TURUNAN FUNGSI ALJABAR

LAMBANG TURUNANy = f(x)*

TURUNANPERTAMAKEDUAy y f (x) f (x)

KONSEP LIMIT*

Contoh :Tentukanlah turunan pertama dari xn Jawab

*=

=

=

*f(x) = xn f (x) = nxn-1

Contoh :Tentukanlah turunan pertama dari x7 JawabDik. n = 7Dit f (x) f (x) = nxn-1= 7x6

*

f(x) = k f x) = 0 ; k = konstanta

Contoh :Tentukan turunan pertama dari f(x) = k

Jawab : f (x) = 0 1

f(x) = axn f (x) = anxn-1; a R

2Contoh :Tentukan turunan kedua dari f(x) = 10x-4

Jawab :Dik.a = 10n = -4Dit. f 2(x) f (x) = a.nxn-1 f (x) = a.n.(n-1)xn-2f (x) = 10.-4.(-4-1)x-4-2f (x) = 10.-4.(-5)x-6 = 200x-6

f(x) = u(x) v(x) f (x) = u(x) v (x)

Contoh :Tentukan turunan pertama dari f(x) = 2x3 + 5x-2 - 8 3

Jawab :Dik.u(x) = 2x3 v(x) = 5x-2 w(x) = -8Dit. f (x) f (x) = u(x) v(x) w(x)= 6x2 -10x-3 0 = 6x2 -10x-3

f(x) = k.u(x)n f1(x) = k. n.u(x).u(x) ; k,n = konstanta

Contoh :f(x) = 5(4x + 3)2 4

Jawab :Dikk = 5n = 2u(x)= (4x+3) Ditf1(x) f1(x) = k. n.u (x).u(x)= 5.2.4.(4x + 3)= 40(4x + 3)= 160x + 120

f(x) = u(x).v(x) f1(x) = u(x).v(x) + u(x).v(x)

Contoh :f(x) = 2(x3 +5x2) 5

Jawab :Diku(x)= 2v(x) = (x3 +5x2) Ditf1(x) f1(x) = u(x).v(x) + u(x).v(x)= 0. (x3 +5x2) + 2(3x2 +10x) = 6x2 +20x

Contoh :

Jawab :Diku(x)= x2v(x) = (4x + 1) Ditf (x)

LATIHAN SOAL UN

LATIHAN 1Turunan pertama dari x2 + 2 1/x adalahA. 2x + x2D.B.

C.E. x3 + 2x x-2 *

JAWAB X2 + 2 X-1

f(x) = u(x) v(x) f1(x) = u(x) v(x)

= 2x + 0 (-1.x-2) = 2x + x-2 * D

Diketahui

A. D.B. E.

C. *LATIHAN 1

JAWAB* A