eksperimen bandul fisisBANDUL FISIS

Abstrak nilai percepatan gravitasi mendekati nilai teoritis yaitu 9,8 m/s2. dengan g dapat diketahui pada sudut simpangan 308,2. Nilai percepatan gravitasi bumi seharusnya tetap untuk setiap sudut simpangan. Pada eksperimen ini nilai g semakin kecil ketika sudutnya bertambah besar. Dari gradien garfik hubungan ) dan jarak titik acuan ke poros (h). Dari hasil eksperimen diperoleh nilai percepatan gravitasi bumi dengan menganalisis persamaan polinomial grafik hubungan periode kuadrat (T2) dengan titik acuan ke poros (h)dan persamaan g = , sehingga didapatkan g = 15,3 m/s2 pada sudut simpangan 50 dari titk kesetimbangan dan menghitung waktu yang dibutuhkan oleh bandul untuk melakukan 5 kali getaran dan melakukan pengukuran sebanyak 5 kali untuk masing-masing sudut simpangan (Telah dilakukan eksperimen di Laboratorium fisika FMIPA UNESA untuk menentukan nilai percepatan gravitasi bumi menggunakan bandul fisis. Dengan menggunakan metode merangkai alat seperti pada rancangan percobaan kemudian menyimpangkan bandul sebesar

Abstrack, the value gravitation acceleration of earth (g) approach the theory is 9,8 m/s2. with g can find that in angle 308,2. The value gravitation acceleration of earth (g) must be constant for each angle, but on this experiment the value of g more small when the angle more higher. From gradient of graph between ) and distance between course point to center (h). From experiment received gravitation acceleration of earth (g) value with polynomial graph analysis between square period (T2) with distance between course point to center (h) and use equal g = , so that was finded g = 15,3 m/s2 in angle 50 from balance point and counting of time which needed pendulum to do vibration for 5 time and measure unti 5 time for each angle (Have been done experiment in Physics Laboratory of FMIPA UNESA to determine value of gravitation acceleration of earth (g) use physical pendulum. Method used was stringing equipment like on experiment planning than move the pendulum with value

A. PENDAHULUANSembarang benda tegar yang digantungkan sehingga benda dapat berayun dalam bidang vertikal terhadap sumbu yang melalui benda tersebut disebut dengan bandul fisis (physical pendulum). Bandul fisis dapat digunakan untuk mengukur percepatan gravitasi bumi. Sampai saat ini telah banyak dilakukan pengukuran percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis. Namun penentuan percepatan gravitasi bumi (g) yang cukup teliti menggunakan bandul fisis, karena dalam pengkurannya banyak faktor yang tidak diabaikan, seperti sudut simpangan, massa benda dan momen inersia.Tujuan dari eksperimen ini adalah menentukan nilai percepatan gravitasi bumi (g) dari grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h) dan menentukan nilai gravitasi bumi yang paling mendekati nilai teoritisDari tujuan di atas dapat diambil hipotesis adalah semakin besar jarak titik acuan ke poros (h) maka periode kuadrat (T2) semakin kecil hingga mencapai nilai periode kuadrat (T2) minimum kemudian bertambah besar dan nilai percepatan gravitasi bumi diperoleh dari grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h) dengan menentukan Tm2 dan hm

B. DASAR TEORIBenda tegar yang digantung sehingga benda dapat berayun dalam bidang vertikal terhadap sumbu yang melalui benda tersebut disebut dengan bandul fisis. Pengukuran percepatan gravirasi bumi pada bandul fisis menggunakan batang kaku yang berlubang dengan jarak tertentu dan beban yang dapat diatur posisinya dari jarak tertentu dari poros.

Bila sebuah benda melakukan gerak rotasi maka hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut dapat dirumuskan dengan : = I = I .........(1)Dari gambar 1, momen gaya dapat ditentukan dengan = - F L . ....(2)) L .........(3)jika F = - (mg sin dengan,L = Panjang lengan gaya yang menyatakan jarak titik terhadap o ke titik berat bandul.I = Momen inersia bandul terhadap sumbu ayunan yang diberikan olleh persamaanI = MK2 + ML2 .....................(4)dengan, K2 =K = jari-jari girasi H = jarak titik o sampai titik lobang yang dijadikan sebagai titik sumbu.L = jarak sumbu ke pusat massa.Jika persamaan (1) sama dengan persamaan (3), maka : L ..................(5)I = - mg sin dan bila persamaan (4) disubstitusikan ke persamaan (5) maka persamaannya dapat dituliskan dalam bentuk : Bila simpangannya kecil maka sin L(MK2 + ML2 ) = - mg ==+ = 0 ..................(6)2 ==T = ..........(7)Dalam percobaan titik gantung o dapat dipindah-pindahkan sehingga besarnya periode ayunan pada tiap saat titik gantung dipindahkan akan menjadi tergantung pada l ,(l-h) sehingga persamaan 7 dapat dittuliskan dengan :T = ..(8)T2 =Misal, , maka :T2 = (9)T2 sebagai fungsi dari h dapat digambarkan dalam grafik berikut :

l, maka T2 Jika h l, memiliki nilai minimum Tm2 yang dapat diperoleh dengan menggunakan relasi :Jika h

Maka diperoleh hm = l-k ...................(10)Sehingga Tm = ...................(11)Jadi g = ...................(12)

C. RANCANGAN EKSPERIMENAlat dan Bahan yang digunakan dalam eksperimen ini adalah batang logam berlubang, beban dari logam, stopwatch, busur derajat dan stand.Rangkaian dalam eksperimen ini adalah sebagai berikut:

Langkah EksperimenMerancang alat seperti gambar rancangan. Menentukan titik gantung yang akan dijadikan poros ke lubang tertentu dapat diukur secara langsung dengan mistar sebagai h dan panjang lengan gayanya sebagai L. Menyimpangkan bandul pada sudut 10, 15, 20, 25, 30, 40 dan 50 bersamaan dengan menyalakan stopwatch pada saat bandul fisis dilepas, kemudian mengukur waktu (t) yang dibutuhkan bandul selama melakukan lima kali getaran. Menghitung periode getaran (T=t/5 sekon ).Variabel yang digunakan, variabel manipulasi adalah sudut simpangan () dan jarak titik poros ke titik acuan (h), nilai kuantutatif yang dipilih = 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50 dan h= (0; 10;19; 27,2; 34,2; 40,2; 45,4; 49,3; 55,7; 60,6; 66,4; 73,3)cm. Variabel respon adalah waktu (t). Variabel kontrol adalah banyaknya getaran (n)

D. ANALISIS DATABesar percepatan gravitasi bumi ditentukan menggunakan analisis grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h). Selanjutnya perhitungan nilai percepatan gravitasi bumi (g) dengan menganalisis persamaan polinomial grafik y=ax2+bx+c.Langkah-langkah yang digunakan:1) Menentukan nilai hm=2) Menentukan nilai Tm2=3) Menentukan nilai percepatan gravitasi bumi (g) dengan persamaan: g =Dari nilai percepatan gravitasi bumi dibuat grafik hubungan percepatan gravitasi bumi (g) dengan sudut dimpangan (). Dari gradien grafik diperoleh:y = mx + c9,8 = gradien +c =

E. PEMBAHASANGrafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h)

Nilai R2 menunjukkan taraf ketelitian data yang diperoleh.

Nilai percepatan gravitasi bumi (g) untuk masing-masing sudut simpangan dari analisis grafik di atas adalah:

Sudut simpangan percepatan gravitasi bumi (m/s2)10152025304050 16,2016,1916,2415,9715,8615,6015,30 dengan g, sebagai berikut:) dan percepatan gravitasi bumi dibuat grafik hubungan Dari data sudut simpangan (

Dari analisis grafik di atas diketahui pada sudut simpangan 51,3 nilai percepatan gravitasi mendekati nilai teoritis yaitu 9,8 m/s2 nilai Tm2 terjadi pada saat h=0,493 m. dan 40 nilai kuadrat minimum (Tm2) terjadi pada saat h = 0,557 m, sedangkan untuk sudut simpangan 25, dan 50, 30, 20, 15) menunjukkan semakin besar jarak titik acuam ke poros (h) maka periode kuadrat (T2) semakin kecil hingga mencapai nilai peride kuadrat minimum (Tm2) kemudian bertambah besar lagi. Pada data percobaan dapat diketahui bahwa pada sudut simpangan 10Penentuan percepatan gravitasi bumi dengan cara membuat grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h) untuk setiap sudut simpangan ( nilai percepatan gravitasi bumi sama dengan 9,8 m/s2. dengan g yang gradiennya bernilai negatif. Dari gradien grafik tersebut dapat diketahui bahwa seharusnya pada sudut simpangan 308,2. Seharusnya nilai g akan tetap untuk setiap sudut simpangan, tetapi pada percobaan kami nilai g akan semakin kecil ketika sudutnya bertambah besar. Hal tersebut terlihat dari grafik hubungan Nilai percepatan gravitasi bumi dari analisis grafik hubungan T2 dengan h yang mendekati nilai teoritis adalah 15,30 m/s2 pada sudut simpangan 50

E. SIMPULANDari eksperimen dengan variabel kontrol 5 kali getaran dan variabel manipulasi sudut simpangan sebesar 10,15,20,25,30,40, dan 50 diperoleh nilai percepatan gravitasi bumi yang mendekati nilai teoritis adalah g= 15,3 m/s2 pada sudut simpangan 50. Dari grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h) untuk setiap sudut simpangan menunjukkan semakin besar jarak titik acuan ke poros (h) maka periode kuadrat (T2) semakin kecil hingga mencapai nilai periode kuadrat minimum (Tm2) kemudian bertambah besar. Dari gradien grafik hubungan dengan g dapat diketahui pada sudut simpangan 308,2 nilai percepatan gravitasi bumi mendekati nilai teoritis yaitu 9,8 m/s2.

F. SARANo Menyimpangkan bandul dengan sudut simpangan yang kecil agar bandul dapat bergerak harmonis.o Hati-hati dalam melepaskan bandul agar bandul tidak berbenturan dengan papan.

G. DAFTAR PUSTAKA

Halliday, resnick. 1997. Fisika Edisi ke tiga diterjemahkan Panthur Silabun dan Ermin Sucipto. Jakarta : Erlangga

Sarjo, Ganijati Aby. 2002. Seri Mekanila Dasar. Gerak Harmonik Sederhana. Jakarta : Salemba Teknik

Tim Eksperimen. 2008. Panduan Eksperimen II. Surabaya : Unipress.

LAMPIRANDataL = 81 cm

Periode kuadrat (T2) (s2)10 15 20 25 30 40 5000,10,190,2720,3420,4020,4540,4930,5570,6060,664 2,7772,5152,3202,1651,9131,7481,6431,5921,5731,7552,438 2,9702,6432,3852,2081,9411,7901,6691,6021,5471,7672,544 2,9722,5942,4542,1971,9231,8081,6721,6111,5721,7412,592 2,9582,7102,4412,2411,9611,8041,7071,6081,6291,7952,614 3,1262,6422,4292,2302,0011,8181,6751,6521,6011,7682,624 3,1822,8182,5322,2322,0381,8221,6921,6121,8511,7952,610 3,2292,8222,5532,3482,0571,8561,7631,6691,6491,8022,707

BANDUL FISIS

Abstrak nilai percepatan gravitasi mendekati nilai teoritis yaitu 9,8 m/s2. dengan g dapat diketahui pada sudut simpangan 308,2. Nilai percepatan gravitasi bumi seharusnya tetap untuk setiap sudut simpangan. Pada eksperimen ini nilai g semakin kecil ketika sudutnya bertambah besar. Dari gradien garfik hubungan ) dan jarak titik acuan ke poros (h). Dari hasil eksperimen diperoleh nilai percepatan gravitasi bumi dengan menganalisis persamaan polinomial grafik hubungan periode kuadrat (T2) dengan titik acuan ke poros (h)dan persamaan g = , sehingga didapatkan g = 15,3 m/s2 pada sudut simpangan 50 dari titk kesetimbangan dan menghitung waktu yang dibutuhkan oleh bandul untuk melakukan 5 kali getaran dan melakukan pengukuran sebanyak 5 kali untuk masing-masing sudut simpangan (Telah dilakukan eksperimen di Laboratorium fisika FMIPA UNESA untuk menentukan nilai percepatan gravitasi bumi menggunakan bandul fisis. Dengan menggunakan metode merangkai alat seperti pada rancangan percobaan kemudian menyimpangkan bandul sebesar

Abstrack, the value gravitation acceleration of earth (g) approach the theory is 9,8 m/s2. with g can find that in angle 308,2. The value gravitation acceleration of earth (g) must be constant for each angle, but on this experiment the value of g more small when the angle more higher. From gradient of graph between ) and distance between course point to center (h). From experiment received gravitation acceleration of earth (g) value with polynomial graph analysis between square period (T2) with distance between course point to center (h) and use equal g = , so that was finded g = 15,3 m/s2 in angle 50 from balance point and counting of time which needed pendulum to do vibration for 5 time and measure unti 5 time for each angle (Have been done experiment in Physics Laboratory of FMIPA UNESA to determine value of gravitation acceleration of earth (g) use physical pendulum. Method used was stringing equipment like on experiment planning than move the pendulum with value

A. PENDAHULUANSembarang benda tegar yang digantungkan sehingga benda dapat berayun dalam bidang vertikal terhadap sumbu yang melalui benda tersebut disebut dengan bandul fisis (physical pendulum). Bandul fisis dapat digunakan untuk mengukur percepatan gravitasi bumi. Sampai saat ini telah banyak dilakukan pengukuran percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis. Namun penentuan percepatan gravitasi bumi (g) yang cukup teliti menggunakan bandul fisis, karena dalam pengkurannya banyak faktor yang tidak diabaikan, seperti sudut simpangan, massa benda dan momen inersia.Tujuan dari eksperimen ini adalah menentukan nilai percepatan gravitasi bumi (g) dari grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h) dan menentukan nilai gravitasi bumi yang paling mendekati nilai teoritisDari tujuan di atas dapat diambil hipotesis adalah semakin besar jarak titik acuan ke poros (h) maka periode kuadrat (T2) semakin kecil hingga mencapai nilai periode kuadrat (T2) minimum kemudian bertambah besar dan nilai percepatan gravitasi bumi diperoleh dari grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h) dengan menentukan Tm2 dan hm

B. DASAR TEORIBenda tegar yang digantung sehingga benda dapat berayun dalam bidang vertikal terhadap sumbu yang melalui benda tersebut disebut dengan bandul fisis. Pengukuran percepatan gravirasi bumi pada bandul fisis menggunakan batang kaku yang berlubang dengan jarak tertentu dan beban yang dapat diatur posisinya dari jarak tertentu dari poros.

Bila sebuah benda melakukan gerak rotasi maka hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut dapat dirumuskan dengan : = I = I .........(1)Dari gambar 1, momen gaya dapat ditentukan dengan = - F L . ....(2)) L .........(3)jika F = - (mg sin dengan,L = Panjang lengan gaya yang menyatakan jarak titik terhadap o ke titik berat bandul.I = Momen inersia bandul terhadap sumbu ayunan yang diberikan olleh persamaanI = MK2 + ML2 .....................(4)dengan, K2 =K = jari-jari girasi H = jarak titik o sampai titik lobang yang dijadikan sebagai titik sumbu.L = jarak sumbu ke pusat massa.Jika persamaan (1) sama dengan persamaan (3), maka : L ..................(5)I = - mg sin dan bila persamaan (4) disubstitusikan ke persamaan (5) maka persamaannya dapat dituliskan dalam bentuk : Bila simpangannya kecil maka sin L(MK2 + ML2 ) = - mg ==+ = 0 ..................(6)2 ==T = ..........(7)Dalam percobaan titik gantung o dapat dipindah-pindahkan sehingga besarnya periode ayunan pada tiap saat titik gantung dipindahkan akan menjadi tergantung pada l ,(l-h) sehingga persamaan 7 dapat dittuliskan dengan :T = ..(8)T2 =Misal, , maka :T2 = (9)T2 sebagai fungsi dari h dapat digambarkan dalam grafik berikut :

l, maka T2 Jika h l, memiliki nilai minimum Tm2 yang dapat diperoleh dengan menggunakan relasi :Jika h

Maka diperoleh hm = l-k ...................(10)Sehingga Tm = ...................(11)Jadi g = ...................(12)

C. RANCANGAN EKSPERIMENAlat dan Bahan yang digunakan dalam eksperimen ini adalah batang logam berlubang, beban dari logam, stopwatch, busur derajat dan stand.Rangkaian dalam eksperimen ini adalah sebagai berikut:

Langkah EksperimenMerancang alat seperti gambar rancangan. Menentukan titik gantung yang akan dijadikan poros ke lubang tertentu dapat diukur secara langsung dengan mistar sebagai h dan panjang lengan gayanya sebagai L. Menyimpangkan bandul pada sudut 10, 15, 20, 25, 30, 40 dan 50 bersamaan dengan menyalakan stopwatch pada saat bandul fisis dilepas, kemudian mengukur waktu (t) yang dibutuhkan bandul selama melakukan lima kali getaran. Menghitung periode getaran (T=t/5 sekon ).Variabel yang digunakan, variabel manipulasi adalah sudut simpangan () dan jarak titik poros ke titik acuan (h), nilai kuantutatif yang dipilih = 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50 dan h= (0; 10;19; 27,2; 34,2; 40,2; 45,4; 49,3; 55,7; 60,6; 66,4; 73,3)cm. Variabel respon adalah waktu (t). Variabel kontrol adalah banyaknya getaran (n)

D. ANALISIS DATABesar percepatan gravitasi bumi ditentukan menggunakan analisis grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h). Selanjutnya perhitungan nilai percepatan gravitasi bumi (g) dengan menganalisis persamaan polinomial grafik y=ax2+bx+c.Langkah-langkah yang digunakan:1) Menentukan nilai hm=2) Menentukan nilai Tm2=3) Menentukan nilai percepatan gravitasi bumi (g) dengan persamaan: g =Dari nilai percepatan gravitasi bumi dibuat grafik hubungan percepatan gravitasi bumi (g) dengan sudut dimpangan (). Dari gradien grafik diperoleh:y = mx + c9,8 = gradien +c =

E. PEMBAHASANGrafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h)

Nilai R2 menunjukkan taraf ketelitian data yang diperoleh.

Nilai percepatan gravitasi bumi (g) untuk masing-masing sudut simpangan dari analisis grafik di atas adalah:

Sudut simpangan percepatan gravitasi bumi (m/s2)10152025304050 16,2016,1916,2415,9715,8615,6015,30 dengan g, sebagai berikut:) dan percepatan gravitasi bumi dibuat grafik hubungan Dari data sudut simpangan (

Dari analisis grafik di atas diketahui pada sudut simpangan 51,3 nilai percepatan gravitasi mendekati nilai teoritis yaitu 9,8 m/s2 nilai Tm2 terjadi pada saat h=0,493 m. dan 40 nilai kuadrat minimum (Tm2) terjadi pada saat h = 0,557 m, sedangkan untuk sudut simpangan 25, dan 50, 30, 20, 15) menunjukkan semakin besar jarak titik acuam ke poros (h) maka periode kuadrat (T2) semakin kecil hingga mencapai nilai peride kuadrat minimum (Tm2) kemudian bertambah besar lagi. Pada data percobaan dapat diketahui bahwa pada sudut simpangan 10Penentuan percepatan gravitasi bumi dengan cara membuat grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h) untuk setiap sudut simpangan ( nilai percepatan gravitasi bumi sama dengan 9,8 m/s2. dengan g yang gradiennya bernilai negatif. Dari gradien grafik tersebut dapat diketahui bahwa seharusnya pada sudut simpangan 308,2. Seharusnya nilai g akan tetap untuk setiap sudut simpangan, tetapi pada percobaan kami nilai g akan semakin kecil ketika sudutnya bertambah besar. Hal tersebut terlihat dari grafik hubungan Nilai percepatan gravitasi bumi dari analisis grafik hubungan T2 dengan h yang mendekati nilai teoritis adalah 15,30 m/s2 pada sudut simpangan 50

E. SIMPULANDari eksperimen dengan variabel kontrol 5 kali getaran dan variabel manipulasi sudut simpangan sebesar 10,15,20,25,30,40, dan 50 diperoleh nilai percepatan gravitasi bumi yang mendekati nilai teoritis adalah g= 15,3 m/s2 pada sudut simpangan 50. Dari grafik hubungan antara periode kuadrat (T2) dengan jarak titik poros ke titik acuan (h) untuk setiap sudut simpangan menunjukkan semakin besar jarak titik acuan ke poros (h) maka periode kuadrat (T2) semakin kecil hingga mencapai nilai periode kuadrat minimum (Tm2) kemudian bertambah besar. Dari gradien grafik hubungan dengan g dapat diketahui pada sudut simpangan 308,2 nilai percepatan gravitasi bumi mendekati nilai teoritis yaitu 9,8 m/s2.

F. SARANo Menyimpangkan bandul dengan sudut simpangan yang kecil agar bandul dapat bergerak harmonis.o Hati-hati dalam melepaskan bandul agar bandul tidak berbenturan dengan papan.

G. DAFTAR PUSTAKA

Halliday, resnick. 1997. Fisika Edisi ke tiga diterjemahkan Panthur Silabun dan Ermin Sucipto. Jakarta : Erlangga

Sarjo, Ganijati Aby. 2002. Seri Mekanila Dasar. Gerak Harmonik Sederhana. Jakarta : Salemba Teknik

Tim Eksperimen. 2008. Panduan Eksperimen II. Surabaya : Unipress.

LAMPIRANDataL = 81 cm

Periode kuadrat (T2) (s2)10 15 20 25 30 40 5000,10,190,2720,3420,4020,4540,4930,5570,6060,664 2,7772,5152,3202,1651,9131,7481,6431,5921,5731,7552,438 2,9702,6432,3852,2081,9411,7901,6691,6021,5471,7672,544 2,9722,5942,4542,1971,9231,8081,6721,6111,5721,7412,592 2,9582,7102,4412,2411,9611,8041,7071,6081,6291,7952,614 3,1262,6422,4292,2302,0011,8181,6751,6521,6011,7682,624 3,1822,8182,5322,2322,0381,8221,6921,6121,8511,7952,610 3,2292,8222,5532,3482,0571,8561,7631,6691,6491,8022,707diposkan olehrevoltdi10.18label:fisika