TUGAS MANAJEMEN

KELOMPOK 10 :Retno Tri Hastuti(12/329785/TK/39051)Ira Syofyana(13/348119/TK/40800)Khairana Adani Putri(13/348263/TK/40851)Candra Allam Fathin(13/348298/TK/40877)Roberto Delta N(

JURUSAN TEKNIK KIMIAFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS GADJAH MADAYOGYAKARTA2015CASE 7Konstruksi suatu menara memerlukan 300 ton semen khusus. Untuk memastikan supaya hardening qualities yang baik semen tersebut harus mengandung sedikitnya 140 ton tanah liat dan mengandung minimum limestone 100 ton dan tidak lebih dari 180 ton. Harga batu kapur dan clay masing-masing Rp.100.000,00 dan Rp.60.000,00 per ton. Agar harga semen minimum, bagaimana sebaiknya campuran?

PENYELESAIAN:

METODE GRAFISDari persamaan diatas kemudian dibuat grafik sebagai berikut :

Q

R

var(x,y)xyZ

Q (140,160)14016024.400.000

R (200,100)20010022.000.000

Kesimpulan :1. Pada titik R dengan koordinat (200,100) dihasilkan biaya paling minimum2. Jadi, harga semen minimum terdapat pada campuran dengan komposisi clay (x) =200 ton dan limestone (y) = 100 ton dengan biaya sebesar Rp 22.000.000,00

METODE SIMPLEX

cj60000100000000MMM

cbBasisXYS1S2S3A1A2A3SolutionRasio

0S301001000180

MA111000100300

MA210-100010140

MA3010-10001100

Zj

cj - Zj

Tabel Simplex Pertama

Cj-zj minimasi adalah X (dipilih yang memberikan nilai negatif paling besar) sehingga X masuk basic variabel. Setiap elemen dari kolom X dicari rationya. Ratio paling kecil berada pada baris A2, sehingga A2 menjadi baris kunci dan A2 keluar dari basic variabel dengan diganti oleh X. Basis barunya adalah S3,A1,X,A3

Mengganti Baris A2 dengan Nilai Baru dari X

Mengganti Baris S3, A1, A3 : Kolom x pada setiap baris S3, A1 dan A3 dibuat sama dengan NOL. Pada baris S3 dan A3, kolom x telah bernilai nol. Sehingga tidak perlu diolah. Pada baris A1, kolom X bernilai 1, sehingga harus diganti :

Tabel Simplex Kedua

Cj-zj minimasi adalah Y (dipilih yang memberikan nilai negatif paling besar) sehingga Y masuk basic variabel. Setiap elemen dari kolom Y dicari rationya. Ratio paling kecil berada pada baris A3, sehingga A3 menjadi baris kunci dan A3 keluar dari basic variabel dengan diganti oleh Y. Basis barunya adalah S3,A1,X,Y Mengganti Baris A3 dengan Nilai Baru dari Y

Mengganti Baris S3, A1, X : Kolom y pada setiap baris S3, A1 dan x dibuat sama dengan NOL. Pada baris x, kolom y telah bernilai nol. Sehingga tidak perlu diolah. Pada baris S3, kolom y bernilai 1, sehingga harus diganti:

Pada bari s A1, kolom y bernilai 1, sehingga harus diganti:

Tabel Simplex Ketiga

Cj-zj minimasi adalah S1 (dipilih yang memberikan nilai negatif paling besar) sehingga S1 masuk basic variabel. Setiap elemen dari kolom S1 dicari rationya. Ratio paling kecil berada pada baris A1, sehingga A1 menjadi baris kunci dan A1 keluar dari basic variabel dengan diganti oleh S1. Basis barunya adalah S3,S1,X,Y Mengganti Baris A1 dengan Nilai Baru dari S1

Mengganti Baris S3, X, Y : Kolom S1 pada setiap baris S3, x dan y dibuat sama dengan NOL. Pada baris S3 dan y, kolom S1 telah bernilai nol. Sehingga tidak perlu diolah. Pada baris x, kolom S1 bernilai -1, sehingga harus diganti:

Tabel Simplex Keempat

Nilai cj-Zj tidak ada yang memberikan nilai negatif lagi, sehingga iterasi dapat dihentikan

KesimpulanSehingga didapatkan,X = 200 (tanah liat)Y = 100 (batu kapur)Dari x dan y maka didapatkan harga nilai semen minimum adalah Z = 100.000 Y + 60.000 X = 100.000 (100) + 60.000 (200) = 22.000.000