uji hipotesis

28/03/2015 1

Irman Somantri, S.Kp., M.Kep.

Estimasi &

Uji Hipotesis

Copyright to : Irman Somantri

28/03/2015 2

Estimasi


28/03/2015 3

Pendahuluan

• Tujuan utama pengambilan sampel memperoleh

informasi mengenai parameter populasi.

• Oleh karena parameter populasi tidak diketahui, maka

dalam statistika inferensia dipelajari bagaimana cara

mengetahui parameter tersebut.


28/03/2015 4

Cara Mengetahui Parameter Populasi

• Pendugaan Titik (Estimasi Titik).

• Bila nilai parameter dari populasi hanya diduga dengan memakai satu nilai statistik dari sampel yang diambil dari populasi tersebut

• Pendugaan Interval (Estimasi Interval).

• Bila nilai parameter dari populasi diduga dengan memakai beberapa nilai statistik yang berada dalam suatu interval, misalnya 1 < < 2

Estimasi

Pengujian Hipotesis


28/03/2015 5

ESTIMASI

PARAMETER POPULASI

Mean, , is

unknown

Population Random Sample

Mean

X = 50

Sample

I am 95% confident

that is between 40

& 60.


28/03/2015 6

ESTIMASI

• Estimasi menaksir sifat-sifat populasi dan

mengumpul-kan sifat-sifat tersebut berdasarkan sampel

dengan keyakinan tertentu.

• Dibagi menjadi

– ESTIMASI TITIK (point estimation)

– ESTIMASI INTERVAL


28/03/2015 7

POINT ESTIMATES


Estimate Parameters

Populasi Sampel

Mean

Proporsi P Ps

Standar Deviasi 2 S2

Difference 1 - 2

X

21 X X

28/03/2015 8

Interval

n/

x)-(

Z

nZX

nZX

2/2/


28/03/2015 9

Pendugaan untuk

rata-rata,

• Interval Kepercayaan (1-)


nZX

nZX

2/2/

28/03/2015 10

n

pqZpP

n

pqZp 2/2/

Pendugaan untuk

Proporsi


28/03/2015 11

Irman Somantri, S.Kp., M.Kep.

Uji Hipotesis


28/03/2015 12

Konsep Umum

• Menentukan apakah dugaan ttg karakteristik suatu populasi didukung kuat oleh informasi yg diperoleh dari data sampel/tidak

Tujuan

• Asumsi sementara yg akan dibuktikan kebenarannyaPengertian

• Asumsi/pernyataan sementara mengenai “Distribusi’suatu data pernyataan karakteristik populasi

Hipotesis Statistik


28/03/2015 13

• Hipotesis statistik diuji berakhir dgn ditolak/tidak

berhasil ditolak pernyataan sementara tersebut

• Ho = hipotesis yg diuji akhir pengujian


28/03/2015 14

Error

• Pembuktian hipotesis benar/salah

populasi/parameter

• Kenyataan yg diteliti = sampel

• Kesimpulan menolak/tdk menolak hipotesis nol

kekeliruan Error

• 2 Macam eror

– Error tipe I = Alpha

– Error tipe II = betha


28/03/2015 15

2 macam eror

Hipotesis Nol

Keputusan

Diterima Ditolak

Gagal Tolak Benar Eror tipe I

()

DitolakEror tipe II

()Benar


28/03/2015 16Copyright to : Irman Somantri

Eror Tipe I ()

• menolak hipotesis yg pada hakikatnya adalah benar

• menyatakan Ada hubungan padahal tidak ada

Eror Tipe II ()

• kita tidak menolak hipotesis yg pada hakikatnya adalah salah

• Menyatakan tidak ada hubungan padahal ada hubungan

28/03/2015 17

Batas Kritis = Tingkat Kemaknaan

Level of Significance

• Ditentukan peneliti 0,05; 0,01 dst

• Nilai Z

– 0,05 = 1,645

– 0,025 = 1,96

• Pedoman test

– p < = H0 ditolak

– p > = H0 tidak dapat ditolak


28/03/2015 18

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis

1. Formulasikan Ho vs Ha

2. Tentukan batas kemaknaan

3. Tentukan nilai statistik penguji (z, t) berdasarkan

distribusi sampelnya (sampling distribution)

– Lihat rumus pada slide berikut

4. Keputusan pengujian dgn membandingkan nilai p dgn

5. Interpretasi

– Pendekatan Probabilistik

– Pendekatan Klasik


28/03/2015 19

Bila nilai diketahui Bila nilai tidak diketahui

n

x

/

-Z

nsd

x

/

-t

KeteranganX = rata-rata sampel= rata-rata populasi= standar deviasi populasiSd = Standar deviasi sampelln = jumlah sampel yg diteliti


28/03/2015 20

Pendekatan

• Menggunakan nilai hitung dengan nilai tabel

• Nilai two tail = ½ one tail cari dulu nya

• Nilai hitung > nilai tabel Ho ditolak

Klasik

• Menggunakan nilai probabilistik (p value) dibandingkan dengan alpha ()

• Nilai p two tail = 2 x tabel one tail

• P value > Ho gagal tolak

Probabilistik


28/03/2015 21

Jenis-jenis Uji Hipotesis

• Uji Beda mean satu sampel

• Uji Beda Proporsi


28/03/2015 22

Uji Beda Mean Satu Sampel

• Tujuan mengetahui perbedaan mean populasi dgn

mean dta sampel penelitian

• membandingkan data satu sampel dgn data

populasinya


28/03/2015 23

Rumus

• Bila nilai diketahui maka digunakan uji Z

• Bila nilai tidak diketahui digunakan uji t


28/03/2015 24

contoh

• Diketahui kadar kolesterol orang dewasa normal =

200 gr/dl dengan standar deviasi 56 gr. Peneliti

melakukan pengukuran kadar kolesterol penderita

hipertensi sebanyak 49 orang. Didapatkan rata-rata

kadar kolesterol mereka 220 gr/dl. Peneliti ingin

menguji apakah kadar kolesterol penderita hipertensi

berbeda dgn kadar kolesterol orang dewasa...?


28/03/2015 25

Penyelesaian

• Kadar kolesterol normal populasi () = 200 mg

• Standar deviasi populasi () = 56 mg

• Kadar kolesterol sampel (x) = 220 mg

• Jumlah sampel (n) = 49


28/03/2015 26

Proses pengujian

1. Hipotesis :

– Ho : = 200

• tidak ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol orang dewasa dgn

penderita HT

– Ho : ≠ 200

• ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol orang dewasa dgn

penderita HT


Two Tail (dua arah)

28/03/2015 27

Proses.......

2. Level of significance

– 5%

3. Pemilihan Uji statistik

– Tujuan penelitian adalah : ingin membandingkan nilai

populasi (data orang dewasa) dengan data sampel (data

penderita hipertensi), maka jenis uji yg digunakan : uji

beda mean satu sampel dgn pendekatan uji Z (karena

standar populasi diketahui)


28/03/2015 28

Proses........

4. Perhitungan

5,249/56

200220

Z


28/03/2015 29

Proses.......

5. Keputusan Uji Statistik

– Setelah selesai menghitung nilai statistik, maka langkah

selanjutnya adalah mengetahui keputusan uji apakah Ho

ditolak atau gagal tolak.

– Ada 2 cara

• Pendekatan probabilistik

• Pendekatan klasik


28/03/2015 30

Pendekatan probabilistik

• Dicari nilai p untuk kemudian dibandingkan dgn nilai

alpha

• Pada tahap ini nilai Z yg diperoleh dari perhitungan

dikonversi kedalam tabel kurve normal untuk mencari

nilai p

• Dari tabel kurva (cari dibuku statistik) didapatkan nilai

0,4938


28/03/2015 31

Nilai ZPada kurva 100% nilainya

tertulis 0,5+0,4938 = 0,9938


28/03/2015 32

• Berarti nilai p-nya = 0,5 – 0,4938 = 0,0062

• Nilai ini untuk tabel one tail sedangkan di uji kita

menggunakan two tail maka nilai p nya adalah = 2 x

0062 = 0,012

• Kesimpulan : p (0,012)< alpha (0,05) Ho ditolak

– Pada alpha 5% secara statistik kadar kolesterol orang

hipertensi berbeda dgn orang dewasa normal (0,012)


28/03/2015 33

Pendekatan Klasik

• Alpha = 0,05 untuk two tail maka alpha dibagi 2 =

0,025

• Untuk mencari nilai Z di tabel kurva normal = 1,96

• Nilai Z ini dibandingkan dengan nilai Z hitung (di slide

sebelumnya didapatkan nilai 2,5)

• Z hitung > Z tabel Ho ditolak


28/03/2015 34

Menguji Beda Proporsi

• Tujuan : mengetahui/menguji beda proporsi populasi

dgn proporsi data sampel penelitian

• Hipotesis

– Ho: p = P Ho: p = P

– Ha : p ≠ P Ha: p>P atau p<P

Two Tail One Tail


28/03/2015 35

Rumus

SE

PpZ

p = Proporsi data sampel penelitianP = proporsi data populasiQ = 1 - P

nQPSE /).(


28/03/2015 36

Contoh

• Laporan dinas kesehatan didapatkan bahwa 40%

persalinan dilakukan oleh dukun. Ka Dinas ingin

membuktikan apakah sekarang persalinan masih tetap

seperti laporan lalu. Untuk pengujian ini diambil sampel

random sebanyak 250 persalinan dan dilakukan

wawancara . Didapatkan 41% mengaku bersalin melalui

dukun

• Ujilah dengan alpha 5%, apa ada perbedaan proporsi

persalinan...?


28/03/2015 37

Jawab :

1. Ho : p = P; Ha: p ≠ P

2. = 5% = 0,05

3. Uji Z beda 1 proporsi

4. SE = PQ/n = 0,4 x 0,6/250 = 0,031

Z = 0,41-0,40/0,031 = 0,32

5. Nilai hitung : nilai tabel

0,32 < 1,96 Ho gagal tolak


28/03/2015 38

Tabel Uji Hipotesis


Masalah Skala

Pengukuran

Jenis Hipotesis (Asosiatif)

Komparatif Korelatif

Tidak Berpasangan Berpasangan

Numerik

2 Kelompok >2 Kelompok 2 Kelompok >2 Kelompok

PearsonUji t Tidak Berpasangan

One way ANOVA

Uji t Berpasangan

Repeated ANOVA

Kategorik(Ordinal)

Uji Mann Whitney

Kruskall Wallis

Wilcoxon FriedmanSpearmanSommers’d

Gamma

Kategorik

Chi SquareFischer

Kolmogorov-Smirnov(Tabel BxK)

Mc Nemaar, CochranMarginal Homogeneity

Wilcoxon, Friedman(Prinsip PxK)

Koefisien kontingensi

lambda

uji hipotesis

Documents