VARIANT dan STANDAR DEVIASI1. Apa yang dimaksud dengan variant dan bagaimana cara menghitungnya ?Varian merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai individual terhadap rata-ratakelompok. Varian merupakan konsep yang cukup penting dalamstatistik, karenamerupakan dasar dari banyak metode statistik inferensial. Sebagai contoh, berikut adalahtampilan data1!, 1", 1#, 1$ dan 1"%aka dapat dengan mudah dihitung rata-rata dari lima data di atas adalah &1! ' 1" ' 1# '1$ ' 1"()# * $#)# * 1+. Varian dihitung berdasarkan kuadrat selisih dari masing-masingdata terhadap nilai rata-ratanya, sehingga&1!-1+(," ' &1"-1+(," ' &1#-1+(," ' &1$-1+(," ' &1"-1+(," * &-+(," ' &-1(," ' "," '+," ' &-1(," * - ' 1 ' . ' - ' 1 * "../adi besarnyavarianadalah".dibagi #&jumlahdatajikamerupakanpopulasi( ataudibagi #-1*.jikamerupakansampel. Sehingganilainyaadalah".).*$&dianggapmerupakan sampel(.0an jika akan dihitung standar deviasi maka akar kuadrat dari $ yaitu sebesar ",..-.Varian merupakan ukuran variabilitas data, yang berarti semakin besar nilai varian berartisemakintinggi fluktuasi dataantarasatudatadengandatayanglain. 1ntukjelasnya,perhatikan data gaji pada dua kelompok masyarakat di ba2ah3elompok kampung + juta, 1 juta, $ juta, 4 juta, rata-rata .,# juta3elompok perumahan . juta, # juta, .," juta, .,4 juta, rata-rata .,# juta.5mpat orang dari dua kelompok diambil secara acak dan diambil data gaji perbulannya.3elompok pertama, terdiri dari empat orang 2arga kampung 6, yang pertamamempunyai gaji + juta, yang kedua 1 juta, yang ketiga $ juta dan yang keempat 4 juga,maka rata-ratanya adalah sebesar .,# juta.5mpat orang dari kelompok kedua, yaitu 2arga perumahan, yang pertama mempunyaigaji . juta, yang kedua # juta, yang ketiga .," juta dan yang keempat .,4 juta dengan rata-rata .,# juta.7ampak bah2a rata-rata kedua kelompok adalah sama yaitu sebesar .,# juta. 7ampilandata dengan rata-rata, menimbulkan bias, karena seolah-olah mempunyai rata-rata yangsama, sehinggakebijakanyangdiambil dapat salah. /ikakitamenghitungvariandarikeduakelompoktersebutakandiperolehbah2akelompokpertamamempunyai variansebesar "-)+*-,$8danuntukkelompokkeduamempunyai variansebesar !,$4)+*!,""8. 7ampakbah2avariankelompoksatu&2argakampung(lebihtinggi dari padavariankelompokkedua&2argaperumahan(. 9nterpretasinyaadalahbah2apendapatan2arga kampung sangat berfluktuatif ada yang kecil ada yang sangat besar. Akan tetapipendapatan 2arga perumahan relatif sama dan mempunyai tingkat ekonomi yang relatifsama antara satu 2arga dengan 2arga perumahan yang lain. 0engan menyertakan nilaivarianpada rata-rata akanmemberikaninformasi yanglebihakurat. 0emikianjugadengan standar deviasi, yang besarnya merupakan akar kuadrat dari varian.Varian dan Standar Deviasi (Simpangan Baku)Variandanstandar deviasi (simpangan baku)adalah ukuran-ukuran keragaman&variasi( data statistik yang paling sering digunakan. Standar deviasi (simpangan baku)merupakan akarkuadrat dari varian./adi jika salah satu nilai dari kedua ukuran tersebut diketahui maka akan diketahui juganilai ukuran yang lain.Penghitungan0asar penghitungan varian dan standar deviasi adalah keinginan untuk mengetahuikeragamansuatukelompokdata. Salahsatucarauntukmengetahui keragamansuatukelompokdataadalahdengan mengurangi setiap nilai data denganrata-ratakelompokdata tersebut, kemudian semua hasilnya dijumlahkan.:amun cara seperti itu tidak bisa digunakan karena hasilnya akan selalu menjadi !.;lehkarenaitu, solusi agar nilainyatidakmenjadi !adalahdenganmengkuadratkansetiap pengurangan nilai data dan rata-rata kelompok data tersebut, kemudian dilakukanpenjumlahan. ormula yang digunakan untuk menghitung standar deviasi tersebut adalah?umus standar deviasi@iarmakinjelasmarikita berikan contoh kasus secara langsung saja..%isalkan data hasil pengamatan dari 1! kali pengambilan data adalah sebagai berikut.#A +A .A #A $A .A #A +A .A #dari rumus tersebut diatas lambang B bar merupakan rata-rata hasil pengukuran.Sehingga dari rata rata pengukuran dapat kita hitung yaitu rata-rata * '+'.'#'$'.'#'+'.'#()1! * ...3emudiandata yangdidapatkan daripengurangan hasil pengukuranterhadaprata ratatersebut adalah berturut-turut !.$A -1..A -!..A !.$A 1.$A -!..A !.$A -1..A -!..A !.$0an kuadrat dari data tersebut diatas adalah !.+$A 1.-$A !.1$A !.+$A ".#$A !.1$A !.+$A 1.-$A !.1$A !.+$/ikadijumlahkanmendapatkannilai sebesar*4.., hasil ini dibagi dengan-dimanaangkan - ini didapatkan dari Chasil pengamatan D 1E &1! D 1 * -(Sehingga standar deviasi &s( * !.-$$!-"Faduhribet yaG. =inginyangsimpelG?@iasanyaanakanakjamansekarangkanpinginnya yang instan he he..Hunakan saja rumus eBcel 0imana rumus eBcel untuk standar deviasi adalah *S705VHambar berikut merupakan ilustrasi pengolahan data standar deviasi menggunakaneBcel 0apatdilihat selahkitamemasukkan formula *S705V muncul tulisan didalam kurung number1Anumber",G:ah temantamantinggal memasukkandata yangakandiolah menjadi standar deviasitersebut. =ingin lebih gampang tinggal drag cell dari @" sampai @11. :anti akan terlihathasil yang sama dengan perhitungan manual sebelumnya.http))jasakalibrasi.net)standar-deviasi)