Pengantar

Kelompok 6

Sifat-sifat Polinomial

Matematika Peminatan SMAKelas XI MIA Semester 1

Materi

Refleksi/

kesimpulan

Referensi

Pertanyaan/

penilaian

Hevliza Tiara Sonali Bidri Sri Devi Wahyuni Yupita SariGuru pembimbing : Mediaharja S.Pd

Sifat-sifat polinomial

Presentasi Pembelajaran ini disusun untuk

menyelesaikan tugas dan membantu siswa dalam pembelajaran sifat-sifat polinom untuk menghitung nilai polinom.

Agar dapat memahami keseluruhan materi, maka

pembahasan harus dilakukan secara berurutan dimulai dari sifat-sifat polinom, contoh soal, dan pembahasannya . Di akhiri dengan kegiatan tanya jawab.

Pengantar

Materi

Refleksi/

kesimpulan

Referensi

Pertanyaan/

Penilaian

Pengantar

Materi Sifat-sifat polinomial

Sifat-sifat polinomial

Misalkan Pn (x) polinom derajat n dan Qm (x)

polinom derajat m.

a. Derajat dari jumlah/selisih kedua polinom Pn(x)

+ Qm (x) adalah nilai terbesar n dan m.

b. Derajat dari hasil kali kedua polinom Pn(x)Qm(x)

adalah m + n.

Sifat 1.2 Kesamaan dua polinom derajat dua

Misalkan f(x)=ax² + bx + c dan g(x)=px² + qx + r

mempunyai nilai sama untuk tiga titik berbeda,

maka a=p, b=q dan c=r, yaitu koefisien dari

pangkat x yang sederajat adalah sama. Dengan

demikian f=g.NextBack

Pengantar

Materi

Refleksi/

kesimpulan

Referensi

Pertanyaan/

penilaian

Sifat 1.1 Jumlah dan hasil kali perkalian

Materi Sifat-sifat polinomial

NextBack

Pengantar

Materi

Refleksi/

kesimpulan

Referensi

Pertanyaan/

penilaian

Sifat 1.3 Pembagian polinom oleh bentuk kuadrat ax² + b + c dengan a‡0Seperti halnya pembagian suku banyak oleh bentuk linear (x-k) atau (ax+b), pembagian suku banyak oleh bentuk kuadrat ax² + b + c , a‡0, juga dapat dilakukan dengan pembagian bersusun.Sifat1.4 Sifat Akar-akar Suku BanyakPada persamaan berderajat 3:ax3 + bx2 + cx + d = 0 akan mempunyai akar-akar x1, x2, x3

dengan sifat-sifat:Jumlah 1 akar: x1 + x2 + x3 = – b/aJumlah 2 akar: x1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = c/aHasil kali 3 akar: x1.x2.x3 = – d/a

Pada persamaan berderajat 4:ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 akan mempunyai akar-akar x1,

x2, x3, x4

dengan sifat-sifat:Jumlah 1 akar: x1 + x2 + x3 + x4 = – b/a

Jumlah 2 akar: x1.x2 + x1.x3 + x1.x4 + x2.x3 + x2.x4 + x3.x4 = c/a

Jumlah 3 akar: x1.x2.x3 + x1.x2.x4 + x2.x3.x4 = – d/a

Hasil kali 4 akar: x1.x2.x3.x4 = e/aDari kedua persamaan tersebut, kita dapat menurunkan

rumus yang sama untuk persamaan berderajat 5 dan seterusnya

(amati pola:  –b/a, c/a, –d/a , e/a, …)

Materi Sifat-sifat polinomial

NextBack

Pengantar

Materi

Refleksi/

kesimpulan

Referensi

Pertanyaan/

penilaian

Contoh soal 1.1Misalkan p1 (x) = 2x + 3 dan q3 (x) = x³ -1. Jumlah dan selisih kedua suku banyak adalah

P1 (x) + q3 (x) = 2x + 3 + (x³-1) = x³ + 2x + 2

DanP1 (x) - q3 (x) = 2x + 3 – (x³-1)

=2x + 3 -x³ + 1= ¯x³ + 2x + 1

Sedangkan hasil kali keduanya dapat dihitung dengan sifat distributif perkalian dari bilangan real

P1(x)q3(x) = (2x+3) (x³-1)=2x4 - 2x + 3x³ -3=2x4 + 3x³ - 2x -3

Contoh soal 1.2Akar-akar persamaan px³-14x²+17x-6=0 adalah , x₁ , x₂, dan x₃ . untuk =3 , maka . =..Penyelesaian :px³ – 14x² + 17x – 6 = 0salah satu akarnya x₁=3 makap(3)³ - 14(3)² + 17(3) – 6 = 027p – 126 + 51 – 6 = 027p – 81 = 027p = 81P = 3Sehingga 3x³ - 14x² + 17x – 6 = 0a = 3, b=-14, c=17, d=-6 x₁ . x₂ . x₃ = = - d/a = - (-6)/3 = 2

Home NextBack

Materi Sifat-sifat Polinomial

pengantar

Materi

Refleksi/

kesimpulan

Referensi

Pertanyaan/

penilaian

Materi Sifat-sifat Polinomial

Pengantar

Materi

Refleksi/kesimpulan

Referensi

Peertanyaan/

penilaian

Refleksi/Kesimpulan :

Untuk sebarang sukubanyak,

penjumlahan, pengurangan, perkalian

dan pembagian suku banyak dapat

dilakukan dengan menggunakan sifat

penjumlahan ,perkalian dan

pembagian bilangan real.

NextBack Home

Referensi Penggunaan Integral

Nanang Priatna & Tito Sukanto, Advanced Learning Mathemetics 2B for Grade XI Senior High School,Natural Science Programme,

Grafindo, Bandung 2012

Tim LPPMC, Math-Trix Matematika dan trik, Bandung , Januari 2014

Tim Grasindo, Cepat Kuasai IPA SMA Metode Kilat Sistem Kebut Semalam, Jakarta, November 2013

Wono Setya Budi, Bahan Ajar Persiapan Menuju Olimpiade Sains Nasional/Internasional Matematika 4, Jakarta, 2010

Pengantar

Materi

Refleksi/

kesimpulan

Referensi

Pertanyaan/

penilaian

NextBack Home

Format Penilaian

No

Namakelompok

individu

sejawat

Penampilan

Rata-rata

1.Hevliza Tiara

2.Sonali Bidri

3.Sri Devi Wahyuni

4.Yupita Sari