 0,2960 0,2139 1,38 0,192
S = 0,330051 R-Sq = 56,7% R-Sq(adj) = 49,4%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 2 1,7088 0,8544 7,84 0,007Residual Error 12 1,3072 0,1089Total 14 3,0160
Source DF Seq SSX1 1 1,5002X2 1 0,2086
Unusual Observations
Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid 14 9,0 2,5000 1,7610 0,1045 0,7390 2,36R
Analisis:
Berdasarkan hasil software, diketahui persamaan regresi yang didapat yaitu
Y=0,775+0,110 X 1+0,296 X 2..........(1)Namun, sebelum memakai persamaan di atas untuk meramalkan maupun menaksir
parameter, maka perlu dilakukan uji signifikansi model dan parameter terlebih
dahulu untuk memastikan apakah model di atas reliabel.
C. UJI KETEPATAN MODEL DAN SIGNIFIKANSI PARAMETER
5
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013Uji Ketepatan model menggunakan uji F dengan tujuan menguji apakah model
(1) yang digunakan tepat atau tidak. Artinya jika uji F menyatakan model tepat
digunakan, maka model (1) memenuhi kriteria sebagai penaksir maupun untuk
meramalkan parameter.
Uji Hipotesis
i. H 0: Model regresi tidak tepat
H 1: Model regresi tepat
ii. Dipilih α=5%
iii.Daerah Kritis: Ho ditolak jika p-value< 5 %
iv. Statistik uji: p-value=0.007
v. Kesimpulan: Karena p-value< 5%, maka Ho ditolak, artinya model regresi tepat
dan dapat digunakan untuk menaksir maupun meramalkan.
Uji Signifikansi Parameter
Setelah model diketahui signifikan, maka dilakukan uji untuk masing-masing
parameter dari Constant, X1 dan X2 apakah parameter tersebut berpengaruh secara
signifikan terhadap model atau tidak.
1. Uji signifikansi parameter konstanta
i. H 0: Konstanta model tidak signifikan
H 1: konstanta model signifikan
ii. Dipilih α=5%
iii. Daerah Kritis: Ho ditolak jika p-value< 5 %
iv. Statistik uji: p-value=0.090
v. Kesimpulan: Karena p-value > 5% maka Ho tidak ditolak, artinya konstanta
dalam model tidak signifikan.
Dalam kasus ini, sebenarnya tidak dapat diambil kesimpulan bahwa konstanta
model tidak signifikan. Alasan uji tidak menolak Ho yaitu kurang cukup bukti untuk
menolak Ho. Memang, jika dikaji dari jumlah data yang digunakan maka tergolong
sangat sedikit untuk dijadikan suatu sampel. Sehingga dalam interpretasi akhir
konstanta tetap dimasukkan meskipun perannya di dalam model kurang signifikan.
Jika alpha diambil 10% misalnya, maka konstanta masih signifikan sehingga
terbukti alasan tidak menolak Ho yaitu kurang cukup data yang mendukung dalam
pembentukan model regresi.
6
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 20132. Uji Signifikansi Parameter X1
i. H 0: Parameter X1 tidak signifikan
H 1: Parameter X1 signifikan
ii. Dipilih α=5%
iii. Daerah Kritis: Ho ditolak jika p-value< 5 %
iv. Statistik uji: p-value=0.034
v. Kesimpulan: Karena p-value < 5% maka Ho ditolak, artinya parameter dalam
model signifikan.
Uji ini memiliki makna bahwa luas tempat usaha berpengaruh pada
penjualan secara signifikan pada level 5%. Artinya dari 15 pedagang, hanya 5
pedagang yang penjualannya tidak sesuai dengan model. Nilai koefisien
parameter bernilai positif artinya jika luas tempat usaha semakin luas, maka
penjualan juga semakin meningkat. Karena signifikan maka variabel luas tempat
usaha akan bagus jika dimasukkan ke model.
3. Uji Signifikansi Parameter X2 (Variabel dummy)
i. H 0: Parameter X2 tidak signifikan
H 1: Parameter X2 signifikan
ii. Dipilih α=5%
iii. Daerah Kritis: Ho ditolak jika p-value< 5 %
iv. Statistik uji: p-value=0.192
v. Kesimpulan: Karena p-value > 5% maka Ho tidak ditolak, artinya parameter
X2 tidak signifikan.
Dalam kasus ini, X2 yaitu variabel dummy. Berdasarkan hasil analisis
regresi, didapatkan variabel dummy kestrategisan lokasi tidak berpengaruh secara
signifikan terhadap penjualan. Namun, alasan tidak diterimanya Ho mungkin data
atau bukti yang kurang, dalam hal ini tentu saja karena jumlah sampel yang
kurang. Terlihat nilai koefisien dari dummy hanya 0,2960 yang berarti
berpengaruh terhadap penjualan namun tidak signifikan. Asumsi ini juga
didasarkan pada kasus di kehidupan nyata. Bahwa, lokasi yang strategis sangat
mempengaruhi penjualan suatu barang. Jadi, meskipun berdasarkan uji lokasi
tidak berpengaruh signifikan terhadap penjualan, namun secara apriori kita tidak
dapat mempercayai uji ini secara langsung karena sebenarnya dalam suatu uji
banyak hal-hal yang dipertimbangkan termasuk jumlah sampel yng memadai.
7
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013Gambar 2. Plot Regresi
Analisis:
Berdasarkan Gambar 2 terlihat bahwa hubungan linier yang berbeda antara
penjualan dengan luas tempat usaha di lokasi strategis dan penjualan dengan luas
tempat usaha di lokasi tidak strategis. Kemiringan yang berbeda, berarti menandakan
variabel dummy berpengaruh terhadap penjualan dan berinteraksi dengan luas tempat
usaha.
D. UJI KECUKUPAN MODEL
8
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013Untuk memutuskan suatu model dapat dipakai atau tidak maka model harus
diuji kecukupannya terlebih dahulu agar model yang didapat melalui OLS (Ordinary
Least Square) memiliki sifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator).
i. Uji Normalitas
Uji Normalitas digunakan untuk menguji suatu residu model regresi
berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas digunakan uji Anderson darling
karena data tidak berdistribusi normal.
i. H 0: Residu berdistribusi normal
H 1: Residu tidak berdistribusi normal
ii. Dipilih α=5%
iii. Daerah Kritis: Ho ditolak jika p-value < 5 %
iv. Statistik uji: p-value=0.136
v. Kesimpulan: Karena p-value > 5% maka Ho tidak ditolak, artinya residu
berdistribusi normal.
ii. Uji Non Multikolinearitas
Uji non multikolinearitas digunakan untuk menguji apakah antara variabel
independen saling berhubungan atau tidak, dalam kasus ini yaitu luas tempat usaha
dan kestrategisan lokasi. Digunakan VIF untuk mengujinya, jika VIF <10 maka
tidak terdapat multikolinearitas. Model yang baik seharusnya tidak mengandung
9
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013multikolinearitas karena multikolinearitas menyebabkan penaksir menjadi tidak
efisien dan tidak BLUE.
Variabel Independen VIF Kesimpulan
Luas Tempat Usaha (X1) 1,4 Tidak ada multikolinearitas
Kestrategisan Lokasi (X2) 1,4 Tidak ada multikolinearitas
Berdasarkan pada nilai VIF, maka variabel X1 dan X2 tidak terdapat
multikolinearitas artinya antara luas tempat usaha dan kestrategisan lokasi tidak saling
berhubungan.
iii.Uji Homogenitas Variansi
Uji homogenitas variansi bertujuan untuk mengetahui apakah variansi residu
sama atau tidak. Digunakan plot residu vs Fits untuk mengetahu apakah variansi
residu homogenitas atau tidak. Jika plot membentuk pola, maka diindikasikan
terdapat heterokedastisitas.
Berdasarkan plot di atas, terlihat titik-titik berpola acak, sehingga asumsi
homogenitas variansi terpenuhi.
iv. Uji Non Autokorelasi
Untuk menguji ada tidaknya autokorelasi pada suatu model maka digunakan
plot residual vs order. Jika plot membentuk pola maka diindikasikan ada
autokorelasi. Selain itu juga menggunakan uji Durbin Watson untuk menyakinkan.
10
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013
Berdasarkan plot di atas, titik-titik terlihat berpola acak maka asumsi non
atukorelasi terpenuhi. Meskipun demikian, ada indikasi terdapat autokorelasi negatif
karena titik-titik terlalu banyak melewati sumbu-x, maka untuk uji Durbin watson
dipilih uji untuk autokorelasi negatif.
Uji Durbin Watson
Durbin-Watson test
data: Y ~ X1 + X2
DW = 1.3214, p-value = 0.9277
alternative hypothesis: true autocorrelation is less than 0
Uji Hipotesis
i. H 0: Tidak ada autokorelasi negatif
H 1: Terdapat autokorelasi
ii. Dipilih α=5%
iii.Daerah Kritis: Ho ditolak jika p-value < 5 %
iv. Statistik uji: p-value=0.9277
v. Kesimpulan: Karena p-value > 5% maka Ho tidak ditolak, artinya tidak terdapat
autokorelasi pada model.
Berdasarkan uji kecukupan model, semua asumsi telah dipenuhi artinya model
regresi dapat digunakan untuk estimasi parameter. Penaksir OLS sudah bersifat BLUE
dan bagus jika unttuk menaksir parameter.
11
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013E. ESTIMASI PARAMETER MODEL
Berdasarkan analisis regresi besera uji signifikansi lainnya, diperoleh persamaan
model sebagai berikut
1. Model Umum :Y=0,775+0,110 X 1+0,296 X 2
2. Model regresi untuk lokasi Strategis
Y=0,775+0,110 X 1+0,296(1)
Y=1,071+0,110 X 1
3. Model regresi untuk pedagang di lokasi tidak Strategis
Y=0,775+0,110 X 1+0,296(0)
¿Y=0,775+0,110 X 1
Interpretasi model:
1. Regresi pada kasus ini menggunakan variabel bebas dummy maka model yang
didapatkan ada dua yaitu model untuk pedagang yang berlokasi di tempat yang
strategis dan pedagang yang berlokasi di tempat yang tidak strategis.
2. Pada model regresi untuk lokasi strategis
a. Koefisien intercept sebesar 1,071 artinya bahwa jika tidak mementingkan luas
tempat usaha maka penjualan pedagang akan bernilai sebesar Rp 1.070.000,-.
b. Koefisien X1( luas tempat usaha) sebesar 0,110 artinya setiap kenaikan 11 m2
luas tempat usaha maka akan menaikkan penjualan Rp 100.000,000,-.
c. Meskipun intercept dan variabel dummy kurang signifikan, namun berdasarkan
analisis masih membuktikan bahwa kestrategisan lokasi tetap berpengaruh
terhadap penjualan barang.
3. Pada model regresi untuk lokasi tidak strategis
a. Koefisien intercept sebesar 0,775 artinya bahwa jika tidak mementingkan luas
tempat usaha maka penjualan pedagang akan bernilai sebesar Rp 1.070.000,-.
b. Koefisien X1( luas tempat usaha) sebesar 0,110 artinya setiap kenaikan 11 m2
luas tempat usaha maka akan menaikkan penjualan Rp 100.000,000,-.
c. Meskipun intercept dan variabel dummy kurang signifikan, namun berdasarkan
analisis masih membuktikan bahwa kestrategisan lokasi tetap berpengaruh
terhadap penjualan barang.
12
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 20134. Nilai R-square model 56,7% artinya luas tempat usaha dan kestrategisan lokasi
menjelaskan bersama-sama sebesar 56,7% untuk memprediksi penjualan pada model
regresi dan sisanya dijelaskan oleh variabel lain. Nilai R-square ini tergolong kecil
oleh karena variabel baru butuh dimasukkan ke dalam model.
5. Asumsi pedagang bahwa variabel dummy merupakan faktor utama yang
mempengaruhi penjualan ternyata kurang tepat karena variabel dummy dalam kasus
ini menunjukan pengaruh yang tidak signifikan bagi penjualan. Namun, pedagang
tidak harus mempercayai hasil ini secara langsung karena pada kasus kehidupan
nyata, kestrategisan lokasi bisa jadi berpengaruh sangat besar bagi penjualan suatu
barang.
6. Perbedaan penjualan antara pedagang yang berlokasi di tempat strategis dan tidak
strategis yaitu sebesar 0,296 saja.
7. Meskipun variabel dummy tidak signifikan namun, secara apriori diketahui bahwa
lokasi yang strategis sangat mempengaruhi penjualan barang. Ketidaksignifikanan ini
mungkin disebabkan kurangnya data sampel. Oleh karena itu alangkah bijak jika
variabel dummy tetap dimasukkan ke dalam model.
8. Analisis Korelasi
Selain menggunakan regresi perlu dicek juga besarnya korelasi antar variabel
Y X1_1X1_1 0,705 0,003
X2_1 0,599 0,534 0,018 0,040
Berdasarkan output software terlihat korelasi antara variabel penjualan dengan
luas tempat usaha yaitu sebesar 0,705 atau 70,5 %. Sedangkan besarnya korelasi
antara variabel jenis lokasi dan penjualan yaitu sebesar 59,9%. Dan hubungan antara
luas tempat usaha tempat dan jenis lokasi sebesar 53,4%. Artinya, memang benar jika
luas tempat usaha
13
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013SOAL B
Perhatikan persamaan regresinya, bagaimana sebenarnya analisis matematikanya
terutama peran matriksnya
Penyelesaian:
Dalam regresi, telah diketahui bahwa parameter-parameternya dapat dicari melalui
matriks. Dalam matriks kasus ini, variabel dummy masuk ke dalam matriks sebagai variabel
independen.
Cara penghitungan:
a. Menentukan matriks dengan menghitung nilai-nilai yang perlu dimasukkan dalam
matriks
No Y X1 X2 X12 X2
2 X1 X2 X1 Y X2 Y Y 2
1 1,2 7 0 49 0 0 8,4 0 1,44
2 1,5 6 0 36 0 0 9 0 2,25
3 1,6 10 0 100 0 0 16 0 2,56
4 1,7 10 0 100 0 0 17 0 2,89
5 1,7 10 0 100 0 0 17 0 2,89
6 1,8 9 0 81 0 0 16,2 0 3,24
7 1,8 9 1 81 1 9 16,2 1,8 3,24
8 1,8 12 0 144 0 0 21,6 0 3,24
9 1,8 8 0 64 0 0 14,4 0 3,24
10 1,9 10 1 100 1 10 19 1,9 3,61
11 1,9 8 0 64 0 0 15,2 0 3,61
12 2,4 13 1 169 1 13 31,2 2,4 5,76
13 2,5 10 1 100 1 10 25 2,5 6,25
14 2,5 9 0 81 0 0 22,5 0 6,25
15 3 15 1 225 1 15 45 3 9
Jumlah 29,1 146 5 1494 5 57 293,7 11,6 59,47
Karena terdapat dua variabel independen dan satu variabel dependen maka akan
dibentuk empat matriks, karena parameter yang terbentuk ada tiga yaitu β0 , β1 , β2.
14
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013Bentuk umum
[ n ∑ X1 ∑ X2
∑ X1 ∑ X12 ∑ X1 X2
∑ X2 ∑ X1 X2 ∑ X22 ][ β0
β1
β2]=| ∑Y
∑Y X1
∑ Y X2|
[ 15 146 5146 1494 57
5 57 5 ] x [β0
β1
β2]=[ 29,1
293,711,6 ]
Matriks A
[ n ∑ X1 ∑ X2
∑ X1 ∑ X12 ∑ X1 X2
∑ X2 ∑ X1 X2 ∑ X22 ]=[ 15 146 5
146 1494 575 57 5 ], maka determinan matriks A= 2605
Matriks A1
[ ∑Y ∑ X1 ∑ X2
∑ Y X1 ∑ X 12 ∑ X1 X2
∑ Y X2 ∑ X1 X2 ∑ X22 ]=[ 29,1 146 5
293,7 1494 5711,6 57 5 ], maka determinan matriks A 1=2017,8
Matriks A2
[ n ∑ Y ∑ X2
∑ X1 ∑Y X1 ∑ X1 X2
∑ X2 ∑Y X 2 ∑ X22 ]= [ 15 29,1 5
146 293,7 575 11,6 5 ], maka determinan matriks A 2=285,5
Matriks A3
[ n ∑ X1 ∑Y
∑ X1 ∑ X12 ∑Y X1
∑ X2 ∑ X1 X2 ∑Y X2]= [ 15 146 29,1
146 1494 293,75 57 11,6 ], maka determinan matriks A 3=771,1
β0=|A 1||A|
=2017,82605
=0,7745 9
β1=|A 2||A|
=285,52605
=0,1096 0
15
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013β2=
|A 3||A|
=771,12605
=0,29601
Berdasarkan matriks di atas, diperoleh β0=0,77459 , β1=0,10960 , β2=0,29601
sehingga didapat persamaan regresi Y=0,77459+0,10960 X 1+0,29601 X 2.
Selain dengan cara di atas, nilai parameter dalam matriks juga bisa dicari lewat matriks
X dan Y sebagai berikut. Karena yang ingin dicari tiga parameter sedangkan hanya ada dua
variabel, maka untuk intercept nilai matriksnya tunggal yaitu bernilai 1 tiap kolomnya.
[ β0 β1 β2 ]=( X T X )−1 XT Y
1. Menentukan matriks X dan Y
2. Menentukan Matriks Transpose X
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
XT=¿ 7 6 10 10 10 9 9 12 8 10 8 13 10 9 15
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1
3. Menentukan nilai β0 , β1 , β2
16
1 7 0 1,2
1 6 0 1,5
1 10 0 1,6
1 10 0 1,7
1 10 0 1,7
1 9 0 1,8
1 9 1 1,8
X= 1 12 0 Y= 1,8
1 8 0 1,8
1 10 1 1,9
1 8 0 1,9
1 13 1 2,4
1 10 1 2,5
1 9 0 2,5
1 15 1 3
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013
[β0
β1
β2]=( X T X )−1 XT Y =[0,774587
0,1095970,296008]
Berdasarkan hasil perhitungan matematis menggunakan matriks, didapat hasil yang
sama dengan output software. Model yang didapat yaitu
Y=0,774587+0,109597 X 1+0,296008 X 2
Hasilnya sama dengan output software namun berbeda pembulatan saja, interpretasi hasil
sama seperti soal a. Perbedaan jika menggunakan perhitungan manual yaitu sulit
mengidentifikasi masing-masing parameter berpengaruh terhadap penjualan. Sehingga,
melalui perhitungan manual pun parameter regresi dengan variabel dummy dapat ditentukan.
Variabel dummy tetap sebagai variabel independen dalam matriks.
17
UKD 4 KOMPUTASI STATISTIKAJuly 6, 2013---SEKIAN DAN TERIMAKASIH---
18