try out un matematika sma/ma 2015 · 2015-04-06 · nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal...

yos3prens.wordpress.com

Before anything else,preparation is the key to success.Alexander Graham Bell

Matematika SMA/MA IPA

TRY OUT

UJIAN NASIONAL

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA/MA

Program Studi : IPA

Hari/Tanggal : …………………………………………………...

Jam : …………………………………………………...

1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan

bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas

sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.

d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut. 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5

(lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar

soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau

alat bantu hitung lainnya. 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas

ujian. 7. Lembar soal boleh dicoret-coret.

Try Out UN Matematika SMA/MA IPA – ©yos3prens.wordpress.com


TRY OUT

UJIAN NASIONAL

1. Diketahui premis-premis berikut. Premis 1: Alat transportasi umum memadai atau ada orang kaya yang tidak

menggunakan alat transportasi umum. Premis 2: Suatu negara dikatakan maju, jika semua orang kaya dalam negara

tersebut menggunakan alat transportasi umum. Premis 3: Alat transportasi umum di Indonesia memadai. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah … A. Alat transportasi umum di Indonesia memadai dan Indonesia adalah negara

maju. B. Semua orang kaya di Indonesia menggunakan alat transportasi umum. C. Ada orang kaya di Indonesia yang tidak menggunakan alat transportasi umum,

tetapi Indonesia adalah negara maju. D. Indonesia adalah negara maju. E. Jika alat transportasi umum di Indonesia memadai maka Indonesia adalah

negara maju. 2. Ingkaran dari pernyataan, “Nilai matematika suatu siswa masuk kategori baik baik,

jika semua nilai ulangan hariannya lebih dari rata-rata kelas” adalah … A. Jika ada nilai ulangan harian yang tidak lebih dari rata-rata kelas maka nilai

matematika suatu siswa tidak masuk kategori baik. B. Ada nilai ulangan harian suatu siswa yang tidak lebih dari rata-rata kelas dan

nilai matematika siswa tersebut masuk kategori baik. C. Semua nilai ulangan harian suatu siswa lebih dari rata-rata kelas atau nilai

matematika siswa tersebut tidak masuk kategori baik. D. Jika ada nilai ulangan harian suatu siswa tidak lebih dari rata-rata kelas maka

nilai matematika siswa tersebut tidak masuk kategori baik. E. Semua nilai ulangan harian suatu siswa tidak lebih dari rata-rata kelas dan nilai

matematika siswa tersebut tidak masuk kategori baik.

3. Bentuk sederhana dari 4 33 2 3

5:p r qrq p

−

adalah …

A. 3

17p qr

B. 7 2 51

p q r

C. 7

27q rp

D. 27

7pq r



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

E. 7

8p

qr

4. Bentuk sederhana dari 3 3 2 54 3 3 5

−=

+ …

A. 3 3 2 53−

B. 47 12 53

−

C. 22

D. 6 17 153

−

E. 66 17 153

−

5. Hasil dari 7 7

7 5 5

log9 log3 3log5 log 27

+=

⋅ …

A. 1 35

B. 12

C. 1 D. 3

E. 74

6. Akar-akar persamaan 23 2 8 0x kx+ − = adalah p dan q . Jika 3 2 0p q+ = dan 0k ≥ maka nilai k = …

A. 2− B. 1− C. 1

D. 43

E. 2 7. Fungsi ( ) ( )2 4 12f x x m x m= − + + − − menjadi fungsi definit negatif bila nilai m

berada pada interval … A. 9 5m− < < B. 9m < − atau 5m >



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

C. 8m < − atau 4m > D. 8 4m− < < E. 0m <

8. Diketahui persamaan kuadrat ( ) 21 3 2 1 0m x mx m− + + + = . Nilai m yang

menyebabkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut real adalah … A. { }m∈

B. m∈ C. 2m ≥ D. 2 2m− ≤ ≤ E. 2m ≤ − atau 2m ≥

9. Aulia menabung uang di dalam dua jenis celengan, yaitu celengan ayam dan kucing. Dia menaruh semua koin 500-an dalam celengan ayam dan koin 1.000-an dalam celengan kucing. Setelah dibongkar, ternyata total terdapat 812 koin uang yang berjumlah Rp 518.000,00. Banyaknya koin yang terdapat dalam celengan ayam adalah … A. 224 B. 312 C. 500 D. 588

10. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 2 2 10 2 17 0x y x y+ + − + = yang tegak lurus dengan garis 3 5 0x y− + = adalah …

A. 3 14 3 10 0x y+ − + =

B. 3 14 3 10 0x y+ − − =

C. 3 14 9 10 0x y+ − + =

D. 3 14 3 10 0x y+ + − =

E. 3 14 9 10 0x y+ + − = 11. Suatu suku banyak jika dibagi 22 9 4x x− + bersisa 5 5x + dan jika dibagi

23 17 10x x+ + bersisa 6 8x − . Apabila suku banyak tersebut dibagi 2 20x x+ − bersisa … A. 7 3x− + B. 7 3x − C. 3 7x − D. 4x E. 4x−



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

12. Diketahui fungsi ( ) 2 5f x x= − dan ( )( ) 6 134 13

xg f xx−

=−

. Nilai ( )2g = …

A. 5211

−

B. 0

C. 15

D. 411

E. 85

13. Diketahui fungsi ( ) 1 33 5

xf xx−

=−

. Invers fungsi f adalah ( )1f x− = …

A. 3 35

xx

− +−

B. 5 13 3

xx

− +−

C. 5 13 3

xx++

D. 5 33 1xx−−

E. 5 13 3

xx

− −−

14. Seorang pemilik kedai kopi telah memutuskan untuk mengenalkan dua jenis kopi dengan tujuan menarik perhatian pembeli, yaitu kopi mewah dan kopi gurih. Setiap ons kopi mewah mengandung 30% kopi Kolombia dan 20% kopi Arab, sedangkan setiap ons kopi gurih mengandung 35% kopi Kolombia dan 15% kopi Arab. Keuntungan setiap ons kopi mewah adalah Rp 12.500,00 dan keuntungan setiap ons kopi gurih adalah Rp 14.000,00. Jika tersedia 455 kg kopi Kolombia dan 250 kg kopi Arab, maka berat total setiap jenis kopi yang harus dibuat agar kedai kopi tersebut mendapat keuntungan maksimum adalah … A. 7,7 kuintal kopi mewah dan 6,4 kuintal kopi gurih. B. 6,4 kuintal kopi mewah dan 7,7 kuintal kopi gurih. C. 11,8 kuintal kopi mewah dan 7,3 kuintal kopi gurih. D. 7,3 kuintal kopi mewah dan 11,8 kuintal kopi gurih. E. 13 kuintal kopi gurih dan tidak memproduksi kopi mewah.



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

15. Diketahui persamaan matriks

2 3 5 3 0 13 15 13 540 45 17 153 3 5 4 5 5a b

− − − − + = −− −

. Nilai 2a b+ = …

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

16. Diketahui vektor 2

31

a− = −

, 33

1b

= −

, dan 32ck

=

. Jika a

tegak lurus dengan c

,

maka nilai ( )2 3a b c− +

adalah …

A. 10

175

− −

B. 16

132

− −

C. 81

1

−

D. 16

135

− −

E. 1642

− −

17. Diketahui vektor-vektor 11

1u

− = −

dan 1

11

v− =

. Nilai tangen sudut antara vektor

u

dan vektor v

adalah …



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

A. 1 1111

B. 11

C. 1 336

D. 2 3311

E. 2 3

18. Diketahui vektor-vektor 3 2

12

p −

= −

, 8 2

17

q

= −

, dan

2 2

2 23

r

= −

. Panjang

proyeksi vektor orthogonal p q+

pada vektor r

adalah … A. 2 B. 2 C. 1 D. 2 2 E. 3

19. Persamaan bayangan kurva siny x= bila dicerminkan terhadap garis 2y = dan

dilanjutkan dengan translasi 24

π −

adalah …

A. cosy x= B. cosy x= −

C. cos 22

y x π = − −

D. sin 22

y x π = − −

E. sin 22

y x π = − +

20. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 12 5 2 16x x− −− ⋅ ≥ − adalah … A. 2 8x≤ ≤ B. 2x ≤ atau 8x ≥ C. 3x ≤ − atau 1x ≥ − D. 3 1x− ≤ ≤ −



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

E. 4 2x− ≤ ≤ − 21. Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar berikut adalah …

A. ( )2 log 3x −

B. 2 log 2x

C. ( )2 log 2 3x −

D. ( )2 log 3x− −

E. ( )2 log 2 3x− −

22. Seorang arsitek merancang gedung teater yang memiliki 12 kursi pada baris pertama, 16 kursi pada baris kedua, 20 kursi pada baris ketiga, demikian seterusnya. Jika gedung teater tersebut harus memiliki kapasitas 1.000 tempat duduk, maka banyak baris yang harus dirancang oleh arsitek tersebut adalah … A. 20 B. 21 C. 22 D. 24 E. 25

23. Suatu obat tertentu diberikan satu kali sehari. Konsentrasi obat tersebut dalam aliran darah pasien awalnya meningkat secara cepat, akan tetapi setiap dosis selanjutnya memiliki efek yang kurang dari dosis sebelumnya. Jumlah total obat tersebut (mg) dalam aliran darah setelah dosis ke-n dirumuskan dengan,

1

1

1502

kn

k

−

=

∑



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

Jika obat itu diberikan dalam waktu yang sangat lama, maka jumlah obat tersebut

dalam aliran darah dapat didekati dengan deret tak hingga 1

1

1502

k

k

−∞

=

∑ . Jumlah

deret tersebut adalah … A. 12,5 B. 25 C. 50 D. 100 E. 200

24. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan rusuk 10 cm. Jarak titik T ke bidang ABC adalah …

A. 10 33

B. 10 63

C. 5 132

D. 10 2 E. 5 3

25. Diketahui prisma tegak segi-6 ABCDEF.GHIJKL dengan AB = 5 cm dan AG = 10 cm. Nilai sinus sudut yang dibentuk oleh bidang ABHG dan ABJK adalah …

A. 1 217

B. 2 77

C. 1 32

D. 1 33

E. 1 22

26. Diketahui segitiga ABC seperti gambar berikut.



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

Jika CD

merupakan garis bagi ACB∠ dan 2CD = cm, luas segitiga ABC adalah …

A. 12 63

+ cm²

B. 22 2 63

+ cm²

C. 4 3 23

+ cm²

D. 8 3 43

+ cm²

E. 2 6+ cm² 27. Nilai x yang meyebabkan grafik fungsi ( ) cos 1f x θ= + dan ( ) sing x θ=

berpotongan untuk 0 2x π≤ ≤ adalah …

A. 3π , π , 5

3π

B. 4π , 5

4π , 7

4π

C. 2π , π , 3

2π

D. 2π , 3

2π

E. 2π , π

28. Nilai dari sin85 sin 35cos35 cos85

° − °=

°− ° …

A. 1 33

B. 3 C. 1



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

D. 1 63

E. 1 62

29. Nilai dari 1

3

1

3 2lim1x

xx→

+ −=

− …

A. 0

B. 13

C. 14

D. 112

E. 14

−

30. Nilai dari 30

tan 5 tan 3 tan 2limx

x x xx→

− −= …

A. 45 B. 30 C. 15 D. 0 E. –15

31. Dua tiang bangunan yang memiliki tinggi 12 meter dan 28 meter letaknya bersebelahan dengan jarak 30 meter. Kedua tiang tersebut ditopang dengan kawat dari tanah sampai ujung masing-masing tiang yang terikat pada tonggak yang sama. Letak tonggak tersebut agar diperlukan kawat dengan panjang minimal adalah …



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

A. 9 meter dari tiang dengan tinggi 12 meter. B. 10 meter dari tiang dengan tinggi 12 meter. C. 15 meter dari tiang dengan tinggi 12 meter. D. 20 meter dari tiang dengan tinggi 12 meter. E. 21 meter dari tiang dengan tinggi 12 meter.

32. Hasil dari 9

21

13 6

x dxx x+

=+

∫ …

A. –2 B. –1 C. 0 D. 1 E. 2

33. Nilai dari 4 4

0cos xdx

π=∫ …

A. 332π

B. 3 132π +

C. 3 832π +

D. 6 8 2 164

π + +



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

E. 6 2 264

π + +

34. Hasil dari 2sectan

x dxx

=∫ …

A. sec x C− + B. csc x C− + C. cot x C+ D. csc x C+ E. sec x C+

35. Luas daerah yang dibatasi oleh 3 23 10y x x x= − − dan 2 2y x x= − + adalah … A. 48 satuan luas B. 40 satuan luas C. 32 satuan luas D. 24 satuan luas E. 16 satuan luas

36. Daerah yang dibatasi oleh 2 1y x= + , 0y = , 0x = , dan 1x = diputar 360° mengelilingi sumbu-y. Volume yang terjadi adalah … A. π satuan volume

B. 2π satuan volume

C. 54π satuan volume

D. 32π satuan volume

E. 2π satuan volume 37. Histogram berikut menyatakan banyaknya pegawai suatu perusahaan yang

memiliki gaji dalam rentang tertentu.



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

Rata-rata gaji pegawai dalam perusahaan tersebut adalah … A. 3,897 juta rupiah B. 3,795 juta rupiah C. 4,155 juta rupiah D. 4,2 juta rupiah E. 3,65 juta rupiah

38. Suatu kelompok belajar terdiri dari 3 siswa dari Kelas XII-A, 4 siswa dari Kelas XII-B, dan 5 siswa dari Kelas XII-C. Jika 6 pengurus dipilih dan masing-masing kelas minimal harus menyertakan 1 wakilnya, maka banyaknya kemungkinan susunan pengurus kelompok belajar tersebut adalah … A. 5.040 B. 2.982 C. 924 D. 504 E. 84

39. Terdapat 4 pasien laki-laki dan 3 pasien wanita yang akan mengantre untuk periksa ke dokter. Banyaknya cara ke-7 orang tersebut duduk dalam satu baris kursi sehingga tidak ada dua wanita yang duduk berdampingan adalah … A. 5.040 B. 2.880 C. 1.440 D. 288 E. 144



TRY OUT

UJIAN NASIONAL

40. Dalam suatu kotak terdapat 100 bola yang dilabeli dengan bilangan 1 – 100. Jika diambil satu bola secara acak, maka peluang terambilnya bola berlabel bilangan yang dapat dibagi 3 atau 5 adalah …

A. 53100

B. 47100

C. 33100

D. 15

E. 920


try out un matematika sma/ma 2015 · 2015-04-06 · nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal...

Documents