TUGAS AKHIR - ST 0315 ANALISIS KAPABILITAS PROSES PEMBUATAN BENANG30 RAYON PADA PERIODE JANUARI 2008 DI PT. LOTUS INDAH TEXTILE INDUSTRIES SURABAYA

MEGA KHOIRUNNISAK NRP 1305 030 049

Dosen Pembimbing Wahyu Wibowo, S.Si, M.Si PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2008

FINAL PROJECT - ST 0315 CAPABILTY ANALYSIS OF YARN 30 RAYON PROCESS PRODUCTION ON JANUARI 2008 IN PT. LOTUS INDAH TEXTILE INDUSTRIES SURABAYA MEGA KHOIRUNNISAK NRP 1305 030 049

Supervisors Wahyu Wibowo, S.Si, M.Si DIPLOMA III DEPARTMENT Of STATISTICS DEPARTMENT STATISTICS Faculty Of Mathematics And Natural Science Sepuluh Nopember Institute Of Technology Surabaya 2008

LEMBAR PENGESAHAN

ANALISIS KAPABILITAS PROSES PEMBUATAN BENANG 30 RAYON PADA PERIODE JANUARI 2008

DI PT. LOTUS INDAH TEXTILE INDUSTRIES SURABAYA

LAPORAN TUGAS AKHIR

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Kelulusan Di Program Studi Diploma Tiga Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Oleh :

MEGA KHOIRUNNISAK NRP. 1305 030 049

Disetujui oleh Pembimbing Tugas Akhir : Wahyu Wibowo, S.Si, M.Si ( ) NIP. 132 206 279

Mengetahui Ketua Jurusan Statistika FMIPA-ITS

Dr. Sony Sunaryo, M.Si NIP. 131 843 380

SURABAYA, JULI 2008

ANALISIS KAPABILITAS PROSES PEMBUATAN BENANG 30 RAYON PADA PERIODE JANUARI 2008 DI PT. LOTUS INDAH TEXTILE INDUSTRIES SURABAYA

Nama Mahasiswa : Mega Khoirunnisak NRP : 1305.030.049 Jurusan : Dipl. III Statistika FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : Wahyu Wibowo, S.Si, M.Si

Abstrak Kualitas merupakan faktor utama yang menjadi dasar pemilihan sebuah produk oleh konsumen. PT. Lotus Indah Textile Industries membutuhkan pengendalian kualitas yang baik pada proses produksinya sehingga dapat menghasilkan produk yang berkualitas tinggi. Selama bulan Januari 2008, PT. Lotus menggunakan lima mesin untuk produksi benang 30 Rayon. Permasalahannya adalah apakah ada perbedaan dari lima mesin yang digunakan terhadap kualitas produksi benang serta bagaimana kapabilitas proses produksi benang 30 Rayon pada proses Ring Frame berdasarkan inspeksi Yarn Wrapping dan Yarn Uster. Variabel kualitas yang diamati adalah Count benang serta banyaknya cacat pada pemeriksaan Uster benang. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis varians, peta kendali

Rx − untuk Count benang, peta kendali-U untuk cacat pada pemeriksaan Uster serta analisis kapabilitas proses. Hasil analisis varians menunjukkan bahwa ada perbedaan kualitas hasil produksi dari kelima mesin dalam hal Count benang tetapi tidak ada perbedaan dalam hal banyak cacat pada pemeriksaan Uster. Berdasarkan analisis kemampuan proses diketahui bahwa kemampuan proses melalui inspeksi Yarn Wrapping untuk mesin 1 dan 4 dinyatakan sudah baik. Sedangkan untuk inspeksi Yarn Wrapping mesin 7, 8 dan 10 serta untuk banyaknya cacat pada pemeriksaan Uster semua mesin, tidak dapat dilakukan karena diketahui proses dalam keadaan tidak terkendali.

Kata Kunci : Yarn Wrapping, Yarn Uster, Analisis Varians, Peta

Kendali Rx − , Peta Kendali-U, Kemampuans Proses

CAPABILITY ANALYSIS OF YARN 30 RAYON PROCESS PRODUCTION ON JANUARI 2008 IN PT. LOTUS INDAH

TEXTILE INDUSTRIES SURABAYA

Name : Mega Khoirunnisak NRP : 1305.030.049 Department : Dipl. III Statistika FMIPA-ITS Supervisor : Wahyu Wibowo, S.Si, M.Si Abstract Quality is the main important factor to choose product by many customer. PT. Lotus Indah Textile Industries need a good planning and quality control for it production, so it can be produces a high quality product of textile. During Januari 2008, PT. Lotus used five machine for produces yarn 30 Rayon. The problem is analyze do difference of five machine used in yarn 30 Rayon production influence on quality of yarn production and to analyze the capability process production of yarn 30 Rayon on Ring Frame process in Yarn Wrapping inspection and Yarn Uster inspection. Variable that analyze on this research are Count yarn and defect on Yarn Uster inspection. The method that been used in this research are analysis of variance, Rx − control chart for count yarn, U-control chart for defect in Yarn Uster inspection and analyze of capabilty process. By the anaysis of variance there are known that difference of five machine influence significantly to the count yarn but there are no difference machine to the defect on Yarn Uster inspection. And by the analyze of capabilty process, there are known that quality of yarn production on Yarn Wrapping inspection for machine 1 and 4 are capable. Otherwise, analyze of capabilty process on count yarn for production of machine 7, 8, 10 and for defect on Yarn Uster inspection of all machine cannot be analyze because pocess is not under controlled. Key Words : Yarn Wrapping, Yarn Uster, Analysis of Variance, Rx −

Control Chart, U-Control Chart, Capability Process

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan hidayah yang diberikan, sehingga penulis dapat menyelesaikan Laporan Tugas Akhir dengan judul “Analisis Kapabilitas Proses Pembuatan Benang 30 Rayon Pada Periode Januari 2008 Di PT. Lotus Indah Textile Industries Surabaya”. Dalam penyelesaian Laporan Tugas Akhir ini, penulis dibantu oleh banyak pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Dr. Sony Sunaryo, M.Si selaku Ketua Jurusan

Statistika FMIPA ITS 2. Ibu Ir. Mutiah Salamah, M.Kes selaku Koordinator Tugas

Akhir 3. Bapak Wahyu Wibowo, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing

Tugas Akhir atas masukan dan bimbingannya selama ini. 4. Bapak Dra. Purhadi, M.Sc selaku dosen wali penulis 5. Staff dosen dan karyawan jurusan Statistika yang telah

banyak membantu penulis selama kuliah di D3 Statistika ITS. 6. Ibu Dewi selaku pembimbing di PT. Lotus Indah Textile

Industries Surabaya serta para karyawan yang telah memberikan banyak masukan dan kesediaan atas waktu dan bantuannya selama ini.

7. Bapak, Ibu dan saudara-saudara penulis atas motivasi, bantuan serta do’anya yang sungguh luar biasa.

8. Rekan-rekan D3 Statistika 2005, serta seluruh teman-teman penulis di manapun berada, yang tidak dapat disebutkan satu persatu atas bantuan, semangat serta do’anya yang tak terkira. Semoga dukungan serta doa yang diberikan kepada penulis

mendapat balasan yang sesuai dari Allah SWT, atas kritik dan sa-ran dari para pembaca sangat penulis hargai, demi kesempurnaan laporan ini. Surabaya, Juli 2008

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman Judul........................................................................................... i Lembar Pengesahan.................................................................... iii Abstrak....................................................................................... iv Kata pengantar............................................................................ vi Daftar Isi..................................................................................... vii Daftar Gambar............................................................................ ix Daftar Tabel................................................................................ x Daftar Lampiran......................................................................... xi BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang............................................................ 1 1.2 Permasalahan.............................................................. 2 1.3 Tujuan......................................................................... 3 1.4 Manfaat....................................................................... 3 1.5 Batasan Masalah......................................................... 4

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tinjauan Non Statistika.............................................. 5 2.2 Tinjauan Statistika...................................................... 10

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Cara Pengambilan Sampel.......................................... 29 3.2 Identifikasi Variabel................................................... 30 3.3 Langkah Analisis Data............................................... 31

BAB IV. ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif.................................................... 35 4.2 Perbandingan Produk Berdasarkan perbedaan

Mesin.......................................................................... 36 4.3 Analisis Pengendalian Kualitas Untuk Count

Benang........................................................................ 44 4.4 Analisis Pengendalian Kualitas Untuk Cacat

Pada Pemeriksaan Uster Benang............................... 47

4.5 Analisis Kemampuan Proses....................................... 49 4.6 Identifikasi Banyaknya Jumlah Cacat......................... 50 4.7 Diagram Ishikawa....................................................... 51

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan................................................................. 55 5.2 Saran........................................................................... 55

Daftar Pustaka............................................................................. 57 Lampiran

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Peta Proses Operasi Produksi Benang.................... 9 Gambar 2.2 Diagram Pareto...................................................... 25 Gambar 2.3 Diagram Ishikawa................................................... 26 Gambar 3.1 Flow Chart Pelaksanaan Penelitian........................ 33 Gambar 4.1 Peta Rx − Count Benang Mesin 1 dan 4................ 45 Gambar 4.2 Peta Rx − Count Benang Mesin 7, 8 dan 10.......... 46 Gambar 4.3 Peta-U Cacat Pada Uster Benang........................... 48 Gambar 4.4 Diagram Pareto Cacat Pemeriksaan Uster............. 51 Gambar 4.5 Diagram Ishikawa Untuk Cacat Nep....................... 52 Gambar 4.6 Diagram Ishikawa Untuk Cacat Thin dan Thick..... 53

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1 Struktur Data Untuk Rancangan Acak Lengkap......... 12 Tabel 2.2 Bentuk Umum Tabel ANOVA................................... 12 Tabel 3.1 Rancangan Eksperimen............................................... 30 Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Count dan Cacat pada Uster...... 35 Tabel 4.2 Analisis Varians Count Benang.................................. 36 Tabel 4.3 Analisis Varians Cacat Pemeriksaan Uster

Benang........................................................................ 37 Tabel 4.4 Levene’s Test untuk Asumsi Residual Identik............ 39 Tabel 4.5 Run’s Test Untuk Asumsi Residual Independen........ 40 Tabel 4.6 Kolmogorov-Smirnov Test untuk Asumsi Residual Normal....................................................................... 41 Tabel 4.7 Tukey’s Test untuk Pengujian Perbandingan Berganda.................................................................... 43 Tabel 4.8 Pengujian Distribusi Normal Count Benang.............. 44 Tabel 4.9 Pengujian Distribusi Poisson Cacat Pemeriksaan Uster........................................................................... 48

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1. Statistika Deskriptif Count Benang........................ 59 Lampiran 2. Statistika Deskriptif Cacat Pemeriksaan Uster...... 59 Lampiran 3. Analisis Varians Untuk Count Benang.................. 59 Lampiran 4. Analisis Varians Untuk Cacat Pemeriksaan Uster........................................................................ 59 Lampiran 5. Uji Asumsi Identik Count Benang......................... 60 Lampiran 6. Uji Asumsi Identik Cacat Pemeriksaan Uster........ 60 Lampiran 7. Uji Asumsi Independen Count Benang dan Cacat

Pemeriksaan Uster................................................... 61 Lampiran 8. Uji Asumsi Normal Count Benang......................... 61 Lampiran 9. Uji Asumsi Normal Cacat Pemeriksaan Uster....... 62 Lampiran 10. Uji Normal Data Count Benang Mesin 1, 4......... 62 Lampiran 11. Uji Normal Data Count Benang Mesin 7, 8, 10.... 63 Lampiran 12. Uji Distribusi Poisson Untuk Cacat Pada

Pemeriksaan Uster Benang.................................. 63 Lampiran 13. Uji Perbandingan Berganda Tukey Data Count… 64 Lampiran 14. Data Yarn Wrapping (Count) Benang.................. 65 Lampiran 15. Data Yarn Uster atau Ketidakhalusan Benang..... 70 Lampiran 16. Data Jumlah Cacat Pemeriksaan Uster Benang ... 73 Lampiran 17. Tabel D Statistik Uji Kolmogorov Smirnov.......... 74 Lampiran 18. Luas Di Bawah Kurva Normal............................. 75 Lampiran 19. Nilai Kritis Untuk Distribusi-F............................. 76 Lampiran 20. Nilai Kritis Untuk Uji Tukey................................ 78 Lampiran 21. Tabel Faktor Guna Membentuk Grafik Pengendali Variabel..............................................79

“Semangat itu laksana matahari yang mengatakan cintanya, dan purnama yang mengukirkan huruf-huruf dalam cahayanya”(DR. ‘Aidh al-Qarni)

BAB I PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Sektor industri merupakan salah satu sektor penting dalam pembangunan perekonomian di Indonesia. Berbagai macam industri mengalami perkembangan yang cukup pesat di Indonesia. Salah satu bidang industri yang berkembang di Indonesia adalah industri tekstil. Tekstil menjadi komoditi yang sangat penting dalam kehidupan manusia, oleh karena itu kebutuhan akan produk tekstil semakin meningkat sejalan dengan kebutuhan manusia.

PT. Lotus Indah Textile Industries adalah perusahaan yang bergerak dibidang industri tekstil yang berorentasi ekspor. Negara tujuan ekspor yang pernah dilakukan antara lain India, Arab Saudi, negara-negara Eropa, dan lain-lain. Produk yang dihasilkn PT. Lotus Indah Textile Industries antara lain benang dan kain. Sebagai perusahaan yang berorientasi ekspor, PT. Lotus Indah Textile Industries telah mendapatkan sertifikat ISO 9001 dan ISO 14001. Produk-produk yang di ekspor haruslah merupakan produk dengan kualitas terbaik. Oleh karena itu, pada proses produksi diperlukan perencanaan dan pengendalian kualitas yang baik sehingga dapat memenuhi standar produk yang telah ditentukan serta menghasilkan produk yang berkualitas tinggi.

Tidak dapat dipungkiri bahwa kualitas merupakan faktor utama yang menjadi dasar pemilihan sebuah produk oleh mayoritas konsumen. Kualitas menjadi hal yang sangat vital dalam suatu produksi. Dalam dunia bisnis kualitas merupakan faktor kunci yang membawa keberhasilan, pertumbuhan dan peningkatan posisi bersaing. Sebuah hal yang tidak mudah untuk mencapai kualitas tertinggi pada pembuatan produk atau jasa. Sebuah perusahaan atau produsen harus melaksanakan kebijakan-kebijakan dalam hal pengendalian kualitas secara tepat dan

efektif. Dengan harapan program atau kebijakan tersebut dapat meningkatkan jaminan mutu produk dan daya saing perusahaan.

Obyek penelitian dalam Tugas Akhir ini adalah produksi Benang 30 Rayon di Bagian Quality Control khususnya pada inspeksi Yarn Wrapping (Count) dan Yarn Uster proses Ring Frame. Dimana kualitas pada bagian ini sangat mempengaruhi kualitas produk akhir. Perlu diketahui bahwa dalam hal ini terdapat lima mesin yang digunakan sebagai alat produksi. Dengan sistem produksi yang bergantung kepada banyak pesanan, setiap mesin tidak selalu memproduksi benang dalam jumlah yang sama setiap bulannya.

Metode statisitik yang digunakan untuk menganalisis lebih jauh mengenai kualitas benang ini adalah Peta kendali X -R untuk variabel Count (Berat benang) serta peta kendali-U untuk variabel banyak cacat dalam pemeriksaan Uster (ketidakhalusan). Peta kendali X -R digunakan karena karakteristik kualitas Count yang bersifat variabel. Sedangkan digunakan peta kendali-U karena karakteristik kualitas yang bersifat atribut yakni hasil inspeksi banyaknya cacat yang terjadi dalam setiap produk, dimana dalam satu produk terdapat beberapa macam jenis cacat yang diamati. Dalam hal ini metode statistik yang digunakan belum pernah dilakukan oleh pihak perusahaan. 1.2 Permasalahan Tahapan pembuatan benang 30 Rayon di PT. Lotus Indah Textile Industries terdiri dari beberapa proses, hampir di setiap proses dilakukan inspeksi terhadap kualitas produksinya. Proses Ring Frame merupakan salah satu proses paling penting sebelum benang di sensor untuk selanjutnya siap dikemas dan dipasarkan. Dalam proses Ring Frame terdapat beberapa karakteristik kualitas yang diamati diantaranya Count (berat benang) serta banyak cacat pada pemeriksaan Uster (ketidakhalusan).

Selama ini pengendalian kualitas yang dilakukan pihak perusahaan hanya melalui metode statistik secara sederhana yakni dengan melihat apakah rata-rata ukuran sampel atau banyak cacat

yang terjadi masih dalam batas spesifikasi. Sehingga dalam hal ini pengendalian kualitas belum sampai pada penggunaan peta kendali serta pengukuran kapabiltas (kemampuan) proses. Selain itu, dengan adanya lima mesin yang digunakan dalam pembuatan benang 30 Rayon, terdapat dugaan bahwa perbedaan mesin berpengaruh terhadap kualitas hasil benang. Berdasarkan hal tersebut, dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut :

1. Apakah perbedaan lima mesin dalam produksi benang 30 Rayon bepengaruh terhadap kualitas produksi berdasarkan inspeksi Yarn Wrapping dan Yarn Uster?

2. Bagaimana kapabilitas proses hasil produksi benang 30 Rayon pada proses Ring Frame berdasarkan inspeksi Yarn Wrapping dan Yarn Uster?

1.3 Tujuan

Untuk menjawab permasalahan di atas, maka penelitian ini mempunyai tujuan sebagai berikut :

1. Menganalisis apakah perbedaan lima mesin dalam produksi benang 30 Rayon bepengaruh terhadap kualitas produksi berdasarkan inspeksi Yarn Wrapping dan Yarn Uster.

2. Menganalisis kapabilitas proses hasil produksi benang 30 Rayon pada proses Ring Frame berdasarkan inspeksi Yarn Wrapping dan Yarn Uster.

1.4 Manfaat

Penelitian Tugas Akhir ini diharapkan mempunyai manfaat antara lain :

1. Hasil penelitian ini dapat bermanfaat sebagai bahan masukan bagi pihak perusahaan tentang penerapan ilmu statistika dalam pengendalian kualitas.

2. Memberikan informasi kepada perusahaan mengenai keadaan serta kapabilitas proses produksi benang 30 Rayon proses Ring Frame khususnya mengenai inspeksi Yarn Wrapping dan Yarn Uster.

3. Memberikan informasi kepada perusahaan dalam rangka

pelaksanaan program-program peningkatan kualitas produksi tekstil khususnya pada produksi benang 30 Rayon apabila terjadi ketidaksesuaian berdasarkan peta kendali.

1.5 Batasan Masalah Adapun batasan masalah dalam Tugas Akhir ini adalah :

1. Data yang digunakan adalah data sekunder hasil inspeksi Yarn Wrapping dan Yarn Uster produksi benang 30 Rayon pada proses Ring Frame selama bulan Januari 2008 di PT. Lotus Indah Textile Industries surabaya.

2. Variabel yang digunakan dalam penelitian adalah Count, serta banyak cacat dalam pemeriksaan Uster yang terdiri dari Thin, Thick dan Nep.

3. Dalam Tugas Akhir ini tidak dilakukan perbaikan terhadap proses produksi, hanya sebatas tahap analisis dengan pertimbangan keterbatasan waktu.

“Hidup ibarat kaca, kadang begitu rapuh dan kadang begitu angkuh. Bilapun ia pecah berserakan, itu bukanlah akhir dari keindahan karena masih ada harapan. Dalam perjalanan panjang kehidupan, kan ada yang menyusunnya kembali utuh” (Hafidz&Ria)

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Tinjauan Non Statistika 2.1.1 Gambaran Umum PT. Lotus Indah Textile Industries PT. Lotus Indah Textile Industries merupakan salah satu perusahaan asing (India) di Indonesia yang bergerak di bidang industri tekstil. Beberapa jenis produk yang dihasilkan perusahaan antara lain : benang sebagai produk utama, kain, karpet, dan embroidery. serta PT. Lotus Indah Textile Industries termasuk perusahaan besar yang telah mengekspor hasil produksinya ke beberapa negara, antara lain : India, Arab Saudi, negara-negara Eropa dan lain-lain yang terletak dikawasan Rungkut Industri Surabaya. Perusahaan ini menggunakan bahan baku kapas sintetik, dimana dalam pelaksanaan produksinya hampir seluruhnya menggunakan mesin. PT. Lotus Indah Textile Industries menjadi salah satu perusahaan tekstil yang memiliki nilai ekspor cukup tinggi. Selain itu, proses produksi yang sangat besar menjadikan perusahaan ini sebagai lapangan pekerjaan yang efektif bagi masyarakat. Sehingga dapat digunakan masyarakat sebagai lahan kerja guna mengangkat perekonomian masyarakat. Struktur organisasi perusahaan pun sangat jelas serta memungkinkan perusahaan untuk mampu melaksanakan setiap proses produksinya secara efektif dan efisisen dengan harapan daya saing perusahaan akan semakin meningkat. Selain itu perusahaan ini juga memberi kesempatan bagi mahasiswa yang menginginkan untuk belajar mengenai seluk beluk industri tekstil, ataupun melakukan penelitian guna menerapkan disiplin ilmu yang telah diperoleh di bangku kuliah terhadap kenyataan yang ada pada dunia kerja dengan adanya fasilitas bagi mahasiswa untuk melakukan Kerja Praktek atau penelitian Tugas Akhir dan sebagainya.

2.1.2 Sejarah PT Lotus Indah Textile Industries PT. Lotus Indah Textile Industries pertama kali berdiri pada tahun 1975 dengan nama PT Horison Syntex. Saat itu perusahaan ini hanya terdapat satu departemen saja, yaitu departemen Spinning (pemintalan benang) dengan kapasitas 15.000 mata pintal (spindel) dan terdiri dari 750 karyawan. Dalam perkembangannya, pada tahun 1978 Departemen Spinning menambah sebanyak 6.000 mata pintal sehingga menjadi 21.000 mata pintal. Di samping itu, PT. Horizon Syntex menginginkan penambahan pada departemen antara lain : departemen Weaving (pertenunan), Embrodery (kain bordir), Processing (perwarnaan) serta pada tahun 1979 terdapat penambahan lagi yaitu Non Woven (Proses pembuatan kain tanpa ditenun). Nama perusahaan kemudian diubah menjadi PT Lotus Indah Textile dengan jumlah karyawan sekitar 1800 orang pada tahun 1989. Namun tahun 1990 Departemen Weaving (pertenunan) ditutup dan diadakan pengembangan pada Departemen Spinning dengan kapasitas 10.000 mata pintal, sehingga mencapai 31.000 mata pintal. Dan tahun 1996 terjadi penambahan 5.000 mata pintal sehingga menjadi 36.000 mata pintal. Pada tahun 1998 PT. Lotus Indah Textile Indusries menambahkan departemen spinning sub proses multifold (benang rangkap) pada Departemen Spinning dan penambahan departemen karpet pada tahun 1999. Dikarenakan beberapa alasan antara lain efisiensi, serta orang-orang yang handal dalam bidang carpet banyak yang bertempat tinggal di bogor dan pemasarannya yang juga lebih mudah, Departemen Carpet akhirnya dipindahkan di Bogor tahun 2004. PT Lotus Indah Tekstil telah mendapatkan sertifikasi ISO (International Standard Organization), ISO 9001 dan telah mendapatkan sertifikasi ISO 14001 pada tahun 2001. Sampai saat ini, karyawan yang bekerja di PT. Lotus Indah Textile Industri Surabaya sebanyak 1325 orang.

2.1.3 Produksi Benang 30 Rayon Benang 30 Rayon merupakan salah satu type benang

yang sering diproduksi oleh PT. Lotus Indah Textile Industries. Namun, besarnya produksi tidak selalu sama secara kontinyu, mengingat bahwa perusahaan melakukan produksi berdasarkan pesanan (ordering). Benang Rayon biasanya digunakan sebagai bahan pakaian umum, dan kain lapisan dalam (lining) pada industri garment. Seperti halnya produk-produk lainnya, pada benang 30 Rayon juga dilakukan pemeriksaan kualitas. Adapun Quality Planning untuk Inspeksi Yarn Wrapping (Count) dan Yarn Uster Proses Ring Frame pada produksi benang 30 Rayon adalah sebagai berikut :

1. Proses : Yarn Wrapping Variabel yang diukur : Count benang Alat : Wrapping Reel Balance Frekuensi pemeriksaan : setiap hari Jumlah sampel : 2x120 yard / bobbin , 4 bobbin / mesin

2. Proses : Yarn Uster ( ketidakrataan benang) Variabel yang diukur : cone uster Alat : Keisokki Evennes Tester Frekuensi pemeriksaan : minimal sekali seminggu / count Jumlah sampel : 1 read / bobbin / 400 meter , 4 bobbin / mesin / count

Secara umum, proses produksi benang di PT. Lotus Indah Textile Industries adalah sebagai berikut :

1. Blowing Sebelum proses blowing material berada pada Blow room

untuk mendapat perlakuan (dibuka covernya, penguraian awal) dengan tujuan mengembalikan sifat-sifat serat. Pada proses blowing material diurai sampai menjadi lembut, dibersihkan dari kotoran (serat-serat yang rusak) serta membuat lap dengan serat tertentu.

2. Carding Material diurai kembali pada proses carding, serat-

seratnya disejajarkan, dibersihkan kemudian membuat

Sliver dan material digulung pada contong. Pembuatan Sliver ini bertujuan mempermudah proses berikutnya. Pada proses ini dilakukan inspeksi Sliver Wrapping (berat benang), Sliver Uster (ketidakhalusan benang).

3. Drawing I Sliver ditangkap lalu diregangkan (proses Drafting),

kemudian digulung kembali pada contong. Pada proses ini tidak dilakukan inspeksi.

4. Drawing II Gulungan benang berbentuk Sliver dari proses Drawing I

diperbaiki pada proses ini. Inspeksi yang dilakukan pada proses ini adalah Sliver Wrapping dan Sliver Uster.

5. Simplex Pada proses Simplex, material di drafting kembali

kemudian diberi twist (puntiran) dan digulung pada Roving. Pada proses ini dilakukan inspeksi Roving Wrapping, Roving Uster, Roving strength (kekuatan benang).

6. Ring frame Benang dalam bentuk gulungan Roving di-Drafting

(regangkan) kemudian diberi twist (puntiran) kembali hingga cukup halus dan mampat. Benang yang telah selesai diproses digulung pada Bobbin. Inspeksi yang dilakukan pada proses ini adalah Yarn Wrapping (berat benang), Yarn Uster (ketidakhalusan), Yarn strength (kekuatan) dan Yarn twist (puntiran). Proses ini adalah proses yang sangat penting sebab meruapakan proses akhir sebelum benang digulung pada paper cone untuk dikemas.

7. Winding Benang disensor kemudian digulung pada paper cone dan

dichek kembali untuk terakhir kali. Inspeksi ini menggunakan sinar ultraviolet yang bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat produk yang kualitasnya jelek daripada produk-produk lainnya. Produk yang jelek ditunjukkan dengan warna sinar yang berbeda dengan produk lainnya.

8. Packing Packing meruapakan proses pengemasan benang pada

plastik dan kardus untuk persiapan pemasaran atau disimpang terlebih dahulu digudang.

Berikut ini merupakan peta proses operasi produksi benang secara umum di PT. Lotus Indah Textile Industries :

Gambar 2.1 Peta Proses Operasi Produksi Benang

1

2

6

3

5

4

Blow room Blowing, material diurai menjadi lembut

dan dibersihkan dari kotoran

Carding, serat disejajarkan membuat Sliver

Drawing I, Sliver ditangkap dan di-drafting

Drawing II, memperbaiki hasil pada Drawing sebelumnya

Simplex, material di drafting dan diberi puntiran kemudian digulung pada Roving

Ring frame, material di drafting dan diberi puntiran kemudian digulung pada Bobbin

Winding, benang disensor, digulung pada paper cone dan di chek dengan sinar ultraviolet

7

8 Packing

9 Selesai

2.2 Tinjauan Statistika 2.2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif yang disebut juga Statistika Deduktif didefinisikan sebagai metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna (Walpole, 1995). Informasi yang didapat dari Statistika Deskriptif, diantaranya adalah rata-rata (mean), median, modus, standar deviasi, nilai minimum dan maksimum. Dalam statistika deskriptif belum dilakukan analisis, sehingga kesimpulan yang dapat ditarik sangat terbatas, hanya berupa nilai pemusatan dan penyebaran data.

2.2.2 Konsep Rancangan Acak Lengkap

Rancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan rancangan yang paling sederhana diantara rancangan–rancangan percobaan yang baku. Suatu percobaan disebut rancangan acak lengkap apabila hanya terdapat sebuah faktor (treatment) yang nilainya berubah-ubah. Rancangan acak lengkap merupakan rancangan dimana perlakuan dikenakan sepenuhnya secara acak kepada unit-unit eksperimen, atau sebaliknya. Dengan demikan tidak terdapat batasan terhadap pengacakan misalnya adanya blok dan pengalokasian perlakuan terhadap unit-unit eksperimen (Sudjana, 1991). Keuntungan penggunaan RAL antara lain :

1. Denah perancangan percobaan lebih mudah 2. Analisis statistika terhadap subyek percobaan sangat

sederhana 3. Fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah

pengulangan 4. Kehilangan informasi relatif sedikit dalam hal data hilang

dibandingkan rancangan lain. Kasus menggunakan RAL apabila bahan percobaan homogen atau relatif homogen serta jumlah

Jika Yij adalah pengamatan yang ke-j untuk perlakuan ke-i, µ adalah rata-rata keseluruhan dari hasil percobaan dan

iτ merupakan pengaruh perlakuan ke-i, serta ijε adalah besarnya

kesalahan (error) yang dihasilkan, maka model untuk Yij adalah merupakan model linier yaitu :

ijiijY ετµ ++= (2.1) Dimana : i = 1, 2, ....., k j = 1, 2, ......, n

ijε ~ IIDN ( 2,0 σ ) Dalam hal ini hipotesis yang diuji dengan menggunakan analisis variansi adalah sebagai berikut :

H0 : 0...21 === aτττ H1: Paling tidak ada 1 0≠iτ

Statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut :

E

treathit MS

MSF = (2.2)

Daerah kritis yang digunakan untuk mengetahui apakah H0 ditolak atau diterima adalah :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α jika Fhitung > F(k-1; N-k; α)

2.2.3 Analisis Varians Satu Arah Analisis data yang diperoleh berdasarkan rancangan

eksperimen, khususnya rancangan acak lengkap, akan ditinjau melalui observasi tiap unit eksperimen menggunakan analisis varians satu arah. Analisis varians (ANOVA) biasanya digunakan untuk menganalisis data yang berasal dari percobaan yang dirancang dengan teliti (Sembiring, 1995).

Misalkan ada k buah perlakuan dimana terdapat n unit eksperimen untuk perlakuan ke-i ( i = 1, 2, ...., k ). Jika data pengamatan dinyatakan dengan Yij ( i = 1, 2, ..., k ) dan ( j = 1, 2, ..., n ), Yij berarti nilai pengamatan dari unit eksperimen ke-j karena perlakuan ke-i, maka untuk keperluan analisisnya, data tersebut sebaiknya disusun dalam tabel pengamatan seperti pada Tabel 2.1 berikut ini.

Tabel 2.1 Struktur Data Untuk Rancangan Acak Lengkap

Pengamatan Treatment(Perlakuan) 1 2 … n

Jumlah Rata - rata

1 Y11 Y12 ... Y1n Y1. .1Y

2 Y21 Y22 ... Y2n Y2. .2Y : : : : : k Yk1 Yk2 ... Ykn Yk. .kY

Y ..=…. ..... =Y

Berdasarkan data tersebut selanjutnya dapat dilakukan perhitungan Sum of Square Total (SST) yakni jumlah kuadrat total, Sum of Square Treatment (SSTreat) yakni jumlah kuadrat perlakuan, jumlah kuadrat kesalahan atau Sums of Square Error (SSE), Rata-rata kuadrat perlakuan atau Mean Square Treatment (MSTreat), serta Mean Square Error (MSE) yakni rata-rata kuadrat kesalahan. Jika ∑ .Y adalah jumlah total perlakuan, Y. . adalah total rata-rata serta k merupakan jumlah perlakuan dan n merupakan jumlah pengamatan, maka perhitungan tersebut secara ringkas dapat dinyatakan dalam Tabel Anova, seperti pada Tabel 2.2. berikut (Sudjana, 1991) :

Tabel 2.2 Bentuk Umum Tabel ANOVA

Sumber variasi Sum of Squares Derajat

Bebas Mean Squares Fo

Treatment (Perlakuan)

( )∑=

−=k

iiTreat YYnSS

1

2. .. k-1

1−=

kSSMS Treat

TreatE

Treat

MSMSF =0

Error TreatTE SSSSSS −= n-k kn

SSMS EE −=

Total ( )∑∑= =

−=k

i

n

jijT YYSS

1 1

2..

n-1

2.2.4 Pengujian Asumsi Residual Dalam analisis varians terdapat sejumlah asumsi harus

dipenuhi agar pengujian ANOVA tersebut dapat dilakukan, yaitu asumsi residual yang bersifat IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal). Bila asumsi tersebut tidak terpenuhi, maka kesimpulan dari ANOVA tidak bisa digunakan. a. Pengujian Asumsi Residual Identik Residual identik berarti bahwa varians dari residual bersifat konstan (homogen) yakni tidak terjadi kasus heteroskedastisitas. Salah satu cara melakukan pengujian asumsi identik pada residual adalah melalui Levene’s Test dengan hipotesis sebagai berikut (Brown dan Forsythe,1974) :

H0 : 25

22

21 ..... σσσ === (Tidak terjadi heteroskedastisitas)

H1 : Minimal ada satu 22ji σσ ≠ (Terjadi heteroskedastisitas)

Statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut :

∑∑

∑

= =

−

−−

−−=

k

i

n

jiij

k

ii

i

VVk

VVknL

1 1

2.

1

2...

)()1(

)()( (2.3)

Dimana : n : Jumlah total pengamatan k : Jumlah perlakuan ni : Jumlah pengamatan pada kelompok ke-i iijij XXV −=

iX : Median dari nilai X1,n1,......,Xi,ni

.iV : Jumlah selisih data dengan rata-rata pada kelompok ke-i ..V : Jumlah total selisih data dengan rata-rata Daerah kritis yang digunakan untuk mengetahui apakah H0 ditolak atau diterima adalah :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α jika nilai L > F(α; k-1,n-k).

b. Pengujian Asumsi Residual Independen Sifat independen pada residual berarti bahwa tidak adanya otokeralsi baik positif maupun negatif yang terjadi diantara residual. Pengujian asumsi residual independen dapat dilakukan melalui Run’s Test, dimana jika residual menunjukkan pola acak maka dinyatakan tidak terjadi otokorelasi pada residual. Adapun langkah pengujian melalui Run’s Test adalah sebagai berikut, dengan hipotesis (Supranto, 1984) :

H0 : 0=ρ (tidak terjadi otokorelasi) H1 : 0≠ρ (terjadi otokorelasi positif/negatif)

Statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut :

{ }[ ]

)1()()2(21)/()2(

212

21

212121

2121

−++−−

++−=

nnnnnnnnnn

nnnnrZ (2.4)

Dimana : r : Banyak runtun n1 : Banyak data bertanda (+) yakni lebih besar dari rata-rata n2 : Banyak data bertanda (-) yakni lebih kecil dari rata-rata Daerah kritis yang digunakan untuk mengetahui apakah H0 ditolak atau diterima adalah :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α jika 2

αZZ >

c. Pengujian Asumsi Normal Pengujian asumsi residual Normal mempunyai tujuan untuk mengetahui apakah data tersebut telah mengikuti distribusi normal atau belum. Pengujian data normal dapat dilakukan dengan membuat normal probability plot serta melalui uji Kolmogorov-Smirnov. Adapun analisis pengujian distribusi Normal melalui Kolmogorov-Smirnov dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut (Daniel, 1989) :

H0 : )()( 0 xFxF = , Data berdistribusi Normal H1 : )()( 0 xFxF ≠ , Data tidak berdistribusi Normal

Statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut : )()( 0 xFxSSupD

x−= (2.5)

Dimana : S(x) : Proporsi nilai-nilai pengamatan dalam sampel yang

kurang dari atau sama dengan x F0(x) : Fungsi peluang kumulatif dari distribusi Normal atau

yang dihipotesiskan D : Nilai supremum untuk semua x dari selisih nilai mutlak

S(x) dan F0(x) Daerah kritis yang digunakan untuk mengetahui apakah H0 ditolak atau diterima adalah :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α jika D > D(1-α,n)

2.2.5 Pengujian Perbandingan Berganda

Salah satu cara melakukan pengujian perbandingan berganda adalah melalui Uji Tukey atau disebut juga dengan Honestly Significant Difference atau HSD (Gaspersz, 1991). Adapun formula untuk Tukey’s Test dapat dirumuskan sebagai berikut (Montgomery, 2001) :

n

MSEfaqT ),(αα = (2.6)

Dimana : αq : Nilai tabel

a : Banyak perlakuan f : Derajat bebas error MSE : Rata-rata kuadrat error dari hasil analisis varians n : Jumlah pengamatan

Dalam hal ini semua perlakuan mempunyai pengamatan yang sama sebanyak n. Nilai tengah perlakuan perlu disusun secara berurut dari nilai terendah sampai tertinggi, setelah itu

dihitung. Apabila beda mutlak kedua nilai tengah > HSD atau

αTyy ji >− .. maka kedua nilai tengah dikatakan berbeda.

Adapun hipotesis dalam pengujian Tukey adalah : H0 : ji µµ =

H1 : ji µµ ≠ Statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut : .. ji yy − (2.7)

Daerah kritis yang digunakan untuk mengetahui apakah H0 ditolak atau diterima adalah : H0 ditolak pada taraf signifikansi α jika αTyy ji >− ..

2.2.6 Pengujian Distribusi Poisson Percobaan yang menghasilkan nilai-nilai bagi suatu peubah acak X, yaitu banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu tertentu atau di suatu daerah tertentu, sering disebut sebagai percobaan Poisson (Walpole, 1995). Selang waktu tersebut dapat berapa saja panjangnya, misalnya semenit, sehari, seminggu, sebulan atau bahkan setahun. Adapun ciri-ciri distribusi Poisson adalah :

1. Banyaknya hasil percobaan disuatu selang tertentu tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi pada selang waktu yang terpisah.

2. Peluang terjadinya suatu hasil percobaan selama suatu selang yang singkat sekali sebanding dengan panjang selang tersebut, dan tidak bergantung pada banyaknya percobaan yang terjadi pada daerah diluar selang tersebut.

3. Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang waktu yang singkat dapat diabaikan.

Dalam melakukan analisis peta-u, asumsi distribusi Poisson merupakan suatu asumsi yang mutlak dipenuhi oleh data. Kemutlakan asumsi ini disebabkan, peluang terjadinya cacat dalam setiap unit tak terhingga, sedangkan peluang terjadinya

cacat dalam satu areal dari satu unit produk sangat kecil. Andaikan bahwa cacat yang terjadi dalam unit pemeriksaan ini menurut distribusi Poisson (Montgomery, 1998), yakni :

!

)(xcexp

xc−

= x = 0, 1, 2,….. (2.8)

dengan x banyak ketidaksesuaian dan c > 0 adalah parameter distribusi Poisson. Mean dan variansnya adalah parameter c. Untuk mengetahui suatu data berdistribusi Poisson atau tidak, maka dapat dipergunakan metode dengan hipotesis berikut (Daniel, 1989) :

H0 : )()( 0 xFxF = , Data berdistribusi Poisson H1 : )()( 0 xFxF ≠ , Data tidak berdistribusi Poisson

Statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut : )()( 0 xFxSSupD

x−=

Dimana : S(x) : Proporsi nilai-nilai pengamatan dalam sampel yang

kurang dari atau sama dengan x F0(x) : Fungsi peluang kumulatif dari distribusi Poisson atau

yang dihipotesiskan D : Nilai supremum untuk semua x dari selisih nilai mutlak

S(x) dan F0(x) Daerah kritis yang digunakan untuk mengetahui apakah H0 ditolak atau diterima adalah :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α jika D > D(1-α,n)

2.2.7 Pengertian Pengendalian Kualitas Statistika Pengendalian kualitas statistika didefinisikan sebagai aktivitas keteknikan dan manajemen, yang dengan aktivitas itu diukur ciri-ciri kualitas produk, membandingkannya dengan spesifikasi dan mengambil tindakan penyehatan yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dan yang standar (Montgomery, 2005).

Kualitas adalah karakteristik dari suatu produk atau bisa juga dikatakan sebagai ukuran suatu produk, misalnya pada produk sabun, kualitasnya bisa diukur berdasarkan beratnya. Kualitas dapat dibedakan menjadi 2 yaitu :

1. Kualitas rancangan, dimana kualitas ini sudah ditentukan sebelum produk dibuat, sehingga variasi dalam tingkat kualitas ini memang disengaja.

2. Kualitas kecocokan, dimana seberapa baik produk itu sesuai dengan spesifikasi dan kelonggaran yang disyaratkan oleh rancangan itu.

Dalam pengendalian kualitas statistika yang akan dibahas adalah kualitas kecocokan. Terdapat 2 jenis karakteristik kualitas, yakni sebagai berikut :

1. Karakteristik kualitas atribut, yaitu kualitas produk tidak bisa diukur tapi hanya bisa dibedakan saja, misalnya : baik / buruk.

2. Karakteristik kualitas variabel, yaitu karakteristik yang bisa diukur, menggunakan skala interval/rasio.

Dalam pengendalian kualitas statistika ada tujuh alat yang biasa digunakan dalam pemeriksaan kualitas, dikenal sebagai Seven Tools yaitu :

1. Lembar Pemeriksaan (Check Sheet) 2. Histogram 3. Diagram Pencar 4. Diagram Pareto 5. Diagram Ishikawa (Cause Effect Diagram) 6. Stratifikasi 7. Peta Kendali

2.2.8 Peta Kendali

Feigenbaum (1991) mendefinisikan peta kendali sebagai suatu metode grafis yang digunakan untuk mengevaluasi apakah suatu proses berada dalam status terkendali atau tidak. Peta kendali menunjukkan keadaan tak terkendali apabila satu atau beberapa titik jatuh di luar batas pengendali atau apabila titik-titik

dalam grafik menunjukkan pola tingkah laku yang tidak random. Manfaat peta kendali antara lain mempermudah mengamati perubahan data dari waktu ke waktu, dapat melihat penyimpangan, yaitu apabila proses tidak terkendali serta menggambarkan kualitas dari suatu produk.

Berdasarkan karakteristik kualitasnya, peta kendali dibedakan menjadi dua yaitu :

1. Peta Kendali Atribut a. Peta-p b. Peta-np c. Peta-c d. Peta-u

2. Peta Kendali Variabel a. Peta R b. Peta X c. Peta S d. Peta T2 Hotteling

a. Peta Kendali X -R Apabila bekerja dengan karakteristik kualitas yang

variabel, yakni dapat dinyatakan dalam bentuk ukuran angka, sudah merupakan praktek yang standar untuk mengendalikan nilai mean karakteristik kualitasnya (Montgomery, 1998). Misalkan karakteristik kualitas berdistribusi Normal dengan mean µ dan standart deviasi σ , dengan kedua – duanya diketahui. Jika x1, x2, ..., xn sampel berukuran n, maka rata – rata sampel ini adalah :

n

xxxx n+++=

.....21 (2.9)

dan diketahui bahwa x berdistribusi Normal dengan mean µ dan

standart deviasi nxσσ = . Selanjutnya, probabilitasnya adalah 1-

α, sehingga setiap rata – rata sampel berada di antara :

n

ZZ xσµσµ αα

22±=± (2.10)

Dengan demikian, jika meanµ dan standart deviasi σ diketahui, maka persamaan (2.10) dapat digunakan sebagai batas pengendali atas dan batas pengendali bawah pada peta kendali rataan sampel. Sebuah kebiasaan, dimana

2αZ diganti dengan 3, sehingga

digunakan batas 3-sigma. Jika suatu mean telah jatuh diluar batas tersebut, maka hal ini mengindikasikan bahwa rata-rata proses tidak lagi sesuai denganµ . Bila nilai mean µ dan standart deviasi σ tidak diketahui maka, nilai-nilai itu tersebut dapat ditaksir dari sampel-sampel pendahuluan yang diambil ketika proses itu diduga terkendali. Misalkan tersedia m sampel yang memuat n observasi pada karakteristik kualitas tersebut, jika mxxx ,.....,, 21 adalah rata-rata tiap sampel. Berdasarkan hal tersebut diperoleh penaksir terbaik untuk rata-rata proses adalah mean keseluruhan :

m

xxxx n+++=

.....21 (2.11)

Jadi x akan digunakan sebagai garis tengah grafik x itu. Nilai standar deviasi dapat ditaksir dari rentang m sampel itu. Jika x1, x2, ..., xn sampel berukuran n, maka rentang sampel itu adalah selisih observasi yang terbesar dan terkecil yakni :

minxxR maks −= (2.12) Misalkan R1, R2, ..., Rt adalah rentang n sampel, maka rentang rata-ratanya adalah :

m

RRRR m+++=

.....21 (2.13)

selanjutnya taksiran untuk σ dapat dihitung sebagai :

2

ˆdR

=σ (2.14)

Sehingga rumus untuk pembuatan peta kendali X adalah :

Rnd

XBKB

XTengahGaris

Rnd

XBKA

2

2

3

3

−=

=

+=

(2.15)

Karenand

A2

23

= adalah konstan yang hanya tergantung

pada ukuran sampel, maka rumus pada persamaan (2.15) di atas dapat dinyatakan sebagai :

RAXBKB

XTengahGaris

RAXBKA

2

2

−=

=

+=

(2.16)

Dalam hal ini karena standar deviasi tidak diketahui maka ditaksir

dengan2

3ˆdRdR =σ , sehingga rumus untuk peta kendali R adalah :

23

23

3

3

dRdRBKB

RTengahGarisdRdRBKA

−=

=

+=

(2.17)

Jika dimisalkan bahwa :

2

33 31

ddD −= dan

2

34 31

dd

D += (2.18)

Maka rumus dari peta R tersebut menjadi :

3

4

DRBKBRTengahGaris

DRBKA

=

=

=

(2.19)

b. Peta Kendali-U Andaikan diputuskan untuk mendasarkan grafik pengendali pada ukuran sampel n unit pemeriksaan. Dengan asumsi bahwa n tidak harus suatu bilangan bulat. Ada dua pendekatan umum dalam membentuk grafik sekali ukuran sampel baru telah dipilih. Satu pendekatan hanyalah mendefinisikan kembali unit pemeriksaan yang baru yang sama dengan n kali unit pemeriksaan lama. Dalam hal ini, garis tengah pada grafik pengendali yang baru adalah cn dan batas pengendalinya terletak pada cncn 3± , dengan c mean banyak tidak kesesuaian yang diamati dalam unit pemeriksaan aslinya.

Pendekatan kedua meliputi pembentukan grafik pengendali berdasarkan banyak ketidaksesuian rata-rata per unit pemeriksaan. Jika diperoleh c jumlah ketidaksesuaian per unit pemeriksaan maka, banyak ketidaksesuaian rata-rata pemeriksaan

i

i

nc

u = . Sehingga parameter grafik pengendali tersebut adalah :

i

i

nuuBKB

uTengahGarisnuuBKA

3

3

−=

=

+=

(2.20)

Dengan u menunjukkan banyak ketidaksesuaian rata-rata perunit yang diamati dalam himpunan data permulaan (Montgomery, 2005). Batas kendali di atas merupakan batas kendali masing-masing data dengan ukuran sampel yang berbeda, namun jika lebih diinginkan dapat pula batas kendali tersebut dijadikan satu yakni dengan menggunakan n (rata-rata sampel yang digunakan dalam setiap unit pengamatan).

2.2.9 Analisis Kemampuan Proses Analisis kapabilitas atau disebut juga kemampuan proses

adalah bagian yang sangat penting dari keseluruhan program peningkatan kualitas. Di antara penggunaan data yang utama dari analisis kemampuan proses adalah sebagai berikut :

1. Memperkirakan seberapa baik proses akan memenuhi toleransi.

2. Membantu pengembang atau perancang produk dalam memilih atau mengubah proses.

3. Membantu dalam pembentukan interval untuk pengendalian interval antara pengambilan sampel.

4. Menetapkan persyaratan penampilan bagi alat baru. 5. Memilih di antara penjual yang bersaing. 6. Merencanakan urutan proses produksi apabila ada pengaruh

interaktif proses pada toleransi. 7. Mengurangi variabilitas dalam proses produksi.

Suatu proses dapat dikatakan kapabel adalah apabila proses terkendali, memenuhi batas spesifikasi serta memiliki tingkat presisi dan akurasi yang tinggi. Ukuran proses kapabel antara lain :

1. Cp : Indeks potensial proses 2. Cpu : Indeks kemampuan proses atas 3. Cpl : Indeks kemampuan proses bawah 4. Cpk : Indeks kemampuan proses

Adapun rumus-rumus dari perhitungan untuk kapabilitas proses Peta kendali RX − adalah sebagai berikut (Montgomery, 2005) :

σ6

BSBBSACp −= (2.21)

XBSACpu =−

= µσ

µ ˆ,3

(2.22)

2

ˆ,3 d

RBSBCpl =−

= σσ

µ (2.23)

),( CplCpuMinCpk = (2.24)

Dimana : BSA = Batas Spesifikasi Atas BSB = Batas Spesifikasi Bawah

Sedangkan untuk kapabilitas proses dari Peta kendali-U didapatkan sebagai berikut (Bothe, 1997) :

P (Jumlah cacat pada unit tunggal= x) =!x

eu ux −

(2.25)

Dimana x merupakan jumlah cacat per unit dan u adalah rata-rata cacat per unit. Pada beberapa unit produksi terdapat lebih dari satu unit cacat ( 1≥x ), maka total unit cacat adalah :

)0(1)1(' =−=≥= xpxpp (2.26) Pada perhitungan distribusi poisson untuk 0 cacat atau tidaka terjadi cacat maka akan menjadi :

uuu

eeeuxp −−−

===1

1!0

)()0(0

(2.27)

Jika p(x=0) adalah persentase produk yang tidak cacat, maka persentase produk cacat p’menjadi : uexpp −−==−= 1)0(1' (2.28) Apabila ditransformasikan pada distribusi Normal maka, perhitungan nilai kemampuan proses dengan standar kualitas 3 sigma adalah :

3

)'( pZCp = (2.26)

Kategori indeks Cp dapat dibedakan menjadi 3, yakni: 1. Cp < 1, berarti kemampuan proses kurang baik, hal ini

dikarenakan banyak produk yang kualitasnya berada di luar spesifikasi.

2. Cp = 1, berarti kemampuan proses dalam keadaan cukup baik, hal ini dikarenakan batas spesifikasi yang ditetapkan perusahaan sama dengan sebaran data pengamatan proses

3. Cp > 1, berarti proses dapat disimpulkan paling baik, namun perlu ditingkatkan sampai minimal Cp ~ 1,33.

Kategori indeks Cpk dapat dibedakan menjadi 3, yakni: 1. Cpk < 1, berarti rata – rata proses berada diluar batas

spesifikasi 2. Cpk =1, berarti rata – rata proses sama dengan salah satu

spesifikasinya 3. Cpk > 1, berarti rata – rata proses semuanya terletak di

dalam batas spesifikasi Suatu proses memiliki presisi dan akurasi tinggi apabila indeks Cp > 1 dan Cpk > 1. 2.2.10 Diagram Pareto Diagram Pareto merupakan suatu grafik yang menggambarkan urutan masalah mulai dari prioritas tertinggi dari berbagai jenis dugaan sumber penyebab. Diagram ini dibuat berdasarkan jumlah frekuensi dari beberapa kategori yang diamati (Farnum, 1994). Adapun manfaat diagram Pareto adalah : 1. Menyusun permasalahan menurut bobotnya. 2. Memberikan informasi untuk menyelesaikan suatu masalah 3. Membandingkan efektivitas suatu proses sebelum dan

sesudah dilakukan suatu tindakan perbaikan. Berikut ini adalah contoh dari diagram Pareto :

Jum

lah

Pros

enta

se

Count16.0 12.0 8.0

Cum % 40.0 64.0 80.0 92.0 100.0

20 12 8 6 4Percent 40.0 24.0

Tipe VTipe IVTipe IIITipe IITipe I

50

40

30

20

10

0

100

80

60

40

20

0

Gambar 2.2 Diagram Pareto

2.2.11 Diagram Ishikawa (Diagram Sebab Akibat) Diagram sebab akibat disebut juga sebagai diagram

Ishikawa karena ditemukan oleh orang Jepang yang bernama Ishikawa. Adapula yang mengatakan sebagai diagram tulang ikan (fish bond diagram) karena bentuknya mirip tulang ikan (Farnum, 1994). Selain itu, diagram ishikawa merupakan suatu grafik yang menggambarkan hubungan antara masalah atau akibat dengan faktor-faktor yang menjadi menyebabnya. Yang bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab dari suatu masalah yang terjadi, Sedangkan manfaatnya adalah supaya bisa mengidentifikasi sebab terjadinya masalah, dan membantu mengantisipasi timbulnya suatu masalah, adapun contohnya adalah sebagai berikut :

Gambar 2.3 Diagram Ishikawa

Ada beberapa ciri dari diagram Ishikawa, yakni sebagai berikut :

1. Merupakan grafik yang menggambarkan hubungan antara masalah/akibat dengan faktor-faktor yang menjadi penyebabnya, juga merupakan alat untuk menelusuri terjadinya masalah.

2. Tujuan dibuat diagram sebab akibat adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab terjadinya suatu masalah.

3. Penyebab terjadinya masalah dirumuskan 4M + 1L yaitu sebagai berikut : Manusia, Material, Metode, Mesin dan Lingkungan

4. Manfaat diagram Ishikawa : a. Mengidentifikasi sebab terjadinya masalah b. Membantu mengantisipasi timbulnya suatu masalah

5. Jika terjadi masalah, cari akar permasalahan, telusuri dengan diagram sebab akibat. Akar permasalahan dapat diketahui jika pertanyaan “mengapa” sudah tidak bisa dijawab.

“Halaman ini sengaja dikosongkan”

“Jika kamu tidak bisa menikmati kebahagiaan dengan waktu yang ada, maka jangan pernah menunggu kebahagiaan yang akan menghampirimu dan turun dari langit”

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Cara Pengambilan Sampel

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari hasil inspeksi oleh Departemen Quality Control mengenai kualitas hasil produksi benang type 30 Rayon pada inspeksi Yarn Wrapping (Count) dan Yarn Uster proses Ring Frame selama bulan januari 2008 yakni mulai tanggal 2 sampai dengan 26 di PT. Lotus Indah Textile Industries Surabaya.

Pengambilan sampel untuk inspeksi Yarn Wrapping dilakukan setiap hari sebanyak 8 sampel yakni 2x120 yard/Bobbin, dimana untuk setiap mesin yang berproduksi diambil sebanyak 4 Bobbin/mesin. Sedangkan untuk inspeksi Yarn Uster pengambilan sampel dilakukan minimal sekali dalam seminggu namun, pada bulan Januari ini rata-rata 2 kali dalam seminggu sebanyak 4 sampel yakni 400 meter/Bobbin, dimana untuk setiap mesin yang berproduksi diambil sebanyak 4 Bobbin/mesin.

Pengambilan sampel yang dilakukan tersebut telah menjadi ketetapan perusahaan dengan pertimbangan keterbatasan waktu dan biaya serta anggapan bahwa sampel tersebut telah cukup memenuhi untuk mewakili dari keseluruhan produksi yakni 440 Bobin per hari. Selain itu perlu diketahui bahwa pengukuran Count (berat benang) serta banyak cacat pada pemeriksaan Uster (ketidakhalusan) seluruhnya dilakukan menggunakan mesin dengan bantuan operator di Departemen Quality Control. Pemeriksaan terhadap Count dan Uster merupakan hal yang paling penting dalam produksi benang sebab sangat erat kaitannya dengan kualitas produk. Hal ini dikarenakan jika terdapat benang yang memiliki Count atau cacat yang melebihi batas spesifikasi, maka benang tersebut tidak layak untuk dijual sebab akan merusak kain yang akan dibuat.

Berikut ini merupakan tabel rancangan eksperimen yang akan digunakan pada data Count benang :

Tabel 3.1 Rancangan Eksperimen

Pengamatan (hari) Treatment (Mesin) 1 2 …. m

Total

Mesin 1 (1) Y111, …., Y11n.

Y121,….., Y12n.

….. Y1m1,…..., Y1mn. ..1Y

Mesin 4 (2) Y211, …., Y21n.

Y221,….., Y22n.

….. Y2n1,…..., Y2mn. .2Y

Mesin 7 (3) Y311, …., Y31n.

Y321,….., Y32n.

….. Y3n1,…..., Y3mn. ..3Y

Mesin 8 (4) Y411, …., Y41n.

Y421,….., Y42n.

….. Y4n1,…..., Y4mn. ..4Y

Mesin 10 (5)

Y511, …., Y51n.

Y521,…. , Y52n.

…. Y5n1,…..., Y5mn. ..5Y

Dimana :

Y111 = Pengamatan untuk Count serta cacat Uster pada mesin ke-1 hari ke-1 dan sampel ke-1

Y5mn = Pengamatan untuk Count serta cacat Uster pada mesin ke-5 hari ke-m dan sampel ke-n

Y1. = Total Count untuk mesin ke-1 dan seterusnya. 3.2 Identifikasi Variabel

Berdasarkan Gambar 2.1 mengenai peta proses operasi produksi, terlihat bahwa pada proses keenam yakni Ring Frame dilakukan inspeksi terhadap kualitas dengan simbol persegi setelah benang digulung pada Bobbin. Adapun karakteristik kualitas atau variabel pada penelitian ini adalah :

1. Variabel Count pada inspeksi Yarn Wrapping, Count merupakan berat benang tetapi, dalam hal ini berat benang ini dihitung dalam satuan ne sesuai standar internasional produk benang tekstil. Jika benang 30 Rayon maka target Count adalah 30 ne (Nome English) yang berarti apabila benang diukur sepanjang 30 Hank maka beratnya 453,6 gram. Batas spesifikasi untuk Count adalah 30 ± 2,1 ne. Alat inspeksi yang digunakan adalah Wrapping Reel Balance, dengan cara diukur panjangnya melalui alat

tersebut kemudian ditimbang sehinggga nilai Count-nya dapat diketahui.

2. Variabel cacat pada pemeriksaan Uster (Yarn Uster). Dalam hal ini pihak perusahaan menentukan maksimal jumlah cacat yang terjadi adalah 40 tempat. Alat inspeksinya adalah Keisokki Evennes Tester, dengan cara melewatkan benang pada kapasitor sehingga diketahui banyaknya cacat Thin dan Thick, serta menghitung banyak Nep dengan mengulurkan benang pada kertas hitam. Adapun kategori cacat pada pemeriksaan Uster adalah : a. Thin yakni bagian benang yang lebih tipis dari ukuran

standar dengan batas maksimum sebanyak 3 tempat. b. Thick yakni bagian benang yang lebih tebal dari ukuran

standar dengan batas maksimum sebanyak 7 tempat. c. Nep yakni titik-titik atau gumpalan putih pada benang

dengan batas maksimum sebanyak 30 tempat. 3.3 Langkah Analisis Data Dalam mencapai tujuan penelitian yang diinginkan, diperlukan langkah analisis yang tepat. Adapun langkah-langkah analisis yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. Melakukan analisis statistika deskriptif pada variabel Count dan cacat pada pemeriksaan Uster untuk mengetahui gambaran awal data.

2. Melakukan analisis varians satu arah untuk mengetahui apakah perbedaan mesin memberikan pengaruh terhadap kualitas hasil produksi benang berdasarkan data Count benang maupun data banyak cacat pada pemeriksaan Uster benang, dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Melakukan analisis varians (One-Way ANOVA) b. Melakukan pengujian asumsi residual IIDN (Identik,

Independen, Distribusi Normal) c. Melakukan uji perbandingan berganda jika diketahui

pada hasil analisis varians bahwa mesin memberikan perbedaan pengaruh terhadap kualitas produksi benang.

Uji perbandingan berganda digunakan untuk mengetahui mesin yang berbeda. Namun jika tidak ada pengaruh maka, pengunaan mesin dianggap sama dan analisis dilakukan hanya satu untuk semua mesin.

3. Melakukan analisis melalui Peta kendali untuk variabel Count : a. Melakukan pengujian Distribusi Normal b. Membuat Peta kendali X -R karena dalam hal ini Count

merupakan karakteristik kualitas yang bersifat variabel (dapat diukur).

4. Melakukan analisis melalui Peta kendali untuk variabel cacat pemeriksaan Uster : a. Menjumlahkan banyak cacat yang terjadi untuk setiap

pengamatan b. Melakukan pengujian Distribusi Poisson c. Membuat Peta kendali-U karena karakteristik kualitas

yang diamati tidak dapat diukur hanya dapat dibedakan saja menjadi sesuai atau tidak sesuai dengan standar yang ditentukan serta ukuran sampel yang berbeda.

Jika pada peta kendali tersebut diperoleh titik-titik yang berada diantara batas kendali maka proses dapat dinyatakan tidak terkendali.

5. Melakukan perhitungan kapabilitas proses hasil produksi benang 30 Rayon pada proses Ring Frame melalui nilai Cp dan Cpk apabila proses dinyatakan dalam keadaan terkendali. Jika indeks Cp > 1 dan Cpk > 1 maka kemampuan proses dinyatakan dalam keadaan baik.

6. Melakukan analisis melalui diagram Pareto terhadap variabel banyaknya cacat pada pemeriksaan Uster untuk mengetahui atau mengidentifikasi manakah jenis cacat yang memberikan kontribusi paling besar.

7. Diagram Ishikawa digunakan untuk mengidentifikasi akar permasalahan yang menyebabkan terjadinya masing-masing jenis cacat pada produksi benang sesuai hasil analisis pada diagram Pareto.

Secara sistematik, langkah-langkah dalam pelaksanaan penelitian Tugas Akhir tentang pengendalian kualitas statistisk di PT. Lotus Indah Textile Industries Surabaya digambarkan dengan menggunakan Flow Chart sebagai berikut :

Gambar 3.1 Flow Chart Pelaksanaan Penelitian

Mulai

Mengolah dan Analisis Data

Tahapan Analisis Data : 1. Analisis Statistika Deskriptif 2. Analisis Varians 3. Pengujian Asumsi IIDN 4. Pengujian Perbandingan Berganda 5. Pengujian Distribusi Normal 6. Membuat Peta Kendali X -R 7. Pengujian Distribusi Poisson 8. Membuat Peta Kendali-U 9. Analisis Kapabilitas Proses 10. Analisis Diagram Pareto 11. Analisis Diagram Ishikawa

Menentukan Permasalahan

Identifikasi Variabel Penelitian

Kesimpulan

Selesai

“Halaman ini sengaja dikosongkan”

“Tiada kata seindah kasih di hamparan ciptaan-Nya, Tiada kata seagung makna di samudra cinta-Nya” (Amatullah S.)

BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif berguna untuk mengetahui informasi awal mengenai nilai pemusatan serta penyebaran data. Tabel 4.1 berikut menampilkan statistika deskriptif untuk Count serta banyak cacat pada pemeriksaan Uster benang 30 Rayon.

Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Count dan Cacat pada Uster

Variabel Mesin N Mean Median Maks Min St Dev 1 160 29,907 29,910 30,690 29,090 0,321 4 160 29,891 29,900 31,070 29,110 0,319 7 160 29,790 29,800 30,490 28,900 0,300 8 160 29,733 29,715 30,790 28,870 0,333

Count

10 160 29,723 29,725 30,420 28,720 0,341 1 8 52,63 53 68 33 10,70 4 8 55,38 62,5 67 32 13,46 7 8 59,50 55 94 41 17,75 8 7 61,71 59 94 36 23,95

Cacat pada Uster

10 6 64,17 64,5 68 59 2,93

Melalui Tabel 4.1 dapat diketahui, rata-rata Count benang yang paling mendekati nilai target yakni 30 adalah benang yang dihasilkan mesin 1 dengan rata-rata sebesar 29,907 ne. Sedangkan rata-rata Count yang paling rendah dihasilkan oleh mesin 10 yakni sebesar 29,723 ne. Selain itu, diketahui bahwa deviasi standar yang menunjukkan variasi data untuk setiap mesin relatif kecil yakni sebesar 0,3.

Banyak cacat pada pemeriksaan Uster yang paling banyak terjadi pada benang yang dihasilkan mesin 10 dengan rata-rata 64 cacat dan nilai minimum sebesar 59. Sedangkan cacat yang paling sedikit dihasilkan oleh produksi benang melalui mesin 1 yakni sebesar 52 cacat dengan nilai minimum sebesar 33 cacat. Rata-rata variasi data untuk setiap mesin relatif tinggi, deviasi standar tertinggi dihasilkan oleh mesin 8 sebesar 23,95 dan deviasi standar terendah dihasilkan mesin 10 sebesar 2,93.

4.2 Perbandingan Produk Berdasarkan Perbedaan Mesin Adanya penggunaan 5 mesin dalam proses pembuatan

benang 30 Rayon, diduga berpengaruh terhadap produk yang dihasilkan. Oleh kerena itu digunakan analisis varians melalui rancangan acak lengkap berdasarkan data Count benang serta banyak cacat pada pemeriksaan Uster untuk mengetahui apakah perbedaan mesin berpengaruh terhadap hasil produksi benang. 4.2.1 Perbandingan Mesin Berdasarkan Count Benang Berikut ini merupakan pengujian melalui analisis varians satu arah berdasarkan Count benang dengan hipotesis :

H0 : Perbedaan penggunaan mesin 1, 4, 7, 8, dan 10 tidak berpengaruh terhadap Count benang yang dihasilkan

H1 : Minimal ada satu mesin yang memberikan perbedaan pengaruh terhadap Count benang yang dihasilkan

Statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut :

E

treathit MS

MSF =

Untuk menarik kesimpulan apakah H0 ditolak atau diterima, daerah kritis yang digunakan adalah :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α (0,05) jika Fhit>F(k-1; N-k; α)

Tabel 4.2 Analisis Varians Count Benang

Sumber variasi DF SS MS F Perbedaan mesin 4 4,758 1,189

Error 795 83,075 Total 799 87,833

0,104 11,38

Tabel 4.2 menujukkan statistik uji F yang diperoleh dari analisis varians satu arah untuk mengetahui pengaruh perbedaan mesin adalah sebesar 11,38. Ternyata Fhit > F(5-1; 799-5; 0,05), dalam hal ini nilai F tabel yang digunakan adalah untuk n yang lebih dari 120 yakni 11,38 > 2,37. Sehingga keputusan yang diambil adalah H0 ditolak dan dapat dinyatakan bahwa minimal ada satu mesin yang memberikan perbedaan pengaruh terhadap Count benang yang dihasilkan.

4.2.2 Perbandingan Mesin Berdasarkan Cacat Pada Pemeriksaan Uster Benang

Selanjutnya merupakan pengujian melalui analisis varians satu arah berdasarkan data cacat pada pemeriksaan Uster benang. Dalam hal ini analisis dilakukan untuk produksi benang dari kelima mesin yang gunakan pada bulan Januari 2008. Adapun hipotesisnya adalah :

H0 : Perbedaan penggunaan mesin 1, 4, 7, 8, dan 10 tidak berpengaruh terhadap banyak cacat pada pemeriksaan Uster benang yang dihasilkan

H1 : Minimal ada satu mesin yang memberikan perbedaan pengaruh terhadap banyak cacat pada pemeriksaan Uster benang yang dihasilkan

Dalam pengujian hipotesis ini statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut :

E

treathit MS

MSF =

Daerah kritis yang digunakan untuk mengetahui apakah H0 ditolak atau diterima adalah :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α (0,05) jika Fhit>F(k-1; N-k; α)

Tabel 4.3 Analisis Varians Cacat Pemeriksaan Uster Benang

Sumber variasi DF SS MS F Perbedaan mesin 4 626 156

Error 32 7760 Total 36 8386

243 0,65

Melalui Tabel 4.3 diketahui bahwa statistik uji F yang diperoleh dari analisis varians satu arah untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh perbedaan mesin terhadap banyak cacat pada pemeriksaan Uster benang adalah sebesar 0,65. Ternyata Fhit < F(5-1; 37-5; 0,05), yakni 0,65 < 2,69. Sehingga keputusan yang diambil adalah H0 diterima dan dapat dinyatakan bahwa Perbedaan penggunaan mesin 1, 4, 7, 8, dan 10 tidak berpengaruh terhadap banyak cacat pada pemeriksaan Uster benang yang dihasilkan.

Berdasarkan hasil analisis varians yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa perbedaan mesin berpengaruh terhadap kualitas Count benang tetapi tidak berpengaruh terhadap banyak cacat pada pemeriksaan Uster. Selanjutnya akan dilakukan pengujian asumsi terhadap residual serta uji perbandingan berganda untuk mengetahui mesin manakah yang berbeda.

4.2.3 Pengujian Asumsi Residual Analisis varians mensyaratkan asumsi residual IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal). Pengujian asumsi residual tersebut akan dijelaskan sebagai berikut : a. Pengujian Asumsi Residual Identik Pengujian asumsi residual identik, yang berarti bahwa varians dari residual yang dihasilkan adalah konstan yakni perlakuan satu dengan yang lainnya akan menghasilkan varians residual yang sama, dapat dilakukan melalui Levene’s Test dengan hipotesis :

H0 : Varians residual dari Count benang dan banyak cacat pada pemeriksaan Uster antara mesin 1, 4, 7, 8, dan mesin 10 adalah sama

H1 : Minimal ada satu mesin dari kelima mesin yang menghasilkan varians residual dari Count benang dan banyak cacat pada pemeriksaan Uster yang tidak sama dengan mesin lainnya

Statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut :

∑∑

∑

= =

−

−−

−−=

k

i

n

jiij

k

ii

i

VVk

VVknL

1 1

2.

1

2...

)()1(

)()(

Untuk memutuskan apakah kesimpulan yang diambil adalah H0 ditolak atau diterima, daerah kritis yang digunakan yaitu :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α yakni 0,01jika L > F(k-1; N-k; α)

Tabel 4.4 Levene’s Test untuk Asumsi Residual Identik

Count Benang Cacat Pemeriksaan Uster N 800 37 DF (k-1,N-k) (4,795) (4,32) L 0,63 3,22 F(k-1; N-k; α) 3,32 4,02 Keputusan H0 diterima H0 diterima Kesimpulan Residual identik Residual identik

Melalui hasil pengujian pada Tabel 4.4 menunjukkan nilai statistik uji yang diperoleh melalui Levene’s Test pada analisis varians untuk Count benang kurang dari F(4; 795; 0,01) yakni 0,63 < 3,32. Sedangkan statistik uji yang diperoleh melalui Levene’s Test untuk data cacat pada pemeriksaan Uster juga kurang dari F(4; 32; 0,01) yakni 3,22 < 4,02. Keputusan yang diperoleh dari kedua pengujian hipotesis tersebut adalah H0 diterima karena L > F(k-1; N-k; α). Sehingga dapat disimpulkan bahwa varians residual dari Count benang dan banyak cacat pada pemeriksaan Uster antara mesin 1, 4, 7, 8, dan mesin 10 adalah sama, yang berarti bahwa baik residual pada analisis varians untuk Count benang maupun cacat pemeriksaan Uster memenuhi asumsi identik. b. Pengujian Asumsi Residual Independen Pengujian asumsi residual independen, yakni tidak adanya korelasi baik positif maupun negatif antara residual yang satu dengan residual lainnya yang dihasilkan dapat dilakukan melalui Run’s Test dari residual dengan hipotesis sebagai berikut :

H0 : Tidak ada korelasi antara residual yang satu dengan residual yang lainnya pada data Count benang dan banyak cacat pada pemeriksaan Uster

H1 : Terdapat korelasi antara residual yang satu dengan residual yang lainnya pada data Count benang dan banyak cacat pada pemeriksaan Uster

Statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut :

{ }[ ]

)1()()2(21)/()2(

212

21

212121

2121

−++−−

++−=

nnnnnnnnnn

nnnnrZ

Daerah kritis yang digunakan untuk mengetahui apakah H0 ditolak atau diterima adalah :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α yakni 0,05 jika 2

αZZ > Tabel 4.5 Run’s Test Untuk Asumsi Residual Independen

Count Benang Cacat Pemeriksaan Uster Median 0,00 0,38 Jumlah data 800 37 Z -1,566 1,339

2αZ 1,96 1,96

Keputusan H0 diterima H0 diterima Kesimpulan Residual independen Residual independen

Hasil pengujian asumsi residual independen pada Tabel 4.5 menunjukkan bahwa, residual yang dihasilkan dari analisis varians pada produksi benang baik melalui data Count benang maupun cacat pemeriksaan Uster telah memenuhi asumsi independen. Hal ini dapat diketahui karena nilai statistik uji Z kurang dari nilai

2αZ yakni 1,556 < 1,96 serta 1,339 < 1,96

sehingga keputusan yang diambil dalam pengujian hipotesis untuk kedua data adalah H0 diterima. Terpenuhinya asumsi residual independen berarti bahwa tidak ada korelasi antara residual yang satu dengan residual yang lainnya pada data Count benang dan banyak cacat pada pemeriksaan Uster. c. Pengujian Asumsi Residual Normal

Pengujian asumsi residual berdistribusi normal dapat dilakukan melalui uji Kolmogorov-Smirnov dengan langkah sebagai berikut :

Hipotesis : H0 : Residual data Count benang dan banyak cacat pada

pemeriksaan Uster berdistribusi Normal H1 : Residual data Count benang dan banyak cacat pada

pemeriksaan Uster tidak berdistribusi Normal Dalam pengujian hipotesis ini statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut : )()( 0 xFxSSupD

x−=

Untuk memutuskan apakah kesimpulan yang diambil adalah H0 ditolak atau diterima, daerah kritis yang digunakan yaitu :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α yakni 0,05 jika D > D(1-α,n)

Tabel 4.6 Kolmogorov-Smirnov Test untuk Asumsi Residual Normal

Count Benang Cacat Pemeriksaan Uster St. Dev 0,3224 14,68 Jumlah data 800 37 D 0,025 0,094 D(1-0,05,n) 0,0481 0,218 Keputusan H0 diterima H0 diterima Kesimpulan Residual Normal Residual Normal

Melalui hasil pengujian pada Tabel 4.6, diperoleh nilai statistik uji D untuk uji Kolmogorov-Smirnov kurang dari D(1-

0,01,800), yakni 0,025 < 0,048 untuk data Count benang serta statistik uji D untuk cacat pada pemeriksaan Uster yang diperoleh juga kurang dari D(1-0,05,37), yakni 0,094 < 0,218. Keputusan yang diperoleh dari pengujian hipotesisi kedua data tersebut adalah H0 diterima karena D < D(1-α,n). Oleh karena itu, kesimpulan yang dapat diambil adalah residual dari hasil analisis varians data Count benang maupun cacat pemeriksaan Uster telah memenuhi asumsi distribusi Normal. Berdasarkan hasil pengujian asumsi yang dilakukan, diperoleh hasil bahwa residual dari hasil analisis varians data Count benang maupun cacat pemeriksaan Uster telah memenuhi asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal). Sehingga

kesimpulan dari analisis varians yang dilakukan dianggap valid dan dapat digunakan untuk analisis lebih lanjut. Oleh karena hasil analisis varians pada data Count benang menunjukkan bahwa minimal ada satu mesin yang memberikan perbedaan pengaruh terhadap Count benang yang dihasilkan, maka akan dilakukan pengujian perbandingan berganda untuk mengetahui mesin manakah yang berbeda.

4.2.4 Pengujian Perbandingan berganda Pengujian perbandingan berganda dilakukan sebagai pengujian lanjutan dari hasil analisis varians. Jika pada analisis varians diketahui bahwa perbedaan mesin dalam produksi benang berpengaruh secara signifikan, maka digunakan perbandingan berganda. Pengujian perbandingan berganda bertujuan untuk mengetahui mesin manakah yang memberikan perbedaan pengaruh pada produksi benang. Berikut ini merupakan hasil uji perbandingan berganda melalui Tukey’s test dari analisis varians data Count benang. Adapun hipotesis yang digunakan adalah :

H0 : Rata-rata Count benang yang dihasilkan antara mesin ke-i dengan mesin ke-j adalah sama

H1 : Rata-rata Count benang yang dihasilkan antara mesin ke-i dengan mesin ke-j adalah berbeda

Statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut : .. ji yy −

Daerah kritis yang digunakan untuk memutuskan apakah H0 ditolak atau diterima adalah : H0 ditolak pada taraf signifikansi α (0,05) jika αTyy ji >− ..

Dimana :

09841,0160104,086,3)795,5(05,005,0 ===

nMSEqT

Tabel 4.7 Tukey’s Test untuk Pengujian Perbandingan Berganda

Mesin (i) Mesin (j) .. ji yy − P_Value Kesimpulan

4 0,01544 0,993 Sama 7 0,11675(*) 0,011 Berbeda 8 0,17313(*) 0,000 Berbeda 1

10 0,18356(*) 0,000 Berbeda 1 -0,01544 0,993 Sama 7 0,10131(*) 0,041 Berbeda 8 0,15769(*) 0,000 Berbeda 4

10 0,16812(*) 0,000 Berbeda 1 -0,11675(*) 0,011 Berbeda 4 -0,10131(*) 0,041 Berbeda 8 0,05637 0,524 Sama 7

10 0,06681 0,346 Sama 1 -0,17313(*) 0,000 Berbeda 4 -0,15769(*) 0,000 Berbeda 7 -0,05637 0,524 Sama 8

10 0,01044 0,998 Sama 1 -0,18356(*) 0,000 Berbeda 4 -0,16812(*) 0,000 Berbeda 7 -0,06681 0,346 Sama 10

8 -0,01044 0,998 Sama Hasil Tukey’s Test pada Tabel 4.7 menunjukkan hasil bahwa, produksi mesin 1 tidak berbeda dengan mesin 4 tetapi berbeda dengan mesin 7, 8 dan 10. Sedangkan untuk mesin 4 diketahui juga berbeda dengan mesin 7, 8 dan 10 tetapi tidak berbeda dengan mesin 1. Selain itu mesin 7, 8 dan mesin 10 diketahui tidak berbeda. Oleh karena itu dalam hal ini, mesin yang memiliki hasil Count benang yang sama adalah antara mesin 1 dan mesin 4 serta antara mesin 7, 8, serta 10. Dalam analisis selanjutnya mengenai data Count benang yang dihasilkan, untuk mesin yang diketahui tidak berbeda satu sama lainnya akan jadikan satu dalam analisisnya. Sehingga analisis akan dilakukan untuk 1 dan 4 serta mesin 7, 8, dan 10.

4.3 Analisis Pengendalian Kualitas Untuk Count Benang Dalam analisis untuk pengendalian kualitas Count benang, dilakukan melalui peta kendali RX − dimana sebelumnya terlebih dahulu dilakukan pengujia distribusi normal pada data. 4.3.1 Pengujian Distribusi Normal

Tujuan dari uji kenormalan data untuk mengetahui apakah data pengamatan telah berdistribusi normal atau tidak. Hal tersebut dilakukan, karena dalam penggunaan peta kendali RX − data yang digunakan harus berdistribusi normal dengan hipotesis :

H0 : Data Count benang berdistribusi Normal H1 : Data Count benang tidak berdistribusi Normal

Dalam pengujian hipotesis ini statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut : )()( 0 xFxSSupD

x−=

Untuk memutuskan apakah kesimpulan yang diambil adalah H0 ditolak atau diterima, daerah kritis yang digunakan yaitu :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α yakni 0,05 jika D > D(1-α,n)

Tabel 4.8 Pengujian Distribusi Normal Count Benang

Mesin 1 dan 4 Mesin 7, 8 dan 10 Mean 29,90 29,75 St. Dev 0,3197 0,3260 Jumlah data 320 480 D 0,028 0,029 D(1-0,05,n) 0,076 0,062 Keputusan H0 diterima H0 diterima Kesimpulan Data Normal Data Normal

Melalui hasil pengujian distribusi Normal pada Tabel 4.8

diketahui bahwa statistik uji D untuk pengujian Kolmogorov-Smirnov dari setiap mesin yang digunakan kurang dari D(1-0,05,n). Sehingga diputuskan untuk menerima H0 dan dinyatakan bahwa data Count benang untuk produksi mesin 1 dan mesin 4 serta data Count benang dari hasil produksi mesin 7, mesin 8 dan mesin 10 telah mengikuti distribusi Normal.

4.3.2 Peta Kendali RX − Peta kendali RX − bertujuan untuk mengendalikan rata-rata proses atau mean tingkat kualitas ( X ) serta variabilitas atau pemencaran proses ( R ). Analisis melalui peta kendali RX − untuk Count benang 30 rayon dilakukan pada mesin sesuai hasil pada pengujian perbandingan berganda yakni antara mesin 1 dan 4 serta antara mesin 7, 8 dan mesin 10. a. Peta Kendali RX − Count Benang Mesin 1 dan 4

Peta RX − untuk data Count benang dari hasil produksi mesin 1 dan 4 dapat digambarkan sebagai berikut :

Pengamatan

Ra

ng

e p

en

ga

ma

tan

191715131197531

2.0

1.5

1.0

0.5

_R=1.131

Pengamatan

Ra

ta-r

ata

pe

ng

am

ata

n

191715131197531

30.1

30.0

29.9

29.8

29.7

__X=29.8988

BKA = 30.1389

BKB = 29.6588

BKA = 1.851

BKB = 0.410

Gambar 4.1 Peta RX − Count Mesin 1 dan 4

Gambar 4.1 menunjukkan batas kendali atas untuk peta R Count benang adalah sebesar 1,851 dengan batas bawah 0,410 dan garis tengah 1,131. Melalui peta R diketahui Count benang dari produksi mesin 1 dan 4 dalam keadaan terkendali sebab semua titik-titiknya berada dalam batas kendali serta menyebar secara acak. Selanjutnya dilakukan analisis untuk peta X .

Peta X untuk Count benang pada Gambar 4.1 juga memperlihatkan keadaan terkendali. Hal tersebut terlihat dari semua titik yang berada diantara batas kendali atas sebesar 30,1389 dan batas kendali bawah sebesar 29,6588. Selain itu diketahui bahwa garis tengah atau rata-rata Count benang untuk produksi mesin 1 adalah sebesar 29,8988. Sehingga disimpulkan bahwa proses produksi benang pada mesin 1 dan 4 berdasarkan nilai Count benang dalam keadaan terkendali melalui peta RX − .

b. Peta Kendali RX − Count Benang Mesin 7, 8 dan 10

Berikut ini merupakan peta RX − untuk data Count benang dari hasil produksi mesin 7, 8 dan 10:

Pengamatan

Ra

ta-r

ata

pe

ng

am

ata

n

191715131197531

30.0

29.9

29.8

29.7

29.6

__X=29.7488

L

Pengamatan

Ra

ng

e p

en

ga

ma

tan

191715131197531

2.0

1.5

1.0

0.5

_R=1.221

6

1

1

6

1

1

6

1

1

BKA = 29.9407

BKB = 29.5568

BKA = 1.89

BKB = 0.551

Gambar 4.2 Peta RX − Count Mesin 7, 8 dan 10

Berdasarkan Gambar 4.2 diketahui bahwa batas kendali atas untuk peta R Count benang mesin 8 dan 10 adalah sebesar 1,89 dengan batas bawah 0,551 dan garis tengah 1,221. Melalui peta R diketahui Count benang 10 dalam keadaan terkendali

sebab semua titiknya berada dalam batas kendali serta menyebar secara acak. Selanjutnya dilakukan analisis untuk peta X .

Gambar 4.2 mengenai peta X untuk Count benang juga memperlihatkan keadaan tidak terkendali. Hal tersebut dikarenakan terdapat titik yang berada diluar batas kendali atas sebesar 29,9407 dan batas kendali bawah sebesar 29,5568 yang titandai dengan angka 1. Selain itu, terdapat satu titik yang merupakan 4 dari 5 titik yang berada diluar satu standar deviasi dengan tanda angka 6. Melalui peta X tersebut juga diketahui garis tengah atau rata-rata Count benang untuk produksi mesin 7, 8 dan 10 adalah sebesar 29,7488.

4.4 Analisis Pengendalian Kualitas Untuk Cacat Pada

Pemeriksaan Uster Benang Analisis untuk pengendalian kualitas pada data banyaknya cacat pemeriksaan Uster benang, dilakukan melalui peta kendali-U dimana sebelumnya terlebih dahulu dilakukan pengujian distribusi poisson terhadap data yang diperoleh. 4.4.1 Pengujian Distribusi Poisson

Tujuan dari pengujian distribusi poisson ini adalah untuk mengetahui apakah data pengamatan telah berdistribusi Poisson atau tidak. Adapun hipotesisi yang digunakan adalah :

H0 : Data banyak cacat pada pemeriksaan Uster benang berdistribusi Poisson

H1 : Data banyak cacat pada pemeriksaan Uster benang tidak berdistribusi Poisson

Statistik uji yang digunakan, dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut : )()( 0 xFxSSupD

x−=

Daerah kritis yang digunakan untuk memutuskan apakah kesimpulan yang diambil adalah menolak atau menerima H0, yaitu :

H0 ditolak pada taraf signifikansi α yakni 0,05 jika D > D(1-α,n)

Tabel 4.9 Pengujian Distribusi Poisson Cacat Pemeriksaan Uster

Semua Mesin Mean 269,625 Jumlah data 8 D 0,372 D(1-0,05,n) 0,454 Keputusan H0 diterima Kesimpulan Data Poisson

Melalui hasil uji distribusi Poisson pada Tabel 4.8

diketahui bahwa statistik uji D yang digunakan untuk pengujian Kolmogorov-Smirnov kurang dari D(1-0,05,8) yakni 0,372 < 0,454. Sehingga keputusan yang diambil dalam pengujian hipotesis adalah menerima H0. Kesimpulan yang diperoleh dari hasil pengujian distribusi poisson adalah bahwa data cacat pada pemeriksaan Uster dari produksi keseluruhan semua mesin telah mengikuti disitribusi Poisson.

4.4.2 Peta Kendali-U Di bawah ini merupakan peta-U untuk data cacat pada pemeriksaan Uster benang dari keseluruhan produksi :

Pengamatan

Bany

ak c

acat

per

uni

t pe

ngam

atan

87654321

18

17

16

15

14

13

12

11

_U=14.574

1

1

1

1

1

1

1

1

1

BKA = 17.135

BKB = 12.013

Gambar 4.3 Peta-U Cacat Pada Uster Benang

Gambar 4.3 menunjukkan peta-U dengan batas kendali yang berbeda-beda yang ditunjukkan oleh garis merah dengan garis tengah sebesar 12,574. Garis tengah pada peta-U menunjukkan rata-rata banyak cacat yang terjadi per unti pengamatan. Dari gambar tersebut terlihat bahwa proses dalam keadaan tidak terkendali sebab pengamatan ke-4 dan 8 keluar dari batas kendali atas serta pengamatan ke-7 keluar dari batas kendali bawah peta-U. Peta kendali-U bertujuan untuk mengendalikan proses produksi, dimana inspeksi hanya dilakukan dengan membedakan apakah produk tersebut cacat atau tidak cacat. Dalam peta kendali-U terdapat banyak cacat untuk satu produk yang diinspeksi. Dalam hal ini, analisis melalui peta kendali-U untuk cacat pada pemeriksaan Uster benang 30 rayon dilakukan pada keseluruhan hasil produksi dari semua mesin. Hal ini disebabkan pada hasil analisis varians diperoleh kesimpulan bahwa perbedaan mesin tidak berpengaruh terhadap kualitas produksi benang berdasakan banyak cacat yang terjadi pada pemeriksaan Uster benang (inspeksi Yarn Uster).

4.5 Analisis Kemampuan Proses

Suatu proses dikatakan capable, dalam arti kemampuan proses produksinya tinggi adalah apabila proses tersebut terkendali secara statistik, memenuhi batas spesifikasi yang ditentukan serta memiliki presisi dan akurasi tinggi. Dalam hal ini, Indeks kemampuan proses dapat dilihat melalui nilai Cp dan Cpk.

Pada analisis kapabilitas proses berdasarkan Count benang ini hanya dilakukan pada hasil produksi mesin yang dinyatakan dalam keadaan terkendali melalui peta RX − . Berikut ini merupakan perhitungan manual untuk nilai indeks kemampuan proses Cp dan Cpk dari data Count benang untuk hasil produksi mesin 1 dan 4 :

Diketahui : BSA = 32,1 8988,29ˆ == Xµ

BSB = 27,9 32,0532,3131,1ˆ

2===

dRσ

1875,292,12,4

)32,0(69,271,32

ˆ6==

−=

−=

σBSBBSACp

29,296,0

2012,2)32,0(3

8988,291,32ˆ3

ˆ==

−=

−=

σµBSACpu

08,296,0

9988,1)32,0(3

9,278988,29ˆ3

ˆ==

−=

−=

σµ BSBCpl

08,2),( == CplCpuMinCpk

Berdasarkan hasil perhitungan di atas diketahui nilai Cp sebesar 2,1875 dan nilai Cpk sebesar 2,08. Karena nilai Cp dan Cpk lebih dari 1, maka dinyatakan proses produksi benang berdasarkan nilai Count pada mesin 1 dan 4 capable. Hal ini berarti bahwa proses produksi mesin 1 dan 4 dalam keadaan baik karena rata-rata proses berada dalam batas spesifikasi yang ditentukan yakni 30± 2,1 ne.

Kapabilitas proses untuk produksi benang yang dilakukan mesin 7, 8 dan mesin 10 tidak dapat dilakukan karena diketahui bahwa proses dalam keadaan tidak terkendali. Selain itu, perhitungan kapabilitas proses untuk banyak cacat pada pemeriksaan Uster tidak dapat dilakukan. Hal ini dikarenakan pada peta kendali-U proses produksi berdasarkan banyak cacat pada pemeriksaan Uster dinyatakan dalam keadaan tidak terkendali. 4.6 Identifikasi Banyaknya Jumlah Cacat

Identifikasi untuk mengetahui frekuensi terjadinya setiap jenis cacat dapat dilakukan melalui diagram Pareto. Berikut ini merupakan diagram Pareto berdasarkan jenis cacat yang terjadi pada inspeksi Yarn Uster atau pemeriksaan ketidakhalusan benang dengan tiga jenis cacat :

Jum

lah

Caca

t

Pros

enta

se

JenisCount

91.2 99.4 100.0

1967 177 13Percent 91.2 8.2 0.6Cum %

ThinThickNep

2000

1500

1000

500

0

100

80

60

40

20

0

Gambar 4.4 Diagram Pareto Cacat Pemeriksaan Uster

Melalui diagram pareto pada Gambar 4.4 mengenai prosentase jumlah cacat yang terjadi selama bulan Januari 2008 dari kelima mesin yang digunakan, terlihat jenis cacat yang paling banyak terjadi adalah Nep yakni banyaknya titik-titik atau gumpalan putih pada benang. Dari pihak perusahaan diperoleh informasi bahwa gumpalan putih pada benang memang sulit sekali diatasi sehingga dari ketiga jenis cacat yang diamati, cacat Nep memiliki batas maksimum toleransi yang paling tinggi.

Namun, cacat jenis ini tidak terlalu mengganggu kualitas benang selama tidak melebihi batas dan pihak konsumen pun menyadari hal tersebut. Selain itu diketahui bahwa Thin yakni bagian benang yang lebih tipis dari ukuran yang ditentukan merupakan jenis cacat yang jarang sekali terjadi.

4.7 Diagram Ishikawa Terdapatnya permasalahan yang menimbulkan banyaknya produk cacat ataupun keadaan proses yang tidak terkendali haruslah ditelusuri penyebabnya. Sehingga untuk proses selanjutnya permasalahan tersebut telah dapat diatasi dan dapat meningkatkan kualitas produksi.

Gambar 4.5 menunjukkan diagram Ishikawa (diagram sebab-akibat) untuk mengetahui hal yang menyebabkan terjadinya cacat jenis Nep yakni gumpalan-gumpalan putih pada benang.

Gambar 4.5 Diagram Ishikawa Untuk Cacat Nep

Berdasarkan diagram Ishikawa pada Gambar 4.5, dapat diketahui bahwa terjadinya cacat jenis Nep yakni gumpalan putih pada benang disebabkan oleh 3 faktor yakni material, metode dan mesin yang digunakan. Melalui diagram Pareto, Nep merupakan jenis cacat yang paling sering terjadi pada produk benang. Cacat jenis ini disebabkan oleh mesin yang tidak dapat mengurai dengan sempurna karena jarum-jarum pengurai yang sudah tumpul. Selain itu gumpalan putih juga disebabkan material yang sulit diurai karena kadar airnya yang terlalu banyak sehingga menggumpal. Cacat Nep juga dapat terjadi karena tidak adanya proses screening pada material awal karena pihak perusahaan percaya kepada supplier, sehingga tidak dapat mendeteksi material yang kurang bagus sejak awal proses. Metode penguraian yang kurang efektif karena menggunakan mesin sehingga kehalusan benang kurang juga menjadi salah satu penyebab gumpalan pada benang.

Di bawah ini merupakan diagram Ishikawa untuk mengetahui hal yang menyebabkan terjadinya cacat jenis Thin dan Thick yakni bagian benang yang lebih tipis maupun yang lebih tebal.

Gambar 4.6 Diagram Ishikawa Untuk Cacat Thin dan Thick

Penyebab terjadinya cacat jenis Thin dan Thick diketahui berasal dari sumber yang sama. Melalui Gambar 4.6, diketahui bahwa terjadinya cacat jenis Thin dan Thick yakni perbedaan ketebalan benang disebabkan oleh 3 faktor yakni material, metode dan mesin yang digunakan. Mesin yang tidak dapat memintal dengan baik karena kurangnya perawatan berkala dapat menyebabkan perbedaan ketebalan pada benang. Hal ini dikarenakan komponen mesin perlu dichek ulang, serta adanya sisa-sisa memintalan sebelumnya. Selain itu Thin dan Thick juga disebabkan material yang sulit dipintal sampai benar-benar rata karena adanya bagian material yang menggumpal. Gumpalan material tersebut dikarekan kadar air yang terlalu banyak. Perbedaan ketebalan benang dapat pula terjadi karena metode memintalan dengan menggunakan mesin yang kurang tepat.

“Halaman ini sengaja dikosongkan”

“Jangan biarkan hidup kita terpuruk dengan hidup di ‘masa lampau’ atau dalam mimpi di ‘masa depan’. Satu hari hidup pada suatu waktu berarti hidup untuk seluruh watu dalam hidupmu”

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, maka kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut : 1. Perbedaan penggunaan mesin dalam produksi benang 30

Rayon berpengaruh secara signifikan terhadap kualitas hasil produksi benang berdasarkan nilai Count benang, namun tidak berpengaruh terhadap banyaknya cacat pada pemeriksaan Uster benang. Adapun mesin yang menghasilkan nilai Count benang yang sama adalah antara mesin 1 dan 4 serta antara mesin 7, 8 dan mesin 10.

2. Berdasarkan analisis kemampuan (kapabilitas) proses diketahui bahwa kualitas hasil produksi benang berdasarkan inspeksi Yarn Wrapping yakni nilai Count benang, untuk mesin 1 dan mesin 4 dinyatakan kapabel, dalam arti memiliki kemampuan proses yang baik. Sedangkan untuk mesin 7, 8 dan mesin 10 diketahui bahwa proses dalam keadaan tidak terkendali. Sehingga mesin yang paling baik dalam produksi benang 30 Rayon pada periode Januari 2008 ini adalah mesin 1 dan 4 karena proses dinyatakan dalam keadaan terkendali dengan Batas Kendali Atas (BKA) sebesar 30,1389 dan Batas Kendali Bawah (BKB) sebesar 29,6588 serta rata-rata Count yang dihasilkan adalah 29,8988 ne. Dalam hal ini, indeks Cp untuk mesin 1 dan 4 adalah 2,1875 dan indeks Cpk sebesar 2,08. Kemudian melalui analisis kapabilitas proses berdasarkan inspeksi Yarn Uster yakni banyak cacat pada pemeriksaan Uster dari hasil produksi semua mesin, diketahui bahwa proses dinyatakan tidak terkendali sehingga tidak dapat dilakukan analisis kapabilitas proses.

5.2 Saran Adapun saran yang dapat diberikan berdasarkan analisis yang telah dilakukan antara lain adalah sebagai berikut :

1. Sebaiknya pihak perusahaan juga memperhatikan penggunaan mesin yang dipilih untuk produksi benang, karena ternyata perbedaan penggunaan mesin berpengaruh terhadap kualitas hasil Count benang. Mesin yang paling baik untuk digunakan produksi adalah mesin 1 dan 4.

2. Sebaiknya pihak perusahaan melakukan pengendalian kualitas melalui peta kendali karena berdasarkan analisis meskipun produksi tersebut berada dalam batas spesifikasi ternyata diketahui terjadi beberapa keadaan yang tidak terkendali. Selain itu perlu dilakukannya pendataan terhadap keadaan proses produksi untuk setiap kali inspeksi, sehingga penyebab dari keadaan tidak terkendali dapat ditelusuri.

3. Untuk mengatasi masalah banyaknya cacat Nep yang terjadi, disarankan agar pihak perusahaan terus berusaha untuk meminimalisasi jenis cacat tersebut sehingga kualitas benang semakin baik.

4. Perlu dilakukannya analisa terhadap kondisi finansial ketika dilakukan program peningkatan kualitas saat sebelum dan sesudah perbaikan untuk mengetahui tingkat efektifitas perbaikan kualitas yang dijalankan.

“Sesungguhnya, perbuatan-perbuatan baik itu mengapuskan perbuatan-perbuatan buruk” (QS. Hud : 114) “Maka barangsiapa rela, dia akan mendapatlkan kerelaan itu. Dan barangsiapa membenci, maka dia akan mendapatkan kebencian itu” (Al-Hadits)

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR PUSTAKA

Bothe, Davis R. 1997. Measuring Process Capability. The McGraw-Hill Companies : United States of America.

Brown M.B, Forsythe, A.B. 1974. Robust Tests for the Equality of

Variance. Journal of the American Statistical Association. 69. 364-367.

Daniel, W.W. 1989. Statistika Non Parametrik Terapan. PT.

Gramedia Pustaka Utama : Jakarta. Farnum, Nicholas R. 1994. Modern Statistical Quality Control

and Improvment. Duxbury Press : Belmont, California. Feigenbaum, Armand V. 1983. Total Quality Control, Third

Edition. Mc graw-Hill, Inc : New York Gasperz, Vincent. 1991. Metode Perancangan Percobaan Untuk

Ilmu-ilmu Pertanian, Ilmu-ilmu Teknik dan Biologi. CV. ARMICO : Bandung.

Montgomery, Douglas C. 1998. Pengantar Pengendalian

Kualitas Statistik. Gajah Mada University Press : Yogyakarta.

Montgomery, Douglas C. 2001. Design and Analysis of

Experiments. John Wiley & Sons, Inc : New York Montgomery, Douglas C. 2005. Introduction to Statistical Quality

Control Fifth Edition. John Wiley & Sons, inc : New York.

Sembiring, R.K. 1995. Analisis Regresi Edisi Kedua. Penerbit

ITB : Bandung.

Sudjana. 1991. Desain dan Analisis Eksperimen. Tarsito : Bandung.

Supranto J. 1984. Ekonometrika. Lembaga Penerbit Fakultas

Ekonomi Universitas Indonesia : Jakarta. Walpole, E. Ronald. 1995. Pengantar Statistika Edisi ketiga. PT.

Gramedia Pustaka Utama : Jakarta.

“Bersyukurlah apabila kamu tidak tahu sesuatu, karena itu memberimu kesempatan untuk belajar, bersyukurlah untuk keterbatasanmu karena itu memberimu kesempatan untuk berkembang, dan bersyukurlah apabila kamu lelah dan letih, kerena itu berarti kamu telah membuat suatu perbedaan”

LAMPIRAN

LAMPIRAN 1. Statistika Deskriptif Count Benang

LAMPIRAN 2. Statistika Deskriptif Cacat Pemeriksaan Uster

LAMPIRAN 3. Analisis Varians Untuk Count Benang

LAMPIRAN 4. Analisis Varians Untuk Cacat Pemeriksaan Uster

One-way ANOVA: Count versus Mesin Source DF SS MS F P Mesin 4 4.758 1.189 11.38 0.000 Error 795 83.075 0.104 Total 799 87.833 S = 0.3233 R-Sq = 5.42% R-Sq(adj) = 4.94%

One-way ANOVA: Uster versus Mesin Source DF SS MS F P Mesin 4 626 156 0.65 0.634 Error 32 7760 243 Total 36 8386 S = 15.57 R-Sq = 7.46% R-Sq(adj) = 0.00%

Descriptive Statistics: Count Variable N Mean StDev Minimum Median Maximum Mesin 1 160 29.907 0.321 29.090 29.910 30.690 Mesin 4 160 29.891 0.319 29.110 29.900 31.070 Mesin 7 160 29.790 0.300 28.900 29.800 30.490 Mesin 8 160 29.733 0.333 28.870 29.715 30.790 Mesin 10 160 29.723 0.341 28.720 29.725 30.420

Descriptive Statistics: Uster Variable N Mean StDev Minimum Median Maximum Mesin 1 8 52.63 10.70 33.00 53.00 68.00 Mesin 4 8 55.38 13.46 32.00 62.50 67.00 Mesin 7 8 59.50 17.75 41.00 55.00 94.00 Mesin 8 7 61.71 23.95 36.00 59.00 94.00 Mesin 10 6 64.17 2.93 59.00 64.50 68.00

LAMPIRAN 5. Uji Asumsi Identik Count Benang M

esin

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

5

4

3

2

1

0.4000.3750.3500.3250.3000.2750.250

Bartlett's Test

0.640

Test Statistic 2.94P-Value 0.568

Levene's Test

Test Statistic 0.63P-Value

Test for Equal Variances for RESI1

LAMPIRAN 6. Uji Asumsi Identik Cacat Pemeriksaan Uster

Mes

in

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

5

4

3

2

1

80706050403020100

Bartlett's Test

0.025

Test Statistic 15.99P-Value 0.003

Levene's Test

Test Statistic 3.22P-Value

Test for Equal Variances for RESI1

LAMPIRAN 7. Uji Asumsi Independen Count Benang dan Cacat

Pemeriksaan Uster

Runs Test

.00 .38399 18401 19800 37379 24

-1.556 1.339.120 .180

Test Valuea

Cases < Test ValueCases >= Test ValueTotal CasesNumber of RunsZAsymp. Sig. (2-tailed)

Residual_Count

Residula_Uster

Mediana.

LAMPIRAN 8. Uji Asumsi Normal Count Benang

RESI1

Perc

ent

1.51.00.50.0-0.5-1.0

99.99

99

95

80

50

20

5

1

0.01

Mean

>0.150

-3.98348E-15StDev 0.3224N 800KS 0.025P-Value

Probability Plot of RESI1Normal

LAMPIRAN 9. Uji Asumsi Normal Cacat Pemeriksaan Uster

RESI1

Perc

ent

403020100-10-20-30-40

99

95

90

80

70

60504030

20

10

5

1

Mean

>0.150

-2.49650E-15StDev 14.68N 37KS 0.094P-Value

Probability Plot of RESI1Normal

LAMPIRAN 10. Uji Normal Data Count Benang Mesin 1, 4

Mesin 1 & 4

Perc

ent

31.030.530.029.529.0

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

>0.150

29.90StDev 0.3197N 320KS 0.028P-Value

Probability Plot of Mesin 1 & 4Normal

LAMPIRAN 11. Uji Normal Data Count Benang Mesin 7, 8, 10

Mesin 7, 8 & 10

Perc

ent

31.030.530.029.529.0

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

>0.150

29.75StDev 0.3260N 480KS 0.029P-Value

Probability Plot of Mesin 7, 8 & 10Normal

LAMPIRAN 12. Uji Distribusi Poisson Untuk Cacat Pada

Pemeriksaan Uster Benang

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

8269.6250

.372

.372

-.363

1.052.218

NMeanPoisson Parametera,b

AbsolutePositiveNegative

Most ExtremeDifferences

Kolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)

Semua_Mesin

Test distribution is Poisson.a.

Calculated from data.b.

LAMPIRAN 13. Uji Perbandingan Berganda Tukey Data Count

Multiple Comparisons

Dependent Variable: Count

.01544 .03614 .993 -.0834 .1143

.11675* .03614 .011 .0179 .2156

.17313* .03614 .000 .0743 .2719

.18356* .03614 .000 .0847 .2824-.01544 .03614 .993 -.1143 .0834.10131* .03614 .041 .0025 .2001.15769* .03614 .000 .0589 .2565.16812* .03614 .000 .0693 .2669

-.11675* .03614 .011 -.2156 -.0179-.10131* .03614 .041 -.2001 -.0025.05637 .03614 .524 -.0424 .1552.06681 .03614 .346 -.0320 .1656

-.17313* .03614 .000 -.2719 -.0743-.15769* .03614 .000 -.2565 -.0589-.05637 .03614 .524 -.1552 .0424.01044 .03614 .998 -.0884 .1093

-.18356* .03614 .000 -.2824 -.0847-.16812* .03614 .000 -.2669 -.0693-.06681 .03614 .346 -.1656 .0320-.01044 .03614 .998 -.1093 .0884

(J) Mesin2.003.004.005.001.003.004.005.001.002.004.005.001.002.003.005.001.002.003.004.00

(I) Mesin1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

Tukey HSD

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

LAMPIRAN 14. Data Yarn Wrapping (Count) Benang

No. Sampel Tgl Mesin 1 Mesin 4 Mesin 7 Mesin 8 Mesin 10

1 30.3 30.3 30.3 29.82 30.02 2 30.22 30 29.6 29.8 29.88 3 30.19 30.2 30.26 29.44 30.06 4 29.48 29.87 30.01 29.54 30.15 5 30.23 29.88 29.8 29.32 29.95 6 30.23 30.05 30.28 29.29 29.95 7 29.76 29.95 30.02 29.98 29.45 8

2

29.76 29.95 30.32 29.84 29.46 1 29.29 29.86 30.06 29.97 29.74 2 29.8 30.37 29.94 29.52 29.72 3 29.76 30.06 30.34 29.44 29.94 4 29.92 29.68 29.86 29.84 29.75 5 29.88 30.36 29.9 29.73 29.6 6 29.68 30.29 30.02 29.81 29.48 7 30.22 29.88 30.02 29.51 29.81 8

3

29.88 29.68 29.64 29.69 29.99 1 30.04 29.86 29.44 29.69 29.54 2 30.59 29.6 30.08 29.90 29.38 3 30.36 30.3 30.18 29.68 29.69 4 30.06 30.42 29.71 29.83 30.06 5 29.73 29.37 30.15 29.60 29.94 6 29.64 29.93 29.30 29.33 30.42 7 29.54 29.41 30.26 29.46 29.63 8

4

30.14 30.19 29.91 29.34 29.88 1 30.2 29.41 30.05 30.02 28.96 2 29.77 29.95 30.04 29.53 29.75 3 29.8 29.98 30.33 29.80 28.99 4 30 29.65 29.32 29.45 29.93 5 29.73 29.98 29.40 29.49 29.62 6 29.73 30.16 29.79 29.49 28.72 7

5

29.73 29.57 29.95 29.60 29.6

8 29.9 29.34 29.52 29.87 29.45 1 29.68 29.88 29.69 30.08 30 2 30.36 29.42 29.44 29.91 29.42 3 29.91 29.91 29.88 29.65 29.2 4 29.52 30.32 29.76 29.23 29.62 5 30.47 29.72 29.60 29.46 29.57 6 29.75 29.72 29.62 29.73 29.54 7 29.75 29.56 29.17 29.94 29.13 8

7

30.19 29.56 29.11 30.02 30.11 1 30.15 29.13 30.02 29.62 29.61 2 29.77 29.38 30.00 29.36 29.64 3 30.02 29.75 29.58 29.83 29.05 4 29.93 29.67 29.50 30.12 29.4 5 30.06 29.14 29.80 29.68 29.49 6 29.76 30.06 30.12 29.69 30.13 7 29.76 30 29.80 30.08 30.12 8

8

30.25 29.67 29.83 29.68 29.52 1 29.73 30.16 29.86 29.44 30.08 2 30.05 30.29 30.48 29.82 29.73 3 29.91 29.8 30.29 29.33 29.67 4 30.08 30.09 29.50 29.80 29.41 5 29.76 30.12 29.67 29.33 29.63 6 29.76 30.12 29.80 29.73 29.98 7 30.22 30.18 29.90 30.08 29.71 8

9

29.98 29.86 29.87 29.97 30.01 1 29.49 29.97 29.95 29.34 30.36 2 30.25 29.46 30.04 29.67 29.11 3 29.91 30.25 29.72 30.19 30.02 4 30.69 30.13 29.94 29.83 29.84 5 29.09 29.69 29.97 29.58 30.19 6 30.45 30.36 29.30 29.75 29.33 7 29.83 29.45 30.20 29.80 29.54 8

11

29.83 29.86 29.87 30.08 29.77 1 12 30.33 30.12 29.76 29.54 30.35

2 29.97 30.12 30.16 29.97 30.13 3 30.42 30.26 29.93 28.87 30.13 4 30.22 29.84 29.45 29.50 29.87 5 29.87 29.81 29.71 30.00 29.72 6 29.71 30.05 29.59 30.13 30.11 7 29.71 29.65 29.94 29.97 30.19 8 30.13 30.23 29.97 29.38 30.2 1 30.07 29.76 30.02 30.30 29.65 2 29.76 29.77 29.65 29.28 29.3 3 30.19 29.84 29.58 29.75 30.13 4 29.53 30.08 29.64 30.16 30.3 5 29.79 30.15 29.50 30.13 29.93 6 30.23 30.22 29.46 29.88 29.86 7 30.29 29.53 29.30 29.53 29.8 8

14

30.15 29.18 30.08 29.41 29.76 1 29.75 29.86 30.11 29.77 30.29 2 30.35 29.73 30.29 29.40 29.65 3 30.13 29.64 29.67 29.45 30.15 4 29.94 29.93 29.73 29.48 29.45 5 30.3 29.45 29.86 30.39 29.5 6 29.91 29.69 30.28 29.53 29.91 7 30.11 29.82 29.64 28.95 30.15 8

15

29.71 29.5 30.11 29.18 29.8 1 29.93 29.58 29.90 30.33 29.98 2 30.36 29.65 29.57 30.26 29.53 3 30.43 30.28 29.58 30.22 30.09 4 29.77 29.77 29.82 30.42 29.46 5 29.86 29.53 29.33 30.79 30.08 6 29.67 29.11 29.68 29.72 29.76 7 30.06 30.05 30.49 29.88 29.79 8

17

29.69 29.46 29.32 30.49 29.84 1 29.32 29.77 29.45 29.61 29.95 2 30.4 29.62 30.02 30.01 29.67 3

18

29.5 30.36 29.71 30.02 29.72

4 29.53 29.91 29.88 29.77 29.34 5 30.09 30.06 30.00 30.02 29.61 6 29.48 29.62 29.88 30.02 29.22 7 29.82 30.26 29.86 29.34 29.33 8 30 29.75 29.76 29.71 30.33 1 30.29 29.67 29.65 29.20 29.22 2 29.64 31.07 29.17 29.46 28.99 3 29.94 30.15 29.44 29.64 29.84 4 29.98 29.98 29.88 29.64 30.06 5 29.84 29.98 29.56 30.26 29.5 6 29.94 30.36 29.61 29.98 29.33 7 29.76 29.87 29.24 29.26 29.68 8

19

29.94 30.43 29.54 30.29 29.93 1 29.94 30.28 30.18 29.53 29.56 2 29.56 29.95 30.00 29.72 29.3 3 30 30.12 30.15 30.20 29.98 4 30.4 29.62 29.76 29.58 30.04 5 29.69 29.57 29.61 29.33 29.69 6 29.86 30.29 29.58 30.12 30.28 7 29.76 29.42 30.11 30.15 29.54 8

21

30.05 29.8 29.09 29.40 29.62 1 29.93 30.01 29.79 29.90 29.98 2 29.84 29.94 29.88 29.53 29.37 3 29.46 30.08 29.93 30.05 29.16 4 29.46 30.08 29.87 29.60 29.83 5 29.94 29.64 29.49 29.65 29.64 6 30.12 30.02 29.58 29.88 29.73 7 29.77 29.79 29.80 29.38 29.54 8

22

29.95 29.98 29.34 29.58 29.79 1 30.65 30.58 29.38 29.75 28.98 2 30.53 30.4 29.60 29.71 29.36 3 30.18 30.19 29.78 29.42 30.02 4 29.57 29.5 29.76 29.76 29.5 5

23

29.14 29.5 29.71 30.18 29.68

6 29.72 29.6 29.50 29.75 29.58 7 30.23 29.6 29.94 29.24 29.32 8 29.09 29.91 30.28 29.46 29.95 1 29.53 29.2 29.86 29.49 29.46 2 30.22 30.28 28.90 29.45 29.77 3 29.68 29.9 29.58 30.29 29.6 4 29.45 29.95 29.95 29.52 30.36 5 29.45 29.9 29.48 29.67 29.83 6 30.16 30.25 30.16 29.69 29.53 7 29.88 29.44 30.01 30.00 29.56 8

24

29.38 29.93 29.65 28.98 28.95 1 29.44 30.29 30.01 29.64 29.42 2 30.29 30.49 29.80 29.58 30.16 3 29.32 29.76 29.62 30.02 29.2 4 29.95 29.67 29.42 30.55 29.73 5 29.45 30.19 29.46 29.71 30.01 6 30.02 29.88 29.33 29.97 29.65 7 29.68 29.76 30.09 29.52 29.4 8

25

29.8 29.8 29.67 29.69 29.22 1 30.37 29.95 29.97 30.01 29.76 2 30 30.05 29.91 29.32 30.26 3 29.33 30.05 29.93 29.75 30.3 4 29.91 29.94 30.00 29.84 30.01 5 30.28 29.94 29.53 28.99 29.67 6 29.95 29.84 29.58 29.77 29.88 7 29.8 29.84 29.71 30.04 29.62 8

26

29.14 29.71 29.79 30.26 29.87

Keterangan : Pengambilan sampel untuk inspeksi Yarn Wrapping sebanyak 8 Bobbin sedangkan untuk inspeksi Yarn Uster sebanyak 4 atau 5 Bobbin sesuai banyak mesin yang digunakan, diambil dari populasi kapasitas produksi sebanyak 440 Bobbin setiap hari.

LAMPIRAN 15. Data Yarn Uster atau Ketidakhalusan Benang

Mesin Tgl Thin Thick Nep Mesin Tgl Thin Thick Nep

0 4 11 0 0 10 1 1 5 0 1 8 0 0 10 0 2 15

1

0 2 19

1

0 0 11 0 2 7 0 1 19 0 0 10 0 1 10 0 0 6 0 1 16

4

0 1 12

4

1 1 14 0 1 10 0 0 26 0 0 14 1 0 5 0 7 20 1 1 11

7

0 1 19

7

0 0 10 0 0 23 0 2 5 0 2 15 0 2 7 0 2 21 0 0 7

8

0 2 15

8

0 1 12 0 1 9 0 1 11 0 0 17 0 3 16 0 0 21 0 1 15

10

2

0 0 17

10

15

0 1 16 0 1 4 0 0 18 0 3 12 0 0 14 0 0 17 0 0 8

1

0 0 10 0 1 11 0 2 23

1

0 0 10 0 1 10 0 0 7 2 6 9 0 7 12

4

0 4 10 0 1 16 0 1 12 0 2 9 0 1 5

4

0 2 8 7

4

0 2 6 7

21

0 1 11

0 2 14 0 0 4 0 3 17 0 2 5 0 0 15 0 0 11 0 1 9

0 1 6 8

1 1 12 0 1 9 1 1 10 0 0 10 0 1 19 0 1 6 0 1 10 0 0 13

10

0 1 15

8 0 0 0

0 2 20 0 0 4 0 1 12 0 0 10 0 0 5 0 1 9 0 1 9

1

0 1 8 1

0 1 7 0 0 5 0 3 9 0 0 9 0 2 12 0 0 10 1 0 11

4

0 2 6 0 0 15 0 0 14

4

0 3 9 0 0 11 1 2 10 0 2 19 0 0 7

7

0 1 8 0 0 12 0 1 12 0 0 8 0 1 6

7

8

0 0 8 0 0 14 0 0 22

8

0 0 6 0 2 8 0 0 21 0 3 17 0 1 8

1

0 2 14 0 1 18 0 0 15

10

22

0 2 14 0 1 15 0 1 23 1 3 13 0 1 7

4

0 0 13 0 1 8 0 1 9

1

0 0 12 7

11

0 1 21 4

25

2 2 9

0 0 18 0 1 14 0 1 17 0 3 11 0 2 16 0 0 10 0 1 16 0 1 15 0 1 22 0 1 28

8

0 2 23 0 1 26 0 0 21

7

0 1 21 0 2 22 0 1 14 0 1 13 0 3 29

10

0 1 8 0 5 15

8

0 3 24 0 3 16 0 1 26 0 0 8

10

0 0 10

LAMPIRAN 16. Data Jumlah Cacat Pemeriksaan Uster Benang

No. Sampel Tgl Mesin 1 Mesin 4 Mesin 7 Mesin 8 Mesin 10

1 15 9 11 23 10 2 7 10 14 17 17 3 10 6 27 23 21 4

1

21

53

13

38

20

72

17

80

17

65

1 5 25 13 20 12 2 15 11 6 15 20 3 17 17 8 10 11 4

4

10

47

14

67

16

43

14

59

16

59

1 22 12 13 - - 2 13 14 7 - - 3 5 12 12 - - 4 10 15 8 - - 5

8

8

58

12

65

8

48

-

-

-

-

1 22 15 10 18 21 2 10 16 22 17 24 3 20 17 18 23 14 4

11

16

68

13

61

18

68

25

83

9

68

1 10 20 26 7 12 2 9 11 6 9 19 3 17 17 13 7 16 4

15

11

47

16

64

10

55

13

36

17

64

1 18 7 12 10 - 2 14 19 4 10 - 3 8 17 7 7 - 4 12 11 11 13 - 5

21

10

62

10

64

7

41

0

40

-

-

1 4 5 14 13 21 2 10 9 11 7 9 3 10 10 21 14 19 4

22

9

33

8

32

9

55

6

40

16

65

1 24 13 16 15 19 2 8 15 29 32 27 3 9 14 27 20 8 4

25

12

53

10

52

22

94

27

94

10

64

LAMPIRAN 17. Tabel D Statistik Uji Kolmogorov Smirnov Uji satu sisi Uji dua sisi

P= 0.90 P= 0.80

0.95 0.90

0.975 0.95

0.99 0.98

0.995 0.99

n=1

2 3 4 5 6 7 8 9

10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

.900 .684 .565 .493 .447 .410 .381 .358 .339 .323

.308

.296

.285

.275

.266

.258

.250

.244

.237

.232

.226

.221

.216

.212

.208

.204

.200

.197

.193

.190

.187

.184

.182

.179

.177

.174

.172

.170

.168

.165

.950 .776 .636 .565 .509 .468 .436 .410 .387 .369

.352

.338

.325

.314

.304

.295

.286

.279

.271

.265

.259

.253

.247

.242

.238

.233

.229

.225

.221

.218

.214

.211

.208

.205

.202

.199

.196

.194

.191

.189

.975 .842 .708 .624 .563 .519 .483 .454 .430 .409

.391

.375

.361

.349

.338

.327

.318

.309

.301

.294

.287

.281

.275

.269

.264

.259

.254

.250

.246

.242

.238

.234

.231

.227

.224

.221

.218

.215

.213

.210

.990 .900 .785 .689 .627 .577 .538 .507 .480 .457

.437

.419

.404

.390

.377

.366

.355

.346

.337

.329

.321

.314

.307

.301

.295

.290

.284

.279

.275

.270

.266

.262

.258

.254

.251

.247

.244

.241

.238

.235

.995 .929 .829 .734 .669 .617 .576 .542 .513 .489

.468

.449

.432

.418

.404

.392

.381

.371

.361

.352

.344

.337

.330

.323

.317

.311

.305

.300

.295

.290

.285

.281

.277

.273

.269

.265

.262

.258

.255

.252 Aproksimasi Untuk n > 40 n

07.1 n22.1

n36.1

n52.1

n63.1

LAMPIRAN 18. Luas Di Bawah Kurva Normal

LAMPIRAN 19. Nilai Kritis Untuk Distribusi-F

Lanjutan LAMPIRAN 19.

LAMPIRAN 20.Nilai Kritis Untuk Uji Tukey

LAMPIRAN 21. Tabel Faktor Guna Membentuk Grafik Pengendali Variabel

BIODATA PENULIS

Mega Khoirunnisak, lahir pada tanggal 7 Pebruari 1988 di Kota Malang, Jawa Timur. Penulis merupakan puteri pertama dari tiga bersaudara atas pasangan Suwito dan Andriyati Putri. Saat ini penulis masih tinggal bersama orang tua dan kedua saudara tepatnya di dusun Tete desa Jatirenggo Kecamatan Glagah Kabupaten Lamongan.

Pendidikan formal yang telah ditempuh oleh Penulis adalah TK Dharma Wanita Sukorejo Bungah Gresik, SDN II Jatirenggo Glagah Lamongan, Mts. Assa’adah II Bungah Gresik dan SMA Unggulan BPPT Al-Fattah Siman Sekaran Lamongan. Setelah lulus dari SMA, di tahun 2005 penulis mengikuti Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru di ITS yang selanjutnya diterima di Program Studi Diploma III Statistika FMIPA ITS dengan NRP 1305.030.049. Penulis sempat aktif di beberapa organisasi diantaranya Himpunan Mahasiswa Statistika (HIMASTA) ITS, Forum Studi Islam Statistika (FORSIS), serta Jama’ah Masjid Manarul Ilmi (JMMI) ITS. Selain itu, selama menjadi mahasiswa Statistika ITS penulis juga pernah menjadi asisten doses untuk mata kuliah Praktikum Statistika, Desain Eksperimen serta Pengendalian Kualitas Statistik. Alamat email penulis adalah rheina_mail@yahoo.co.id.