tugas metode numerik metode newton
DESCRIPTION
Tugas metode numerik metode newton rapshsonTentukan titik potong kurva f(x) = e-x dengan kurva g(x) = sin (x) dengan metodeNewton –Raphson Jawab:titik potong kurva f(x) = e[f(x) = e-x] + [g(x) = sin (x)]f(x) = e-x + sin (x) f’(x) = e-x + cos (x)-x dengan kurva g(x) = sin (x) adalah: metode bagi diametode regulasi falsiDiketahui lingkaran x^2+y^2=2 dan hiperbola x^2-y^2=1. tentukan titik potong kedua kurva denganmetode lelaran titik-tetap. Lingkaran X2=2 Y2+y2=-x+2 y=√(-x+2) Xr+122=√-y+2Hiperbola X2-y2=1 (x+y)(x-y)=1 x=y+(1/(x+y))TRANSCRIPT
FIRLY ARMANDA 12/331320/PA/14590
TUGAS
Metode Numerik
Nama :
Firly Armanda (12/331320/PA/14590)
FIRLY ARMANDA 12/331320/PA/14590
3. Tentukan titik potong kurva f(x) = e-x dengan kurva g(x) = sin (x) dengan metode
Newton –Raphson
Jawab:
titik potong kurva f(x) = e-x dengan kurva g(x) = sin (x) adalah:
[f(x) = e-x] + [g(x) = sin (x)]
f(x) = e-x + sin (x)
f’(x) = e-x + cos (x)
Metode Newton-Raphson:
Xr+1 = Xr -
e-x +
sin(x)
e-x +
cos(x)
Dengan cara coba-coba tebakan awal X0 = 2
FIRLY ARMANDA 12/331320/PA/14590
5. Perlihatkan bahwa semua akar x20-1 = 0 berkondisi baik
F (x) = x20-1
F’ (x) = 20x19
Metode Newton-Raphson :
Xr+1 = Xr - (x20 - 1)
20x19
Jawab:
Dengan Asumsi wal tebakan awal X0 = 1,5
Dari tabel leleran diatas, dapat diketahui bahwa semua akar x20-1 = 0 berkondisi
baik, dan didapat juga hasil akar x nya = 1
6. Gunakan metode:
a. Bagi dua
b. Regulasi-falsi
Untuk menemukan akar persamaan Leonardo dalam selang [1,1.5] dan juga
dengan metode:
Newton Raphson, X0 = 1
Secant, x0 = 1, x1 = 1.5
FIRLY ARMANDA 12/331320/PA/14590
Jawab:
Bagi Dua
f(x) = x3 + 2x2 + 10x - 20 = 0
Dengan cara coba-coba, diambil selang [1,1.5]
Hampiran (Pendekatan) nilai X= 1.368808
Metode Regula-fasi
c = b - f(b)(b - a)
f(b) - f(a)
FIRLY ARMANDA 12/331320/PA/14590
Hampiran (Pendekatan) nilai X= 1.368808
Metode Newton-Raphson
X0 = 1
f(x) = x3 + 2x2 + 10x – 20
f'(x) = 3x2 + 4x + 10
Xr+1 = Xr - f(x)
f'(x)
FIRLY ARMANDA 12/331320/PA/14590
Hampiran (Pendekatan) nilai X= 1.368808
Metode Secant
f(x) = x3 + 2x2 + 10x – 20
X0 = 1
X1 = 1.5
f'(xr) = Δy
Δx
= f(xr) - f(xr-1)
xr - xr-1
Xr+1 = Xr - f(xr)(xr - xr-1)
f(xr) - f(xr-1)
FIRLY ARMANDA 12/331320/PA/14590
Hampiran (Pendekatan) nilai X= 1.368808
7.Diketahui lingkaran x^2+y^2=2 dan hiperbola x^2-y^2=1. tentukan titik potong kedua kurva dengan
metode lelaran titik-tetap.
Lingkaran X2+y2=2
Y2=-x2+2
y=√(-x2+2)
Xr+1=√-y2+2
Hiperbola X2-y2=1
(x+y)(x-y)=1
x=y+(1/(x+y))
Jawab:
Diasumsikan X0 = 1,25 dan Y0 = 0,75
FIRLY ARMANDA 12/331320/PA/14590
Titik potong tidak dapat ditemukan karena divergen