Time Value of Money

Created by Dadan Ahdiat

Konsep

Jika seseorang akan diminta memilih untuk menerima Rp. 1.000.000 saat ini ataukah Rp.

1.000.000 satu tahun yang akan datang?

Bagaimana jika berlaku apabila kita harus membayar atau mengeluarkan uang untuk SPP?

Jika jumlah yang dibayar sama besarnya, mengapa harus membayar lebih awal?

Next…

Semakin tinggi tingkat bunga yang dipandang relevan, semakin besar perbedaan antara nilai sekarang dengan nilai yang akan

diterima di kemudian hari.

Tinggi rendah tingkat bunga dipengaruhi oleh risiko investasi.

Tingkat Bunga

Bunga adalah uang yang dibayarkan atau diterima atas penggunaan uang.

Penerimaan di masa sekarang membuat kita memiliki kesempatan untuk menyimpan uang dalam suatu bentuk

investasi & mendapatkan bunga (interest).

Time Value of MoneyTime value of money atau dalam

bahasa Indonesia disebut nilai waktu uang adalah merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu.

Manfaat Time Value of Money

Manfaat time value of money adalah untuk mengetahui apakah investasi yang dilakukan dapat memberikan keuntungan atau tidak. Time value of money berguna untuk menghitung anggaran.

Keterbatasan Time Value of MoneyKeterbatasannya yaitu akan

mengakibatkan masyarakat hanya menyimpan uangnya apabila tingkat bunga bank tinggi, karena mereka menganggap jika bunga bank tinggi maka uang yang akan mereka terima dimasa yang akan datang juga tinggi.

Metode yang digunakan dalam TVM

Future Value (Nilai yang akan datang)

Present Value (Nilai sekarang)

Annuity (Annuitas)

Future Value (Nilai yang akan datang)

Future Value digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu.

Keterangan :

FV : Nilai pada masa yang akan datang

Po : Nilai pada saat ini

i : Tingkat suku bunga

n : Jangka waktu

FV = Po (1+i)n

ExampleSebuah perusahaan memperoleh pinjaman modal dari suatu bank sebesar Rp 5,000,000 untuk membeli peralatan produksi dengan jangka waktu 5 tahun bunga yang dikenakan sebesar 18 % per tahun berapa jumlah yang harus dibayar oleh perusahaan tsb pada akhir tahun ke 5?

Dik : Po = 5.000.0000

r = 18%

n = 5 Tahun

Dit : FV=…..?

Jawab :

FV = Po (1+r)n

FV = Rp 5,000,000 (1+0.18)5

FV = Rp 11,438,789

Jadi jumlah yang harus dibayarkan perusahaan kepada bank sebesar Rp 11,438,789

Present Value (Nilai Sekarang)

Adalah nilai uang sekarang yang akan diperoleh atau dibayar dimasa yang akan datang dengan tingakat suku bunga tertentu pada setiap periode.

Rumus :

Keterangan :

PV : Nilai sekarang

Po : NIlai di masa yang akan datang

i : Tingkat suku bunga

n : Jangka waktu.

niPoPV

)1(1

Example

Tn B akan menerima uang sebesar Rp 40,000,000 pada 6 tahun mendatang. Berapa nilai uang yang akan diterima itu sekarang dengan tingkat bunga 20 % per tahun?

Dik : Po = 40.000.000

i = 20%

n = 6 Tahun

Dit : PV=…?

Jawab :

PV = Rp 40,000,000 x

= Rp 13,396,000

Nilai uang Tn B sebesar Rp 40,000,000 yang akan diterima 6 tahun lagi pada tingkat bunga 20 % pada saat sekarang adalah sebesar Rp 13,396,000.

6)2.01(

1

niPoPV

)1(1

Next..Contoh 2

Apabila penerimaan suatu proyek investasi beberapa tahun, seperti terlihat dibawah ini :

 

Bila bunga sebesar 15 %, maka dapat dihitung besarnya nilai sekarang dari penerimaan-penerimaan tersebut adalah :

Po =100/(1+0.15)1 + 200/(1+0.15)2+300/(1+0.15)3 +400/(1+0.15)4

= 664,14 juta.

0 1 2 3 4

100 Juta 200 Juta 300 Juta 400 Juta

ANNUITY (Nilai masa datang dan masa sekarang)

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu.

Annuity dapat dihitung menggunakan konsep future value annuity dan present value annuity.

Annuitas terbagi menjadi 3, antara lain :• Anuitas sederhana (ordinary annuity)⇨ pembayaran atau penerimaan terjadi dalam

setiap akhir periode.

• Anuitas diterima di awal (annuity due) ⇨ pembayaran atau penerimaan terjadi pada awal setiap periode.

• Anuitas majemuk (compound annuities) ⇨ menyimpan atau menginvetasikan sejumlah uang yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya tumbuh.

Future Value Anuity (Nilai Anuitas Masa Mendatang)Adalah suatu hal yang dimanfaatkan untuk mencari nilai dari suatu penjumlahan tahun yang akan datang dari jumlah yang diterima sekarang pada waktu yang sudah ditentukan atau dengan kata lain penjumlahan dari future value. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut ini.

FV (A) = nilai anuitas pada waktu = n

A = nilai individu peracikan pembayaran di masing- masing periode

I = tingkat bunga yang akan ditambah untuk setiap periode waktu

n = jumlah periode pembayaran

i

1) i 1 (A FV

n

A

Contoh:

Perusahaan akan membayarkan pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 dalam 5 tahun setiap akhir tahun berturut-turut dengan bunga 15%, tetapi pembayarannya akan dilakukan pada akhir tahun ke-5. Berapa jumlah majemuk dari uang tersebut(compound sum)?

Dik : A= Rp. 2.000.000,-

I = 15%

n = 5

Dit : FV (A) =…?

Jawab…

FV(A) = 2.000.000 (1+0,15)5 - 1

0,15

FV(A) = 2.000.000x 6,742

FV(A) = 13.484.000

i

1) i 1 (A FV

n

A

Sinking Fund / mencari anuitas

Merupakan perhitungan yang digunakan untuk menentukan suatu jumlah dari anuitas tertentu yang akan dicadangkan (simpan) pada setiap priode dalamjangka waktu yang sudah ditentukan dengan tingkat bunga yang berlaku supaya dapat mencukupi untuk masa yang akan datang.

Dengan rumus sebagai berikut:

A = FVa atau dengan rumus: FVA = PMT ( FVIFA i,n )

Keterangan :

FVA : Nilai yang akan datng dari suatu anuitas

A : Anuitas

I : Tingkat bunga

n : Periode tertentu

1)1( ni

i

Example..

Tn A menabung sebesar Rp 5,000,000 setiap tahun untuk jangka waktu 5 tahun dengan tingakat suku bunga 15 %. Berapakah nilai tabungan Tn A pada akhir tahun ke 5

Jawab:

Diket: FVa = Rp 5,000,000

i = 15 %

n = 5 tahun

ditanya : Fv…..?

Jawab :

FVA = PMT ( FVIFA i,n )

= Rp 5,000,000 (7.7538)

= Rp 38,769,000

Jadi uang tunai yang dimiliki Tn a setelah menabung selama 5 tahun dengan tingkat suku bunga 15 % sebesar Rp 38,769,000

jawab; 6/06/07 6/07/07 6/08/07 6/09/07 6/10/07 6/11/07 Po FV Rp5 juta Rp5 juta Rp5 juta Rp5 juta Rp5 juta ? 5(1+0.15)1 5(1+0.15)2 5(1+0.15)3 5(1+0.15)4 5(1+0.15)5 (1+0.15)1 = 1.1500 (1+0.15)2 = 1.3225 (1+0.15)3 = 1.5209 (1+0.15)4 = 1.7490 (1+0.15)5 = 2.0114 total = 7.7538

Present Value Annuity (nilai sekarang annuitas)

Adalah suatu bilangan yang dapat dimanfaatkan untuk mencari nilai sekarang dari suatu penjumlahan yang diterima setiap akhir periode pada jangka waktu tertentu.

Dimana:PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tiap tahuni = tingkat diskonto (bunga) tahunanPV = nilai sekarang anuitas masa depann = jumlah tahun di mana anuitas berlangsung

ii

iPMTPV n

n

1

11

Contoh Soal…

Bank akan menawarkan kepada perusahaan uang sebesar Rp 2.000.000,00 per tahun yang diterima tiap akhir tahun selama 5 tahun mendatang, semuanya di diskontokan dengan tingkat bunga yang ditetapkan 15% per tahun. Maka berapa present value/nilai sekarang dari sejumlah penerimaan selama 5 tahun?

Dik :

PMT = Rp. 2.000.000

I = 15%

n = 5 Tahun

Dit : PV =…?

Jawab…

PV = 2.000.000 X 3.348 PV = 6.696.OOOJadi present value/nilai sekarang dari sejumlah penerimaan selama 5 tahun adalah

sebesar Rp. 6.696.000

ii

iPMTPV n

n

1

11

𝑃𝑉=2.000 .000 X(1+0.15)5−1

(1+0.15 )5 𝑋 15% 

𝑃𝑉=2.000 .000 X1.0110.302

Capital Recovery Factor

Merupakan faktor bilangan yang digunakan untuk menghitung sejumlah uang tertentu yang dibayar dalam jumlah yang tetap pada setiap priode.

Rumusnya:

Atau dengan rumus:

A = PVA ( 1 / PVIFA i,n )

Keterangan :

A = anuitas / angsuran

PVA = nilai sekarang

i = tingkat bunga

n = jangka waktu

1)1(

i)i(1PVA A

n

ni

Example..PT. ABC merencanakan akan mendapatkan sejumlah uang dari hasil penjualan produksinya sebesar Rp. 1000.000.000,- setiap tahun. Jumlah tersebut akan diterima selama 2 tahun berturut-turut. Sehingga berapa jumlah yang harus diterima oleh PT. ABC apabila tingkat bunga yang diberikan 20 % per tahun?

Jawaban :

Dik : A = Rp. 1000.000.000,-

i = 20 %

n = 2 tahun

Dit : PVA......?

Jawab :

PVA = A ( 1 + i ) n – 1

I ( 1 + i ) n

= Rp. 1000.000.000,- ( 1 + 0.2 )2 - 1

20% ( 1 + 0.2 )2

=Rp. 1.527.777.778,-

Kesimpulan..

• Konsep nilai waktu uang dilakukan dengan cara membawa seluruh nilai pendapatan dan pengeluaran proyek dimasa yang akan datang kembali ke saat sekarang untuk itu kita harus memiliki asumsi akan suatu tingkat suku bunga tertentu yang melebihi tingkat inflasi sebagai suatu beban kesempatan.

• Gunakan suku bunga yang tinggi apabila resiko yang harus ditanggung cukup besar. Jangan menambah resiko kecuali mendapatkan kompensasi tambahan pendapatan.

CREATED BY DADAN AHDIAT