tugas pcd1

8/16/2019 TUGAS pcd1

1/9

PEMROSESAN CITRA DIGITAL

IMAGE RESTORATION

(RESTORASI CITRA)

HIJRA HIDAYATULLAH

H111 12 006

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS HASANUDDIN


2/9

Tugas 1

1.

Dengan menggunakan perintas imnoise di Matlab, tentukan data digital g ( x, y) ( g ( x, y) adalah data

digital gambar yang diberikan noise. Pilih noise dengan distribusi tertentu).

Jawab:

Berdasarkan bentuk dan karakteristiknya, noise pada citra dibedakan menjadi

beberapa macam, yakni sebagai berikut :

Gaussian

Merupakan model noise yg mengikuti distribusi normal standard dengan rata-rata nol

dan standard deviasi 1. Efek dari noise ini adalah munculnya titik-titik berwarna yg

jumlahnya sama dengan presentase noise. Untuk membangkitkan bilangan acak

berdistribusi Gaussian, tidak dapat langsung menggunakan fungsi rnd, tetapi

diperlukan suatu metode yang digunakan untuk mengubah distribusi bilangan acak ke

dalam fungsi f tertentu. Bila menggunakan Matlab bisa mengunakan perintah :

g = imnoise(f,’gaussian’,m,var)

Default untuk m = 0 dan var = 0.01

Salt & Pepper

Merupakan model noise seperti taburan garam, akan memberikan warna putih pada

titik yang terkena noise. Pada beberapa pengolahan citra, terkadang untuk menguji

suatu algoritma untuk dapat mereduksi noise, maka noise dihasilkan dari proses

pembangkitan noise. Untuk membangkitkan noise digunakan suatu bilangan acak

sebagai pengganti noise yang dihasilkan.

Noise ini dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan 255 (warna putih)

pada titik-titik yang secara probabilitas lebih kecil dari nilai probabilitas noise, dan

dirumuskan dengan f ( x, y) = 255 jika p( x, y) < Pr obNoise

Dimana :

f(x,y) adalah nilai gray-scale pada titik (x,y)

p(x,y) adalah probabilitas acak

Bila menggunakan Matlab bisa mengunakan perintah :


3/9

g = imnoise(f,’salt & pepper’,d)

Default nilai d = 0.05

Contoh 1

>> f=imread('ping.jpg'); >> g=imnoise(f,'gaussian',0,0.01); >> h=imnoise(f,'salt & pepper',0.05); >> subplot(1,3,1); imshow(f); title('gambar asli'); >> subplot(1,3,2); imshow(g); title('gaussian noise'); >> subplot(1,3,3); imshow(h); title('salt & pepper noise');

dengan output seperti

Contoh 2

>> f=imread('ping.jpg'); >> g=imnoise(f,'gaussian',0.6,0.05); >> h=imnoise(f,'salt & pepper',0.3); >> i=imnoise(f,'poisson'); >> subplot(1,4,1); imshow(f); title('gambar asli'); >> subplot(1,4,2); imshow(g); title('gaussian noise'); >> subplot(1,4,3); imshow(h); title('salt & pepper noise'); >> subplot(1,4,4); imshow(i); title('poisson noise');

Dengan output seperti


4/9

2.

Gunakan perintah spatial filtering dalam matlab untuk merestorasi gambar dengan noise tersebut.

Gunakan metode filtering: Arithmetic mean, Geometric mean, dan Harmonic mean.

Bandingkan Hasil dari ketiga metode tersebut.

Jawab

a. Filtering arithmatic mean

- Sxy adalah window mask

- Menghitung nilai rata-rata citra terkorupsi g(x,y) pada daerah yang

didefinisikan oleh Sxy

-

Contoh:

I = imread('ping.jpg'); J = imnoise(I,'gaussian',0,0.01); w = fspecial('average',[3 3]); L = imfilter(J,w); subplot(1,2,1);imshow(J);title('citra noise'); subplot(1,2,2);imshow(L);title('citra dengan arithmatic filter');

Dengan output seperti

b. Geometric mean

-

Sxy adalah window mask

- Menghitung nilai rata-rata citra terkorupsi g(x,y) pada daerah yang

didefinisikan oleh Sxy

xyS t s

t s g mn

y x f ),(

),(1

),(

xyS t s

t s g mn

y x f ),(

),(1

),(


5/9

Contoh:


c.

Harmonic Mean Filter

a.

Bekerja dengan baik pada salt noise, tetapi tidak untuk pepper noise.

b. Bekerja dengan baik pada jenis noise seperti noise Gaussian.

c.

Contoh :

xyS t s t s g

mn y x f

),( ),(

1),(


6/9


3. Di setiap metode tersebut tentukan pasangan nilai m dan n yang menghasilkan nilai eror

(epsilon) yang terkecil, yaitu

dengan nilai = min1,2 ,…. (Nilai m dan n adalah jumlah baris dan kolom darimetode yang digunakan).

jawab:

Arithmetic Mean Filter

Ini adalah metode paling mudah dari mean filters. Misalkan Sxy mewakili himpunankoordinat dalam sebuah window kotak subimage berukuran m x n, berpusat di titik (x,

y). Proses Arithmetic Mean Filtering menghitung rata – rata nilai dari gambar yang

rusak g(x, y) pada area yang didefinisika oleh Sxy. Nilai dari gambar yang

diperbaiki pada tiap titik (x, y) adalah arithmetic mean mudah yang dihitungdengan menggunakan pixel dalam daerah yang didefinisikan oleh Sxy. Dengan kata

lain :

Operasi ini dapat diimplementasikan dengan menggunakan convolution mask dimana

semua koefisien mempunya nilai 1/mn. sebuah mean filter secara mudah

memperhalus variasi local dalam sebuah image. Noise dikurangi sebuah hasil dari

pengaburan.


7/9

Geometric Mean Filter

Sebuah image diperbaiki dengan menggunakan geometric mean filter yang diberikanoleh persamaan ini :

Di sini, setiap pixel yang diperbaiki diberikan oleh hasil pixel dalam subimage

window, dinaikkan dengan factor 1/mn. Geometric Mean Filter menghasilkan

smoothing yang dapat dibandingkan dengan arithmetic mean filter, tetapi cenderungmenghilangkan detail image lebih sedikit dalam prosesnya.

Harmonic Mean Filter

Operasi Harmonic Mean Filtering diberikan oleh persamaan :

Harmonic Mean Filter bekerja dengan baik untuk salt noise, tetapi gagal untuk pepper

noise. Ini juga bekerja baik dengan tipe noise yang lain seperti Gaussian noise.

Untuk menghitung eror(epsilon) digunakan metode Mean Square Error(MSE).

Dengan syntax sebagai berikut :

>> mse = sum(sum((a-g).^2))/(3*3); >> fprintf('\nmse:%7.2f',mse);

a. Untuk Arithmetic Mean Filter

Dengan syntax


8/9

Hasil outputnya adalah

b. Untuk Geometric Mean Filter

Dengan syntax

Gambar asli harus di im2double agar berdimensi sama dan bisa menjalankan fungsi mse,maka hasil outputnya :

c. Untuk Harmonic Mean Filter

Dengan syntax


9/9

Gambar asli harus di im2double agar berdimensi sama dan bisa menjalankan fungsi mse,

maka hasil outputnya :

Maka nilai eror terkecil ada pada Arithmetic Mean Filter

4. Tampilkan gambar dari f x y ( , ) , g x y ( , ) , ˆ f x y ( , ) untuk nilai pasangan m dan yang

terbaik tersebut

Jawab

Maka outpunyya seperti

tugas pcd1

Documents