tutorial 2 fidas 2b-3 sks- 2014-2015

7/24/2019 Tutorial 2 FIDAS 2B-3 Sks- 2014-2015

1/7

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM

PROGRAM STUDI FISIKAJl. Ganesha No 10, Bandung 40132, Indonesia

SOLUSIMODUL TUTORIAL FISIKA DASAR IIB(FI-1202)) KE 02TOPIK : POTENSIAL DAN ENERGI POTENSIAL LISTRIK

Semester 2 2014/2015Note: e=1,6x10-19C massa elektron me=9,1x10

-31kg, k=9x10

9Nm

2/C

2, 0=8,85x10

-12NC

2/m

2

A. PERTANYAAN

1. Tiga gambar menunjukkan potensial listrik

diantara dua titik. Sebuah muatan negatif Q

dipindahkan dari B ke A, untuk masing-masing

kasus. Manakah usaha terbesar?

SOLUSI:

DASAR BERPIKIR: Usaha untuk memindahkan muatan qdari B ke A adalah sama dengan beda

energi potensial titik A ke titik B. )( BABA VVqW . Karena q negative = -Q, maka :

)( ABBA VVQW

HITUNGAN:

Untuk kasus : 1 : QQVVQW ABBA 50)150100()(



Jadi usahanya sama besar.

2. Medan listrik di titik A bernilai 0. (a) Apakah ini berarti Potensial listrik A=0 juga? (b) Apakahini berarti gradien Potensial listrik di A = 0?

SOLUSI:

DASAR BERPIKIR: Medan listrik adalah negative gradien potensial EV/s, dan bukannya

potensial di titik tersebut!

JAWAB:

(a)Tidak

(b) Ya

3. Jika potensial di suatu daerah konstan, dapatkah disimpulkan bahwa medan listriknya =0?Jelaskan.

SOLUSI:

DASAR BERPIKIR Medan listrik adalah gradien potensial, jika potensialnya konstan maka

gradiennya=0.

JAWAB:

A B

150 V 100 V

Kasus1

A B

25 V -25 V

Kasus2

A B

-10 V -60 V

Kasus3


2/7

Ya, sebab tidak ada gradien potensial atau gradien potensialnya =0.

4. Jika potensial listrik suatu titik diketahui dapatkah medan listrik di titik tsb dihitung?Mengapa?

SOLUSI

DASAR BERPIKIR: Medan listrik adalah negative gradien potensial EV/s, dan bukannya

potensial di titik tersebut!

JAWAB:

Tidak. Sebab kita perlu gradiennya, atau selisih potensial antara 2 titik, tidak bisa hanya potensial

satu titik saja.

5. Jika medan listrik suatu titik diketahui dapatkah potensial listrik di titik tsb dihitung?Mengapa?

SOLUSI

DASAR BERPIKIR: Yang terkait medan listrik adalah beda potensial listrik atau gradien medan listrik.

JAWAB:

Tidak. Sebab di titik tsb kita hanya tahu gradien potensial, bukan nilai potensialnya. Berbagai nilai

potensial yg berbeda bisa memiliki gradien yang sama.

B. SOAL

1. Muatan listrik q terletak di pusat koordinat O, muatan kedua -2q terletk di sumbu X pada

posisi (1,0)m. Carilah posisi di sepanjang sumbu X yang memiliki potensial =0.

JAWAB:

(i) Misal posisi tsb P(a,0) dengan 01 m ,maka potensial di P: VP= VP1+ VP2


3/7

)1(

)2()(

a

qk

a

qkaVP =0

2

)1( a

a atau 1a . Jadi ini bertentangan dg asumsi a>1!

Berarti hanya 2 posisi yg mungkin (1/3, 0)m dan di (-1/2, 0)m

2. Misalkan serangkaian ion positif +e dan negatif e berselang-selang dengan jarak di

sepanjang sumbu X. Deretan ion tersebut berlanjut hingga tak hingga di kedua arah.

a. Misalkan posisi x=0 di duduki oleh muatan positif +e. Tuliskan ungkapan bagi energipotensial total yang dimiliki ion ini, yang disebabkan oleh semua ion yang lainnya. Inilah energipotensial per ion.

JAWAB:

(a) Energi potensial +e di O:

d

e

d

e

d

e

d

e

d

e

d

e

d

e

d

ekeEP

432234)0(

4

1

3

1

2

112)0(

2

d

keEP

b. Diketahui bahwa 432

)1ln(432 aaa

aa Pakailah ungkapan ini untuk

mendapatkan rumus potensial per ion yang Anda hitung di (a)

JAWAB:

)2ln(2)11ln(24

1

3

1

2

112)0(

222

d

ke

d

ke

d

keEP

c. Pada kenyataannya, jarak d kira-kira 2,8 angstorm, hitunglah energi per ion dalam kasus ini.

JAWAB:

Jxx

xx

d

keEP

18

10

21992

1014,1)2ln(108,2

)106,1(1092)2ln(2)0(

3. Sebuah cincin muatan dengan jari-jari R terletak di bidang XY dengan pusat cincin di O.

Cincin tersebut mengandung muatan yg tersebar merata dengan total muatan Q. (a) Dapatkan

ungkapan bagi potensial listrik pada titik P di sumbu Z pada jarak z dari O. (b) Turunkan

ungkapan aproksimasi bagi potensial listrik bilamana z>>R. Abaikan suku (R/z)2 (c)

bandingkan hasil (b) dengan potensial listrik di titip P yang sama oleh muatan titik Q di O.

Apakah kesimpulan Anda berkenaan dengan potensial cincin pada jarak yang jauh dari cincin?

JAWAB:

a) Potensial P oleh elemen muatan dq di cincin.


4/7

r

dqkdV

Potensial total di P:

22)( Rz

kQ

r

kQ

dqr

k

r

dq

kzVcincincincin

b) Potensial P jika z>>R:

z

kQ

zRz

kQzV

2)/(1

)(

c) Potensial P jika z>>R, jika di O muatan titik Q:

z

kQzV )(

Jadi untuk z>>R (dari jauh) potensial cincin mendekati atau seperti potensial muatan titik.Cincin nampak spt titik.

4. Muatan listrik titik q=2nC diletakkan diam di pusat koordinat (0,0)m. Muatan titik kedua Q= -

3nC, bergerak dari posisi A(3,0)m menuju B(2,0)m. (a) Berapakah usaha yang dilakukan oleh

medan listrik yang dialami oleh muatan Q tsb? (b) Apakah usaha tsb bernilai positif atau negatif,

dan jelaskan artinya.

JAWAB:

a) Beda potensial listrik = Usaha melawan gaya medan listrik

EPB EPA = - WA->B, dengan WA->B adalah usaha oleh medan listrik untuk memindahkan

muatan Q dari A ke B. Jadi:

EPAEPB= WA->B

JxxxxW BA9999 109

2

1

3

1)102)(103(109

b) Usaha >0 (positif). Artinya sistem melakukan usaha ketika memindahkan muatan Q dari A ke

B. Hal ini wajar sebab ketika Q bergerak dari A ke B, kondisinya ditarik oleh gaya medan listrik

q.

5. Lihat soal (4). Muatan Q tersebut dilepaskan di A dari keadaan diam. Misalkan massa

muatan tersebut sebesar 2x10-10kg, berapakah lajunya ketika mencapai titik B?

JAWAB:

Hukum kekekalan energi mekanik: EPA+ EKA= EPB+ EKB

EKA=0, maka EKB= EPA - EPB= WA->B= 9x10-3J

2

2

1BB mVEK sm

x

x

m

EKV BB /49,9

102

109*2*2

10

9

6. Tiga muatan titik identik masing-masing q mula-mula terpisah tak hingga jauhnya. Kemudian

ketiganya digerakkan satu demi satu sehingga menempati posisi titik-titik sudut sebuah segitiga


5/7

sama sisi dengan panjang sisi d. Berapakah usaha yang harus dilakukan untuk membawa

muatan yang ketiga tsb dari tak hingga hingga menempati posisi titik sudut di segitiga soal ini?

JAWAB:

Usaha yg harus dilakukan dari tak hingga = energi potensialnya relatif thd titik tak hingga. Maka

W3= EP31+ EP32

d

qk

d

qqk

d

qqkW

2

32313 2 sebab q identik semua.

7. Sebuah aki mobil 12 V mengandung total muatan 8x105C. Anggaplah bahwa melalui beda

potensial 12V ini muatan tersebut dipakai hingga habis (asumsi tegangan konstan). Jika kalor

penguapan air yg mendidih menjadi uap adalah 23 105 J/kg, hitunglah berapa banyak air

mendidih dapat diuapkan memakai energi dari aki tsb?

JAWAB

Energi yang dihasilkan aki = Usaha untuk menggerakkan muatan tsb melalui beda potensialnya,

Jadi W = q V = 8x105x12 = 9,6 x106J.

Jika semuanya dipakai mendidihka air maka W = m L, L= kalor penguapan air.

Maka m = W/L = 9,6 x106/23 105= 4,17 kg air yg dapat diuapkan.

8. Medan listrik serba sama berarah sejajar sumbu X+. Titik A(1,0)m dan B(3,0) ternyata

memiliki besar beda potensial listrik 300V. (a) Manakah yang potensialnya lebih tinggi A atau

B? (b) Sebuah elektron e dilepaskan dari keadaan diam di B. Berapakah energi kinetiknya

ketika mencapai A?

JAWAB

a) Medan listrik = - gradien potensial. Jadi12

12 )()(

xx

xVxV

dx

dV

iiE

Jika x1=1m, x2=3m, karena E sejajar sumbu X+ atau i, maka V(x2) < V(x1). Jadi potensial B

lebih rendah dari A: VB< VA

b) Hukum kekekalan energi mekanik:

Hukum kekekalan energi mekanik: EPA+ EKA= EPB+ EKB

EKB=0, sehingga : EKA= EPB-EPA= q(VB-VA)= -e(-300)=300e = 300x1,6x10-19=4,8x10-17J

smxx

x

m

EKV AA /1003,1

101,9

108,4*2*2 7

31

17

9. Sebuah kulit bola logam dengan jari-jari 20cm mengandung muatan total Q=3 nC yangtersebar merata. Jika potensial di tak hingga dianggap =0, berapakah potensial di (a) di

permukaan kulit bola tsb? (b) di pusat bola tsb (c) di jarak r=5cm dari pusat bola.

JAWAB


6/7

a) Potensial dipermukaan bolar

QkrV )( dengan acuan di tak hingga V=0.

1352,0

103109)(

99

x

xrV V

b) Di dalam bola konduktor E=0, sehingga tidak ada beda potensial antara titik di dalam bola

konduktor dengan permukaan bola. Artinya potensial di dalam bola konduktor sama dengan di

permukaan.

V(0) = 135 V

c) V(r=0,05m)= 135 V juga

10. Grafik menunjukkan potensial listrik sebagai fungsi posisi sepanjang sumbu X. Tentukanlah

besar dan arah medan listriknya di daerah (a)

A ke B, (b) B ke C, (c) C ke D

JAWAB:

a) Medan listrik = - gradien potensial. Jadi

12

12 )()(

xx

xVxV

dx

dV

iiE

dari A ke B:

mVxx

AVBV

AB

/1002,0

35)()(iiiE

arah ke sumbu X- (kiri)

b) dari B ke C:

mVxx

BVCV

BC

/102,04,0

53)()(iiiE

arah ke sumbu X+ (kanan)

c) dari C ke D:

mVxx

CVDV

CD

/54,08,0

31)()(iiiE

arah ke sumbu X+ (kanan)

11. Selaput tipis yang menyelubungi sebuah sel makhluk hidup memiliki luas permuakaan 5,0

109m2dan ketebalan 1,0 10-8m. Asumsikan selaput berperilaku seperti kapasitor plat sejajar

dengan konstanta dielektrik=5. (a) Jika potensial listrik di permukaan luar selaput +60 mV lebih

tinggi dibandingan bagian dalam selaput, berapa banyakkah muatan listrik di permukaan luar

selaput? (b) muatan tsb berasal dari ion K+ masing-masing mengandung +e, jadi berapakah

jumlah ion K+ terdapat di permukaan luar selaput tsb?

JAWAB:

a) Persamaan kapasitor Q=CV dengan V: beda potensial plat

kapasitor

BA

D

C

0 0.20 0.40 0.60 0.80

1. 0

2. 0

3. 0

4. 0

5. 0

0 x. m

t

ti

l.


7/7

Fxx

xxx

d

AKC 11

8

912

0 1021,2101

1051085,85

Sehingga Q=2,21x10-11x60x10-3C= 1,33x10-12C

b) Setiap ion mengandung muatan=1e, maka total ion

n= 1,33x10-12/1,6x10-19=8,3x106ion K+

12. Gambar di samping menunjukkan kapasitor plat sejajar yang

separuhnya diisi dengan dielektrik dengan konstanta K1dan separuh

lagi K2. Luas tiap plat kapasitor adalahAdan jarak antar plat d. Beda

potensial antar plat adalah V. Berapakah kapasitansi sistem kapasitor

ini? Nyatakan dalam K1, K2, A, d dan 0.

JAWAB:

Kapasitor ini seperti sistem kapasitor paralel C1 dan C2, dengan

masing masing C1 dan C2 memiliki luas plat A, jarak plat d, dan

konstanta dielektrik K1,2. Sehingga :

d

AK

d

AKC

2

5,001011 dan

d

AKC

2022

Kapasitansi ekivalen 2 kapasitor paralel C = C1+ C2

d

AKK

2)( 021

13. Besar energi potensial yang tersimpan dalam kapasitor di dalam alat defibrilator adalah 70 J.

Sedangkan kapasitansinya 120 F. Berapakah beda potensial antar plat kapasitornya?

JAWAB:

Energi dalam kapasitor U = C V2, dengan V : beda potensialnya.

Maka VxC

UV 1080

10120

70*226

&&&&&&&&&&JAN2015AG&&&&&&&&&&&&

1 2

tutorial 2 fidas 2b-3 sks- 2014-2015

Documents