UJI HIPOTESIS

DEPARTEMEN BIOSTATISTIK FKM UI

UJI HIPOTESISSIGNIFICANCE TESTING(TEST KEMAKNAAN) ANALISIS BIVARIABEL

Konsep umum uji hipotesisTujuan: apakah dugaan tentang karakter suatu populasi didukung oleh informasi yang diperoleh dari data sampel atau tidak.Hipotesis adalah pernyataan sementara terhadap suatu penomena yang akan dibuktikan kebenarannya

Didalam suatu penelitian sering dibuat suatu hipotesisHipotesis ini akan dibuktikan, membutuhkan statistikDidalam statistik .. hipotesis adalah pernyataan sementara tentang karakteristik populasi

Uji hipotesisDidalam penelitian kita membuktikan suatu pernyataan hipotesis . TesisHipotesis statistik diuji berakhir dengan ditolak atau gagal ditolak pernyataan sementara tersebutHipotesis meminta dukungan hasil uji hipotesis statistik

Hipotesis statistikAda dua macam:Hipotesis nol /null hypothesis (Ho)Hipotesis alternatif (Ha= H1= H )

Ho dan Ha: dua hal yang mutually exclusive, artinya saling meniadakan tetapi salah satu harus terjadiHo vs Ha

Hipotesis nolHipotesis yang diujiAkhir suatu pengujian :Ho ditolak atau Ho gagal ditolak atau tidak cukup bukti data sampel untuk menolaknya

Formulasi Ho dan HaHo: Obat A sama khasiatnya dengan obat BTidak ada perbedaan lama penyembuhan memakai obat A atau obat BTidak ada hubungan lama penyembuhan dengan dosis obatTidak ada hubungan antara jumlah rokok yang dihisap dengan stadium Ca paru

Formulasi Ho dan HaHa:Obat A tidak sama khasiatnya dengan obat BAda perbedaan lama penyembuhan memakai obat A dan obat BAda hubungan lama penyembuhan dengan dosis obatAda hubungan antara jumlah rokok yang dihisap dengan stadium Ca paru

Proses uji hipotesis dapat dianalogikan dengan suatu peradilanBandinganUJI HIPOTESISPROSES PERADILANHo: tidak ada perbedaan obat A dan obat BPraduga tak bersalah Terdakwa tidak korupsiHa: Ada perbedaan obat A dan BTerdakwa dituduh korupsi Batas kritis alfa Keterangan saksi-saksi Error tipe I ()Kesalahan I (menghukum orang tak bersalah) Error tipe II ()Kesalahan II ( membebaskan orang yang bersalah)

Membuktikan suatu hipotesis penelitian seyogianya yang diteliti adalah populasiPada kenyataan yang diteliti sampel , karena itu akan terjadi kemungkinan salah (Error)Dua macam Error yang dapat terjadi:Error tipe I ()Error tipe II ()

ErrorError Tipe I. Keputusan uji menyatakan ada perbedaan yang pada hakikatnya atau dipopulasinya tidak ada perbedaan.

Error tipe II. Keputusan uji menyatakan tidak ada perbedaan yang pada hakikatnya ada perbedaan

1-= Power ( kekuatan ) uji

ERROR

Langkah-langkah uji hipotesisFormulasikan Ho dan HaTentukan batas kritis Lakukan uji, Z,T,F, X2 sesuai permasalahan dan data didapat nilai Z,T,F,X2 . Dan akhirnya diperoleh nilai probabilitas (pv).Keputusan uji membandingkan pv dengan Batas kritis KesimpulanInterpretasi

Keputusan UjiKeputusan uji adalah Ho ditolak atau tidak berhasil (gagal) ditolak caranya:

Bila Pv Ho ditolak

Bila Pv > Ho gagal ditolak

Uji satu sisi / Uji dua sisiDalam uji statistik dikenal uji satu sisi (one side test) dan uji dua sisi (two side test)Pedoman untuk ini adalah melihat HaHo: 1=2, Ha: 12 ..... dari Ha ini berarti kita melakukan uji dua sisi, karena tidak jelas arah

Uji satu sisiHo: 1=2, Ha: 1>2.....dari Ha ini kita berarti melakukan uji 1 sisi kanan, karena 1 lebih besar 2

Uji satu sisi

Ho: 1=2, Ha: 1< 2 ..... dari Ha ini kita berarti melakukan uji 1 sisi kiri

Jenis uji hipotesisData NumerikPerbandingan mean antara satu sampel dengan mean populasiPerbandingan dua mean sampel Perbandingan lebih dari dua mean sampelData KategorikPerbandingan satu proprosi dengan populasiPerbandingan dua proporsiPerbandingan > dari dua proporsi

Contah 1. Perbandingan 1 mean sampel dan mean populasiContoh:Suatu penelitian yang melibatkan 49 orang dari suatu etnis didapatkan rata-rata kadar kolesterol mereka 215mg/dl.Kalau dipopulasi orang sehat rata rata kolesterol =200mg/dl dan = 40 mg/dl, apakah kesimpulan peneliti tadi?, pada =0,05

Penyelesaian:Ho X=, Ha X uji 2 sisi=0,05Uji statistik . karena diketahui = 40mg/dl maka dilakukan uji Z

Pv < (0,05)Keputusan uji Ho ditolakKesimpulan: ada perbedaan yang bermakna kadar kolesterol sampel dan populasi1/21/20,025pv

Contoh :2Seorang dokter puskesmas mengambil secara random 25 ibu hamil, diukur kadar Hb dan didapatkan rata-rata 10,5 gr%, dengan simpangan baku 2 gr%. Kalau diketahui kadar Hb bumil di populasi = 11 gr%. Apakah kesimpulan dokter tadi pada = 0,05?

PenyelesaianHo x = , Ha x uji 2 sisi=0,05Uji statistik.karena tidak diketahui maka dilakukan uji T dengan df=24

Pv > Keputusan uji Ho gagl ditolak, jadi Ho diterimaKesimpulan: tidak ada perbedaan yang bermakna Hb sampel dan populasi1/20,0251/20,025

pv

Sekian