DIKTAT

KONTRUKSI BETON I

PENULIS PRATIKTO NIP. 19610725 198903 1 002 JURUSAN TEKNIK SIPIL

POLITEKNIK NEGERI JAKARTA NOVEMBER 2009

LEMBAR PENGESAHAN 1. Judul : Kontruksi Beton 1 2. Penulis a. Nama : PRATIKTO .ST, MsI. b. NIP : 19610725 198903 1 002 c. Jenis kelamin : Laki-Laki d. Golongan/pangkat : IV a e. Jabatan Fungsional : Lektor f. Mata Kuliah yang diampu Semester gasal : Mekanika Teknik 5 : Kerja Proyek Perencanaan Semester genap : Kontruksi Beton 1 ; Lab Uji Bahan g. Jurusan/Program Studi : Teknik Sipil/Teknik Konstruksi Gedung h. Alamat rumah : Jl. Kakap3 , P15 ; RT3/8 ; Mampang Indah I DEPOK 16433 Alamat email : pratikto.tito@gmail.com pratikto@ymail.com 3. Jumlah Anggota : -

4. Lama kegiatan penulisan : 6 (Enam) bulan

5. Biaya yang diperlukan : Rp.3.500.000,- (Tiga Juta Lima Ratus Ribu Rupiah)

6. Sumber dana : Hibah PNJ 2009 Depok, 25 Oktober 2009 Mengetahui/Menyetujui, Ketua Pelaksana Ketua Program Studi, A.Rudi Hermawan, ST,MT PRATIKTO., ST, MSi. NIP.19660118 199011 1 001 NIP.19610725 198903 1 002 Mengetahui/Menyetujui, Ketua Jurusan, Sidiq Wacono, ST, MT. NIP. 19640107 198803 1 001

BAB I PENDAHULUAN 1.1 BETON BERTULANG Beton bertulang merupakan material komposit yang terdiri dari beton dan baja tulangan yang ditanam di dalam beton. Sifat utama beton adalah sangat kuat di dalam menahan beban tekan (kuat tekan tinggi) tetapi lemah di dalam menahan gaya tarik. Baja tulangan di dalam beton berfungsi menahan gaya tarik yang bekerja dan sebagian gaya tekan. Baja tulangan dan beton dapat bekerjasama dalam menahan beban atas dasar beberapa alas an, yaitu : (1) lekatan (bond) antara baja dan beton dapat berinteraksi mencegah selip pada beton keras, (2) Campuran beton yang baik mempunyai sifat kedap air yang dapat mencegah korosi pada baja tulangan, (3) angka kecepatan muai antara baja dan beton hamper sama yaitu antara 0,000010 -0,000013 untuk beton per derajat Celcius sedangkan baja 0,000012 per derajat Celcius. Kekuatan beton tergantung dari beberapa faktor antara lain : proporsi campuran, kondisi temperatur dan kelembaban tempat dimana beton akan mengeras. Untuk memperoleh beton dengan kekuatan seperti yang diinginkan, maka beton yang masih muda perlu dilakukan perawatan/curing, dengan tujuan agar proses hidrasi pada semen berjalan dengan sempurna. Pada proses hidrasi semen dibutuhkan kondisi dengan kelembaban tertentu. Apabila beton terlalu cepat mongering, maka akan timbul retak-retak pada permukaannya. Retak-retak ini akan menyebabkan kekuatan beton turun, juga akibat kegagalan mencapai reaksi hidrasi kimiawi penuh. Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk perawatan beton, antara lain : 1. Beton dibasahi air secara terus menerus 2. Beton direndam dalam air 3. Beton ditutup denmgan karung basah 4. Dengan menggunakan perawatan gabungan acuan membrane cair untuk mempertahankan uap air semula dari beton basah.

Bab I - 1Beton I

5. Perawatan uap untuk beton yang dihasilkan dari kondisi pabrik, seperti balok pracetak, tiang , girder pratekan, dll. Temperatur perawatan sekitar 150F. Lamanya perawatan biasanya dilakukan selama 1 hari untuk cara ke 5, dan 5 sampai 7 hari untuk cara perawatan yang lain. 1.2. Sifat Sifat Mekanik Beton Keras a. Kuat Tekan Beton Kuat tekan beton diukur dengan silinder beton berdiameter 150 mm dan tinggi 300 mm atau dengan kubus beton berukuran 150 mm x 150 mm x 150 mm. Kuat tekan beton normal antara 20 30 MPa. Untuk beton prategang, kuat tekannya 35 42 MPa. Untuk beton mutu tinggi ready mix kuat tekannya dapat mencapai 70 MPa, biasanya untuk kolom-kolom di tingkat bawah pada bangunan tinggi. Kuat tekan beton dipengaruhi oleh : (1) Faktor air semen (water cement ratio = w/c), semakin kecil nilai f.a.s nya maka jumlah airnya sedikit akan dihasilkan kuat tekan beton yang besar (2) Sifat dan jenis agregat yang digunakan, semakin tinggi tingkat kekerasan agregat yang digunakan maka akan dihasilkan kuat tekan beton yang tinggi. (3) Jenis campuran (4) Kelecakan (workability), untuk mengukur tingkat kelecakan/workability adukan dilakukan dengan menggunakan percobaan slump, yaitu dengan menggunakan cetakan kerucut terpancung dengan tinggi 300 mm diisi dengan beton segar, beton dipadatkan selapis demi selapis, kemudian cetakan diangkat. Pengukuran dilakukan terhadap merosotnya adukan dari puncak beton basah sebelum cetakan dibuka (disebut nilai slump). Semakin kecil nilai slump, maka beton lebih kaku dan workability beton rendah. Slump yang baik untuk pengerjakan beton adalah 70 80 mm. Slump > 100 mm adukan dianggap terlalu encer.

Bab I - 2Beton I

(5) Perawatan (curing) beton, setelah 1 jam beton dituang/ dicor maka di sekeliling beton perlu di tutup dengan karung goni basah, agar air dalam adukan beton tidak cepat menguap. Apabila tidak dilakukan perawatan ini, maka kuat tekan beton akan turun. Gambar 1.1. merupakan diagram tegangan-regangan beton untuk berbagai jenis mutu beton. Dari diagram tersebut terlihat bahwa beton yang berkekuatan lebih rendah mempunyai kemampuan deformasi (daktilitas) lebih tinggi dibandingkan beton dengan kekuatan yang tinggi. Tegangan maksimum beton dicapai pada regangan tekan 0,002-0,0025. Regangan ultimit pada saat beton hancur 0,003 0,008. Untuk perencanaan, ACI dan SK-SNI menggunakan regangan tekan maksimum beton sebesar 0,003 sedangkan PBI 71 sebesar 0,0035. Apa yang dimaksud dengan tegangan dan apa yang dimaksud dengan regangan. Gambar 1.1. Hubungan Diagram tegangan regangan beton untuk berbagai mutu beton

Bab I - 3Beton I

b. Kuat Tarik Beton Kuat tarik beton sangat kecil, yaitu 10 15 % fc. Kekuatan tarik beton dapat diketahui dengan cara : (1) Pengujian tarik langsung, dalam SK-SNI hubungan kuat tarik langsung = (fcr) terhadap kuat tekan beton adalah : c f fcr ' 33 , 0(2) Pengujian tarik belah (pengujian tarik beton tak langsung) dengan menggunakan Split cylinder test P Beban garis dengan resultan P Gambar 1.2. Tegangan tarik beton P 2 Kuat tarik beton dihitung dengan rumus, d fct . = , dimana : P = pl .merupakan resultan dari beban garis, l = panjang silinder beton dan d = diameter silinder beton. (3) Pengujian tarik lentur (pengujian tarik beton tak langsung = flexure/modulus of rupture). Kuat tarik beton dihitung berdasarkan Myrumus I fr = . Di dalam SK-SNI, hubungan antara modulus runtuh

= MPa (untuk (fr) dengan kuat tekan beton adalah c f fr ' 7 , 0perhitungan defleksi). c. Modulus elastisitas beton Modulus elastisitas beton didefinisikan sebagai kemiringan garis singgung (slope dari garis lurus yang ditarik) dari kondisi tegangan nol ke kondisi tegangan 0, 45 fc pada kurva tegangan-regangan beton.

Bab I - 4Beton I

SK-SNI pasal 3.15, modulus elastisitas beton dihitung berdasarkan rumus : () c= , dimana nilai Wc = 1500 2500 kg/m3. f wc Ec ' . 043 ,, 10 5= . Untuk beton normal, modulus elastisitas beton adalah c f Ec ' 4700 1.3. Baja Tulangan Beton kuat di dalam menahan tekan tetapi lemah di dalam menahan tarik. Oleh karena itu untuk menahan gaya tarik, diperlukan suatu baja tulangan. Bentuk-bentuk baja tulangan untuk beton adalah : 1. Besi/baja, terdiri dari a. Baja tulangan polos. Tegangan leleh minimum pada baja tulangan polos biasanya sebesar 240 MPa. Diameter tulangan polos di pasaran umumnya adalah 6, 8, 10, 12, 14 dan 16. b. Baja tulangan deform (ulir= BJTD). Tegangan leleh minimum pada baja tulangan deform biasanya sebesar 400MPa. Diameter tulangan deform di pasaran umumnya adalah D10, D13, D16, D19, D22 D25, D28, D32, D36. 2. Kabel/tendon. Biasanya digunakan untuk beton prategang. 3. Jaring kawat baja (wiremash), merupakan sekumpulan tulangan polos atau ulir yang dilas satu sama lain sehingga membentuk grid. Biasanya digunakan pada lantai/slab dan dinding. Sifat-sifat penting pada baja tulangan adalah : 1. modulus young/modulus elastisitas, Es pada baja tulangan non pratekan sebesar 200.000 MPa. 2. Kekuatan leleh, fy. Mutu baja yang digunakan biasanya dinyatakan dengan kuat lelehnya. Kuat leleh/tegangan leleh baja pada umumnya adalah fy = 240 MPa, fy = 300 MPa dan fy = 400 MPa 3. Kekuatan batas, fu. 4. Ukuran/diameter baja tulangan.

Bab I - 5Beton I

Gambar 1.3. merupakan kurva diagram tegangan-regangan baja. Untuk semua jenis baja perilakunya diasumsikan sebagai elastoplastis. Tegangan s fu fy fs e Regangan Gambar 1.3. Diagram Tegangan-Regangan Baja Gambar 1.4. Tulangan Deform krakatau steel

Bab I - 6Beton I

1.4. Keuntungan dan Kelemahan Beton Bertulang Beton bertulang adalah bahan komposit/campuran antara beton dan baja tulangan. Kelebihan dari beton bertulang dibandingkan dengan material lain adalah : 1. Bahan-bahannya mudah didapat. 2. Harganya lebih murah. 3. Mudah dibentuk sesuai dengan keinginan arsitek. 4. Tidak memerlukan perawatan. 5. Lebih tahan terhadap api/suhu tinggi. 6. Mempunyai kekuatan tekan tinggi. Selain keuntungan di atas, beton juga mempunyai beberapa kelemahan, yaitu : 1. Kekuatan tariknya rendah. 2. Membutuhkan acuan perancah selama pekerjaan berlangsung. 3. Stabilitas volumenya relatif rendah (Iswandi Imran, 2001). Beton adalah material yang kuat di dalam menahan gaya tekan tetapi lemah di dalam menahan gaya tarik. Oleh karena itu beton akan mengalami retak bahkan runtuh apabila gaya tarik yang bekerja melebihi kekuatan tariknya. Untuk mengatasi kelemahan beton ini, maka pada daerah yang mengalami tarik pada saat beban bekerja dipasang tulangan baja. 1.5. Metode Perencanaan Di dalam perencanaan struktur, harus memenuhi criteria-kriteria sebagai berikut : 2. Struktur harus kuat di dalam memikul beban yang bekerja 3. Ekonomis 4. Struktur memenuhi syarat kenyamanan ( sesuai fungsinya/ serviceability ). 5. Mudah perawatannya (durabilitas tinggi) Pada dasarnya ada 2 filosofi di dalam perencanaan elemen struktur beton bertulang, yaitu : 1. Metode tegangan kerja, dimana struktur direncanakan sedemikian sehingga tegangan yang diakibatkan oleh beban kerja nilainya lebih kecil

Bab I - 7Beton I

s s = . Beberapa kendala yang daripada tegangan yang diijinkan. _dihadapi pada metode tegangan kerja adalah : a. Karena pembatasan yang dilakukan pada tegangan total di bawah beban kerja, maka sulit untuk memperhitungkan perbedaan tingkat ketidakpastian di dalam variasi pembebanan. Misal, pada beban mati umunya dapat diperkirakan lebih tepat dibandingkan dengan beban hidup, beban gempa dan beban-beban lainnya. b. Rangkak dan susut yang berpengaruh terhadap beton dan merupakan fungsi waktu tidak mudah diperhitungkan dengan cara perhitungan tegangan yang elastis. c. Tegangan beton tidak berbanding lurus dengan regnagan sampai pada kekuatan hancur, sehingga factor keamanan yang tersedia tidak diketahui apabila tegangan yang diijinkan diambil sebagai suatu prosentase fc. 2. Metode kekuatan batas (ultimit) Pada metode ini, unsure struktur direncanakan terhadap beban terfaktor sedemikian rupa sehingga unsur struktur tersebut mempunyai kekuatan ultimit yang diinginkan, yaitu = M f nu MPeraturan beton bertulang Indonesia, SKSNI-T-15-1991-03 atau SNI BETON 2002 menggunakan konsep perencanaan kekuatan batas ini. Pada konsep ini ada beberapa kondisi batas yang perlu diperhatikan, yaitu : a. Kondisi batas ultimit yang disebabkan oleh : hilangnya keseimbangan local maupun global, hilangnya ketahanan geser dan lentur elemen-elemen struktur, keruntuhan progesiv yang diakibatkan oleh adanya keruntuhan local maupun global, pembentukan sendi plastis, ketidakstabilan struktur dan fatique. b. Kondisi batas kemampuan layanan (serviceability) yang menyangkut berkurangnya fungsi struktur, berupa : defleksi

Bab I - 8Beton I

berlebihan, lebar retak berlebihan vibrasi/getaran yang mengganggu. c. Kondisi batas khusus, yang menyangkut masalah beban/keruntuhan/kerusakan abnormal, seperti : keruntuhan akibat gempa ekstrim, kebakaran, ledakan, tabrakan kendaraan, korosi, dll. 1.6. Langkah-langkah perencanaan berdasarkan SK SNI-2002 Setiap elemen struktur harus direncanakan agar dapat menahan beban yang berlebihan dengan besaran tertentu. Hal ini untuk mengantisipasi terjadinya overload (beban berlebih) dan undercapacity. Adapun urutan/langkah dalam perencanaan struktur beton bertulang adalah : Analisis Struktur (momen,geser,aksia Desain elemen Struktur (pelat,balaok, kolom,pondasi) Kriteria desain Geometri & penulangan Gambar konstruksi dan spesifikasi Gambar. 1.5. Proses Perencanaan Struktur Beton Bertulang Overload terjadi karena beberapa sebab antara lain : perubahan fungsi struktur, underestimate pengaruh beban karena penyederhanaan perhitungan, dll. Sedangkan undercapacity dapat terjadinya disebabakan factor-faktor antara lain :

Bab I - 9Beton I

variasi kekuatan material, factor manusia (pelaksanaan), tingkat pengawasan pekerjaan konstruksi, dll. 1.7. Beban Terfaktor dan Kuat Perlu SKSNI T-15-1991-03 pasal 3.2.2 menyatakan bahwa agar struktur dan komponennya memenuhi syarat kekuatan, maka beban untuk perhitungan harus memenuhi syarat kombinasi pembebanan, yaitu : a. Struktur yang memikul beban mati (dead load = DL) dan beban hidup (live load = LL) maka beban untuk perencanaannya adalah : U = 1,2 DL + 1,6 LL. b. Struktur yang memikul beban mati (dead load = DL), beban hidup (live load = LL) dan beban angin W maka beban untuk perencanaannya adalah : U = 0,75 (1,2 DL + 1,6 LL+ 1,6 W), nilai ini dibandingkan dengan kondisi tanpa beban hidup, U = 0,9 DL + 1,3 W. Dari kedua nilai tersebut diambil nilai yang terbesar tetapi tidak boleh lebih kecil dari 1,2 DL + 1,6 LL. c. Struktur yang memikul beban mati (dead load = DL), beban hidup (live load = LL) dan beban gempa E (earthquake load) maka beban untuk perencanaannya adalah : U = 1,05 (DL + LR E), nilai ini dibandingkan dengan kondisi tanpa beban hidup, U = 0,9 (DL E). Dari kedua nilai tersebut diambil nilai yang terbesar , dimana LR adalah beban hidup yang direduksi. . Kuat perlu tersebut biasanya disimbolkan dengan Mu, Vu, Pu, Tu. U = 1,4 D (1) U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R) (2) U = 1,2 D + 1,0 L 1,6 W + 0,5 (A atau R) (3) U = 0,9 D 1,6 W (4) U = 1,2 D + 1,0 L 1,0 E (5)

Faktor beban untuk W boleh dikurangi menjadi 1,3 bilamana beban angin W

belum direduksi oleh faktor arah. Faktor beban untuk L boleh direduksi menjadi

Bab I - 10Beton I

0,5 kecuali untuk ruangan garasi, ruangan pertemuan, dan semua ruangan yang beban hidup L-nya lebih besar daripada 500 kg/m2. U = 0,9 D 1,0 E (6) dalam hal ini nilai E ditetapkan berdasarkan ketentuan SNI 03-1726-1989-F Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk rumah dan gedung 1.8. Kuat Rencana Kuat rencana suatu struktur dihitung berdasarkan kuat nominalnya dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan ( f ) . Yang dimaksud kuat nominal adalah kekuatan suatu penampang struktur yang dihitung berdasarkan metode perencanaan sebelum dikalikan dengan faktor reduksi. 1) Kuat rencana suatu komponen struktur, sambungannya dengan komponen struktur lain, dan penampangnya, sehubungan dengan perilaku lentur, beban normal, geser, dan torsi, harus diambil sebagai hasil kali kuat nominal, yang dihitung berdasarkan ketentuan dan asumsi dari tata cara ini, dengan suatu faktor reduksi kekuatan f 2) Faktor reduksi kekuatan f ditentukan sebagai berikut: (1) Lentur, tanpa beban aksial ........................................................... 0,80 (2) Beban aksial, dan beban aksial dengan lentur. (Untuk beban aksial dengan lentur, kedua nilai kuat nominal dari beban aksial dan momen harus dikalikan dengan nilai f tunggal yang sesuai): (a) Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur ........................ 0,80 (b) Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur: Komponen struktur dengan tulangan spiral ....................... 0,70 Komponen struktur lainnya ......................... 0,65 (3) Geser dan torsi .............................................................................. 0,75 Kecuali pada struktur yang bergantung pada sistem rangka pemikul momen khusus atau sistem dinding khusus untuk menahan pengaruh gempa:

Bab I - 11Beton I

(a) Faktor reduksi untuk geser pada komponen struktur penahan gempa yang kuat geser nominalnya lebih kecil dari pada gaya geser yang timbul sehubungan dengan pengembangan kuat lentur nominalnya.................................................................................. 0,55 (b) Faktor reduksi untuk geser pada diafragma tidak boleh melebihi faktor reduksi minimum untuk geser yang digunakan pada komponen vertikal dari sistem pemikul beban lateral. (c) Geser pada hubungan balok-kolom dan pada balok perangkai yang diberi tulangan diagonal ............................................................... 0,80 (4) Tumpuan pada beton kecuali untuk daerah pengangkuran pasca tarik 0,65 (5) Daerah pengangkuran pasca tarik................................................. 0,85 (6) Penampang lentur tanpa beban aksial pada komponen struktur pratarik dimana panjang penanaman strand-nya kurang dari panjang penyaluran yang ditetapkan 14.9.1.1............................................................................... 0,75 3) Perhitungan panjang penyaluran sesuai dengan pasal 14 tidak memerlukan faktor reduksi f . 4) Faktor reduksi kekuatan f untuk lentur, tekan, geser dan tumpu pada beton polos struktural (Pasal 24) harus diambil sebesar................................ 0,55. Gambar 1.6 Pekerjaan Bangunan Gedung bertingkat

Bab I - 12Beton I

BAB I PENDAHULUAN 1.1. BETON BERTULANG 1.2. Sifat Sifat Mekanik Beton Keras 1.3. Baja Tulangan 1.4. Keuntungan dan Kelemahan Beton Bertulang 1.5. Metode Perencanaan 1.6. Langkah-langkah perencanaan berdasarkan SK SNI-2002 1.7. Beban Terfaktor dan Kuat Perlu 1.8. Kuat Rencana Gambar 1.1. Diagram tegangan regangan beton untuk berbagai mutu beton Gambar 1.2. Tegangan tarik beton Gambar 1.3. Diagram Tegangan-Regangan Baja Gambar 1.4. Tulangan Deform krakatau steel Gambar. 1.5. Proses Perencanaan Struktur Beton Bertulang Gambar 1.6. Pekerjaan Bangunan Gedung bertingkat

Bab I - 13Beton I

BAB II BALOK BETON BERTULANG 2.1. Balok Persegi Bertulangan Tunggal 2.1. 1. Dasar Teori Beban-beban luar yang bekerja pada struktur akan menyebabkan lentur dan deformasi pada elemen struktur. Lentur yang terjadi pada balok merupakan akibat adanya regangan yang timbul karena adanya beban dari luar. Apabila beban luar yang bekerja terus bertambah, maka balok akan mengalami deformasi dan regangan tambahan yang mengakibatkan retak lentur di sepanjang bentang balok. Bila bebannya terus bertambah sampai batas kapasitas baloknya, maka balok akan runtuh. Taraf pembebanan seperti ini disebut dengan keadaan limit dari keruntuhan pada lentur. Oleh karena itu, pada saat perencanaan, balok harus didesain sedemikian rupa sehingga tidak terjadi retak berlebihan pada saat beban bekerja dan mempunyai keamanan cukup dan kekuatan cadangan untuk menahan beban dan tegangan tanpa mengalami runtuh. Asumsi-asumsi dasar yang digunakan untuk menganalis penampang balok beton bertulang akibat lentur adalah sebagai berikut : 1. Distribusi regangan diangggap linier (Hukum Bernoulli), yaitu penampang tegak lurus sumbu lentur yang berupa bidang datar sebelum mengalami lentur akan tetap datar dan tegak lurus terhadap sumbu netralnya setelah mengalami lentur. 2. Regangan pada baja dan beton di sekitarnya sama sebelum terjadi retak pada beton atau leleh pada baja. 3. Untuk perhitungan kekuatan lentur penampang, kuat tarik beton diabaikan. 4. Beton diasumsikan runtuh pada saat mencapai regangan batas tekan. 5. Hubungan tegangan-regangan beton dapat diasumsikan persegi, trapezium atau parabola. Adapun jenis-jenis keruntuhan yang dapat terjadi pada balok beton bertulang adalah sebagai berikut :

Bab II- 1Beton I

1. Keruntuhan tarik (under reinforced), jenis keruntuhan ini terjadi pada balok dengan rasio tulangan kecil (jumlah tulangannya sedikit), sehingga pada saat beban yang bekerja maksimum, baja tulangan sudah mencapai regangan lelehnya sedangkan beton belum hancur (beton belum mencapai regangan maksimumnya = 0,003). Balok dengan kondisi keruntuhan seperti ini bersifat ductile. 2. Keruntuhan tekan (over reinforced), jenis keruntuhan ini terjadi pada balok dengan rasio tulangan besar (jumlah tulangannya banyak), sehingga pada saat beban yang bekerja maksimum, baja tulangan belum mencapai regangan lelehnya sedangkan beton sudah hancur (beton sudah mencapai regangan maksimumnya = 0,003). Balok dengan kondisi keruntuhan seperti ini bersifat getas. 3. Keruntuhan seimbang (balance), jenis keruntuhan ini terjadi pada balok dengan rasio tulangan yang seimbang sehingga pada saat beban yang bekerja maksimum, baja tulangan dan beton hancur secara bersamaan. Tulangan sudah mencapai regangan lelehnya dan beton sudah mencapai regangan maksimumnya = 0,003). Balok dengan kondisi keruntuhan seperti bersifat getas. ecu ecu ecu d h es>ey esey b a. Penampang c. Diagram Tegangan d. Blok Tegangan b. Diagram Balok Aktual Tekan persegi Ekivalen Regangan Gambar 2.2. Distribusi Regangan Teganga n Pada Balok Beton Bertulang Keterangan Gambar : b : Lebar balok h : Tinggi balok d : Tinggi efektif balok : d=h(selimut beton+diameter sengkang+1/2 Diameter tul. utama) As : Luas tulangan tarik ecu : Regangan ultimate beton sebesar 0,003 es : Regangan tarik baja tulangan ey : Regangan leleh baja c : Jarak dari serat tekan terluar ke sumbu netral a : 1.c, dimana nilai 1 diambil sebagai berikut :koef whitney (i) untuk fc = 30 MPa 1 = 0,85 (ii) untuk 30 < fc 55 MPa 1 = 0,65

Bab II- 3Beton I

Jd : d a fy : Tegangan leleh baja tulangan C : 0,85 x fc x b x a T : As x fy Pada kenyataannya distribusi tegangan pada penampang berbentuk parabola (lihat Gambar 3.2 c). Whitney (1942, ACI 1956) menyederhanakan distribusi tegangan tersebut menjadi berbentuk blok tegangan persegi (Equivalent Stress Block) dengan tujuan untuk lebih mempermudah perhitungan. 2.1.3.Analisis Penampang Balok Persegi Bertulangan Tunggal Analisis penampang adalah menghitung kapasitas/kekuatan penampang berdasarkan data-data penampang seperti : dimensi, luas tulangan, mutu beton (fc), mutu baja (fy) dan letak tulangan. Untuk menganalisis penampang balok beton bertulang, perhatikan Gambar berikut : ecu 0,85.fc C a/2 a c Garis Netral h d Jd As T T es>ey b a. Penampang Balok c. Diagram Tegangan d. Blok Tegangan b. Diagram bertul. Tunggal Aktual Tekan persegi Ekivalen Regangan Gambar 2.3. Analisa Penampang Pada gambar di atas, gaya tekan pada beton (C) adalah : = b a c f C * * ' * 85 , 0Dan gaya tarik pada baja (T) adalah : fy As = T s *

Bab II- 4Beton I

Keseimbangan gaya horizontal (Gb. d), H = 0= C T = cxaxb xf xfy A ' 85 , 0 s fy A *= a s b c f * ' * 85 , 0 Maka momen nominal penampang adalah : = Jd T M * = CxJd Mn n1 - - 1 atau = a d T M * = a d Cx M 2 2 n n 1 - 1 -= = a d fy A M * * a d cxaxb xf M ' 85 , 0 2 2 s n n Jadi momen ultimate (Mu) yang dapat dipikul oleh balok adalah : M M . < f u xM n=M 8 , 0n u Batasan Tulangan Tarik pada balok bertulangan tunggal a. Batasan tulangan tarik minimum, SK-SNI. 2002 pasal 3.3.5. membatasi 4 , 1= tulangan tarik minimum adalah sebesar : ,m i n fy

b. SK-SNI-2002 pasal 3.3.3 membatasi tulangan tarik maksimum yang . 75 , 0 . 75 , 0 = , sehingga = atau bmak mak diijinkan yaitu sebesar : ba l an ce = =m i n dimana, kebutuhan tulangan dibatasi ma kc f 600 . . ' . 85 ,0 1= b .()fy fy 600 + Untuk menganalisis penampang balok persegi bertulangan tunggal dapat menggunakan diagram alir sebagai berikut :

Bab II- 5Beton I

Mulai Data : b, d, As, fc, fy Es = 200.000 MPa As = d b . 4 , 1 min =fy tidak Ya > mi n c f 600 . . ' . 85 ,Rubah Penampang, 0 1= Besarkan nilai b . ()fy +fy 600 tidak Ya . = 75 , 0 b Penampang tidak cukup, fy A .= Besarkan penampang a s . b c f ' . 85 . 0 -= 2 . . a d fy A M sn SelesaiGa mbar 2.4. Diagram Analisa Penampang

Bab II- 6Beton I

Contoh Soal Diketahui balok persegi bertulangan tunggal seperti tergambar. Bila digunakan mutu beton fc = 20 MPa, mutu baja fy = 400 MPa. Ditanya : Berapa momen ultimate yang dapat dipikul oleh balok tersebut dan cek apakah tulangan terpasang sudah memenuhi syarat ? h=500 d = 450 mm As=3D25 b = 250 mm Gambar 2.4.conto balok Solusi : b = 250 mm d = 450 mm fc = 20 MPa fy = 400 MPa 1 1 = = = = p p 62 , 1472 25 3 3 25 3 mm x x x xD x x D 2 2 2As4 44 , 1 4 , 1= = fy 0035 , 0 min =400 62 , 1472As OK > = = = 0035 , 0 01309 , 0x d b 450 250 . x x c f 600 85 , 0 20 600 . . ' = = = 02168 , 0 . 85 , 0 85 ,0 1 () ()fy fy + + 400 400 600 600 b = > = = = OK x x 01309 , 0 016256 , 0 02168 , 0 75 , 0 75 , 0 b mak < m in Hitung b Perbesar tidak Ya e e eRegangan. Tulangan tekan leleh (As) apabila s = 10 2x E' y y 5sPerhatikan gambar diagram regangan di bawah ini.

Bab II- 17Beton I

ec=0,003 es c d c-d es Ga mbar 2.12 nnnGambar diagram regangan Dari gambar diagram regangan tersebut, e c=c - ed c ' () s '() () d c d c ' 003 , 0 ' . - - e= = ecc cs ' fy As A . ' - -fy a . 'Karena ()( ) = = =c s b fc b fc '. . 85 , 0 . '. . 85 , 0 .1 1 1 ' '. . . 85 , 0 fy d fc1 003 , 0 = - = atau e 1 . . ' - E fy d s 'Maka () s600 ' '. . . 85 , 0 d fc () = - ) 1 ( . ' 1-600 . fy d fy

Jadi tulangan tekan sudah leleh apabila () d fc 600 ' '. . . 85 , 0= - .' 1 fy d fy - 600 .b. Tulangan Tekan Belum Leleh Untuk kondisi tulangan tekan belum leleh, bila < e e' y s d fc 600 ' '. . . 85 , 0()< - .' 1 fy d fy - 600 .

Bab II- 18Beton I

fy fs 'e= E fs . ' s s ' d fc ' '. . . 85 , 0- =Maka x fs 1 003 , 0 000 . 200 ' 1 () - d fy . . ' d fc ' '. . . 85 , 0- =fs 1 600 ' 1 () - d fy . . ' Untuk kondisi tulangan tekan belum leleh, harga a dihitung dari : fs As fy As ' '. . -= a '. b fc . 85 , 0Jadi momen nominal untuk kondisi tulangan tekan belum leleh adalah : a -[] d d fs As d fs As fy As Mn ' '. '. ' '. . - + - = () () 2 xMn Mn Mu 8 , 0 . = = fc. Rasio tulangan ijin ( mak) untuk penampang bertulangan rangkap adalah fs ' ana dim , '. . 75 , 0 + =fy b m akAs ' ='d b . fc 600 . '. . 85 , 0 = 1 ()fy+fy . 600b Cara perhitungan analisa penampang balok bertulangan rangkap disajikan pada diagram alir di bawah ini gambar 2.13

Bab II- 19Beton I

Mulai Data : b,d,d,As,As,fc,fy As' As . 1 = = = 4 ; min Perkecil bd bd fy penampang tidak min = > - min ' = mak Ya d c f 600 ' . ' 85 , 0 . 1tidak Ya = - ' - fy d fy 600 . Tul. tekan belum leleh Tul. tekan sudah leleh d c f ' . 1 ' . 85 , 0 fy f's = fy s f = - = . 1 600 ' d fy > - ) ' ( s f ' fs untuk coba-coba awal b maks + = ' 75 , 0 fy c f 600 ' 85 , 0 . 1 b = fy fy - 600 . tidak maks = Penampang tidak kuat : perbesar ukuran penampang Ya tidak s f f's 'Fs=fy 1 = fs As fy As ' '. . - =a Ya b fc '. . 85 , 0 fs As fy As ' '. . -a '. = a b fc . 85 , 0=c s f f's ' 11 = d c ' - e =s 003 , 0 . ' c E fs e . ' =s s 2 s f ' a - () ' '. . d fs As fy As Mn + - = 2 tidak Ya []()() fs2=fs1 ' ' '. d d fs As -' s f f's = 2 Gambar 2.13 Diagram Alir Analisa Penampang Bertulangan Rangkap Stop

Bab II- 20Beton I

Contoh Soal : As Hitung Mu, apabila diketahui : d Fc : 30 MPa Fy : 400 MPa Mu h As : 3920 mm2 As As : 1960 mm2 b : 350 mm ; d = 590 mm ; d = 50 mm b Ga mbar 2.14. latihan rencanakan balok tulangan Rangkap Penyelesaian : a. Menghitung 3920 As = = = 01898 , 0590 350 . x d b4 , 1 4 , 1 > = = = ) ( 0035 , 0 OK 400 fy m i n m i n1960 ' As = = = 009491 , 0 '590 350 . x d bb. memeriksa apakah tulangan tekan sudah leleh atau belum = - = - 009498 , 0 009491 , 0 01898 , 0 ' d fc 600 ' '. . 85 , 0 = =k 0138 , 0 . .- fy d fy 600 .1 < -leleh belum tekan tul k . . . '

c. Karena tul. Tekan belum leleh maka fs min = xbxd As 1 1 . fy As=e. Hitung a 1'. . 85 , 0 b fc - a= . . d fy As Mn 21 1 MMn . 1 < maka penampang cukup bertulangan tunggal atau f. Bila re nca naupenampang diperkecil sehingga penampang tetap dipasang tulangan rangkap. M- = Mng. Hitung 0Mn u2 >f 1h. Cek apakah tulangan tekan sudah leleh dengan rumus d fc ' . '. . 85 , 0 600= - 600 . , dimana . 5 , 0 = - . Bila ' 1 =' 1 -fy d fy . btulangan tekan sudah leleh, maka fs= fy. Bila tulangan tekan belum leleh d fc 600 ' . '. . 85 , 0 < - 600 . maka fs dihitung dengan rumus ' 1fy d fy - .

Bab II- 23Beton I

- d fc ' . '. . 85 , 0 . E fs e = d 1 003 , e = dimana Es = 200000 MPa dan ' s 0 1' fy . .'s s

Mn=' As 2 () ' '. d d fs -i. Hitung =' As As2 As As As + =2 1fs ' + = , '. . 75 , 0 j. Cek terhadap mak tulangan rangkap dengan rumus fybAs= dimana db .k. Cek terhadap Mu yang dapat dipikul tulangan rangkap dengan rumus a -= dimana ()()()Mn f ' ' '. ' '. . d d fs As d fs As fy As Mn - + - = Mur en can a .2

Bab II- 24Beton I

Mulai Perkirakan : h,b,d,d Tentukan :fc,fy Hitung : Mu . 1 4 min = Perkecil fy penampang min =tidak Ya = = - . 5 , 0 ' b c f 600 ' 85 , 0 . 1 b = fy fy + 600 . s f ' = . . d b As 1 . fy As = a 1 '. . 85 , 0 b fc - a= . . d fy As Mn 2 1 1 0,013547a = 91,8 mmMn 1 = 137,86438 kn m Fs' = 377,7778 Mpa

Mn 2 = 25,305621 kN-m As 2 = 209,3296 mm2 AsAs = 1306,6265 mm2 d i gu n ak an t ul a ng a n= > 3D19+2D16 1245As' = 209,32958 mm2 d i gu n ak an t ul a ng a n= > 2D16 402

Untuk penulangan Lapangan disesuaikan dengan tumpuanAs = 1245 mm2 d i gu n ak an t ul a ng a n= > 2D19+2D16As' = 402 mm2 d i gu n ak an t ul a ng a n= > 2D16Mn tulangan rangkap di lapangan =1 49 , 4 75 3 7 kN m As1= 843rho 1 = 0,0093667a = 70,52549Mn1= 109,50144 G AMBAR PENULANGAN Fs'= 310,74288Mn2 = 39,973964Mn = 149,47537

Bab II- 33Beton I

2.3. Balok T ( Balok Bersayap ) o Sesuai dengan SK-SNI. T.15-1991-03, apabila balok dicor monolit dengan pelat lantai (mutu beton sama antara balok dan pelat) dan terjadi interaksi anatara balok dan pelat di dalam menahan momen-momen yang terjadi, maka balok tersebut dikatakan sebagai balok T. Pada kondisi ini, pelat beton akan berfungsi sebagai sayap atas dari balok o Pada dasarnya balok ini berperilaku sebagai balok T pada saat menahan momen positif dab berperilaku sebagai balok persegi biasa pada saat menahan momen negative (lihat Gambar3. ) M+ M- Zona tekan T Zona tekan persegi Akibat M+ Akibat M- Ga mbar 2.18. Balok bersayap o Dalam analisa maupun perencanaan balok T, harus ditentukan terlebih dahulu lebar efektif balok T (be). Menurut pasal 3.1.10 lebar efektif balok T adalah : be Untuk balok T seperti Gb. di samping, hf.ka hf.ka lebar efektif balok diambil nilai terkecil dari : o panjang bentang balok o bw + hf.ka + hf.ki bw o jarak dari as ke as antar balok be Untuk balok T seperti Gb. di samping, hf.lebar efektif balok diambil nilai terkecil dari : o 1/12 panjang bentang balok o 6 hf bw Ga mbar 2.19. Type Balok bersayap o jarak bersih dengan balok di sebelahnya

Bab II- 34Beton I

Dalam analisis balok T, ada 2 kondisi yaitu : a. Kondisi 1, bila garis netral terletak dalam flens (sayap) c < hf, maka analisa penampang dapat dilakukan sama dengan balok persegi dengan lebar balok = lebar efektif (be). ecu 0,85.fc be Cc a Garis Netral c hf Jd=d-a/2 d As T es bw a. Penampang Balok b. Diagram T Regangan Ga mbar 2.20. Diagram tegangan regangan Balok bersayap Dari gambar di atas, 0 H == Cc T = . '. . 85 , 0 . b a fc fy As e . fy As=a '. . 85 , 0 b fc ea=c1Jika c < hf maka garis netral terletak di dalam sayap (flens), sehingga a a - -= =d T atauMn d Cc Mn . . 2 2 a a - -d fy As atauMn d a b fc Mn . . . . '. . 85 , 0 = = 2 2 e Mn Mn Mu . 8 , 0 . = = fUntuk kontrol daktilitas tulangan, caranya sama dengan balok persegi bertulangan tunggal.

Bab II- 35Beton I

b. Kondisi 2, bila garis netral memotong badan, c > hf, maka balok diperlakukan sebagai balok T murni. be Mu hf c d Garis Netral +As = Asf Asw bw 0,85.fc 0,85.fc Cw Cf a hf +d-hf/2 d-a/2 Tf=Asf.Fy Tw=Asw.Fy Gb. (1) Gb. (2) Ga mbar 2.21. analisa Balok bersayap a. Balok sayap (Gb.1) Luas zona tekan = (be bw).hf Syarat keseimbangan, H 0 = Cf Tf =() hf b b fc fy Asf . ' . 85 , 0 . - = w e() hf b b fc . '. . 85 , 0 -Asf = w efySehingga ,

Bab II- 36Beton I

- - hf hf= . . d atauTf d Cf Mnf 2 2 hf hf - -()- = . . . . ' . 85 , 0 d fy atauAsf d hf b b fc Mnf 2 2 w eb. Balok badan (Gb.2) = As As -Luas tulangan tarik pada badan, fw Astotalb fc '. . 85 , 0 = Gaya tekan, aC ww .Syarat keseimbangan : H 0 ==T Cw w = fy As a b fc . . '. . 85 , 0 w wfy As .a =w b fc '. . 85 , 0wSehingga, a a - -= . . d atauT d C Mn 2 2 w w w - - a a= . . . . '. . 85 , 0 d fy atauAs d a b fc Mn 2 2 w w w Jadi momen nominal balok T adalah : + = Mn Mn Mn w f - - a hf+ = . . . . d fy As d fy As Mn 2 2 w f Syarat supaya balok kuat Mn Mu f = c. Batasan tulangan minimum untuk balok T adalah : > minAs= totd b .w4 , 1= fymind. Batasan tulangan maksimum untuk balok T adalah :

Bab II- 37Beton I

hf = 125 mm, sehingga balok dianalisis sebagai balok T. c. Analisis balok T balok sayap Luas zona tekan = (be bw).hf Syarat keseimbangan, 0 H = Cf Tf =() . ' . 85 , 0 . hf b b fc fy Asf - = w e() . '. . 85 , 0 hf b b fc -Asf = w e fy 125 250 500 20 85 , 0 x x x -() 21330 mm Asf = =400Sehingga , hf hf - -. . d atauTf d Cf Mnf = 2 2 hf hf - - ()- =. . . . ' . 85 , 0 d fy atauAsf d hf b b fc Mnf 2 2 w e125 - . 290 610 400 1330 KNm x x Mnf = = 2 Balok badan - = As As As f t o t al w = - =1670 1330 3000 mm As 2w H 0 ==T Cw w = fy As a b fc . . '. . 85 , 0 w wfy As . x 400 1670 mm a 157 = = =wx x b fc 250 20 85 , 0 '. . 85 , 0 wSehingga,

Bab II- 39Beton I

a a - -d atauT d C Mn . . = 2 2 w w w a 157 - - = = =KNm x x d fy As Mn 355 610 400 1670 . . 2 2 w wJadi momen nominal balok T adalah : + = Mn MnMn wf = + = KNm Mn 645 355 290 = = = fKNm x Mn Mu 516 645 8 , 0Jadi momen yang dapaikul oleh balok T tersebut adalah sebesar 516 KNm. d. Kontrol daktilitas tulangan > m i n3000 As = = = 01967 , 0 t ot610 250 . x d bw4 , 1 4 , 10035 , 0 = = = 400 fym i n< ma k< . 75 , 0 b fc 600 '. . 85 , 0 + = . 1 + fy fy 600 f b x x 1330 600 85 , 0 20 85 , 0 = + = 030396 , 0 . + x 610 250 400 600 400 bx = = 022797 , 0 75 , 0 b m ak < Tidak perlu f tul. geser 2 tidak Ya Vu>Vc tul. Geser minimum tidak Ya fc Vu ' = - d b Vc . .f3 w Vc Vs 2 > s b .= Av w fy . 3 - Vu = = mm d S 600 2 / S Vc . -Vu S Vc . = fAv d fy . = fAv d fy . d= =mm S 600 d4 mm S 600 = = 2 Selesai Ga mbar 2.26. Diagram Perencanaan Tulangan Geser Balok

Bab II- 45Beton I

b. Gaya geser rencana pada jarak d dari muka tumpuan penampang kritis pertama adalah pada jarak d = 500 mm dari muka tumpuan balok (setengah bentang = 3 m). - -x d Vu 500 3000 330 3000Vu pada d adalah ( ) ( ) KN 275 = = = Vud3000 30002. Kapasitas geser yang dapat dipikul beton 1 1 = = = KN x x x d b fc 81 , 111 500 300 20 . . ' . Vc w6 63. Cek apakah penampang mampu memikul gaya geser rencana Vu 2 = = -Vc d b fc Vc 4 . . ' .d3 f w2 275 x x x Vc = = = - 500 300 20 * 4 86 , 254 81 , 111 3 75 , 0 f 2 81 , 111 275 Perlu tulangan geser > 2 75 , 0OK KN KN > 91 , 55 86 , 254 > > fOK KN x KN Vc Vu 81 , 111 75 , 0 275 bukan tulangan geser minimum 5. Menentukan penulangan geser - Vu S Vc . f s Vs * = = = Av d fy d fy * . Vu 1 = = - xVc d b fc Vc 2 . . ' .f w 3= KN KN 61 , 223 52 , 346d 500= = Maka jarak sengkang , mmSmak 1254 4 =

Bab II- 46Beton I

12 157Dicoba digunakan tulangan 10, 10 2 mm x x x Av = = p 24x x d fy Av 500 400 157 . . < = = =KN kN Vs 52 , 346 2 , 251 ( not OK ) s 125Jadi jarak diperkecil sehingga Vs > 346,52 x x d fy Av 500 400 157 . . mm S 61 , 90 = = diambil 90 mm 3 =x Vu 10 52 , 346 - Vc f Jadi jarak pada penampang kritis sejauh d = 500mm dari muka tumpuan adalah sebesar 90, mm sampai dengan gaya lintang dengan Vs = 251,52 kN . Pada soal ini, gaya geser untuk beban terdistribusi berkurang secara linier dari tumpuan ke tengah bentang balok. Oleh karena itu jarak sengkang dapat dikurangi sampai pada daerah yang memerlukan tulangan sengkang minimum. o Pada daerah kritis sejauh d = 500mm dari muka tumpuan, Vu 275 == = fKN , 458 , diperoleh S = 90,61 mm Vn d 36 , 0Jarak sisa dari tengah bentang Xd = 3000-500=2500 mm d 125 500= o Pada daerah X1, jarak sengkang mm4 4 = d fy Av . .=SVs x x 500 400 157 N Vs 251200 125 = = Vs 1 = + = + =KN Vs Vc Vn 01 , 363 2 , 251 81 , 111 1 101 , 363 mm x X 1980 2500 = X1 dari tengah bentang, 1 =3 , 458d 250 500= o Pada daerah X2, jarak sengkang mm2 2 =

Bab II- 47Beton I

d fy Av . .=SVs x x 500 400 157 N Vs 125600 250 = = Vs 22 =+ = + =KN Vs Vc Vn 41 , 237 6 , 125 81 , 111 2 241 , 237= mm x X 1295 2500 X2 dari tengah bentang, 2 =3 , 458o Pada daerah X3, Vs = 0, Vc = 111,81 maka jarak sengkang diambil d 250 500mm = 2 2 =81 , 111 mm x X 609 2500 = X3 dari tengah bentang, 3 =3 , 458 Vn1

Vs Vn2 Vnd Vc Vc X3=609 X2=1295 X1=1980 Xd=2500 d=500 3000 10 6, S=90 5, S=125 6, S=250 3000 Ga mbar 2.27. Distribusi tulangan geser

Bab II- 48Beton I

Tugas Diketahui balok persegi seperti tergambar. Bila digunakan mutu beton fc = 25 MPa, mutu baja fy = 400MPa, selimut beton 50 mm. Beban hidup sebesar 35 KN/m, beban mati sebesar 40 KN/m ,lebar balok 250 mm, tinggi balok 500 mm. Ditanya : Rencanakan penulangan geser balok tersebut . qu L=5,5 Ga mbar 2.28. Latihan Penulangan geser Jawab :

Bab II- 49Beton I

BAB III PELAT BETON BERTULANG 3.1. PELAT LANTAI

Gambat 3.1 Type Plat Lantai

Bab III - 1Beton I

3.1. 1. Dasar Teori Tabel 3.1. Tebal Minimum Balok dan Pelat Satu Arah Bila Lendutan Tidak Dihitung Tebal Minimum (h) Kedua Dua Satu Ujung Ujung Kantilever Komponen Tumpuan Menerus Menerus Struktur Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang akan rusak karena lendutan yang besar

Pelat solid satu arah L/20 L/24 L/28 L/10 Balok atau pelat jalur L/16 L/21 L/18,5 L/21 L/8 satu arah Untuk perencanaan balok persegi atau balok T harus memenuhi persyaratan/ketentuan sebagai berikut : f dimana, : factor reduksi = 0,8 M =n MuMn : Momen nominal Mu : Momen luar terfaktor (momen ultimate) Untuk kombinasi pembebanan gravitasi (beban hidup dan mati), momen terfaktor Mu adalah : = M M 6 , 1 2 , 1 +u M L D Dalam penentuan luas tulangan dapat dilakukan sebagai berikut (lihat Gambar berikut ini ): C a/2 a Garis Netral Mu h d 0,85.fc Jd=d-a/2 d As=? T b Gambat 3.2 Balok Tulangan a. Penampang Balok Tunggal b. Blok Tegangan bertul. Tunggal Tekan persegi Ekivalen

Bab III - 2Beton I

Seperti telah dijelaskan bahwa proses perencanaan balok, salah satunya adalah menentukan luas tulangan dengan momen terfaktor yang sudah dihitung terlebih dahulu serta dengan asumsi dimensi yang ditetapkan. a. Dengan mengasumsikan nilai Jd = 0,85 d s/d 0,9 d.trial error M M = f u n M 8 , 0 M = = f ufn=. Jd T Mn= . . Jd fy A M s nM . . Jd fy A =uf sM u fmm A = 2. Jd fysb. Kontrol terhadap rasio penulangan A = sbxd4 , 1 = fymin = . 75 , 0b mak = =mak min c. Kontrol terhadap momen nominal penampang fy A .=a s b c f . ' . 85 , 0 a -d T M = . 2 n a -=d fy A M . . 2 s nM =Mnf ud. Kontrol terhadap penempatan tulangan

Bab III - 3Beton I

Untuk lebih jelasnya, proses perencanaan/desain balok persegi bertulangan tunggal dapat dilihat pada diagram alir (Gambar 3.4). Sebagai bahan diskusi pada masalah plat adalah : a. Perbedaan dimensi pada plat dengan balok ? b. Bagaimana gaya dalam pada plat dan perbedaannya dengan balok? c. Analisa plat merupakan balok tulangan tunggal d. Bagaimana penulangan geser pada plat ?. e. Penulangan plat. Perhatikan table tulangan dan jarak tulangan.

Gambat 3.3 Type plat

Bab III - 4Beton I

Mulai Data : bentang struktur,fc, fy Desain Penampang (lihat tabel 3.1) h = L/ ? b = h s/d 2/3 h Hitung Mu dg beban terfaktor Asumsikan Jd = 0,85 d s/d 0,9 d M u fAs= Hitung Jdfy . Hitung , m in tidak Ya > m i n Hitung b Perbesar tidak Ya