ttl 03-ok transformator

TEKNIK TENAGA LISTRIK TRANSFORMATOR

TRANSFORMATOR

AGUS R UTOMO

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTROUNIVERSITAS INDONESIA

JAKARTA


1. PRINSIP‐PRINSIP DASARTransformator, disebut juga sebagai mesin listrik statik, adalah peralatanlistrik yang mentransformasikan daya dari suatu nilai tegangan tertentumenjadi daya dengan tegangan yang lain. Nilai daya itu sendiri tetap.

Ditinjau dari konstruksinya, transformator merupakan rangkaian gandeng(kopling) elektromagnetik, tidak terjadi kontak elektrik secara langsung.

AGUS.R.UTOMO – DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO – UNIVERSITAS INDONESIA – JAKRTA 1

e2 V2e2V1

R1

N1 N2

R2


Transformator bekerja berdasarkan induksi medan magnet pada kumparan‐kumparan yang diletakkan berdekatan atau dalam jangkauan medan magnet.

V = Tegangan terminal [ Volt ] N = Jumlah Lilitane = Tegangan induksi [ Volt ] I = Arus [ Ampere] = Fluks medan magnet [ Weber] R = Resistansi [ Ohm ]H = Intensitas medan magnet [A. Turn/m]


V

i

H

lc

i

Beban


1.1. MEDAN MAGNET DAN MEDAN LISTRIKGerakan elektron menyebabkan terjadinya : Aliran arus Medan magnet (putaran fluks magnet = garis gaya magnet ; )

Fluks magnet, [ Weber ; Wb ] Rapat (Densitas) Medan Magnet B, yaitu banyaknya fluks magnet yang

menembus suatu luas permukaan bidang tertentu A , B [ Wb/m ].


A


Intensitas Medan Magnet (Kuat Medan Magnet) , yaitu besarnya fluksmagnet sepanjang lintasan lc ; Intensitas Medan Magnet H [ Wb/m ].

B dan H merupakan besaran‐besaran vektoris yang mempunyai besaran(skalar) dan arah.


V

i

H

lc

[ Wb/m2 ]

r

A A A’A’

AB


Untuk suatu luas elemen tertentu, maka densitas (rapat) medan magnet menjadi :

dA = Elemen luas penampang [ m2 ]

Hubungan antara densitas dan intensitas dinyatakan dengan :

= o . r = Permeabilitas o = Permeabilitas udara = 4 x 10‐7 [ H/m = Henry/meter] r = Permeabilitas material. [ H/m ].

Setiap material mempunyai nilai permeabilitas yang berbeda‐beda tergantung dari jenis material itu sendiri,


B = H [ Wb/m2 ]

dA B [ Wb ]


Hubungan arus listrik dan medan magnet pada suatu inti besi yang dililit olehkumparan dinyatakan oleh hukum Ampere :

N = Jumlah lilitan i = Arus listrik [ A ] H = Kuat medan magnet [A/m] l = Panjang lintasan [ m ]


N i = H l [ Ampere‐Turn ]



1.2. TEGANGAN INDUKSI DAN HUKUM FARADAY

Menurut Faraday medan magnet yang berubah‐ubahmenurut waktuakibat arus bolak‐balik yang berbentuk sinusoid menyebabkandibangkitkannya atau diinduksikannya medan listrik, sehingga terjaditegangan induksi yang disebut sebagai gaya gerak listrik (ggl)

eindVs

V

t

Vmax

dtd

dtdNe



= N merupakan fluks linkage (fluks gandeng) d = Garis fluks yang berubah‐ubah menurut waktu

Perubahan fluks yang menghasilkan gaya gerak listrik (ggl) atau teganganinduksi (eind) karena : Perubahan nilai dan polaritas tegangan menurut waktu akibat

diterapkannya tegangan/arus arus bolak‐balik (sinusoidal). Fungsi putaran ( ), akibat berputarnya rotor pada mesin‐mesin listrik

dinamis.

Vteind

RstRrt

Rotor Stator

Fmek

Magnet ElektrikMekanik

MOTORGENERATOR



Hukum Faraday, lebih rinci, dituliskan sebagai :

BdAdtdEdl

),(dtde tind

dtt

d)t,(d

dttdt

deind

e(induksi) = e(rotasi) + e(transformasi)


Untuk mesin listrik statis : Transformasi – e (transformasi) Untuk mesin Dinamis :

Mesin Arus Searah : Rotasi – e (rotasi) Mesin Arus Bolak‐balik : Rotasi + Transformasi – e (transf.)+e rotasi)

1.3. PRINSIP DASAR RANGKAIAN MAGNETArus yang dialirkan melalui konduktor kawat t berupa kumparanyang melilit suatu inti besi, maka pada kumjparan tersebut akanterkadi Gaya Gerak Magnet (ggm) :


F=R

[ Ampere‐Turn]F= N i



Gaya Gerak Magnet (ggm) J Gaya Gerak Listrik (ggl) e, E

Fluks Arus Listrik i , IReluktasnsi R Tahanan RKerapatan Fluks B Kerapatan Arus i/A, I/AKuat Medan H Intensitas Medan Listrik Permeabilitas Konduktivitas

[Weber]

A1

[Ampere‐Turn/Weber]

A1

A

1IVR


2. TRANSFORMATOR TANPA BEBAN

Rangkaian sederhana di bawah ini, menunjukkan sebuah transformator ideal., tanpa beban

Sisi kiri, indeks 1, adalah sisi primer (berhubungan dengan sumber daya). Sisi kanan, indeks 1, adalah sisi primer (berhubungan dengan beban).


e2 V2e1V1

N1 N2m


Untuk transformator ideal, dianggap : Resistansi lilitan diabaikan. Seluruh fluks magnet melingkupi inti dan gandengan di antara kumparan.

Tidak ada kebocoran magnet.

Transformator dihubungkan dengan sumber tegangan sinusopidal V1, makaakan mengalir arus sinusoidal Io. Kumparan N1 dianggap iduktif murni,sehingga Io tertinggal fasa dari V1 sebesar 90o.. Arus Io sefasa dangan m.

Tegangan terminal ( V1 ) = tegangan induksi ( E1 ) tapi berbeda fasa 180o atauberlawanan arah.


V1 = Vm sin (t+90o) = Vm cos t

Io = Im sin t = m sin t

V1 E1

Io


Sesuai dengan hukum Faraday

Pada rangkaian primer

e1 tertinggal fasa 90o dari m.

Harga efektif

Pada rangkaian sekunder


dtdNe m

22

dt)sind(

dtdNe tmm

tm cosNe 11

mmm ffE

111

1 N44.42

2N2

N

tm cosNe 22

mmm ffE

222

2 N44.42

2N2

N


Sehingga

Karena tak ada kebocoran fluks magnet, maka jumlah ggm total = 0 ;

Bila

a = Rasio (perbandingan) belitan = Rasio transformasi


2

1

2

1

NN

EE

aNN

VV

EE

2

1

2

1

2

1

N1 I1 – N2 I2 = 0

N1 i1 = N2 i2

V1 i1 = V2 i2

aNN

ii 1

2

1

2

1

aNN

ii 1

2

1

2

1

Output VAInput VA


2.A. TRANSFER IMPEDANSIA. Impedansi Sekunder dilihat dari sisi primer

Bila

maka

Sehingga

B. Impedansi Primer dilihat dari sisi sekunder


2

22

2

2

1

11 / I

VaaI

aVIVZ

'2212 ZZaZ

1211' Za

Z

2

22 I

VZ


2.B. ARUS PENGUAT Arus penguat pada transformator adalah arus primer Io yang mengalir

pada rangkaian primer ketika rangkaian sekunder transformator tidakdibebani.

Karena, pada kenyataannya arus primer Io yang mengalir tidak induktifmurni, maka arus primer Io teridir dari 2 komponen :a. Arus pemagnetan (magnetasi) IM, yang menghasilkan fluks . Sesuai

dengan sifat material inti besi yang non linier (lihat kurva B – H), makaarus magnetasi IM dan fluks pada kenyataannya tidak berbentuksinusoidal.

b. Arus tembaga IC, menunjukkan daya yang hilang akibat rugi –rugi inti,yaitu rugi histerisis dan rugi arus Eddy. Arus Ic sefasa dengan V1,sehingga perkalian dengan V1 (IC x V1) merupakan daya yang hilang.




V1 RC XM

Io

IC IM

IC

IMIo

EV1


3. TRANSFORMATOR BERBEBAN

Rangkaian sekunder dihubungkan dengan beban

Arus I2 akan menimbulkan ggm N2I2 yang menentang fluks bersama . Agar fluks gandeng tidak berubah nilainya, maka pada rangkaian primer

harus mengalir arus yang besarnya sama dengan I2, yaitu I2’, sehingga arusyang mengalir pada rangkaian primer :


V1

N2N1

R1 R2

V2

12

m

I2I1

E1 E2 V2


Bila rugi besi diabaikan, IC diabaikan, maka Io = IM , sehingga :

Agar fluks bersama bernilai tetap sebesar ggm yang dihasilkan oleh arusmagnetsasi IM, maka berlaku hubungan :

Sehingga

Karena nilai IM dianggap kecil sekali, maka I2’ = I1,

Dengan demikian atau


I1 = Io + I2’

I1 = IM + I2’

N1IM = N1IM – N2I2

N1 IM = N2(IM + I2’)‐ N2 I2

N1I2 ‘= N2I2

N1I1 = N2I11

2

2

1

NN

II


4. RANGKAIAN EKIVALEN


V1 RC XM

Io

IC IM

X1

I2

X2

I2’

R1

E1

R2

ZLE2 V2

N1 N2

I1


Diagram vektor transformator berbeban


V2

I2R2I2

I2X2

E2E1

V1

I1R1 IM

I1X1

Io

I1

I2’

IC


Persamaan tegangan untuk masing‐masing rangkaian.

Rangkaian Primer

Rangkaian Sekunder

Karena

Maka

Bila I1 = I2’ maka I2 = a I2’

maka


V1 = I1R1 + I1x1 + E1

E2 = I2R2 + I2x2 + V2

E1 = aE2

E1 = (R2 + x2 + ZL) a I2

E1 = [R2 + x2 + ZL) a2 I2’

E1 = a2R2I2’ + a2R2I2’ + a2ZLI2’ + R1I1 + X1I1



V1 RC XM

Io

IC IM

X1 a2X2

I2’

R1 a2R2

a2ZL aV2

I1


Diagram vektor rangkaian ekivalen transformator


E1

V1

I2’R1 IM

I2’X1

Io

I1

I2’IC

a2I2’R2aV2


5. MENENTUKAN PARAMETER UTAMAParameter utama transformator adalah : RC, XM, Rek dan Xek.Penentuan parameter‐parameter dilakukan melalui 2 macam pengujian(pengukuran), yaitu :1. Pengujian Beban Nol (Tanpa Beban)2. Pengujian Hubung Singkat.

5.1. Pengujian Beban NolUntuk menentukan parameter‐parameter rugi inti, yaitu : RC dan XM.


1

1

VPRC

MC

Cm

jXRRjX

IVZ

0

10


5.2. Pengujian Hubung SingkatPengujian hubung singkat untuk mendapatkan Harga‐harga Rek dan Xek.


2)( hs

hsek I

PR

22ekekek RZX

ekekhs

hsek jXR

IVZ


Rangkaian Pengukuran1. Pengujian Beban Nol

2. Pengujian Hubung Singkat


WA

V XMRC

WA

V XMRC


6. PENGATURAN TEGANGANPengaturan tegangan transformator ialah variasi tegangan sekunder (daribeban nol hingga beban penuh) dengan faktor kerja tertentu, pada teganganprimer yang konstan


penuh)(beban 2

penuh)2(beban beban) (tanpa2

VVV

Pengaturan

V1 RC XM

IoIC IM

X1 a2X2

I2’

R1 a2R2

a2ZL aV2

I1


aV2 tanpa beban = V1

aV2 beban penuh = Harga tegangan nominal primer


(nominal) 2

2(nominal)1

aVaVV

Pengaturan

penuh)(beban 2

penuh)2(beban beban) (tanpa2

aVaVaV

Pengaturan


7. RUGI‐RUGI DAYA DAN EFISIENSI

1. Rugi Inti

Nilai n = 1.5 – 2.5. Untuk besi lunak biasa digunakan n = 1.6

2. Rugi Tembaga

3. Rugi Beban


Pc = Ph + Pe22

maxee f B KP f B KP nmaxhh

ek222ek1

212

221

21cu R I R IR I R I P

V1

X1 a2X2

I2’

R1 a2R2

a2ZL

aV2

I1RC

XM

IoIC IM

Pc

+

Pcu

PL

Pout = PL = V2 I2 cos


Efisiensi

Daya Keluaran

Efisiensi


Pout = PL = V2 I2 cos

cucout

out

rugiout

out

in

outPPP

P PP

P PP η

22ek2c22

out

rugiout

out

in

out

RIPcosIVP

PPP

PP η


8. TRANSFORMATOR TIGA FASA

Transformator tiga fasa adalah gabungan dari transformator satu fasa.

Variasi koneksi terminal‐terminal masing‐masing sisi tegangan :1. Wye‐wye ( Y – Y ). 2. Wye‐Delta ( Y – ). 3. Delta‐Delta ( – ). 4. Delta‐Y ( ‐ Y )


/

A B C

PA

sa

a b c

PB

sb

PC

sc

NPA Nsa

NPA

Nsa

NPB Nsb

NPC Nsc

A

B

C

NPB

Nsb

NPC

Nsc

a

b

c


Rangkaian Wye‐wye ( Y – Y ).



Rangkaian Wye‐Delta ( Y – )



Rangkaian Wye‐Delta ( ‐ Y )



Rangkaian Delta‐Delta ( – ).



9. SISTEM PER UNIT (PU)

NilaiPU NilaiAktual

NilaiAcuan

Pbase dan Vbase dipilh berdasarkan nilai rating.

Pbase = Volt‐Ampere Rating [ VA ] ; Vbase = Tegangan Rating [ V ]

I

Z

Z =



SOAL‐SOAL LATIHAN1. Pada terminal lilitan sekunder sebuah transformator tegangan sesaatnya

terbaca sebesar v(t) = 282.8 sin 377t V. Rasio lilitan transformator adalah50 : 200, sedangkan impedansinya yang merujuk pada sisi primer adalah :

Rek = 0.05 Ohm , Xek = 0.225 Ohm, Rc = 75 Ohm, Xm = 20 Ohm.Bila arus sesaat yang mengalir pada rangkaian sekunder adalahi(t) = 7.07 sin (377t – 36.87o), maka hitunglah :a. Arus yang mengalir pada rangkaian primerb. Pengaturan tegangan (voltage regulation) yang terjadi !c. Efisiensi transformator pada saat itu !

2. Sebuah transformator dengan kapasitas 1000 VA 230/115 V diuji untukmengetahui rangkaian ekivalennya. Hasil pengujiannya seperti terlihatdalam tabel di bawah ini. Seluuruh data yang ditunjukkan diukur pada sisiprimer transformator



a. Tentukan rangkaian ekivalen transformator di atas secara lengkapdengan merujuk pada sisi tegangan rendah !Gambarkan pula rangkaian ekivalennya.

b. Hitung pengaturan tegangannya pada beban nominal (rated) bilafaktor daya beban : 1) 0.8 mendahului (leading) 2) 1 dan 3) 0.8tertinggal (lagging).

c. Hitung efisiensi transformator pada keadaan‐keadaan b di atas !

3. Sebuah transformator distribusi 20 kVA, 20 kV/480 V, 60 Hz, diuji untukmengetahui rangkaian ekivalennya. Hasil uji seperti tercantum dalam tabeldi bawah ini


Parameter Uji Beban Nol Uji Hubung Singkat

Arus [ A ] 230 10.8

Tegangan [ V ] 0.10 4.35

Daya [ W ] 5.20 11.75


a. Tentukan rangkaian ekivalennya, dalam pu, apabila transformatordioperasikan pada frekuensi 60 Hz.

b. Tentukan akibat yang terjadi pada transformator dengan besarannominal nya bila transformator dioperasikan pada frekukensi 50 Hz.

c. Gambarkan rangkaian ekivalen transformator bila transformator tersebut dioperasikan pada frekuensi 30 Hz.


Parameter Uji Beban Nol Uji Hubung Singkat

Arus [ A ] 480 1130

Tegangan [ V ] 1.51 1

Daya [ W ] 271 260


4. Suatu sistem tenaga listrik satu fasa sederhana digambarkan seperti padagambar di bawah ini. Transformator 200 kVA, 20/2.4 kV. Impedansi serirangkaian ekivalen transformator yang merujuk pada sisi teganganrendah adalah 0.25 + j1 Ohm. Beban transformator 190 kW, 0.9 (lagging),2300 V.

a. Hitung tegangan sumber daya (generator) !b. Hitung Pengaturan tegangan transformator !c. Hitung efisiensi sistem secara keseluruhan !



5. Diketahui nilai‐nilai parameter suatu transformator 3 fasa 500 kVA,34.5/13.8 kV Tentukan rating transformator (tegangan tinggi, teganganrendah, rasio lilitan atau tegangan, dan daya sesaat (apparent power) bilatransfor mator terhubung :a) Y – Y b) Y – c) – Y d) –

6. Transformator 3 fasa (seimbang atau identik) 100.000 kVA, 230/115 kV, – , memiliki resistansi dan reaktansi seri masing‐masing 0.02 dan0.055 pu. Parameter cabang penguatnya Rc = 120 pu dan Xm = 18 pu.a. Bila transformator menyuplai daya 80 MVA pada fd 0.85 tertinggal,

gambarkan diagram fasor salah satu fasa transformator !b. Hitung pengaturan tegangan transformator pada kondisi (a) di atas !c. Gambarkan rangkaian ekivalennya, cukup salah satu fasa, dengan

merujuk pada sisi tegangan rendah !d. Hitung seluruh impedansi transformator dengan merujuk pada sisi

tegangan rendah !


ttl 03-ok transformator

Documents