UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

Oleh : YULI PRIHANTININim : A.410090184

TAHU N AKADEMIK 2012/2013

STANDAR KOMPETEN

SI Menggunakan aturan statistika, kaidah

pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan

masalah

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

TUJUAN

Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran,

dan ogif, serta penafsiran- nya.

• Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel.• Menyajikan data dalam

berbagai bentuk diagram.• Menafsirkan data dalam

bentuk tabel dan diagram.

• Siswa dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel.

• Siswa dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram.

• Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk tabel dan diagram.

PENYAJIAN DAN PENAFSIRAN DATA

DIAGRAM• GARIS• BATANG• LINGKAR

AN

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI• TUNGGA

L• BERKELO

MPOK• KOMULA

TIF

HISTOGRAM & OGIF• HISTOGR

AM• OGIF

DIAGRAM GARIS

PENGERTIAN :Data yang disajikan dengan grafik yang berbentuk garis lurus disebut diagram garis atau grafik garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.

CONTOH DIAGRAM GARIS

1 2 3 4 5 6 705

10152025

Banyaknya Kendaraan yang

Diparkir Tiap JamBanyaknya Kendaraan yang Diparkir Tiap Jam

•Dari jam pertama –jam ke-4 banyak kendaraan yang parkir bertambah dengan kemiringan positif.•Pada jam ke-4 banyak kendaraan yang parkir mencapai nilai maxsimum, yaitu sebanyak 20 kendaraan.•Pada jam ke-4 sampai jam ke-6 banyak kendaraan yang parkir berkurang dengan kemiringan negatif.

Jam 1 2 3 4 5 6 7

Frek 0 14 18 20 12 8 16

KETERANGAN

DIAGRAM BATANG

PENGERTIAN :Penyajian data statistika dengan menggunakan gambar berbentuk balok atau batang disebut diagram batang. Batang-batang tersebut dapat dilukiskan secara tegak atau mendatar , antara batang yang satu dengan batang yang lain diberi jarak, dan harus diberi skala agar mudah untuk membacanya.

CONTOH DIAGRAM BATANG

2003

2004

2005

2006

2007

050

100150200250300350400

Data Banyaknya Siswa di SMP 1 Tayu

Data Banyaknya Siswa di SMP 1 Tayu

Tahun

2003 2004 2005 2006 2007

Frek 200 350 250 300 275

Data Banyaknya Siswa

DIAGRAM LINGKARAN

CONTOH DIAGRAM LINGKARAN

PENGERTIAN :Penyajian data statistika dengan menggunakan gambar yang berbentuk dearah lingkaran disebut diagram lingkaran. Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor-sektor atau juring-juring. Sedangkan banyaknya sektir dalam satu lingkaran menyatakan banyaknya keterangan data yang hendak disajikan, dan besar sudut sektor sebanding dengan besar nilai data yang disajikan.

Data Seluruh Siswa Pada Tahun 2006

SDSMPSMASMK

90

50

3010

Sudut Sektornya : 90 0rang siswa SD;

50 orang siswa SMP;

30 orang siswa SMA;

10 orang siswa SMK;

18036018090

10036018050

6036018030

2036018010

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Nilai amatan yang terletak pada interval tertentu bersama-sama

dengan nilai frekuensinya disajikan dalam bentuk sebuah tabel . Dan tabelnya disebut sebagai tabel

distribusi frekuensi.

CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI TUNGGAL

Nilai UlanganXi

Turus Banyak Siswa (Frekuensi)

fi2345678

24581164

CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK

Panjang Benda(dalam cm)

Titik Tengah(xi)

Turus Frekuensi(fi)

71-8081-9091-100101-110111-120121-130

75.585.595.5105.5115.5125.5

242547184

Ketentuan Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok:1. Kelas

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi kelompok tersebut, terdapat 6 kelas yaitu, kelas pertama 71-80; kelas kedua 81-90; kelas ketiga 91-100, dst.

2. Batas kelasNilai ujung yang terdapat pada kelas, nilai ujung bawah kelas disebut batas bawah kelas yaitu 71 dan nilai ujung atas kelas disebut batas atas kelas yaitu 80.

3. Tepi KelasTepi bawah kelas = batas bawah-0.5Tepi atas kelas = batas atas + 0.5

4. Panjang kelasPanjang kelas merupakan selisih antara tepi atas dengan tepi bawah kelas. Panjang kelas = tepi atas- tepi bawah. Panjang kelas juga disebut sebagai lebar kelas atau interval kelas.

5. Titik tengah kelas(nilai tengah kelas)Titik tengah kelas adalah suatu nilai yang dapat dianggap mewakili kelas itu. Titik tengah kelas = ½(batas bawah+batas atas)

Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok :1. Buatlah statistika jajaran dari data mentah , kemudian

tentukanlah nilai rentang, yaitu 2. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan

aturan Sturgess yaitu 3. Menentukan panjang kelas atau interval kelas.4. Dengan menggunakan nilai interval kelas yang diperoleh

pada langkah-3, tetapkanlah kelas-kelasnya sehingga mencakup semua nilai amatan.

5. Tentukan frekuensi setiap kelas dengan menggunakan sistem turus. Kemudian susunlah tabel distribusi frekuensi berkelompok seperti pada contoh diatas.

minxxR makx

nk log3,31

sbanyakkelagrenaspanjangkel tan

Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang

Dari

Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih

Dari

Panjang Benda (CM) Frekuensi Kumulatif 26317896100

kf

5,805,905,1005,1105,1205,130

Panjang Benda (CM) Frekuensi Kumulatif 100989469224

kf

5,705,805,905,1005,1105,120

HISTOGRAM & POLIGON FREKUENSI

Sajian tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk persegi panjang-persegi panjang

yang saling berhimpitan disebut histogram. Poligon frekuensi adalah titik-titik tengah dari

bagian sisi atas persegi panjang pada histogram yang dihubungkan dan membentuk suatu digram

garis.

CONTOH

0

5

50

15

20

25

30

35

4045

10

75,5 85,5 95,5 105,5 115,5 125,50

5

50

15

20

25

30

35

4045

10

70,5 80,5 90,5 100,5 110,5 120,5 130,5

CONTOH HISTOGRAM

CONTOH POLOGON

FREKUENSI

OGIF

Ogif adalah pasangan nilai tepi kelas dengan nilai frekuensi kumulatif yang

dihubungkan dengan kurva mulus .

CONTOH OGIF

Data

70,50

10

100

304050

60

708090

20

80,5 90,5 100,5 110,5 120,5 130,5

OGIF POSITIFOGIF NEGATIF

70,50

10

100

304050

60

708090

20

80,5 90,5 100,5 110,5 120,5 130,5

CONTOH SOAL 1. Jika diketahui suatu data tunggal dengan ketentuan sebagai berikut ! Buatlah :

a. Diagram batangb. Diagram Garis b. Diagram Lingkaran2. Suatu data diperoleh dari 40 kali pengukuran (teliti sampai mm

terdekat) sebagai berikut :157 149 125 144 132 156 164 138 144152148 136 147 140 158 146 165 154 119163176 138 126 168 135 140 153 135 147142173 146 162 145 135 142 150 145 150128Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data tersebut !

3. Berdasarkan soal no.3 maka buatlah histogram dan ogifnya !

Banyak Siswa

90 20 10 50 10

Nilai 75 60 30 80 100

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Diagram Batang Diagram Garis Diagram Lingkaran

75 60 30 80 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Data Nilai Siswa

Data Nilai Siswa

75 60 30 80 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Data Nilai Siswa

Data Nilai Siswa

Data Nilai Siswa

75

60

30

80

100

Langkah 1Membuat statistika jajaran dari data tersebut !

119 125 126 128 132 135 135 135136 138 138 140 140 142 142 144144 145 145 146 146 147 147 148149 150 150 152 153 154 156 157158 162 163 164 165 168 173 176

Sehingga Rentang (range) R= 176-119=57mmLangkah 2Menentukan banyak kelas dengan aturan sturgess dengan n=40, sehingga diperoleh K=1+3,3 log40=6,286...Banyak kelas dibulatkan keatas k=7Langkah 3Menentukan panjang kelas. Panjang kelas=Dibulatkan keatas menjadi 9mmLangkah 4Dengan panjang kelas 9 mm maka akan diperoleh titik-titik tengah.Langkah 5Tabel distribusi frekuensi berkelompok !

..1428,87

57

kR

Langkah Tabel

Hasil Pengukuran (mm)

Titik Tengah (Xi)

Turus Frekuensi (fi)

119-127128-136137-145146-154155-163164-172173-181

123132141150159168177

361011532

Frekuensi Kumulatif Ogif

Hasil Pengukuran (MM)

Frekuensi Kumulatif

391930353840

kf

5,1275,1365,1455,1545,1635,1725,181

Panjang Benda (CM)

Frekuensi Kumulatif 403731211052

kf

5,1185,1275,1365,1455,1545,1635,172

Histogram

0

2

6

8

10

12

4

118,5 127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5 181,5

181,5118,50

10

30

40

20

127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5181,5118,5

0

10

30

40

20

127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5

NegatifPositif

EVALUASI 1. Jika diketahui suatu data telekomunikasi berikut, maka buatlah :

a. Diagram batangb. Diagram garisc. Diagram lingkaran 2. Berikut ini adalah data nilai ulangan bahasa Indonesia dari 40

orang siswa kelas XI IPA .67 68 69 73 66 78 60 556351 46 40 72 86 32 65 625469 68 61 60 52 79 54 676266 87 65 72 64 60 71 756791 47 53 62Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok berdasarkan data diatas !

3. Berdasarkan data pada soal no.3 maka buatlah histogram dan ogifnya !

Lama Pembicaraan

1 2 3 4 5

Frekuensi 15 30 50 40 45

TERIMAKASIHWASSALAMUALAIKUM WR.WB