WEBINAR TPA 19 September 2020

RATA-RATA, MEDIAN, MODUS

Soal 1

Seorang mahasiswa mendapat nilai 78, 86, 80, dan 91 untuk 4 mata kuliah. Berapa nilai yang harus diperoleh untuk mata kuliah yang kelima agar diperoleh nilai rata-rata 85?

A. 90

B. 85

C. 80

D. 75

E. 70

Soal 2

Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari 6 anak, dua anaknya berumur x tahun dan 4 tahun. Jika rata-rata umur anak adalah 9 tahun dan umur empat anak yang lain adalah x+1, ½ x+1, 2x-3, dan 3/2 x+2, maka umur anak tertua adalah…

A. 16

B. 14

C. 13

D. 12

E. 9

Soal 3

Jika rata-rata 2x, y, dan 3z adalah sama dengan rata-rata x dan 2z,maka perbandingan x dan 2x+y adalah…

A. 2:3

B. 3:2

C. 2:5

D. 3:5

E. 1:4

Soal 4

• Usia rata-rata sekelompok orang yang terdiri dari akuntan dan pengacara adalah 40 tahun. Jika usia rata-rata akuntan adalah 35 tahun dan usia rata-rata pengacara adalah 50 tahun, perbandingan jumlah akuntan dan pengacara adalah…

A. 3:2

B. 3:1

C. 2:3

D. 2:1

E. 1:2

Soal 5

Dua puluh empat siswa mempunyai nilai rata-rata ulangan Matematika 6,4. Jika 3 orang dari mereka keluar meninggalkan kelompok, maka nilai rata-rata menjadi 6,3. Nilai rata-rata ulangan 3 orang yang keluar tersebut adalah…

A. 25,5

B. 22,5

C. 8,10

D. 7,10

E. 5,00

Soal 6

• Di dalam suatu ujian, masing-masing siswa diberikan skor 5, 10, atau 15. Banyak siswa untuk masing-masing skor diberikan sebagai berikut.

Jika median data tersebut adalah 10, maka nilai terbesar yang mungkin untuk nilai x adalah…

A. 8

B. 9

C. 19

D. 20

E. 21

Skor 5 10 15

Banyak Siswa 8 12 x

PROPOSISI KATEGORIS

PROPOSISI KATEGORIS

• Proposisi adalah suatu pernyataan dalam bantuk kalimat yang memiliki arti utuh

• Proposisi kategoris adalah suatu proposisi yang menunjukkan hubungan antara term subjek dan term predikat.

• Rumus: Quantifier + Subjek + kopula + Predikat

• Quntifier: kata yang menunjukkan jumlah subjek

• Term: kata atau kelompok kata yang berfungsi sebagai subjek (S) atau predikat (P).

• Kopula: Kata yang menghubungkan subjek dan predikat

PROPOSISI KATEGORIS

Proposisi Kuantitas Kualitas Term Umum Term Khusus

Semua S adalah P Universal Positif S P

Semua S bukan P Universal Negatif S dan P -

Sebagian S adalah P

Partikular Positif - S dan P

Sebagian S bukan P

Partikular Negatif P S

Contoh: Semua manusia adalah makhluk hidup (Universal Positif) (Q) S Kop P Sebagian mawar tidak berwarna merah (Partikular Negatif) (Q) S Kop P

PENARIKAN KESIMPULAN

Penarikan Kesimpulan Langsung

1. Konversi (1)

Premis : Semua S adalah P

Konvers : Sebagian P adalah S

Contoh: Premis: Semua ular adalah reptilia

Konvers: Sebagian reptilia adalah ular

PENARIKAN KESIMPULAN

Penarikan Kesimpulan Langsung

1. Konversi (2)

Premis : Sebagian S adalah P

Konvers: Sebagian P adalah S

Contoh:

Premis : Sebagian dokter adalah dosen

Konvers : Sebagian dosen adalah dokter

PENARIKAN KESIMPULAN

Penarikan Kesimpulan Langsung

1. Obversi (1)

Premis : Semua S adalah P

Konvers : Tak satu pun S yang tidak P

2. Obversi (2)

Premis : Tak satu pun S adalah P

Konvers: Semua S adalah tak P

PENARIKAN KESIMPULAN TAK LANGSUNG

• Rumus 1: dengan menjumlahkan premis-premisnya

Contoh:

a. Semua bayi minum ASI

Sebagian bayi diberi makanan tambahan

Sebagian bayi minum asi dan diberi makanan tambahan

b. Semua kemeja memiliki kerah

Sebagian kemeja berlengan Panjang

Sebagian kemeja memiliki kerah dan berlengan panjang

PENARIKAN KESIMPULAN TAK LANGSUNG • Rumus 2: dengan Silogisme

Premis Mayor : Quantifier + Subjek + Kopula + Predikat

Premis Minor : Quantifier + Subjek + Kopula + Predikat

Kesimpulan : Quantifier + Subjek + Kopula + Predikat

1. Temukan term yang sama (term middle) dari kedua premis, kemudian coret term middle tersebut

2. Kesimpulan ditarik berdasarkan ketentan berikut:

i. Semua + semua = semua /sebagian

ii. Semua + sebagian = sebagian

iii. Sebagian + semua = sebagian

iv. Sebagian + sebagian = tidak ada kesimpulan

PENARIKAN KESIMPULAN TAK LANGSUNG Contoh:

Semua yang berasa manis disukai anak-anak

Semua jambu berasa manis

Kesimpulan : Semua jambu disukai anak-anak

Semua dosen adalah pegawai negeri

Sebagian dosen adalah akuntan

Kesimpulan : Sebagian akuntan adalah pegawai negeri

Sebagian karya seni adalah lukisan

Semua lukisan diberi bingkai

Kesimpulan : Sebagian yang diberi bingkai adalah karya seni

Latihan

Semua kertas gambar sangat berguna. Sebagian kertas yang sangat berguna harganya sangat murah

A. Semua kertas gambar harganya murah

B. Semua kertas gambar yang harganya murah adalah kertas gambar

C. Sebagian kertas gambar harganya murah

D. Kertas yang murah sangat berguna

E. Tidak ada kesimpulan

Latihan

Tidak satu pun badak di Ujung Kulon yang bercula dua.

Kebanyakan badak di Ujung Kulon bertubuh kecil

A. Semua badak di Ujung Kulon bercula satu

B. Hanya sedikit badak di Ujung Kulon yang bertubuh kecil

C. Beberapa badak di Ujung Kulon bertubuh kecil dan bercula dua

D. Beberapa badak di Ujung Kulon bertubuh kecil dan tidak bercula dua

E. Beberapa badak di Ujung Kulon bertubuh kecil dan bercula satu

KESALAHAN PENARIKAN KESIMPULAN Kesimpulan tidak dapat ditarik secara silogisme, jika:

1. Term middle tidak dijumpai

Semua ban mobil terbuat dari karet

Sebagian mobil buatan Jepang

Tidak dapat disimpulkan

2. Kedua term middle merupakan term khusus

Semua siswa berpakaian seragam

Sebagian yang berpakaian seragam datang terlambat

Sebagian siswa datang terlambat (Ini adalah kesimpulan yang salah, seharusnya tidak ada kesimpulan)

Term khusus: berpakaian seragam

KESALAHAN PENARIKAN KESIMPULAN

Kedua premis berjenis partikular Sebagian ikan makan udang Sebagian hewan yang hidup di air adalah ikan Tidak dapat disimpulkan Kesimpulan lebih umum daripada premis-premisnya Semua pengurus OSIS adalah panitia perpisahan Semua panitia perpisahan memakai batik

Semua yang memakai batik adaah pengurus OSIS Semua pengurus OSIS memakai batik (Kesimpulan-kesimpulan ini salah semua, seharusnya tidak dapat disimpulkan)

Latihan

Apakah dari premis-premis berikut dapat ditarik kesimpulan? Jika ya, apa? Jika tidak, mengapa?

Semua lambang negara menggambarkan kekuatan bangsa

Sebagian negara memiliki kekuatan militier yang kuat

………………………………………?

Latihan

Apakah dari premis-premis berikut dapat ditarik kesimpulan?

Semua lambang negara menggambarkan kekuatan bangsa

Sebagian negara memiliki kekuatan militier yang kuat

………………………………………?