TUGAS MEDIA PEMBELAJARANUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

MATEMATIKA SMP

KELAS VII / SEMESTER 1

ARI FEBRIANTO A 410 080 001ABDUL FIRMAN A 410 080 005WIKATRI HENDRA A 410 080 013

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Latihan

Uji Kompetensi

Rubrik Penilaian

Tugas Rumah

Materi

Penutup

1. Memahami bentuk aljabar,

persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Standar Kompetensi

BACK TO MENU

2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar.

BACK TO MENU

Kompetensi Dasar

Dapat melakukan operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada bentuk akar.

Dapat menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal.

Indikator :

BACK TO MENU

Materi :Operasi Bentuk

Aljabar

Operasi Hitung Aljabar Pecahan Bentuk Aljabar

1) Penjumlhn & Pengurangan

2) Perkalian

3) Perpangkatan

4) Pembagian

5) Subtitusi pd bentuk aljabar

1) Menyederhanakan pecahan

bentuk aljabar

Penggunaan aljabar utk menyelesaikan masalah

2) Penjumlhn & Pengurangan

3) Perkalian & Pembagian

4) Perpangkatan

BACK TO MENU

Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Contoh : (3a² + 5) – (4a² – 3a + 2) = 3a² + 5 – 4a² + 3a – 2 = 3a² – 4a² + 3a + 5 – 2 = -a² + 3ª + 3

1. Penjumlahan & Pengurangan Suku-Suku Sejenis

AYO BERLATIH….

BACK

a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk

aljabar. Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua

dinyatakan sebagai berikut. k(ax) = kax k(ax + b) = kax + kb b. Perkalian antara dua bentuk aljabar Contoh : (ax + b)(cx + d) = ax . cx + ax . d + b . cx + b .

d =acx² + adx + bcx + bd = acx² + (ad+bc)x + bd

2. Perkalian Bentuk Aljabar

AYO BERLATIH…

BACK

Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku : aⁿ = a x a x a x ...... x a (sebanyak n faktor)

3. Pemangkatan Bentuk Aljabar

BACK

Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya. Contoh: 6a³b² : 3a²b =

= 2ab

4. Pembagian Bentuk Aljabar

ba

ba2

23

3

6

BACK

Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara mensubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut contoh : Jika m = 3, tentukan nilai dari 5 – 2m. Penyelesaian : Substitusi nilai m = 3 pada 5 – 2m, maka diperoleh 5 – 2m = 5 – 2(3) = 5 – 6 = - 1

5. Substitusi Pada Bentuk Aljabar

BACK

Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan

nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.

contoh : = =

1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

yx

x26

3

xyx

xx

3:6

3:32

xy2

1

BACK

Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar hanya bisa dilakukan jika penyebutnya sudah sama. Jika penyebutnya belum sama, harus disamakan dahulu dengan mencari KPK pnyebutnya. Contoh : + = +

= +

=

2. Penjumlahan & Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

25

2

a bc

a

4

3)4(5

)4(22 bca

bc

)5(4

)5(32

2

abc

aa

bca

bc220

8bcaa2

3

2015

bca

abc2

3

20

158

BACK

Bentuk perkalian bilangan pecahan yang dapat dinyatakan sebagai berikut :

, untuk b, d ≠ 0

, untuk b, c, d ≠ 0

Hal ini juga berlaku untuk perkalian pada pecahan aljabar.

3. Perkalian & Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar

bd

ac

d

cx

b

a

bc

ad

c

dx

b

a

d

c

b

a:

BACK

Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan

pecahan bentuk aljabar.

(sebanyak n kali)

4. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar

b

axx

b

ax

b

ax

b

a

b

an

........

BACK

Contoh soal penggunaan aljabar untuk menyelesaikan masalah.

1) Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (2x + 1) cm, lebar (x + 5) cm dan tinggi x cm, tentukan : a. persamaan panjang kawat dalam x; b. nilai x, jika panjang kawat seluruhnya = 104 cm.

2) Tiga tahun yang lalu jumlah umur seorang ibu beserta anak kembarnya diketahui 35 tahun. Jika pada saat itu umur ibunya 29 tahun, berapa tahunkah umur anak kembarnya sekarang?

5. Penggunaan Aljabar untuk Menyelesaikan Masalah

BACK

Kerjakan soal-soal berikut di buku tugas.

1) Jabarkan perkalian bentuk aljabar (ax + b)(cx² + dx + e) dengan menggunakan sifat distributif. 2) Panjang suatu persegi panjang diketahui (3x + 2) cm dan lebarnya (2x – 3) cm. a. Tentukan keliling persegi panjang dinyatakan dalam x. b. Tentukan luasnya dinyatakan dalam x

LATIHAN

1) (ax + b)(cx² + dx + e) = acx3 + adx2 + aex + bcx2 +

bdx + be2) a. kell = 2.(3x+2 ) + 2.(2x – 3) = 6x + 4 + 4x -6 = 10x - 2 b. L = p.l L = (3x + 2) .(2x – 3) L = 6x2 – 9x + 4x - 6 L = (6x2 – 5x -6) cm2

KUNCI JAWABAN

BACK TO MENU

UJI KOMPETENSI

1. Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar : 3x2 + x -5

2. Tentukan suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar 2x + 3x2 – x + 5x3 !

3. Bentuk sederhana dari 6a2 -4ab + 3a + 4a2 !

4. KPK dan FPB dari bentuk aljabar : 20pq2 , 35p2q3 dan 42pq !

5. Jika a = 2, b = -1 dan c = 3, maka tentukan nilai dari 5ab – 2bc + ac !

6. Sebuah persegi memiliki panjang sisi ( 2x – 3 ) cm. Jika kelilingnya 28 cm, tentukan nilai x !

BACK TO MENU

RUBRIK PENILAIAN

1. Koefisien x adalah 1 …………………. Score 15

2. Suku yang sejenis 2x dan –x ………. score 15

3. Bentuk sederhana dari 6a2 -4ab + 3a + 4a2 = 10a2 -4ab + 3a ………score 15

4. KPK = 840p2q3 dan FPB = pq ………. Score 20

5. Nilai 5ab – 2bc + ac = 5(2)(-1) – (2(-1)(3)) + (2)(3) = 2 ….. Score 15

6. Kell = 4.s 28 = 4 ( 2x -3 ) 28 = 8x – 12 28 + 12 = 8x 40 = 8x x = 40 : 8 x = 5 ………………. Score 20

BACK TO MENU

Kerjakan soal-soal berikut di buku tugas.

1) Jumlah dua buah bilangan adalah 35. Jika bilangan kedua adalah lima lebihnya dari bilangan pertama, tentukan hasil kali kedua bilangan itu

2) Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah (2x + 1) cm, sedangkan panjang sisi siku-sikunya (3x – 2) cm dan (4x – 5) cm. Tentukan luas segitiga tersebut.3) Sebuah pecahan memiliki penyebut 3 satuan

kurangnya dari 2 kali pembilangnya. Jika pembilang dan penyebutnya masing-masing dikurangi 1, nilainya menjadi 2/3. Tentukan pecahan tersebut !

TUGAS RUMAH

BACK TO MENU

Selamat BelajarSemoga Sukses …..!!

BACK TO MENU