JAWABAN TUGAS GEOMETRI

1.

Perbandingan Volume B1 & B2 :

B1 : B2

𝝅 : 𝝅 3

:

1 × : ×

1 :

2.

Pernyataan yang benar adalah :

ii) bidang AFH tegak lurus dengan bidang CFH

iv) bidang AFH & bidang EBG berpotongan

4. Diketahui : kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk dan T pada AD dengan

AT=1cm.Ditanya : jarak A ke BT?Jawab:

5. Diketahui: kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8cm. M adalah titik tengah ACDitanya : jarak M ke EG?Jawab:

T A

B

Q

1

BT2 = ( 2 + (1)2

BT2 =

BT = 2 AQ =

AM =

AM =

AM = 4

A

B M

E

E

E

A

E

M

EM =

EM =

GM =

AM =

AM = 4

MO = 2

MO = 2

MO = 2

T

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah...cm

Jawab:

Perbandingan segitiga : = =

36 =t

t= x

7. Prisma segi-4 beraturan ABCD.EFGH denganrusuk 6 cm dantinggiprisma 8 cm. Titikpotong diagonal AC dan BD adalah T, jaraktitik D ke TH = ... cm.

Jawaban :DH = CG = 8 cm

BD = Diagonal bidang =

cm

DT = ½ BD

= ½. 6

= 3 cm

HT² = DH² + DT²

= 8² + (3 ²

= 64 + 18

L Δ = L Δ

½ .DH.DT = ½ .DO.HT

8. 3 = DO.

. = DO

= DOT

D

F

A B

C

E

6 cm

8

GH

O

A B

G

8. Diketahui limas beraturan T. ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, panjang rusuk tegak

12 cm. Jarak A ke TC adalah… cm

Pembahasan:

9. Diketahui bidang empat T. ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm. Maka panjang jarak titik A ke bidang TBC adalah.. cm

10.Panjang kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH,

maka jarak DH ke AS adalah . . . . cm

Jawab :

AO= AC CO

=(12 - (6

= 288 – 72

=

AC X AB = CB X AO

25 = 5 AO

AO =

` =

= X

A B

CD

E F

GHS

6 cm

T

CA

OO

Jarak DH ke AS adalah garis HS karena HS adalah proyeksi yang menghubungan dua garis itu yg tegak lurus dgn HD dan tegak lurus dgn AS.

Maka jarak DH ke AS adalah HS atau diagonal sisi kubus

HS = x 6

HS = 3 cm

11.Diketahuikubus ABCD.EFGH dgn panjang rusuk 6 cm. Jarak bidang ACH dan

EGB adalah . . . . cm

Jawab :

Jarak ACH ke EGB adalah garis YX yaitu diagonal ruang kubus.

Diagonal ruang kubus = a

= 6 .

= 18

YX = diagonal ruang

= x 18

6 cmA B

CD

E F

GH

YX

YX = 6 cm

12. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah …

PEMBAHASAN :

13. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD …

Jawab:

→ cos α = = 1

→ cos β = = =

14. DQ =

=

=

BQ =

=

F G

B45o

45o

Jadi, sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah 45o

BA

CD

αβ

8

8

8cm

β

b

bbbb

bM

Q

D B

6

Tan B =

= 6

COS B = ( )2 = 62 – ( )2 : 2 x x 6

= 32 = 36 – 20 :

= 48 : =

15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi cm dan panjang AB = 6 cm.

Besar sudut antara TAD dan alas adalah....

T

16. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α adalah...

17. Diketahui kubus ABCD.FGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut (CG,AFH) = ...

Cos α = = ×

=

=

1

1

b

= 1

T

XO

X

A

CD

B

O

Tan =

Tan = 3 cm

T

X

18. pada kubus ABCD.EFGH, jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α=….

JAWAB:

a cm

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG, maka nilai sin α=….

Jawab:

6

Tan α = =

Rusuk= a cm

FJ= +

=

=

Sin α =

BO= +

=

= 8+ 16

=

= 2

Sin α=

O

J

I

F

J

I

O

F

B

20. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6cm dan panjang rusuk tegak 9cm. Nilai sin sudut antara bidang TAB dan ABC adalah...

Sin O =

Jawab:

21. Limas segiempat beraturan bidang T.ABCD panjang rusuk tegak dan panjang

rusuk alas 2 , Sudut antara bidang TAD dengan TBC adalah x ,maka cos...

Jawab:

TO= = = =

OC= = = =

T

OC

6 9

Cos O =

=

=

=

X=

=2

X

2

O

T

33

P

1

T

A B

C

T

T

TP=

=

= 3

Cos x =

=

=