Persamaan Linier 1 Variabel

7308 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 1

- - | PERSAMAAN LINIER 1 VARIABEL | - -

Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian

tujuh4plsv

Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya.

Aplikasi ini berjalan dengan Koin yang bisa didapatkan di Info SMS absensi siswa ketika Kamu absen di Bimbel dengan Kartu. Tanyakan ke Tentor bagaimana cara mengaktifkan aplikasi ini.

Have Fun And Enjoy It!

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Persamaan linear satu variabel adalah

kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dengan a ¹ 0.

Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Contoh: 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari

persamaan 3x + 13 = 5 – x, untuk x variabel pada himpunan bilangan bulat. Penyelesaian: 3x + 13 = 5 – x Û 3x + 13 – 13 = 5 – x – 13 (kedua ruas dikurangi 13) Û 3x = –8 – x Û 3x + x = –8 – x + x (kedua ruas ditambah x) Û 4x = –8

Û41

× 4x = ( )841

-´ (kedua ruas

dikalikan 41

)

Û x = –2 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + 13 = 5 – x adalah x = {–2}.

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan

212

51 -

=-xx , jika x variabel pada himpunan

bilangan rasional.

Penyelesaian:

212

51 -

=-xx

21

510

51 -

=-xx

21

510 -

=- xx

( ) ( )15102 -=- xx 55202 -=- xx 20552 +-=- xx

153 =- x

315-

=x

5-=x

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Kalimat terbuka yang menyatakan

hubungan ketidaksamaan (<, >, £ , atau ³ ) disebut pertidaksamaan. Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah. Penyelesaian 4x – 2 > 3x + 5 Û 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2) Û 4x > 3x + 7 Û 4x + (–3x) > 3x + (–3x) + 7 (kedua ruas ditambah –3x) Û x > 7

Persamaan Linier 1 Variabel

7308 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 2

Karena x variabel pada himpunan bilangan cacah maka himpunan penyelesaiannya adalah {8, 9, 10, ...}.

Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel

Contoh:

1. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 60 m, tentukan luas tanah petani tersebut. Penyelesaian:

Misalkan panjang tanah = x maka lebar tanah = x – 6. Model matematika dari soal di samping adalah p = x dan l = x – 6, sehingga K = 2(p + l) 60 = 2(x + x – 6) Penyelesaian model matematika di atas sebagai berikut. K = 2(p + l) Û 60 = 2(x + x – 6) Û 60 = 2(2x – 6) Û 60 = 4x – 12 Û 60 + 12 = 4x – 12 + 12 Û 72 = 4x

44

472 x

=Û

Û 18 = x Luas = p ´l = x(x – 6) = 18(18 – 6) = 18 ´12 = 216

Jadi, luas tanah petani tersebut adalah 216 m2.

2. Diketahui harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp275.000,00. a. Buatlah model matematika dari

keterangan di atas. b. Selesaikanlah model matematika

tersebut. Kemudian, tentukan harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal.

Penyelesaian: a. Misalkan harga sepasang sepatu = x

dan harga sepasang sandal = y. Model matematika berdasarkan keterangan di atas adalah x = 2y dan 4x + 3y = 275.000.

b. Dari model matematika diketahui x = 2y dan 4x + 3y = 275.000. Digunakan motode substitusi, sehingga diperoleh 4x + 3y = 275.000 4(2y) + 3y = 275.000 8x + 3y = 275.000 11y = 275.000 y = 25.000 Karena x = 2y dan y = 25.000, maka x = 2 ´ 25.000 = 50.000 Jadi, harga sepasang sepatu adalah Rp50.000,00 dan harga sepasang sandal Rp25.000,00. Harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal dapat ditulis sebagai 3x + 5y, sehingga 3x + 5y = (3 ´ 50.000) + (5 ´ 25.000) = 150.000 + 125.000 = 275.000

Jadi, harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal adalah Rp275.000,00.

Persamaan Linier 1 Variabel

7308 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 3

Soal Pilihan Ganda 1. Pernyataan di bawah ini yang merupakan

pertidaksamaan adalah .... a. x + 2 = 5 b. 12 – 5 = 7 c. 3x – 8 >1 d. 4a + 6 = 10 2. Bentuk berikut yang merupakan persamaan

adalah .... a. 5 + 7 = 3 + 9 b. 8 + 10 = 9 + 9 c. 8 + x = 10x d. 2 – x < 10 – 2x 3. Pernyataan berikut merupakan pernyataan

yang benar, kecuali .... a. 8 bukan bilangan prima b. 1 menit = 60 detik c. –3 – (–4) = –7 d. 5 x 3 = 3 x 5 4. Penyelesaian dari persamaan 6 – 2x = 5x +

20 dengan x variabel pada himpunan bilangan bulat adalah ....

a. x = 1 b. x = 2 c. x = –2 d. x = –1 5. Penyelesaian dari 2(3 – 3x) > 3x –12, jika x

variabel pada himpunan bilangan bulat adalah ....

a. x < –2 b. x > –2 c. x < 2 d. x > 2 6. Panjang sisi-sisi sebuah persegi diketahui (x

+ 2) cm. Jika kelilingnya tidak lebih dari 20 cm, luas maksimum persegi tersebut adalah ....

a. 9 cm2 b. 16 cm2 c. 20 cm2 d. 25 cm2 7. Banyak suku pada bentuk aljabar x3 – 3x2 +

2x – 3 adalah .... a. 6 b. 5 c. 4 d. 3

8. Koefisien x dari bentuk aljabar 2x2 + 2ax – y + 5 adalah ....

a. 2 b. 2a c. –1 d. 5 9. Bentuk sederhana dari 6x – 3y + 3x + 7y

adalah .... a. 9x + 4y b. 9x – 4y c. 3x + 10y d. 3x – 10y 10. Hasil penjumlahan 4x – 2y + 4 dengan 2x +

3y – 5 adalah .... a. 6x + y + 1 b. 6x – y + 1 c. 6x + y – 1 d. 6x – y – 1 11. Jika 5x – 3y + 5 dikurangkan dari (2y – 3x –

2) hasilnya .... a. 7 + 5y + 8x b. –7 – 5y + 8 c. 7 – 5y – 8x d. –7 + 5y – 8x 12. Jika a = –1, b = –3, dan c = 5, nilai dari –a2 + 2b –3c adalah .... a. –22 b. –12 c. –10 d. –4 13. Untuk x = –3 dan y = 2, nilai dari 3x + 2y –

xy adalah .... a. 11 b. 6 c. 5 d. 1 14. Jika x – 5 = 2, maka nilai x + 3 adalah .... a. –8 b. –4 c. 8 d. 10 15. Bentuk sederhana dari 5(x – 2y) – 3(x – 5y)

adalah .... a. –2x – 5y b. 5y – 2x c. 2x + 5y d. 2x – 5y

Persamaan Linier 1 Variabel

7308 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 4

16. Bentuk 12abc – 4ab dinyatakan sebagai hasil kali ....

a. 12ab(c – 4) b. 4ab(3c – 1) c. 3ab(4c – 1) d. 12ab(c– 1) 17. Hasil pengurangan 8p + 5q dari 2p – 4q

adalah .... a. –6p – 9q b. –6p + 9q c. 6p + 9q d. 6p – 9q 18. Untuk p = 5x – x2 dan q = 4x2 + 3x. Nilai dari 2p – q adalah .... a. 6x2 – 7x b. 6x2 + 7x c. 7x – 6x2 d. –7x – 6x2 19. Nilai x yang memenuhi 2x – 1 = x – 1 adalah

. . . . A. 15 B. 5 C. -5 D. -15 20. Penyelesaian dari 10 – 3x ≥ 1, x Î bilangan

cacah adalah . . . A. {1,2,3} B. {0,1,2,3} C. {4,5,6} D. {4,5,6,…} 21. Himpunan penyelesaian dari 3 – 6x ≥ 13 – x,

untuk x Î himpunan bilangan bulat adalah . . .

A. {…,-5,-4,-3} B. {-3,-2,-1,0,…} C. {…,-5,-4,-3,-2} D. {-2,-1,0,1,…} 22. Himpunan penyelesaian dari -4x + 6 ≥ -x

+18, dengan x bilangan bulat adalah . . . A. {-4,-3,-2,…} B. {-8,-7,-6,-5,-4,…} C. {…,-10,-9,-8} D. {…,-6,-5,-4}

23. Himpunan penyelesaian dari 2x + 1 ≤ 3x – 4,

untuk x Î himpunan bilangan bulat adalah . . .

A. {2,3,4,5} B. {1,2,3,4] C. {5,6,7,8,…} D. {-2,-1,0,1} 24. Himpunan penyelesaian dari –5 – 7x ≤ 7 – x

untuk x Î bilangan bulat, adalah.... A. {–1, 0, 1, 2, 3, …} B. {–2, –1, 0, 1, 2, …} C. {…, –6, –5, –4, –3, –2} D. {…, –7, –6, –5, –4, –3} 25. Himpunan penyelesaian dari 3 – 6x ≥ 13 – x

untuk x Î himpunan bilangan bulat adalah.... A. {…, –5, –4, –3} B. {–3, –2, –1, 0, … } C. {…, –5, –4, –3, –2} D. {–2, –1, 0, 1, …} 26. Penyelesaian dari 2(3 – 3x) > 3x – 12, jika x

variabel pada himpunan bilangan bulat adalah ....

a. x < –2 b. x < 2

c. x > –2 d. x > 2 27. Penyelesaian dari persamaan 6 – 2x = 5x +

20 dengan x variabel pada himpunan bilangan bulat adalah ....

a. x = 1 b. x = –2 c. x = 2 d. x = –1

28. Himpunan penyelesaian dari x - 411 = 3, jika

x variabel pada himpunan pecahan adalah

A. {441

}

B. {243 }

C. {241

}

D. {143

}

Persamaan Linier 1 Variabel

7308 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 5

29. Nilai x dari 3(x – 2) = x + 10, x Î Bilangan

bulat, adalah .... a. 3 b. 5 c. 6 d. 8

30. Jika 3x + 12 = 7x – 8, maka ilai x + 2 adalah

. . . . a. 7 b. 4 c. 3 d. -4

Penawaran Bimbel Aqila Course

Mau Les Privat di Rumah · Pilih Tutor Sendiri untuk Les Privat di Rumah, buka di bimbelaqila.com · Bebas Pilih Tutor, Harga Paket Mulai Rp 300.000,- · Penawaran Tutor mulai Rp 25.000 per pertemuan · Setelah Pendaftaran Online dan Transfer, Tutor langsung datang ke Rumah sesuai Jadwal yang telah

disepakati Lowongan Tutor Les Privat di Rumah · Kami menerima Tutor/Guru Les Privat di Rumah di seluruh se-Indonesia · Pendaftaran Tutor silahkan buka di http://bimbelaqila.com/inputtentor.php Download Materi Belajar · Download Modul ini dan Materi Lainnya dalam bentuk Word hanya Rp 2.500,- · buka di http://belajar.bimbelaqila.com/ Download Aplikasi Belajar Kami · Aplikasi Belajar adalah sebuah Aplikasi Android untuk menunjang dan mempercepat kegiatan Belajar

dengan HP. · Daftar Aplikasi Belajar dan Video Belajar Kami (Gratis) buka di http://promo.appaqila.web.id/ Kerjasama Mendirikan Bimbel · Kami Juga membuka peluang Bagi Anda yang ingin bekerjasama dengan Kami dalam mendirikan Bimbel · info lengkap dapat dilihat di http://aqilacourse.net/