MODULPRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK – UNIVERSITAS MEDAN AREA

Oleh :

Ir. Amrinsyah, MM NIDN 0027125603

LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN

UNIVERSITAS MEDAN AREA

2019

BAB IHYDROSTATIC PRESSURE(TEKANAN HIDROSTATIS)

1.1 TUJUAN PERCOBAAN.

Untuk menentukan gaya hidrostatis yang bekerja pada permukaan pesawat (benda) yang

terendam dalam air. Untuk menentukan posisi garis aksi gaya (pusat tekanan hidrostatis) dan

untuk membandingkan letak yang ditentukan oleh percobaan dengan posisi secara teoritis.

1.2 ALAT YANG DIGUNAKAN.

1. Alat tekanan hidrostatis

2. Satu set alat pemberat

3. Sebuah ciduk

4. Kaliper atau penggaris

1.3 TEORI

Di bawah ini adalah persentasi diagram dari alat yang menjelaskan dimensi.

Nomenklatur ini akan digunakan selama pembahasan teori ini. Meskipun teori untuk pesawat

yang terendam sebagian dan tenggelam seluruhnya sama, akan lebih jelas untuk meninjau

kedua kasus tersebut secara terpisah.

Keterangan :

L : jarak horinzontal antara titik tumpuan dan tempat penyeimbang

D : tinggi permukaan kuadran

B : lebar permukaan kuadran

H : jarak vertikal antara dasar permukaan kuadran dan lengan tumpuan

C : pusat berat kuadran

P : pusat tekanan pada permukaan kuadran

1.3.1 Permukaan Pesawat Terendam Sebagian

Gambar 1.2 Percobaan Tekanan Hidrostatis Terendam Sebagian

Dengan :

d : kedalaman yang terendam

F : gaya hidrostatis yang bekerja pada kuadran

h : kedalaman pusat berat

C : pusat berat kuadran (benda yang tercelup air)

P : pusat tekanan hidrostatis

h ’ : jarak pusat tekanan hidrostatis P ke muka air

h ”: jarak pusat tekanan hidrostatis P ke pivot (tumpuan)

1. Gaya pada Permukaan

Gaya hidrostatis F pada didefinisikan sebagai

F = ρgAh (Newton)

dengan luas A = Bd danh=d2

sehinggaF=ρg B d2

2 (1.1)

2. Kedalaman Pusat Tekanan Percobaan

Momen, M, bisa didefinisikan sebagai

M=Fh (Nm)

Momen penyeimbang dihasilkan oleh berat, W, yang dikenakan pada penggantung pada

ujung lengan penyeimbang, panjang lengan penyeimbang, L.

Untuk keseimbangan statis, dua momen adalah sama,yaitu:

Fh = WL = mgL

Dengan mensubsitusi gaya hiidrostatis dari (1.1) kita mendapatkan

h= {mgL} over {F} = {2mL} over {ρB {d} ^ {2} (meter) (1.2)

3. Kedalaman Pusat Tekanan Teoritis

Hasil teoritis untuk kedalaman pusat tekanan, P, di bawah permukaan bebas adalah

Lihat buku literatur : y PT= y0+I 0

A y0 (1.3)

Untuk bidang tegak,α=90 ° hPT=h0+I 0

Ay0 (1.4)

Ditulis dengan notasi di buku ini :h'=h+I 0

A .h (1.5)

h'=h+( 12 )B . d3

B .d .h

h'=h+ d2

12. h (1.6)

Kedalaman pusat tekanan di bawah titik tumpuan adalah

h=h+H- (1.7)

h=h+ {{d} ^ {2}} over {12. h} +H-

dengan h=d2 , maka :

h =H- {d} over {3 (1.8)

1.3.2 Permukaan Pesawat Vertikal Terendam Seluruhnya

Di bawah ini adalah representasi diagram dari alat yang menjelaskan dimensi fisik, sebagai

tambahan seperti yang telah ditunjukkan sebelumnya. Nomenklatur ini akan digunakan

selama pembahasan teori ini.

Gambar 1.3 Pecobaan Tekanan Hidrostatis Terendam Seluruhnya

Dengan :

d : kedalaman yang terendam

F : gaya hidrostatis yang bekerja pada kuadran

h : kedalaman pusat berat

h ’ : jarak pusat tekanan, P

h ” : jarak garis aksi gaya di bawah tumpuan. Garis gaya ini akan melewati

pusat tekanan, P

1. Gaya hidrostatis

Gaya hidrostatis, F, dapat didefinisikan sebagai :

F=ρgAh=ρgBD (d− D2

) (N) (1.9)

2. Kedalaman pusat tekanan percobaan

Momen, M dapat didefinisikan sebagai berikut :

M=F h' ' (Nm)

Momen penyeimbang dihasilkan oleh berat, w, yang dikenakan pada penggantungan dibagian

lengan peyeimbang.

Untuk keseimbangan statis, dua momen adalah sama, yaitu :

F h ' '=WL=mgL

Dengan mensubstitusi gaya hidrostatis dari (1.9) kita mendapatkan :

h' '= mL

ρBD(d− D2 ) (m) (1.10)

3. Kedalaman pusat tekanan teoritis

Hasil teoritis untuk kedalaman pusat tekanan, P, di bawah permukaan bebas adalah lihat

persamaan (1.3), (1.4), dan (1.5) :

dengan h=(d−D2 )

h'=h+I o

A h

h'=(d−D2 )+ (1/12 ) . B . D3

B D (d−D /2 ) (1.11)

Kedalaman pusat tekanan di bawah titik tumpuan adalah

h} = {h} ^ {'} +H-¿ (m)

Substitusi sebelumnya menghasilkan

h} = left (d- {D} over {2} right ) + {left (1/12 right ) B {D} ^ {3}} over {B D left (d-D/2 right ) ¿

h} = {{{D} ^ {2}} over {12} + {left (d- {D} over {2} right )} ^ {3}} over {d- {D} over {2}} +H- ¿ (1.12)

1.4 JALANNYA PERCOBAAN

1. Tempatkan tangki peralatan hidrostatis pada hidraulik bench, dan sesuaikan kakinya

sampai nivo menunjukan bahwa base horizontal. Tempatkan lengan penyeimbang pada

knife edges. Tempatkan penggantung berat pada celah di akhir bagian lengan

penyeimbang. Pastikan bahwa katup drain tertutup. Pindahkan alat pengukur

keseimbangan berat sampai lengan horizontal.

2. Tambahkan massa kecil (50g) pada penggantungan berat.

3. Tambahakan air sampai gaya hidrostatis pada permukaan akhir kuadran menyebabkan

lengan penyeimbang terangkat. Pastikan bahwa tidak ada air terbuang pada bagian atas

permukaan kuadran atau sisi sampingnya, diatas ketinggian air.

4. Lanjutkan untuk menambahkan air sampai lengan penyeimbang horizontal, tandai dengan

menggarisi dasar lengan penyeimbang dengan penandaan garis tengah bagian atas dan

bawah saat seimbang (selama bisa digunakan, tapi harus tetap dijaga konsistensinya

selama percobaan).

5. Lanjutkan untuk menambahkan air sampai lengan penyeimbang horizontal, tandai dengan

menggarisi dasar lengan penyeimbang dengan penandaan garis tengah bagian atas dan

bawah pada saat setimbang (selama bisa digunakan, tapi harus tetap dijaga konsistensinya

selama percobaan). Anda bisa membuat hal itu lebih mudah dengan mengisi tangki

sedikit demi sedikit, dan mendapatkan posisi keseimbangan dengan membuka drain untuk

aliran yang dikeluarkan.

6. Baca kedalaman yang timbul dari skala bacaan pada permukaaan kuadran, hasil yang

akurat bisa didapat dengan pembacaan melihat garis sedikit di bawah permukaan, untuk

menghindari pertambahan 10, 20, dan 50 gram, tergantung dari jumlah sampel yang

dibutuhkan.

7. Ulangi sampai ketinggian air mencapai puncak skala bagian atas pada permukaan

kuadran.

8. Catat berbagai faktor yang munkin mempengaruhi hasil percobaan.

1.5 PENGAMATAN

L = 0,275 m D = 0,1 m B = 0,075 m H = 0,2 m

Tabel 1.1 Pengamatan Tekanan Hidrostatis

NoMassa Beban

Momen Puntir

Kedalaman (d)

Gaya Hidrostatis

(F)

Pusat Tekanan

Percobaan thd Pivot

(h'')

Pusat Tekanan

Teoritis thd Muka Air (h' = h + Io/Ah)

Pusat Tekanan

Teoritis Thd Pivot (h'')

1

2

3

4

5

1.6 PERHITUNGAN

Permukaan pesawat (benda) vertikal terendam sebagian :

F=ρg Bd2

2

Pusat Tekanan Percobaan : h} = {mgL} over {F ¿

Pusat Tekanan Teoritis : h} =H- {d} over {3¿

Permukaan Pesawat (benda) vertikal terendam seluruhnya :

F=ρgAh=ρgBD¿)

Pusat Tekanan Percobaan h} = {mL} over {ρBD left (d- {D} over {2} right ) ¿

Pusat Tekanan Teoritis : h} = {{{D} ^ {2}} over {12} + left (d- {D} over {2} right )} over {d- {D} over {2} ¿

1.6.1 Benda Mengapung

m=0,14 kg

B=0,75 m

L=0,275m

D=0,1m

1. Moment Puntir terhadap Pivot

M=m gL

M=0,14 .9,81 .0,275

M=0,377 Nm

2. Gaya Hidrostatis

F=ρg h A

F=ρ g d2

Bd

F=ρg Bd2

2

F=1000 . 9,81. 0,075 .(0,088)2

2

F=2,181 N

3. Pusat Tekanan terhadap Pivot

h percobaan= {mgL} over {F

h percobaan = {0,14 . 9,81 . 0,275} over {2,181

h percobaan = 2,191

4. Pusat Tekanan Teoritis terhadap Muka Air

h'=h+I o

A . h

h'=d2+

112

B d3

Bd ( d2)

h'=d2+ d

6

h'=3 d+d6

h'=4 .(0,077)

6

h'=0,0512m

5. Pusat Tekanan Teoritis terhadap Pivot

h teoritis=H-d+h

h teoritis =0,2-0,077+0,051

h teoritis =0,0513

1.6.2 Benda Tercelup

m=0,15 kg

B=0,075 m

L=0,275m

D=0,1m

1. Moment Puntir terhadap Pivot

M=m gL

M=0,35 . 9,81 .0,275

M=0,944 Nm

2. Gaya Hidrostatis

F=ρg h A

F=ρ g(d−D2 )BD

F=1000 . 9,81.(0,132−0,12 ) . 0,075 .0,1

F=9810 . 0,082 .0,0075

F=6,033 N

3. Pusat Tekanan Percobaan terhadap Pivot

hpercobaan= {mgL} over {F

hpercobaan = {0,35 . 9,81 . 0,275} over {6,033

h percobaan = 0,156

4. Pusat Tekanan Teoritis terhadap Muka Air

h'=h+I o

A . h

¿(d− D2 )+

112

B D3

BD (d−D2 )

¿(0,132−0,12 )+

112

.0,075 . 0,13

0,075 .0,1.(0,132−0,12 )

¿0,082+ 0,000006250,075 .0,1 .0,082

¿0,082+ 0,000006250,000615

¿0,082+0,0101

h'=0,0921m

5. Pusat Tekanan Teoritis terhadap Pivot

h teoritis=H-d+h

h teor =0,2-0,132+0,092

h teor =0,1601

1.7 PEMBAHASAN

Dari data yang telah dihitung dengan metode percobaan dan metode teoritis. Ditemukan

percobaan yang memiliki besar tekanan teoritis dengan besar tekanan hampir sama. Dan ada

pula yang memiliki besar tekanan teoritis dengan besar tekanan percobaan berbeda jauh.

Seperti tabel berikut.

Tabel 1.2 Tabel Selisih Pusat Tekanan Percobaan dan Teoritis

NoPusat Tekanan Percobaan

terhadap Pivot (h’)

Pusat Tekanan Teoritis

terhadap Pivot (h”)Selisih

1

2

3

4

5

Dari tabel diatas terdapat selisih antara Pusat Tekanan terhadap Pivot. Hal ini karena

pembacaan kedalaman air dan kurang tepatnya pengamatan tentang kondisi setimbang antara

air dan beban. Dihitung secara percobaan dan teori dapat di simpulkan bahwa dengan

kedalaman yang bervariasi, dapat mempengaruhi gaya tekan hidrostatis. Semakin tinggi

permukaan air semakin besar beban yang di berikan, di pengaruhi juga besar luas bidang.

Nilai momen puntir pada tiap percobaan mempunyai nilai yang berbeda, baik secara teori

maupun eksperimen. Hal ini terjadi karena terdapatnya hasil yang berbeda pula pada (h ¿)

jarak muka air sampai dengan pusat gaya hidrostatis (F). Semakin dalam Hydostatic pressure

yang masuk ke dalam air, maka air semakin tinggi oleh karena itu beban penyeimbang

semakin banyak.

1.8 KESIMPULAN

Buatlah hasil kesimpulan dari percobaan di atas.

BAB II

TINGGI METACENTRUM

(KESEIMBANGAN BENDA APUNG)

2.1 TUJUAN PERCOBAAN.

Tujuan percobaan ini adalah mengamati kestabilan benda yang mengapung dan menentukan

tinggi metasentrum.

2.2 PERALATAN YANG DIGUNAKAN

1. Meja Hidrolik (f1-10)

2. Alat percobaan tinggi metacentrum (f1-14)

3. Pisau

4. Dawai

5. Beban

6. Timbangan

7. Penggaris

8. Bak Air

2.3 TEORI

Suatu benda terapung dalam keseimbangan stabil apabila pusat beratnya berada di bawah

pusat apung. Namun benda terapung dapat pula dalam keseimbangan stabil meskipun pusat

beratnya berada di atas pusat apung.

Gambar 2.1 Kestabilan Benda TerapungGambar 2.1 menunjukkan tampak lintang suatu benda yang terapung diatas

permukaan air. Pusat apung B adalah sama dengan pusat berat bagian benda yang berada di

bawah permukaan zat cair, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.1 (a). Pusat apung B

tersebut berada vertical di bawah pusat berat G. Bidang AE adalah perpotongan permukaan

zat cair dan benda. Perpotongan antara sumbu yang melewati titik B dan G dengan bidang

permukaan zat cair dan dasar benda adalah titik P dan O (Gambar 2.1(a)).

Apabila benda digoyang (posisi miring) terhadap sumbu melalui P dari kedudukan

seinbang, titik B akan berpindah pada posisi baru B’, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar

2.1 (b). Sudut kemiringan benda terhadap bidang permukaan zat cair adalah α . Perpindahan

pusat apung B ke B’ terjadi karena volume zat cair yang dipindahkan mempunyai bentuk

yang berbeda pada waktu posisi benda miring. Dalam Gambar 2.1 (b), titik metacentrum M

adalah titik potong antara garis vertikal melalui B’ dan perpanjangan garis BG. Titik ini

digunakan sebagai dasar di dalam menentukan stabilitas benda terapung. Apabla titik M

berada di atas G, gaya apung FB dan gayaberat W, akan menimbulkan momen yang berusaha

mengembalikan benda pada kedudukan semula, maka kondisi itu disebut stabil. Sebaliknya

apabila titik M berada di bawah G, momen yang ditimbulkan FB dan W akan menggulingkan

benda sehingga benda tersebut dalam keadaan labil. Sedang jika M berimpit dengan G maka

benda dalam keseimbangan netral. Dengan demikian jarak MG dapat digunakan untuk

mengetahui kondisi stabilitas. Apabila MG Positif (M di atas G) maka benda akan stabil.

Semakin besar nilai MG, semakin besar pula nilai kestabilan benda terapung. Sebaliknya jika

MG negatif (M dibawah G) maka benda adalah tidak stabil (atau disebut labil). Jarak MG

disebut dengan tinggi metasentrum.

Pada Gambar 2.1 (b), setelah benda digoyang, di sebelah kanan sumbu simetris terjadi

penambahan gaya apung sebesar dFB dan di sebelah kiri terjadi pengurangan sebesar dFB.

Pada keadaan tersebut berlaku bahwa besar momen terhadap B sesudah benda digoyang

adalah sama dengan besar momen terhadap B sebelum digoyang ditambah momen kopel

akibat perubahan bentuk benda yang terendam dalam zat cair. Apabila di tinjau suatu elemen

dengan luas tampang dA dan terletak pada jarak dari sumbu simetris, maka :

Momen di B sesudah digoyang = Momen di B sebelum digoyang + Momen kopel

V zc . γ zc.BM sin α = 0 + ∫ γ zc.x .tan α . dA. 2 . x . cos α (2.1)

V zc.BM ¿ 2 ∫0

( 12 ) A

x2 . dA

¿ 2.(1/2).I0

BM=I 0

V zc(2.2)

Momen inersia penampang benda yang diiris permukaan zat cair diambil yang minimum.

Tinggi Metacentrum dinyatakan dengan (MG).

MG = MB ± BG

MG = I 0 min

V zc ± BG (2.3)

Keterangan : + jika G di bawah B

- jika G di atas B

Selanjutnya dasar teori pada percobaan tinggi metasentrum dengan menggunakan alat

Metacentric height apparatus, adalah sebagai berikut :Untuk keseimbangan statis benda

apung, total berat W (yang bekerja melalui titik berat G) harus sepadan dengan gaya apung.

Untuk keseimbangan stabil, M harus terletak di atas G.

Gambar 2.2 Ponton sampai kondisi mengapung

Ketika beban bergerak dipindah kesatu sisi, titik berat, G, bergeser ke suatu posisi baru, G’ ,

dan pusat daya apung, B, juga bergeser kesuatu posisi baru, B’.

Sejak titik pusat gaya berat digeser, yang disebabkan oleh bergeraknya beban P melalui suatu

jarak x, dapat ditulis:

Px = W(GG’) (2.4)

dari gambar 2 diatas, dapat dilihat bahwa:

GG’ = MGtanθ (2.5)

Karenanya

MG = PxW cot (2.6)

Catatan bahwa persamaan ini tidak bias digunakan ketika θ = 0

2.4 JALANNYA PERCOBAAN

1. Timbang beban bergerak (=P, Newton), yang digunakan sepanjang lebar ponton.

Pasangkan benda apung (ponton), tiang vertikal dan massa kedua-duanya dan

menentukan total berat/beban (W).

2. Pada saat mulai eksperimen, posisikan beban bergerak vertikal ditengah tiang vertikal

untuk menempatkan titik berat (G) sampai nantinya pada puncak tiang benda apung.

Posisi G dapat ditentukan dengan menggunakan mata pisau ikatkan dawai dengan erat di

sekitar tiang kapal dan secara hati-hati biarkan keseluruhan perakitan untuk seperti itu.

Sesuaikan posisi menunjukkan sampai arah tiang kapal menjadi horizontal

3. Ukur jarak G dari dasar pontoon dan catat jarak ini, Y.

4. Isi tangki volumeter meja hidrolik dengan air, kemudian pindahkan pengisian ke tabung

cadangan dari tangki (untuk mencegah tumpahan ke tangki yang utama).

5. Apungkan ponton di dalam tangki dan ukur kedalaman yang terbenam, untuk

dibandingkan dengan nilai yang dihitung (secara teori).

6. Pindahkan beban bergerak ke posisi tengah benda apung. Kemudian lakukan penyesuaian

kemiringan tiang vertical yang terpasang (dengan mengendurkan sekrup pengaman)

untuk member nilai θ = 0

7. Pindahkan beban bergerak horizontal kesebelah kanan kenaikan setiap jarak 10 mm dan

catat jarak dan besar sudut yang terjadi (0) terhadap tali bandul untuk masing-masing

posisi.

8. Ulangi prosedur melintasi massa di sebelah kiri pusat.

9. Ubah posisi titik berat benda apung dengan menaikkan benda bergerak yang berada di

tiang vertikal. Posisi yang disarankan adalah pada tinggi maksimum dan kemudian

ditempatkan di tengah digunakan pada percobaan pertama. Untuk masing-masing posisi

yang baru G, Ulangi kembali percobaan diatas untuk menguji dan menentukan tinggi

metasentrum MG. Karenanya, penempatan posisi metasentrum M (= Y + MG) dari

dasar ponton, gunkan hasil dari tiga percobaan tersebut di atas.

Catatan:

Persamaan untuk perhitungan MG tidak bisa diterapkan ketika θ = 0, maka harus ditentukan

dengan grafik sebagai diuraikan dibawah.

10. Rencanakan sebuah grafik tentang tinggi metasentrum MG terhadap sudut kemiringan θ.

Dari grafik ini, dapat ditentukan kemungkinan posisi MG ketika θ = 0. (Dan hasil MG

ketika θ = 0 inilah yang disebut MG percobaan).

2.5 PERHITUNGAN

Diketahui:

Panjang ponton (l ¿ = 0,35 m Lebar ponton (B) = 0,2 m

Tinggi ponton (d) = 0,075 m Beban bergerak vertikal = 0.235 kg

Beban bergerak horizontal = 0,353 kg Berat total = 1,549 kg

Kedalaman terbenam (di) = 0,025 m

2.5.1 Tinggi Metacentrum Teoritis

1. Tinggi Metacentrum MG Teoritis

a. Percobaan 1 dengan kondisi penggerak vertikal (V) = 0 dan titik berat (Y) = 0,059 m

MG1 ¿I 0

V zatcair–(BG)

MG1 ¿

112

.(0,2)3 .0,35

0,2 .0,35.0,025– (0 ,059 – 0,025

2)=0,0866 m

b. Percobaan 2 dengan kondisi penggerak vertikal (V) = 0,05 m dan titik berat (Y) =

0,07 m

MG2 ¿I 0

V zatcair–(BG)

MG2 ¿

112

.(0,2)3 .0,35

0,2 .0,35.0,025– (0 , 07 – 0,025

2)=0 , 0756 m

c. Percobaan 3 dengan kondisi penggerak vertikal (V) = 0,13 m dan titik berat (Y) =

0,085 m

MG3 ¿I 0

V zatcair–(BG)

MG3 ¿

112

.(0,2)3 .0,35

0,2 .0,35.0,025– (0,0 85 – 0,025

2)=0 ,0606 m

2. Tinggi Metacentrum MG Percobaan

a. Percobaan 1 dengan beban vertikal pada ketinggian 0 m

1) Kondisi Xh = 0,02 m, θ = 3°

MG1 ¿Ph x Xh

Wcot θ

¿0,353x 0,02

1,549.cot 3 °

¿0,0869mb. Percobaan 2 dengan beban vertikal pada ketinggian 0,1m

1) Kondisi Xh = 0,04 m, θ = 5°

MG2¿Ph x Xh

Wcot θ

¿ 0,353 x 0,031,549

. cot 5 °

¿0 ,0781 mc. Percobaan ke 3 dengan beban vertikal pada ketinggian 0,2 m

1) Kondisi Xh = 0,06 m, θ = 7°

MG3= Ph x Xh

Wcot θ

¿ 0,353 x 0,041,549

.cot7 °

¿0 ,0742 m

3. Tinggi Metasenstrum untuk Kondisi Ө = 0⁰ dengan Grafik

a. Percobaan 1 dengan beban vertikal pada ketinggian 0 m

Gambar 2.1 Grafik MG Percobaan pada sudut 0 ° di Ketinggian 0

b. Percobaan 2 dengan beban vertikal pada ketinggian 0,1 m

Gambar 2.2 Grafik MG Percobaan pada sudut 0 ° di Ketinggian 0,1 m

c. Percobaan 3 dengan beban vertikal pada ketinggian 0,2 m

0 1 2 3 4 5 6 70.072

0.074

0.076

0.078

0.08

0.082

0.084

0.086

0.088

0.09

Axis Title

Axis

Title

0 1 2 3 4 5 6 70.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

Axis Title

Axis

Title

Gambar 2.3 Grafik MG Percobaan pada sudut 0 ° di Ketinggian 0,2 m

2.6 PEMBAHASAN

Dari data yang telah dihitung dengan metode percobaan dan metode teoritis. Ditemukan

percobaan yang memiliki tinggi MG teoritis dengan MG percobaan hampir sama. Dan ada

pula yang memiliki besar tekanan teoritis dengan besar tekanan percobaan berbeda jauh.

Tabel 2.2 Selisih MG Teoritis dan MG Percobaan

Dari hasil pengamatan efek dari perubahan posisi G pada tinggi metasentrum akan

mengakibatkan kestabilan benda pada zat cair. Selain itu menunjukkan bahwa sudut

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Axis Title

Axis

Title

Percobaan Jarak Beban x

Vertikal (m)

Tinggi

Metasentrum MG

Teoritis (m)

Tinggi

Metasentrum MG

Percobaan(m)

Selisih

(m)

1

2

3

4

5

kemiringan mempengaruhi besarnya tinggi metasentrum. Semakin besar sudut kemiringan

yang digunakan semakin besar tinggi metasentrum yang didapat.

1. Dari hasil pengamatan diketahui bahwa tinggi metasentrum yang diperoleh semua

bernilai positif. Ini menunjukkan bahwa benda terapung itu mengalami keseimbangan

stabil. Apabila tinggi metasentrum yang diperoleh kurang dari 0, maka benda terapung

mengalami keseimbangan labil.

2. Dari hasil pengamatan bahwa tinggi metasentrum sangat berkaitan dengan kestabilan

benda keseimbangan labil akan terjadi jika apabila titik G berada diatas titik metasentrum

sedangkan keseimbangan stabil akan terjadi jika apabila titik metasentrum berada diatas

titik G.

2.7 KESIMPULAN

Buatlah hasil kesimpulan dari percobaan di atas.

BAB III

KESEIMBANGAN POTON

3.1 TUJUAN PERCOBAAN.

Tujuan percobaan ini adalah menentukan tinggi metasentrum dan membandingkan tinggi

metasentrum dan percobaaan.

3.2 PERALATAN YANG DIGUNAKAN

1. Model benda terapung dengan berbagai bentuk ponton kubus dan balok

2. Beban 3. Bak air

3.3 TEORI

Momen inersia penampang benda yang diiris permukaan zat cair diambil yang minimum.

Tinggi metasentrum dinyatakan dengan (MG).

MG=MB± BG

MG=I o

V zc± BG

Keterangan : + jika G dibawah B dan - Jika G diatas B

Suatu benda terapung dalam keseimbangan stabil apabila pusat beratnya berada di bawah

pusat apung. Namun benda terapung dapat pula dalam keseimbangan stabil meskipun pusat

beratnya berada di atas pusat apung.

Gambar 3.1 Kestabilan Benda Terapung

Gambar 3.1 menunjukkan tampak lintang suatu benda yang terapung diatas

permukaan air. Pusat apung B adalah sama dengan pusat berat bagian benda yang berada di

bawah permukaan zat cair, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3.1 (a). Pusat apung B

tersebut berada vertical di bawah pusat berat G. Bidang AE adalah perpotongan permukaan

zat cair dan benda. Perpotongan antara sumbu yang melewati titik B dan G dengan bidang

permukaan zat cair dan dasar benda adalah titik P dan O (Gambar 3.1(a)).

Apabila benda digoyang (posisi miring) terhadap sumbu melalui P dari kedudukan

seinbang, titik B akan berpindah pada posisi baru B’, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar

3.1 (b). Sudut kemiringan benda terhadap bidang permukaan zat cair adalah α. Perpindahan

pusat apung B ke B’ terjadi karena volume zat cair yang dipindahkan mempunyai bentuk

yang berbeda pada waktu posisi benda miring. Dalam Gambar 3.1 (b), titik metacentrum M

adalah titik potong antara garis vertikal melalui B’ dan perpanjangan garis BG. Titik ini

digunakan sebagai dasar di dalam menentukan stabilitas benda terapung. Apabila titik M

berada di atas G, gaya apung FB dan gayaberat W, akan menimbulkan momen yang berusaha

mengembalikan benda pada kedudukan semula, maka kondisi itu disebut stabil. Sebaliknya

apabila titik M berada di bawah G, momen yang ditimbulkan FB dan W akan menggulingkan

benda sehingga benda tersebut dalam keadaan labil. Sedang jika M berimpit dengan G maka

benda dalam keseimbangan netral. Dengan demikian jarak MG dapat digunakan untuk

mengetahui kondisi stabilitas. Apabila MG Positif (M di atas G) maka benda akan stabil.

Semakin besar nilai MG, semakin besar pula nilai kestabilan benda terapung. Sebaliknya jika

MG negatif (M dibawah G) maka benda adalah tidak stabil (atau disebut labil). Jarak MG

disebut dengan tinggi metasentrum.

Pada Gambar 3.1 (b), setelah benda digoyang, di sebelah kanan sumbu simetris terjadi

penambahan gaya apung sebesar dFB dan di sebelah kiri terjadi pengurangan sebesar dFB.

Pada keadaan tersebut berlaku bahwa besar momen terhadap B sesudah benda digoyang

adalah sama dengan besar momen terhadap B sebelum digoyang ditambah momen kopel

akibat perubahan bentuk benda yang terendam dalam zat cair. Apabila di tinjau suatu elemen

dengan luas tampang dA dan terletak pada jarak dari sumbu simetris, maka :

Momen di B sesudah digoyang = Momen di B sebelum digoyang + Momen kopel

V zc . γ zc.BM sin α = 0 + ∫ γ zc.x .tan α . dA. 2 . x . cos α (3.1)

V zc.BM ¿ 2 ∫0

( 12 ) A

x2 . dA

¿ 2.(1/2).I0

BM=I 0

V zc(3.2)

Momen inersia penampang benda yang diiris permukaan zat cair diambil yang

minimum. Tinggi Metacentrum dinyatakan dengan (MG).

MG = MB ± BG

MG = I 0 min

V zc ± BG (3.3)

Keterangan : + jika G di bawah B

- jika G di atas B

Selanjutnya dasar teori pada percobaan tinggi metasentrum dengan menggunakan alat

Metacentric height apparatus, adalah sebagai berikut :Untuk keseimbangan statis benda

apung, total berat W (yang bekerja melalui titik berat G) harus sepadan dengan gaya apung.

Untuk keseimbangan stabil, M harus terletak di atas G.

Gambar 3.2 Ponton sampai kondisi mengapung

Ketika beban bergerak dipindah kesatu sisi, titik berat, G, bergeser ke suatu posisi baru, G’ ,

dan pusat daya apung, B, juga bergeser kesuatu posisi baru, B’.

Sejak titik pusat gaya berat digeser, yang disebabkan oleh bergeraknya beban P melalui suatu

jarak x, dapat ditulis:

Px = W(GG’) (3.4)

dari gambar 2 diatas, dapat dilihat bahwa:

GG’ = MGtanθ (3.5)

Karenanya

MG = PxW cot (3.6)

Catatan bahwa persamaan ini tidak bisa digunakan ketika θ = 0

3.4 JALANNYA PERCOBAAN

1. Mengukur dimensi dari model ponton dan beban kemudian ditimbang.

2. Menentukan titik berat model ponton tanpa beban, dan juga titik berat model ponton

dengan beban.

3. Model (ponton kubus atau balok) tanpa beban diapungkan ke dalam air. Dan diamati

kedalaman yang tercelup dalam air.

4. Model (ponton kubus atau balok) diberi beban, diapungkan ke dalam air. Dan diamati

kedalaman yang tercelup dalam air.

3.5 PENGAMATAN

Catat : Berat ponton balok, berat beban, dan kedalaman benda tercelup

Sket : Beban (3 dimensi) dan ponton balik sebelum dan sesudah dibebani

3.5.1 Hasil Pengamatan dan Pengukuran

Berat Ponton Kubus = 1,1166 Kg

Berat Beban = 0,1925 Kg

Berat Total = 1,3091 Kg

Tabel 3.1 Tinggi Benda Tercelup Sesudah dan Sebelum Dibebani Percobaan

Percobaan Tinggi benda tercelup (di)

Sebelum dibebani

Sesudah dibebani

0,045 m

0,055 m

3.5.2 Sket Beban dan Ponton

1. Beban (3 dimensi)

a. Beban Kecil : p = 0,098 m ; l = 0,03 m ; t = 0,018 m

b. Beban Besar : p = 0,098 m ; l = 0,06 m ; t = 0,04 m

2. Ponton Balok

Ukuran :

B=0,08 m

H=0,08 m

t=0,105 m

Y=12

t

Y=12

0,11

Y=0,055 m

P=0,205m

L=0,255m

Sebelum dibebani :

Tampak Atas Tampak Depan

Sesudah dibebani : .

Tampak Atas Tampak Depan

3.6 PERHITUNGAN

B=0,08 m

H=0,08 m

d=0,105 m

Y=12

t

Y=12

0,11

Y=0,055 m

d i=0,045m

x=0,0625 m

y=0,0875 m

3.6.1 Perhitungan Ponton Kubus

Momen Inersia

I x=( 112

B H 3+B H y2).4I ox=( 1

12. 0,08 . 0,083+0,08 .0,08. 0,08752).4

I ox=(0,000003413+0,000049 ) .4

I ox=0,000209652m

I y=( 112

B H 3+B H x2) .4

I ox=( 112

. 0,08 . 0,083+0,08 .0,08. 0,06252).4I ox=(0,000003413+0,000025 ) .4

I ox=0,000113652m

1. Tinggi Metacentrum Sebelum Dibebani

a. Percobaan

1) BG=OG−OB

¿Y−d i

2

¿ 12

t−0,0452

¿0,055−0,0225

¿0,0325m

2) BM=I min

Vzc

V zc=( B H d i ).4

V zc= (0,08.0,08 .0,045 ) .4

I ox=0,001152m3

BM=I min

V zc

¿ 0,0001136520,001152

¿0,0986m

3) MG=BM−BG¿0,0986−0,0325

¿0,0661 m

MG > 0 keadaan stabil

b. Teoritis

1) Nilai d FG=FB

m g=ρ gh Am=ρ Vm=ρair ( B H dth ) . 4

dTH= m( ρ B H ) .4

d th=1,116

(1000 .0,08 . 0,08 ) .4

d th=1,11625,6

d th=0,0436 m2) BG=OG−OB

¿Y−12

dTH

¿ 12

t−12

.0,0436

¿0,055−12

.0,0436

¿0,055−0,0218

¿0,0332 m

3) BM=I y

Vzc

BM= 0,000113652(0,08 .0,08 .0,0436 ) .4

¿0,0001774920,00111616

¿0,10182 m

4) MG=BM−BG

¿0,10182−0,0332

¿0,0686m Maka MG > 0 keadaan stabil

2. Tinggi Metacentrum Sesudah Dibebani

P1=0,098 m

l1=0,03 m

t 1=0,018 m

d i=0,055m

P2=0,098 m

l2=0,06 m

t 2=0,04 m

W tot=0,1925 kg

a. Mencari niai masing – masing V dan W Beban

V 1=P1 l1 t 1

¿0,098 . 0,03 .0,018

¿0,00005293 m3

V 2=P2 l2t 2

V 1=0,098 . 0,06 .0,04

V 1=0,0002352 m3

V total=V 1+V 2

V total=0,00005293+0,00028813

V total=0,00028813m3

W tot

V tot=

W 1

V 1

0,19250,00028813

=W 1

0,00005293

W 1=0,1925 . 0,00005293

0,00028813

W 1=0,0353 kg

W 2=0,1925−0,0353

W 1=0,1572kg

b. Percobaan

1) OGgabungan

¿W ponton (OG ponton )+W 2(H ponton+

12

t2)+W 1(H ponton+t2+12

t 1)W total(W ponton+W beban)

¿0,1925 (0,055 )+0,1572(0,08+ 1

20,04)+0,0353(0,08+0,04+1

20,018)

1,3091

¿0,044094 m

2) BG=OGgab−OB

¿0,044094−0,0552

¿0,044094−0,0275

¿0,016594 m

3) V zc=( B H d i ).4

¿ (0,08 .0,08 . 0,005 ) .4

¿0,00128 m3

BM=I o min

v ZC

BM=0,0001136520,00128

BM=0,08879 m

4) MG=BM ± BG

MG=0,08879+0,016594

MG=0,105384 m

c. Teoritis

1) FB+FG=FBair

mB g+mG g= ρ gv

mB+mG=ρ(B H dTH)

dTH=mB+mG

( ρ B H ) .4

¿ 1,1166+0,1925(1000.0,08 . 0,08 ) .4

=1,309125,6

=0,0511m

2) BG=OGgabungan−OB

BG=Y−12

dTH

¿0,044094−12

. 0,0511 ¿0,044094−0,02555=0,018544 m

3) BM=I o

V zc

V zc=( B H dTH ) 4 ¿ {(0,08 ) (0,08 ) (0,0511 ) 4} ¿0,00130816 m3

BM=I o min

V zc

¿ 0,0001136520,00130816

BM=0,13568065 m

4) MG=BM ± BG

MG=BM +BG MG=0,13568065+0,018544

MG=0,15422465 m

3.7 PEMBAHASAN

Percobaan Tinggi Metasentrum Teori

(m)

Tinggi MetasentrumPercobaan

(m)Selisih

(m)Sebelum Dibebani

Sesudah Dibebani

Tabel 3.1 Tabel selisih Metasentrum Teori dan Percobaan

Dari data yang telah dihitung dengan metode percobaan dan metode teoritis. Ditemukan pada

percobaan tinggi metasentrum MG percobaan dengan MG teoritis hampir sama yaitu pada

percobaan sebelum dibebani. Sedangkan pada percobaan yang dibebani memiliki tinggi

metasentrum MG percobaan dengan MG teoritis memeliki nilai MG yang jauh beda.

1. Keseimbangan labil akan terjadi jika apabila titik G berada diatas titik metasentrum.

2. Dari hasil pengamatan bahwa tinggi metasentrum sangat berkaitan dengan kestabilan

benda keseimbangan labil akan terjadi jika apabila titik G berada di atas titik

metasentrum sedangkan keseimbangan stabil akan terjadi jika apabila titik metasentrum

berada diatas titik G.

3.8 KESIMPULAN

Buatlah hasil kesimpulan dari percobaan di atas.

BAB IV

TEKANAN HYDROSTATIS

TUJUAN PERCOBAAN : Untuk menentukan pusat tekanan pada bidang permukaan yang

terendam sebagian.

Gambar 4.1 Peralatan Alat Uji Tekanan Hydrostatis

PERALATAN PENGUJIAN

Peralatan yang digunakan didalam pengujian tekan Hydrolics adalah sebagai berikut:

1. Hydrolics Bench

2. Hydrostatics Pressure Apparatus

3. Pemberat

PROSEDUR PENGUJIAN

1. Menyiapkan peralatan yang akan digunakan dengan perangkat pembantu

2. Mengukur a, 1, kedalaman d, dan lebar b, pada permukaan bagian belakang quadrant

(lihat gambar)

3. Tempatkan timbangan pada ujung kerjanya dan disetimbangkan

4. Menghubungkan pipa pembuang tangki perpeks ke tangki pengukuran

5. Kedudukan horizontal tangki perpeks harus rata dengan menggunakan kakinya dan

memeriksa dengan memakai “ spririt level”

6. Kedudukan timbangan harus seimbang dengan cara menggeser kedudukan pemberatnya

ke kanan atau ke kiri

7. Kran pengering ditutup kemudian didalamnya di isi air sampai mencapai sisi terbawah

quadrant

8. Sebuah anak timbangan diletakkan pada piringnya dan menambahkan air sedikit demi

sedikit sampai kedudukan lengan timbangan menjadi horizontal

9. Lalu mencatat posisi permukaan air pada quadrant dan berat anak timbangan pada

piringnya

10. Akurasi sisi permukaan air dapat dilakukan dengan mengisi air ke dalam tangki melebihi

banyak yang diperlukan kemudian perlahan – lahan membuangnya sampai pada batas

yang diinginkan

11. Langkah – langkah diatas dapat diulangi dengan setiap pengisian anak timbangan sampai

permukaan air mendapat pada sisi atas dari bagian ujung permukaan air mendapat pada

sisi atas dari bagian ujung permukaan quadrant

12. Selanjutnya pindahkan setiap anak timbangan satu persatu dan catat beratnya serta ukur

tinggi permukaan air yang dihasilkannya sampai keseluruhan anak timbangan telah

dipindahkan

DATA HASIL PERCOBAAN

Pengisian Pengosongan Rata - rata Y2 m/y2

Tangki Tangki

Beban

( m )

Tinggi

Muka air

Beban

( m )

Tinggi

Muka

air

__

m

__

y

50 100

60 90

70 80

80 70

90 60

100 50 48

ANALISA DATA

a. Berat rata – rata beban

Untuk berat rata – rata beban yang digunakan pada pecobaan yang dilakukan yaitu:

m = m+m'

2

Dimana : m = Beban pengisi tangka m’= Beban pengosongan tangki

Data hasil percobaan, sehingga berat rata – rata percobaan yaitu :

Percobaan I m = gram

Percobaan II m = gram

Percobaan III m = gram

Percobaan IV m = gram

Percobaan V m = gram

b. Tinggi permukaan air rata – rata ( Y )

Untuk tinggi permukaan air rata – rata setiap percobaan :

Y = Y+Y '

2

Dimana : Y= Tinggi permukaan air pengisian tangka Y’= Tinggi permukaan air

pengosongan tangki

Yang mana harga Y dan Y’ dapat dilihat dari data hasil percobaan, yaitu :

Percobaan I Y = mm

Percobaan II Y = mm

Percobaan III Y =mm

Percobaan IV Y = mm

Percobaan V Y = mm

c. Harga untuk Y2 yaitu :

1. Y2 = mm2

2. Y2 = mm2

3. Y2 = mm2

4. Y2 = mm2

5. Y2 = mm2

d. Nilai untuk m / Y2 pada percobaan , yaitu :

1. m/Y2 = gram/mm2

2. m/Y2 = gram/mm2

3. m/Y2 = gram/mm2

4. m/Y2 = gram/mm2

5. m/Y2 = gram/mm2

KESIMPULAN DAN SARAN

KESIMPULAN :

1. Buatlah hasil kesimpulan dari percobaan di atas.

BAB V

IMPACT OF JET

TUJUAN PERCOBAAN

1. Mempelajari perilaku tumbukan pancaran fluida pada piringan permukaan yang dapat

menghasilkan energi mekanis.

2. Mengukur dan menghitung besarnya gaya yang dihasilkan pancaran tumbukan fluida

pada piringan datar dan lengkung.

3. Menentukan besarnya efisiensi masing-masing piringan.

4. Mempelajari hubungan antara besarnya debit yang keluar dengan gaya yang

dihasilkan dari perhitungan

ALAT-ALAT PERCOBAAN

1. Jet impact apparatus

2. Bangku hidrolik dengan beban

3. Stopwatch

Data-data alat

1. Diameter nozzle : 10 mm

2. Luas penampang nozzle :78.5 mm

3. Massa beban pemberat : 0.610 kg

4. Jarak as piringan ke engsel ruas :0.1525 mm

5. Jarak nozzle ke piringan : 37 mm

Gambar 5.1 : Jet Impact Apparatus

LANDASAN TEORI

Jet impact didasarkan pada peristiwa tumbukan, dalam hal ini tumbukan pancaran fluida

dengan suatu permukaan. Momentum adalah besaran yang merupakan ukuran mudah atau

sukarnya suatu benda mengubah keadaan geraknya ( mengubah kecepatannya, diperlambat

atau dipercepat ).

Bentuk umum teori momentum fluida :

F . t = m . Δv

F . t = m . (Vawal – Vakhir)

F = m /t (Vawal – Vakhir)

Penurunan Rumus

Aliran fluida diukur dengan satuan W kg/s yang mewakili satuan debit

L ×Wa=3 L ×Wb

ma × g=3mb × g

ma=3× mb

ρ ×Va=3×mb

Va=3 mbρ

Q ×t=3mbρ

Q=3 mbρ× t (m3s-1) atau W =3mb

t (kgs-1)

Kecepatan saat meninggalkan nozzle

Gaya Ukur (Fukur)

Gaya ukur atau Fukur adalah gaya tekan fluida yang mebumbuk piringan dan dapat diperoleh

dengan meninjau hubungan gaya yang terjadi pada sistem batang. Pada keadaan awal ∑ M A

seimbang karena tidak terjadi tumbukan. Batang hanya memiliki momen per dan momen

benda.

Pada kondisi awal, beban masih berada pada posisi awal (o) sehingga berlaku

∑ M A=0

−Kx+m.g .L=0

Pada kondisi kedua, beban berpindah sejauh y (pergeseran beban) sehingga berlaku

∑ M A=0

−Kx−F . L+m. g ( L+ y )=0

F × 152.5mm=0.61 kg× g × y

F=4 gy ( N )

dengan : K : Gaya pegas

F : Gaya yang terjadi oleh nozzle

m : Massa benda

L : Jarak antara titik Adan piringan

g : percepatan gravitasi ( 9,8 m/s2 )

Gaya hitung (Fhitung)

Tumbukan fluida pada piringan

F∫dt=m∫ dv

FΔt=mΔv

FΔt=m ( V o−V 1 cosβ )

F piringan=W (V o−V 1 cosβ )

Pada piringan datar, nilai β = 90o maka cosβ = 0

berlaku Fdatar=W V o

Pada piringan cekung, β = 180o maka cosβ = -1

berlaku F cekung=W (V o+V 1 )

F cekung=2W V o

Besar pancaran fluida saat meninggalkan nozzle dan mengenai piringan lebih besar. Hal ini

disebabkan pengaruh gravitasi. Besar kecepatan dapat dihitung sebagai berikut dengan :

EK : energi kinetik

EP : energi potensial

v0 : Kecepatan ketika menumbuk piringan

v : Kecepatan pada saat dipancarkan nozzle

g : percepatan gravitasi

s : jarak nozzle dengan piringan

PROSEDUR PERCOBAAN

1. Mengatur kedudukan alat jet impact agar jalur pancaran tegak lurus terhadap bidang datar

permukaan, dengan cara memutar alat pada kaki yang berbentuk bola.

2. Memasang piringan datar pada alat jet impact.

3. Mengkalibrasikan neraca pengukur gaya, dengan cara menggeser beban pemberat ke titik

nol, lalu sekrup pegas diputar hingga lengan neraca dalam keadaan mendatar.

4. Pompa dihidupkan sehingga air memancar melalui nozzle dengan debit maksimum.

5. Posisi beban pemberat diatur hingga neraca seimbang kembali.

6. Posisi simpangan pemberat terhadap posisi semula dicatat.

7. Mengukur debit air berdasarkan prinsip bangku hidraulik.

8. Melakukan percobaan yang sama untuk macam posisi pemberat lainnya.

9. Mengganti piringan datar dengan piringan cekung dengan mengulangi prosedur yang

sebelumnya.

Data yang diperoleh :

1. Debit air (Q) (kg/s)

2. Waktu (t) (s)

3. Berat beban (kg)

4. Pergeseran beban (y) (mm)

Contoh perhitungan

Menggunakan data percobaan nomor 1

m = 2.5 kg m = 0,61 kg D = 0,01 m y =0.066 mm

r = 1000 kg/m3 g = 9,8 m/s2 L = 0,1525 m t = 18.004 s

Menghitung debit

Q=3 mt

=3× 2.518.004

=0.4165740946 kg /s

Menghitung kecepatan air yang keluar dari nozzle (V)

V=12.73 × W=5.3029882248 m /s

Menghitung kecepatan air saat menumbuk piringan (Vo)

V o2=V 2−0.726=5.2340886612m /s

Menghitung Fukur

F=4 gy=2.58984 N

Menghitung Fhitung

Fdatar=W V o=2.1803857453 N

Buatlah grafik F hitung dengan F ukur serta grafik F ukur dan W.

Dari grafik nanti dapat dilihat bahwa hubungan linear terjadi pada hampir seluruh grafik

terkecuali grafik F ukur dan F hitung serta W dan F ukur pada berat benda yang diberikan.

KESIMPULAN

Buatlah hasil kesimpulan dari percobaan di atas.

DAFTAR PUSTAKA

Instruction Manual Hydraulic Bence And Accessories ARMFIELD Ltd England 1989