II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Harga Tahanan Jenis

Teori yang mendasari metode tahanan jenis atau metode geolistrik adalah hukum

Ohm[7] yang mempunyai persamaan :

R

VI = (2.1)

Dengan V menyatakan tegangan (volt), I menyatakan arus (ampere) dan R

menyatakan resistansi atau hambatan yang mempunyai satuan ohm.

Arus listrik yang mengalir dalam lintasan yang tertutup dipengaruhi oleh

besar tegangannya. Hubungan antara rapat arus dan intensitas medan listrik dalam

suatu medium adalah berbanding lurus dan secara matematis dapat dinyatakan[8]:

J Eσ=v v

(2.2)

dengan :

1σρ

= = konduktivitas 1

m

Ω

Ev = vektor medan listrik atau gradien potenaial listrik (Volt/m)

Jr

= vektor rapat arus (ampere/m2)

Nilai resistivitas suatu medium dapat dituliskan sebagai :

L

AR

σ

1ρ == (2.3)

Dengan R menyatakan resistansi (Ω), A luas penampang (m2), L menyatakan

panjang (m), dan ρ menyatakan resistivitas (Ωm) dari material yang akan diukur.

2.2 Metode Geolistrik Tahanan Jenis

Geolistrik adalah metoda geofisika yang mempelajari sifat aliran listrik dalam bumi

dan bagaimana mendeteksinya di permukaan bumi. Metode geolistrik merupakan

5

salah satu metode dalam geofisika yang digunakan untuk penyelidikan bawah

permukaan bumi dengan cara memanfaatkan sifat kelistrikan batuan[9]. Metode

geolistrik tahanan jenis ini merupakan metode yang paling sering digunakan karena

sifatnya yang tidak merusak medium. Pada prinsipnya metode ini adalah

mengalirkan arus listrik ke dalam medium tanah maka akan diperoleh beda

potensial di bawah permukaan medium yang mengandung informasi mengenai

resistivitas dari medium tersebut. Metode ini menggunakan dua elektroda yang

digunakan untuk mengalirkan arus ke dalam bumi dan dua elektroda yang

digunakan untuk mengukur beda potensial yang ditimbulkan oleh aliran elektroda

arus.

Dalam rangkaian listrik sederhana yang diberikan arus maka nilai tegangan

akan terukur dan nilai resistansinya dapat dihitung menggunakan hukum Ohm[7].

Sama halnya dengan jika arus listrik diinjeksikan ke dalam suatu medium dan

mengukur tegangannya maka nilai resistansi dari medium tersebut dapat

diperkirakan. Pola arus listrik yang dipancarkan oleh elektroda arus tunggal di

permukaan medium setengah tak berhingga (Gambar 2.1), berlaku hukum

Ohm[10].

Gambar 2.1 Sumber arus tunggal C1 dalam medium homogen seluruh ruang (whole space),

sementara pasangan sumber arus C2 dianggap terletak di tak hingga

2

J2

I IE

A rρ ρ ρ

π= = =

ur v (2.4)

dr

1C D

ρ

1P

Permukaan equipotensial

Aliran arus

6

dengan

dV

E=-dr

v atau dV E dr= −

ur

(2.5)

Sehingga potensial di suatu titik sejauh r dari pusat arus adalah:

2

02 2

rI I

V dV drr r

ρ ρπ π

= = − =∫ ∫ (2.6)

Gambar 2.2 Bentuk umum konfigurasi empat elektroda pengukuran resistivitas yang terdiri

dari sepasang elektroda arus (C1,C2) dan sepasang elektroda potensial (P1,P2)

[7]

Pada pengukuran geolistrik di lapangan, arus yang besarnya telah diketahui

diinjeksikan ke dalam tanah, yaitu melalui sepasang elektroda (C1, C2) kemudian

selisih potensialnya dapat diukur melalui elektroda potensial (P1, P2). Aliran listrik

dari C1 dan C2 menyebar pada batuan melalui tiga cara yaitu: secara elektronik

(ohmik), secara elektrolit (ionik) dan secara dielektrik (pergeseran listrik)[6].

Pemasangan elektroda arus dan potensial diusahakan berada dalam satu garis lurus

seperti terlihat pada Gambar 2.2[7].

Besarnya potensial yang terukur pada elektroda 1P akibat arus pada

elektroda 1C dan 2C adalah :

−=2r

1

1r

1

2π

Iρ

P1V (2.7)

7

Sedangkan potensial yang terukur pada elektroda 2P akibat arus pada elektroda

1C dan 2C adalah :

−=4r

1

3r

1

2π

Iρ

P2V (2.8)

Dengan demikian, beda potensial yang terukur oleh voltmeter antara elektroda P1

dan P2 adalah:

−−−=∆4r

1

3r

1

2r

1

1r

1

2π

IρV (2.9)

Persamaan 2.9 dapat langsung diketahui pada alat, namun untuk tahanan jenis

batuan perlu dihitung, sehingga:

−−−

∆=

4r

1

3r

1

2r

1

1r

1

1

I

V2πρ (2.10)

Nilai tahanan jenis batuan yang dihitung menggunakan persamaan 2.10

bukanlah nilai resistivitas batuan yang sebenarnya tetapi resistivitas semu

(apparent resistivity) yang nilainya tergantung dari jarak elektroda dan

heterogenitas medium batuan dalam kerak bumi dan beberapa parameter seperti

kandungan logam, non logam, komposisi mineral, bentuk tekstur, kandungan air,

temperatur, permeabilitas medium dan umur geologinya[7]. Perbedaan resistivitas

akan terlihat jelas pada penentuan kedalaman lapisan batuan yang mempunyai

nilai resistivitas berbeda-beda. Pengukuran resistivitas dilakukan terhadap

permukaan bumi yang dianggap sebagai suatu medium yang homogen isotropis.

Pada kenyataanya, bumi tersusun atas komposisi batuan yang bersifat heterogen

baik ke arah vertikal maupun secara horizontal. Ketidakhomogenan bumi ini

8

menunjukan kenyataan bahwa lapisan batuan dan masing-masing perlapisan

mempunyai harga resistivitas tertentu[11].

2. 3 Konfigurasi Geolistrik Tahanan Jenis

Metode geolistrik terdapat beberapa konfigurasi yang digunakan dalam

pengukuran. Konfigurasi Wenner merupakan salah satu konfigurasi yang dapat

memberikan gambaran dua dimensi di bawah permukaan bumi[12]. Diambil dari

nama Frank Wenner yang mempelopori penggunaanya di Amerika Serikat[7]. Pada

konfigurasi Wenner jarak antara keempat elektroda harus sama, yaitu a

sebagaimana pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Susunan elektroda konfigurasi Wenner

Dua buah elektroda potensial (P1 dan P2) dihubungkan dengan peralatan

Resistivitymeter yang berfungsi mengukur beda potensial yang terjadi di

permukaan bumi. Beda potensial yang terukur (∆V) akibat adanya perbedaan nilai

resistivitas medium batuan bawah permukaan dapat digunakan untuk menghitung

nilai resistivitas semu dari medium batuan (ρa) dengan persamaan[13].

9

−−−

∆=

4r

1

3r

1

2r

1

1r

1

1

I

V2πρ (2.11)

I

∆VKaρ = (2.12)

Sehingga persamaan untuk menentukan nilai K (faktor geometri dari konfigurasi

elektroda) dapat diketahui yaitu:

−−−

=

4r

1

3r

1

2r

1

1r

1

2πK (2.13)

r1 adalah jarak C1PI dan r4 adalah jarak P2C2 yang besarnya sama yaitu a.

Sedangkan r2 adalah jarak P1C2 dan r3 adalah jarak C1P2 yang nilainya sama yaitu

2a. Sehingga faktor geometri konfigurasi Wenner dapat dirumuskan dengan

persamaan:

a2πK = (2.14)

Nilai tahanan jenis semu diperoleh dengan menggunakan persamaan:

I

∆Va2πaρ = (2.15)

Dengan a adalah jarak spasi elektroda, ∆V adalah beda potensial yang terukur dan

I adalah kuat arus listrik yang diinjeksikan.

2.4 Hubungan Antara Batuan dan Resistivitas

Metode resistivitas memberikan gambaran distribusi resistivitas permukaan.

Material geologi mempunyai nilai resistivitas yang berbeda, sehingga terdapat

keterkaitan antara pengukuran arus dan tegangan dengan perhitungan nilai

resistivitasnya untuk menentukan jenis materialnya[15]. Untuk mengubah

gambaran resistivitas menjadi gambaran geologi, diperlukan pengetahuan nilai

10

resistivitas untuk tipe material di permukaan dan informasi geologi daerah survei.

Resistivitas atau tahanan jenis batuan tergantung pada tingkat pecahan batuan

(fracture) dan prosentase pecahan yang terisi air. Batuan yang berlubang (porous)

dan mempunyai kandungan air lebih tinggi mempunyai nilai tahanan jenis yang

lebih rendah. Pasir basah dan airtanah mempunyai nilai resistivitas yang lebih

rendah lagi. Tanah lempung mempunyai nilai resistivitas yang lebih rendah

daripada tanah berpasir. Nilai resistivitas batuan dan tanah tergantung pada

sejumlah faktor seperti porositas, tingkat kandungan air (water saturation) dan

konsentrasi garam terlarut [7,13].

2.5 Akuifer dan Cekungan Airtanah

Air tanah (groundwater) adalah air yang bergerak dalam tanah yang terdapat di

dalam ruang-ruang antara butir-butir tanah yang membentuk itu dan di dalam

retak-retak dari batuan[15]. Airtanah merupakan sumberdaya alam yang jumlahnya

sangat terbatas, sehingga kerusakannya mengakibatkan dampak negatif yang

besar. Medium batuan yang dapat dialiri oleh airtanah umumnya berupa lapisan

batuan yang porositasnya tinggi dan bersifat permeabel. Lapisan batuan ini disebut

akuifer, yang tersusun dari batupasir, kerikil, batugamping rekahan atau material

lain yang mudah ditembus oleh airtanah. Sebaran akuifer di dalam sistem

hidrogeologi suatu daerah dikontrol oleh beberapa faktor, yaitu litologi, stratigrafi

dan struktur endapan-endapan geologi (aluvium)[16]. Sedangkan berdasarkan

pengamatan di lapangan, akuifer airtanah sering dijumpai dalam suatu lahan atau

cekungan airtanah, sebagai berikut[16]:

a. Lintasan air (water course), dimana materialnya terdiri dari endapan

aluvium di sepanjang alur sungai dalam bentuk lahan dataran banjir serta

tanggul alam. Aluvium biasanya tersusun dari pasir dan kerikil.