1.3 SOAL LATIHAN

1. Dengan menggunakan sifat bilangan sebagai berikut, sederhanakan bentuk-bentuk berikut:

a) 26 x 29 = ...→ 2(6+9) = 215

b) a10 x a-9 = ...→ a(10+(-9)) = a

c) (66)5 = ... → 6(6 x 5) = 630

d) 5-2 : 57 = ...→ 5((-2)-7) = 5-9

e) a8 : b-3 = ...

→ a8

b−3=a8b3

f) (a3 x a5)6 = ...→ a(3+5)6 = a(8)6 = a48

2. Dengan menggunakan sifat bilangan sebagai berikut, sederhanakan bentuk-bentuk berikut

a. 265x 2

13= ...

→ 2(65 +1

3 )=2( 18+515

)=2

2315

b. a72x a

85= ...

→ a( 72+

85 )=a

( 35+1610 )=a

5110

c. 325 : 3

66= ...

→ 3( 25 −11 )=3

(2−55 )=3

−35

d. b53 : b

−74 = ...

→ b( 53−

−74 )

=b(20+2112 )

=b4112

e. ¿x a35 ¿

3 = ...

→ a( 53+35 )3=a

(3415

)3=a

345

3. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut:

a) 4 √3+2√3−7√3=…→6√3−7√3=−√3

b) 6√2−8√2+3√18=…→ −2√2+3 ∙3√2=7√2

c) 5√5+4 √20−2√45=…→ 5√5+4 ∙2√5−2 ∙3√5=¿ 7√ 5

d) 7√6−3√24−6√96=…→ 7√6−3∙2√6−6 ∙4 √6=−23√ 6

4. Sederhanakan perkalian-perkalian berikut ini

a. 3√7 x 4 √8=…→ (3∙4 ) √7 ∙8=12√56=24√14

b. 5√ 8 x 6√3=…→ (5∙6 ) √8 ∙3=30√24=60√6

c. 3∛ 5 x 4 √7=…

→3∙513 x 4 ∙7

12=15

13 x 28

12=420

56

d. 6 5√43 x 5 3√62=…

→(6 ∙5)( 5√43 ∙ 3√62)=30 5√43 3√625. Rasionalkan pecahan berikut

a)2√8

=…

→ 2√8 x

√8√8 =

2√88 =

1√84

b)3

8+√ 5=…

→ 38+√5 x

8−√58−√5 =

24−3√564−5 =

24−3√559

c)4

√7−√ 10=…

→ 4√7−√10

x√7+√10√7+√10

= 4 √7+4√ 107−10

= 4 √7+4√ 10−3

d)12

√7+√6=…

→ 12√7+√6

x√7−√ 6√7−√ 6

= 12√7−12√67−6

= 12√7−12√6

6. Sederhanakanlah bentuk pangkat berikuta. (x+ y )5 = ...

→x5+5 x4 y+10x3 y2+10x2 y3+5xy 4+ y5

b. (x− y )4 = ...

→x4−4 x3 y+6 x2 y2−4 xy3+ y4

c. (2 x+3 y )5 = ...

→(2 x)5+5 (2 x )4 (3 y )+10(2 x)3(3 y )2+10(2 x )2(3 y)3+5(2x )(3 y)4+(3 y)5

→32x5+5 ∙16 x4 ∙3 y+¿10∙8 x3 ∙9x2+10 ∙4 x2 ∙27 y3+5 ∙2 x ∙81 y4+243 y5

→32x5+240 x4 y+720 x3 y2+1080 x2 y3+810 x y 4+243 y5

d. (3 x−2 y)4 = ...

→(3 x)4−4 (3 x )3 (2 y )+6 (3x )2 (2 y )2−4 (3x )(2 y)3+(2 y )4

→81x4−4 ∙27 x3 ∙2 y+6 ∙9 x2 ∙4 y2−4 ∙3 x ∙8 y3+16 y4

→81x4−216 x3 y+216 x2 y2−96 x y3+16 y4