tipe within solution terhadap kemampuan menyelesaikan soal...

PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM POSING

TIPE WITHIN SOLUTION TERHADAP KEMAMPUAN

MENYELESAIKAN SOAL CERITA

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana

Pendidikan

Oleh

Nuristia Fathu Rahmawati

NIM 1110017000023

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2016

NamaNIMJurusanAlamat

1. NamaNIPDosen Jurusan

2. NamaNIDNDosen Jurusan

Demikian surat

dan saya siap menerima

bukan hasil karya sendiri.

Dr. Gelar Dwirahayu,M.Pd1979061 200604 2 004Pendidikan MatematikaMoria Fatma,M.Si2002068301Pendidikan Matematika

pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya

segala konsekuensi apabila pernyataan skripsi ini

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Nuristia Fathu Rahmawati1 1 10017000023Pendidikan MatematikaJl. Nusantara Blok E 3l no 5 Rt 001 Rw 008 Benda Baru, Pamulang,Tangerang Selatan 15416

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Pendekatan ProblemPosing Tipe Within Solution Terhadap Kemampuan MenyelesaikanSoal Cerita adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:

Jakarta, Januari 2016

SURAT PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :

Nama : Nuristia Fathu Rahmawati

NIM : 1110017000023

Fakultas/Jurusan : FITK/Pendidikan Matematika

Jenis Penelitian : Skripsi

Judul : PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM

POSING TIPE WITHIN SOLUTION TERHADAP

KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL

CERITA

Dengan ini menyatakan bahwa saya menyetujui untuk :

1. Memberikan hak bebas royalty kepada perpustakaan UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta atas penulisan karya ilmiah saya, demi

mengembangkan ilmu pengetahuan.

2. Memberikan hak menyimpan, mengalih mediakan/pengalih formatkan.

3. Mengelola dalam bentuk pangkal an data (data base), mendistribusikannya

serta menampilkannya dalam bentuk softcopy untuk kepentingan

akademis kepada perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, tanpa

perlu meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya

seagai penulis/pencipta.

4. Bersedia dan menjamin untuk menanggung secara pribadi tanpa

melibatkan pihak perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dari

segala bentuk tuntutan hukum yang timbul atas pelanggaran hak cipta

dalam karya ilmiah ini.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan semoga dapat

dipergunakan sebagaimana mestinya.

Jakarta, 10 Maret 2016

Yang menyatakan,


i

ABSTRAK

NURISTIA FATHU RAHMAWATI (1110017000023). ”Pengaruh Pendekatan

Problem Posing Tipe Within Solution Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal

cerita”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan. Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita matematika yang pembelajarannya menggunakan

pendekatan problem posing tipe within solution dan pendekatan konvensional.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen dengan

desain randomized subjects post test-only design. Penelitian dilaksanakan di SMP

Islam Asy-Syuhada di Bogor dengan subjek penelitian 60 siswa yang terdiri 30

siswa kelas eksperiemen dan 30 siswa kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik

cluster random sampling pada siswa kelas VIII.

Hasil penelitian menunjukan bahwa rata-rata kelas yang diajar dengan

menggunakan metode resitasi adalah 60,79 dan rata-rata kelas yang diajar dengan

metode ceramah adalah sebesar 64,38. Berdasarkan perhitungan uji t, diperoleh

thitung = 1,782 dan ttabel = 1,645 dengan taraf signifikan (α) = 5% dan derajat

kebebasan 66. Karena thitung > ttabel maka pemahaman soal cerita matematika siswa

dengan menggunakan metode resitasi lebih tinggi dibandingkan dengan metode

ceramah, dengan kata lain pembelajaran dengan menggunakan metode resitasi

memberikan pengaruh positif terhadap pemahaman soal cerita matematika siswa.

Kata kunci: pendekatan problem posing tipe within solution, kemampuan

menyelesaikan soal cerita

ii

ABSTRACT

NURISTIA FATHU RAHMAWATI (1110017000023). “the influence of

Problem Posing Approach Within Solution Type to ability of mathematical

problem in story”. Skript of Mathematic Education Departement, Faculty of

Tarbiyah and Teachers Training, State Islamic University Syarif Hidayatullah

Jakarta

The purpose of this research is to describe the result of student’s

understanding of mathematical story problem by using recitation method and

using talkative method. This research used quasy experimental as the method and

two-group post test-only design as the design. This research was conducted at

MTs Al-Mursyidiyyah Pamulang the subject of research was obtainedusing

cluster random sampling technique which result 68 students as the subject it

consisted of 34 students in experimental class and 34 students in controled class.

The result of research revealed that the mean of the class by using

recitation method is 69,79 whereas the mean of the class by using talkative

method is 64,38. Based on hypothesis testing, found that tvalue=1,782 and ttable=

1,645 at significant level 5% and degree of freedom 66. Because tvalue > ttable than

the student’s understanding matematical story problem by using recitation

method is higher than using talkative method. In other word, recitation method

has good influence to the student’s understanding mathematical story problem.

Keywords: recitation method, mathematical story in problem

iii

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

penelitian skripsi ini dengan judul “Pengaruh Pendekatan Problem Posing Tipe

Within Solution Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita”. Shalawat dan

salam semoga senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga,

sahabat dan para pengikutnya yang senantiasa mengikuti ajarannya sampai akhir

zaman.

Disadari sepenuhnya dalam penyusunan penelitian skripsi ini bahwa

kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, maka adanya bimbingan,

pengarahan, dukungan serta motivasi dari berbagai pihak dan orang-orang

terdekat penulis sangat membantu dalam menyelesaikan penelitian ini. Pada

kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya

kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., selaku dekan Fakultas Tarbiyah dan

Ilmu Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

3. Bapak Abdul Muin, S.Si., M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd., selaku dosen pembimbing akademik

yang telah sabar dan ikhlas dalam membimbing, memberikan saran,

memberikan masukkan dan mengarahkan penulis selama proses pembelajaran,

ditengah kesibukannya yang padat sehingga penulis dapat menyelesaikan

perkuliahan.

5. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah sabar

membimbing, selalu memberikan arahan dalam penulisan skripsi ini.

iv

6. Ibu Moria Fatma, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah sabar

membimbing, selalu memberikan arahan dalam penulisan skripsi ini.

7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada

penulis selama mengikuti perkuliahan.

8. Kepala SMP Islam Asy-Syuhada, Bapak Suganda, S.Pd yang telah

memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah

tersebut.

9. Ibu Hani Nuraida selaku guru bidang studi matematika kelas VIII yang telah

banyak membantu peneliti pada saat melakukan penelitian skripsi ini.

10. Seluruh dewan guru SMP Islam Asy-Syuhada yang telah membantu penulis

dan memberikan motivasi dalam melaksanakan penelitian ini.

11. Siswa dan Siswi SMP Islam Asy-Syuhada, khususnya kelas VIII-B dan kelas

VIII-F yang telah menjadi subjek penelitian dan membantu saat proses

penelitian.

12. Ayahanda H. Setiabudi (Alm) dan Ibunda Hj. Nurhisah yang tak henti-

hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan

moril dan materil kepada penulis selama menyelesaikan skripsi ini.

13. Kakakku Aliwidi Maulana, dan Adikku Muhammad Mujrib yang selalu

mendoakan, memotivasi dan memberikan semangat kepada penulis.

14. Sahabatku tersayang Siti Rahmah Komalasari, ciwi-ciwi kici (Afrina, Emi,

Riri, Dewi, Indah), Nirmala Lestari Dalimunthe dan SPARTA yang selama ini

berada dikelas yang sama terimakasih atas ketersediannya dalam memberikan

dukungan, kasih sayang serta perhatian kepada penulis.

15. Teman-teman seperjuangan serta seluruh teman-teman Pendidikan

Matematika angkatan 2010. Terima kasih atas canda tawa dan kebersamaan

kalian selama ini, semoga kebersamaan kita menjadi kenangan terindah untuk

menggapai kesuksesan di masa yang akan datang.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya

tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa penulisan ini

masih banyak kekurangan karena keterbatasannya kemampuan penulis. Untuk itu

v

kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Semoga skripsi ini

dapat bermanfaat, Aamiiin.

Jakarta, Januari 2016

Penulis


vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ........................................................................................................ i

ABSTRACT ........................................................................................................ ii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii

DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ............................................................................................. ix

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ......................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah ........................................................................ 6

D. Rumusan Masalah ............................................................................ 6

E. Tujuan Penelitian.............................................................................. 6

F. Manfaat Penelitian............................................................................ 7

BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS

PENELITIAN

A. Kajian Teori...................................................................................... 8

1. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita ................................... 8

2. Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution .................... 12

3. Implementasi Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution

................................................................................................... 18

4. Pendekatan Pembelajaran Konvensional ................................... 19

B. Hasil Penelitian Relevan .................................................................. 20

C. Kerangka Berpikir ............................................................................ 22

D. Hipotesis Penelitian .......................................................................... 24

vii

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................ 25

B. Metode dan Desain Penelitian ....................................................... 25

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel .................................... 26

D. Instrumen Penelitian ...................................................................... 27

1. Validitas Instrumen .................................................................. 28

2. Reliabilitas Instrumen .............................................................. 29

3. Taraf Kesukaran ....................................................................... 30

4. Daya Pembeda Soal.................................................................. 31

E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 32

F. Teknik Analisis Data ..................................................................... 33

1. Uji Prasyarat Analisis .............................................................. 33

a. Uji Normalitas ...................................................................... 33

b. Uji Homogenitas ................................................................... 34

2. Pengujian Hipotesis ................................................................. 35

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data ................................................................................ 37

1. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Kelas

Eksperimen .............................................................................. 37

2. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Kelas

Kontrol ..................................................................................... 38

B. Analisis Data .................................................................................. 40

1. Uji Normalitas .......................................................................... 40

a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen ..................................... 41

b. Uji Normalitas Kelas Kontrol ............................................ 41

2. Uji Homogenitas ...................................................................... 41

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ............................................ 42

1. Pengujian Hipotesis Penelitian ................................................ 42

2. Pembahasan ............................................................................. 44

a. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 45

viii

b. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Siswa 54

D. Keterbatasan Penelitian .................................................................. 59

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan .................................................................................... 61

B. Saran .............................................................................................. 62

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 63

LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................... 66

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Desain Penelitian................................................................................. 25

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita ............ 27

Tabel 3.3 Pedoman Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita ............ 28

Tabel 3.4 Indeks Taraf Kesukaran ...................................................................... 31

Tabel 3.5 Indeks Daya Pembeda ......................................................................... 32

Tabel 3.6 Rekapitulasi Data Hasil Uji Analisis Butir Soal ................................. 32

Tabel 4.1 Perbandingan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .................. 40

Tabel 4.2 Persentase Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita .......................... 40

Tabel 4.3 Uji Normalitas Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................. 42

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kedua Populasi ......................... 43

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Hipotesis .......................................................... 44

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Skema Kerangka Berpikir ......................................................... 24

Gambar 4.1 Histogram Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan

Soal Cerita Matematika Kelas Eksperimen ............................... 38

Gambar 4.2 Histogram Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan

Soal Cerita Matematika Kelas Kontrol ..................................... 39

Gambar 4.3 Kurva Uji Perbedaan Data Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol ............................................................................ 44

Gambar 4.4 Guru Memberikan Masalah di Papan Tulis............................... 46

Gambar 4.5 Perwakilan Kelompok Menuliskan Pertanyaan yang

Dibuat di Papan Tulis ................................................................ 46

Gambar 4.6 Perwakilan Kelompok Menuliskan Jawaban dari

Pertanyaan di Papan Tulis ......................................................... 47

Gambar 4.7 Siswa Bersama Kelompok Mengerjakan Lembar Kerja

Siswa ......................................................................................... 47

Gambar 4.8(a) Jawaban Soal Postest Nomor 2 Kelas Eksperimen ................... 55

Gambar 4.8(b) Jawaban Soal Postest Nomor 2 Kelas Kontrol ......................... 55







xi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Kelas Eksperimen .......................................................................... 66

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol............ 76

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa ...................................................................... 85

Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen ........................................................................ 106

Lampiran 5 Lembar Soal Postest ...................................................................... 107

Lampiran 6 Kunci Jawaban Postest .................................................................. 109

Lampiran 7 Pedoman Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita ....... 112

Lampiran 8 Langkah Perhitungan Uji Validitas ............................................... 113

Lampiran 9 Hasil Perhitungan Validitas ........................................................... 114

Lampiran 10 Langkah Perhitungan Uji Reliabilitas ........................................... 116

Lampiran 11 Hasil Perhitungan Reliabilitas ....................................................... 117

Lampiran 12 Langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran ................................... 119

Lampiran 13 Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran ............................................... 120

Lampiran 14 Langkah Perhitungan Uji Daya Pembeda ...................................... 122

Lampiran 15 Hasil Perhitungan Daya Pembeda ................................................. 123

Lampiran 16 Hasil Post-test Kelas Eksperimen .................................................. 125

Lampiran 17 Hasil Post-test Kelas Kontrol ........................................................ 126

Lampiran 18 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ........................................ 127

Lampiran 19 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ............................................... 130

Lampiran 20 Hasil Penilaian Indikator Kemampuan Menyelesaikan Soal

Cerita Kelas Eksperimen ............................................................... 133

Lampiran 21 Persentase Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Kelas

Eksperimen Berdasarkan Indikatornya .......................................... 134

Lampiran 22 Hasil Penilaian Indikator Kemampuan Menyelesaikan Soal

Cerita Kelas Kontrol ...................................................................... 136

Lampiran 23 Persentase Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Kelas

Kontrol Berdasarkan Indikatornya ................................................. 137

Lampiran 24 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ..................... 139

xii

Lampiran 25 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ............................ 140

Lampiran 26 Perhitungan Uji Homogenitas ...................................................... 141

Lampiran 27 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................... 142

Lampiran 28 Tabel Nilai “r” Product Momen .................................................... 143

Lampiran 29 Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) .......................... 144

Lampiran 30 Nilai Kritis Distribusi f .................................................................. 145

Lampiran 31 Nilai Kritis Distribusi t .................................................................. 146

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Salah satu yang berperan penting dalam mencapai tujuan pembangunan

negara adalah sumber daya manusia (SDM). Kualitas dari sumber daya manusia

tersebut didukung oleh pendidikan. Ilmu yang mendukung dalam bidang pendidikan

salah satunya adalah matematika. Matematika merupakan ilmu yang sangat

berpengaruh dalam kemampuan berpikir manusia. Matematika itu sendiri termasuk

ilmu eksakta yang lebih memerlukan pemahaman daripada hapalan. Tujuan

pendidikan nasional kita yang berasal dari berbagai akar budaya bangsa Indonesia

terdapat dalam UU Sistem Pendidikan Nasional, yaitu UU No. 20 Tahun 2003.

Dalam UU Sisdiknas No. 20 Tahun 2003 tersebut, dikatakan: Pendidikan nasional

bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang

beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat,

berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis, serta

bertanggung jawab.1

Setiap jenjang pendidikan di Indonesia memiliki tujuan atau pencapaian yang

dituangkan dalam kurikulum melalui berbagai pelajaran yang diberikan. Salah

satunya adalah pelajaran matematika. Matematika disusun agar peserta didik dapat

berpikir (bersikap atau bertindak) secara akurat, sistematis, logis, dan kritis sehingga

mereka dapat menggunakan matematika untuk mengkomunikasikan gagasan dengan

menggunakan simbol, mengaitkan satu ide dengan ide lain atau dengan bidang lain,

memecahkan masalah, dan sebagainya yang dikembangkan secara bertahap dan

berkesinambungan.2 Peserta didik memerlukan matematika untuk memenuhi

1 Sukardjo, M & Ukim Komarudin, Landasan Pendidikan Konsep & Aplikasinya, (Jakarta:

Rajawali Pers, 2009), h. 14. 2Suhendra, dkk, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta:

Universitas Terbuka, 2007), h. 7.18.

2

kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya

dapat berhitung, dapat menghitung isi dan berat, dapat mengolah, mengumpulkan,

menyajikan, dan menafsirkan data, serta dapat mengoperasikan kalkulator dan

komputer. Secara garis besar, untuk semua jenjang sekolah, kemampuan dasar

matematika dapat diklasifikasikan dalam lima standar kemampuan dengan indikator

yaitu pemahaman matematika, pemecahan masalah matematik, penalaran matematik,

koneksi matematik, dan komunikasi matematik.3

Berdasarkan tujuan dari pembelajaran matematika di atas dapat dikatakan

bahwa matematika merupakan pelajaran yang sangat penting bagi siswa, karena

matematika merupakan sumber dari mata pelajaran lain seperti fisika, kimia dan lain-

lain. Matematika sangat diperlukan oleh siswa sebagai salah satu ilmu penunjang

kehidupan mereka di masa depan. Namun, sebagian besar siswa masih beranggapan

bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit terlebih lagi mereka juga

menganggap guru matematika guru yang menakutkan. Matematika bagi mereka

adalah pelajaran yang membosankan, tidak menarik, dan tidak menyenangkan.

Apabila siswa dihadapkan dengan soal matematika terkadang tanpa tahu soal

matematika seperti apa yang diberikan mereka tidak bersemangat atau langsung

menyerah dalam mengerjakannya. Oleh karena itu, kebanyakan hasil belajar

matematika mereka masih rendah.

Beberapa faktor yang menyebabkan hal-hal di atas diantaranya pembelajaran

yang diterapkan oleh guru masih monoton yaitu masih menggunakan pembelajaran

konvensional, kurang dikaitkannya pelajaran dengan kehidupan sehari-hari, dan lain-

lain. Dalam pembelajaran siswa kurang aktif, mereka hanya menerima apa yang

diberikan oleh guru. Mereka juga enggan untuk mengajukan pertanyaan dan

pendapat. Siswa terkadang kesulitan dalam mengerjakan soal matematika, biasanya

mereka hanya dapat mengerjakan soal matematika yang sama seperti contoh soal

yang diberikan oleh guru. Namun, apabila soal tersebut dimodifikasi atau diubah

3Utari Sumarmo, Rujukan Filsafat, Teori, dan Praksis Ilmu Pendidikan, (Universitas

Pendidikan Indonesia Press, 2008), h. 682.

3

kedalam soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari seperti dalam bentuk soal

cerita, mereka masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.

Salah satu kemampuan yang harus dikembangkan oleh siswa adalah

kemampuan pemecahan masalah. Dalam pemecahan masalah terdapat beberapa

kegiatan salah satunya, yaitu membuat model matematik dari suatu situasi atau

masalah sehari-hari dan menyelesaikannya. Pada pelajaran matematika siswa sering

dihadapkan pada soal-soal matematika dalam bentuk cerita. Dimana soal matematika

tersebut dihubungkan dengan masalah kehidupan sehari-hari. Soal cerita tersebut

memuat makna-makna yang tidak secara langsung dapat dimengerti oleh siswa

sehingga dalam penyelesaiannya diperlukan pemahaman dan penafsiran agar dapat

mengetahui apa saja yang diketahui, ditanyakan, dan solusi apa yang harus dipakai

untuk menyelesaikannya. Siswa harus bisa merepresentasikan soal cerita tersebut ke

dalam bentuk kalimat atau simbol matematika, sehingga mereka dapat dengan mudah

menemukan konsep apa yang digunakan. Namun pada kenyataannya kebanyakan

siswa masih mengalami kesulitan dan kebingungan dalam menyelesaikan soal cerita

tersebut, terutama dalam merepresentasikan soal cerita ke dalam kalimat atau simbol

matematika. Selain itu mereka juga kesulitan dalam menentukan solusi yang tepat

dalam penyelesaiannya.

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati bahwa dari

hasil ulangan 220 siswa kelas VII SMP Negeri 20 Surakarta tahun pelajaran

2009/2010 pada materi perbandingan dalam bentuk soal cerita, tampak bahwa hanya

58% siswa yang dinyatakan tuntas dan 42% siswa belum tuntas.4 Senada dengan

pernyataan di atas yang dikutip dari Rima Oktaviana dan Budiyono bahwa hasil

monitoring dan evaluasi yang dilakukan oleh Pusat Pengembangan dan

Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPTK) dalam penelitiannya

yang berkaitan dengan kemampuan menyelesaikan soal cerita menunjukkan lebih dari

4Ira Kurniawati, “Penerapan Strategi Heuristik Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan

Menyelesaikan Soal Cerita Pada Penerapan Perbandingan Di SMP”, Pendidikan Matematika FKIP

UNS.

4

50% guru mengatakan bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan soal cerita.5

Berdasarkan penjelasan di atas guru diharapkan dapat meningkatkan

kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Dalam menyelesaikan

permasalahan tersebut dibutuhkan upaya yaitu dengan memilih metode, strategi,

model atau pendekatan pembelajaran yang sesuai yang dapat membuat siswa aktif

dalam pembelajaran dan siswa dibiasakan diberi kesempatan untuk mengajukan

pertanyaan dan pendapat sehingga dalam pembelajaran matematika bisa lebih

bermakna bagi mereka. Salah satu pendekatan yang sesuai yaitu dengan

menggunakan Pendekatan Problem Posing.

Problem posing merupakan salah satu pendekatan yang dapat membantu

siswa dalam berfikir secara fleksibel dan meningkatkan pembelajaran mereka. Ticha

& Hospesova mendefinisikan problem posing sebagai penciptaan masalah baru atau

reformulasi dari masalah yang diberikan. Sedangkan menurut Stoyanova, dalam kelas

matematika, problem posing dapat dilihat sebagai kegiatan mengajar, dimana guru

menimbulkan situasi bagi siswa untuk memecahkan.6

Silver dalam Silver dan Cai memberikan istilah pengajuan soal (problem posing)

diaplikasikan pada tiga bentuk aktivitas kognitif yang berbeda, yaitu: (1) Pengajuan

pre-solusi (presolution posing), (2) pengajuan di dalam solusi (within-solution

posing), dan (3) pengajuan setelah solusi (post solution posing).7 Dikutip oleh Pittalis

dkk bahwa “Researches studies provided evidence that problem posing has a positive

influence on students ability to solve word problems (Leung & silver, 1997), and

provides the opportunity for teachers to get an insight of students understanding of

5Rima Oktaviana, Budiyono, “Kemampuan Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal Cerita

Ditinjau Dari Status Sekolah”, Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo. 6C. Kilic, “Turkish Primary School Teachers Opinion About Problem Posing Applications:

Students, the Mathematics Curriculum and Mathematics Textbooks”, Australian Journal of Teacher

Education, vol. 38, 5, 201, h.145. 7Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan

Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif, (UNESA University Press,

2008), h. 40.

5

mathematical concepts and process (english, 1997)”.8Problem posing menuntut siswa

untuk berperan aktif dalam pembelajaran terutama dalam mengajukan pertanyaan dan

pendapat. Seperti penjelasan di atas dapat dikatakan bahwa pendekatan problem

posing dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita.

Problem posing tipe within solution merupakan pendekatan yang memudahkan siswa

dalam menyelesaikan soal-soal yang rumit. Dengan cara membuat sub-sub soal dari

soal cerita yang akan diselesaikan siswa dapat menemukan solusi yang tepat untuk

pemecahan masalah dari soal cerita tersebut.

Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian

dengan judul “PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM POSING TIPEWITHIN

SOLUTION TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL

CERITA”

B. Identifikasi Masalah

Dari uraian latar belakang di atas dapat dilihat bahwa banyak permasalahan

dalam pendidikan khususnya pada pelajaran matematika, antara lain :

1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.

2. Siswa masih kurang aktif bertanya dan berpendapat dalam pembelajaran

matematika di kelas.

3. Siswa kesulitan dalam merepresentasikan soal cerita ke dalam bentuk kalimat

matematika atau simbol matematika.

4. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika masih rendah.

C. Pembatasan Masalah

Penelitian ini dibatasi untuk difokuskan pada:

1. Penelitian tentang kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematik.

8Pittalis, M., Christou, C., Mousoulides, N. & Pitta-Pantazi, D, “A Structural Model For

Problem Posing”, Proceedings of 28th Conference of the International Group for the Psychology of

Mathematics Education, Vol. 4, 2004, h. 49.

6

2. Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini yaitu Pendekatan

Problem Posing TipeWithin Solution.

3. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa SMP kelas VIII pada materi Bangun

Ruang Sisi Datar.

D. Rumusan Masalah Penelitian

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka rumusan

masalahnya adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika yang

pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within

solution?

2. Bagaimana kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika yang

pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan konvensional?

3. Apakah kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa yang diajarkan

dengan pendekatan problem posing tipe within solution lebih tinggi dibandingkan

dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini yaitu :

1. Untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

matematika setelah diterapkan pendekatan problem posing tipe within solution.

2. Untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

matematika yang diajar dengan menggunakan pendekatan konvensional.

3. Untuk mengetahui perbedaan antara kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal

cerita matematika yang diajar dengan pendekatan problem posing tipe within

solution dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional.

7

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi siswa, dapat mengembangkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal

cerita matematika dan dapat terlibat aktif bertanya dan berpendapat dalam

pembelajaran.

2. Bagi guru, memberikan wawasan kepada guru bahwa dengan menggunakan

pendekatan problem posing tipe within solution dapat meningkatkan kemampuan

menyelesaikan soal cerita matematika siswa. Oleh karena itu, pendekatan problem

posing tipe within solution bisa menjadi salah satu alternatif bagi guru dalam

pembelajaran di kelas.

3. Bagi sekolah, meningkatkan kualitas dan mutu pendidikan sekolah terutama

dalam meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

matematika dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within

solution.

4. Bagi peneliti, untuk menambah pengetahuan dan lebih memahami tentang

pendekatan problem posing tipewithin solution, serta dapat menjadi referensi

dalam melakukan penelitian selanjutnya terutama yang berkaitan dengan

kemampuan menyelesaikan soal cerita.

8

BAB II

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS

PENELITIAN

A. Kajian Teori

1. Kemampuan Menyelesaikan Cerita

a. Pengertian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Kemampuan menurut kamus besar bahasa Indonesia terdiri dari kata

“mampu” yang artinya sanggup atau dapat melakukan sesuatu.1 Kesanggupan

seseorang dalam melakukan sesuatu hal. Kemampuan yang dimaksud dalam

penelitian ini adalah kemampuan dalam menyelesaikan soal cerita. Secara umum

kemampuan menyelesaikan soal cerita merupakan bagian dari kemampuan

memecahkan masalah matematika. Pemecahan masalah dalam matematika

biasanya dituangkan dalam bentuk soal cerita.Soal cerita menurut kamus besar

bahasa Indonesia, yang terdiri dari kata soal dan cerita. „Soal‟ mempunyai arti

suatu pertanyaan yang menuntut jawaban atau hal yang harus dipecahkan atau

masalah.2

Sedangkan „cerita‟ yaitu tuturan yang membentangkan bagaimana

terjadinya suatu hal, peristiwa, atau kejadian. 3

Menurut Marhayati, soal cerita merupakan soal yang diungkapkan dalam

bentuk cerita yang diambil dari pengalaman-pengalaman siswa yang berkaitan

dengan konsep-konsep matematika.4

Soal cerita mencakup pengalaman-

pengalaman siswa dalam arti soal tersebut berkaitan dengan kehidupan sehari-

hari. Sedangkan menurut Ralph Schwarzkopf “soal cerita sebagai kebutuhan

terjemahan antara dunia nyata (real word) dan matematika, dua bingkai tentang

pemecahan soal cerita: disatu sisi ada „real word‟ tersusun, memberi suatu

pemahaman sehari-hari tentang soal cerita. pada sisi yang lain adalah

1Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia, ed. 4 - cet. 1,

(Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2008), h. 869 2Ibid, h. 1325

3 Ibid, h. 263

4Marhayati, “Pemahaman Soal Cerita Melalui Parafrase”, Seminar Nasional Matematika

dan Pendidikan Matematika “Kontribusi Pendidikan Matematika dan Matematika Dalam

Membangun Karakter Guru dan Siswa” Jurusan Pendidikan Matematika UNY (2012)

9

„matematika‟ tersusun, mungkin dalam bentuk pertanyaan atau konteks dari

pelajaran matematika. Untuk memecahkan suatu soal cerita, para siswa akan

menghubungkan pengetahuan yang terbentuk dari dua hal tadi”.5

Dalam

penyelesaian soal cerita dibutuhkan kemampuan siswa dalam menghubungkan

pengetahuan antara kehidupan sehari-hari dengan konsep matematika. Soal cerita

yang dimaksud dalam penelitian ini adalah soal matematika yang disajikan dalam

bentuk cerita, dimana soal matematika tersebut berkaitan erat dengan kehidupan

sehari-hari serta memuat masalah yang memerlukan pemecahan dalam

pengerjaannya.

Soal cerita mempunyai karakteristik sebagai berikut:6

1. Soal dalam bentuk ini merupakan suatu uraian yang memuat satu/beberapa

konsep matematika sehingga siswa ditugaskan untuk merinci konsep-konsep

yang terkandung dalam soal tersebut.

2. Umumnya uraian soal merupakan aplikasi konsep matematika dalam

kehidupan sehari-hari/keadaan nyata/ real world, sehingga siswa seakan-akan

menghadapi kenyataan sebenarnya.

3. Siswa dituntut menguasai materi tes dan bisa mengungkapkannya dalam

bahasa tulisan yang baik dan benar.

4. Baik untuk menarik hubungan antara pengetahuan yang telah dimiliki siswa

dengan materi yang sedang dipikirkannya.

Soal cerita termasuk kategori soal uraian, sehingga siswa dituntut untuk

bisa merangkai sendiri jawabannya. Selain itu, soal cerita biasanya memuat

pertanyaan yang menuntut siswa dalam berpikir dan memerlukan langkah-langkah

yang sistematis dalam penyelesaiannya.

Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan siswa tidak dapat

menyelesaikan soal cerita matematika diantaranya, tidak dapat menyusun makna

kata yang dipikirkan ke bentuk kalimat matematika, tidak memahami soal yang

5Gelar Dwirahayu dkk, Pendekatan Baru Dalam Pembelajaran Sains dan Matematika

Dasar: Sebuah Antologi, Cet. I, (Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007), h. 49 6 Ibid, h. 48

10

diminta, kurang teliti, kurang dapat menangkap informasi masalah yang

terkandung dalam soal, lupa, kurang latihan mengerjakan soal-soal bentuk cerita.7

Contoh

1. Soal bangun ruang sisi datar biasa

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Tentukan volume dari kubus

tersebut!

Jawab :

Volume kubus = S3

= 103

= 1.000 cm3

2. Soal bangun ruang sisi datar dalam bentuk cerita

Sebuah gedung berbentuk balok dengan ukuran 15 m x 10 m x 4 m. Dinding

bagian dalam di cat seluruhnya dengan biaya Rp. 30.000,00 per meter persegi.

Seluruh biaya pengecatan gedung adalah …

Jawab :

Diketahui :p = 15 m, l = 10 m, t = 4 m.

Dicat dinding dalam = sisi tegak

(alas tidak, atap juga tidak)

Ditanya :biaya seluruh pengecatan gedung?

Jawab : L = 2(p x t) + 2(l x t)

= 2(15 x 4) + 2(10 x 4)

= 2(60) + 2(40)

= 120 + 80 = 200 m2

Biaya = 200 x Rp. 30.000,00 = Rp. 6.000.000,00

Kesimpulan : jadi biaya seluruh pengecatan gedung adalahRp. 6.000.000,00.

Ketika mengerjakan soal cerita matematika, siswa kesulitan dalam

menafsirkan kalimat atau informasi yang ada ke dalam bentuk simbol-simbol

matematika.Selain itu, terkadang siswa salah dalam memahami soal sehingga

7 Bunga Suci Bintari Rindyana dan Tjang Daniel Chandra, “Analisis Kesalahan Siswa

Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Berdasarkan Analisis Newman”, Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang (2012) h.1

11

solusi dari penyelesaian soal cerita tersebut tidak tepat dan menyimpulkan

jawaban yang salah.

Kelebihan soal cerita:8

1. Soal dapat disajikan dalam tipe tes subyektif dan obyektif.

2. Soal dalam bentuk ini dapat digunakan untuk menilai proses berpikir siswa

sekaligus hasil akhirnya.

3. Meningkatkan kreativitas dan aktifitas siswa, karena soal cerita menuntut

siswa berpikir secara sistematik dan mengaitkan fakta-fakta yang relevan.

4. Siswa akan mengetahui kegunaan dari konsep matematika yang

dipelajarinya, karena diterapkan langsung dalam kehidupan sehari-hari.

Tercantum dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) bahwa

salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah siswa dituntut memiliki

kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan

solusi yang diperoleh.9

Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita menurut

Soedjadi dalam Muncarno adalah membaca soal cerita dengan cermat untuk

menangkap makna tiap kalimat, memisahkan dan mengungkapkan apa yang

diketahui, apa yang ditanyakan dan pengerjaan hitung apa yang diperlukan dalam

soal, membuat model matematika dari soal, menyelesaikan model menurut aturan

matematika sehingga mendapat jawaban dari soal tersebut, mengembalikan

jawaban model ke jawaban soal.10

Selanjutnya penyelesaian soal cerita ditekankan

pada pemahaman soal, yaitu mampu mengenal apa yang diketahui, apa yang

ditanyakan, dan pengerjaan hitung apa yang diperlukan.11

8Gelar Dwirahayu dkk, Pendekatan Baru Dalam Pembelajaran Sains dan Matematika

Dasar: Sebuah Antologi, Cet. I, (Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007), h. 48 9Leni Marlina, “Penerapan Langkah Polya Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Keliling dan

Luas Persegi panjang”, Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako, Vol. 01 Nomor 01

September 2013. 10

Muhammad Ilman Nafi‟an, “Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

ditinjau dari gender sekolah”. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA

UNY, 2011, h. 572 11

Siti Fatimah dan H. Sujati, “Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Matematika Melalui Metode Bermain Peran Di Kelas II Sekolah Dasar Negeri Watusigar I

Ngawen Gunung kidul”, Jurnal Didaktika, Vol. 4, No 1, 2013, h. 337

12

Dengan demikian, indikator menyelesaikan soal cerita adalah:

1. Memahami soal

Siswa mampu menangkap informasi dengan menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan dari soal cerita.

2. Membuat model matematika

Siswa mampu menginterpretasikan informasi dari soal cerita ke dalam

bentuk model matematika.

3. Menarik kesimpulan

Siswa mampu menguraikan penyelesaian dari soal cerita dari segi

perhitungan hingga menghasilkan jawaban akhir dari soal cerita.

Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan

menyelesaikan soal cerita merupakan kemampuan siswa dalam menghubungkan

pengetahuan yang dimiliki dengan kehidupan sehari-hari untuk memahami soal

cerita dengan menulis apa yang diketahui, ditanyakan, mengubahnya ke dalam

kalimat atau simbol matematika dan menentukan solusi serta menarik kesimpulan

dari soal cerita tersebut.

Dalam memperoleh solusi dari soal cerita alangkah baiknya jika siswa

bekerja dalam kelompok sehingga mereka aktif, saling bekerja sama untuk

memahami dan menemukan solusi yang tepat dalam menyelesaikan soal cerita

tersebut. Selain itu dengan membuat sub-sub soal yang relevan dapat menjadi

salah satu alternatif dalam mempermudah penyelesaian soal.

2. Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution

a. Pengertian Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution

Istilah pendekatan berasal dari bahasa Inggris “approach” yang memiliki

beberapa arti, diantaranya diartikan dengan “pendekatan”. Dalam dunia

pengajaran kata approach lebih tepat diartikan a way of beginning something

(cara memulai sesuatu). Oleh karena itu, istilah pendekatan dapat diartikan

sebagai “cara memulai pembelajaran”.12

Pendekatan pembelajaran secara umum

12

Abdul Majid, Strategi Pembelajaran, .(Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2013), h.19

13

digambarkan sebagai kerangka tentang skenario yang akan digunakan oleh guru

dalam membelajarkan siswa guna mencapai tujuan pembelajaran.

Pendekatan (approach) pembelajaran matematika adalah cara yang

ditempuh guru dalam pelaksanaan agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi

dengan siswa.13

Dimana pendekatan tersebut dapat memudahkan guru dalam

proses membelajarkan siswa dalam pelajaran matematika, seperti dalam hal

menyajikan konsep matematika melalui konsep lain yang telah dipelajari siswa.

Roy Killen mengklasifikasikan pendekatan pembelajaran menjadi dua,

yaitu :14

1) Pendekatan yang berpusat pada guru (teacher-centred approaches)

Pendekatan yang berpusat pada guru menurunkan strategi pembelajaran

langsung (direct instruction), pembelajaran deduktif atau pembelajaran

ekspositori.

2) Pendekatan yang berpusat pada siswa (student-centred approaches)

Pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa menurunkan strategi

pembelajaran discovery dan inkuiri serta strategi pembelajaran induktif.

Jadi berdasarkan uraian di atas, pendekatan adalah skenario atau rencana

pembelajaran yang disusun oleh guru dalam membelajarkan siswa agar

tercapainya tujuan pembelajaran.

Menurut Brown dan Walter dalam bukunya yang berjudul “The Art of

Problem Posing” untuk pertama kalinya istilah problem posing diakui secara

resmi oleh National Council Of teacher Of Mathematics Education pada tahun

1989.15

Selanjutnya problem posing dipopulerkan melalui berbagai media seperti

buku teks, jurnal serta menjadi salah satu alternatif dalam pembelajaran

matematika. Problem posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang terdiri

dari kata “problem” dan “pose”, yang berarti “merumuskan masalah (soal” atau

“membuat masalah (soal)”. Problem posing adalah komponen yang penting dari

13

Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-

UPI, 2001), h.7 14

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta:

Kencana, 2009), h.125 15

Stephen I. Brown & Marion I. Walter, The Art Of Problem Posing, (London: Lawrence

Erlbaum Associates, 2005), h.9

14

kurikulum matematika, dan dianggap menjadi bagian terpenting dari perbuatan

matematika.

Suryanto mengartikan bahwa kata problem posing sebagai masalah atau

soal sehingga pengajuan masalah dipandang sebagai suatu tindakan merumuskan

masalah atau soal dari situasi yang diberikan.16

Ia juga menjelaskan bahwa

problem posing merupakan perumusan soal agar lebih sederhana atau perumusan

ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat

dikuasai.17

Ellerton seperti yang dikutip oleh Ali Mahmudi mengartikan problem

posing sebagai pembuatan soal oleh siswa yang dapat mereka pikirkan tanpa

pembatasan apapun baik terkait isi maupun konteksnya. Problem posing

merupakan reaksi siswa terhadap situasi atau keadaan yang telah disediakan oleh

guru. Reaksi tersebut berupa respon dalam bentuk pertanyaan.

Dikutip dari Pittalis bahwa “Silver argued that problem posing could

occur (a) prior to problem solving when problems are being generated from

particular presented stimulus such as a story, a picture, a diagram, a

representation, etc. (b) during problem solving when students intentionallychange

the goals and conditions of problems, (c) after solving aproblem when

experiences from the problem solving context are applied to new

situations.”18

Silver berpendapat bahwa problem posing dapat terjadi a) sebelum

pemecahan masalah, ketika masalah sedang dihasilkan dari rangsangan seperti

cerita, gambar, diagram, representasi atau penggambaran, dan lain-lain. b) selama

pemecahan masalah, ketika siswa mengubah tujuan dan kondisi dari masalah. c)

setelah pemecahan masalah, ketika pengalaman dari konteks pemecahan masalah

tersebut diterapkan dalam situasi yang baru.

Menurut Silver, problem posing atau pengajuan masalah dikatakan sebagai

inti terpenting dalam displin matematika dan dalam sifat pemikiran penalaran

16

Muhammad Thobroni & Arif Mustofa, Belajar & Pembelajaran: Pengembangan

Wacana dan Praktik Pembelajaran Dalam Pembangunan Nasional, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media,

2011), h. 343 17

Ibid, h. 351 18

Pittalis, M., Christou, C., Mousoulides, N. & Pitta-Pantazi, D, “A Structural Model For

Problem Posing”, Proceedings of 28th Conference of the International Group for the Psychology

of Mathematics Education, Vol. 4, 2004, h. 51.

15

matematika. Pengajuan soal (problem posing) ialah perumusan soal atau

pembentukan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika,

atau setelah pemecahan suatu soal/masalah.19

Dunlap menjelaskan bahwa

pengajuan masalah (problem posing) sedikit berbeda dengan pemecahan masalah,

tetapi masih merupakan suatu alat valid untuk mengajarkan berpikir matematis.20

Problem posing berkaitan dengan kemampuan guru dalam memotivasi siswa

melalui perumusan situasi yang menantang sehingga dapat mengajukan

pertanyaan yang dapat diselesaikan dan mengakibatkan peningkatan kemampuan

mereka dalam memecahkan masalah.

Adapun manfaat dari problem posing adalah sebagai berikut:

1. Membantu siswa dalam mengembangkan keyakinan dan kesukaan terhadap

pelajaran sebab ide-ide siswa dicobakan untuk memahami masalah yang

sedang dikerjakan dan dapat meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan

masalah.

2. Mempertinggi kemampuan pemecahan masalah sebab problem posing

memberi penguatan-penguatan dan memperkaya konsep-konsep dasar.

3. Memudahkan siswa dalam memahami materi pelajaran.

Dengan problem posing siswa diberi kesempatan untuk aktif dalam

pembelajaran dan memberi kesempatan siswa untuk menyelidiki dan juga

membuat jawaban. Dalam membuat soal, siswa membutuhkan membaca

informasi yang diberikan dan mengomunikasikan pertanyaan secara verbal

maupun tertulis. Menulis pertanyaan dari informasi tersebut dapat membantu atau

menguatkan ingatan siswa.

Brown dan Walter, menyatakan bahwa problem posing dalam

pembelajaran matematika memiliki dua tahapan kognitif, yaitu accepting

(menerima) dan challenging (menantang).21

19

Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan

Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif, (UNESA University

Press, 2008), h.41. 20

Ibid,h.42. 21

Stephen I. Brown & Marion I. Walter, The Art Of Problem Posing, (London: Lawrence

Erlbaum Associates, 2005).h.12

16

Tahap accepting (menerima) adalah suatu kegiatan dimana siswa menerima

tugas atau masalah yang telah ditentukan. Dari tahapan ini dapat diketahui

sejauh mana siswa merasa tertantang dari situasi yang diberikan oleh guru.

Tahap challenging (menantang) adalah suatu kegiatan dimana siswa

menantang tugas yang diberikan dalam rangka perumusan masalah. 22

Tahap

ini berkaitan dengan sejauh mana siswa merasa tertantang dari situasi yang

diberikan sehingga melahirkan kemampuan untuk mengajukan masalah atau

soal. Pada tahap menantang atau pengajuan soal ini dilakukan 4 kegiatan

yaitu:23

(1) Membuat daftar atribut yang ada pada situasi.

(2) Menantang atribut pada daftar dengan atribut lain yang relevan dengan atribut

tersebut.

(3) Membuat atau mengajukan soal/pertanyaan.

(4) Menganalisis soal atau pertanyaan.

Silver dalam Silver dan Cai memberikan istilah pengajuan soal (problem

posing) diaplikasikan pada tiga bentuk aktivitas kognitif matematika yang

berbeda, yaitu pengajuan pre-solusi (pre-solution posing) yaitu seorang siswa

memuat soal dari situasi yang diadakan, pengajuan di dalam solusi (within-

solution posing) yaitu seorang siswa merumuskan ulang soal yang ada, dan

pengajuan setelah solusi (post-solution posing) yaitu seorang siswa memodifikasi

tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk membuat soal yang

baru.24

Berikut penjelasan tiga aktivitas kognitif matematika pada problem

posing:25

a. Pre-solution posing yaitu siswa mengajukan permasalahan yang diberikan oleh

guru. “Sebelum memecahkan suatu masalah siswa diberikan situasi oleh guru

22

Kadir, “Implementasi Pendekatan Pembelajaran Problem Posing dan Pengaruhnya

Terhadap Hasil Belajar Matematika”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Vol. 17, 2011, h. 207. 23

Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan

Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif, (UNESA University

Press, 2008),h.72. 24

Ibid, h.40. 25

Ketut Sutame, “Implementasi Pendekatan Problem Posing Untuk Meningkatkan

Kemampuan Penyelesaian Masalah, Berpikir Kritis serta Mengeliminir Kecemasan Matematika,

Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2011, h. 312.

17

yang dapat berupa situasi terbuka atau gambar. Siswa diharapkan merespon

dari situasi yang diberikan oleh guru.

Contoh:

Buatlah soal berdasarkan informasi berikut ini.

Ali bermaksud membeli sebuah buku seharga Rp 10.000,00, tetapi ia hanya

mempunyai Rp 6.000,00.

Soal –soal yang mungkin disusun siswa adalah sebagai berikut.

1) Apakah Ali mempunyai cukup uang untuk membeli buku itu?

2) Berapa rupiah lagi yang dibutuhkan Ali agar ia dapat membeli buku itu?

b. Within-solution posing, yaitu masalah diajukan oleh siswa ketika siswa sedang

menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru. Guru memberikan

masalah untuk diselesaikan oleh siswa. Kemudian siswa mengajukan masalah

baru ketika menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru.

Contoh:

Misal siswa diberikan soal: “Tentukan persamaan garis yang melalui (3, 2) dan

sejajar dengan garis 2x + 3y – 8 = 0!”. Untuk mengetahui, apakah mereka

menguasai soal tersebut dan bagaimana mereka merencanakan soal itu, maka

diberikan tugas: “Buatlah soal lain atau pertanyaan berdasarkan soal di atas

yang mengarah pada penyelesaian soal itu.”

Kemungkinan soal-soal yang dibuat siswa adalah:

1) Berapakah gradien garis 2x + 3y – 8 = 0?

2) Apakah syarat agar dua garis dikatakan sejajar?

3) Bagaimana rumus persamaan garis, bila diketahui sebuah titik dan

gradiennya?

c. Post-solution posing, yaitu guru memberikan masalah untuk diselesaikan oleh

siswa. Kemudian siswa menyelesaikan permasalahan tersebut. Setelah siswa

menyelesaikan masalah tersebut, siswa mengajukan masalah yang baru.

18

Beberapa teknik yang dapat digunakan untuk membuat soal dengan strategi itu

adalah sebagai berikut:26

1) Mengubah informasi atau data pada soal semula

2) Menambah informasi atau data pada soal semula

3) Mengubah nilai data yang diberikan, tetapi tetap mempertahankan kondisi

atau situasi soal semula.

4) Mengubah siatuasi atau kondisi soal semula, tetapi tetap mempertahankan

data atau informasi yang ada pada soal semula.

Contoh :

Luas persegi panjang dengan panjang 2 m dan lebar 4 m adalah 8 m2.

Soal-soal yang dapat disusun adalah sebagai berikut.

1) Bagaimana jika lebarnya bukan 2 m tetapi 3 m? Bagaimana luasnya?

2) Apa yang terjadi jika mengubah panjang dan lebarnya masing-masing

menjadi dua kali? Apakah luasnya juga akan menjadi dua kali luas semula?

Berdasarkan tipe-tipe problem posing yang telah dijabarkan di atas peneliti

memilih pendekatan problem posing tipe within solution. Dalam pendekatan

problem posing tipe within solution, guru memberikan situasi atau keadaan

termasuk tujuan dari situasi tersebut, kemudian siswa diminta untuk membuat

sub-sub soal yang menunjang dalam penyelesaiannya. Memudahkan siswa dalam

menemukan solusi yang tepat dari keadaan yang diberikan oleh guru, terutama

dalam menyelesaikan soal-soal yang disajikan dalam bentuk cerita.

Berdasarkan beberapa penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa

pendekatan problem posing adalah suatu kegiatan pengajuan soal atau perumusan

soal dari situasi atau kondisi yang dilakukan sebelum, ketika, atau setelah

pemecahan suatu soal/masalah. Sedangkan pendekatan problem posing tipe within

solution adalah suatu kegiatan pengajuan soal dengan cara merumuskan soal atau

membuat sub-sub soal yang relevan dari soal yang ada untuk memudahkan dalam

penyelesaian soal tersebut. Sub soal yang diajukan memiliki solusi yang sejalan

dengan soal yang sedang diselesaikan.

26

Ali Mahmudi, “Pembelajaran Problem Posing Untuk Meningkatkan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika”, Seminar Nasional Matematika FMIPA UNPAD, 2008, h. 6.

19

3. Implementasi Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution

dalam Pembelajaran Matematika

Pendekatan problem posing tipe within solution pada penelitian ini

diterapkan secara kelompok. Pembelajaran dengan berkelompok dapat memberi

kesempatan kepada setiap siswa untuk mengembangkan kemampuan

memecahkan masalah dan membangun kerja sama yang saling menguntungkan.

Selain itu dapat menggali pengetahuan, alasan, serta pandangan antara satu siswa

dengan siswa yang lain.

Posisi guru dalam pembelajaran dengan pendekatan problem posing tipe

within solution adalah sebagai fasilitator. Dalam pembelajaran ini guru berperan

mengantarkan siswa untuk memahami konsep matematika yang diajarkan dengan

cara menyajikan situasi atau keadaan yang sesuai dengan pokok bahasan yang

sedang diajarkan. Kemudian siswa membuat sebanyak mungkin masalah atau

pertanyaan dalam rangka memahami lebih jauh tentang konsep matematika

tersebut.

Adapun langkah-langkah pembelajaran matematika di kelas dengan

pendekatan problem posing tipe within solution adalah sebagai berikut:

1. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok yang masing-masing kelompok

terdiri dari 5-6 orang siswa.

2. Guru memberikan situasi atau keadaan tipe within solution dalam bentuk soal

cerita yang berkaitan dengan pokok bahasan bangun ruang sisi datar. (tahap

accepting).

3. Guru meminta siswa untuk membuat sub-sub soal yang baru yang berkaitan

dengan soal cerita yang diberikan oleh guru yang mengacu pada penyelesaian

soal cerita tersebut dan mencari solusi dari sub-sub soal atau pertanyaan yang

telah mereka buat, serta meminta siswa menyelesaikannya (tahap

challenging).

4. Guru menyuruh perwakilan dari satu atau dua kelompok untuk menyajikan

hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas.

20

4. Pendekatan Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran yang sering digunakan oleh guru di sekolah adalah

pembelajaran konvensional. Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran

yang berpusat pada guru. Pembelajaran konvensional diartikan sebagai

pembelajaran dalam konteks klasikal yang sudah terbiasa dilakukan yang sifatnya

berpusat pada guru, sehingga pelaksanaannya kurang memerhatikan keseluruhan

situasi belajar (non belajar tuntas).27

Pembelajaran ini didominasi oleh guru

sedangkan siswa hanya memperhatikan apa yang guru jelaskan. Selain itu, guru

hanya memberikan contoh soal kemudian memberikan soal kepada siswa seperti

yang ia contohkan. Sehingga tidak adanya peran siswa dalam proses

pembelajaran. Siswa hanya menerima apa yang guru berikan tanpa dapat

mengeksplorasi pengetahuan yang mereka miliki. Pembelajaran konvensional

yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan

metode ekspositori. Dimana dalam metode ekspositori ini lebih menekankan pada

proses bertutur. Artinya, peran siswa dalam metode ini adalah menyimak untuk

menguasai materi pelajaran yang disampaikan oleh guru.

Langkah pembelajaran ekspositori28

a. Persiapan, guru mempersiapkan siswa untuk menerima pelajaran. Memulai

dengan mengemukakan tujuan yang akan dicapai.

b. Penyajian, guru menyampaikan materi pelajaran sesuai dengan persiapan

yang telah dilakukan,

c. Korelasi, guru menghubungkan materi pelajaran dengan pengalaman siswa.

d. Menyimpulkan, guru menyimpulkan materi pelajaran agar siswa memahami

inti dari pelajaran yang telah disajikan.

e. Mengaplikasikan, guru memberikan tugas atau latihan soal kepada siswa

untuk melihat kemampuan siswa dalam memahami pelajaran.

27

Abdul Majid, Strategi Pembelajaran, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2013), h.165 28

Ibid, h.219

21

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Ada beberapa hasil penelitian yang dijadikan referensi oleh penulis, yaitu:

Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ratnu Merry dkk (2013) dengan

judul “Pengaruh Pendekatan Problem Posing Terhadap Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa”. Penelitian ini berupa quasi eksperimen

yang dilakukan di SMPN 1 Natar Lampung Selatan pada siswa kelas VII

semester genap. Dalam penelitian ini digunakan pendekatan problem

posing dengan tiga aktivitas kognitif yaitu problem posing tipe pre-

solution, within solution, dan post solution. Pembelajaran pendekatan

problem posing dilakukan secara berkelompok. Berdasarkan penelitian

yang telah dilakukan didapatkan bahwa rata-rata kemampuan komunikasi

matematis siswayang diajarkan dengan pendekatan problem posing lebih

tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvesional.

Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati (2010) dengan judul

“Penerapan Strategi Heuristik Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan

Menyelesaikan Soal Cerita Pada Penerapan Perbandingan Di SMP”.

Penelitian ini berupa penlitian tindakan kelas yang dilakukan di SMP

Negeri 20 Surakarta pada siswa kelas VII-E semester 1 tahun ajaran

2010/2011 dengan materi perbandingan. Dalam penelitian ini digunakan

strategi heuristik dengan melalui 3 siklus. Indikator kemampuan

menyelesaikan soal cerita dalam penelitian ini diantaranya, siswa mampu

memahami masalah dengan benar, siswa mampu membuat perencanaan

penyelesaian, siswa mampu melaksanakan perencanaan penyelesaian, dan

siswa mampu memeriksa kembali penyelesaian yang diperoleh. Dapat

disimpulkan bahwa penerapan strategi heuristik dapat meningkatkan

kemampuan menyelesaikan soal cerita pada materi perbandingan di SMP.

Hasil penelitian yang dilakukan oleh Absari Nur Khasanah dan Dr. Eri

Retnawati (2013) dengan judul ”Pengaruh Pembelajaran Melalui

Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution Posing Terhadap

Prestasi Belajar Siswa”. Penelitian ini berupa penelitian eksperimen,

design penelitian yang digunakan yaitu pretest-postest control grup design.

22

Populasi penelitian yaitu siswa kelas VIII SMP N 1 Wates dengan sampel

kelas VIII D dan kelas VIII E. Instrumen untuk data prestasi belajar siswa

adalah tes uraian. Berdasarkan uji hipotesis dengan taraf signifikansi 5%

disimpulkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa

dengan pendekatan problem posing tipe within solution posing dengan

prestasi belajar matematika siswadengan tanpa pendekatan problem posing

tipe within solution.

C. Kerangka Berpikir

Pembelajaran matematika di sekolah sangat erat kaitannya dengan peran

guru dalam mendidik siswa. Guru bertugas untuk mengajarkan siswa sehingga

mereka dapat mencapai tujuan dari pembelajaran. Salah satu tujuan pembelajaran

matematika yaitu siswa harus memiliki kemampuan memecahkan masalah

matematika. Pemecahan masalah tersebut biasanya berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari yang dituangkan dalam bentuk soal-soal cerita.

Namun pada kenyataannya masih banyak siswa yang memiliki

kemampuan menyelesaikan soal cerita yang rendah. Hal tersebut disebabkan

karena kebanyakan guru di sekolah dalam pembelajaran matematika masih

menggunakan pembelajaran konvensional. Dimana guru hanya menggunakan

buku ajar dalam proses belajar mengajar. Siswa hanya datang, mendengar

penjelesan guru lalu mencatat dan menghafal apa yang guru mereka ajarkan.

Kegiatan dalam proses pembelajaran sangat didominasi oleh guru sehingga

kurang mengaktifkan siswa. Selain itu, pembelajaran konvensional hanya

menekankan pada soal-soal rutin saja, hal ini menyebabkan ketika siswa diberi

soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari mereka kesulitan dalam

mengerjakannya. Mereka kesulitan dalam mengaitkan matematika dengan

kehidupan sehari-hari. Terlebih lagi mereka tidak memahami isi dari soal yang

mereka kerjakan terutama soal dalam bentuk cerita. Selain itu kemampuan siswa

dalam membaca kalimat matematika masih rendah, seperti mengubah soal bentuk

cerita ke dalam kalimat atau model matematika. Oleh karena itu, kemampuan

menyelesaikan soal cerita mereka rendah.

23

Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi siswa dalam menyelesaikan

soal cerita diantaranya mereka tidak memahami informasi dan tujuan yang

dimaksud dalam soal tersebut. Selain itu, pada saat mengerjakan soal cerita

mereka tidak dapat membuat model matematika atau mengubah informasi

padasoal tersebut kedalam kalimatmatematika dengan simbol operasi hitung. Hal

tersebut membuat siswa kebingungan dalam menentukan solusi apa yang harus

digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut, sehingga penyelesaian dari soal

cerita tersebut menjadi tidak tepat dan menghasilkan kesimpulan jawaban yang

salah. Oleh karena itu, perlu adanya upaya dalam meningkatkan kemampuan

menyelesaikan soal cerita.

Adapun alternatif yang dapat digunakan dalam mengatasi permasalahan di

atas adalah dengan cara melakukan inovasi dalam pembelajaran. Salah satunya

dengan menggunakan model, pendekatan, strategi, meode, atau teknik

pembelajaran yang sesuai yang dapat membuat siswa lebih aktif dan menjadikan

siswa sebagai pusat pembelajaran. Selain itu, dapat membuat siswa berani

mengemukakan pendapatnya dan mengajukan pertanyaan kepada guru pada saat

proses pembelajaran, serta dapat merumuskan masalah atau soal yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari.Salah satu pendekatan yang memenuhi adalah

pendekatan problem posing.

Pendekatan Problem Posing merupakan pendekatan yang pada dasarnya

meminta siswa untuk mengajukan atau merumuskan masalah (soal). Masalah

yang diajukan dapat berdasarkan pada topik yang luas, soal yang belum, sedang,

atau ketika dikerjakan atau informasi tertentu yang telah diberikan oleh

guru.Menurut Silver Problem posing terbagi menjadi tiga bentuk aktivitas kognitif

yaitu problem posing tipe pre-solution, within solution dan post solution.Problem

posing tipe within solution merupakan pendekatan pembelajaran yang menyuruh

siswa untuk merumuskan soal yang ada menjadi sub-sub soal untuk memudahkan

dalam menyelesaikan soal. Problem posing itu sendiri memiliki 2 tahapan

kognitif, yaitu tahapaccepting (menerima) dan tahap challenging (menantang).

Pembelajaran dengan pendekatan problem posing dapat mengaktifkan siswa dan

membuat siswa berani dalam mengajukan atau merumuskan masalah. Dengan

24

berbagai kelebihannya, penggunaan pendekatan Problem Posing Tipe Within

Solutiondalam pembelajaran di sekolah diduga dapat meningkatkan kemampuan

menyelesaikan soal cerita matematik siswa.

Gambar 2.1

Skema Kerangka Berpikir

D. Hipotesis Penelitian

Kemampuan menyelesaikan soal cerita matematik siswa yang

pembelajarannya menggunakan pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution

lebih tinggi dari kemampuan menyelesaikan soal cerita matematik siswa yang

pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional.

Membuat

model

matematika

Memahami

soal

Kemampuan mengaitkan

matematika dengan

kehidupan sehari-hari

Kemampuan

membaca kalimat

matematika rendah

Kurang memahami

soal dalam bentuk

cerita

Kemampuan menyelesaikan soal cerita

matematika siswa rendah

Pendekatan Problem

Posing Tipe Within

Solution

Menarik

kesimpulan

Kemampuan menyelesaikan soal cerita

matematika siswa lebih tinggi

Accepting Challenging

25

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Islam Asy-Syuhada yang beralamatkan

di Jalan Raya Rumpin – Leuwiliang [Gunung Nyuncung] Desa Kampung Sawah

Kec. Rumpin Kab. Bogor. Penelitian ini akan dilaksanakan pada semester genap

tahun ajaran 2014/2015 di kelas VIII selama satu bulan, yaitu pada bulan Mei

2015.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah quasi eksperimen,

dimana metode ini digunakan jika peneliti tidak dapat melakukan kontrol secara

penuh dan peneliti dibolehkan menggunakan subyek sebagaimana adanya

dikarenakan tidak bisa membuat ketentuan pembagian subyek. Dalam penelitian

ini sampel dibagi menjadi dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol.

Desain penelitian yang digunakan adalah randomized subject posttest-only

control group design. Pada kelompok eksperimen siswa diajarkan dengan

mengggunakan pendekatan problem posing tipe within solution, sedangkan pada

kelompok kontrol siswa diajarkan dengan pendekatan konvensional. Berikut tabel

randomized subject posttest-only control group design:1

Tabel 3.1

Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan (variabel terikat) Post Test

R XE O

R XK O

1Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta,

2011), Cet. ke-14, h. 76

26

Keterangan :

R : Pemilihan sampel secara random kelas eksperimen dan kelas kontrol

XE : Perlakuan dengan pendekatan problem posing tipe within solution

XK : Perlakuan dengan pendekatan konvensional

O : Pemberian post test kemampuan menyelesaikan soal cerita dengan

materi bangun ruang sisi datar

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel

Populasi adalah suatu himpunan dengan sifat-sifat yang ditentukan oleh

peneliti sedemikian rupa sehingga setiap individu / variabel / data dapat

dinyatakan dengan tepat apakah individu tersebut menjadi anggota atau tidak.2

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII semester genap SMP Islam

Asy-Syuhada tahun ajaran 2014/2015.

Sampel adalah himpunan bagian atau sebagian dari populasi yang

karakteristiknya benar-benar diselidiki.3 Pengambilan sampel dalam penelitian ini

menggunakan teknik Simple Cluster Random Sampling, karena populasi yang

menjadi target merupakan populasi yang heterogen dimana sub populasinya

merupakan suatu kelompok (cluster) yang mempunyai sifat heterogen, maka

untuk populasi target seperti ini, yang tidak memiliki strata dapat dilakukan

pengambilan sampel acak dalam klaster atau Simple Cluster Random Sampling.4

Penggunaan teknik tersebut juga dikarenakan sub populasi yang ada sudah dalam

bentuk kelompok yang heterogen yaitu siswa sudah dikelompokkan per-kelas

sehingga tidak memungkinkan jika dipilih secara individu. Oleh karena itu,

dipilihlah teknik Simple Cluster Random Sampling. Terdapat 6 kelas yaitu VIII-A,

VIII-B, VIII-C, VIII-D, VIII-E dan VIII-F. Dengan menggunakan teknik simple

cluster random sampling peneliti mengambil 2 kelas dari populasi terjangkau

2Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna,

2010), h. 84 3Ibid, h. 85

4Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2012) h. 253

27

yaitu kelas VIII-B dan kelas VIII-F. Kedua kelas dipilih secara acak, satu kelas

sebagai kelas eksperimen yaitu kelas VIII-B dan satu kelas lagi sebagai kelas

kontrol adalah kelas VIII-F.

D. Instrumen Penelitian

Penelitian ini menggunakan instrumen tes kemampuan menyelesaikan soal

cerita untuk mengumpulkan data dan informasi. Instrumen tes yang digunakan

dalam penelitian ini berupa tes uraian yang terdiri dari beberapa soal. Soal test

uraian tersebut dibuat berdasarkan kriteria kemampuan menyelesaikan soal cerita

matematika. Materi pada soal tes uraian tersebut adalah bangun ruang sisi datar.

Soal tes kemampuan menyelesaikan soal cerita ini diberikan kepada kedua kelas

yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut adalah kisi-kisi instrumen

kemampuan menyelesaikan soal cerita yang digunakan dalam penelitian ini.

Tabel 3.2

Kisi – Kisi Instrumen Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Materi Indikator Kemampuan

Menyelesaikan Soal Cerita Nomor Soal

Bangun Ruang

Sisi Datar

Memahami soal

1, 2, 3, 4, 5, 6 Membuat model matematika

Menarik kesimpulan

Jumlah Soal 6

Penilaian terhadap ketiga indikator kemampuan menyelesaikan soal cerita

dalam penelitian ini berdasarkan atas pedoman penilaian kemampuan

menyelesaikan soal cerita. Berikut adalah pedoman penilaian kemampuan

menyelesaikan cerita siswa yang digunakan pada penelitian ini.

28

Tabel 3.3

Pedoman Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Poin

Keterangan

Memahami Soal Membuat Model

Matematika Menarik Kesimpulan

4 Siswa mampu

memahami soal dengan

menuliskan apa yang

diketahui dan

ditanyakan dari soal

cerita dengan benar.

Siswa mampu

membuat model

matematika yang

sesuai dan benar.

Siswa mampu menemukan

solusi yang tepat dan

menjabarkannya serta

menghasilkan hasil akhir

yang benar.

3 Siswa mampu


menuliskan apa yang

diketahui dan


cerita dengan benar

namun masih terdapat

kekurangan.

Siswa mampu

membuat model

matematika yang

sesuai dan benar

namun masih

terdapat

kekurangan.





yang benar, namun masih

terdapat kekurangan.

2 Siswa hanya mampu

menuliskan apa yang

diketahui atau


dengan benar.

Siswa membuat

model matematika

yang salah



mampu menjabarkannya

dan menghasilkan hasil

akhir yang salah.

1 Siswa tidak mampu

menuliskan apa yang

diketahui dan



Siswa tidak

membuat model

matematika.

Siswa tidak mampu

menemukan solusi yang

tepat dan tidak



yang salah.

0 Siswa tidak mengerjakan soal cerita

Sebelum melakukan tes dilakukan uji kualitas instrumen, yaitu:

a. Validitas Instrumen

Sebuah test dikatakan memiliki validitas jika hasilnya sesuai dengan

kriterium (validitas empiris), dalam arti memiliki kesejajaran antara hasil test

tersebut dengan kriterium. Teknik yang digunakan untuk mengetahui kesejajaran

adalah teknik korelasi product moment. Rumus korelasi product moment:5

5 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005),

hal 72

29

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑

Keterangan :

= koefisien korelasi

= skor butir

= skor total

= jumlah responden

Uji validitas dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan diatas

dengan rtabel pada taraf signifikasi 5%. Tes dilakukan pada siswa kelas VIII SMP

Islam Asy-Syuhada yang terdiri dari 30 orang. Berdasarkan hasil perhitungan, dari

6 butir soal diperoleh untuk 5 butir soal dan diperoleh

untuk 1 butir soal. Sehingga 5 butir soal yang ujikan dikatakan valid dan 1

butir soal dikatakan tidak valid. 5 butir soal yang valid dapat digunakan untuk

mengukur kemampuan menyelesaikan soal cerita.

b. Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan, suatu tes dikatakan

mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan

hasil yang tetap. Maka reliabilitas berhubungan dengan masalah ketetapan hasil

tes.6

Reliabilitas untuk tes uraian (essay) menggunakan rumus Alpha Cronbach,

sebagai berikut :7

[

] [

∑

]

Keterangan :

= realibilitas yang dicari

∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item

6 Ibid, h. 86

7Ibid, h. 109

30

= varians total

= banyaknya item

Selanjutnya dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas

tes (r11) pada umumnya digunakan patokan sebagai berikut:8

1. Apabila r11 sama dengan atau lebih besar dari pada 0,70 berarti tes hasil belajar

yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang

tinggi (reliable).

2. Apabila r11 lebih kecil dari pada 0,70 berarti bahwa tes hasil belajar yang

sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki reliabilitas yang tinggi

(un-reliable)

Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen dari 5 butir soal

yang sudah valid diperoleh hasil 0,76, maka dapat disimpulkan bahwa instrumen

penelitian yang digunakan pada penelitian ini memiliki kriteria reliabilitas yang

tinggi, dan memenuhi persyaratan instrumen yang memiliki ketetapan jika

digunakan.

3. Taraf Kesukaran

Untuk mengetahui apakah soal test yang diberikan tergolong mudah,

sedang, atau sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran. Dengan menggunakan

rumus :9

Keterangan :

P = indeks kesukaran

B = banyaknya siswa yang menjawab benar

= jumlah seluruh seluruh siswa peserta test

8 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta: Rajawali Pers, 2011) Cet. 10,

h.209 9Suharsimi, op. cit., h. 208.

31

Tabel 3.4

Indeks Taraf Kesukaran

P Keterangan

0,00-0,30 Sukar

0,31-0,70 Sedang

0,71-1,00 Mudah

4. Daya Pembeda Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang menjawab benar (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang

menjawab salah (berkemampuan rendah). Untuk mengetahui daya pembeda tiap

butir soal digunakan rumus:10

Keterangan:

D = daya pembeda soal

= banyaknya siswa kelompok atas

= banyaknya siswa kelompok bawah

= banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan

benar

= banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan

benar

=

= proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar

=

= proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar

10

Ibid, h. 213

32

Tabel 3.5

Indeks Daya Pembeda

Daya Beda Soal Keterangan

0,00 – 0,20 Jelek

0,21 – 0,40 Cukup

0,41 – 0,70 Baik

0,71 – 1,00 Baik Sekali

Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda soal, dari 6 butir soal yang

diujikan, 1 soal memiliki daya pembeda “jelek”, 3 soal memiliki daya pembeda

“cukup” dan 2 soal memiliki daya pembeda “baik”.

Berikut adalah rekap data hasil uji validitas, reliabilitas instrumen, taraf

kesukaran dan daya pembeda soal:

Tabel 3.6

Rekapitulasi Data Hasil Uji Analisis Butir Soal

No.

Soal

Validitas Taraf

Kesukaran Daya Pembeda

Keterangan

Nilai Kriteria Nilai Kriteria Nilai Kriteria

1 0,144 Tidak Valid 0,75 mudah 0,01 Jelek

Tidak

Digunakan

2 0,769 Valid 0,17 sukar 0,21 Cukup Digunakan

3 0,798 Valid 0,63 sedang 0,41 Baik Digunakan

4 0,729 Valid 0,69 sedang 0,40 Cukup Digunakan

5 0,580 Valid 0,39 sedang 0,21 Cukup DIgunakan

6 0,772 Valid 0,22 sukar 0,28 Cukup DIgunakan

E. Teknik Pengumpulan Data

Penelitian ini menggunakan teknik pengumpulan data berupa tes uraian.

Tes terdiri dari pemberian soal postest. Tes ini akan dilakukan pada akhir pokok

bahasan materi bangun ruang sisi datar. Tes tersebut diberikan kepada kelas eksperimen

dengan pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution dan kelas kontrol dengan

pendekatan konvensional.

33

F. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data digunakan dalam penelitian ini untuk menguji

hipotesis. Uji hipotesis digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan

kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa yang diajar dengan menggunakan

pendekatan problem posing tipe within solution dengan siswa yang diajar dengan

menggunakan pendekatan konvensional.

1. Uji Prasyarat

Uji prasyarat merupakan uji yang dilakukan sebelum melakukan uji

hipotesis. Berikut uji prasyarat analisis:

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.11

Pengujian normalitas

data dalam penelitian ini dengan menggunakan uji Chi-Square dilakukan

dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Perumusan hipotesis

= sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

= sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2. Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi.

3. Menghitung nilai hitung

Rumus Chi-Square:12

∑

Keterangan :

= harga chi kuadrat hitung

= frekuensi hasil observasi dari sampel penelitian

= frekuensi yang diharapkan pada populasi penelitian

4. Menentukan taraf signifikansi yaitu α = 0,05

5. Menentukan pada derajat bebas (db) = k-3, dimana k banyaknya kelas.

11

Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna,

2010), h. 111 12

Ibid, h. 113

34

6. Kriteria pengujian:

Jika

maka diterima

Jika

maka ditolak

7. Kesimpulan

: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan varians pada

kedua kelompok populasi. Apabila pengujian menunjukkan kesamaan varians

(homogen) maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t dengan varians

gabungan. Sebaliknya apabila hasil pengujian menunjukkan varians tidak

homogen maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t dan tidak

menggunakan varians gabungan.

Uji homogenitas varians dua buah variabel independen dapat dilakukan

dengan uji Fisher, adapun langkah-langkah statistik uji F yang dimaksud

diekspresikan sebagai berikut.

1) Perumusan Hipotesis

:

Ha:

2) Bagi data menjadi dua kelompok

3) Tentukan simpangan baku dari masing-masing kelompok

4) Menghitung nilai Fhitung dengan rumus Fisher:13

Keterangan :

= varians terbesar dari kedua populasi

= varians terkecil dari kedua populasi

5) Menentukan taraf signifikan

13

Ibid, h. 118

35

6) Menentukan dan

7) Kriteria pengujian

Jika maka diterima, berarti varians kedua populasi

homogen.

Jika maka ditolak, berarti varians kedua populasi tidak

homogen.

8) Bandingkan dengan

9) Kesimpulan

: Distribusi populasi mempunyai varians yang homogen

: Distribusi Populasi mempunyai varians yang tidak

homogen

2. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat, data berdistribusi normal dan mempunyai

varians yang sama (homogen), maka menggunakan uji t. Adapun langkah-

langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Merumuskan hipotesis statistik

Keterangan:

= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelas

eksperimen.

= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelas kontrol.

2. Menghitung nilai t

Rumus t yang digunakan yaitu:14

√

14

Ibid, h. 195

36

Dimana:

√∑

∑

Dengan

∑ ∑

∑

dan ∑

∑

∑

Dengan derajat bebas (db) =

Keterangan :

= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita kelas eksperimen

= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita kelas kontrol

= simpangan baku gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol

= banyaknya data kelas eksperimen

= banyaknya data kelas kontrol

3. Menentukan harga ttabel berdasarkan derajat bebas (db), yaitu db = n1 + n2 – 2

4. Membandingkan harga thitung dan ttabel dengan kriteria pengujian:

Jika thitung < ttabel, maka terima H0

Jika thitung > ttabel, maka tolak H0

37

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Islam Asy-syuhada Bogor sebanyak 8

kali pertemuan. Peneliti mengambil 2 kelas yang dijadikan sebagai kelas kontrol

dan kelas eksperimen. Sampel sebanyak 60 orang siswa yang terdiri dari 30 siswa

dari kelas kontrol dan 30 siswa dari kelas eksperimen. Pada penelitian ini yang

dijadikan sebagai kelas kontrol yaitu kelas VIII-F yang diberikan pembelajaran

dengan pendekatan konvensional, sedangkan kelas VIII-B dijadikan sebagai kelas

eksperimen yang diberikan pembelajaran dengan pendekatan problem posing tipe

within solution.

Materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi bangun ruang sisi

datar. Kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika pada siswa diukur

dengan memberikan 5 butir soal test essay. Pada akhir pertemuan pembelajaran

kedua kelompok siswa diberikan posttest untuk mengetahui bagaimana

kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika mereka. Selanjutnya, posttest

dijadikan suatu alat ukur pengaruh penerapan pendekatan problem posing tipe

within solution terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa.

berikut disajikan data hasil test menyelesaikan soal cerita siswa yang berupa hasil

perhitungan akhir.

1. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Kelas Eksperimen

Hasil test yang telah dilakukan di kelas eksperimen yang pembelajarannya

dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within solution diperoleh

nilai terendah 33 dan nilai tertinggi 85. Untuk lebih jelasnya distribusi frekuensi

hasil tes kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas eksperimen

disajikan dalam bentuk histogram yang dapat dilihat pada grafik berikut:

38

Gambar 4.1

Histogram Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika

Kelas Eksperimen

Terlihat pada gambar 4.1 bahwa banyaknya kelas interval adalah 6 kelas

dengan panjang tiap kelas adalah 9. Pada kelas eksperimen, nilai yang paling

banyak diperoleh adalah nilai pada interval 69-77 dengan 9 siswa dari 30 siswa.

Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh oleh siswa kelas eksperimen yaitu

pada interval 33-41 dan 42-50 sebanyak 2 siswa pada masing-masing interval.

Dapat diketahui pula bahwa nilai rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 66,4,

maka sebanyak 18 siswa atau 60% yang mendapat nilai di atas rata-rata dan

sebanyak 12 siswa atau 40% yang mendapat nilai di bawah rata-rata. Artinya

lebih banyak siswa yang mendapatkan nilai di atas rata-rata nilai kelas.

2. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Kelas Kontrol

Berdasarkan test yang telah dilakukan di kelas kontrol yang

pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan konvensional diperoleh nilai

terendah yaitu 23 dan nilai tertinggi yaitu 82. Untuk lebih jelasnya distribusi

frekuensi hasil tes kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa kelas

kontrol disajikan dalam bentuk histogram yang dapat dilihat pada grafik berikut:

2 2 3

8 9

Fre

ku

ensi

Nilai

Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Kelas Eksperimen

6

14

12

10

8

6

4

2

0

41,5 32,5 50,5 59,5 68,5 77,5 86,5

39

Gambar 4.2

Histogram Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika

Kelas Kontrol

Terlihat pada gambar 4.2 bahwa banyaknya kelas interval adalah 6 kelas

dengan panjang tiap kelas adalah 10. Pada kelas kontrol, nilai yang paling banyak

diperoleh adalah nilai pada interval 53-62 yaitu sebanyak 9 siswa dari 30 siswa.

Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh oleh siswa kelas kontrol yaitu pada

interval 23-32 dan 33-42 sebanyak 2 siswa pada masing-masing interval. Dapat

diketahui pula bahwa nilai rata-rata kelas kontrol sebesar 60,17, maka sebanyak

14 siswa atau 46,7% yang mendapat nilai di atas rata-rata dan sebanyak 16 siswa

atau 53,3% yang mendapat nilai di bawah rata-rata. Artinya nilai rata-rata siswa

kelas kontrol yang di atas rata-rata masih rendah dibanding dengan siswa yang

mendapat nilai di bawah rata-rata.

Berdasarkan hasil tes kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika

siswa pada kelas eksperimen dan kontrol terlihat adanya perbedaan. Perbedaan

kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa di kelas ekperimen dan

kelas kontrol disajikan pada tabel berikut ini:

2 2 3

9

7

Fre

ku

ensi

Nilai

Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Kelas Kontrol

7

14

12

10

8

6

4

2

0

22,5

32,5 42,5 52,5 62,5 72,5 82,5

40

Tabel 4.1

Perbandingan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Siswa

Kelas Eksprimen dan Kelas Kontrol

Statistik Deskriptif Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Banyak Sampel 30 30

Nilai Terendah 33 23

Nilai Tertinggi 85 82

Mean 66,4 60,16667

Median 68,5 61,38889

Modus 70,75 60

Varians 167,2138 213,3333

Simpangan Baku 12,93112 14,60593

Kemiringan -0,3364 0,011411

Ketajaman/Kurtosis 0,221354 0,23371

Tabel 4.1 menjelaskan perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Perbedaannya terletak pada perolehan nilai rata-rata kelas eksperimen

yang lebih tinggi daripada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih nilai rata-rata

kelas eksperimen 66,4 dan nilai rata-rata kelas kontrol 60,17 adalah 6,23. Begitu

pula pada nilai median dan nilai modus kelas eksperimen lebih tinggi

dibandingkan kelas kontrol. Sedangkan untuk nilai terendah kelas eksperimen

adalah 33 sedangkan kelas kontrol adalah 23. Sama halnya dengan nilai tertinggi

pada kelas eksperimen yaitu 85 lebih tinggi daripada kelas kontrol yang nilai

tertingginya adalah 82. Berdasarkan hasil di atas dapat disimpulkan bahwa nilai

kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa kelas eksperimen lebih

baik dibandingkan dengan kelas kontrol.

Tabel 4.2

Persentase Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Indikator

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Rata-

Rata Persentase

Rata-

Rata Persentase

Memahami Soal 17,2 86% 16,7 83,50%

Membuat Model

Matematika 11,8 59% 9,93 49,67%

Manarik Kesimpulan 11,1 55,5% 8,73 43,67%

Rata-Rata Persentase 72,50% 66,58%

41

Tabel 4.2 menjelaskan secara keseluruhan rata-rata tiap indikator

kemampuan menyelesaikan soal cerita dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Dilihat pada indikator memahami soal, rata-rata kemampuan siswa kelas

eksperimen dalam memahami soal lebih tinggi jika dibandingkan dengan kelas

kontrol. Persentase kelas eksperimen sebesar 86% dan kelas kontrol sebesar

83,50%. Pada indikator membuat model matematika pada kelas eksperimen

persentasenya juga lebih tinggi dari kelas kontrol. Persentase membuat model

matematika kelas eksperimen sebesar 59% dan kelas kontrol sebesar 49,50%.

Selain itu pada indikator menarik kesimpulan persentase rata-rata kelas

eksperimen sebesar 55,5% dan kelas kontrol sebesar 43,67%. Artinya pada

indikator menarik kesimpulan kelas eksperimen lebih unggul dibandingkan

dengan kelas kontrol. Terlihat pula rata-rata indikator membuat model matematika

dengan indikator menarik kesimpulan dilihat pada masing-masing kelas berbeda,

yaitu rata-rata indikator membuat model matematika lebih tinggi daripada rata-

rata indikator menarik kesimpulan. Hal ini disebabkan karena kemampuan dalam

pengoperasian atau menghitung siswa baik kelas eksperimen dan kelas kontrol

masih kurang atau terdapat banyak kekeliruan.

Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa rata-rata

persentase indikator menyelesaikan soal cerita yaitu memahami soal, membuat

model matematika, dan menarik kesimpulan kelas eksperimen lebih tinggi jika

dibandingkan dengan kelas kontrol. Hal ini menjelaskan bahwa kemampuan

menyelesaikan soal cerita matematika kelas eksperimen yang pembelajarannya

dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within solution lebih tinggi

daripada kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan

konvensional.

B. Analisis Data

1. Uji Normalitas

Pada penelitian ini uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-

Square( ). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui data atau sampel berasal

dari populasi berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data

42

berasal dari populasi berdistribusi normal jika memenuhi kriteria

diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.

a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Hasil dari perhitungan uji normalitas kelas eksperimen yaitu diperoleh

nilai 5,2423 (lampiran 24), sedangkan dari tabel nilai kritis uji Chi-

Square ( ) diperoleh untuk jumlah sampe 30 siswa pada taraf

signifikansi α = 5% adalah 7,8147. Dengan demikian karena lebih kecil

dari (5,2423 < 7,8147) maka H0 diterima, artinya data kelas eksperimen

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Normalitas Kelas Kontrol

Hasil dari perhitungan uji normalitas kelas kontrol yaitu diperoleh nilai

(lampiran 25), sedangkan dari tabel nilai kritis uji Chi-Square

( ) diperoleh untuk jumlah sampe 30 siswa pada taraf signifikansi α = 5%

adalah 7,8147. Dengan demikian karena lebih kecil dari (5,6267

< 7,8147) maka H0 diterima, artinya data kelas kontrol berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

Untuk lebih jelasnya hasil perhitungan uji normalitas antara kelas

eksperimen dan kelas kontrol dapat diilihat pada tabel 4.2, sebagai berikut:

Tabel 4.3

Uji Normalitas Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Kelas N Taraf

Signifikan Kesimpulan

Eksperimen 30 0,05 5,2423 7,8147 Berdistribusi

Normal

Kontrol 30 0,05 5,6267 7,8147 Berdistribusi

Normal

2. Uji Homogenitas

Setelah dilakukan uji normalitas dan data dari kedua kelas yaitu kelas

eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi berdistribusi normal maka

43

selanjutnya dilakukan uji homogenitas atau uji kesamaan dua varians dengan

menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah

data atau sampel dari kedua kelas berasal dari populasi yang bersifat homogen

atau tidak, dengan kriteria pengujian yang digunakan yaitu, kedua data berasal

dari populasi yang homogen jika Fhitung ≤ Ftabel diukur pada taraf signifikansi dan

tingkat kepercayaan tertentu.

Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh nilai Fhitung =

1,2758 (lampiran 26), dan Ftabel = 1,8608 pada taraf signifikan = 5%,

dengan derajat kebebasan penyebut 29 dan derajat kebebasan pembilang

29. Untuk lebih jelasnya hasil perhitungan uji homogenitas daat dilihat

pada tabel berikut:

Tabel 4.4

Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kedua Populasi

Kelas N Varians Fhitung Ftabel Kesimpulan

Eksperimen 30 167,2138

1,2758 1,8608

Data berasal

dari populasi

yang sama

(homogen) Kontrol 30 213,3333

Karena Fhitung kurang dari Ftabel (1,2758 < 1,8608) maka H0 diterima.

Artinya kedua kelompok data atau sampel berasal dari populasi yang

sama (homogen).

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan

1. Pengujian hipotesis penelitian

Berdasarkan uji prasyarat analisis yang telah dilakukan yaitu uji normalitas

dan homogenitas di dapat bahwa kedua data berasal dari populasi yang

berdistribusi normal dan homogen, oleh karena itu selanjutnya dilakukan uji

hipotesis. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan

menyelesaikan soal cerita matematika siswa kelas eksperimen yang

pembelajaarannya menggunakan pendekatan problem posing tipe within solution

44

lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita

matematika siswa kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan

konvensional. Hipotesis statistik yang diajukan adalah sebagai berikut:

Keterangan:

= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelompok

eksperimen lebih kecil atau sama dengan rata-rata kemampuan menyelesaikan

soal cerita siswa pada kelompok kontrol.

= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelompok

eskperimen lebih tinggi dibanding rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita

siswa pada kelompok kontrol.

= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelas eksperimen.

= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelas kontrol.

Tabel 4.5

Hasil Perhitungan Uji Hipotesis

Kelompok

Sampel

Taraf

signifikan thitung ttabel Kesimpulan

Eksperimen

dan Kontrol 0,05 2,127 1,671 Tolak H0

Pengujian hipotesis pada penelitian ini digunakan uji t. Setelah dilakukan

perhitungan hasil yang diperoleh yaitu thitung = 2,127 (lampiran 27) dan dengan

menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi α = 5% dan tingkat

kepercayaan 95% diperoleh nilai ttabel = 1,671. Hasil perhitungan tersebut

menunjukkan bahwa nilai thitung lebih besar dari ttabel, hal ini menjelaskan bahwa

H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata

kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas eksperimen lebih tinggi

daripada kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas kontrol.

45

Terlihat pada tabel 4.4 bahwa thitung > ttabel (2,127 > 1,671), dengan taraf signifikan

5%, berikut sketsa kurvanya:

Gambar 4.3

Kurva uji perbedaan data kelas eksperimen dan kelas kontrol

Berdasarkan gambar 4.3 dapat terlihat bahwa niai thitung = 2,127 lebih besar

dari nilai ttabel = 1,671, sehingga thitung jatuh pada daerah penolakan. Hal ini

menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan problem posing tipe within

solution memiliki nilai rata-rata yang lebih tinggi daripada pembelajaran dengan

pendekatan konvensional. Hal ini juga berarti bahwa pembelajaran dengan

pendekatan problem posing tipe within solution memberikan pengaruh positif

terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita.

2. Pembahasan

Berdasarkan hasil uji hipotesis yang telah dilakukan disimpulkan bahwa

terjadi penolakan terhadap H0. Hal ini menerangkan bahwa rata-rata kemampuan

menyelesaikan soal cerita matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan

pembelajaran pendekatan problem posing tipe within solution lebih tinggi

dibandingkan dengan kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa

yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Kelas eksperimen

dalam pembelajaran di kelas lebih aktif dikarenakan dalam pembelajaran dengan

pendekatan problem posing tipe within solution berpusat pada siswa. Siswa

dituntut untuk aktif dalam pembelajaran. Sedangkan pada kelas kontrol yang

menggunakan pendekatan konvensional, siswa lebih bersikap pasif karena

pembelajaran yang lebih berpusat pada guru. Hal inilah yang menyebabkan rata-

1,671 2,127

Daerah penolakan H0

α = 0,05

46

rata kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas eksperimen lebih

baik daripada kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas kontrol.

a. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Penelitian ini dilakukan selama delapan kali pertemuan dengan pokok

bahasan bangun ruang sisi datar. Dua kelas digunakan sebagai sampel penelitian,

kelas VIII-B dijadikan sebagai kelas eksperimen dengan menggunakan

pendekatan problem posing tipe within solution, dimana saat proses belajar

membuat siswa aktif dan komunikatif dan kelas VIII-F dijadikan sebagai kelas

kontrol dengan menggunakan pendekatan konvensional.

Pendekatan problem posing tipe within solution membuat siswa berlatih

untuk memahami dan menyelesaikan sendiri soal-soal matematika yang dihadapi.

Selain itu siswa dilatih untuk menemukan sendiri atau membuat sub-sub soal dari

soal-soal yang diberikan. Siswa belajar secara berkelompok yaitu 5-6 orang agar

mereka saling bekerja sama sehingga mereka satu sama lain dapat saling

membantu dan memudahkan dalam memahami materi yang dipelajari. Pada tahap

pertama dalam pendekatan problem posing tipe within solution guru menerangkan

materi pelajaran secara garis besarnya saja dan mencontohkan bagaimana caranya

membuat sub-sub soal dari soal yang nantinya akan diberikan. Disini

pembelajaran dilakukan secara langsung, interaksi siswa dengan guru di depan

kelas. Pada saat guru sudah menuliskan permasalahan di papan tulis guru

menyuruh siswa untuk membuat beberapa sub pertanyaan atau soal yang

berkaitan dengan permasalahan yang diberikan. Perwakilan dari kelompok

menulis pertanyaan atau soal yang mereka buat di papan tulis. Kemudian guru

memilah pertanyaan-pertanyaan yang mana saja yang dapat dijawab, lalu guru

memerintah perwakilan dari kelompok yang bisa menjawab dari pertanyaan-

pertanyaan yang telah dibuat untuk menuliskan jawabannya di papan tulis lalu

mempresentasikannya. Setelah itu guru menjelaskan kembali dan meluruskan apa

yang telah dipresentasikan oleh perwakilan dari kelompok kepada siswa.dalam

tahap menjawab pertanyaan yang diajukan oleh temannya, siswa juga harus bisa

menyusun pertanyaan-pertanyaan tersebut agar mendapatkan hasil dan

47

kesimpulan dari keseluruhan masalah yang diberikan oleh guru. Berikut adalah

suasana kegiatan belajar mengajar pada kelas eksperimen:

Gambar 4.4

Guru memberikan masalah di papan tulis

Pada gambar 4.4 memperlihatkan kegiatan saat siswa menerima masalah

yang diberikan oleh guru (tahap accepting). Guru menuliskan masalah tersebut di

papan tulis. Sebelumnya guru memberikan contoh terlebih dahulu bagaimana

caranya mengajukan soal atau pertanyaan yang berkaitan dengan masalah yang

diberikan.

Gambar 4.5

Siswa menuliskan pertanyaan yang dibuat di papan tulis

Gambar 4.5 menggambarkan pada saat siswa diberikan kesempatan untuk

mengajukan pertanyaan atau soal baru yang berkaitan dengan masalah (tahap

challenging). Perwakilan dari kelompok menuliskan soal yang mereka buat di

papan tulis setelah mendiskusikannya dengan teman sekelompok. Pertanyaan atau

soal yang mereka buat harus berkaitan dengan masalah yang diberikan oleh guru.

48

Guru memilah pertanyaan mana yang tepat dan berkaitan dengan masalah yang

diberikan.

Gambar 4.6

Perwakilan kelompok menuliskan jawaban dari pertanyaan di papan tulis

Gambar 4.6 menggambarkan salah satu siswa perwakilan dari kelompok

menuliskan jawabannya dari pertanyaan yang dibuat oleh kelompok lain di papan

tulis.Setelah itu guru bersama-sama dengan siswa membahas hasil jawaban

tersebut dan guru meluruskan konsep yang kurang tepat.

Gambar 4.7

Siswa bersama dengan kelompok mengerjakan Lembar Kerja Siswa

Pada gambar 4.8 siswa bersama-sama dengan kelompoknya mengerjakan

LKS yang berisi soal latihan dalam bentuk soal cerita yang diberikan oleh guru

kepada setiap kelompok. Kegiatan ini untuk memantapkan pengetahuan yang

dimiliki siswa.

Pada hari pertama pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

problem posing tipe within solution siswa masih merasa bingung bagaimana cara

49

mengajukan soal atau pertanyaan yang berkaitan dengan masalah yang diberikan

oleh guru. Siswa masih merasa kurang percaya diri untuk mengajukan soal. Selain

itu siswa juga malu untuk bertanya kepada guru. Namun demikian pada

pertemuan-pertemuan selanjutnya siswa sudah mulai terbiasa dengan

pembelajaran pendekatan problem posing tipe within solution. Siswa sudah mulai

aktif untuk maju ke depan, mengajukan pertanyaan atau soal. Namun pada saat

siswa berdiskusi dengan teman sekelompoknya dalam membuat soal terlalu lama

sehingga menghabiskan banyak waktu.

Adapun soal-soal yang dibuat oleh beberapa kelompok pada setiap

permasalahan atau soal cerita yang disajikan oleh guru di depan kelas dalam

materi bangun ruang sisi datar adalah sebagai berikut:

1. LKS 1

Rania memiliki toko kado. Ia membuka jasa untuk membungkus kado. Pada suatu

hari ada seorang pelanggan, ia ingin membungkus 3 kado berbentuk kubus. Kado

I memiliki panjang sisi 5 cm, panjang sisi kado II berukuran dua kali panjang sisi

kado I, kado III mempunyai luas permukaan dua kali luas permukaan kado II.

Apabila harga kertas kado Rp. 2.000,-/m2, maka berapakah uang yang didapat

Rania?

LKS 1 adalah soal dalam bentuk cerita yang diterima oleh semua

kelompok. LKS 1 ini memuat materi tentang luas permukaan kubus. Siswa

diminta untuk berdiskusi dan membuat pertanyaan atau soal yang berkaitan

dengan masalah. Soal yang dibuat adalah sub-sub soal dari masalah agar

memudahkan dalam penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini adalah gambaran

soal yang dibuat oleh beberapa kelompok pada masalah.

Kelompok B mengajukan pertanyaan “Berapakah luas permukaan kado

1?”, kelompok D juga mengajukan pertanyaan yaitu “Berapakah luas permukaan

kado 2?”. Kelompok A mengajukan pertanyaan “Berapakah panjang sisi kado 2?”

dan kelompok C mengajukan pertanyaan “Berapakah luas permukaan kado 3?”

Setelah tahap accepting yaitu siswa menerima situasi atau masalah yang

diberikan oleh guru. Pada tahap challenging, ada 2 dari 6 kelompok yaitu

kelompok E dan F yang tidak membuat soal di papan tulis. Hal ini mungkin

50

dikarenakan mereka masih belum terbiasa dalam membuat soal sendiri dan juga

masih belum percaya diri untuk membuat soal. Sedangkan untuk 4 kelompok

lainnya sudah bisa membuat soal. Pada saat membuat soal, siswa masih dalam

bimbingan guru.

2. LKS 2

Sebuah pabrik coklat memproduksi 100 batang coklat. Pabrik tersebut akan

mengirimkan coklat-coklat itu ke berbagai toko. Setiap coklat dibungkus dengan

menggunakan kertas yang luasnya 160 cm2, panjang 12 cm, dan tinggi 2 cm.

Setiap satu kodi coklat akan dikemas kedalam satu buah kotak kardus dan harus

diatur dalam 5 tumpukan dengan 2 baris memanjang ke belakang dan 2 baris

melebar ke samping. Berapa luas minimal permukaan kardus yang dibutuhkan

untuk mengemas 100 buah coklat?


kelompok. LKS 2 ini memuat materi tentang luas permukaan balok. Siswa





Kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapakah lebar coklat?”. Kelompok

selanjutnya yaitu kelompok D mengajukan pertanyaan “Berapakah tinggi

kardus?”. Kelompok B mengajukan pertanyaan “Berapakah lebar kardus?”.

Kelompok A mengajukan pertanyaan “Berapakah panjang kardus?”. Dan yang

terakhir kelompok C mengajukan pertanyaan “Luas permukaan kardus?”

Pada tahap challenging, 5 kelompok membuat soal dan 1 kelompok tidak

membuat soal yaitu kelompok F. Pada saat LKS 2 ini siswa kebanyakan terpaku

pada apa yang diketahui dari masalah. Mereka agak sulit untuk membayangkan

masalah ke dalam bentuk gambar. Sebagian besar kelompok sudah bisa membuat

pertanyaan atau soal meskipun penggunaan katanya kurang tepat dan lengkap.

3. LKS 3

Salsha memiliki 100 buah permen, permen tersebut ingin dimasukkan ke dalam

sebuah kotak agar tidak tercecer. Oleh karena itu, Rania membuat kotak yang

51

berukuran sama disetiap sisinya dengan panjang 2 kali dari panjang permen

yang dimilikinya. Apabila permen yang dimiliki Rania berukuran 2 cm, dan harga

karton Rp. 2.000,-/m2. Berapakah uang yang harus dikeluarkan oleh Rania untuk

membuat kotak tersebut?


kelompok. LKS 3 ini memuat materi tentang volume kubus. Siswa diminta untuk

berdiskusi dan membuat pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah.

Soal yang dibuat adalah sub-sub soal dari masalah agar memudahkan dalam

penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini adalah gambaran soal yang dibuat oleh

beberapa kelompok pada masalah.

Kelompok D mengajukan pertanyaan “Berapa buah kardus yang

dibutuhkan untuk 100 permen?”. Kelompok B mengajukan pertanyaan

“Berapakah luas permukaan kardus yang diperlukan?”. Kelompok A mengajukan

pertanyaan “Berapakah volume permen?”. Kelompok C mengajukan pertanyaan

“Berapakah sisi kardus yang dibutuhkan?”. Terakhir kelompok E mengajukan

pertanyaan “Berapakah polume kardus?”

Pada saat tahap challenging ada 1 dari 6 kelompok yang tidak membuat

soal yaitu kelompok F. Hal ini dikarenakan kelompok tersebut masih belum

memahami bagaimana membuat soal yang berkaitan dengan masalah dengan

menggunakan bahasa sendiri. Namun 5 kelompok lainnya sudah bisa membuat

soal yang berkaitan dengan masalah walaupun masih ada sedikit penggunaan kata

dari soal yang masih kurang tepat.

4. LKS 4

Seorang petugas pabrik minuman diperintahkan untuk mengisi 50 kotak minuman

dengan minuman rasa mangga. Kotak minuman tersebut memiliki luas

permukaan 136 cm2. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi kotak minuman itu

adalah 2:1:5. Bantulah petugas pabrik untuk menghitung berapa liter minuman

rasa mangga untuk diisi ke dalam 50 kotak minuman.


kelompok. LKS 4 ini memuat materi tentang volume balok. Siswa diminta untuk



52



Kelompok F mengajukan pertanyaan “Berapa liter air mangga yang

dibutuhkan?”. Kelompok C mengajukan pertanyaan “Berapakah lebar kotak yang

dibutuhkan?”. Kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapakah volume dari

mangga yang dibutuhkan?”. Selanjutnya kelompok A mengajukan pertanyaan

“Berapakah tinggi kotak minuman?”.

Saat tahap challenging terdapat 4 soal yang dapat dibuat oleh siswa. ada 2

kelompok yang tidak membuat soal yaitu kelompok B dan D. Soal-soal yang

mereka buat masih belum tersusun dengan tepat jadi ketika menjawab soal-soal

tersebut mereka harus menyusun sendiri urutan dari penyelesaiannya agar dapat

menemukan hasil dari masalah.

5. LKS 5

Minggu depan adalah ulang tahun Santi ke-10. Santi berencana mengundang

teman-temannya untuk merayakan ulang tahunnya. Sebanyak 30 orang temannya

ia undang. Santi ingin sekali memberikan kenang-kenangan kepada temannya

pada saat ulang tahun. Kenang-kenangan yang ingin Santi berikan adalah sebuah

tempat pensil berbentuk prisma segitiga yang dilapisi kertas kado. Tempat pensil

yang akan dibuat berukuran tinggi 10 cm dan memiliki alas berbentuk segitiga

sama kaki. Panjang rusuk alas yang sama adalah 5 cm dan panjang rusuk yang

lainnya 6 cm. Berapakah luas kertas kado yang dibutuhkan Santi untuk melapisi

semua tempat pensil yang ia buat?


kelompok. LKS 5 ini memuat materi tentang luas permukaan prisma. Siswa





Kelompok D mengajukan pertanyaan “Berapa kertas kado yang diperlukan

untuk 30 tempat pensil?”. Kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapa keliling

tempat pensil?”. Kelompok C mengajukan pertanyaan “Berapakah lebar kado

53

yang dibutuhkan?”. Kelompok B mengajukan pertanyaan “Berapa luas alas

tempat pensil yang dibutuhkan?”.

Pada tahap challenging ini siswa masih mengalami kebingungan dengan

masalah yang mereka hadapi yaitu mengenai luas permukaan prisma. Selain itu

ada soal yang mirip dengan apa yang ditanyakan pada masalah. Terdapat dua

kelompok yang tidak mengajukan soal yaitu kelompok A dan F.

6. LKS 6

Paman suka sekali berkebun. Rumah yang paman tempati penuh dengan

bermacam-macam tanaman. Paman ingin mempunyai ruangan yang terbuat dari

kaca berbentuk prisma segiempat. Ruangan tersebut akan digunakan oleh paman

untuk menanam tanaman-tanamannya. Tinggi ruangan yang akan dibuat

berukuran 1000 cm, sedangkan lantainya berbentuk persegi memiliki ukuran sisi

3/2 dari tinggi ruangan. Berapakah biaya yang diperlukan oleh paman untuk

membuat ruangan tersebut apabila harga kaca Rp. 130.000,-/m2!


kelompok. LKS 6 ini memuat materi tentang luas permukaan limas. Siswa





Kelompok B mengajukan pertanyaan “Berapa banyak kaca yang

dibutuhkan?”. Kelompok A mengajukan pertanyaan “Berapa tinggi kaca yang

dibutuhkan?”. Kelompok D mengajukan pertanyaan “Berapa sisi alas?”.

Kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapa luas permukaan kaca yang

dibutuhkan?”.

Terdapat 4 kelompok dari 6 kelompok yang membuat soal. Dua kelompok

yaitu kelompok C dan F tidak membuat soal. Soal yang dibuat siswa ada yang

kurang lengkap dan penggunaan kata yang kurang tepat. Selain itu ada soal yang

mirip dengan soal yang terdapat pada masalah.

54

7. LKS 7

Setiap sekolah Indra sering sekali membawa makanan untuk dimakan pada saat

jam istirahat. Kali ini Indra membawa sebuah coklat Chunky Bar yang dibungkus

di dalam kotak berbentuk prisma trapesium sama kaki. Kotak coklat tersebut

memiliki luas permukaan 400 cm2 dengan sisi-sisi alas yang sejajar 3 cm dan 9

cm serta tinggi alas 4 cm. Hitunglah volume coklat yang Indra bawa!


kelompok. LKS 7 ini memuat materi tentang volume prisma. Siswa diminta untuk





Kelompok B mengajukan pertanyaan “Berapa panjang coklat?”.

Kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapa luas alas coklat?”. Kelompok D

mengajukan pertanyaan “Berapa keliling trapesium?”.

Hanya 3 kelompok yang dapat membuat soal pada tahap challenging.

Terdapat 3 kelompok yang tidak membuat soal yaitu kelompok A, C, dan F. Soal

yang dibuat oleh siswa kurang lengkap. Hal ini mungkin dikarenakan siswa masih

belum memahami masalah yang mereka hadapi dan masih belum menguasai

konsep tentang volume prisma.

8. LKS 8

Atap rumah Wawan terbuat dari asbes sehingga kadang jika terjadi hujan deras

rumah Wawan mengalami kebocoran. Wawan ingin mengganti atap rumahnya

dengan genteng. Atap rumahnya berbentuk limas segiempat. Genteng yang

dibutuhkan Wawan sebanyak 3200 genteng, tiap m2 membuthkan 10 genteng. Alas

atap rumah Wawan berukuran 16 pada tiap sisinya. Berapakah volume atap

rumah Wawan?


kelompok. LKS 8 ini memuat materi tentang volume limas. Siswa diminta untuk



55



Kelompok C mengajukan pertanyaan "Berapa luas permukaan atap

rumah?” dan kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapakah tinggi atap

rumah?”. Dari 6 kelompok hanya 2 kelompok yang bisa membuat soal. Namun

kebanyakan dari mereka sudah bisa menguasai konsep-konsep sebelumnya

walaupun hanya 2 kelompok yang membuat soal. Soal yang mereka buat sudah

tepat, penggunaan katanya juga sudah tepat.

Terdapat 1 kelompok yang hanya bisa membuat 1 pertanyaan terhadap

semua masalah yang ada yaitu kelompok F. Hal tersebut mungkin saja

dikarenakan pemilihan atau pembuatan kelompok yang tidak merata oleh guru

sehingga kelompok tersebut kurang aktif dalam pembelajaran di kelas.

Pada pembelajaran di kelas kontrol siswa diberikan Lembar Kerja Siswa

yang berisi soal latihan seperti yang diberikan kepada kelas eksperimen. Soal

latihan tersebut dikerjakan secara berkelompok. Saat kerja kelompok mereka

cenderung mengandalkan teman sekelompok mereka yang pintar untuk

mengerjakannya, jadi tidak ada kerjasama dalam kelompok. Kebanyakan dari

mereka malas untuk berpikir dan membantu dalam penyelesaian soal latihan.

Siswa juga hanya terpaku pada contoh-contoh soal yang diberikan oleh guru. Oleh

karena itu ketika mereka menghadapi soal yang berbeda dari contoh mereka

mengalami kesulitan dalam mengerjakannya.

b. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Siswa

Kemampuan menyelesaikan soal cerita dalam penelitian ini ada 3 indikator

yang diukur, yaitu memahami soal, membuat model matematika, dan menarik

kesimpulan. Perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat

dari hasil tes kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika mereka pada

pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Datar. Perbedaan dapat dilihat dari jawaban

yang diberikan oleh siswa. Untuk lebih jelasnya, perbedaan tersebut dapat kita

lihat dari penjelasan berikut:

56

Soal nomor 2

Seorang pengangkut minyak dengan menggunakan mobil bak terbuka, akan

mengantarkan minyak tersebut ke pasar. Minyak tersebut ditaruh penuh di sebuah

bak yang memiliki ukuran 100 cm di tiap sisinya. Tanpa disengaja bak tersebut

lupa ditutup sehingga setiap mobil melewati polisi tidur, minyak tersebut tumpah

sebanyak 2,5 liter. Terdapat 15 polisi tidur yang akan dilewati. Apabila 1 liter

minyak dihargai sebesar Rp. 5000,- maka berapakah kerugian yang dialami

pengangkut minyak tersebut?

Memahami soal

Hasil jawaban posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol soal nomor 2

untuk indikator memahami soal yaitu menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan, siswa pada kelas eksperimen menuliskan apa yang diketahui dari soal

lebih lengkap jika dibandingkan dengan siswa pada kelas kontrol. Namun kedua

siswa baik dari kelas eksperimen dan kelas kontrol mampu menuliskan apa yang

ditanyakan dari soal dengan tepat dan lengkap. Artinya siswa kelas eksperimen

dan kelas kontrol sudah mampu memahami soal dengan baik.

Membuat model matematika

(a) (b)

Gambar 4.8

Jawaban soal posttest nomor 2 kelas eksperimen (a) dan kelas kontrol (b)

Pada gambar 4.8 menggambarkan jawaban dari siswa kelas eksperimen (a)

dengan siswa kelas kontrol (b). Untuk indikator membuat model matematika pada

jawaban kelas eksperimen sudah benar dan tepat. Sedangkan jawaban kelas

kontrol dalam membuat model matematika juga sudah benar dan tepat hanya saja

terdapat kesalahan kecil yaitu pada penulisan satuan. Siswa kelas eksperimen

maupun kelas kontrol kebanyakan sudah benar dalam membuat model

matematika pada soal nomor 2.

57

Menarik kesimpulan

(a) (b)

Gambar 4.9


Gambar 4.9 memperlihatkan perbedaan jawaban kelas eksperimen (a) dan

kelas kontrol (b) untuk indikator menarik kesimpulan. Jawaban kelas eksperimen

menarik kesimpulan dengan solusi dan perhitungan yang tepat juga menghasilkan

hasil akhir yang benar serta ditulis secara mendetail dan lengkap. Jawaban kelas

kontrol dalam menarik kesimpulan sudah benar dan menghasilkan akhir yang

benar namun tidak ditulis mendetail dan lengkap seperti jawaban kelas

eksperimen. Kedua kelas baik kelas eksperimen maupun kontrol rata-rata sudah

menjawab dengan benar untuk soal nomor 2. Selain itu juga masih belum lengkap

atau terdapat kekurangan seperti hasil angka yang tidak tahu dihasilkan dari

operasi apa atau muncul secara tiba-tiba. Selain itu tidak jelas dalam menarik

kesimpulan akhir dari jawaban soal.

Soal nomor 1

Sebuah parbik sabun “Johnson & Johnson” akan mengirimkan sejumlah sabun

mandi ke berbagai toko. Sabun yang akan dikirim berupa batang. Batang sabun

tersebut akan dikemas dan dimasukkan ke dalam kotak kardus. Setiap sabun

dibungkus dengan kertas yang luasnya 76 cm2 panjang 5 cm dan lebar 4 cm.

Apabila satu lusin sabun akan dimasukkan ke dalam kardus dan harus diatur

dalam 4 baris memanjang ke belakang dan 3 baris melebar ke samping tanpa

ditumpuk, maka berapa luas minimal permukaan kotak kardus tersebut?

Memahami soal

Hasil jawaban posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol pada soal

nomor 1 untuk indikator memahami soal yaitu menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan, siswa pada kelas eksperimen menuliskan apa yang diketahui dari soal

58

lebih lengkap jika dibandingkan dengan siswa pada kelas kontrol. Namun kedua

siswa baik dari kelas eksperimen dan kelas kontrol mampu menuliskan apa yang

ditanyakan dari soal dengan tepat. Adapun rata-rata keseluruhan untuk indikator

memahami soal kelas eksperimen sebesar 86% dan kelas kontrol sebesar 83,50%

adapun selisihnya tidak terlalu jauh yaitu sebesar 2,5%. Dengan demikian siswa

dari kedua kelas sudah dapat memahami apa yang terkandung dalam soal dengan

baik.

Membuat model matematika

Gambar 4.10


Pada gambar 4.10 menggambarkan jawaban dari siswa kelas eksperimen

(a) dengan siswa kelas kontrol (b). Pada dasarnya baik siswa kelas eksperimen

dan kelas kontrol, keduanya dapat menuliskan model matematika sebagai

interpretasi dari soal. Namun mereka ceroboh ketika melakukan operasi aljabar

sehingga terdapat kekeliruan. Walaupun demikian rata-rata kemampuan membuat

model matematika siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan

kemampuan membuat model matematika siswa kelas kontrol meskipun kedua

kelas masih jauh dari skor ideal yaitu pada siswa kelas eskperimen adalah 59%

dan untuk kelas kontrol adalah 49,67% terdapat selisih sebesar 9,33%.

Menarik kesimpulan

(a) (b)

Gambar 4.11


59

Gambar 4.11 memperlihatkan jawaban kelas eksperimen (a) dan kelas

kontrol (b) untuk indikator menarik kesimpulan. Jawaban kelas eksperimen

menarik kesimpulan dengan solusi yang tepat namun dalam perhitungan

menghasilkan hasil akhir yang salah. Jawaban kelas kontrol dalam menarik

kesimpulan dengan solusi yang tepat namun seperti halnya jawaban kelas

eksperimen dalam perhitungan masih salah. Kedua kelas baik kelas eksperimen

maupun kontrol rata-rata salah dalam menjawab soal nomor 1. Hal ini disebabkan

karena kecerobohan atau kemampuan menghitung siswa kelas eksperimen dan

kelas kontrol masih kurang. Rata-rata keseluruhan untuk indikator menarik

kesimpulan pada siswa kelas eksperimen adalah 55,5% dan pada siswa kelas

kontrol adalah 43,67% terdapat selisih sebesar 11,83%. Selisih rata-rata

kemampuan menarik kesimpulan kelas eksperimen dengan kelas kontrol terbilang

jauh. Hal ini disebabkan mungkin karena kemampuan menghitung kelas kontrol

lebih rendah dari kelas eksperimen.

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini masih belum sempurna. berbagai upaya

sudah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar tercapainya hasil yang

optimal. Namun demikian, masih ada beberapa faktor yang membuat penelitian

ini memiliki keterbatasan, diantaranya:

1. Penelitian ini hanya meneliti pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Datar

saja, sehingga belum bisa dilakukan pada pokok bahasan lainnya.

2. Kondisi siswa yang masih belum terbiasa dengan pembelajaran pendekatan

problem posing tipe within solution, sehingga pada awal proses pembelajaran

siswa masih bingung dan kesulitan dalam mengajukan soal.

60

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analis dan pembahasan, maka dalam penelitian dapat

disimpulkan bahwa:

1. Kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa yang diajarkan

dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within solution

memiliki rata-rata 66,4, median 68,5, dan modus 71. Siswa sudah dapat

memahami soal cerita dengan baik yaitu dalam menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan pada soal cerita. Selain itu siswa juga sudah dapat

membuat model matematika dari soal cerita meskipun dalam perhitungannya

atau dalam menarik kesimpulan rata-ratanya masih dibawah indikator yang

lain.


dengan menggunakan pendekatan konvensional memiliki rata-rata 60,17,

median 61,39, dan modus 60. Siswa sudah dapat memahami soal cerita

dengan baik yaitu dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada

soal cerita. ?Selain itu siswa juga sudah dapat membuat model matematika

dari soal cerita meskipun dalam perhitungannya atau dalam menarik

kesimpulan rata-ratanya masih dibawah indikator yang lain.


dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within solution lebih

tinggi daripada kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa yang

diajarkan dengan menggunakan pendekatan konvensional. Hal ini terlihat dari

hasil uji hipotesis dengan uji t dengan nilai thitung = 2,127 dan ttabel = 1,671

sehingga diperoleh thitung> ttabel (2,127 > 1,671), ini berarti H0 ditolak. Dengan

demikian, pembelajaran dengan pendekatan problem posing tipe within

solution memberikan pengaruh positif terhadap kemampuan menyelesaikan

soal cerita matematika siswa.

61

B. Saran

Berdasarkan dari hasil penelitian yang telah didapatkan,peneliti dapat

memberikan saran-saran sebagai berikut:

1. Bagi sekolah dan guru-guru matematika khususnya, hendaknya menggunakan

pembelajaran dengan pendekatan problem posing tipe within solution sebagai

alternatif dalam proses pembelajaran khususnya untuk meningkatkan

kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa.

2. Penelitian ini hanya ditujukan pada mata pelajaran matematika pada pokok

bahasan Bangun Ruang Sisi Datar. Oleh karena itu, sebaiknya penelitian juga

dilakukan pada pokok bahasan matematika yang lainnya.

3. Pada tahap challenging masih ada beberapa siswa yang masih kesulitan

dalam membuat soal, soal yang dibuat juga belum bervariasi dan masih

banyak siswa yang mengandalkan siswa lain untuk membuat soal atau

mengerjakan soal. Bagi peneliti selanjutnya, alangkah baiknya jika siswa

diberikan tugas individu saja atau pada tahap challenging dibuat ke dalam

bentuk Lembar Kerja Siswa tidak secara langsung di papan tulis.

62

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara,

2005.

Brown, Stephen I. & Marion I. Walter. The Art Of Problem Posing. London:

Lawrence Erlbaum Associates, 2005.

Dwirahayu, Gelar dkk, Pendekatan Baru Dalam Pembelajaran Sains dan

Matematika Dasar: Sebuah Antologi, Cet. I, Jakarta: PIC UIN Jakarta,

2007.

Fatimah, Fatimah dan H. Sujati. “Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan

Soal Cerita Matematika Melalui Metode Bermain Peran Di Kelas II

Sekolah Dasar Negeri Watusigar I Ngawen Gunungkidul”. Jurnal

Didaktika Vol. 4, No 1, 2013.

Kadir. “Implementasi Pendekatan Pembelajaran Problem Posing dan

Pengaruhnya Terhadap Hasil Belajar Matematika”. Jurnal Pendidikan

dan Kebudayaan, Vol. 17, 2011.

Kadir. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu sosial. Jakarta: PT. Rosemata

Sampurna, 2010.

Kilic, C. “Turkish Primary School Teachers Opinion About Problem Posing

Applications: Students, the Mathematics Curriculum and Mathematics

Textbooks”, Australian Journal of Teacher Education, vol. 38, 5, 201.

Kurniawati, Ira. “Penerapan Strategi Heuristik Dalam Upaya Meningkatkan

Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Pada Penerapan Perbandingan Di

SMP”. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS.

Mahmudi, Ali. “Pembelajaran Problem Posing Untuk Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika”. Seminar Nasional

Matematika FMIPA UNPAD, 2008.

Majid, Abdul. Strategi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2013.

Marhayati. “Pemahaman Soal Cerita Melalui Parafrase”. Seminar Nasional

Matematika dan Pendidikan Matematika “Kontribusi Pendidikan Matematika

63

dan Matematika Dalam Membangun Karakter Guru dan Siswa”. Jurusan

Pendidikan Matematika UNY, 2012.

Marlina, Leni. “Penerapan Langkah Polya Dalam Menyelesaikan Soal Cerita

Keliling dan Luas Persegipanjang”. Jurnal Elektronik Pendidikan

Matematika Tadulako, Vol. 01 Nomor 01 September 2013.

Nafi’an, Muhammad Ilman. “Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal

cerita ditinjau dari gender sekolah”. Seminar Nasional Matematika

dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2011.

Oktaviana, Rima & Budiyono. “Kemampuan Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal

Cerita Ditinjau Dari Status Sekolah”. Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Muhammadiyah Purworejo.

Pittalis, M., Christou, C., Mousoulides, N. & Pitta-Pantazi, D. “A Structural Model

For Problem Posing”. Proceedings of 28th Conference of the International

Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, 2004.

Rindyana, Bunga Suci Bintari dan Tjang Daniel Chandra. “Analisis

Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berdasarkan Analisis

Newman”. Universitas Negeri Malang, 2012.

Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana, 2009.

Siswono, Tatag Yuli Eko. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan

Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif.

UNESA University Press, 2008.

Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers, 2011, Cet.

10.

Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta,

2011, Cet. ke-14.

Suhendra, dkk. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta:

Universitas Terbuka, 2007.

64

Suherman, Erman. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: JICA-UPI, 2001.

Sumarmo, Utari. Rujukan Filsafat, Teori, dan Praksis Ilmu Pendidikan. Universitas

Pendidikan Indonesia Press, 2008.

Sukardjo, M & Ukim Komarudin. Landasan Pendidikan Konsep & Aplikasinya.

Jakarta: Rajawali Pers, 2009.

Sukmadinata, Nana Syaodih. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2012.

Sutame, Ketut. “Implementasi Pendekatan Problem Posing Untuk

Meningkatkan Kemampuan Penyelesaian Masalah, Berpikir Kritis

serta Mengeliminir Kecemasan Matematika”. Seminar Nasional

Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2011.

Thobroni, Muhammad & Arif Mustofa. Belajar & Pembelajaran:

Pengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran Dalam

Pembangunan Nasional. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2011.

Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia, ed. 4 - cet. 1.

Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2008.

65

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Kelas Eksperimen

Nama Sekolah : SMP Islam Asy-syuhada

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII (Delapan)/ 2 (Dua)

Pertemuan Ke- : 1-8

Alokasi waktu : 16 x 40 menit

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus,

balok, prisma dan limas.

Indikator :

5.3.1 Menghitung luas permukaan kubus

5.3.2 Menghitung luas permukaan balok

5.3.3 Menghitung volume kubus

5.3.4 Menghitung volume balok

5.3.5 Menghitung luas permukaan prisma

5.3.6 Menghitung luas permukaan limas

5.3.7 Menghitung volume prisma

5.3.8 Menghitung volume limas

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan balok

3. Siswa dapat menghitung volume kubus

4. Siswa dapat menghitung volume balok

5. Siswa dapat menghitung luas permukaan prisma

6. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas

7. Siswa dapat menghitung volume prisma

8. Siswa dapat menghitung volume limas

9. Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, limas.

B. Materi Ajar

1. Luas permukaan kubus dan balok

2. Volume kubus dan balok

3. Luas permukaan prisma dan limas

Lampiran 1

66

4. Volume prisma dan limas

C. Pendekatan dan Metode Pembelajaran

Pendekatan : Problem Posing Tipe Within Solution

Metode : Ekspositori, dan diskusi kelompok

D. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Ke-1

Materi :


I. Kegiatan Awal (15 menit)

Pendahuluan

1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu

mengecek kehadiran siswa.

2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang

berkaitan dengan bangun ruang sisi datar seperti luas dan keliling

bangun datar.

Kegiatan Inti (63 menit)

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai luas

permukaan kubus dan balok dengan mengaitkan kedalam kehidupan

sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk mengajukan

pertanyaan.

2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi luas permukaan

kubus. Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari

informasi yang diberikan.

3. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok

terdiri dari 5 – 6 orang siswa.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

1. Guru memberikan masalah dalam bentuk aktifitas problem posing

tipe within solution (tahap accepting).

2. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mengajukan

pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah yang diberikan

oleh guru dan kelompok lain menyelesaikan pertanyaan yang dibuat

oleh kelompok yang mangajukan pertanyaan (tahap challenging).

3. Guru bersama siswa membahas hasil dari tahap challenging.

4. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa kepada masing-masing

kelompok. Siswa mengerjakan LKS secara berkelompok dan

membahasnya bersama-sama.

67

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi:

1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal

yang belum dipahami.

2. Guru bersama siswa meluruskan kesalahan pemahaman,

memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.

Penutup (2 menit)

1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.

Pertemuan Ke-2

Materi :



Pendahuluan



2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah

dipelajari pada pertemuan sebelumnya.


Eksplorasi



balok. Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari




Elaborasi


1. Guru memberikan masalah dalam bentuk aktifitas problem posing

tipe within solution (tahap accepting).



oleh guru dan kelompok lain menyelesaikan pertanyaan yang dibuat

oleh kelompok yang mengajukan pertanyaan (tahap challenging).


4. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa kepada masing-masing

kelompok. Siswa mengerjakan LKS secara berkelompok dan

membahasnya bersama.

68

Konfirmasi




2. Guru bersama peserta didik meluruskan kesalahan pemahaman,


Penutup (2 menit)


Pertemuan Ke-3

Materi :



Pendahuluan






Eksplorasi


1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai

volume kubus dan balok dengan mengaitkan kedalam kehidupan


pertanyaan.


kubus. Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari


3. Siswa dibagi ke dalam beberapa kelompok dan setiap kelompok


Elaborasi


1. Guru memberikan masalah berupa LKS dalam bentuk aktifitas

problem posing tipe within solution (tahap accepting).



oleh guru dan menyelesaikan pertanyaan yang dibuat (tahap

challenging).

3. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya di

papan tulis.


69

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


Pertemuan Ke-4

Materi :



Pendahuluan






Eksplorasi


1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume balok.

Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari informasi

yang diberikan.



Elaborasi







challenging).


papan tulis.


70

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


Pertemuan Ke-5

Materi :



Pendahuluan






Eksplorasi



luas permukaan prisma dan limas dengan mengaitkan kedalam

kehidupan sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk

mengajukan pertanyaan.


limas. Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari




Elaborasi







challenging).


papan tulis.


71

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


Pertemuan Ke-6

Materi :



Pendahuluan






Eksplorasi



limas. Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari




Elaborasi







challenging).


papan tulis.


72

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


Pertemuan Ke-7

Materi :



Pendahuluan






Eksplorasi



volume prisma dan limas dengan mengaitkan kedalam kehidupan


pertanyaan.

2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume prisma.


yang diberikan.



Elaborasi







challenging).


papan tulis.


73

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


Pertemuan Ke-8

Materi :



Pendahuluan






Eksplorasi


1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume limas.


yang diberikan.



Elaborasi







challenging).


papan tulis.


74

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya

untuk kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen

Pendidikan Nasional, 2008.

Agus, Nuniek Avianti, Mudah Belajar Matematika untuk kelas VIII

Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta : Pusat

Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2007.

Buku referensi lain

Alat :

Papan tulis dan spidol

F. Penilaian

Alat penilaian proses belajar mengajar berupa Lembar Kerja Siswa

Alat penilaian hasil belajar berupa tes bentuk uraian

Mengetahui,

Guru Pamong Matematika

HANI NURAIDA

Jakarta, April 2015

Peneliti

NURISTIA FATHU R

NIM. 1110017000023

75

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Kelas Kontrol

Nama Sekolah : SMP Islam Asy-syuhada

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII (Delapan)/ 2 (Dua)

Pertemuan Ke- : 1

Alokasi waktu : 2 x 40 menit

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas,

dan bagian-bagiannya, serta menentukan

ukurannya.

Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus,

balok, prisma dan limas.

Indikator :









A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan balok

3. Siswa dapat menghitung volume kubus

4. Siswa dapat menghitung volume balok

5. Siswa dapat menghitung luas permukaan prisma

6. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas

7. Siswa dapat menghitung volume prisma

8. Siswa dapat menghitung volume limas

9. Siswa dapat menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,

prisma, limas yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

B. Materi Ajar

1. Luas permukaan kubus dan balok

2. Volume kubus dan balok

Lampiran 2

76

3. Luas permukaan limas dan prisma

4. Volume limas dan prisma

C. Pendekatan/Metode Pembelajaran

Pendekatan : Konvensional

Metode : ekspositori, dan penugasan

D. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Ke-1

Materi :


Kegiatan Awal (15 menit)

Pendahuluan



2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang

berkaitan dengan bangun ruang sisi datar seperti luas dan keliling

bangun datar.


Eksplorasi


1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai luas

permukaan kubus dan balok dengan mengaitkan kedalam kehidupan


pertanyaan.


kubus. Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.



Elaborasi


1. Guru memberikan latihan soal berupa soal cerita kepada setiap

kelompok.

2. Setiap kelompok mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru

dengan anggota kelompoknya.

3. Guru bersama siswa membahas latihan soal yang telah siswa

kerjakan.

Konfirmasi




77



Penutup (2 menit)


Pertemuan Ke-2

Materi :



Pendahuluan






Eksplorasi



balok. Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.



Elaborasi



kelompok.




kerjakan.

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


78

Pertemuan Ke-3

Materi :



Pendahuluan






Eksplorasi



volume kubus dan balok dengan mengaitkan kedalam kehidupan


pertanyaan.

2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume kubus.

Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.



Elaborasi



kelompok.




kerjakan.

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


2.

79

Pertemuan Ke-4

Materi :



Pendahuluan






Eksplorasi


1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume balok.




Elaborasi



kelompok.




kerjakan.

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


Pertemuan Ke-5

Materi :



Pendahuluan



80




Eksplorasi



luas permukaan prisma dan limas dengan mengaitkan kedalam

kehidupan sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk

mengajukan pertanyaan.


prisma. Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.



Elaborasi



kelompok.




kerjakan.

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


Pertemuan Ke-6

Materi :



Pendahuluan






81

Eksplorasi



limas. Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.



Elaborasi



kelompok.




kerjakan.

Konfirmasi






Penutup (3 menit)


Pertemuan Ke-7

Materi :



Pendahuluan






Eksplorasi



volume prisma dan limas dengan mengaitkan kedalam kehidupan


pertanyaan.

82

2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume prisma.




Elaborasi



kelompok.




kerjakan.

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


Pertemuan Ke-8

Materi :



Pendahuluan




dipelajari pada pertemuan sebelumnya..


Eksplorasi


1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume limas.




83

Elaborasi



kelompok.




kerjakan.

Konfirmasi






Penutup (2 menit)


E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya

untuk kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen

Pendidikan Nasional, 2008.

Agus, Nuniek Avianti, Mudah Belajar Matematika untuk kelas VIII

Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta : Pusat

Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2007.

Buku referensi lain

Alat :

Papan tulis dan spidol

F. Penilaian

Alat penilaian proses belajar mengajar berupa Lembar Kerja Siswa

Alat penilaian hasil belajar berupa tes bentuk uraian

84

Mengetahui,

Guru Pamong Matematika

HANI NURAIDA

Jakarta, April 2015

Peneliti

NURISTIA FATHU R

NIM. 1110017000023

86

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Anggi akan menghadiri acara ulang tahun

temannya. Ia ingin memberi hadiah berupa

kotak musik. Kotak musik tersebut akan

dibungkus dengan kertas kado bermotif

boneka. Kotak musik tersebut memiliki

ukuran panjang yang sama di setiap sisinya

yaitu 5 cm. Pada saat ia membungkus kado,

ternyata kertas kado yang dipakai anggi robek sehingga ia harus

membeli lagi kertas kado yang baru. Akhirnya ia membeli kertas kado

yang harganya Rp. 1.000 /25 cm2 dengan ukuran 15 x 15 cm. Berapakah

total uang yang dikeluarkan Anggi untuk membungkus kado dan berapa

cm2 kah sisa kertas kado yang tidak terpakai?

Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,

kemudian selesaikanlah!

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 2

87

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Rania memiliki toko kado. Ia membuka jasa untuk membungkus kado.

Pada suatu hari ada seorang pelanggan, ia ingin membungkus 3 kado

berbentuk kubus. Kado I memiliki panjang sisi 5 cm, panjang sisi kado

II berukuran dua kali panjang sisi kado I, kado III mempunyai luas

permukaan dua kali luas permukaan kado II. Apabila harga kertas kado

Rp. 2.000,-/m2, maka berapakah uang yang didapat Rania?



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 3

88

Indikator :

Menghitung luas permukaan

balok

Tujuan pembelajaran :

Siswa dapat menyelesaikan

masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan luas

permukaan balok

Sebuah pabrik susu ultra milk akan mengirimkan

kotak susu yang berukuran panjang, lebar dan

tingginya berturut-turut adalah 15 cm x 5 cm x 4

cm. Kotak susu itu akan dikemas ke kotak kardus

dan tiap kotak memiliki luas permukaan 4 kali

lebih besar dari kotak susu. Karna kotak-kotak

kardus itu akan dikirim maka semua kotak besar

itu akan dilapisi dengan kertas. Bantulah pegawai pabrik tersebut untuk

menentukan berapa luas permukaan kertas yang dibutuhkan untuk

melapisi 50 kotak kardus.



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Nama Kelompok :

Kelas :

Lembar Kerja Siswa 2

Masalah 1

89

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang

relevan, kemudian selesaikanlah!

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Ayah Andi membangun sebuah kamar untuk Andi. Kamar tersebut

berbentuk balok yang memiliki panjang 3 m dan lebar 1,5 m. Luas

permukaan kamar tersebut adalah 4500 dm2. Ayah ingin men-cat

dinding - dinding kamar Andi agar terlihat menarik dan indah.

Andi ingin kamarnya dicat berwarna biru. Bantulah ayah untuk

menentukan banyaknya kaleng cat yang dibutuhkan apabila satu

kaleng cat dapat digunakan untuk men-cat dinding seluas 6 m2.

Masalah 2

90

Sebuah pabrik coklat memproduksi 100 batang coklat. Pabrik tersebut

akan mengirimkan coklat-coklat itu ke berbagai toko. Setiap coklat

dibungkus dengan menggunakan kertas yang luasnya 160 cm2, panjang

12 cm, dan tinggi 2 cm. Setiap satu kodi coklat akan dikemas kedalam

satu buah kotak kardus dan harus diatur dalam 5 tumpukan dengan 2

baris memanjang ke belakang dan 2 baris melebar ke samping. Berapa

luas minimal permukaan kardus yang dibutuhkan untuk mengemas 100

buah coklat?



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 3

91

Indikator :

Menghitung volume kubus




berkaitan dengan volume kubus



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Nama Kelompok :

Kelas :

Pada pagi hari Sita ditugaskan untuk mengisi bak mandi dengan

air yang harus diambilnya dari sumur. Bak mandi itu memiliki luas

permukaan tanpa tutup sebesar 5 m2. Sita mengambil air dari

sumur dengan menggunakan ember, ember itu mampu menampung

air sebanyak 100 liter. Bantulah Sita untuk menentukan

banyaknya ember yang diperlukan untuk mengisi bak mandi

hingga penuh.


Masalah 1

92

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Pada hari Sabtu nanti aku sekeluarga akan pergi berlibur ke

rumah kakek dan nenek. Ibu ingin sekali memberikan makanan

untuk kakek dan nenek. Oleh karena itu, ibu membuat kue tart.

Kue tart yang ibu buat berbentuk kubus memiliki volume 0,1 dm3

dan akan dikemas ke dalam kotak. Bantulah ibu untuk

menentukan luas minimal permukaan kotak kue. (dalam cm)

Masalah 2

93

Salsha memiliki 100 buah permen, permen tersebut ingin dimasukkan

ke dalam sebuah kotak agar tidak tercecer. Oleh karena itu, Rania

membuat kotak yang berukuran sama disetiap sisinya dengan panjang 2

kali dari panjang permen yang dimilikinya. Apabila permen yang dimiliki

Rania berukuran 2 cm, dan harga karton Rp. 2.000,-/m2. Berapakah

uang yang harus dikeluarkan oleh Rania untuk membuat kotak tersebut?



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 3

94

Indikator :

Menghitung volume balok




berkaitan dengan volume balok



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Nama Kelompok :

Kelas :

Seorang tukang kayu ingin membuat kursi. Kursi tersebut

membutuhkan 4 kaki yang berbentuk balok. Ia memiliki kayu yang

panjang, lebar dan tingginya 250 cm x 4 cm x 3 cm. Kayu

tersebut akan dipotong-potong menjadi kecil dengan luas

permukaan 164 cm2 yang lebar dan tingginya sama dengan kayu

yang besar. Bantulah tukang kayu untuk menghitung berapa

jumlah potongan kayu kecil yang dapat ia buat.


Masalah 1

95

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Ayah sedang mengecat bak penampungan air yang telah ia buat

sendiri. Bagian dalam bak penampungan yang ia cat memiliki luas

permukaan 250 dm2. Perbandingan panjang : lebar : tinggi bak

tersebut adalah 4 : 3 : 2. Berapa liter air kah yang dapat

ditampung oleh bak penampungan air tersebut?

Masalah 2

96

Seorang petugas pabrik minuman diperintahkan untuk mengisi 50 kotak

minuman dengan minuman rasa mangga. Kotak minuman tersebut

memiliki luas permukaan 136 cm2. Perbandingan panjang, lebar, dan

tinggi kotak minuman itu adalah 2:1:5. Bantulah petugas pabrik untuk

menghitung berapa liter minuman rasa mangga untuk diisi ke dalam 50

kotak minuman.



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 3

97

Indikator :


prisma





permukaan prisma

Pegawai pabrik coklat tobleron akan

membungkus 100 coklat ke dalam

kemasan. Coklat tersebut berbentuk

prisma dengan alas berbentuk segitiga

sama kaki. Tinggi dan alas segitiga berukuran 4 cm dan 6 cm serta

panjang coklat tiga kali lebih besar dari tinggi alas segitiganya.

Bantulah pegawai pabrik untuk menentukan luas kemasan yang

dibutuhkan untuk membungkus 100 coklat.



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Nama Kelompok :

Kelas :


Masalah 1

98

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Murid kelas 8 SMP Islam Asy-syuhada

akan mengadakan kegiatan perkemahan di

lingkungan sekolah. murid-murid tersebut

akan tidur di sebuah tenda. Untuk

menghemat pengeluaran, sekolah membuat

sendiri tenda-tenda yang akan digunakan.

Tenda tersebut berbentuk prisma segitiga dengan volume 30.000 cm3

dan panjangnya 3 m serta tingginya 1 m. Bantulah sekolah untuk

menghitung jumlah luas bahan yang diperlukan untuk membuat 10 tenda.



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 2

99

Minggu depan adalah ulang tahun Santi ke-10. Santi berencana

mengundang teman-temannya untuk merayakan ulang tahunnya.

Sebanyak 30 orang temannya ia undang. Santi ingin sekali memberikan

kenang-kenangan kepada temannya pada saat ulang tahun. Kenang-

kenangan yang ingin Santi berikan adalah sebuah tempat pensil

berbentuk prisma segitiga yang dilapisi kertas kado. Tempat pensil

yang akan dibuat berukuran tinggi 10 cm dan memiliki alas berbentuk

segitiga sama kaki. Panjang rusuk alas yang sama adalah 5 cm dan

panjang rusuk yang lainnya 6 cm. Berapakah luas kertas kado yang

dibutuhkan Santi untuk melapisi semua tempat pensil yang ia buat?



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 3

100

Indikator :


limas





permukaan limas

Nina senang sekali membuat bermacam-

macam benda dari sebuah origami warna-

warni. Kali ini ia ingin membuat dua benda

berbentuk limas segitiga siku-siku dengan

ukuran yang berbeda. Benda A dan benda B

yang ia buat memiliki luas permukaan dengan

perbandingan 2 : 3. Ukuran tinggi sisi-sisi miring benda A adalah 5 cm

dan panjang rusuk-rusuk alasnya sisi miring segitiga 5 cm, tinggi 4 cm

dan alas 3 cm. Hitunglah cm2 luas origami yang dibutuhkan Nina untuk

membuat dua benda tersebut!



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Nama Kelompok :

Kelas :


Masalah 1

101

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Atap rumah Tono berbentuk

limas dan terbuat dari genteng.

Ayah Tono ingin mengganti

semua genteng atap rumahnya

yang rusak. Alas atap berukuran

16 m x 10 m dan tinggi atap 5 m. Jika atap tersebut memerlukan 15

genteng untuk tiap m2, hitunglah berapa banyak genteng yang Ayah

Tono butuhkan untuk mengganti semua genteng atap rumahnya!



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 2

102

Paman suka sekali berkebun. Rumah yang paman tempati penuh dengan

bermacam-macam tanaman. Paman ingin mempunyai ruangan yang

terbuat dari kaca berbentuk prisma segiempat. Ruangan tersebut akan

digunakan oleh paman untuk menanam tanaman-tanamannya. Tinggi

ruangan yang akan dibuat berukuran 1000 cm, sedangkan lantainya

berbentuk persegi memiliki ukuran sisi 3/2 dari tinggi ruangan.

Berapakah biaya yang diperlukan oleh paman untuk membuat ruangan

tersebut apabila harga kaca Rp. 130.000,-/m2!



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 3

103

Indikator :

Menghitung volume prisma




berkaitan dengan volume

prisma

Pada saat Mia berkunjung ke rumah temannya,

temannya menyediakan kue untuk dimakan bersama.

Kue tersebut dipotong seperti gambar di samping.

Mia memakan sebanyak dua potongan kue. Apabila

potongan kue itu memiliki tinggi 8 cm dan alas kue

berbentuk segitiga sama kaki sisi-sisinya berukuran

5 x 5 x 6 cm. Hitunglah volume dua kue yang dimakan oleh Mia!



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Nama Kelompok :

Kelas :


Masalah 1

104

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Setiap sekolah Indra sering sekali membawa makanan untuk dimakan

pada saat jam istirahat. Kali ini Indra membawa sebuah coklat Chunky

Bar yang dibungkus di dalam kotak berbentuk prisma trapesium sama

kaki. Kotak coklat tersebut memiliki luas permukaan 400 cm2 dengan

sisi-sisi alas yang sejajar 3 cm dan 9 cm serta tinggi alas 4 cm.

Hitunglah volume coklat yang Indra bawa!



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 2

105

Indikator :

Menghitung volume limas




berkaitan dengan volume limas

Mona memiliki miniatur pyramid. Miniatur

tersebut merupakan oleh-oleh dari pamannya

yang berlibur di Mesir. Miniatur itu memiliki

tinggi 4 cm dan tinggi sisi-sisi segitiganya 5 cm.

Alas miniatur memiliki ukuran yang sama panjang.

Berapakah volume miniatur pyramid milik Mona?



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Nama Kelompok :

Kelas :


Masalah 1

106

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Atap rumah Wawan terbuat dari asbes sehingga kadang jika terjadi

hujan deras rumah Wawan mengalami kebocoran. Wawan ingin

mengganti atap rumahnya dengan genteng. Atap rumahnya berbentuk

limas segiempat. Genteng yang dibutuhkan Wawan sebanyak 3200

genteng, tiap m2 membuthkan 10 genteng. Alas atap rumah Wawan

berukuran 16 pada tiap sisinya. Berapakah volume atap rumah Wawan?



....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Masalah 2

106

Kisi – Kisi Instrumen Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Materi

Indikator Kemampuan

Menyelesaikan Soal Cerita

Nomor Soal

Bangun Ruang

Sisi Datar

Memahami soal

1, 2, 3, 4, 5, 6 Membuat model matematika

Menarik kesimpulan

Jumlah Soal 6

Lampiran 4

107

LEMBAR SOAL POSTEST

KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA

MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR

Nama : ..................................................

Kelas : ..................................................

Petunjuk :

Bacalah Basmallah sebelum mengerjakan

Gunakanlah pensil untuk menulis jawaban

Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu

Tulislah jawaban pada lembar belakang soal

Ucapkan Hamdallah ketika selesai mengerjakan

1. Sebuah parbik sabun “Johnson & Johnson” akan mengirimkan sejumlah sabun

mandi ke berbagai toko. Sabun yang akan dikirim berupa batang. Batang sabun

tersebut akan dikemas dan dimasukkan ke dalam kotak kardus. Setiap sabun

dibungkus dengan kertas yang luasnya 76 cm2 panjang 5 cm dan lebar 4 cm.

Apabila satu lusin sabun akan dimasukkan ke dalam kardus dan harus diatur

dalam 4 baris memanjang ke belakang dan 3 baris melebar ke samping tanpa

ditumpuk, maka berapa luas minimal permukaan kotak kardus tersebut?

2. Seorang pengangkut minyak goreng dengan menggunakan mobil bak terbuka,

akan mengantarkan minyak goreng tersebut ke pasar. Minyak goreng ditaruh

penuh di sebuah bak yang memiliki ukuran 100 cm di tiap sisinya. Tanpa

disengaja bak tersebut lupa ditutup sehingga setiap mobil melewati polisi tidur,

minyak tersebut tumpah sebanyak 2,5 liter. Terdapat 15 polisi tidur yang akan

dilewati mobil tersebut. Apabila 1 liter minyak dihargai sebesar Rp. 5000,-

maka berapakah hasil penjualan yang dapat diperoleh pengangkut minyak?

3. Pada suatu hari Yoga diperintah oleh ibunya untuk menguras bak mandi.

Sebelum menguras bak mandi tersebut Yoga harus terlebih dahulu

mengosongkan bak mandinya. Bak mandi tersebut memiliki luas permukaan

Lampiran 5

108

tanpa tutup 290 dm2, panjang bak 2 m dan tinggi bak besarnya 1/4 dari panjang

bak tersebut. Pada dasar bak mandi terdapat lubang pembuangan air yang dapat

mengalirkan air rata-rata 25 liter tiap menit. Apabila bak mandi tersebut terisi

penuh, berapa lama waktu yang diperlukan Yoga untuk mengeluarkan air dari

bak mandi itu sampai habis?

4. Setiap hari minggu Widi ditugaskan untuk mengisi air ke dalam kolam renang.

Kolam renang tersebut panjangnya 30 m dan lebarnya 10 m. Kedalaman air

pada ujung dangkal kolam renang adalah 3 m terus melandai hingga pada

ujung dalam 5 m. Apabila selang yang digunakan dapat mengalirkan air rata-

rata 500 liter/menit. Berapa selang yang dibutuhkan Widi untuk mengisi kolam

renang tersebut jika ia hanya memiliki waktu 5 jam?

5. Pak Didi akan merenovasi kamar mandi di rumahnya. Kamar mandi Pak Didi

berukuran panjang sisi-sisinya 1 m x 2 m dan tinggi ruang kamar mandinya 4

m. Ia menyuruh seorang tukang untuk memasang ubin pada kamar mandinya.

Ubin yang digunakan berukuran 20 cm x 20 cm. Bagian yang akan dipasang

ubin adalah dinding-dinding dan lantai kamar mandi. Harga satu set ubin

dengan isi 10 ubin adalah Rp. 50.000,- dan biaya seorang tukang adalah Rp.

100.000,-. Berapakah biaya yang diperlukan Pak Didi untuk merenovasi kamar

mandinya?

-Good Luck :D-

109

Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Menyelesaikan

Soal Cerita

1. Diketahui : luas kertas sabun = luas permukaan = 76 cm

2

Panjang sabun = p = 5 cm

Lebar sabun = l = 4 cm

Satu lusin sabun = 12 sabun

Dimasukkan ke kotak kardus dengan posisi 4

barismemanjangkebelakangdan 3 baris melebarkesamping

tanpa ditumpuk

Ditanya : berapa luas minimal permukaan kotak kardus?

Jawab : luas permukaan sabun = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))

76 cm2 = 2 x ((5 x 4) + (5 x t) + (4 x t))

76 cm2 = 2 x (20 + 5t + 4t)

76 cm2 = 2 x (20 + 9t)

76 / 2 = 20 + 9t

38 = 20 + 9t

38 – 20 = 9t

18 = 9t

t = 2

panjang kardus = 5 x 4 = 20 (4 baris memanjang ke belakang)

lebar kardus = 4 x 3 = 12 (3 baris memanjang ke samping)

tinggi kardus tetap = 2 (karna tidak ditumpuk)

luas permukaan kardus = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))

= 2 x ((20 x 12) + (20 x 2) + (12 x 2))

= 2 x (240 + 40 + 24)

= 2 x 304 = 608 cm2

Jadi, luas minimal permukaan kotak kardus adalah 608 cm2

2. Diketahui : ukuran bak tiap sisinya = s = 100 cm

Jumlah polisi tidur = 15

Minyak tumpah / polisi tidur = 2,5 liter

Harga minyak/liter = Rp. 5000,-

Ditanya : berapakah hasil penjualan yang dapat diperoleh pengangkut minyak?

Jawab : volume minyak dalam bak : 1003 = 1.000.000 cm

3 = 1000 liter

Jumlah minyak yang tumpah : 15 x 2,5 = 37,5 liter

Jumlah minyak yang tersisa : 1000 – 37,5 = 962,5

Hasil penjualan = Rp. 5.000,- x 962,5 = Rp. 4.812.500,-

3. Diketahui : luas permukaan bak manditanpa tutup = 290 dm2

Lampiran 6

110

panjang bak = p = 2 m = 20 dm

tinggi bak = t = 1/4 x panjang bak = 1/4 x 25 = 5 dm

lubang pembuangan air dengan kecepatan mengalir rata2 = 25

liter/menit

Ditanya : berapa lama waktu yang diperlukan Yoga untuk mengeluarkan air

dari bak mandi itu sampai habis?

Jawab : luas permukaan bak = (p x l) + 2 x ((p x t) + (l x t))

290 = (20 x l) + 2 x ((20 x 5) + (l x 5))

290 = 20l + 2 x (100 + 5l)

290 = 20l + 200 + 10l

290 = 30l + 200

290 – 200 = 30l

90 = 30l

l = 90/30 = 3 dm

volume air dalam bak mandi = p x l x t

= 20 x 3 x 5

= 300 dm3 = 300 liter

waktu untuk mengeluarkan air = 300 : 25 = 12 menit

4. Diketahui : panjang kolam renang = 30 m

Lebar kolam renang = 10 m

Tinggi ujung dangkal = 3 m

Tinggi ujung dalam = 5 m

Selang mengalirkan air sebanyak 500 liter/menit

Waktu yang dimiliki 5 jam

Ditanya : Berapa selang yang dibutuhkan Widi untuk mengisi kolam

renang tersebut jika ia hanya memiliki waktu 5 jam?

Jawab : kolam renang tersebut berbentuk prisma trapesium

Luas alas = ½ x (jumlah sisi-sisi yang sejajar) x tinggi

= ½ x (3 + 5) x 30

= ½ x 15 x 30

= 225 m2

Volume air di kolam renang = luas alas x tinggi

= 225 x 10 = 2.250 m3 = 2.250.000

liter

Satu selang selama 5 jam mengalirkan = 500 x 60 = 30.000 x 5 =

150.000 liter

Selang yang dibutuhkan = 2.250.000 : 150.000 = 15 selang

111

5. Diketahui : panjang sisi-sisi kamar mandi = p dan l = 1 m dan 2 m

Tinggi kamar mandi = t = 4 m

Ukuran ubin = 20 cm x 20 cm

Biaya satu set ubin berisi 10 buah = Rp. 50.000,-

Biaya seorang tukang = Rp. 100.000,-

Hanya dinding-dinding dan lantai kamar mandi yang dipasang

ubin

Ditanya : berapakah biaya untuk merenovasi kamar mandi?

Jawab :

luas permukaan kamar mandi tanpa atap = (p x l) + 2 x ((p x t) + (l x t))

= (1 x 2) + (2 x ((1 x 4) + (2 x 4)))

= 2 + 24 = 26 m2

Luas satu ubin = 20 x 20 = 400 cm2 = 0,04 m

2

Ubin yang dibutuhkan = 26 : 0,04 = 650 ubin

Set ubin yang diperlukan = 650 : 10 = 65 set

Total harga ubin = 65 x Rp. 50.000 = Rp. 3.250.000

Total biaya untuk renovasi = Rp. 3.250.000,- + Rp. 100.000,-

= Rp. 3.350.000,-

112

Pedoman Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Poin

Keterangan


Matematika Menarik Kesimpulan

4 Siswa mampu


menuliskan apa yang

diketahui dan



Siswa mampu

membuat model

matematika yang

sesuai dan benar.





yang benar.

3 Siswa mampu


menuliskan apa yang

diketahui dan


cerita dengan benar

namun masih terdapat

kekurangan.

Siswa mampu

membuat model

matematika yang

sesuai dan benar

namun masih

terdapat

kekurangan.





yang benar, namun masih

terdapat kekurangan.

2 Siswa hanya mampu

menuliskan apa yang

diketahui atau


dengan benar.

Siswa membuat

model matematika

yang salah



mampu menjabarkannya

dan menghasilkan hasil

akhir yang salah.

1 Siswa tidak mampu

menuliskan apa yang

diketahui dan



Siswa tidak

membuat model

matematika.

Siswa tidak mampu

menemukan solusi yang

tepat dan tidak



yang salah.

0 Siswa tidak mengerjakan soal cerita

Lampiran 7

113

LANGKAH PERHITUNGAN UJI VALIDITAS

Contoh mencari validitas no. 1 atau X1

1. Menentukan nilai = jumlah skor nilai no. 1 = 272

2. Menentukan nilai = jumlah skor total = 1037

3. Menentukan nilai = jumlah kuadrat skor soal no. 1 = 2494

4. Menentukan nilai = jumlah skor total kuadrat = 38995

5. Menentukan nilai = jumlah hasil kali skor no.1 dengan skor total = 9456

6. Menentukan ( )( )

√ –( ) –( )

=

( ) ( )( )

√ ( )– ( ) ( )– ( )

7. Mencari nilai rtabel dengan dk = n-2 = 30 – 2 = 28 dan taraf signifikansi 0,05

diperoleh rtabel = 0,361.

8. Setelah diperoleh dan dihubungkan dengan nilai rtabel = 0,361 karena

rxy < rtabel (0,144 < 0,361) maka soal no.1 atau X1 adalah tidak valid.

9. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya dilakukan hal yang sama dari langkah 1

sampai dengan langkah 8

Lampiran 8

114

HASIL PERHITUNGAN VALIDITAS

No Siswa Nomor Soal

Skor Y^2 1 2 3 4 5 6

1 s01 9 2 0 12 0 2 25 625

2 s02 10 5 9 12 4 6 46 2116

3 s03 9 4 8 11 7 6 45 2025

4 s04 10 2 0 6 6 0 24 576

5 s05 8 4 11 8 6 4 41 1681

6 s06 9 2 12 12 4 4 43 1849

7 s07 10 4 12 8 5 2 41 1681

8 s08 10 4 8 10 8 0 40 1600

9 s09 10 0 4 0 6 1 21 441

10 s10 8 0 6 5 0 0 19 361

11 s11 9 2 8 8 4 0 31 961

12 s12 9 2 7 0 4 3 25 625

13 s13 10 1 8 2 6 0 27 729

14 s14 10 2 10 12 6 4 44 1936

15 s15 10 0 8 4 6 0 28 784

16 s16 10 3 12 12 5 8 50 2500

17 s17 8 3 10 11 6 4 42 1764

18 s18 7 2 4 10 0 2 25 625

19 s19 8 2 9 12 6 8 45 2025

20 s20 8 2 9 7 4 2 32 1024

21 s21 8 0 0 7 4 3 22 484

22 s22 10 0 8 9 2 1 30 900

23 s23 8 0 6 8 6 0 28 784

24 s24 10 4 8 9 10 3 44 1936

25 s25 7 2 10 12 8 4 43 1849

26 s26 9 2 10 9 4 3 37 1369

27 s27 9 2 10 12 6 4 43 1849

28 s28 10 0 8 6 4 0 28 784

29 s29 9 0 0 5 0 0 14 196

30 s30 10 8 12 12 6 6 54 2916

JUMLAH 1037 38995

Lampiran 9

115

∑x 272 64 227 251 143 80

∑x^2 2494 236 2105 2477 855 386

∑xy 9445 2643 8729 9471 5372 3335

validitas

(Rxy) 0,144 0,769 0,798 0,729 0,580 0,772

keterangan

validitas

tidak

valid valid valid valid valid valid

116

LANGKAH PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS

1. Menentukan nilai varians tiap-tiap soal. Misal, untuk mencari varians no.2 :

= 3,3156

Menentukan jumlah varians semua butir soal = 3.3156 + 12,912 + 12,566 +

5,7789 + 5,7556 = 40.32777778

2. Menentukan nilai varians total

= 103,05

3. Menentukan K = banyak butir soal, yaitu K = 5

4. Menentukan nilai (

)

= 0.760822686

5. Berdasarkan kriteria dari reliabilitas, maka nilai lebih besar daripada

0,70 maka instrumen penelitian dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang tinggi.

Lampiran 10

117

HASIL PERHITUNGAN RELIABILITAS

No Siswa Nomor Soal

Skor Y^2 2 3 4 5 6

1 s01 2 0 12 0 2 16 256

2 s02 5 9 12 4 6 36 1296

3 s03 4 8 11 7 6 36 1296

4 s04 2 0 6 6 0 14 196

5 s05 4 11 8 6 4 33 1089

6 s06 2 12 12 4 4 34 1156

7 s07 4 12 8 5 2 31 961

8 s08 4 8 10 8 0 30 900

9 s09 0 4 0 6 1 11 121

10 s10 0 6 5 0 0 11 121

11 s11 2 8 8 4 0 22 484

12 s12 2 7 0 4 3 16 256

13 s13 1 8 2 6 0 17 289

14 s14 2 10 12 6 4 34 1156

15 s15 0 8 4 6 0 18 324

16 s16 3 12 12 5 8 40 1600

17 s17 3 10 11 6 4 34 1156

18 s18 2 4 10 0 2 18 324

19 s19 2 9 12 6 8 37 1369

20 s20 2 9 7 4 2 24 576

21 s21 0 0 7 4 3 14 196

22 s22 0 8 9 2 1 20 400

23 s23 0 6 8 6 0 20 400

24 s24 4 8 9 10 3 34 1156

25 s25 2 10 12 8 4 36 1296

26 s26 2 10 9 4 3 28 784

27 s27 2 10 12 6 4 34 1156

28 s28 0 8 6 4 0 18 324

29 s29 0 0 5 0 0 5 25

30 s30 8 12 12 6 6 44 1936

JUMLAH 765 22599

Lampiran 11

118

∑x 64 227 251 143 80

∑x^2 236 2105 2477 855 386

Varians 3.3156 12.912 12.566 5.7789 5.7556

Jumlah Varians 40.32777778

Varians Total 103.05

Reliabilitas 0.760822686

119

LANGKAH PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN

1. Menentukan B = Jumlah skor siswa yang menjawab benar pada setiap soal.

2. Menentukan JS = Jumlah maksimum suatu soal x jumlah seluruh peserta

3. Menentukan indeks kesukaran (P)

Misal, untuk soal no. 1, perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut:

B = 272, JS = 360 (skor maksimal soal no. 1 adalah 12, banyak siswa 30

sehingga 12 x 30 = 360)

4. Menentukan tingkat kesukaran :

5. Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, P = 0,7556 berada diantara kisaran

nilai 0,7 < P ≤ 1,00 , maka soal no. 1 memiliki tingkat kesukaran mudah.

6. Untuk soal no. 2 dan seterusnya, perhitungan uji taraf kesukarannya sama dengan

perhitungan taraf kesukaran pada soal no. 1.

Lampiran 12

120

HASIL PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN

No. Siswa NomorSoal

Skor Y^2 1 2 3 4 5 6

1 s30 10 8 12 12 6 6 54 2916

2 s16 10 3 12 12 5 8 50 2500

3 s02 10 5 9 12 4 6 46 2116

4 s03 9 4 8 11 7 6 45 2025

5 s19 8 2 9 12 6 8 45 2025

6 s14 10 2 10 12 6 4 44 1936

7 s24 10 4 8 9 10 3 44 1936

8 s06 9 2 12 12 4 4 43 1849

9 s25 7 2 10 12 8 4 43 1849

10 s27 9 2 10 12 6 4 43 1849

11 s17 8 3 10 11 6 4 42 1764

12 s05 8 4 11 8 6 4 41 1681

13 s07 10 4 12 8 5 2 41 1681

14 s08 10 4 8 10 8 0 40 1600

15 s26 9 2 10 9 4 3 37 1369

16 s20 8 2 9 7 4 2 32 1024

17 s11 9 2 8 8 4 0 31 961

18 s22 10 0 8 9 2 1 30 900

19 s15 10 0 8 4 6 0 28 784

20 s23 8 0 6 8 6 0 28 784

21 s28 10 0 8 6 4 0 28 784

22 s13 10 1 8 2 6 0 27 729

23 s01 9 2 0 12 0 2 25 625

24 s12 9 2 7 0 4 3 25 625

25 s18 7 2 4 10 0 2 25 625

26 s04 10 2 0 6 6 0 24 576

27 s21 8 0 0 7 4 3 22 484

28 s09 10 0 4 0 6 1 21 441

29 s10 8 0 6 5 0 0 19 361

30 s29 9 0 0 5 0 0 14 196

Lampiran 13

121

B 272 64 227 251 143 80 1037 38995

JS 360 360 360 360 360 360

P 0.7556 0.1778 0.6306 0.6972 0.3972 0.2222

Kriteria Mudah Sukar Sedang Sedang Sedang Sukar

122

LANGKAH PERHITUNGAN UJI DAYA PEMBEDA

1. Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara :

Jumlah kelompok = 50% x jumlah siswa

= 50% x 30

= 15

2. Nilai siswa diurutkan dari yang terbesar, sehingga 15 orang dengan nilai

tertinggi menempati kelompok atas dan 15 siswa dengan nilai terendah

menempati kelompok bawah.

3. Menentukan JBA = Jumlah skor siswa kelompok atas yang menjawab benar.

4. Menentukan JBB = Jumlah skor siswa kelompok bawah yang menjawab

benar.

5. Menentukan JSA = Jumlah skor maksimal siswa kelompok atas.

6. Menentukan JSB = Jumlah skor maksimal siswa kelompok bawah.

7. Contoh ntuk butir no. 1, perhitungan uji daya bedanya adalah sebagai berikut:

JBA = 137, JBB = 135, JSA = 180, JSB = 180

8. Menentukan DP = Daya Pembeda

9. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0,011 berada diantara

kisaran nilai 0,00 < DP ≤ 0,20, maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda

jelek.

10. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama

dengan perhitungan daya pembeda soal no. 1.

Lampiran 14

123

HASIL PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA

Kelompok Siswa Nomor Soal

Skor 1 2 3 4 5 6

Kelompok

Atas

s30 10 8 12 12 6 6 54

s16 10 3 12 12 5 8 50

s02 10 5 9 12 4 6 46

s03 9 4 8 11 7 6 45

s19 8 2 9 12 6 8 45

s14 10 2 10 12 6 4 44

s24 10 4 8 9 10 3 44

s06 9 2 12 12 4 4 43

s25 7 2 10 12 8 4 43

s27 9 2 10 12 6 4 43

s17 8 3 10 11 6 4 42

s05 8 4 11 8 6 4 41

s07 10 4 12 8 5 2 41

s08 10 4 8 10 8 0 40

s26 9 2 10 9 4 3 37

JBA 137 51 151 162 91 66

Kelompok

Bawah

s20 8 2 9 7 4 2 32

s11 9 2 8 8 4 0 31

s22 10 0 8 9 2 1 30

s15 10 0 8 4 6 0 28

s23 8 0 6 8 6 0 28

s28 10 0 8 6 4 0 28

s13 10 1 8 2 6 0 27

s01 9 2 0 12 0 2 25

s12 9 2 7 0 4 3 25

s18 7 2 4 10 0 2 25

s04 10 2 0 6 6 0 24

s21 8 0 0 7 4 3 22

s09 10 0 4 0 6 1 21

s10 8 0 6 5 0 0 19

s29 9 0 0 5 0 0 14

Lampiran 15

124

JBB 135 13 76 89 52 14

JSA 180 180 180 180 180 180

JSB 180 180 180 180 180 180

DP 0.011 0.211 0.417 0.406 0.217 0.289

Kriteria Jelek Cukup Baik Cukup Cukup Cukup

125

HASIL POST-TEST KELAS EKSPERIMEN

No. Kode

Siswa Nilai

1 E1 57

2 E2 70

3 E3 65

4 E4 55

5 E5 65

6 E6 72

7 E7 60

8 E8 70

9 E9 48

10 E10 38

11 E11 50

12 E12 55

13 E13 80

14 E14 65

15 E15 80

16 E16 33

17 E17 60

18 E18 67

19 E19 83

20 E20 85

21 E21 70

22 E22 83

23 E23 85

24 E24 77

25 E25 70

26 E26 77

27 E27 75

28 E28 67

29 E29 67

30 E30 77

Lampiran 16

126

HASIL POST-TEST KELAS KONTROL

No. Kode

Siswa Nilai

1 K1 58

2 K2 78

3 K3 63

4 K4 28

5 K5 53

6 K6 68

7 K7 68

8 K8 33

9 K9 78

10 K10 57

11 K11 43

12 K12 58

13 K13 38

14 K14 75

15 K15 68

16 K16 57

17 K17 53

18 K18 53

19 K19 68

20 K20 82

21 K21 57

22 K22 73

23 K23 45

24 K24 72

25 K25 77

26 K26 55

27 K27 23

28 K28 43

29 K29 73

30 K30 67

Lampiran 17

127

DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN

1) Distribusi Frekuensi

33 38 48 50 55 55

57 60 60 65 65 65

67 67 67 70 70 70

70 70 72 75 77 77

77 80 80 83 85 85

2) Banyak data (n) = 30

3) Rentang data = Xmax - Xmin

Keterangan : R = rentang data

Xmax = nilai tertinggi

Xmin = nilai terendah

R = 85 – 33

= 52

4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n

Keterangan : K = banyak kelas

n = banyak siswa

K = 1 + 3,3 log (30)

= 5,8745

≈ 6

5) Panjang kelas (i) =

=

Lampiran 18

128

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN

1. Mean/ Nilai Rata-rata (Me)

Mean (

Keterangan :

= jumlah dari hasil perkalian nilai tengah masing-masing interval

dengan dengan frekuensinya

= jumlah frekuensi

2. Median / nilai tengah (Me)

(

)

Keterangan :

= Batas bawah dari interval kelas median

= Jumlah frekuensi

F = Frekuensi kumulatif yang terletak diatas interval kelas median

No Interval batas

bawah batas atas

frekuensi frekuensi kumulatif

titik tengah

Fi f(%) (Xi)

1 33-41 32,5 41,5 2 6,67 2 37 1369 74 2738

2 42-50 41,5 50,5 2 6,67 4 46 2116 92 4232

3 51-59 50,5 59,5 3 10,00 7 55 3025 165 9075

4 60-68 59,5 68,5 8 26,67 15 64 4096 512 32768

5 69-77 68,5 77,5 9 30,00 24 73 5329 657 47961

6 78-86 77,5 86,5 6 20,00 30 82 6724 492 40344

Jumlah 30 100 - - 1992 137118

Mean 66,40

Median 68,50

Modus 70,75

Varians 167,2138

Simpangan baku 12,93112

129

= Frekuensi kelas median

= Interval kelas

(

) = 68,5

3. Modus (Mo)

Mo = b + P (

)

Keterangan :

b = batas bawah dari interval kelas modus

= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya

= panjang kelas interval

Mo = 68,5 + (

)

4. Varians (s2) =

(

( =

( (

( (makin besar

varians maka makin bervariasi nilainya)

5. Simpangan Baku (s) = √

(

( = √ (makin

kecil simpangan baku maka data makin mengelompok)

6. Kemiringan a3

=

= - 0,3364 (distribusi miring ke kiri)

7. Kurtosis/Ketajaman

(

= (

= 0,221354 (distribusi data miring ke kiri)

Kriteria a4 = 3 : Distribusi Normal

a4< 3 : Distribusi Plakurtik

a4 > 3 : Distribusi Leptokurtik

130

DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL

1) Distribusi Frekuensi

23 28 33 38 43 43

45 53 53 53 55 57

57 57 58 58 63 67

68 68 68 68 72 73

73 75 77 78 78 82

2) Banyak data (n) = 30

3) Rentang data = Xmax - Xmin

Keterangan : R = rentang data

Xmax = nilai tertinggi

Xmin = nilai terendah

R = 82 - 23

= 59

4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n

Keterangan : K = banyak kelas

n = banyak siswa

K = 1 + 3,3 log (30)

= 5,8745

≈ 6

5) Panjang kelas (i) =

=

Lampiran 19

131

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL

1. Mean/ Nilai Rata-rata (Me)

Mean (

Keterangan :

= jumlah dari hasil perkalian nilai tengah masing-masing interval

dengan dengan frekuensinya

= jumlah frekuensi

2. Median / nilai tengah (Me)

(

)

Keterangan :

= Batas bawah dari interval kelas median

= Jumlah frekuensi

F = Frekuensi kumulatif yang terletak diatas interval kelas median

= Frekuensi kelas median

No Interval batas

bawah batas atas

frekuensi frekuensi kumulatif

titik tengah

Fi f(%) (Xi)

1 23-32 22,5 32,5 2 6,67 2 27,5 756,25 55 1512,5

2 33-42 32,5 42,5 2 6,67 4 37,5 1406,25 75 2812,5

3 43-52 42,5 52,5 3 10,00 7 47,5 2256,25 142,5 6768,75

4 53-62 52,5 62,5 9 30,00 16 57,5 3306,25 517,5 29756,25

5 63-72 62,5 72,5 7 23,33 23 67,5 4556,25 472,5 31893,75

6 73-83 72,5 83,5 7 23,33 30 77,5 6006,25 542,5 42043,75

Jumlah 30 100 - - 1805 114787,5

Mean 60,16667

Median 61,38889

Modus 60

Varians 213,3333


132

= Interval kelas

(

) = 61,38889

3. Modus (Mo)

Mo = b + P (

)

Keterangan :

b = batas bawah dari interval kelas modus

= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya

= panjang kelas interval

Mo = 52,5 + (

)

8. Varians (s2) =

(

( =

( (

( (makin

besar varians maka makin bervariasi nilainya)

9. Simpangan Baku (s) = √

(

( = √ (makin

kecil simpangan baku maka data makin mengelompok)

4. Kemiringan a3

=

= 0,011411 (distribusi miring ke kanan)

5. Kurtosis/Ketajaman

(

= (

= 0,23371 (distribusi data miring ke kanan)

Kriteria a4 = 3 : Distribusi Normal

a4< 3 : Distribusi Plakurtik

a4 > 3 : Distribusi Leptokurtik

133

Hasil Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Kelas Eksperimen

NO. Nama

Indikator Menyelesaikan Soal Cerita

Memahami

Soal

Membuat Model

Matematika

Menarik

Kesimpulan

1 E1 18 10 6

2 E2 19 14 9

3 E3 18 10 11

4 E4 15 9 9

5 E5 18 9 12

6 E6 16 12 15

7 E7 17 12 7

8 E8 11 6 25

9 E9 16 7 6

10 E10 15 6 2

11 E11 15 4 11

12 E12 16 11 6

13 E13 17 14 17

14 E14 19 15 5

15 E15 18 15 15

16 E16 10 8 2

17 E17 16 10 10

18 E18 18 7 15

19 E19 20 14 16

20 E20 20 17 14

21 E21 17 8 17

22 E22 17 16 17

23 E23 20 17 14

24 E24 19 15 12

25 E25 20 14 8

26 E26 18 15 13

27 E27 18 15 12

28 E28 18 13 9

29 E29 18 14 8

30 E30 19 17 10

JUMLAH 516 354 333

Lampiran 20

134

Persentase Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikatornya

No Indikator N Skor

Ideal

Jumlah Nilai

Siswa

Rata-

Rata Persentase

1 Memahami 30 20 516 17,20 86

2 Model Matematika 30 20 354 11,80 59

3

Menarik

Kesimpulan 30 20 333 11,10 55,5

Rata-Rata 14,50 72,5

Skor maksimum per indikator

Memahami soal : 4 x 5 = 20

Membuat model matematika : 4 x 5 = 20

Menarik kesimpulan : 4 x 5 = 20

Skor yang diperoleh per indikator

Memahami soal : 516

Membuat model matematika : 354

Menarik kesimpulan : 333

Rata-rata per indikator

Memahami soal :

Membuat model matematika :

Menarik kesimpulan :

Persentase per indikator

Memahami soal :

Membuat model matematika :

Lampiran 21

135

Menarik Kesimpulan :

Rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas eksperimen :

136

Hasil Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Kelas Kontrol

NO. Nama

Indikator Menyelesaikan Soal Cerita


Matematika

Menarik

Kesimpulan

1 K1 18 10 7

2 K2 19 14 14

3 K3 18 8 12

4 K4 10 5 2

5 K5 18 9 5

6 K6 16 10 15

7 K7 17 12 12

8 K8 11 6 3

9 K9 20 15 12

10 K10 15 8 11

11 K11 15 4 7

12 K12 16 11 8

13 K13 14 6 3

14 K14 19 15 11

15 K15 18 11 12

16 K16 17 12 5

17 K17 16 10 6

18 K18 18 7 7

19 K19 19 11 11

20 K20 20 14 15

21 K21 17 8 9

22 K22 17 16 11

23 K23 15 6 6

24 K24 19 11 13

25 K25 20 14 12

26 K26 14 11 8

27 K27 12 1 1

28 K28 18 6 2

29 K29 18 14 12

30 K30 17 13 10

JUMLAH 501 298 262

Lampiran 22

139

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN

interval f B kelas z f(z) L.

interval fe fo

((fo-

fe)^2)/fe

33-41 2 32.5 -2.6216 0.0044

0.0227 0.6811 2 2.5543

42-50 2 41.5 -1.9256 0.0271

0.0823 2.4704 2 0.0896

51-59 3 50.5 -1.2296 0.1094

0.1874 5.6216 3 1.2225

60-68 8 59.5 -0.5336 0.2968

0.2677 8.0308 8 0.0001

69-77 9 68.5 0.1624 0.5645

0.2402 7.2048 9 0.4473

78-86 6 77.5 0.8584 0.8047

0.1353 4.0587 6 0.9285

86.5 1.5544 0.9400

X2 hitung 5.2423

Rata-rata 66,40

Simpangan baku 12.93112

X2 tabel (0,05)(3) 7,814728

Kesimpulan : Terima H0

Data Berasal Dari Populasi Berdistribusi Normal

1. Z =

2. F(z) = NORMSDIST(z)

3. Luas kelas interval = selisih F(z) berikutnya dangan f(z) yang sebelumnya

4. Fe = n X luas kelas interval

5.

= 5.2423

Lampiran 24

140

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL

interval f B

kelas z f(z)

L.

interval fe fo

((fo-

fe)^2)/fe

22-32 2 21.5 -2.64733 0.004057

0.025042 0.751266 2 2.0756

33-42 2 32.5 -1.89421 0.029099

0.084126 2.523789 2 0.1087

43-52 3 42.5 -1.20955 0.113225

0.186601 5.598031 3 1.2057

53-62 9 52.5 -0.5249 0.299826

0.263636 7.909076 9 0.1505

63-72 7 62.5 0.159752 0.563462

0.237317 7.1195 7 0.0020

73-82 7 72.5 0.844406 0.800779

0.136096 4.082894 7 2.0842

82.5 1.529059 0.936875

X2 hitung 5.6267

Rata-rata 60,16667


X2 tabel (0,05)(3) 7,814728

Kesimpulan : Terima H0

Data Berasal Dari Populasi Berdistribusi Normal

6. Z =

7. F(z) = NORMSDIST(z)

8. Luas kelas interval = selisih F(z) berikutnya dangan f(z) yang sebelumnya

9. Fe = n X luas kelas interval

10.

= 5.626724623

Lampiran 25

141

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS

Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

varians 167,2138 213,3333

F hitung 1.275812

F tabel (0,05;29;29) 1.860811

kesimpulan Varians Kedua Kelompok Homogen

F =

Keterangan:

varians terbesar

varians terkecil

Lampiran 26

142

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK

Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

rata-rata 66,40 60,16667

Varians 167,2138 213,3333

S gabungan 8,61601

t hitung 2,127681

t tabel 1,671553

kesimpulan tolak Ho

√

√

dengan db =

Lampiran 27

144

Tabel Nilai Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)

df α = 0,100 α = 0,05 α = 0,025

1 2.71 3.84 5.02

2 4.61 5.99 7.38

3 6.25 7.81 9.35

4 7.78 9.49 11.14

5 9.24 11.07 12.83

6 10.64 12.59 14.45

7 12.02 14.07 16.01

8 13.36 15.51 17.53

9 14.68 16.92 19.02

10 15.99 18.31 20.48

11 17.28 19.68 21.92

12 18.55 21.03 23.34

13 19.81 22.36 24.74

14 21.06 23.68 26.12

15 22.31 25.00 27.49

16 23.54 26.30 28.85

17 24.77 27.59 30.19

18 25.99 28.87 31.53

19 27.20 30.14 32.85

20 28.41 31.41 34.17

21 29.62 32.67 35.48

22 30.81 33.92 36.78

23 32.01 35.17 38.08

24 33.20 36.42 39.36

25 34.38 37.65 40.65

26 35.56 38.89 41.92

27 36.74 40.11 43.19

28 37.92 41.34 44.46

29 39.09 42.56 45.72

30 40.26 43.77 46.98

31 41.42 44.99 48.23

32 42.58 46.19 49.48

33 43.75 47.40 50.73

34 44.90 48.60 51.97

35 46.06 49.80 53.20

Lampiran 29

145

Tabel Nilai Distribusi F

df2

df1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

1 161 199 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 245 246 246 247 247 248 248 248 249 249 249 249 249 250 250 250 250 250 250 250 251 251 251

2 18.5 19.0 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5

3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.76 8.74 8.73 8.71 8.70 8.69 8.68 8.67 8.67 8.66 8.65 8.65 8.64 8.64 8.63 8.63 8.63 8.62 8.62 8.62 8.61 8.61 8.61 8.61 8.60 8.60

4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.94 5.91 5.89 5.87 5.86 5.84 5.83 5.82 5.81 5.80 5.79 5.79 5.78 5.77 5.77 5.76 5.76 5.75 5.75 5.75 5.74 5.74 5.74 5.73 5.73 5.73

5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.70 4.68 4.66 4.64 4.62 4.60 4.59 4.58 4.57 4.56 4.55 4.54 4.53 4.53 4.52 4.52 4.51 4.50 4.50 4.50 4.49 4.49 4.48 4.48 4.48 4.47

6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.98 3.96 3.94 3.92 3.91 3.90 3.88 3.87 3.86 3.86 3.85 3.84 3.83 3.83 3.82 3.82 3.81 3.81 3.80 3.80 3.80 3.79 3.79 3.79

7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.60 3.57 3.55 3.53 3.51 3.49 3.48 3.47 3.46 3.44 3.43 3.43 3.42 3.41 3.40 3.40 3.39 3.39 3.38 3.38 3.37 3.37 3.36 3.36 3.36 3.35

8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.31 3.28 3.26 3.24 3.22 3.20 3.19 3.17 3.16 3.15 3.14 3.13 3.12 3.12 3.11 3.10 3.10 3.09 3.08 3.08 3.07 3.07 3.07 3.06 3.06 3.06

9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.10 3.07 3.05 3.03 3.01 2.99 2.97 2.96 2.95 2.94 2.93 2.92 2.91 2.90 2.89 2.89 2.88 2.87 2.87 2.86 2.86 2.85 2.85 2.85 2.84 2.84

10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.94 2.91 2.89 2.86 2.85 2.83 2.81 2.80 2.79 2.77 2.76 2.75 2.75 2.74 2.73 2.72 2.72 2.71 2.70 2.70 2.69 2.69 2.69 2.68 2.68 2.67

11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.82 2.79 2.76 2.74 2.72 2.70 2.69 2.67 2.66 2.65 2.64 2.63 2.62 2.61 2.60 2.59 2.59 2.58 2.58 2.57 2.57 2.56 2.56 2.55 2.55 2.54

12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.72 2.69 2.66 2.64 2.62 2.60 2.58 2.57 2.56 2.54 2.53 2.52 2.51 2.51 2.50 2.49 2.48 2.48 2.47 2.47 2.46 2.46 2.45 2.45 2.44 2.44

13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 2.63 2.60 2.58 2.55 2.53 2.51 2.50 2.48 2.47 2.46 2.45 2.44 2.43 2.42 2.41 2.41 2.40 2.39 2.39 2.38 2.38 2.37 2.37 2.36 2.36 2.35

14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.57 2.53 2.51 2.48 2.46 2.44 2.43 2.41 2.40 2.39 2.38 2.37 2.36 2.35 2.34 2.33 2.33 2.32 2.31 2.31 2.30 2.30 2.29 2.29 2.28 2.28

15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.51 2.48 2.45 2.42 2.40 2.38 2.37 2.35 2.34 2.33 2.32 2.31 2.30 2.29 2.28 2.27 2.27 2.26 2.25 2.25 2.24 2.24 2.23 2.23 2.22 2.22

16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.46 2.42 2.40 2.37 2.35 2.33 2.32 2.30 2.29 2.28 2.26 2.25 2.24 2.24 2.23 2.22 2.21 2.21 2.20 2.19 2.19 2.18 2.18 2.17 2.17 2.17

17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 2.41 2.38 2.35 2.33 2.31 2.29 2.27 2.26 2.24 2.23 2.22 2.21 2.20 2.19 2.18 2.17 2.17 2.16 2.15 2.15 2.14 2.14 2.13 2.13 2.12 2.12

18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.37 2.34 2.31 2.29 2.27 2.25 2.23 2.22 2.20 2.19 2.18 2.17 2.16 2.15 2.14 2.13 2.13 2.12 2.11 2.11 2.10 2.10 2.09 2.09 2.08 2.08

19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 2.34 2.31 2.28 2.26 2.23 2.21 2.20 2.18 2.17 2.16 2.14 2.13 2.12 2.11 2.11 2.10 2.09 2.08 2.08 2.07 2.07 2.06 2.06 2.05 2.05 2.04

20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.31 2.28 2.25 2.22 2.20 2.18 2.17 2.15 2.14 2.12 2.11 2.10 2.09 2.08 2.07 2.07 2.06 2.05 2.05 2.04 2.03 2.03 2.02 2.02 2.01 2.01

21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 2.32 2.28 2.25 2.22 2.20 2.18 2.16 2.14 2.12 2.11 2.10 2.08 2.07 2.06 2.05 2.05 2.04 2.03 2.02 2.02 2.01 2.00 2.00 1.99 1.99 1.98 1.98

22 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 2.30 2.26 2.23 2.20 2.17 2.15 2.13 2.11 2.10 2.08 2.07 2.06 2.05 2.04 2.03 2.02 2.01 2.00 2.00 1.99 1.98 1.98 1.97 1.97 1.96 1.96 1.95

23 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 2.27 2.24 2.20 2.18 2.15 2.13 2.11 2.09 2.08 2.06 2.05 2.04 2.02 2.01 2.01 2.00 1.99 1.98 1.97 1.97 1.96 1.95 1.95 1.94 1.94 1.93 1.93

24 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 2.25 2.22 2.18 2.15 2.13 2.11 2.09 2.07 2.05 2.04 2.03 2.01 2.00 1.99 1.98 1.97 1.97 1.96 1.95 1.95 1.94 1.93 1.93 1.92 1.92 1.91 1.91

25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 2.24 2.20 2.16 2.14 2.11 2.09 2.07 2.05 2.04 2.02 2.01 2.00 1.98 1.97 1.96 1.96 1.95 1.94 1.93 1.93 1.92 1.91 1.91 1.90 1.90 1.89 1.89

26 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 2.22 2.18 2.15 2.12 2.09 2.07 2.05 2.03 2.02 2.00 1.99 1.98 1.97 1.96 1.95 1.94 1.93 1.92 1.91 1.91 1.90 1.89 1.89 1.88 1.88 1.87 1.87

27 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.37 2.31 2.25 2.20 2.17 2.13 2.10 2.08 2.06 2.04 2.02 2.00 1.99 1.97 1.96 1.95 1.94 1.93 1.92 1.91 1.90 1.90 1.89 1.88 1.88 1.87 1.87 1.86 1.86 1.85

28 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.36 2.29 2.24 2.19 2.15 2.12 2.09 2.06 2.04 2.02 2.00 1.99 1.97 1.96 1.95 1.93 1.92 1.91 1.91 1.90 1.89 1.88 1.88 1.87 1.86 1.86 1.85 1.85 1.84 1.84

29 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.35 2.28 2.22 2.18 2.14 2.10 2.08 2.05 2.03 2.01 1.99 1.97 1.96 1.94 1.93 1.92 1.91 1.90 1.89 1.88 1.88 1.87 1.86 1.85 1.85 1.84 1.84 1.83 1.83 1.82

30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 2.13 2.09 2.06 2.04 2.01 1.99 1.98 1.96 1.95 1.93 1.92 1.91 1.90 1.89 1.88 1.87 1.86 1.85 1.85 1.84 1.83 1.83 1.82 1.82 1.81 1.81

31 4.16 3.30 2.91 2.68 2.52 2.41 2.32 2.25 2.20 2.15 2.11 2.08 2.05 2.03 2.00 1.98 1.96 1.95 1.93 1.92 1.91 1.90 1.88 1.88 1.87 1.86 1.85 1.84 1.83 1.83 1.82 1.82 1.81 1.81 1.80 1.80

32 4.15 3.29 2.90 2.67 2.51 2.40 2.31 2.24 2.19 2.14 2.10 2.07 2.04 2.01 1.99 1.97 1.95 1.94 1.92 1.91 1.90 1.88 1.87 1.86 1.85 1.85 1.84 1.83 1.82 1.82 1.81 1.80 1.80 1.79 1.79 1.78

33 4.14 3.28 2.89 2.66 2.50 2.39 2.30 2.23 2.18 2.13 2.09 2.06 2.03 2.00 1.98 1.96 1.94 1.93 1.91 1.90 1.89 1.87 1.86 1.85 1.84 1.83 1.83 1.82 1.81 1.81 1.80 1.79 1.79 1.78 1.78 1.77

34 4.13 3.28 2.88 2.65 2.49 2.38 2.29 2.23 2.17 2.12 2.08 2.05 2.02 1.99 1.97 1.95 1.93 1.92 1.90 1.89 1.88 1.86 1.85 1.84 1.83 1.82 1.82 1.81 1.80 1.80 1.79 1.78 1.78 1.77 1.77 1.76

35 4.12 3.27 2.87 2.64 2.49 2.37 2.29 2.22 2.16 2.11 2.07 2.04 2.01 1.99 1.96 1.94 1.92 1.91 1.89 1.88 1.87 1.85 1.84 1.83 1.82 1.82 1.81 1.80 1.79 1.79 1.78 1.77 1.77 1.76 1.76 1.75

Lampiran 30

146

Tabel Nilai Distribusi t

df α = 0,100 α = 0,05 α = 0,025

1 3.08 6.31 12.71

2 1.89 2.92 4.30

3 1.64 2.35 3.18

4 1.53 2.13 2.78

5 1.48 2.02 2.57

6 1.44 1.94 2.45

7 1.41 1.89 2.36

8 1.40 1.86 2.31

9 1.38 1.83 2.26

10 1.37 1.81 2.23

11 1.36 1.80 2.20

12 1.36 1.78 2.18

13 1.35 1.77 2.16

14 1.35 1.76 2.14

15 1.34 1.75 2.13

16 1.34 1.75 2.12

17 1.33 1.74 2.11

18 1.33 1.73 2.10

19 1.33 1.73 2.09

20 1.33 1.72 2.09

21 1.32 1.72 2.08

22 1.32 1.72 2.07

23 1.32 1.71 2.07

24 1.32 1.71 2.06

25 1.32 1.71 2.06

26 1.31 1.71 2.06

27 1.31 1.70 2.05

28 1.31 1.70 2.05

29 1.31 1.70 2.05

30 1.31 1.70 2.04

31 1.31 1.70 2.04

32 1.31 1.69 2.04

33 1.31 1.69 2.03

34 1.31 1.69 2.03

35 1.31 1.69 2.03

36 1.31 1.69 2.03

37 1.30 1.69 2.03

38 1.30 1.69 2.02

39 1.30 1.68 2.02

40 1.30 1.68 2.02

41 1.30 1.68 2.02

42 1.30 1.68 2.02

43 1.30 1.68 2.02

44 1.30 1.68 2.02

45 1.30 1.68 2.01

46 1.30 1.68 2.01

47 1.30 1.68 2.01

48 1.30 1.68 2.01

49 1.30 1.68 2.01

50 1.30 1.68 2.01

51 1.30 1.68 2.01

52 1.30 1.67 2.01

53 1.30 1.67 2.01

54 1.30 1.67 2.00

55 1.30 1.67 2.00

56 1.30 1.67 2.00

57 1.30 1.67 2.00

58 1.30 1.67 2.00

59 1.30 1.67 2.00

60 1.30 1.67 2.00

61 1.30 1.67 2.00

62 1.30 1.67 2.00

63 1.30 1.67 2.00

64 1.29 1.67 2.00

65 1.29 1.67 2.00

66 1.29 1.67 2.00

67 1.29 1.67 2.00

68 1.29 1.67 2.00

69 1.29 1.67 1.99

70 1.29 1.67 1.99

Lampiran 31

NamaNIMJur / Fak

Judul Skripsi

LEMBAR UJI REFERENSI

Nuristia Fathu RahmawatiI 1 10017000023Pendidikan Matematika / Ilmu Tarbiyah dan KeguruanPengaruh Pendekatan Problem Posing Tipe Within SolutionTerhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita

No Judul Buku dan PengarangHalaman

PadaSkripsi

ParafPembimbine

1 2

ISukardjo, M & llkim Komarudin. LandasanPendidikan Konsep & Aplikasinya. (Jakarta: RajawaliPers,2009), h. 14.

h. I k +2

Suhendra, dkk. Pengembangan Kurikulum danPembelajaran Matematika. (Jakarta: UniversitasTerbuka, 2007), h. 7.1 8.

h. l

Y +

J

Utari Sumarmo, Rujukan Filsafat, Teori, danPraksis Ilmu Pendidikan. (UniversitasPendidikan Indonesia Press, 2008), h.682.

h.2

1q,+

4

Ira Kumiawati. "Penerapan Strategi HeuristikDalam Upaya Meningkatkan KemampuanMenyelesaikan Soal Cerita Pada PenerapanPerbandingan Di SMP". Dosen Program StudiPendidikan Matematika FKIP UNS.

h.3

v +

5

Rima Oktaviana & Budiyono. "KemampuanSiswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal CeritaDitinjau Dari Status Sekolah". Program StudiPendidikan Matematika UniversitasMuhammadiyah Purworej o.

h.4

v +

6

C. Kilic. "Turkish Primary School TeachersOpinion About Problem Posing Applications:Students, the Mathematics Curriculum andMathematics Textbooks", Australian Journal ofTeacher Education, vol. 38, 5,201,h.145.

h.4

\r +

1

Tatag Yuli Eko Siswono. Model PembelajaranMatematika Berbasis Pengajuan dqn PemecahanMasalah Untuk Meningkatkan KemampuanBerfikir Kreatif. (UNESA University Press,2008), h. 40, h. 41,h.42,h.72.

h.4h. 15

h. 16

\P+

8Pittalis, M., Christou, C., Mousoulides, N. &Pitta-Pantazi, D. "A Stnrctural Model ForProblem Posing". Proceedings of 28th

h.5h. 14 \Y +

Conference of the International Group for thePsychology of Mathematics Education, Vol. 4,2004,h.49, h. 51

9

Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa, Kamus BesarBahasa Indonesia, ed. 4 - cet. l, (Jakarta: pTGramedia Pustaka lJtama, 2008), h. 263, h. 869, h.t325

h.8

N+

10

Marhayati. "Pemahaman Soal Cerita MelaluiParafrase". Seminar Nasional Matematika danPendidikan Matematika "Kontribusi pendidikanMatematika dan Matematika Dalam MembangunKarakter Guru dan Siswa". Jurusan pendidikanMatematika UNY (2012)

h.8

1P+

1l

Gelar Dwirahayu dkk, Pendekatan Baru DalamPembelajaran Sains dan Matematika Dasar:Sebuah Antologi, Cet. I, (Jakarta: pIC UINJakarta, 2007), h.48, h- 49

h.9h. 11

1t'+

l2

Bunga Suci Bintari Rindyana dan Tjang DanielChandra. "Analisis Kesalahan Siswa DalamMenyelesaikan .Soal Cerita Matematika MateriSistem Persamaan Linear Dua VariabelBerdasarkan Analisis Newman,,. UniversitasNegeri Malang (2012)

h. 10

1f.+

13

Leni Marlina. "Penerapan Langkah polya DalamMenyelesaikan Soal Cerita Keliling dan LuasPersegipanjang". Jurnal Elehronik pendidikanMatematika Tadulako, Vol. 0l Nomor 01September 2013.

h. 11

1l",+

t4

Muhammad Ilman Nafi'an. Kemampuan siswadalam menyelesaikan soal cerita ditinjau darigender sekolah. Seminar Nasional Matematikadan Pendidikan Matematika FMIpA UNy, 2011,h.572

h. 11

\1"+

15

Siti Fatimah dan H. Sujati. MeningkatknnKemampuan Menyelesaikan Soal CeritaMatematika Melalui Metode Bermain peran DiKelas II Sekolah Dasar Negeri Watusigar INgawen Gunungkidul. Jurnal Didaktika Vol. 4,No 1, 20I3,h.337

h. 11

11"+

I6Abdul Majid. Strategi Pembelajaran.(Bandung:PT Rernaja Rosdakarya, 2013), h.19, h.165, h.2t9.

h. t2h.20

11-+

t7Erman Suherman. Strategi pembelajaranMatematika Kontemporer, @andung: JICA-UPI,2001), h.7

h.t2

1Y +18

Wina Sanjaya. Strategi pembelajaranBerorientasi Standar Proses pendidikan.

h.13\t, +

19h. 13

h. ls + +

20

Posing Untuk Meningkatkan KemampuanPenyelesaian Masalah, Berpikir Kritis sertaMengeliminir Kecemasan Matematika. SeminarNasional Maternatika dan pendidikan MatematikaFMIPA UNY,2011, h.312.

h.14

v +

2th. 16

+

22

h. 16

ry +

ZJuntuk Men '";:;:*o:;:u'"tr"-::;;;1Masalah Seminar NasionalMatematika FMIPALTNPAD. 2008 h 5

h.17

\P +24

Dugryono, Metode penelitian Kuantitatif,Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta, 2011),Cet. ke-14, h. 76L^A:- o.--.--

h.2s

ry +25

sosiat.(Jakarta:pr."K:"".:;*!:::;;::T{:ff ,

I ga, h. 95, h. 111, h. 113, h. 11g, h. tgs, h.2o|,h.275. ry +

261\4ua Dyaocrn )ukrnadrnata, Metode penelitian

!y!!dikan, (Bandung: pT Remaja Rosdakarya,2012)h.2s3

h.26

1t +

27

D urrar srru f\nKunlo. Das ar_l)as ar EvaluasiPendi dikan. (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), hal 7 2, h.86, h. l0g, h. 209, h. 213.

h.28h.29h. 30h.31 k +

28drras Duouono) rengantar Evaluasi pendidikan,(Jakarta: Rajawali pers, 2011) Cet. 10, h.209

h. 30

+ +

Yang Mengesalrkan,

Jakarta, Jamtai20l6

Dosen Penrbimbing II

d,*lDr. Gelar Dwirahayu.M.Pd Moria Fatma.M.SiNIP. 1979061200604 2 004 NIDN. 2002068301

tipe within solution terhadap kemampuan menyelesaikan soal...

Documents