ukuran dispersi / deviasi / variability

UKURAN DISPERSI / DEVIASI /

VARIABILITY

UKURAN DISPERSI / DEVIASI / VARIABILITY•R ( Rentang )•Dr ( Deviasi Rata-rata)•V ( Variansi )•SD ( Standar Deviasi )•COV (Coefisien of Varians)•SE (Standar Error)

RANGE / RENTANG

•Range adalah jarak data terendah sampai dengan data tertinggi, menunjukkan penyebaran data / rentang data.

RENTANG / RANGE

DATA TUNGGAL DATA BERKELOMPOK

R= Angka tertinggi – Angka terendah

R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi –

batas bawah tidak nyata kelas terendah

R= Angka tertinggi – Angka terendah + 1

satuan terkecil

R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi –

batas bawah tidak nyata kelas terendah + 1

satuan terkecil

DEVIASI RATA

•Deviasi rata-rata adalah rata-rata penyimpangan tiap angka pada suatu data terhadap meannya. Makin kecil harga deviasi ini, berarti makin kecil dispersi (pemencaran) angka pada data tersebut terhadap meannya.

DEVIASI RATA

DATA TUNGGAL

DATA BERKELOMPOK

populasi

sampel

1N

XXDr

i

N

XXDr

i

N

XXi.fiDr

1N

XXi.fiDr

VARIANSI

•Variansi adalah harga deviasi yang juga memperhitungkan deviasi tiap data terhadap meannya. Variansi untuk populasi dilambangkan , sedangkan variansi untuk sampel dilambangkan S2 atau V

VARIANSI

DATA TUNGGAL

DATA BERKELOMPOK

populasi

sampel 1N

XX.fiV

2i

N

XXV

2i

1N

XXV

2i

N

XX.fiV

2i

STANDAR DEVIASI

•Standar deviasi atau simpangan baku merupakan akar dari variansi.

•Standar deviasi dapat dipergunakan sebagai angka yang mewakili seluruh agregate ukuran variability, dipengaruhi oleh perubahan nilai observasi.

•Standar deviasi biasa disingkat SD atau S, untuk ukuran sampel, sedangkan untuk populasi biasa dilambangkan .

STANDAR DEVIASI


VSD VSD

COEFISIEN OF VARIANS

•Coefisien of varians atau koefisien keragaman

COEFISIEN OF VARIANS


100.X

SDCOV 100.

X

SDCOV

STANDAR ERROR

•Standar error = standar keasalahan mean

STANDAR ERROR


Populasi sampel

N

SDSE

1N

SDSE

KURVA NORMAL

CONTOH HITUNGAN

Contoh Hitungan Data Tunggal

•Kelompok I ; 35, 45, 36, 42, 38, 36, 48, 38, 40, 34, 34,

•Kelompok II ; 36, 34, 50, 32, 46, 34, 38, 44, 48, 44, 56,

•R data 1 = 48 – 34 + 1 = 15•R data 2 = 56 – 32 + 1 = 25

73,3811

426X

4211

462X

55,611

72Dr

NO KELOMPOK I KELOMPOK II

X1 Xi - X X2 Xi - X

1. 35 3,73 36 6

2. 45 6,27 34 8

3. 36 2,73 50 8

4. 42 3,27 32 10

5. 38 0,73 46 4

6. 36 2,73 34 8

7. 48 9,27 38 4

8. 38 0,73 44 2

9. 40 1,27 48 6

10. 34 4,73 44 2

11. 34 4,73 56 14

JUMLAH 426 40,19 462 72

MEAN

65,311

19,40Dr

NOMOR Xi Xi - X Xi - X2

1. 35 -3,73 13,91

2. 45 6,27 39,31

3. 36 -2,73 7,45

4. 42 3,27 10,69

5. 38 -0,73 0,53

6. 36 -2,73 7,45

7. 48 9,27 85,93

8. 38 -0,73 0,53

9. 40 1,27 1,61

10. 34 -4,73 22,37

11. 34 -4,73 22,37

JUMLAH 426 212,18

MEAN 38,73

29,1911

18,212V

N

XXV

2

i

39,4SD

29,19SD

VSD

33,11COV

100.73,38

39,4COV

100.X

SDCOV

32,1SE

11

39,4SE

N

SDSE

29,1911

18,212V

N

XXV

2

i

TINGGI BADAN BALITA DI RW I DESA X THN 2000

NO TB(Cm) JML(fi)

1 70 – 79 9

2 80 – 89 15

3 90 – 99 12

4 100 – 109 10

5 110 – 119 4

JUMLAH 50

50,91X

Contoh 1 Hitungan Data Berkelompok

TINGGI BADAN BALITA DI RW I DESA X TAHUN 2000

NO TB(Cm) JML(fi)

1 70 – 79 9

2 80 – 89 15

3 90 – 99 12

4 100 – 109 10

5 110 – 119 4

JUMLAH 50

R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi – batas bawah tidak nyata kelas terendah + 1 satua terkecilR = 119,5 – 69,5 + 1R = 51,0


No TB(Cm) JML(fi) Xi Xi – X (91,5) fi.Xi-X1 70 – 79 9 74,5 -17 153

2 80 – 89 15 84,5 -7 105

3 90 – 99 12 94,5 3 36

4 100 – 109 10 104,5 13 130

5 110 – 119 4 114,5 23 92

JUMLAH 50 516

32,1050

516

.

Dr

Dr

N

XXifiDr


No TB(Cm) JML(fi) XiXi - X fi.Xi-X (Xi – X)2 fi.(Xi – X)2

1 70 – 79 9 74,5 -17 153 289 2601

2 80 – 89 15 84,5 -7 105 49 735

3 90 – 99 12 94,5 3 36 9 108

4 100 – 109 10 104,5 13 130 169 1690

5 110 – 119 4 114,5 23 92 529 2116

JUMLAH 50 516 7250

14550

7250

.2

V

V

N

XXfiV i

14550

7250

.2

V

V

N

XXfiV i

04,12

145

SD

SD

VSD

16,13

100.5,91

04,12

100.

COV

COV

X

SDCOV

70,1SE

50

04,12SE

N

SDSE

USIA PENDERITA TB PARU DI KAB X TH 1996

NO USIA (Th) JUMLAH

1 35 – 39 2

2 40 – 44 5

3 45 – 49 11

4 50 – 54 21

5 55 – 59 22

6 60 – 64 25

7 65 – 69 10

8 70 – 74 4

JUMLAH 100

55,56X

Contoh 2 Hitungan Data Berkelompok


NO USIA (Th) JUMLAH

1 35 – 39 2

2 40 – 44 5

3 45 – 49 11

4 50 – 54 21

5 55 – 59 22

6 60 – 64 25

7 65 – 69 10

8 70 – 74 4

JUMLAH 100

• R = batas atas tidak nyata kelas tertinggi – batas bawah tidak nyata kelas terendah + 1 satua terkecil

• R = 74,5 – 34,5 + 1• R = 41,0


No USIA (Th) JML (fi) Xi Xi – X(56,55) fi.Xi-X

1 35 – 39 2 37 -19,55 39,10

2 40 – 44 5 42 -14,55 72,75

3 45 – 49 11 47 -9,55 105,05

4 50 – 54 21 52 -4,55 95,55

5 55 – 59 22 57 0,45 9,90

6 60 – 64 25 62 5,45 136,25

7 65 – 69 10 67 10,45 104,50

8 70 – 74 4 72 15,45 61,80

JUMLAH 100 624,90

249,6100

90,624

.

Dr

Dr

N

XXifiDr


No USIA (Th) JML (fi) Xi Xi - X fi.Xi-X (Xi – X)2 fi. (Xi – X)2

1 35 – 39 2 37 -19,55 39,10 382,2025 764,41

2 40 – 44 5 42 -14,55 72,75 211,7035 1058,51

3 45 – 49 11 47 -9,55 105,05 91,2025 1003,23

4 50 – 54 21 52 -4,55 95,55 20,7025 434,75

5 55 – 59 22 57 0,45 9,90 0,2025 4,46

6 60 – 64 25 62 5,45 136,25 29,7025 742,56

7 65 – 69 10 67 10,45 104,50 109,2025 1092,03

8 70 – 74 4 72 15,45 61,80 238,7025 954,81

JUMLAH 100 624,90 6054,75

5475,60100

75,6054

.2

V

V

N

XXfiV i

78,7

5475,60

SD

SD

VSD

5475,60100

75,6054

.2

V

V

N

XXfiV i

76,13

100.55,56

78,7

100.

COV

COV

X

SDCOV

78,0SE

100

78,7SE

N

SDSE

TINGGI BADAN MASYARAKAT KALIMAS TAHUN 2006

NO. TINGGI BADAN JUMLAH

1. 140 – 149 6

2. 150 – 159 22

3. 160 – 169 39

4. 170 – 179 25

5. 180 – 189 7

6. 190 – 199 1

JUMLAH 100

TUGAS 1

KADAR HB IBU – IBU DI DESA REJO TAHUN 2007

NO Hb JUMLAH

1 7,0 – 7,9 3

2 8,0 – 8,9 5

3 9,0 – 9,9 8

4 10,0 – 10,9 9

5 11,0 – 11,9 16

6 12,0 – 12,9 20

7 13,0 – 13,9 8

8 14,0 – 14,9 6

9 15,0 – 15,9 5

JUMLAH 80

TUGAS 2

ukuran dispersi / deviasi / variability

Documents