7/21/2019 Tugas IB

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-ib-56da70a34c32a 1/3

TUGAS I KELAS B

METODE NUMERIK 

1. Hitunglah nilai integral secara analitik dan dengan metode numerik dari

∫−1

2

(2 x+ x2 )dx ! Berapakah nilai relatif kesalahan sejati nya(εt)?

2. engan menggunakan deret aclaurin sampai orde "# hitunglah nilai

∫0

1

e− x2

dx .

$. %ilai suatu perhitungan dari relatif kesalahan aproksimasi (εa) adalah &#&&'.

engan menggunakan perhitungan# erapakah jumlah sekurang*kurangnya

angka signi+kan yang isa dipercaya dari nilai terseut?

'. ,ahlah ilangan*ilangan asis*2 di a-ah ini menjadi ilangan asis*1&a. (1&11&&1)2

. (11&.&&1&1)2

c. (&.&1&11)2

/. iketahui seuah fungsi f  ( x)=−0,5 x2+2,5 x+4,5 . Buatlah aproksimasi dari

akar*akar persamaan terseuta. engan menggunakan gra+k!. engan menggunakan rumus kuadratik!c. engan menggunakan metode agi dua sampai dengan iterasi ke*$.

0unakan teakan a-al akarnya adalah x L=5

 dan xU =10

. Hitunglah

nilai dari |∈a|  dan∈t   untuk setiap iterasi!

". iketahui seuah fungsi f  ( x)=−25+82 x−90 x2

+44 x3

−8 x4

+0,75 x5

. Buatlah

aproksimasi dari akar*akar persamaan terseuta. engan menggunakan gra+k!

. engan menggunakan metode Bagi ua sampai atas toleransi∈s=10

.

0unakan teakan a-al akarnya adalah x L=0,5

 dan xU =1,0

!

7/21/2019 Tugas IB

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-ib-56da70a34c32a 2/3

c. engan menggunakan metode False Position  sampai atas toleransi

∈s=0,2! 0unakan teakan a-al akarnya sama dengan soal "!

. engan menggunakan metode Newton-Raphson# Hitunglah akar dari

persamaan f  ( x)=−1+5,5 x−4 x2+0,5 x3

. 0unakan teakan a-al akarnya

a.  x

0=4,52

 dan

.  x

0=4,54

Berikanlah penjelasan secara singkat dan jelas (isa dengan gra+k fungsinya)

dari hasil kedua perhitungan terseut!

. iketahui seuah fungsi f  ( x)=−998,46+464 x−35,51 x2−8,6 x

3+ x4

.

 3entukanlah akar persamaannya yang paling tinggi dengan menggunakan

metode Secant  sampai dengan empat iterasi# gunakan xi−1

=7 dan

 x i=9

!

4. iketahui fungsi dari kecepatan penerjun jatuh

m

c /¿ t −¿1−e

¿

v=g ∙m

c  ¿

dimana g=9,8m/ s2 . ,ntuk penerjun dengan koe+sien ketahanan

c=15 kg /s # hitunglah nilai massa m   sehingga kecepatan v=35m /s

pada saat t =9 s . 0unakan metode False Position dengan∈s=0,1

.

1&. 0amar di a-ah menunjukkan seuah pipa yang akan di

samungkan ke dalam luang seuah aja. 5eelumnya terhadap pipa

terseut harus dilakukan proses pendinginan# agar mendapatkan kontraksi

penyamungan yang diinginkan.

7/21/2019 Tugas IB

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-ib-56da70a34c32a 3/3

ierikan persamaan temperaturnya adalah seagai erikut

2427310 1088318.01074363.01038292.01050598.0)(   −−−−

×−=×+×+×−=  T T T T  f   f  f  f  f 

0unakan metode Bagi ua dan metode Secant  untuk menentukan akar*akar

persamaan dari persamaan terseut dengan melakukan lima iterasi. Hitung

 juga nilai mutlak relatif kesalahan aproksimasi 6εa6 pada setiap iterasi serta

tentukan erapa angka signi+kannya setelah iterasi terakhir!