UJI HIPOTESIS

• Anggapan atau keterangan mengenai populasi itu disebut dengan hipotesis

• Jika anggapan (asumsi) itu dikhususkan mengenai skor parameter populasi, maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik

• Sedangkan penelitian mengenai apakah hipotesis itu benar ataukah salah disebut pengujian hipotesis

1

DUA KEKELIRUAN HIPOTESIS 1. Kekeliruan tipe I, yakni menolak hipotesis yang seharusnya

diterima,

2. Kekeliruan tipe II, yakni menerima hipotesis yang seharusnya ditolak.

3. Agar penelitian itu dapat dilakukan, maka kedua tipe kekelirian itu dinyatakan dalam peluang.

4. Peluang membuat kekeliruan tipe I dinyatakan dengan (alpha)

5. Peluang membuat kekeliruan tipe II dinyatakan dengan (beta).

6. Oleh karena itu kekeliruan tipe I dinamakan kekeliruan alpha dan kekeliruan tipe II disebut kekeliruan beta.

2

1. Alpha juga disebut taraf signifikan atau taraf arti atau sering disebut taraf nyata.

2. Besar kecilnya alpha dan beta yang dapat diterima dalam pengambilan kesimpulan bergantung pada akibat atau diperbuatnya kekeliruan yang diambil.

3. Jika alpha diperkecil, maka beta menjadi besar, begitu pula sebaliknya.

4. Misalnya = 0,05 atau taraf signifikansi (t.s) 5%, artinya 5 dari tiap 100 kesimpulan bahwa peneliti itu akan menolak hipotesis yang seharunya diterima. Dengan kata lain 95% peneliti telah membuat kesimpulan dengan benar, atau hipotesis yang ditolak pada taraf signifikansi (t.s) 5% berarti peneliti mengambil peluang kesalahan sebesar 0,05.

3

PROSEDUR UJI HIPOTESIS

1. Rumuskan hipotesis. Rumusan hipotesis ini disebut dengan hipotesis nihil (Ho).

2. Rumuskan hipotesis tandingan. Rumusan ini disebut dengan hipotesis alternatif (Ha).

3. Tentukan kriteria pengujian. Kriteria ini terdiri dari daerah penerimaan dan penolakan hipotesis. Daerah penolakan hipotesis disebut dengan daerah kritis.

4. Tentukan teknik statistik yang digunakan, apakah menggunakan z, t-tes, ² atau lainnya

5. Apabila datanya bukan data nominal dan simpangan baku diketahui, gunakanlah z-score, dan jika simapangan baku tidak diketahui gunakanlah t-tes.

4

PERANAN HIPOTESIS ALTERNATIF

a. Jika rumusan Ha menyatakan tidak sama atau berbeda, maka dalam

distribusi statistik yang digunakan, yakni normal untuk z, Student

untuk t, dan seterusnya, diperoleh dua daerah kritis pada kedua ujung

distribusi (kurve normal). Luas daerah kritis (dearah penolakan) tiap

ujung distribusi adalah (alpha). Karena ada dua daerah penolakan,

maka pengujian hipotesis dinamakan uji dua pihak.

b. Jika rumusan Ha menyatakan lebih besar, maka distribusi yang

digunakan didapat daerah kritis di ujung sebelah kanan. Luas daerah

kritis itu sama dengan alpha. Pengujian ini disebut dengan uji satu

pihak, pihak kanan.

c. Apabila rumusan Ha menyatakan lebih kecil, maka daerah kritis ada di

ujung sebelah kiri distribusi yang digunakan. Pengujian ini disebut uji

satu pihak, pihak kiri.5

PENGUJIAN RATA-RATA: UJI DUA PIHAK

A. Simpangan Baku Populasi Diketahui

• Daya tahan guru dalam mengajar sehari rata-rata 8 jam,

dan dari pengalamannya simpangan baku daya tahan

mengajar itu 2 jam.

• Seorang mahasiswa meneliti 50 orang guru di Kota

Semarang. Diperoleh data bahwa rata-rata daya tahan

guru mengajar sebesar 6 jam. Dengan menggunakan t.s

0,05, apakah daya tahan mengajar itu telah berubah

ataukah belum?

6

PEMECAHANHo : = 8 jam, berarti daya tahan mengajar 8 jamHa : 8 jam, berarti daya tahan mengajar berubahDengan menggunakan rumus :

7

•Kriteria Ho diterima jika -z(1 -) < z < z(1 - ), dengan

peluang (1 - ) diperoleh dari daftar normal baku

dengan peluang (1 - ). Dengan menggunakan

daftar normal baku untuk uji dua pihak = 0,05

yang memberikan z0,0475 = 1,96 adalah menerima Ho

jika z hitung terletak diantara -1,96 dan +1,96. Dari

penelitian diperoleh z sebesar -7,0724, dan jelas

terletak di luar daerah penerima Ho. Ini berarti Ho

ditolak. Dengan demikian daya tahan guru mengajar

sehari telah berubah.8

• Dalam menggunakan t.s 0,05 untuk uji dua pihak adalah dengan membagi 0,05 : 2 = 0,025. Ini berarti 0,50 - 0,025 = 0,475 atau t.s 0,475. Oleh karena itu skor z dalam tabel dicari adalah skor 0,475. Skor 0,475 itu dapat diperoleh di baris 1,9 dan kolom 6

9

Lihat gambar berikut : Daerah

0,025 Penerimaan Ho 0,025

-1,96 1,96

B. Simpangan Baku Populasi tidak diketahuiMasalah•Seorang pejabat menyatakan bahwa daya tahan guru dalam mengajar sehari rata-rata 8 jam. Untuk mengetahui kebenaran pernyataan tersebut seorang mahasiswa meneliti 50 orang guru di Kota Semarang. Diperoleh data bahwa rata-rata daya tahan guru mengajar sebesar 6 jam dan simpangan baku 2,50. Dengan menggunakan t.s 0,05 apakah daya tahan mengajar itu telah berubah ataukah belum?

10

• PEMECAHAN• Ho : = 8 jam, berarti daya tahan mengajar 8 jam

• Ha : 8 jam, berarti daya tahan mengajar berubah

• Dengan menggunakan rumus :

11

X - o t = s / n 6 - 8 = 2,50 / 50

= -2 / 0,3536 = -5,6561

Kriteria Ho diterima jika -t1- < t < t1-. Dengan t1-

diperoleh dari daftar distribusi t dengan peluang (1-

) dan dk = n-1. Dengan dk = n - 1 : 50 - 1 = 49 dan

t.s 0,05 untuk uji dua pihak diperoleh skor sebesar

2,02. Kriteria pengujian adalah jika skor berada

diantara -2,02 dan +2,02, Ho ditolak. Hasil

perhitungan t = -5,6561 > 2,02 berarti berada di

luar daerah penolakan Ho. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa daya tahan mengajar guru telah

berkurang dari 8 jam sehari.

12

Dalam menggunakan t.s 0,05 untuk uji dua pihak adalah dengan cara membagi dua 0,05 sehingga menjadi 0,025. Untuk memperoleh skor t dalam tabel hendaknya ditelusuri dari jumlah dk = 49 dan t.s 1-0,025 = 0,975. Skor 0,975 itu adalah persentase untuk daerah penerimaan Ho.

•Lihat gambar berikut :

13

Daerah 0,025 Penerimaan Ho 0,025 -2,02 +2,02

• Rata-rata nilai akhir semester= 67• Standard deviasi =8• Rata-rata nilai mid = 65• Sampe 25 mahasiswa• Apakah ada perbedaan hasil nilai mid semster

dengan akhir semester

14

65-67---------- = -1,25 <2,49<1,7 dengan demikian 8/√25 tidak ada perbedaan anatara nilai mid semester dengan

akhir semseter

15