Energi Potensial Listrik

Energi potensial listrik didefinisikan secara formal sebagai berikut. Jika muatan listrik q berada dalam ruang yang mengandung medan listrik E, maka energi potensial yang dimiliki muatan tersebut adalah

Dengan U(r) adalah energy potensial listrik pada posisi acuan. Posisi bisa bermacam-macam, misalnya tak berhingga, pusat koordinat, di permukaan benda, dan sebagainya, bergantung padadi mana nilai energi potensial sudah diketahui.

Beda Potensial Listrik

Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan listrik. Dengan menggunakan definisi energi potensial sebelumnya, maka definisi potensial listrik menjadi

Satuan Potensial Listrik

Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuan muatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per coulomb atau volt (V).

1 V = 1 J/C

Karena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebut voltase atau tegangan.

Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakan integral dari medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, maka dimensi E dapat juga disebut:

1 N/C = 1 V/m

Oleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak

(L) Satuan V = (V/m).(m)

Potensial listrik oleh sebuah partikelSudah kita hitung di Bab 1 sebelumnya bahwa kuat medan listrik pada jarak r dari partikel bermuatan Q memenuhi

E = Q4or 2Potensial listrik pada jarak r dari partikel tersebut dihitung sebagai berikut

Medan listrik E dan dr sejajar, sehingga dengan demikian,

Dengan menetapkan bahwa pada jarak tak berhingga besar potensial sama dengan 0 maka,KapasitansiKapasitor adalah piranti elektronik yang dapat menyiompan muayan listrik. Kemampuan kapasitor menyimpan muatan listrik diungkapkan oleh besaran yang namanya kapasitansi. Makin besar kapasitansi sebuah kapasitor, maka makin besar pula muatan yang dapat disimpan kapasitor tersebut.

C =Q

V

Tipe KapasitorTipeJangkauanTeganganKomentar

kapasitansimaksimum

mika1 pF 10 nF100 600 VSangatberguna

digunakanpada

daerahfrekuensi

radio

keramik10 pF 1 F50 30 000 VKecil dan murah

polistiren10 pF 2,7 F100 600 VKualitastinggi,

digunakanpada

filter yang teliti

polikarbonat100 pF 30 F50 800 VKualitastinggi,

ukuran kecil

tantalum100 nF 500 F6 100 VKapasitansi tinggi

Elektrolit100 nF 2 F3 600 VFilercatudaya

(aluminium)untukmeratakan

tegangan

Kapasitor Pelat SejajarBentuk kapasitor yang paling sederhana adalah kapasitor pelat sejajar. Kapasitor ini terdiri dari dua pelat konduktor yang sejajar dan dipisahkan oleh sebuah lapisan isolator.

Luas ALuas AKapasitor Dielektrik

Pendekatan yang lebih umum dipakai dalam meningkatkan kapasitansi kapasitor adalah menggunakan bahan dielektrik dengan konstanta dielektrik tinggi sebagai lapisan pemisah dua pelat. Dengan penggunaan bahan dielektrik ini maka kapasitansi kapasitor menjadi

C =A

o ddengan adalah konstnta dielektrik bahan.

Sekarang telah ditemukan sejumlah bahan dengan konstanta dielektrik tinggi. Beberapa di antaranya tampak pada Tabel BahanKonstanta dielektrik

Vakum1,0000

Udara (1 atm)1,0006

Parafin2,2

Karet keras2,8

Plastik vinyl2,8 4,5

Kertas3 7

Kuarsa4,3

Glas4 7

Porselin6 8

Mika7

Etil Alkohol (etanol)24

Air80

Kapasitor Dua Silinder KonsentrisTerakhir kita tinjau kapasitor yang berupa dua silinder konsentris yang sangat panjang. Skema kapasitor tanpak pada Gbr 2.16

R2R1VGambar 2.16 Dua silinder konsentris dipasang pada suatu beda potensialSilinder dalam memiliki jari-jari R1 dan silinder luar memiliki jari-jari R2. Kuat medan listrik antar dua silinder hanya ditentukan oleh muatan silinder dalam, yaitu

E =1(2.27)

2ordengan adalah rapat muatan per satuan panjang silinder. Beda potensial antara dua silinder adalah

Rapat muatan silinder memenuhi

dengan Q adalah muatan silinder dan L adalah panjang silinder. Jadi dapat ditulis

Dengan menggunakan definisi kapasitansi diperoleh kapasitansi kapasitor silinder konsentris adalah

Energi Yang Tersimpan Dalam KapasitorKapasitor yang bermuatan dapat memberikan arus listrik pada komponen-komponen lain dalam rangkaian. Pemberian arus listrik bermakna pemberian energi, serupa dengan baterei dan aki yang dapat memberikan arus listrik dalam rangkaian. Dengan demikian, kapasitor yang bermuatan menyimpan sejumlah energi. Pada bagian berikut ini kita akan menghitung energi yang disimpan sebuah kapasitor. Untuk mudahnya, diambil contoh kapasitor pelat sejajar.

Ad

Gambar Kapasitor pelat sejajar beserta ukuran-ukurannya

Misalkan suatu saat kapasitor mengandung muatan q (belum penuh)

Beda potensial antar dua pelat kapasitor adalah v.

Maka terpenuhi hubungan:

v = q

C

Jika muatan listrik sebesar dq ditambahkan lagi pada kapasitor maka kerja yang diberikan pada kapasitor adalah

Dengan demikian, kerja total yang diberikan pada kapasitor untuk mengisi muatan kapasitor dari keadaan kosong (q = 0) sampai bermuatan q = Q adalah

Kerja total yang diperlukan untuk mengisi kapasitor dengan muatan Q sama akan berubah menjadi energi yang tersimpan dalam kapasitor. Jadi, kapasitor yang memiliki muatan Q menyimpan energi sebesar

Karena Q = CV maka dapat pula ditulis

U =1 (CV )21CV2

=

C

22

Untuk kapasitor pelat sejajar, berlaku hubungan

V =Eddan

Dengan demikian

dengan Vol adalah volum ruang antar dua pelat (volum kapasitor).

Selanjutnya definisikan rapat energi yang tersimpan dalam kapasitor (= energi per satuan volum), yaitu

Contoh SoalSebuah bola dibuat dari logam penghantar, di dalamnya berongga. Jari-jari dalam dan jari-jari luar bola tersebut masing-masing 9,8 dan 10 cm. Bola tersebut diberi potensial sebesar 1200 Volt. Hitunglah potensial di titik-titik:

a. yang berjarak r = 12 cm dari pusat bola

b. yang berjarak r = 3 cm dari pusat bola Jawab

a) Misalkan muatan bola Q. Potensial listrik di luar bola memenuhi rumus

V = 1 Q4orPotensial di permukaan bola memenuh

V (R) = Q

4oRDengan demikian

V=(1/ 4o )Q / r=R

V (R)(1/ 4)Q / Rr

o

atau

V =RV (R) =101200=1000 V

r12

b) Karena tidak terdapat muatan listrik dalam rongga bola, maka dengan menggunakan hokum Gauss, kuat medan listrik dalam rongga bola nol. Karena kuat medan listrik dalam rongga bola nol maka potensial listrik dalam rongga bola persis sama dengan potensial listrik kulit bola (kuat medan listrik nol berarti potensial bernilai konstan). Dengan demikian, potensial listrik dalam rongga bola 1200 V.

Contoh SoalBerapa energi yang diperluka untuk memindahkan proton dari titik dengan potensial +100 V ke titik dengan potensial 50 V. Nyatakan jawabannmu dalam joule dan elektronvolt

Jawab

Muatan proton: q = +1,6 10-19 C

Energi potensial proton mula-mula: U1 = q V1 = (+1,6 10-19) 100 = +1,6 10-17 J. Energi potensial proton akhir: U2 = q V2 = (+1,6 10-19) (-50) = -8,0 10-18 J

Misalkan laju proton di titik awal dan titik akhir nol (proton dipindahkan secara perlahan-lahan). Maka K1 = 0; K2 = 0.

Dengan prinsip usaha energi, kerja yang dilakukan sama dengan perubahan energi mekanik proton, atau

W = EM2 EM1

(U2 + K2) (U1 + K1)

(U2 + 0) (U1 + 0)

U2 U1 = (-8,0 10-18) (1,6 10-17) = -2,4 10-17 J

Karena 1 eV = 1,6 10-19 J, maka kerja yang dilakukan dalam satuan eV adalah -2,4 10-17/1,6 10-19 = 150 eV

Carilah total dari kapasitansi di bawah ini!

C3

C5C1C4

C2Nilai kapasitansi masing-masing kapasitor adalah C1 = 1 nF, C2 = 2 nF, C2 = 4 nF, C4 = 4 nF, dan C5 = 8 nF.

Jawab

C3 dan C4 disusun secara parallel sehingga kapasitansi total memenuhi C3 = C3 + C4 = 4 + 4 = 8 nF

C3 dan C5 disusun secara seri sehingga kapasitansi total memenuhi

1=1+1=1+1=1

C'5 C'3 C5 884

atau

C5 = 4 nF

C5 dan C2 disusun secara parallel sehingga kapasitansi total adalah

C2 = C2 + C5 = 2 + 4 = 6 nF

C2 dan C1 disusun secara seri sehingga kapasitansi total memenuhi

1=1+1=1+1=1+6=7

C C'2 C1 61666