wilihan flores mendozaa

8/17/2019 Wilihan Flores Mendozaa

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CASO 1:

DATOS:

D 2 m

0 m

0 m

10 m/s

4 m/s

? m

50

0

γ

12

g 9.81

SOLUCIÓNpara determinar la pérdida sufrida por una partícula de uido a medida ue u!

o

8.45 m

para determinar la pérdida de carga asociada con todo el u&o a tra(és de la m)

de la ecuaci%n 5.5+ o$tenemos

aire u!e m)s all) de un o$&eto en un tu$o de 2 m de di)metro ! sale como uncomo se muestra en la g. 89. 5 la (elocidad ! la presi%n aguas arri$a son unif/ s ! 50 / m2- respecti(amente. en la salida de tu$o de la (elocidad no es uni

se indica. el esfuero cortante a lo largo de la pared del tu$o es insignicadeterminar la pérdida de carga asociada con una partícula a medida ue u!

(elocidad uniforme de aguas arri$a del o$&eto a una u$icaci%n en la estela ensalida de la tu$ería. "3# determinar la fuera ue el aire se pone el o$&

1

2

1

2

67

1 /m

2

2

/m

m/s2

P2/γ + µ2²/2g + Z2 = P1/γ + µ1²/2g + Z1 +

HL = P1/γ + µ1²/2g) – µ2²/2g)

!L

P2/γ + α

2µ2²/2g) + Z

2 = P

1/γ + α

1µ1²/2g)


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por e&emplo- "2# se con(ierte

loos 44 24.8

19.2

n 0.5++++

para determinar la fuera ue el aire se pone el o$&eto- :- utiliamos el compo

! por lo tanto

9.42 l$.m/s

11."# l$ ;

αµ²/2g) = ∫[µ²/2g)$ρµ% &A]/' = ∫[µ²/2g)$

HL = P1/γ + µ1²/2g) – ∫[µ²/2g)$ρµ% &A]/ρµA4

A* = µ2 '

' = P$π&22

$µ2)/T $4' =

A* =


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a partir de "1# a una u$icaci%n en la estela al "2# aplicamos la ecuaci%n de ene

1)

s a$soluta usamos la no * ecuaci%n de energía de u&o uniforme "5.89# para el

2)

c,orro li$re-rmes a 10m

orme- como

nte. "#desde la

el plano deto.

ot./g , !L

+ Z1 + Pot./g ,


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ente ,oriontal de la ecuaci%n de cantidad de mo(imiento para o$tener

ρµ% &A]/ρµA

/( + ρµA12'/(


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gía "5.84# para ue el u&o de partículas para o$tener'

&o de "1# a "2# a tra(és del (olumen de control se muestra en el di$u&o para o$t


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ner'


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CASO 2:

DATOS:

g -.81 '/(2! #.1 '

(g' 10.

Sg3t #.-

D2 1## '' #.1 '

D1 0## ''

π

0.141

SOLUCIÓNla tasa de u&o de (olumen se puede o$tener con'

para determinar !a sea 0-9# u!e ,acia a$a&o a tra(és de una contracci%n de tu$ería (er

muestra en la g. 5.90. i la lectura del man%metro de mercurio- ,- es dedeterminar la (elocidad de u&o de (olumen de u&o sin fricci%n. es el caudalmenos ue el (alor de fricci%n? e:pliue.

= A1µ1 = A2µ2 = πD12µ1)/4 = πD2

2µ2)/4

P2/ρ + µ2²/2g + gZ2 = P1/ρ + µ1²/2g + gZ1

µ2²/2$

[

1 , D2/D

1)64

]

= P1 , P2)/ρ + gZ1 –


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para determinar "1*2# / e usamos la ecuaci%n man%metro de la secci%n 2.+ pa

las ecuaciones ue com$inan ! 4 o$tenemos

o

5.295m/s

! de la ecuaci%n 1 tenemos

@ > #.#42 ;

caudal real sería menor ue el (alor de fricci%n $ecanse la pérdida sería ma!or

P1 , P2)/ρ = g!S7Hg/S7o – 1) , gZ1 – Z2

µ2 =

µ2 =

m/s


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ra el u&o entre las secciones "1# ! "2# por lo tanto

ical como se

00 mm-real m)s o

+ Pot. , Lo((

Z2)


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ra o$tener

ue la cantidad cero utiliado anteriormente

)


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CASO 0:

DATOS:

5 m

15 m

0 m/s

0 m/s10 m

00 Aa 00000

500 Aa 500000

4 BC 4000 m/s

γ 9800

D 0.1 m

SOLUCIÓN

de la ecuaci%n de energía

adem)s

#.4#8

por lo tanto- la ecuaci%n 1 se con(ierte

lo ue da @ #.#0-

por lo tanto

@/

4.--m/s PTA

el agua se $om$ea de manera constante a tra(és de una tu$ería dede di)metro de un tanue cerrado- a presi%n a otro como se muestrg. 5.94. la $om$a aEade 4-0 AC al agua ! la pérdida de carga del

de 10 m. determinar la (elocidad del agua ue sale del tu$o.

1

2

1

2

67

1 /m

2

2 /m

2

F

/m2

1/γ + 1 + µ1G/2g + ,s , ,l = 2/γ

6s = Fs/γ @

6s m

1/γ + 1 + µ1G/2g + ,s , ,l = 2/γ

m/s

µ

µ


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0-10 ma en lau&o es

2 + µ2G/2g

2 + µ2G/2g


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CASO 4:

DATOS:

SOLUCIÓN

la diferencia de presi%n- 1*2- se puede o$tener de la man%metro "(er secci%n

o

!

la pérdida por unidad de masa entre la secci%n "1# ! "2# se puede o$tener con e

o

la fuera a:ial neta e&ercida por la pared de la tu$ería en el agua ue u!e pued

o

!

direcci%n opuesta al u&o

el agua u!e constantemente ,acia a$a&o del tu$o inclinado- como se indica enla gura. 5.102. determinar lo siguiente' "a# la diferencia de presi%n p1 * p2.

"3# la pérdida por unidad de masa entre las secciones "1# ! "2#. "H# el agua ue

u!e neta entre las secciones "1# ! "2#.


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2.+# con la ecuaci%n est)tica de uidos

. 5.19 por lo tanto

e ser o$tenida mediante el componente a:ial de la ecuaci%n de mo(imiento line


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al "e. 5-22# tanto para el (olumen de control mostrado anteriormente


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CASO 5:

DATOS:

@ 1.5 pie/s

D 4 pulg

π .141+

1 0 m

0 m

2 +0 pie

g 2.2 pie/s2

γ +2.4 l$/pie

1 10 si l$/pulg2

SOLUCIÓN

ara solucionar este pro$lema el primero en utiliar la ecuaci%n de energía "=c.

1I.19 pie/s

remplaando

2.4 pie

otencia neta en el e&e

el cami%n de $om$eo se muestra en la Jig. 5.10I. es entregar1-5 pies / s para una ele(aci%n m):ima de +0 pies por encima dela $oca de riego. la presi%n en la salida 4 en di)metro de la $ocade riego es 10 psi. i las pérdidas de carga son insignicantes

peueEa- determinar la potencia ue la $om$a tiene ue aEadir elagua.

67

P2/ρ + µ2²/2g + Z2 = P1/ρ + µ1²/2g + Z1 +

H( = Z1 – Z2 – P1/ρ , µ1²/2g

µ

1= / A1= / π

D12/4)

µ1=

H( =


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02+.59 pie. 7$/s

5.5# ,p ;

Pot%t. = γ $$ H(

Pot%t.

Pot%t.


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.84# para el u&o de la salida de la $oca de riego "1# a la altura deseada m):im

S , !L


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de +0 pies "2# para o$tener ,s o en este caso- la ca$ea de la $om$a. con la ca


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$ea de la $om$a se puede o$tener la potencia de la $om$a de la ecuaci%n. 5.8


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.


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CASO :

DATOS:

0 pie

+00 pie

0 m/s

0

0

γ

+2.4

@ 8000000 gal/min

SOLUCIÓN

de la ecuaci%n de energía

d%nde 1-2 K 0

así

ota' uesto ue se trata de una tur$ina ,s L0 > ,t (amos *6- fueron ,;M 0 ! p

;am$ién- la potencia (iene dada por

la potencia m):ima se produciría si no ,u$o pérdidas ",l > 0# ! la energía cinétic

así

1 pie

++I28Ipiel$/s

la tur$ina ,idroeléctrica se muestra en la Jig.' 5.108pasa de 8 millones de galones / min cros una ca$eade +00 pies. lo ue es posi$le la cantidad m):ima de

potencia de salida? Opor ué la cantidad real sea

menos ?.

1

2

1

1

2

densidad deagua

l$/pie

1/γ + 1 + µ1G/2g + ,s , ,l = 2/γ + 2 + µ2

H( = Z1 , Z2) + !L + µ2²/2g

HL = Z

1 , Z

2) + !

L + µ2²/2g

Pott9. = γ!T = γ ;Z1 , Z2) , !L , µ2²/

Pot'


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121.24916

1.21=P0+ 6p PTA


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r lo anterior

insignicante en la salida " 0N toma de gran di)metro#

I.48052gal

G/2g

g


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CASO ":

DATOS:

0 pie

20 pie

0 m/s

0

0

γ

+2.4

@ 100 gal/min

ot ,p

SOLUCIÓN

así

adem)s

0.22 pie/s

así ue eso

=Q=R7S IN 5109 = HL + P2/γ + Z2

= [ 1###g)/1#'%]

=


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0.21+ 118.+I pie

"#i 2 atm.

42.+ l$/pie2

8".85 pieor lo tanto- si

8".85 pie 0.8 pie

"3# si atm.

+50.4 l$/pie2

121."" pie

or lo tanto- si esta $om$a es tra$a&ar

121."" pie o

!a ue no es

H>= Pot/

γ

H>=

P2P2

H>= H

L

HL? H

P ,

P2

P2

H>= H

L

H> = HL HL ?


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µ2

²/2g


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dada la $om$a tra$a&ar) para p2 > 2 atm.

,0.1# pie

posi$le tener ,l L0- la $om$a no funcionar) para p2 > atm.


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CASO 8:

DATOS:

1 pie

0 pie

0 m/s

0

0γ

+2.4

g 2.2 pie/s2

2 0.1 pie2

SOLUCIÓN

así

adem)s

or lo tanto- e. "1# se con(ierte

o

or lo tanto- con los datos tenemos'

=l agua es $om$eada desde el tanue TD= se muestra en la gura 0.115p5 . la pérdida de carga es conocido por ser igual a 4 ( U 2 V / 2g ! la ca$ea de

la $om$a es 6 > 20*4 U 2 V - en el ue 6 est) en pie cuando es en piesU V / s determinar el caudal .

1

2

<1

1

2

l$/pie

P1/γ + Z1 + µ1²/2g + !( , ! = P2/γ + Z2 + µ

Z1 + H> – HL=µ2²/2g

HL= 4

µ

²/2g) = 4µ

2

²/2g) = 4/A2)2/2g)

Z1 + 2# , 4 2) – 4$/A2)2/2g) = /A2)2

2 $[

5/2gA2

2)]

=2# + Z1


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1.67pie/s ; =


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!a ue

µ2²/2g

µ

2

= /A2

2g


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CASO -:

DATOS:

SOLUCIÓN

para el u&o de la secci%n "a# a la secci%n "$# conduce a e.5.82

para el caudal $om$eado desde la secci%n 3 a la secci%n e. 5-82 rendimiento

el agua u!e por gra(edad de un lago a otro como $osue&ado en gura .p5.11+ en el ritmo constante de 80 gpm . Ocu)l es la pérdida de energía

disponi$les- asociado a este u&o ? i esta misma cantidad de pérdida se asocia

con $om$ear el uido desde el lago inferior a la superior de uno en la misma(elocidad de u&o - estimar la cantidad de potencia de $om$eo reuerida.

= [ 8#g/'%]


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s


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CASO 1#:

DATOS:

@ 2.5 pie/s

D 8 pilg

π .141+

ρ 1.94 slugs/pie

g 2.2 pie/s2

, 50 pie

SOLUCIÓN

para la secci%n de u&o "1# a la secci%n "2# e. 5.82 conduce a

a partir del caudal de (olumen se o$tiene

I.1+ pie/s

por lo tanto- de la ecuaci%n. 1

o

9I2.9+

1I.04 ,p

el agua se (a a mo(er de un gran dep%sito a otro a una ma!or altura- como seindica en la gura. p5.121. 7a pérdida de energía disponi$le asociado a 2-5 pies

U V / s ue se $om$ea a partir de secciones " 1 # a " 2 # es +1( U 2 V / 2 donde es la (elocidad media del agua en el 8 pulg. * dentro de la tu$ería de di)metro

in(olucrado. Determine la cantidad de potencia en el e&e necesario.

Pot%t. = ρ$[ g$Z2 ,Z1) + >&&] = ρ$

µ= /A = / πD2/4)

µ=

Pot%t.

= ρ$[ g$Z2 ,Z

1) + 1µ2/2]

Pot%t.

Pot%t.


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ρ [ g$Z2 ,Z1) + 1µ2/2]


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CASO 11:

DATOS:

SOLUCIÓN

la (elocidad m):ima se producir) en !m distancia donde du / d! > 0

así

! por du / d! > 0

para man%metro "(éase el gr)co a la derec,a#

o

adem)s

or lo tanto- a partir de la =c. "1#

Un fluido viscoso (peso específico = 80 lb / ft [ 3 ] ; viscosidad = 0,03 lb.s / ft [ 2 ] se contiplacas paralelas infinitas , ori!ontal co"o se "uestra en fi#ura p$.83 el fluido se "ueve e. ba%o la acci&n de un #radiente de presi&n , ' la placa superior se "ueve con una velocidue la placa inferior est) fi%ada , a conectado "an&"etro de tubo en U entre dos puntos

parte inferior indica una lectura diferencial de 0,* . +i la placa superior se "ueve con una0,02 pies / s , a u- distancia de la placa de fondo ace ue la velocidad ")i"a en la b

dos placas ocurrir +up&n#ase flu%o la"inar.


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ne entre dostre las placas.d u , "ientraslo lar#o de la

velocidad deeca entre las


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CASO 12:

DATOS:

SOLUCIÓN

compro$ar re!nold nWmero para determinar si el u&o es laminar

!a ue el nWmero de e!nolds es mu! por de$a&o de 2100 el u&o es laminar

para el u&o laminar

!a ue

para el u&o de la tu$ería completamente desarrollado- uf > 0 para ue

adem)s

! con 2

Un siste"a de flu%o sencillo de utili!arse en los ensa'os de flu%o estacionario consiste enconectado a un tra"o de tubo "" de di)"etro co"o se "uestra en fi#ura . líuido p$.1

0.0* . s / " [ 2 ] , una densidad de *200 4# / " [ 3 ] , ' se descar#a en la at"&sfera cons. ( 56 verificar ue el flu%o ser) la"inar . ( 76 el flu%o es co"pleta"ente sarroll& en el lti

pared de la tensi&n de ci!alla"iento , 9: en la re#i&n co"pleta"ente de


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n tanue de car#a constante0.te tiene una viscosidad de

una velocidad "edia de 2 " /o 3 " de tubo. cu)l es la

sarrollada


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