ti3221-minggu 12-13 - 2010 - acceptance sampling.pdf

Minggu 12-13Minggu 12 13INSPEKSI SAMPLING UNTUK PENERIMAAN

(ACCEPTANCE SAMPLING)(ACCEPTANCE SAMPLING)

Dradjad Irianto

Manufacturing Systems Research Group ITBManufacturing Systems Research Group ITB

[email protected]

LEARNING OBJECTIVESLEARNING OBJECTIVES

2

SKEMA INSPEKSI

Fokus: (memenuhi) spesifikasi produk:

SKEMA INSPEKSI

Fokus: (memenuhi) spesifikasi produk:

Berorientasi Hasil (Result Oriented)

Fokus pada Spesifikasi ProdukFokus pada Spesifikasi Produk

A t &Accept & reject lot

3

SKEMA INSPEKSI SKEMA INSPEKSI

4

S-I-P-O-CS I P O C

SSUPPLIERUPPLIER IINPUTNPUT PPROCESSROCESS OOUTPUTUTPUT CCUSTOMERUSTOMER

Inspeksi produk jadi berdasarkan

Inspeksi input (acceptance) berdasarkan

spesifikasi pelanggan

(acceptance) berdasarkan kebutuhan desain produk

Lot acceptance sampling plans are used when deciding to Lot acceptance sampling plans are used when deciding to accept or reject a lot of material, either as an incoming lot or as

one being released from manufacturing.

5

ACCEPTANCE SAMPLINGACCEPTANCE SAMPLING

1 Perform no inspection and trust that the supplier 1. Perform no inspection and trust that the supplier has done a good job. The supplier is ISO 9000 certifiedcertified.

2. Inspect 100 percent of the units.3 Sample 10 percent of the lot and accept it if no 3. Sample 10 percent of the lot and accept it if no

defective units are found.4 Derive a statistically based sampling plan that 4. Derive a statistically based sampling plan that

defines all the risk factors for a given level of quality and perform a sampling inspectionand perform a sampling inspection.

6


7


Characteristics or operational parameters:p p

1. Acceptable quality limit (AQL): percent defective that, for purposes of acceptance sampling, will be considered acceptable. Lots at the AQL percent defective will be accepted by the plan the predominant amount of the time (90 percent to 99 percent of the time) An AQL must have apercent to 99 percent of the time). An AQL must have a defining alpha risk.

2 Manufacturer’s risk α: the probability that a lot containing2. Manufacturer s risk, α: the probability that a lot containing the AQL percent defective or less will be rejected by the plan. The α risks are generally chosen in the range of 1 percent to g y g p10 percent.

8



3. Rejectable quality level (RQL, LQL limiting quality level, LTPD lot tolerance percent deffectives): percent defective that, for purposes of acceptance sampling, will be considered not acceptable. Lots that are at the RQL percent defective or greater will be rejected by the plan the predominant amountgreater will be rejected by the plan the predominant amount of the time. An RQL must have a defining beta risk.

4 Consumer’s risk β: the probability that a lot containing the4. Consumer s risk, β: the probability that a lot containing the RQL percent defective or more will be accepted (by the consumer). It is the probability of accepting a bad lot. Beta ) p y p grisks are generally chosen in the range of 1 percent to 10 percent.

9



5. Lot size, N: the population from which the sample for examination is chosen.

6. Sample size, n: the number of items that are examined for compliance to the specification.

7. Acceptance number, Ac or C: the maximum number of nonconforming units that are permitted in the sample. E di thi b ill l d t j ti f th l t (fExceeding this number will lead to rejection of the lot (for single sampling plans) or the selection of additional samples (for multiple sampling plans)(for multiple sampling plans).

10


OPERATING CHARACTERISTIC (OC) CURVE:( )

OC curve is a graph of all possibilities of accepting a lot for each percent defective (usually unknown in practice) that can occur for a given sampling plan. Sample plans consist of the following two parts: the sample size n and the acceptance/rejection criteriaacceptance/rejection criteria.

Pa: Probability of acceptance

11

ACCEPTANCE SAMPLINGACCEPTANCE SAMPLINGResiko Produsen (Error Tipe I: α): kesalahan menolak lot yang baik.

Resiko Produsen (Error Tipe II: β): kesalahan menerima lot yang cacat.

R ik P dResiko Produsen

Resiko Konsumen

12


Bentuk OC curve yang ideal:y g

OC Curve idealOC Curve ideal

11

Probabilitas Penerimaan

Proporsi catat (p)p0

•• PPaa(menerima lot) = 1, p (menerima lot) = 1, p ≤≤ pp00

•• PPaa (menolak lot) = 0, p > p(menolak lot) = 0, p > p00

13


1. OC Curve Tipe A:

– Sampel diambil dari lot yang terisolasi dengan ukuran terbatas.

– Ukuran sampel (n) relatif kecil terhadap N, sehingga perubahan setelah pengambilan sama Basis: distribusi Hipergeometrisetelah pengambilan sama. Basis: distribusi Hipergeometri

LOTLOT SAMPELSAMPEL Kriteria penerimaan sampel: c

Ukuran l

Terima lot, jika jumlah item cacat ≤ cTolak lot, jika jumlah item cacat > c

Ukuran lot: Nsample: nJumlah item cacat: D

Probabilitas mengambil sejumlah x item cacat dari lot: ⎞⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=N

xn

DN

x

D

xP )(sejumlah x item cacat dari lot:

∑∑⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==≤=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

cc xn

DN

x

D

xPcxPP

n

N

)()(

14

∑∑==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==≤=

xxa

n

NxPcxPP

00

)()(


2. OC Curve Tipe B:

– Aliran lot yang dihasilkan dari proses, dan ukuran lot besar (rule of thumb: 10x dari ukuran sampel);

Basis: distribusi Binomial; Probabilitas mengambil sejumlah x item– Basis: distribusi Binomial; Probabilitas mengambil sejumlah x item cacat dari lot:

−−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= xnx pp

x

nxP )1()(

∑=

−−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=≤=

⎠⎝c

x

pnxa pp

x

ncxPP

0

)1()(

– Pendekatan distribusi Poisson untuk distribusi Binomial (jika ukuran sampel besar & proporsi item cacat kecil): −

=x

x

exP

!)(

λ

λ

λ

∑∑=

−

=

==≤=

=c

x

xc

xa x

exPcxPP

np

00 !)()(

λλλ

15


CONTOH N=besar, n = 89, c = 2, ,

16


Pengaruh n & c pada OC curve:g p

17


Ukuran untuk mengevaluasi Rencana Sampling:g p g

Average Outgoing Quality (AOQ): proporsi rata-rata item cacat yang terkandung dalam lot yang diterima

Kemungkinan terkandung item cacat dengan

Terima Lot

cacat dengan jumlah: Pa(p)(N-n)

NP ))((

Lot yang diterima

INPEKSI

Tolak Lot N

nNpPAOQ a ))(( −

=

INSPEKSI 100%

Jika N sangat besar maka (N-n)/N

18

Jika N sangat besar, maka (N n)/N mendekati satu, sehingga AOQ=Pa.p


Contoh: N = 2000, n = 50, c = 2, ,

19


Ukuran untuk mengevaluasi Rencana Sampling:g p g

Average Total Inspection (ATI)Untuk Sampling Tunggal:

ATI = n + (1 – Pa) (N – n)

= Pa n + (1 – Pa) Na ( a)Untuk Sampling Ganda:

ATI = n1 P1 + (n1 + n2) P

1 + N (1 – P1 – P2)1 1 ( 1 2 1 ( 1 2)

P1 = P (menerima lot pada sampling I) +

P (menolak lot pada sampling I)P (menolak lot pada sampling I)

P1 = P (x ≤ c) + P(x ≥ r)

20


Contoh: N = 2000, n = 50, c = 2 (sampling tunggal), , ( p g gg )

21


22

p1=0 01p1 0.01(1-α)=0.95p2=0.06β=0 1β=0.1maka sampling plans:

89n=89c=2

23


RENCANA SAMPLING TUNGGAL berdasarkan resikoprodusen α:1. Tentukan α, AQL (Acceptable Quality Level): tingkat kualitas

terburuk dari proses vendor yang dapat diterima olehkoonsumen

2 Buat beberapa alternatif Rencana Sampling (c n) dengan2. Buat beberapa alternatif Rencana Sampling (c, n) dengantabel distribusi Poisson atau Tabel Grubbs, :

–Tentukan c;;

–tentukan n.3. Evaluasi Rencana Sampling berdasarkan biaya kualitas

lisampling:– External failure cost (berdasarkan AOQ)– Biaya inspeksi (berdasarkan ATI)– Biaya inspeksi (berdasarkan ATI)

24


1111

22

Alternatives of sampling plans (n c) for α and p1 22

22

(n.c) for α and p1 (AQL)

2222

11

25


Contoh: N = 1000; α = 5%, AQL = 1,5%, B.Insp = Rp100/unit, ; , , , p p ,B.Warranty: Rp5.000/unit.

c1 = 1, n1 = λ/p, λ: diperoleh dr. Tabel D. Poisson atau Tabel Grubbs;1 , 1 p, p ;

c1 = 1, n1 = 0,355/0,015 = 23,67 ≅ 24

c2 = 3, n2 = 1,366/0,015 = 91,07 ≅ 92

/c3 = 6, n3 = 3,286/0,015 = 219,07 ≅ 220

Dihitung dengan pendekatandistribusi Poisson

cc nn npnp11 = = λλ PPaa ATIATI AOQAOQ B. INSB. INS B. WARRB. WARR TOTALTOTAL

1 25 0,38 0,9450 78,6 13,8 7.860 69.105 76.965

3 92 1,38 0,9485 138,8 12,9 13.876 64.593 78.469

6 220 3,30 0,9490 259,8 11,1 25.975 55.519 81.494

26

Tabel Poisson Kumulatif (1)Tabel Poisson Kumulatif (1)

α = 0,05Pa = 1-0,05 = 0,95a

c = 1

27

Tabel GRUBBSTabel GRUBBSBerdasarkan

Resiko Produsen α

Berdasarkan Resiko

Konsumen β

Berdasarkan Resiko Produsen (α) & Konsumen

(β)Produsen, α Konsumen, β (β)

28


RENCANA SAMPLING TUNGGAL berdasarkan resiko konsumen β:1. Tentukan β, LQL (Limiting Quality Level)

2. Buat beberapa alternatif Rencana Sampling (c, n) dengan tabel distribusi Poisson atau Tabel Grubbs:

T t k–Tentukan c;

–tentukan n.

3 Evaluasi Rencana Sampling berdasarkan biaya kualitas3. Evaluasi Rencana Sampling berdasarkan biaya kualitas sampling:

– External failure cost (berdasarkan AOQ)e a a u e cos (be dasa a OQ)

– Biaya inspeksi (berdasarkan ATI)

29


22222222

ββ=10%=10%

LQL = 8%LQL = 8%

1111

30


Contoh: N = 1000, β = 10%, LQL = 8%, B.Insp = Rp 100,- / , β , , p p ,unit, B.Warranty: Rp 5.000,- / unit.

c = 1, n = λ/p, λ: diperoleh dr. Tabel Distribusi Poisson atau Tabel Grubbs;c 1, n λ/p, λ: diperoleh dr. Tabel Distribusi Poisson atau Tabel Grubbs;

c n np = λλ P ATI AOQB. B.

TOTALc n np2 = λλ Pa ATI AOQINSPEKSI WARRANTY

TOTAL

1 49 3,89 0.09762 907.17 1.39 90,717 6,963 97,679

3 84 6,681 0.09758 910.62 1.34 91,062 6,704 97,765

6 132 10,532 0.0986 914.42 1.28 91,442 6,419 97,860

31


RENCANA SAMPLING TUNGGAL berdasarkan resikoprodusen α dan konsumen β:1. Tentukan α & AQL dan β & LQL2 B t b b lt tif R S li ( ) b d k d2. Buat beberapa alternatif Rencana Sampling (c, n) berdasarkan α dan

β:– Hitung p = LQL / AQL;– Dengan Tabel Grubbs, tentukan c yang kira-kira memenuhi p;– Berdasarkan c, tentukan n yang memenuhi kriteria α;– Berdasarkan c tentukan n yang memenuhi kriteria β;– Berdasarkan c, tentukan n yang memenuhi kriteria β;

3. Evaluasi Rencana Sampling berdasarkan biaya kualitas sampling:

– External failure cost (berdasarkan AOQ)

– Biaya inspeksi (berdasarkan ATI)

32


ββ

33


Contoh N = 1000; α = 0,05 & p1 = AQL = 1,8%; β = 10% & ; , p1 , ; βLQL = 9%, Biaya Inspeksi = Rp 100,- / unit, Biaya Warranty: Rp 5.000,- / unit.

p = LQL / AQL = 0,09 / 0,018 = 5,00

Dari Tabel GRUBBS, diperoleh 2 < c < 3.

Berdasarkan kriteria α: diperoleh:

c = 2, np1 = 0,818, maka n = 0,818 / 0,018 = 45,44 ≅ 46

c = 3 np = 1 366 maka n = 1 366 / 0 018 = 75 88 ≅ 76c = 3, np1 = 1,366, maka n = 1,366 / 0,018 = 75,88 ≅ 76

Berdasarkan kriteria β: diperoleh:

c = 2, np2 = 5,322 maka n = 5,322 / 0,09 = 59,13 ≅ 60

c = 3, np2 = 6,681, maka n = 6,681 / 0,09 = 74,23 ≅ 75

34


Contoh N = 1000; α = 0,05 & p1 = AQL = 1,8%; β = 10% & ; , p1 , ; βLQL = 9%, Biaya Inspeksi = Rp 100,- / unit, Biaya Warranty: Rp 5.000,- / unit (lanjutan)Evaluasi Rencana Sampling:

RS berdasarkan kriteria α yang memenuhi kriteria β = 0,09, maka

c = 2, n = 46, p2 = 5,322 / 46 = 0,1157 2

c = 3, n = 76 , p2 = 6,681 / 46 = 0,0879 mendekati β = 0,09

RS berdasarkan kriteria β yang memenuhi kriteria α = 0,018, maka

c = 2, n = 60, p1 = 0,818 / 60 = 0,0136, , p1 , ,

c = 3, n = 75, p1 = 1,366 / 75 = 0,0182 mendekati α = 0,018

c n np Pa ATI AOQ B INS B WARR TOTc n np Pa ATI AOQ B.INS B.WARR TOT

3 76 1,37 0,9498 122,37 13,16 12.237 197.467 209.704

3 75 6,75 0,0958 911,42 1,33 91.142 19.931 111.073

35


RENCANA SAMPLING GANDA (DOUBLE SAMPLING)( )

SAMPLING I

x1 ≤ c1Terima Lot

C1 < x1 < r1

x1 ≥ r1 Tolak Lot

SAMPLING II

X1 + x2 ≤ c2Terima Lot Tolak LotX1 + x2 > c2

1 k l k 1n1 = ukuran sampel ke-1;n2 = ukuran sampel ke-2;c1 = kriteria menerima lot pada sampling ke-1;r1 = kriteria menolak lot pada sampling ke-1;

36

p p gc2 = kriteria menerima lot pada sampling ke-2.

ACCEPTANCE SAMPLINGACCEPTANCE SAMPLINGRENCANA SAMPLING GANDA (DOUBLE SAMPLING)

Contoh: N = 3.000; n1 = 40; c1 = 1; r1 = 5, n2 = 80; c2 = 5; r2 = 6; p = 0,03

SAMPLING ISAMPLING ICatatanCatatan::

x1 ≤ c1x1 ≥ r1

Pa1 = P (x1 ≤ 1) = P (x1 ≤ 1) = 0,6628

CatatanCatatan::DihitungDihitung dgndgndistribusidistribusi Poisson, Poisson, dgndgn λλ = n= n11(p) = (p) = 40(0,03) = 1,240(0,03) = 1,2

SAMPLING IISAMPLING II

1 1

Terima LotTerima Lotc1 < x1 < r1

Tolak LotTolak Lot

Ps1 = P (c1 < x1 ≤ r1

X1 + x2 ≤ c2

Terima LotTerima Lot Tolak LotTolak LotX1 + x2 > c2

PPa2a2 = P(x1=c1+1) x P(x2 ≤ c2 - x1) + P(x1=c1+2) x P(x2 ≤ c2 - x1) + … + P(x1=r1-1) x P(x2 ≤ c2 - x1) PPa2a2 P(x1 c1 1) x P(x2 ≤ c2 x1) P(x1 c1 2) x P(x2 ≤ c2 x1) … P(x1 r1 1) x P(x2 ≤ c2 x1)

= P(x1=1+1) x P(x2 ≤ 5 - 2) + P(x1=1+2) x P(x2 ≤ 5 - 3) + P(x1=1+3) x P(x2 ≤ 5 - 4)

= P(x1=2) x P(x2 ≤ 3) + P(x1=3) x P(x2 ≤ 2) + P(x1=4) x P(x2 ≤ 1)

= (0,217) (0,779) + (0,087) (0,570) + (0,026) (0,308)

0 1689 0 0494 0 0080 0 2263

Catatan:Catatan:Dihitung dgn distribusi Dihitung dgn distribusi Poisson, di mana: Poisson, di mana: λλ11 = n= n11(p) = (p) = 40(0,03) = 1,2 dan 40(0,03) = 1,2 dan λλ22 = n= n22(p) = (p) =

37

= 0,1689 + 0,0494 + 0,0080 = 0,2263, ,, , 22 22 pp

80(0,03) = 2,4. 80(0,03) = 2,4. PPa a =P=Pa1a1 + P+ Pa2a2 = 0,6628 + 0,2263 = 0,8891= 0,6628 + 0,2263 = 0,8891


38

39

ASN with curtailment, neglecting second sample if exceeds c2

40


41


Contoh: N = 2.500; α = 0,05; p1 = AQL = 0,012; β = 0,10; p2; , ; p1 , ; β , ; p2

= LQL = 0,075; n1 = n2

075,02 LQLp25,6

012,0

075,0

1

2 ====AQL

LQL

p

pR

D i t b l il i t R d k ti il i 6 25 d l hDari tabel nilai parameter, R yang mendekati nilai 6,25 adalah

plan 3 dengan R = 6,79 dan c1 = 0 dan c2 = 2. Jika α = 0,05

maka P = 1 0 05 = 0 95 untuk AQL = 0 012 Dari tabel nilaimaka Pa = 1 – 0,05 = 0,95 untuk AQL = 0,012. Dari tabel nilai

parameter, untuk Pa = 0,95 diperoleh n1p = 0,43, maka:

3683,35012,0

43,01 ≅==n

42

,


Contoh: N = 2.500; α = 0,05; p1 = AQL = 0,012; β = 0,10; p2; , ; p1 , ; β , ; p2

= LQL = 0,075; n1 = n2

Karena diasumsikan n1 = n2, maka n2 = 36. Rencana

Sampling Ganda yang diperoleh adalah: n1 = 36; c1 = 0; n2p g y g p 1 ; 1 ; 2

= 36 c2 = 2; r1 dan r2 diasumsikan sama dengan 3.

Dari tabel yang sama dapat dihitung juga ASN. Untuk Pa =

0,95 dan AQL = 0,012 plan 3 memberikan ASN/n1 = 1,340

maka diperoleh ASN = (1,340)(36) = 49 (dibulatkan)

43


Tabel 1: Nilai Parameter Sampling Ganda: n1 = n2 (α = 0,05 β = 0,10):p g 1 2 ( , β , )

44

ACCEPTANCE SAMPLINGACCEPTANCE SAMPLINGTabel 2: Nilai Parameter Sampling Ganda: n2 = 2 n1 (α = 0,05 β = 0,10):

45


RENCANA SAMPLING BAKU1. Military Standard MIL-STD-105E

• Dikembangkan selama PD II;

• Versi awal: Military Standard 105A dikembangkan 1950 & dimodifikasi 4 kali menjadi Military Standard 105D (MIL-STD-105D);

• Military Standard 105D (MIL-STD-105D) dikembangkan melalui kerjasamay ( ) g jantara Amerika, Inggris, Kanada:

− 1963: pertama diperkenalkan;

1971 di d i l h A ik i l & dib i l b l ANSI/ASQC− 1971: diadopsi oleh Amerika secara nasional & diberi label: ANSI/ASQC Z1.4;

− 1981: Standar Nasional direvisi menjadi ANSI/ASQC Z1.4-1981;

− 1989: MIL-STD-105D direvisi menjadi MIL-STD-105E.

46


RENCANA SAMPLING BAKU2. ANSI/ASQC Z1.4-1981

• Lebih menekankan pada prosedur sampling melalui OC curve;

• Didesain untuk menerima mayoritas lot, jika proporsi rata-rata item cacat < AQL;

• Rencana Sampling ditentukan berdasarkan: AQL;p g ;

• 1974: diadopsi oleh ISO dengan modifikasi minor menjadi ISO 2859.

3. Sistem Dogde-Romig (dikembangkan 1959 oleh Dodge & H. G. Romig):

• Didesain untuk meminimumkan ATI & memenuhi Resiko Konsumen (β) untuk batch dengan tingkat kualitas tertentu yang dispesifikasikan dengan LQL;

• Rencana Sampling ditentukan berdasarkan LQL atau AOQL. p g Q Q

47


RENCANA SAMPLING BAKU• MIL-STD-105E merupakan Sampling Plan (Rencana Sampling) &

ANSI/ASQC Z1.4 merupakan Sampling System (Sistem Sampling);

R S li t k t d t k t k• Rencana Sampling: menetapkan suatu prosedur untuk menentukankeputusan terhadap suatu lot (terima atau tolak) berdasarkan ukuransampel & kriteria penerimaan.

• Sampling Scheme: merupakan kumpulan Sampling Plan dengan aturanuntuk menentukan jenis inspeksi yang harus digunakan;

• Sistem Sampling: kumpulan Sampling Scheme menetapkan aturan• Sistem Sampling: kumpulan Sampling Scheme, menetapkan aturanuntuk memilih rencana sampling yang tepat.

48


RENCANA SAMPLING BAKU• ANSI/ASQC Z1.4 Mencakup: prosedur opsional untuk perubahan dari

Inspeksi Ketat ke Inspeksi Longgar tanpa memenuhi kriteria batasjumlah Menekankan pada aspek Skema Sampling denganjumlah. Menekankan pada aspek Skema Sampling denganmemberikan 5 tabel tambahan untuk kinerja Skema Sampling, mencakup tabel untuk:

– Average Outgoing Quality Level (AOQL) untuk Skema Sampling;

– Limiting quality untuk Skema Sampling dengan Pa = 10% dan Pa = 5%;5%;

– ASN untuk Skema Sampling;

– OC Cirve untuk kinerja Skema Sampling.

49


RENCANA SAMPLING BAKU

Tingkat Inspeksi Umum (General Inspection Level):• Level I: OC curve landai, tingkat diskriminasi terhadap kualitas lot kurang;

• Level II: level normal, tingkat diskriminasi lebih tinggi dari level I;

• Level III: OC curve paling curam, tingkat diskriminasi terhadap kualitas lot tinggi;

• Ratio among levels (approx.) 0.5 : 1 : 2

• Level I & II: digunakan untuk uji destruktif;

• Level III: untuk item mahal.

50


RENCANA SAMPLING BAKU

• Tingkat Inspeksi Khusus (Special Inspection Level):• Inspeksi khusus digunakan jika diperlukan sampel dengan ukuran sampel yang relatif

k ilkecil;

• Tingkat inspeksi khusus: S-1, S-2, S-3, S-4

• Tipe Inspeksi & Aturan Perubahan (untuk AQL, Inspection p p ( , plevel, dan lot size tertentu) • Normal

• Longgar (reduced)• Longgar (reduced)

• Ketat (tightened)

51


52


53


54


Contoh: Ukuran Lot 2500.

General inspection level II , Kode huruf K,

Acceptable quality level 0.15,

Started with normal inspection

Dari MIL STD 105E Table II-A diketahui: Ukuran sampel 125

Batas acceptance 0 dan batas rejection 1

55


Refer to Table 15.5. page 658 Single sampling plan - NormalRefer to Table 15.5. page 658 Single sampling plan Normal

56


57


RENCANA SAMPLING DODGE-ROMIG

Memberikan dua type rencana sampling untuk

Lot tolerance percent defective (LTPD) or LQLLot tolerance percent defective (LTPD) or LQL.

Average outgoing quality level (AOQL)

Rencana sampling LTPD lebih disukai dibanding AQL oriented (spt MILRencana sampling LTPD lebih disukai dibanding AQL oriented (spt MIL STD 105E) untuk komponen kritis.

Misalkan untuk komponen dengan AQL 0.0001% memiliki tingkatMisalkan untuk komponen dengan AQL 0.0001% memiliki tingkat defective part per millions sebesar 1. Pengaruh satu unit ini dapat signifikan jika part tersebut merupakan komponen kritis.

Digunakan untuk rencana yang menetapkan 100% inspeksi pada lot yang ditolak focused on fraction of non-conforming.

58


59


Dodge-Romig (1959) memberikan tabel rencana sampling g g ( ) p guntuk Average outgoing quality level (AOQL) 0.1%, 0.25%, 0.5%, 0.75%, 1%, 1.5%, 2%, 2.5%, 3%, 4%, 5%, 7%, dan 10% U k i b l d 6 kl ifik i10%. Untuk setiap tabel ada 6 klasifikasi rata-rata proses (process average) dari vendor (percentage of non-conforming)conforming).

Dodge-Romig (1959) memberikan tabel rencana sampling untuk Lot tolerance percent defective (LTPD) 0 5% 1% 2%untuk Lot tolerance percent defective (LTPD) 0.5%, 1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 7%, dan 10% seluruhnya untuk probability of lot acceptance 0.1. Untuk setiap tabel ada 6 klasifikasi rata-lot acceptance 0.1. Untuk setiap tabel ada 6 klasifikasi ratarata proses (process average) dari vendor (percentage of non-conforming).

60

ACCEPTANCE SAMPLING VARIABLEACCEPTANCE SAMPLING VARIABLE

Spesifikasi batas-batas penerimaan X1 & X2p p

nσ

XXZ

1a

α

−=

α β

n

XXZ

2a

σβ−

=

2X 1XaX

2

21

βα

XX

)σZ(Zn

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−

−=

αβ

2α1βa

ZZ

XZXZX

−

−=

61


Contoh: Pasokan ammonium nitrate (utk bahanpeledak):

• Ukuran lot: 500 kg/karung

• Spesifikasi minimum konsentrasi nitrogen: 13% (batas bawah).

• Distribusi konsentrasi nitrogen: normal, dengan deviasi standar: 1,5%.

• Tentukan rencana VAS yang memenuhi kondisi:Tentukan rencana VAS yang memenuhi kondisi:

− Probabilitas diterimanya batches dengan konsentrasi nitrogen 2,5 σ di atasrata-rata adalah: 95%;

− Probabilitas diterimanya batches dengan konsentrasi nitrogen 1,5 σ di atasrata-rata adalah: 10%;

• Tingkat kualitas rata-rata proses yang memenuhi dua kondisi di atas:g p y g

1525,0)015,0)(5,1(13,05,1

1675,0)015,0)(5,2(13,05,2

2

1

=+=+=

=+=+=

σ

σ

LSLX

LSLX

62


Contoh:

α = 1 − 0,95 Zα = 1,645 negatif

β 1 0 95 Z 1 282 itif

α=0,05 β=0,10

[ ]9578

015,0)645,1(282,12

⎬⎫

⎨⎧ −−

β = 1 − 0,95 Zβ = – 1,282 positif

1525,0=2X 1675,0=1X?=aX

[ ]957,8

)1525,01675,0(

015,0)645,1(282,1==

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−=n

)5251)(6451()16750(2821

[ ] 1591,0)1645,0(282,1

)525,1)(645,1()1675,0(282,1=

−−−−

=aX

Rencana sampling k ran sampel = 9 jika rataRencana sampling: ukuran sampel = 9, jika rata-rata sampel < 0,1591, tolak lot.

63


MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)( )

Contoh: Minimum tensile strength untuk produk silinderberdinding tipis: 170 psi N = 2.000; tingkat inspeksi: G II; AQL g p p ; g p ;= 1,05%; σ = 10 psi.

For specified AQL values falling within these ranges

Use this AOL valueg g

— to 0.109

0.110 to 0.164

0.165 to 0.279

0.10

0.15

0.25

0.280 to 0.439

0.440 to 0.699

0.700 to 1.09

1.10 to 1.64

0.40

0.65

1.0

1.5

AQL: 1,05% 1%

1.65 to 2.79

2.80 to 4.39

4.40 to 6.99

7 00 to 10 9

2.5

4.0

6.5

10 0

64

7.00 to 10.9 10.0


MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)( )Tentukan kode ukuran sampel berdasarkan N & tingkat inspeksii

Lot Size

Inspection Levels

Special General

S3 S4 I II III

2 to

9 to

16 to

8

15

25

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

C

C

D

E

26 to

51to

91 to

151 to

50

90

150

280

B

B

B

B

B

B

C

D

C

D

E

F

D

E

F

G

F

G

H

I

281 to

401 to

501 to

1,201 to

3 201 t

400

500

1,200

3,200

10 000

C

C

D

E

F

E

E

F

G

H

G

G

H

I

J

H

I

J

K

L

J

J

K

L

M

Kode: K

3,201 to

10,001 to

35,001 to

150,001 to

500 001 and

10,000

35,000

150,000

500,000

over

F

G

H

H

H

H

I

J

K

K

J

K

L

M

N

L

M

N

P

P

M

N

P

P

P

65

500,001 and over H K N P P



n=50Batas penolakan=1.93

66



Hitung deviasi normal (tipe k)

Mi l 50 it di ilih d dil k k k d di l hMisalnya 50 items dipilih secara random, dilakukan pengukuran dan diperoleh

rata-rata 180 psi, maka deviasi normal (ZL) :

001170180

=−

=Z 00,110

==LZ

Kesimpulan

Karena ZL = 1,00 < 1,93 = k, maka rata-rata lot tidak memenuhi kriteria

penerimaan. Kesimpulan : TOLAK LOT.

p

p p

67



68



Hitung Indeks Kualitas (QL) (tipe M)

Misalnya 50 items dipilih secara random dilakukan pengukuran dan diperolehMisalnya 50 items dipilih secara random, dilakukan pengukuran dan diperoleh

rata-rata 180 psi, maka indeks kualitas (QL) :

001170180

=−

=−

=LX

Q

Berdasarkan n & QL, tentukan proporsi item cacat . Dari tabel, diperoleh:

00,110

===σ

QL

( )Lp̂

%87,15ˆ =Lp

Kesimpulan

,Lp

Karena > 2,49 = M (batas atas), maka kualitas lot tidak

memenuhi kriteria penerimaan. Kesimpulan : TOLAK LOT.

%87,15ˆ =Lp

69

n = 50

Q 1 00%QL = 1,00%

70

ti3221-minggu 12-13 - 2010 - acceptance sampling.pdf

Documents