tugas 1 persamaan diferensial biasa

Tugas 1 Persamaan Diferensial Biasa Nama : Ignatius Danny Pattirajawane NIM : 016338119 1. xy ' +6 y=3 x +1 ⇒y ' + 6 x y=3+ 1 x . Kalikan kedua ruas dengan faktor integrasi e ∫ 6 x dx =6 lnx=ln x 6 sehingga menjadi ln x 6 y ' + 6 x ln x 6 y= ( 3 + 1 x ) ln x 6 ⇒ d dx ( y ln x 6 ) = ( 3+ 1 x ) ln x 6 ⇒y= 1 ln x 6 [ ∫ ( 3+ 1 x ) ln x 6 dx + C ] y= 3 ln x ∫ ln xdx + 1 ln x ∫ ln x x dx + C ln x 6 = 3 ln x ( xlnx−x ) + 1 ln x ( 1 2 ln 2 x ) =3 x− 3 x ln x + 1 2 ln x + C ln x 6 . 2. ydx−( x−2 y ) dy=0, ∂M ∂y =1 , ∂N ∂x =−1 , ∂M ∂y ≠ ∂N ∂x , jadi PD tidak eksak. Faktor integrasinya diambil g ( y) = ∂M ∂y − ∂N ∂x −M = −2 y , μ=e − ∫ 2 y dy = 1 y 2 . Kalikan PD dengan faktor integrasi μ sehingga diperoleh PD eksak: 1 y dx− ( x y 2 − 2 y ) dy =0 . Selanjutnya diselesaikan berdasarkan penyelesaian PD eksak: ∂f ∂x = 1 y →f = x y +g ( y ) → ∂f ∂y = −x y 2 +g ' ( y) = −x y 2 + 2 y →g ' ( y ) = 2 y →g ( y )=2ln y . Jadi solusi PD di atas: f ( x,y ) ≡ x y +2ln y=C

Upload: radjadanny

Post on 08-Sep-2015

39 views

Category:

Documents

9 download

Report

Download

Embed Size (px):

DESCRIPTION

PDB orde 1

TRANSCRIPT

Tugas 1 Persamaan Diferensial BiasaNama: Ignatius Danny PattirajawaneNIM: 016338119

1. . Kalikan kedua ruas dengan faktor integrasi sehingga menjadi

2. , , , , jadi PD tidak eksak. Faktor integrasinya diambil , . Kalikan PD dengan faktor integrasi sehingga diperoleh PD eksak: . Selanjutnya diselesaikan berdasarkan penyelesaian PD eksak: . Jadi solusi PD di atas:

3. . PD ini adalah PD homogen sehingga dapat dilakukan subsitusi . Dengan substitusi PD menjadi : . Penyelesaiannya kemudian menggunakan formula PD dalam bentuk variabel terpisah: . . integrasikan kedua ruas kita peroleh . Solusi PD di atas .

SEMINAR NASIONAL - repository.lppm.unila.ac.idrepository.lppm.unila.ac.id/8520/1/Prosiding... · persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial. Selain itu, metode

Solusi Persamaan Diferensial Biasa (Bagian 1)staff.unila.ac.id/rasp/files/2017/06/Solusi-Persamaan-Diferensial...Jenis-jenis Persamaan Diferensial 1. Persamaandiferensialbiasa(PDB)

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDER 1 · PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDER 1 ... bebas y dan satu atau lebih koefisien diferensial y terhadap x, ... Contoh aplikasi dalam bidang

Persamaan Diferensial Parsia1

02 Persamaan Diferensial Biasa

Solusi Persamaan Diferensial Biasa (Bag. 1)

BUKU-BUKU KARYA BAMBANG TRIATMODJOPersamaan Linier, 4) Analisis Regresi, 5) Interpolasi, 6) Integrasi Numerik, 7) Persamaan Diferensial Biasa, 8) Persamaan Diferensial Parsiil. Buku

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ... - …digilib.unila.ac.id/30272/2/SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial. Persamaan diferensial

Persamaan Diferensial - staffnew.uny.ac.idstaffnew.uny.ac.id/upload/198410192008122005/pendidikan/pert1... · Solusi dan NASB Review Kalkulus Diferensial Referensi Persamaan Diferensial

PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA DAN APLIKASINYAeprint.unipma.ac.id/75/1/15. Buku PDB.pdf · 2021. 2. 17. · persamaan diferensial biasa dan parsial serta penyelesaian umum dan khusus

PERSAMAAN DIFERENSIAL I - Gunadarmaainisuri.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46353/PD...PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR Definisi: Suatu persamaan diferensial linear orde n adalah

PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINIER …etheses.uin-malang.ac.id/3564/1/09610071.pdf · hanya dapat digunakan untuk memperoleh solusi numerik persamaan diferensial