tugas uas1

TUGAS UAS

Disusun Untuk Memenuhi Tugas UAS Mata Kuliah Operasi Sistem Tenaga Listrik

Dosen : Drs. Yadi Mulyadi, MT.

disusun oleh :

HANDI AGUS H.

(0908810)

JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

2012

1

LANDASAN TEORI

A. Unit Commitment

Unit commitment atau biasa disingkat dengan UC merupakan suatu bentuk

penjadwalan produksi daya yang dihasilakn oleh suatu unit pembangkit pada periode

harian atau mingguan yang akan dating dengan tujuan untuk mendapatkan biaya

operasional yang ekonomis dari pembangkitan.

UC merupakan masalah yang dirasa penting dalam suatu perencanaan operasi

jangka pendek dari sistem tenaga listrik. Oleh karena itu, diperlukan kombinasi unit-

unit pembangkit (on/off) yang bekerja dan tidak perlu bekerja pada suatu periode

untuk memenuhi kebutuhan beban system pada periode tersebut dengan biaya se-

ekonomis mungkin. Untuk mengetahui jumlah kombinasi unit pembangkit bisa

menggunakan rumus:

2n – 1 (buah) dengan n adalah jumlah pembangkit.

Dalam menentukan kombinasi unit pembangkit memerlukan evaluasi

pemilihan dengan menghitung biaya optimum atau economic dispatch untuk setiap

kombinasi sehingga bisa ditentukan kombinasi unit pembangkit mana yang memiliki

biaya optimum yang terendah dari kombinasi-kombinasi yang ada pada beban

tertentu.

B. Economic Dispatch

Economic dispatch adalah pembagian pembebanan pada pembangkit-

pembangkit yang ada dalam sistem secara optimal ekonomi, pada harga beban sistem

tertentu. Besar beban pada suatu sistem tenaga selalu berubah setiap periode waktu

tertentu, oleh karena itu untuk mensuplai beban secara ekonomis maka perhitungan

economic dispatch dilakukan pada setiap besar beban tersebut. Ada beberapa metode

dalam economic dispatch, antara lain :

2

1) Faktor Pengali Langrange (λ)

2) Iterasi lamda

3) Base Point dan Faktor Partisipasi

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa input (bahan bakar) adalah

merupakan fungsi obyektif yang akan dioptimasi. Beban sistem PR

dan karena rugi

transmisi diabaikan maka jumlah output dari setiap pembangkit digunakan untuk

melayani PR

, jadi :

Persamaan ini menunjukkan bahwa kondisi optimum dapat dicapai bila

incremental fuel cost setiap pembangkit adalah sama. Kondisi optimum tersebut

tentunya diperlukan persamaan pembatas (constraint) yaitu daya output dari setiap

unit pembangkit harus lebih besar atau sama dengan daya output minimum dan lebih

kecil atau sama dengan daya output maksimum yang diijinkan. Dari N buah

pembangkit dalam sistem tenaga di atas dan beban sistem sebesar PR

, dan dari uraian

di atas dapat disimpulkan persamaan yang digunakan untuk penyelesaian economic

dispatch adalah :

4

PEMBAHASAN

A. Sumber Data

Jurnal yang digunakan sebagai acuan pembahasan berjudul “Penerapan Fuzzy

Dynamic Programming Pada Perhitungan Unit Commitment” oleh Agus Ulinuha,

Sasongko P.H. dan Sudjatmiko. Jurnal ini membandingkan dua metode penyelesaian

UC, yakni metode metode pemograman dinamik dan fuzzy dynamic programming.

Sedangkan untuk data dalam jurnal digunakan data dari Yamashiro dan Uchiyama

(1995). Fuzzy dynamic programming adalah salah satu metode penyelesaian UC

mengatasi fenomena ketidaktepatan dalam penjadwalan pembangkitan, dengan

harapan dihasilkan suatu penjadwalan yang benar-benar optimal. Jurnal ini akan

dikaji dari segi total biaya produksi beban tertinggi dan terendah sesuai dengan data

yang ada dengan menggunak kombinasi unit-unit pembangkit dan dengan economic

dispatch.

5

B. Perhitungan dan Analisa

Berdasarkan table 1 diatas, maka diperoleh persamaan pembagian

pembebanan pada masig-masing unit pembangkit sebagai berikut:

1) F1 (P1) = 12,4 + 1,25 P1 + 0,00163 (P1)2 20 ≤ P1 ≤ 75

2) F2 (P2) = 6,9 + 1,39 P2 + 0,00375 (P2)2 20 ≤ P2 ≤ 75

3) F3 (P3) = 12,96 + 0,648 P3 + 0,00432 (P3)2 40 ≤ P3 ≤ 125

4) F4 (P4) = 8,64 + 0,756 P4 + 0,00375 (P4)2 40 ≤ P4 ≤ 125

5) F5 (P5) = 11,74 + 1,189 P5 + 0,0011 (P5)2 40 ≤ P5 ≤ 125

6) F6 (P6) = 6,9 + 0,648 P6 + 0,00105 (P6)2 50 ≤ P6 ≤ 175

Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 Unit 5 Unit 6

Daya

Minimum38.05 36.2 45,79 44,88 61.06 41,93

Daya

Maksimu115.32 132.24 161,46 143,61 177,55 152,46

Tabel 3. Daya Minimum dan Maksimum Pembangkit

Mengacu pada table 1 juga, bisa ditentukan kombinasi on/off unit

pembangkit. Unit pembangkit berjumlah enam buah, namun ada pengecualian untuk

system pengoperasiannya. Unit pembangkit pertama sampai dengan ke empat

beroperasi secara bergantian sesuai dengan nila beban yang dbutuhkan, sedangkan

unit pembangkit ke lima dan ke enam harus dioperasikan seharian penuh, tanpa

mengenal istirahat. Jadi untuk menentukan jumlah kombinasi hanya diperlukan

empat pembangkit awal. Dengan jumlah kombinasi adalah:

24 - 1 = 15

Namun dikarenakan terdapat dua pembangkit yang harus terus beroperasi,

meskipun ke empat unit pembangkit lainnya tidak beroperasi. Maka total kombinasi

on/off unit pembangkit adalah 16 kombinasi.

6

Tabel 4. Kombinasi Unit-unit Pembangkit

Berdasarkan table diatas, maka bisa disimpulkan bahwa daya maksimum dari

kombinasi unit-unit pembangkit ialah 700 MW dengan kombinasi unit-unit

pembangkit 111111. Sedangkan daya minimum ialah 300 MW dengan kombinasi

unit-unit pembangkit 000011

Sedangkan dari table yang kedua diperoleh data sebagai berikut:

1) Beban tertinggi/puncak terjadi pada jam pertama dengan nilai beban sebesar

650 MW

Unit Pembangkit

Unit

1

Unit

2

Uni

t 3

Unit

4

Unit

5

Unit

6

Pmax

(MW)

0 0 0 1 1 1 425

0 0 1 1 1 1 550

0 1 1 1 1 1 625

1 1 1 1 1 1 700

0 1 0 1 1 1 500

1 0 1 0 1 1 500

1 0 0 0 1 1 375

1 1 0 0 1 1 450

1 1 1 0 1 1 575

1 1 0 1 1 1 575

1 0 0 1 1 1 500

0 0 1 0 1 1 425

0 1 1 0 1 1 500

0 1 0 0 1 1 375

1 0 1 1 1 1 625

0 0 0 0 1 1 300

7

2) Beban terendah terjadi pada jam ke delapan, ke sepuluh, dan ke duapuluh

dengan nilai beban 360 MW

1. Perhitungan Total Biaya Produksi Beban Tertinggi

Untuk menghitung total biaya produksi beban tertinggi yakni 650 MW. maka

digunakan unit kombinasi 111111.

Unit Pembangkit Output Minimum (MW) Biaya Unit Minimum (103 Yen/h) Total

1 2 3 4 5 6Pma

x P1 P2 P3 P4 P5 P6 F1 F2 F3 F4 F5 F6 Ft

1 1 1 1 1 1 700 2575 125 12

5

125 17

5

44.6

7

132.

24

161.

46

143.

61

177.

55

152.

46

812

1 1 1 1 1 1 700 7525 125 12

5

125 17

5

115.

32

44 161.

46

143.

61

177.

55

152.

46

794.4

Tabel 5. Perhitungan biaya operasional

Berdasarkan table diatas, biaya total produksi beban tertinggi pada kondisi optimum

yang termurah adalah 794.4 x 103 Yen/h.

Sedangkan apabila menggunakan Economic Dispatch sebagai penyelesaian

untuk mencari biaya termurah pada beban puncak, maka akan didapatkan persamaan

1 sebagai berikut:

P1 = ⋋−1.250.00326

P2 = ⋋−1.390.0075

P3 = ⋋−0.6480.00864

P4 = ⋋−0.7560.00518

P5 = ⋋−1.189

0.0022

P6 = ⋋−0.648

0.0021

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 650 MW (Persamaan 2)

⋋−1.250.00326

+ ⋋−1.390.0075

+¿ ⋋−0.6480.00864

+ ⋋−0.7560.00518

+ ⋋−1.189

0.0022 +

⋋−0.6480.0021

= 650

MW

Setelah persamaan tersebut diselesaikan, maka didapat λ = 1.36266

Substitusikan λ ke masing-masing pembangkit, sehingga didapat:

8

P1 = 34.5592 MW (Memenuhi Pmax)

P2 = -3.64491 MW (Kurang dari Pmin)




P6 = 340.316 MW (Melebihi Pmax)

Karena terdapat satu unit pembangkit yang melebihi daya maksimum dan

satu unit pembangkit lagi kurang dari daya minimum, maka kedua pembangkit

tersebut harus diatur pada keadaan daya minimum dan maksimum, yakni P2 = 25

dan P6 = 175 MW. Kemudian untuk empat pembangkit lainnya dihitung dengan

menggunakan metode Lagrange.

P1 + P3 + P4 + P5 = 650 – P2min – P6max

= 450 MW (Persamaan 3)

Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 3 sehingga didapatkan untuk λ =

1.49038 , lalu substitusikan ke persamaan 1.





Karena P4 dan P5 melebihi daya maksimum pembangkit, maka lakukan

kembali perhitungan metode lagrange:

P1 + P3 = 650 – P2min – P4max – P5max – P6max


9

Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 4 sehingga didapatkan untuk λ = 1,55847

lalu substitusikan ke persamaan 1.



Karena P1 melebihi daya maksimum pembangkit, maka lakukan kembali

perhitungan metode lagrange:

P3 = 650 – P1max - P2min – P4max – P5max – P6max

= 125 MW

Setelah perhitungan dengan metode lagrange selesai dan didapat hasil:

P1 = 75 MW

P2 = 25 MW

P3 = 125 MW

P4 = 125 MW

P5 = 125 MW

P6 = 175 MW

maka langkah selanjutnya ialah dengan mensubstitusikan hasil diatas ke persamaan

pembagian pembebanan.

F1 (P1) = 12,4 + 1,25 P1 + 0,00163 (P1)2 = 115.319

F2 (P2) = 6,9 + 1,39 P2 + 0,00375 (P2)2 = 43.9938

F3 (P3) = 12,96 + 0,648 P3 + 0,00432 (P3)2 = 161.46

F4 (P4) = 8,64 + 0,756 P4 + 0,00259 (P4)2 = 143.569

F5 (P5) = 11,74 + 1,189 P5 + 0,0011 (P5)2 = 177.553

F6 (P6) = 6,9 + 0,648 P6 + 0,00105 (P6)2 = 152.456

Total = 794.35 (103 Yen/h)

10

Jadi, total biaya produksi beban puncak dengan economic dispatch ialah 794.35 x

103 Yen/h.

2. Perhitungan Total Biaya Produksi Beban Terendah

Unit Pembangkit Output Minimum (MW) Biaya Unit Minimum (103 Yen/h) Total

1 2 3 4 5 6Pma

x P1 P2 P3 P4 P5 P6 F1 F2 F3 F4 F5 F6 Ft

0 1 0 0 1 1 375 - 60 - - 125 17

5

- 103.

8

- - 177.

55

152.

46

433.8

1

1 0 0 0 1 1 375 60 - - - 125 17

5

93.2

68

- - - 177.

55

152.

46

423.2

8

Tabel 6. Perhitungan biaya operasional

Berdasarkan table diatas, biaya total produksi beban terendah pada kondisi optimum

yang termurah adalah 423.28 x 103 Yen/h.

Sedangkan apabila menggunakan Economic Dispatch sebagai penyelesaian

untuk mencari biaya termurah pada beban terendah, maka akan didapatkan

persamaan 5 sebagai berikut:

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 360 MW (Persamaan 5)

⋋−1.250.00326

+ ⋋−1.390.0075

+¿ ⋋−0.6480.00864

+ ⋋−0.7560.00518

+ ⋋−1.189

0.0022 +

⋋−0.6480.0021

= 360

MW

Setelah persamaan tersebut diselesaikan, maka didapat λ = 1.19 Lalu substitusikan λ

ke masing-masing pembangkit, sehingga didapat:

P1 = - 18.4037 MW (Kurang dari Pmin)

P2 = - 26.6661 MW (Kurang dari Pmin)



11

P5 = 0.45631 MW (Kurang dari Pmin)


Karena terdapat tiga pembangkit yang kurang dari daya minimum dan

terdapat satu unit pembangkit yang melebihi daya maksimumnya, maka pembangkit

tersebut harus diatur pada keadaan daya maksimum dan minimum, yakni P1 = 25

MW, P2 = 25 MW, P5 = 40, dan P6 = 175. Kemudian untuk dua pembangkit lainnya

dihitung dengan menggunakan metode Lagrange.

P3 + P4 = 360 – P1min – P2min – P5min - P6max


Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 6 sehingga didapatkan untuk λ =

204621.86, lalu substitusikan ke persamaan 1.



Setelah perhitungan dengan metode lagrange selesai dan didapat hasil:

P1 = 25 MW

P2 = 25 MW

P3 = 43.4226 MW

P4 = 52.5774 MW

P5 = 40 MW

P6 = 175 MW

maka langkah selanjutnya ialah dengan mensubstitusikan hasil diatas ke persamaan

pembagian pembebanan.

F1 (P1) = 12,4 + 1,25 P1 + 0,00163 (P1)2 = 44.6688

F2 (P2) = 6,9 + 1,39 P2 + 0,00375 (P2)2 = 43.9938

F3 (P3) = 12,96 + 0,648 P3 + 0,00432 (P3)2 = 49.2433

12

F4 (P4) = 8,64 + 0,756 P4 + 0,00259 (P4)2 = 54.4825

F5 (P5) = 11,74 + 1,189 P5 + 0,0011 (P5)2 = 61.06

F6 (P6) = 6,9 + 0,648 P6 + 0,00105 (P6)2 = 152.456

Total = 405.905 (103 Yen/h)

Jadi, total biaya produksi beban puncak dengan economic dispatch ialah 405.905 x

103 Yen/h.

KESIMPULAN

1. Dengan menggunakan unit-unit kombinasi, biaya operasional produksi yang

untuk beban puncak ialah 794.4 x 103 Yen/h, sedangkan untuk beban

terendah 423.28 x 103 Yen/h.

2. Dengan menggunakan economic dispatch, biaya operasional produksi yang

untuk beban puncak ialah 794.34 x 103 Yen/h, sedangkan untuk beban

terendah 405.905 x 103 Yen/h.

3. Dari perbandingan kedua metode tersebut, bisa disimpulkan bahwa economic

dispatch dapat menghasilkan biaya operasional yang seminimal mungkin.

REFERENSI

Agus Ulinuha, Sasongko P. H., dan Soedjatmiko. 2000. Penerapan Fuzzy Dynamic

Programming Pada Perhitungan Unit Commitment. Program Studi Teknik Elektro,

Program Pascasarjana Universitas Gadjah Mada.

Aris Heri Andriawan dan Ontoseno Penangsang. -. Penggunaan Metode Modified

unit Decommitment (MUD) untuk Penjadwalan Unit-Unit Pembangkit Pada Sistem

Kelistrikan Jawa – Bali. -. –

Casrudin. - . Tugas 1 Operasi Sistem. -.-.

-.-. BAB II. ST LISTRIK PEMOGRAMAN DINAMIK. -. –

tugas uas1

Documents