Uji T Satu Sampel (One Sample T-Test)Written By Malonda Gaib on Minggu, 20 Maret 2011 | 20.3.11Uji ini digunakan untuk mengetahui perbedaan mean (rerata) populasi atau penelitian terdahulu dengan mean data sampel penelitian.

Misalnya Seorang Kepala Puskesmas menyatakan bahwa rata-rata perhari jumlah kunjungan pasien adalah 20 orang. Untuk membuktikan pernyatan tsb, kemudian di ambil sampel random sebanyak 20 hari kerja dan diperoleh rata-rata 23 orang dengan standar deviasi 6 orang.

Sekarang kita akan menguji apakah rata-rata jumlah kunjungan pasien sebelumnya berbeda secara statistik dengan yang saat ini.

Langkah-langkah pengujian.1. HIPOTESIS

Ho = 20 ( tidak ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini)Ha 20 ( ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini )

2. STATISTIK UJI

Uji t satu sampel

KETERANGAN :x = rata-rata sampel = rata-rata populasi/penelitian terdahuluS = Standar Deviasin = jumlah (banyaknya) sampel

Perhitungan :

DF = n 1 20 -1 = 19, di tabel T, p value terletak antara 0,025 dan 0,001.

3. KEPUTUSAN STATISTIKKarena nilai P pada tabel (< 0,025) yang berarti kurang dari nilai = 0,05, maka Ho dapat kita ditolak

4. KESIMPULANSecara statistik ada perbedaanyang signifikan antarakunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini.

Uji T IndependenWritten By Malonda Gaib on Senin, 21 Maret 2011 | 21.3.11Uji ini untuk mengetahui perbedaan rata-rata dua populasi/kelompok data yang independen. Contoh kasus suatu penelitian ingin mengetahui hubungan status merokok ibu hamil dengan berat badan bayi yang dilahirkan. Respondan terbagi dalam dua kelompok, yauti mereka yang merokok dan yang tidak merokok.Uji T independen ini memiliki asumsi/syarat yang mesti dipenuhi, yaitu :1. Datanya berdistribusi normal.2. Kedua kelompok data independen (bebas)3. variabel yang dihubungkan berbentuk numerik dan kategorik (dengan hanya 2 kelompok)Secara perhitungan manual ada dua formula (rumus) uji T independen, yaitu uji T yang variannya sama dan uji T yang variannya tidak sama.Untuk varian sama gunakan formulasi berikut :

Dimana Sp :

KETERANGAN :Xa = rata-rata kelompok aXb = rata-rata kelompok bSp = Standar Deviasi gabunganSa = Standar deviasi kelompok aSb = Standar deviasi kelompok bna = banyaknya sampel di kelompok anb = banyaknya sampel di kelompok bDF = na + nb -2

Sedangkan untuk varian yang tidak sama gunakan formulasi berikut :

Untuk DF (degrre of freedom) uji T independen yang variannya tidak sama itu berbeda dengan yang di atas (DF= Na + Nb -2), tetapi menggunakan rumus :

Nah... untuk menentukan apakah varian sama atau beda, maka menggunaka rumus :

Bila nilai P > , maka variannya sama, namun bila nilai P 2) kelompok yang independen, yang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data. Apabila proses transformasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis.

Uji Anova pada prinsipnya adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi didalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.

Rumus uji Anova adalah sebagai berikut :

DF = Numerator (pembilang) = k-1, Denomirator (penyebut) = n-k

Dimana varian between :

Dimana rata-rata gabungannya :

Sementara varian within :

KETERANGAN :Sb = varian betweenSw = varian withinSn2 = varian kelompokX = rata-rata gabunganXn = rata-rata kelompokNn = banyaknya sampel pada kelompokk = banyaknya kelompok

Untuk penghitungan secara manual, mungkin tidak saya berikan pada kesempatan ini. Saya rasa akan lebih mudah dengan aplikasi SPSS atau STATA- See more at: http://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/03/uji-anova.html#sthash.UhDhWQ4s.dpuf

One way ANovaFokus pembahasan kali ini adalah tentang uji ANOVA satu jalur (one way ANOVA), sedang untuk two way ANOVA, INSYAALLAH akan dibahas pada artikel berikutnya.ANOVA satu jalur(One Way Anova) menggunakan prinsip perhitungan yang sangat sederhana, dalam analis ini, variance total hanya dibagi atas: Variance antar perlakuan (between), dan variasi dalam perlakuan (within)/variance error.Berikut adalah langkah-langkah dalam perhitungan ANOVA satu jalur:(a) Tentukan k atau banyaknya perlakuan,(b) Tentukan n atau banyaknya sampel,(c) Hitung jumlah kuadrat total dengan rumus:

(d) Hitung jumlah kuadrat perlakuan dengan rumus:

(e) Cari harga F-Hitung dengan menggunakan rumus yang tertera pada tabel berikut,

(f) Cari harga F tabel dengan mempertimbangkan (1) tingkat signifikansi (), (2) df antar perlakuan, dan (3) df dalam perlakuan,(g) Bandingkan harga F Hitung dengan F tabel,1. Bila F Hitung < F tabel, maka Ho diterima, yang berarti rata-rata kedua perlakuan tidak berbeda secara signifikan,2. Bila F Hitung > F tabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima, yang berarti rata-rata kedua perlakuan berbeda secara signifikan.Untuk lebih jelasnya, lihat contoh kasus berikut:Seorang peneliti ingin membandingkan, penggunaan Varietas A, B, C dan D terhadap produktivitas tanaman padi. Maka peneliti tersebut melakukan percobaan dengan desain Rancangan Acak Lengkap (Completely Randomized Design). Tampilan denah dan hasil dapat dilihat seperti berikut:

Untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan antara perlakuan, maka dilakukan uji ANOVA satu jalur dengan menggunakan perhitungan yang langkah-langkahnya telah mudahditerangkan sebelumnya.Pengerjaan perhitungan tersebut dapat lebih mudah diselesaikan dengan menggunakan aplikasi program Microsoft Excel. Untuk mengetahui langkah-langkahnya silahkan tonton video berikut, anda juga dapat mendownload file latihan yang digunakan sebagai sampel dalam video tutorial tersebut, melalui link yang disediakan dibawah:Hasil perhitungan menggunakan program Microsoft Excel dapat dilihat pada tabel berikut:

Karena nilai F Hitung (7,25) lebih besar dari nilai F tabel (2,85), maka Ho ditolak, sehingga konsekuensinya adalah hipotesis alternatif atau H1 diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa perbedaan varietas memberikan pengaruh yang signifikan terhadap produktivitas tanaman.Terakhir, yang perlu diperhatikan adalah: uji ANOVA hanya memberikan indikasi tentang ada tidaknya beda antar rata-rata populasi. sehingga bila uji dinyatakan berbeda secara signifikan, berarti secara keseluruhan, ada perbedaan. Akan tetapi, belum tentu mengindikasikan adanya perbedaan antara Varietas A dan B, atau A dan C, dan sebagainya.Sehingga bila ingin mengetahui ada tidaknya perbedaan antara tiap individu populasi, maka mesti dilakukan uji lanjut berupa: LSD atau sering diistilahkan dengan BNT, Uji Tukey HSD atau sering diistilahkan dengan BNJ, Uji Duncan, Uji Dunnet, dsb.