TUGAS SOAL NO I ANTRUKPqBACEIL1L2N8EI1.210^9kg/cm^21200000000kg/cm^21200000t/cm^2120t/m^2L1=1MP=1.5+NtL2=1.5M10L=2.5=2.3Tq=1+Nt10=1.8T/MTENTUKANA.PUTARAN SUDUT LENDUTAN DI A DENGAN KETIGA METODE PERHITUNGAN1.1METODE DOBEL INTEGRASI

d^2y=-Mxdx^2EIpotonganx-xsejau x dari Bx1.8t/m2.3tQ1mx1.5ml-x1-x/21-x/2xQ=1.81-x=1.8-1.8xTinjau pot. KiriMx=-PL-x-1ql-x^22=-2.32.5-x-0.51.82.5-x^2=-5.75+2.3x-0.92.5-x^2=-5.75+2.3x-0.96.25+x^2-5x=-5.75+2.3x-5.625-0.9x^2+4.5x=-11.375+6.8x-0.9x^2=-0.9x^2+6.8x-11.375Persamaan diferensial garis elastisd2y=-0.9x^2+6.8x-11.375dx2EI

dy==-0.9x^2+6.8x-11.375dxdxEIdy=110.9x^3-16.8x^2-11.375X+c1dxEI32dy=10.3x^3-3.4x^2+11.375X+c1dxEI0=10.30^3-3.40^2+11.3750+c1SEHINGGAEIc1=0PERSAMAN PUTARAN SUDUTdy=10.3x^3-3.4x^2+11.375XdxEI

y==1*0.3x^3-3.4x^2+11.375XDXEIEIy=1*0.31x^4-3.41x^3+11.3751X^2+c2EI432y=10.075x^4-1.1333333333x^3+5.6875X^2+c2EI0=10.0750^4-1.13333333330^3+5.68750^2+c2EIc2=0PERSAMAAN ELASTISY=10.075x^4-1.1333333333x^3+5.6875X^2EIPUTARAN SUDUT DI TITIK Ady=10.32.5^3-3.42.5^2+11.3752.5dxEIdy=14.6875-21.25+28.438dxEIdy=11.875=11.875=0.0990raddxEI120=0.0990180LENDUTAN DI TITIK A=5.6727707006Y=10.075x^4-1.1333333333x^3+5.6875X^2EIY=10.0752.5^4-1.13333333332.5^3+5.68752.5^2EIY=12.9296875-17.7083333333+35.546875EI

Y=120.77EI

Y=120.77=20.77=0.173mEI120=173.07mm1.2METODE BEBAN SATUAN (UNIT LOAD METHOD)

LENDUTAN DITITIK AX2.3T2.3T1X=+ABABABAXXA'xxLLLQ=qLA==1.8x

POT. KIRIM=-PX-QX2=-2.3X-1.8xX2=-2.3X-0.9x^2

m=-1xBATAS INTEGRASI A (X=0); B(X=2,5)A=-2.3X-0.9x^2*-1xdxEI=2.3X^2+0.9X^3dxEI2.5=1*12.3X^3+10.9X^4EI340

2.5=1*0.7666666667X^3+0.225X^4EI0=1*0.76666666672.5^3+0.2252.5^4-0.76666666670^3+0.2250^4EI=1*20.7682291667-0EI=20.7682291667EI=20.7682291667120=0.173m=173.07cmPUTARAN SUDUT DI TITIK AX2.3T2.3TXM =1=+ABABABAXXA'xxL2.5ML2.5ML2.5M

RUMUS UMUM

A=

M=-PL-X-1qX^22=-2.32.5-X-0.51.8X^2=-5.75+2.3X-0.9X^2=-0.9X^2+2.3X-5.75m=-1BATAS INTEGRASIX BERGERAK DARI A KE B, DI TITK A (X=0), TITIK B(X=2,5)

A=

=-0.9X^2+2.3X-5.75*-1dxEI=0.9X^2-2.3X+5.75dxEI2.5=1*10.9X^3-12.3X^2+5.75XEI322.50=1*0.3X^3-1.15X^2+5.75XEI0=1*0.32.5^3-1.152.5^2+5.752.5-0.30^3-1.150^2+5.750EI=1*4.6875-7.1875+14.375-0EI=1*11.88=11.88EI120=0.0989583333Rad=0.0989583333180=5.67277070061.3METODE BIDANG MOMEN SEBAGAI BEBAN (MOMENT AREA METHOD)

2.31.8

ABCEI

11.52.5

A.MENGAMBARKAN BIDAN MOMEN M/EI SEBAGAI BEBAN-MOMEN AKIBAT BEBAN TERPUSATMP

PL=2.32.5=5.75TM

ABEIF1

L=2.5

22.512.533

-MOMEN AKIBAT BEBAN MERATAMQ

1ql^2=0.51.82.5^2=5.63TM2

EIF2

L=2.5

32.512.544

B.MENGHITUNG LENDUTAN MAKSIMUMLENDUTAN MAKSIMUM TERJADI TEPAT DIMANA BEBAN TERPUSAT BEKERJA YAITU PADA TITIK A

UNTUK MENGHITUNG LENDUTAN MAKSIMUM PADA TITIK A, MAKA JEPITAN DIPINDAHKAN PADA TITIK A

-MOMEN BEBAN TERPUSAT (MP)

5.75EI

EIAF1L2.5

22.512.533

F1=12.55.752EI=7.1875EI

-MOMEN BEBAN MERATA (MQ)

5.63EI

EIAF22.532.512.544F2=12.55.633EI=4.6875EI-LENDUTAN DI TITIK AMA=F122.5+F232.534=7.18751.6666666667+4.68751.875EIEI=11.9791666667+8.7890625EIEI=20.7682291667EIA=MA=20.7682291667=20.7682291667=0.1730685764MEIEI120-PUTARAN SUDUT DI TITIK A A=F1+F2=7.18754.6875EIEI=11.875EI=11.875=0.0989583333Rad120=0.0989583333180=5.673

MPMP

TUGAS SOAL NO II ANTRUK2.DIKETAHUI KONSTRUKSI DUA TUMPUAN SEBAGAI BERIKUT

2MqPAD2EIBEICL1L2N=8L1=6MP=1.75TL2=4Mq=2+NT/M10=2.8T/MJIKA BAHAN BALOK ADALAH BETON BERTULANGBDENGAN MODULUS ELASTISITAS (2.10^5 KG/CM^2) DAN PENAMPANG BALOK SEPERTI GAMBAR DIBAWAH ;

E=210^5Kg/Cm^2=0.02T/M2

15060I12Ya48IIYb30TENTUKAN ;A.PUTARAN SUDUT DI A DAN BB.LENDUTAN DI BHITUNG DENGAN BEBAN SATUANPENYELESAYAN :MENGHITUNG REAKSI PERLETAKAN2Q2.81.75A2EIBEIC6422Q=qL=2.84=11.2AV=41.75+611.21010=0.7+6.72=7.42BV=61.75+411.21010=1.05+4.48=5.53KONTROL12.95-12.95=0OKMENGHITUNG INERSIALUAS PENAMPANGF1=15012=1800cmF2=3048=1440F=3240KOORDINAT TITIK BERTA PENAMPANG BAGIANO1(X1,Y1)X1=0+150=752O175;78Y1=48+60=782O2(X2,Y2)X2=48+30=632O163;72Y2=48+48=722KOORDINAT PENAMPANG MAJEMUKXS=F1X1+F2X2F=180075+1440633240=135000+907203240=69.667Cm2YS=F1Y1+F2Y2XSYS=69.667;75.333F=180078+1440723240=140400+1036803240=75.333Cm2MOMEN INERSIA TERHADAP SUMBU XIX1=1bh^3+ay1^2F112=115012^3+ys-y1^2180012=1259200+75.333-78^2180012=21600+7.11111111111800=38892800cm4IX2=1bh^3+ay2^2F212=13048^3+ys-y2^2144012=1276480+75.333-72^2144012=23040+11.11111111111440=33193600cm4IX=72086400cm4=0.720864M4MAKA ; EI=0.01441728TM2

A.MENGHITUNG PUTARAN SUDUT DI A2xXqPxXXXm1ACDBADBCADBCxxxXXX646464MAD=AVXRA=10.1=7.42X10RB=10.110mAD=+1-0.1XMDB=AV2+X-1qX^22=7.422+X-0.52.8X^2=14.84+7.42X-1.4X^2=-1.4X^2+7.42X+14.84mDB=1-0.12+X=1-0.2-0.1X=0.8-0.1XMBC=+BVX+5.53XMbc=+0.1X