word > bab iv

BAB IVEVALUASI PENGGUNAAN UJI GRUBBS DAN

ROBUST Z-SCORE PADA PENGOLAHAN DATA HASIL UJI PROFISIENSI INTERNAL LABORATORIUM PRODUKSI

PERTAMINA UP V BALIKPAPAN

IV.1 Data Hasil Uji

Uji banding antar personil (partisipan) Laboratorium Poduksi PERTAMINA UP V

Balikpapan yang diselenggarakan pada bulan Februari s/d. Maret 2005 diikuti oleh 10

dan 12 partisipan. Masing-masing partisipan diberi kode tertentu untuk menjaga

kerahasiaan identitasnya.

Dalam uji banding tersebut terdapat beberapa parameter yang diujikan. Untuk

tujuan evaluasi uji Grubbs dan Robust Z-Score ini penyusun mencoba mengolah data

yang dihasilkan dari 3 (tiga) parameter uji, yaitu:

Reid Vapor Pressure I pada suhu 37.8°C, ASTM D 323.

Reid Vapor Pressure II pada suhu 37.8°C, ASTM D 323.

Specific Gravity 60/60°F, ASTM D 1298 ( selanjutnya SG 60/60°F ).

Sampel yang diuji berasal dari 3 (tiga) jenis sampel. Kedua jenis sampel masing-

masing dibagi menjadi 10 (sepuluh) bagian untuk RVP dan 12 ( duabelas ) bagian

untuk SG 60/60°F dan diberi kode tertentu untuk menjaga kerahasiaannya. Selanjutnya

sampel-sampel tersebut didistribusikan kepada masing-masing partisipan untuk diuji.

Data hasil uji kedua jenis sampel untuk tiga parameter uji seperti yang tercantum

dalam Tabel 4.1, 4.2, dan 4.3. Kemudian berdasarkan tabel-tabel tersebut dibuat grafik

histogram untuk melihat keragaman kumpulan data hasil uji masing-masing parameter,

seperti yang tampak pada Gambar 4.1, 4.2, dan 4.3.

Tabel 4.1 Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. Kode Data 1 Data 2 (Data1+Data2)/2

1 A 66,5 68,5 67,5

2 B 56 57 56,5

3 C 65,4 62,6 64

4 D 63,5 66,5 65

5 E 67,8 68,2 68

6 F 65 67 66

7 G 60 60 60

8 H 64 66 65

9 I 64,7 65,3 65

10 J 66 68,4 67,2

(Sumber : Seksi Mutu Lab. Prod. PERTAMINA UP V Balikpapan, 2002)

0

10

20

30

40

50

60

70

kPa

B G C D H I F J A E

Kode Partisipan

Grafik Hasil Uji RVP I

Data 1

Data 2

Tabel 4.2 Data Hasil Uji RVP ( Data Rendah )pada Suhu 37.8°C,ASTM D 323

3.2 Histogram Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C

21

No. Kode Data 1 Data 2 (D 1+D 2)/2

1 A 15,9 15,9 15,9

2 B 12,9 13,1 13

3 C 10 10 10

4 D 10,1 9,9 10

5 E 10,2 9,8 10

6 F 10,1 9,8 9,95

7 G 10 10 10

8 H 8,5 8,8 8,65

9 I 12,9 13,1 13

10 J 11,4 11,8 11,6

(Sumber : Seksi Mutu Lab. Prod. PERTAMINA UP V Balikpapan, 2002)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

kPa

A B C D E F G H I J

Kode Partisipan

Grafik Hasil Uji RVP II

Data 1

Data 2

3.3 Histogram Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°CTabel 4.3 Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298

No. Kode SG at 60/60°F (A+B)/2

22

A B

1 A 0,8218 0,8220 0,82192 B 0,8220 0,8218 0,82193 C 0,8214 0,8213 0,82144 D 0,8215 0,8217 0,82165 E 0,8196 0,8200 0,81986 F 0,8213 0,8212 0,82137 G 0,8216 0,8216 0,82168 H 0,8210 0,8205 0,82089 I 0,8200 0,8199 0,820010 J 0,8215 0,8215 0,821511 K 0,8222 0,8220 0,822112 L 0,8202 0,8201 0,8202(Sumber : Seksi Mutu Lab. Prod. PERTAMINA UP V Balikpapan, 2002)

0,8180

0,8185

0,8190

0,8195

0,8200

0,8205

0,8210

0,8215

0,8220

0,8225

SG a

t 60/

60°F

A B C D E F G H I J K L

Kode Partisipan

Grafik Hasil Uji SG 60/60°F

SG at 60/60°FA

SG at 60/60°FB

3.4 Histogram Data Hasil Uji SG 60/60°F

23

IV.2 Pengolahan Data

Data hasil uji RVP I pada suhu 37.8°C (Tabel 4.1), RVP II pada suhu 37.8°C

(Tabel 4.2) dan SG60/60°F (Tabel 4.3) selanjutnya diolah dengan uji Grubbs dan

Robust Z-Score.

IV.2.1 Pengolahan Data dengan Uji Grubbs

IV.2.1.1 Uji Grubbs pada Data Hasil RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

Sesuai dengan tata cara pengolahan data dengan uji Grubbs seperti yang telah

diuraikan pada sub bab 3.1, data tersebut diurutkan dahulu dari data terendah sampai

data tetinggi maka uji Grubbs pada data hasil uji RVP pada suhu 37.8°C memperoleh

hasil sebagai berikut.

Tabel 4.4 Uji Grubbs pada Data Hasil Uji RVP I pada suhu 37.8°C,ASTM D 323

No. Kode Data 1 Data 2 (Data1+Data2)/2Kriteria Grubbs

2 B 56.0 57.0 56,5 ditolak7 G 60.0 60.0 60 diterima3 C 65,4 62,6 64 diterima4 D 63,5 66,5 65 diterima8 H 64.0 66.0 65 diterima9 I 64,7 65,3 65 diterima6 F 65.0 67.0 66 diterima10 J 66.0 68,4 67,2 diterima1 A 66,5 68,5 67,5 diterima5 E 67,8 68,2 68 diterima

Rata - rata 64.42SD 3.5897

KV% 5.5724T-table 2.176

Untuk memperoleh data seperti pada Tabel 4.4 di atas perlu menghitung hal-hal di

bawah ini.

24

Menghitung nilai rata-rata ( ) data sebanyak 10 data (n = 10) sesuai dengan

rumus 3.2 sebelum data partisipan B dibuang ( direjeksi )sebagai berikut.

Menghitung simpangan baku (SD) data sesuai dengan rumus 3.3 , sebelum

partisipan B dibuang sebagai berikut.

Menghitung koefisien variasi (KV) relatif data awal, sesuai dengan rumus 3.1

sebagai berikut.

Menetapkan nilai kritis T berdasarkan Lampiran II, yaitu: untuk n =10, T kritis

= 2,176.

Menghitung Ti untuk data terendah Xi, yaitu: Ti = ( - Xi )/SD

Menghitung Tn untuk data tertinggi Xi, yaitu: Tn = ( Xi - )/SD

Memperbandingkan nilai Ti dan Tn masing-masing partisipan dengan nilai T =

2,176 untuk menentukan diterima atau ditolaknya data partisipan sesuai dengan

kriteria Grubbs.

Dengan demikian untuk data Partisipan kode B sebagai data terendah dengan nilai

Ti = 2,206 dibandingkan dengan nilai T = 2,176 maka Ti > T. Sesuai dengan kriteria uji

Grubbs data Partisipan kode B ditolak sebagai bagian dari kumpulan data.

25

Seterusnya dilakukan perbandingan nilai Tn Untuk data tertinggi, partisipan E

sebagai data tertinggi dibandingkan dengan nilai T = 2,176 dengan kriteria uji Grubbs,

partisipan E dengan nilai Tn= 0,997 maka data partisipan E sebagai data tertinggi diterima.

Setelah dilakukan perbandingan yang terendah kedua ternyata nilai partisipan lebih

kecil T = 2,176, sehingga berdasarkan kriteria uji Grubbs semua data hasil uji RVP I

pada suhu 37.8°C dapat diterima sebagai bagian dari kumpulan data kecuali partisipan

B. Selanjutnya dilakukan perhitungan ulang untuk data – data tersebut yang ditulis

pada tabel 4.4 setelah partisipan B dibuang sebagai berikut

Setelah data partisipan B dibuang rata-rata menjadi

Setelah Data Partisapan B dibuang menjadi standar deviasi menjadi

Setelah partisipan B dibuang menjadi

Dengan adanya data yang ditolak sebagai bagian dari kumpulan data maka nilai

KV relatif setelah uji Grubbs berubah, menjadi KV, % = 3.6833

IV.2.1.2 Uji Grubbs pada Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

Seperti halnya yang diuraikan pada 4.2.1.1, uji Grubbs yang dilakukan pada data

hasil uji RVP II pada suhu 37.8°C memberikan hasil seperti yang tampak pada Tabel

4.5. Setelah dilakukan perbandingan nilai Ti dan Tn untuk masing-masing data

partisipan dengan nilai T = 2.176 ternyata semua nilai Ti dan Tn ,masing-masing data

26

partisipan lebih kecil dari 2.176 semua data Partisipan diterima dalam kumpulan data

tersebut.

Tabel 4.5 Uji Grubbs pada Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. Kode Data 1 Data 2 (D 1+D 2)/2 Kriteria Grubbs

1 A 15,9 15,9 15,90 Diterima

2 B 12,9 13,1 13,00 Diterima

3 C 10 10 10,00 Diterima

4 D 10,1 9,9 10,00 Diterima

5 E 10,2 9,8 10,00 Diterima

6 F 10,1 9,9 10,00 Diterima

7 G 10 10 10,00 Diterima

8 H 8,8 8,5 8,65 Diterima

9 I 12,9 13,1 13,00 Diterima

10 J 11,4 11,8 11,60 Diterima

RATA-RATA 11,215

SD 2,171

T-table 2,176

KV% 19,361

IV.2.1.3 Uji Grubbs pada Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298

Seperti halnya yang diuraikan pada 4.2.1.1 uji Grubbs yang dilakukan pada data

hasil uji SG 60/60°F memberikan hasil seperti yang tampak pada tabel 4.6.

Setelah dilakukan perbandingan nilai Ti dan Tn masing-masing data partisipan

dengan nilai T = 2,285 ternyata semua nilai Ti dan Tn untuk masing-masing data

partisipan lebih kecil dari 2,285, sehingga berdasarkan kriteria uji Grubbs semua data

partisipan dapat diterima sebagai bagian dari kumpulan data. Dengan tidak ada data

yang ditolak sebagai bagian dari kumpulan data maka KV relatif data hasil uji SG

60/60°F setelah uji Grubbs tidak berubah, yaitu KV, % = 0,0973359.

27

Tabel 4.6 Uji Grubbs pada Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298

NoKode SG at 60/60°F

(C2+D2)/2 Kriteria Grubbs A B

5 E 0,8196 0,8200 0,8198 Diterima

9 I 0,8200 0,8199 0,8200 Diterima

12 L 0,8202 0,8201 0,8202 Diterima

8 H 0,8210 0,8205 0,8208 Diterima

6 F 0,8213 0,8212 0,8213 Diterima

3 C 0,8214 0,8213 0,8214 Diterima

10 J 0,8215 0,8215 0,8215 Diterima

4 D 0,8215 0,8217 0,8216 Diterima

7 G 0,8216 0,8216 0,8216 Diterima

1 A 0,8218 0,8220 0,8219 Diterima

2 B 0,8220 0,8218 0,8219 Diterima

11 K 0,8222 0,8220 0,8221 Diterima

Rata - rata 0,8212

SD 0,0008

T-table 2,285

KV% 0,0973359

IV.2.2 Pengolahan Data dengan Uji Robust Z-Score

IV.2.2.1 Uji Robust Z-Score pada Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D-323

IV.2.2.1.1Seleksi Data Ekstrim pada Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C dengan Uji Dixon

Sesuai dengan tata cara pengolahan data dengan uji Robust Z-Score seperti yang

telah diuraikan pada sub bab 3.2, untuk menghindari adanya data ekstrim yang terikut

dalam perhitungan Robust Z-Score, maka perlu melakukan uji Dixon terlebih dahulu

untuk mengeluarkan adanya data ektrim dari kumpulan data, sebagai berikut.

Mengurutkan data dimulai data yang terkecil sampai dengan data yang terbesar

(Tabel 4.7).

28

Menentukan tingkat kepercayaan yang digunakan, % = 95.

Menentukan nilai r tabel untuk 10 data (n = 10) = 0,576 ( Lampiran IV ).

Menghitung nilai r untuk data terendah dengan n = 10 (sesuai dengan rumus

pada Lampiran III) sehingga diperoleh:

r = (60 – 56.5)/(67.5 – 56.5) = 0.3182

Menghitung nilai r untuk data tertinggi dengan n = 10 (sesuai dengan rumus

pada Lampiran III) sehingga diperoleh:

r = (68 – 67.5)/(68 – 60) = 0,0625

Dari nilai r hitung untuk data terendah (r hitung = 0.3182) dan data tertinggi

(r hitung = 0.0625) di atas, ternyata memberikan hasil r hitung yang lebih kecil dari

r tabel = 0.576. Dengan demikian sesuai dengan kriteria uji Dixon ( Lampiran IV )

maka seluruh data dapat diterima sebagai bagian kumpulan data.

Setelah data ekstrim diseleksi dengan uji Dixon, maka data yang tersisa sudah

layak untuk diolah dengan uji Robust Z-Score baik Z-Score antar Partisipan (ZBi)

ataupun Z-Score data Partisipan (ZWi).

Tabel 4.7 Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323, Sesudah DiurutkanNo. Partisipan Data 1 Data 2 (Data1+Data2)/22 B 56 57 56,57 G 60 60 603 C 65,4 62,6 644 D 63,5 66,5 658 H 64 66 65

29

9 I 64,7 65,3 656 F 65 67 6610 J 66 68,4 67,21 A 66,5 68,5 67,55 E 67,8 68,2 68

IV.2.2.1.2Menentukan Z-Score Antar Partisipan (ZBi) pada Data Hasil Uji RVP pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

Langkah-langkah menentukan Z-Score antar partisipan (ZBi), sebagai berikut.

Menentukan Si untuk duplo (data 1 dan data 2) masing-masing partisipan

sesuai dengan rumus 3.6. Nilai Si untuk Partisipan kode B yaitu:

Si Partisipan kode B =

Demikian seterusnya sehingga diperoleh nilai Si dari masing-masing partisipan,

seperti pada Tabel 4.8.

Tabel 4.8 Nilai Si Masing-masing Partisipan pada Data Hasil Uji RVP I Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. Partisipan Data 1 Data 2 Si2 B 56 57 79,9037 G 60 60 84,8533 C 65,4 62,6 90,5104 D 63,5 66,5 91,9248 H 64 66 91,924

30

9 I 64,7 65,3 91,9246 F 65 67 93,33810 J 66 68,4 95,0351 A 66,5 68,5 95,4595 E 67,8 68,2 96,166

Menentukan Median Si (Me Si). Untuk menentukan Sesuai dengan rumus

menentukan letak Median maka letak Me Si dari data Tabel 4.8 di atas adalah

sebagai berikut.

Letak Me Si = 91.924

Menentukan nilai Kuartil ke-1 (Q1) dan Kuartil ke-3 (Q3) pada data Si. Seperti

halnya dalam menentukan nilai Me Si, untuk menentukan nilai Q1 Si dan Q3 Si

terlebih dahulu ditentukan letak Q1 Si dan Q3 Si sesuai dengan rumus 3.12,

sehingga diperoleh:

Q1 Si = (1 (10 – 1) + 4) / 4 = 3.25

Nilai data urutan ke-3.25 adalah 90.863 yang merupakan nilai Q1 Si pada Tabel 4.8

di atas.

Q3 Si = (3 (10 – 1) + 4) / 4 = 7.75

Nilai data urutan ke-7.75 adalah 94.611 yang merupakan nilai Q3 Si pada Tabel 4.8

di atas.

Menentukan nilai Inter Quartile Range Si (IQR Si). IQR Si adalah selisih nilai

Q3 Si dan Q1 Si . Sesuai dengan rumus 3.13 maka nilai IQR Si pada Tabel 4.8

di atas adalah:

IQR Si = 94,611– 90,863 = 3,747

Menentukan normalized Inter Quartile Range (nIQR) Si. Sesuai dengan rumus

3.14, maka nIQR Si adalah:

31

nIQR Si = 3,747 x 0,7413 = 2,778

Menentukan ZBi untuk masing-masing partisipan sesuai dengan rumus 3.7,

sehingga diperoleh:

ZBi Partisipan kode B = (79.903 – 91.924) / 2.778 = -4.3

Sesuai dengan kategori Z-Score, harga mutlak dari ZBi Partisipan kode B

mempunyai harga mutlak -4.3 lebih besar dari 3 sehingga data Partisipan kode B

termasuk dalam kategori “tidak memuaskan” (unsatisfactory) diantara kumpulan data

partisipan keseluruhan.Demikian seterusnya ditentukan ZBi masing-masing partisipan

dan kategori ZBi yang diperoleh, seperti yang tampak pada Tabel 4.9.

Tabel 4.9 Nilai ZBi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. Partisipan Data 1 Data 2 Si Zbi Kategori Z-Score2 B 56 57 79,903 -4,3 Tidak Memuaskan7 G 60 60 84,853 -2,5 Dipertanyakan3 C 65,4 62,6 90,509 -0,5 Memuaskan4 D 63,5 66,5 91,924 0 Memuaskan8 H 64 66 91,924 0 Memuaskan9 I 64,7 65,3 91,924 0 Memuaskan6 F 65 67 93,338 0,5 Memuaskan10 J 66 68,4 95,035 1,1 Memuaskan1 A 66,5 68,5 95,459 1,3 Memuaskan5 E 67,8 68,2 96,166 1,5 Memuaskan

Setelah nilai ZBi masing-masing partisipan dihitung dan nilai mutlak ZBi

dibandingkan dengan kategori Z-Score, ternyata sebagian besar data partisipan dapat

diterima sebagai bagian kumpulan data dengan kategori “memuaskan”, kecuali data

Partisipan kode B yang masuk dalam kategori “tidak memuaskan“, dan partisipan kode

G “dipertanyakan” sehingga data partisipan kode B yang ditolak sebagai bagian dari

kumpulan data.

32

Dengan demikian koefisien variasi relatif data hasil uji RVP pada suhu 37.8°C

setelah uji Robust Z-Score menjadi: 3.6833

IV.2.2.1.3Menentukan Z-Score Duplo Data Partisipan (ZWi) pada Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C

Tahap-tahap untuk menentukan Z-Score data partisipan (ZWi), sebagai

berikut.Menentukan Me Data 1 dan Me Data 2 seluruh partisipan. Seperti halnya

dalam 4.2.2.1.2 untuk menentukan Me maka suatu kumpulan data harus diurutkan

terlebih dahulu. Diperoleh letak Me Data 1 = 64.9 dan Me Data 2 = 66.3.

Menentukan Di. Dalam memilih rumus yang digunakan untuk menentukan Di

(rumus 3.8 atau 3.9), harus diperbandingkan besarnya nilai Me Data 1 dan Me

Data 2. Me Data 1 lebih kecil Me Data 2 (66.3 > 64.9), sehingga yang dipilih

rumus 3.9 yaitu:

Dari data Partisipan kode A diperoleh nilai Di sebagai berikut.

Selanjutnya untuk tiap data partisipan dihitung nilai D i-nya sehingga diperoleh data

seperti pada Tabel 4.10.

Tabel 4.10 Nilai Di Masing-masing Partisipan pada Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

Sebelum Diurutkan Setelah DiurutkanNo. Kode Data 1 Data 2 Di No. Kode Data 1 Data 2 Di1 A 66,5 68,5 1,414 3 C 65,4 62,6 -1,9802 B 56 57 0,707 7 G 60 60 0,0003 C 65,4 62,6 -1,980 5 E 67,8 68,2 0,2834 D 63,5 66,5 2,121 9 I 64,7 65,3 0,424

33

5 E 67,8 68,2 0,283 2 B 56 57 0,7076 F 65 67 1,414 1 A 66,5 68,5 1,4147 G 60 60 0,000 6 F 65 67 1,4148 H 64 66 1,414 8 H 64 66 1,4149 I 64,7 65,3 0,424 10 J 66 68,4 1,69710 J 66 68,4 1,697 4 D 63,5 66,5 2,121

menentukan Median Di (Me Di). Untuk menentukan Me Di terlebih dahulu

nilai-nilai Di diurutkan dari nilai Di yang terkecil sampai dengan nilai Di yang

terbesar, sehingga diperoleh data seperti pada Tabel 4.10.

Sesuai dengan rumus menentukan letak Median (rumus 3.11) maka letak Me D i

dari data Tabel 4.10 di atas adalah 1.061 yang merupakan Me Di Tabel 4.10.

Menentukan nilai Kuartil ke-1 (Q1) dan Kuartil ke-3 (Q3) pada data Di. Seperti

halnya dalam menentukan nilai Me Di, untuk menentukan nilai Q1 Di dan Q3 Di

terlebih dahulu ditentukan letak Q1 Di dan Q3 Di. Sesuai dengan rumus 3.12

diperoleh letak Q1 Di adalah pada data urutan ke-3,25. Nilai data urutan ke-

3,25 adalah 0,318 yang merupakan nilai Q1 Di pada Tabel 4.10 di atas.

Dengan menggunakan rumus 3.12 maka diperoleh letak Q3 Di adalah pada data

urutan ke-7,75. Nilai data urutan ke-7,75 adalah 1,414 yang merupakan nilai Q3

Di pada Tabel 4.10 di atas.

Menentukan nilai Inter Quartile Range Di (IQR Di). IQR Di adalah selisih nilai

Q3 Di dan Q1 Di (rumus 3.13). Jadi Nilai IQR Di pada Tabel 4.10 di atas adalah

1,096

Menentukan normalized Inter Quartile Range (nIQR) Di. Sesuai dengan rumus

3.14 maka nIQR Di adalah 0,812

Menentukan ZWi untuk masing-masing partisipan sesuai dengan rumus 3.10

sebagai berikut.

34

ZWi Partisipan kode C = (-1,980– 1.061) / 0,812 = -3,74

Sesuai dengan kategori Z-Score, harga mutlak dari ZWi Partisipan kode C lebih

besar dari 3 sehingga data Partisipan kode C termasuk dalam kategori “tidak

memuaskan” (unsatisfactory) di antara kumpulan data partisipan keseluruhan.

Demikian seterusnya ditentukan ZWi masing-masing partisipan dan kategori ZWi

yang diperoleh, seperti yang tampak pada Tabel 4.11.

Setelah nilai ZWi masing-masing partisipan dihitung dan nilai mutlak ZWi

dibandingkan dengan kategori Z-Score ternyata sebagian besar duplo data partisipan

termasuk dalam kategori “memuaskan”, kecuali partisipan kode C ditolak sebagai

bagian dari kumpulan data keseluruhan.

Tabel 4.11 Nilai ZWi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. Partisipan Data 1 Data 2 D1 Zwi Kategori Z-Score3 C 65,4 62,6 -1,980 -3,74 Tidak Memuaskan7 G 60 60 0,000 -1,31 Memuaskan5 E 67,8 68,2 0,283 -0,96 Memuaskan9 I 64,7 65,3 0,424 -0,78 Memuaskan2 B 56 57 0,707 -0,44 Memuaskan1 A 66,5 68,5 1,414 0,44 Memuaskan6 F 65 67 1,414 0,44 Memuaskan8 H 64 66 1,414 0,44 Memuaskan10 J 66 68,4 1,697 0,78 Memuaskan4 D 63,5 66,5 2,121 1,31 Memuaskan

35

IV.2.2.2 Uji Robust Z-Score pada Kumpulan Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

IV.2.2.2.1Seleksi Data Ekstrim pada Kumpulan Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C dengan Uji Dixon

Data hasil uji RVP II pada suhu 37.8°C, sebelum dan sesudah diurutkan seperti

yang tampak pada Tabel 4.12.

Tabel 4.12 Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323,Sebelum dan Sesudah Diurutkan

Data sebelum diurutkan Data setelah diurutkanKode

PartisipanData 1,

kPaData 2,

kPa(b+c)/2

Kode Partisipan

Data 1, kPa

Data 2, kPa

(b+c)/2

A 15,9 15,9 15,9 H 8,5 8,8 8,65B 12,9 13,1 13 F 10,1 9,8 9,95C 10 10 10 C 10 10 10D 10,1 9,9 10 D 10,1 9,9 10E 10,2 9,8 10 E 10,2 9,8 10F 10,1 9,8 9,95 G 10 10 10G 10 10 10 J 11,4 11,8 11,6H 8,8 8,5 8,65 B 12,9 13,1 13I 12,9 13,1 13 I 12,9 13,1 13J 11,4 11,8 11,6 A 15,9 15,9 15,9

Seperti halnya pada 4.2.2.1.1, data ekstrim diseleksi dengan uji Dixon, sehingga

diperoleh hasil sebagai berikut.

Nilai r tabel untuk 10 data pengamatan = 0,576 (Lampiran IV).

Nilai r untuk data terendah , n = 10 (sesuai rumus pada Lampiran III) = 0,004

Nilai r untuk data tertinggi, n = 10 (sesuai rumus pada Lampiran III) = 0,182

Dari nilai r hitung data terendah yaitu 0,004 , ternyata memberikan hasil yang

lebih kecil dari nilai r tabel = 0,576. Dengan demikian sesuai dengan kriteria uji Dixon

(Lampiran IV) maka data terendah dapat diterima sebagai bagian dari kumpulan data.

36

Untuk nilai r hitung data tertinggi (r hitung = 0,182 ) ternyata memberikan hasil r

hitung yang lebih kecil dari r tabel = 0.576. Sesuai dengan kriteria uji Dixon(Lampiran

IV) maka data tertinggi diterima sebagai bagian dari kumpulan data.Dengan demikian

semua data Partisipan diterima sebagai bagian dari kumpulan data.

IV.2.2.2.2Menentukan Z-Score Antar Partisipan (ZBi) pada Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C

Dengan menggunakan cara yang sama dengan yang dilakukan pada 4.2.2.1.2, Nilai

ZBi masing-masing partisipan adalah seperti yang tampak pada Tabel 4.13.


dibandingkan dengan kategori Z-Score ternyata sebagian besar data partisipan

mempunyai nilai mutlak ZBi lebih kecil 2 (dua) sehingga diterima sebagai bagian

kumpulan data dengan kategori “memuaskan”. Sehingga setelah melalui uji Dixon dan

Robust Z-Score terdapat 1 (dua) data partisipan yang ditolak sebagai bagian kumpulan

data, yaitu data Partisipan kode A. Dengan demikian koefisien variasi relatif kumpulan

data hasil uji RVP II pada suhu 37.8°C berubah menjadi 14,078.

Tabel 4.13 Nilai ZBi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji RVP II pada suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. Kode Data 1 Data 2 Si Zbi Katagori Z-Score

1 A 15,9 15,9 22,486 3,003 Tidak Memuaskan2 B 12,9 13,1 18,385 1,527 Memuaskan3 C 10 10 14,142 0,000 Memuaskan4 D 10,1 9,9 14,142 0,000 Memuaskan5 E 10,2 9,8 14,142 0,000 Memuaskan6 F 10,1 9,8 14,071 -0,025 Memuaskan7 G 10 10 14,142 0,000 Memuaskan8 H 8,8 8,5 12,233 -0,687 Memuaskan9 I 12,9 13,1 18,385 1,527 Memuaskan10 J 11,4 11,8 16,405 0,814 Memuaskan

37

IV.2.2.2.3Menentukan Z-Score Data Partisipan (ZWi) pada Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C

Dengan menggunakan tahapan dan cara yang sama dengan yang dilakukan pada

4.2.2.1.3, hasil perhitungan ZWi masing-masing partisipan adalah sebagai berikut.

Tabel 4.14 Nilai ZWi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. Kode Data 1 Data 2 Si Zwi Katagori Z-Score

1 A 15,9 15,9 0 0 Memuaskan2 B 12,9 13,1 -0,14142 -0,63481 Memuaskan3 C 10 10 0 0 Memuaskan4 D 10,1 9,9 0,141421 0,634815 Memuaskan5 E 10,2 9,8 0,282843 1,26963 Memuaskan6 F 10,1 9,8 0,212132 0,952222 Memuaskan7 G 10 10 0 0 Memuaskan8 H 8,8 8,5 0,212132 0,952222 Memuaskan9 I 12,9 13,1 -0,14142 -0,63481 Memuaskan10 J 11,4 11,8 -0,28284 -1,26963 Memuaskan

Setelah nilai ZWi masing-masing partisipan dihitung dan nilai mutlak ZWi

dibandingkan dengan kategori Z-Score ternyata sebagian besar duplo semua data

partisipan termasuk dalam kategori “memuaskan” tidak ada data partisipan yang

masuk dalam kategori “tidak memuaskan“ atau ditolak sebagai bagian dari kumpulan

data keseluruhan.

Sehingga setelah melalui uji Dixon dan Robust Z-Score tidak terdapat duplo data

partisipan yang ditolak sebagai bagian kumpulan data.

IV.2.2.3 Uji Robust Z-Score pada Data Hasil Uji SG 60/60°F

IV.2.2.3.1Seleksi Data Ekstrim pada Data Hasil Uji SG 60/60°F dengan Uji Dixon

Seperti halnya pada 4.2.2.1.1, data ekstrim diseleksi dengan uji Dixon,

sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

Nilai r tabel untuk 12 data pengamatan = 0,440 ( Lampiran IV ).

38

Nilai r untuk data terendah dengan n = 12 (sesuai dengan rumus pada Lampiran

III) yaitu: 0,167

Nilai r untuk data tertinggi dengan n = 12 (sesuai dengan rumus pada Lampiran

III) yaitu: 0,093

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, nilai r hitung baik data terendah (r hitung =

0,167) maupun data tertinggi (r hitung = 0,093) memberikan hasil r hitung yang lebih

kecil dari r tabel = 0,440. Dengan demikian sesuai dengan kriteria uji Dixon

(Lampiran IV ) baik data terendah maupun data tertinggi dapat diterima sebagai bagian

dari kumpulan data.

IV.2.2.3.2Menentukan Z-Score Antar Partisipan (ZBi) pada Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298


4.2.2.1.2, hasil perhitungan ZBi masing-masing partisipan adalah sebagai berikut.

Tabel 4.15 Nilai ZBi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji SG 60/60°F,ASTM D 1298

No KodeSG 60/60°F

Si ZbiKatagori Z-ScoreA B

5 E 0,8196 0,8200 1,1594 -2,0392 Dipertanyakan9 I 0,8200 0,8199 1,1596 -1,8509 Memuaskan12 L 0,8202 0,8201 1,1599 -1,6 Memuaskan8 H 0,8210 0,8205 1,1607 -0,847 Memuaskan6 F 0,8213 0,8212 1,1614 -0,2196 Memuaskan3 C 0,8214 0,8213 1,1616 -0,0941 Memuaskan10 J 0,8215 0,8215 1,1618 0,09411 Memuaskan4 D 0,8215 0,8217 1,1619 0,2196 Memuaskan7 G 0,8216 0,8216 1,1619 0,2196 Memuaskan1 A 0,8218 0,8220 1,1623 0,59606 Memuaskan2 B 0,8220 0,8218 1,1623 0,59606 Memuaskan11 K 0,8222 0,8220 1,1626 0,84703 Memuaskan

39


dibandingkan dengan kategori Z-Score ternyata hanya 1 (satu) data partisipan yaitu

data Partisipan dengan kode E masuk dalam kategori “dipertanyakan”, dan data

partisipan lainya masuk dalam katagpri “memuaskan” atau dapat diterima sebagai

kumpulan data tersebut.Dengan demikian koefisien variasi relatif kumpulan data hasil

uji SG 60/60°F Tidak berubah yaitu 0,0973359.

IV.2.2.3.3Menentukan Z-Score Data Partisipan (ZWi) pada Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298


4.2.2.1.3 nilai ZWi yang diperoleh masing-masing partisipan seperti yang tampak

pada Tabel 4.16. Terdapat 2 ( dua ) partisipan yang mendapat katagori “tidak

memuaskan” yaitu partisipan dengan kode E dan H, 2 ( dua ) yang mendapat katagori

“dipertanyakan” yaitu A dan D, sedangkan yang lainnya mendapat katagori

“memuaskan” atau dapat diterima pada kumpulan data tersebut.

Tabel 4.16 Nilai ZWi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji SG 60/60°F,ASTM D 1298

No KodeSG 60/60°F

Di Zwi Katagori Z-coreA B

5 E 0,8196 0,8200 -0,000283 -3,8542Tidak

Memuaskan1 A 0,8218 0,8220 -0,000141 -2,3125 Dipertanyakan4 D 0,8215 0,8217 -0,000141 -2,3125 Dipertanyakan7 G 0,8216 0,8216 0,000000 -0,7708 Memuaskan10 J 0,8215 0,8215 0,000000 -0,7708 Memuaskan3 C 0,8214 0,8213 0,000071 0 Memuaskan6 F 0,8213 0,8212 0,000071 0 Memuaskan9 I 0,8200 0,8199 0,000071 0 Memuaskan12 L 0,8202 0,8201 0,000071 0 Memuaskan2 B 0,8220 0,8218 0,000141 0,77085 Memuaskan

40

11 K 0,8222 0,8220 0,000141 0,77085 Memuaskan8 H 0,8210 0,8205 0,000354 3,08339 Tidak Memuaskan

IV.3 Evaluasi Uji Grubbs dan Robust Z-Score

IV.3.1 Evaluasi Selektifitas Uji Grubbs dan Robust Z-Score

Selektifitas kedua uji statistika tersebut dapat dilihat berdasarkan koefisien variasi

relatif kumpulan data dan jumlah data yang ditolak sebagai bagian dari kumpulan data

setelah diseleksi. Semakin kecil nilai koefisiensi variasi relatif, semakin selektif uji

statistika tersebut dan demikian juga semakin banyak data yang ditolak, uji statistika

tersebut semakin selektif.

Tabel 4.17 Evaluasi Selektifitas Uji Grubbs dan Robust Z-Score

Uji GrubbsUji Robust Z-

Score*

KV data awal, %

RVP I pada suhu 37.8°C, ASTM D 323

5.5724 5.5724

RVP II pada suhu 37.8°C, ASTM D 323

19.361 19.361

SG 60/60°F, ASTM D 1298 0,0973359 0.0973359

KV setelah data diseleksi,

%

RVP pada suhu 37.8°C, ASTM D 323

3.6833 3.6833


19.361 14.078

SG 60/60°F, ASTM D 1298 0.0973359 0.0973359

Jumlah data yang ditolak


1 2

41


- 1

SG 60/60°F, ASTM D 1298 - 2

*Untuk tujuan evaluasi selektifitas maka data yang diperbandingkan dengan uji Grubbs adalah nilai koefisisien variasi relatif dan jumlah data partisipan yang ditolak setelah nilai ZBi ditentukan.

Dari Tabel 4.23 di atas terlihat bahwa uji Robust Z-Score lebih selektif bila

dibandingkan dengan uji Grubbs. Hal tersebut ditunjukkan dengan koefisien variasi

elatif data setelah diseleksi dengan Robust Z-Score lebih kecil dan uji Robust Z-Score

dapat menolak data yang oleh uji Grubbs tidak dapat ditolak.

IV.3.2 Evaluasi Fleksibilitas Uji Grubbs dan Robust Z-Score

Dari hasil pengolahan data terlihat bahwa uji Grubbs dapat digunakan untuk segala

bentuk keragaman data baik data yang homogen sedemikian rupa, maupun data yang

relatif homogen ataupun data yang ekstrim sekalipun. Sedangkan pada uji Robust Z-

Score adanya data ekstrim harus diseleksi sebelumnya dengan menggunakan uji

Dixon.

Walaupun uji Grubbs dapat digunakan untuk segala bentuk keragaman data tetapi

uji Grubbs memiliki keterbatasan bahwa uji Grubbs hanya dapat untuk menerima atau

menolak data ektrim antar partisipan, sedangkan uji Robust Z-Score selain dapat

digunakan untuk menerima atau menolak data sesuai kategori Z-Score, sekaligus juga

dapat untuk menerima atau menolak perbedaan duplo data.

42

word > bab iv

Documents