TUGAS PENDAHULUAN

Deki Ferial1207045069

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMFISIKA KONSENTRASI GEOFISIKAUNIVERSITAS MULAWARMANSAMARINDA2015

TUGAS PENDAHULUAN

1. Apa yang dimaksud dengan integral ? Jelaskan !2. Terdapat persamaan sebagai berikut :

a. Selesaikan persamaan tersebutb. Jika x=5 dan y=1, berapakah nilai r2?3. Apa perbedaan integral analitis dengan integral numerik?4. Kenapa integral numerik digunakan, sebutkan dan jelaskan alasannya!5. Sebutkan dan jelaskan beberapa metode dalam integral numerik!

Jawab1. Integraladalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalammatematika, dan bersama dengan inversnya,diferensiasi, adalah satu dari dua operasi utama dalamkalkulus. Integral dikembangkan menyusul dikembangkannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Lambang integral adalah.2. a.b 3. integral analitis adalah metode penyelesaian model matematika dengan rumus-rumus aljabar yang sudah lazimIntegrasi numerik merupakan integral tertentu yang didasarkan pada perkiraan dengan membagi luasan dalam sejumlah pias kecil. Luas totalnya adalah jumlah dari luas pias semuanya.4. integrasi numerik digunakan untuk menyelesaikan integral yang sulit diselesaikan secara analitik (sulit diselesaikan secara analitis (dengan teori kalkulus yang ada)). Digunakan untuk menghitung lus daerah yang dibatasi oleh fungsi y=f(x) dan sumbu x, Metode integrasi numerik merupakan integral tertentu yang berdasarkan pada hitungan perkiraan.5. Metoda Euler Eksplisitmerupakan metoda integrasi yang paling mudahMetoda Euler ImplisitPada metoda integrasi implisit nilai aktualjuga digunakan sebagaiumpan balik. Umpan balik ini dapat menyebabkan terjadinyalingkaran aljabar. Untuk menghindarinya maka bentuk persamaan diubah menjadi seperti iniJ adalah matrix Jacobi. Pada sistem linear dan invarian terhadap waktu, maka matrix J=AMetoda HeunAlgoritma integrasi Heun memerlukan dua masukan yaitudan