termodinamika (usaha)

7/27/2019 termodinamika (USAHA)

1/17

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1LATAR BELAKANGTermodinamika adalah cabang ilmu Fisika yang membahas tentang

hubungan antara panas (kalor) dan usaha yang dilakukan oleh kalor tersebut.

Dalam melakukan pengamatan mengenai aliran energi antara panas dan usaha ini

dikenal dua istilah, yaitusistem dan lingkungan. Apakah yang dimaksud sistem

dan lingkungan dalam termodinamika? Untuk memahami penggunaan kedua

istilah tersebut dalam termodinamika, perhatikanlah gambarberikut:

Gambar 9.1 Bola besi dan air merupakan sistem yang diamati.

Misalkan, Anda mengamati aliran kalor antara bola besi panas dan air

dingin. Ketika bola besi tersebut dimasukkan ke dalam air. Bola besi dan air

disebut sistem karena kedua benda tersebut menjadi objek pengamatan dan

perhatian Anda. Adapun, wadah air dan udara luar disebut lingkungan karenaberada di luar sistem, tetapi dapat memengaruhi sistem tersebut. Dalam

pembahasan termodinamika, besaran yang digunakan adalah besaran makroskopis

suatu sistem, yaitu tekanan, suhu, volume, entropi, kalor, usaha, dan energi dalam.

Usaha yang dilakukan oleh sistem (gas) terhadap lingkungannya bergantung pada

proses -proses dalam termodinamika, di antaranya proses isobarik, isokhorik,

isotermal, dan adiabatik.

Jadi, dalam makalah ini akan dibahas lebih lanjut mengenai usaha.
http://hidupsehati.com/materi/sma/fisika-kelas-x/soal-dan-jawaban-usaha-dan-energihttp://hidupsehati.com/wp-content/uploads/2012/02/Gambar-9.1-Bola-besi-dan-air.jpghttp://hidupsehati.com/materi/sma/fisika-kelas-x/soal-dan-jawaban-usaha-dan-energi


2/17

2

1.2RUMUSAN MASALAHAdapun rumusan masalah yang diangkat dalam makalah ini yaitu sebagai

berikut:

1. Apakah pengertian dan jenis-jenis dari usaha?2. Bagaimanakah diferensial parsial dalam usaha?3. Bagaimanakah koefisien ekspansi dan Compresibelitas itu?

1.3TUJUANAdapun tujuan dari pembuatan makalah ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui apakah pengertian dan jenis-jenis dari usaha?2. Mengetahui bagaimanakah diferensial parsial dalam usaha?3. Mengetahui bagaimanakah koefisien ekspansi dan Compresibelitas itu?

BAB II


3/17

3

PEMBAHASAN

2.1Pegertian UsahaSistem yang berada dalam keadaan setimbang akan tetap mempertahankan

keadaannya. Untuk mengubah keadaan seimbang ini diperlukan pengaruh-

pengaruh dari luar atau sistem harus berinteraksi dengan lingkungannya. Yang

berperan dalam termodinamika bukan kerja internal, melainkan hanya kerja yang

melibatkan atraksi sistem dan lingkungannya. Bila sistem melakukan kerja

eksternal, perubahan yang terjadi dapat diberikan oleh kuantitas makroskopik

yang berhubungan dengan sistem secara keseluruhan. Perubahan yang dialami

sistem dari interaksi itu selalu dianggap berlangsung secara kuasistatik. Dengan

ini diartikan perubahan itu dicapai dalam tahapan yang infinit sedemikian rupa,

sehingga sistem pada setiap saat proses tersebut berlangsung berada dalam

keadaan seimbang.

Di dalam mekanika, besar usaha didefinisikan sebanding dengan besar

gaya dan besar perpindahan, secara matematik dirumuskan SFW . Di

dalam sistem gas yang diperhatikan perubahan volume sistem (dV), untuk lebih

memahami usaha di dalam termodinamika dapat dijelaskan sebagai berikut.

Kita mempunyai sistem seperti ditunjukkan pada gambar (1), sistem

berada pada tekanan p. Gaya luar sebesar dF dikerjakan kebagaian permukaan

seluas dA, dengan dApdF . . Apabila akibat gaya luar bagian sistem bergerak

sejauh dS, maka kerja yang dilakukan gaya luar tersebut adalah:

dSdFdW . ...................................................................................... (1)

dSdF

Gambar 1


4/17

4

Integral permukaan menghasilkan: dSdApdW .. , denganA adalah luas

total permukaan, dA.dS adalah perubahan volume sistem (dV), sehingga kerja

luarnya adalah.

pdVdW .......................................................................................... (2)

Dengan:

dW = kerja luar(Joule) p = tekanan sistem (N/m2) dV = perubahan volume sistem (m3)

Aturan konversi tanda:

dW bernilai positif jika sistem melakukan usaha pada lingkungan,contoh: gas panas di dalam silinder mesin mobil menggerakkan

piston, piston terdorong keluar maka dalam hal ini sistem melakukan

usaha, tanda dWpositif.

dW bernilai negatif jika sistem dikenakan kerja oleh lingkungan,contoh: memasukkan udara ke dalam ban sepeda dengan pompa,

dalam hal ini usaha dikerjakan pada sistem, maka dW bernilai

negatif.

Dalam termodinamika kerja merupakan metode interaksi antara sistem

dengan lingkungannya.

a. Menentukan Usaha Melalui Diagram p-VProses reversibel dapat digambarkan dengan sebuah garis pada

bidang p-V. Garis itu merupakan proyeksi garis pada permukaan p-V-T

yang menggambarkan proses reversibel.

Va Vb

pa

pb

P (atm)

V V (m3)

a

b

Gambar 2


5/17

5

Gambar (2) menunjukkan sistem mengalami proses sehingga

keadaannya berubah dari a menjadi b. Usaha per unit massa/mol untuk

perubahan volume kecil digambarkan oleh daerah yang diarsir. Jadi usaha

adalah luas daerah di bawah kurva pada bidang p-V. Usaha total untuk

perubahan volume dari keadaan a ke keadaan b adalah:

b

a

dVpW . ........................................................................................ (3)

b. Usaha pada Proses SiklusProses siklus adalah suatu proses dimana pada akhir proses

keadaan sistem kembali seperti keadaan awal.

Dapat dipandang suatu sistem mengalami proses siklus seperti

ditunjukkan pada gambar (3). Untuk menentukan besar usaha pada sistem

maka siklus kita bagi menjadi dua bagian yaitu dari a ke b kemudian

dilanjutkan dari b ke a.

Pada bagian ab, sistem melakukan usaha sehingga usaha bertandapositif, besar usaha sama dengan luas daerah di bawah kurva ab.

Pada bagian ba, sistem dikenakan usaha sehingga usaha bertandanegatif, besar usaha sama dengan luas daerah di bawah kurva ba.

Usaha total sistem: baab WWW atau sama dengan luas daerah dibawah kurva ab dikurangi luas daerah di bawah kurva ba yang

sama dengan luas daerah di dalam siklus.

Va Vb V

pa

pb

p

a

b

Gambar 3


6/17

6

Usaha pada proses isobar (tekanan kostan)

Gambar 4. Proses isobar

Pada proses di atas usaha yang dilakukan sama dengan luas daerah

di bawah kurva ab.

b

a

dVpW .

Karenap konstan maka

b

a

dVpW

baVpW

ab VVpW

VpW ...................................................................................... (4)

Usaha pada proses isokhorik (Volume Kostan)

Gambar 5. Proses isokor ik

Pada proses di atas terlihat bahwa 0V

pa - pb

Va Vb

a b

V

p

pa

V

a

b

V

p

pb


7/17

7

b

a

dVpW .

untuk 0V , maka 0dV

Sehingga:

W = 0 ............................................................................................. (5)

Usaha pada proses isothermal (suhu kostan):

Gambar 6. Proses isotermal

Kita akan menghitung usaha yang dilakukan oleh gas yang

berekspansi dari keadaan a (volume VA) ke keadaan b (volume VB). Kerja

yang dilakukan adalah b

a

dVpW . . Karean gas adalah gas ideal dan

prosesnya berupa kuasitatik proses maka dapat digunkan persamaan

nRTPV untuk setiap keadaan, maka:

b

a

dVpW .

b

a

dVV

nRTW

T, n, dan R adalah konstan, maka:

b

a

dVV

nRTW1

. Keadaan a (volume VA) ke keadaan b (volume VB)

B

A

V

V

dVV

nRTW1

pa

Va

a

b

Vb

p

pb


8/17

8

B

A

V

VVnRTW |ln

A

B

V

VnRTW ln (6)

Pada proses di atas usaha yang dilakukan sama dengan luas daerah

di bawah kurva PV. Karena gas berekspansi makaBV >

AV dan nilai usaha

yang dilakukan oleh gas bertanda positif. Jika gas dikompres sehingga

volume akhir dari gas lebih keci dari volume awal maka nilai usaha yang

dilakukan oleh gas bertanda negatif.

c. Usaha tergantung pada LintasanPanas ialah perpindahan energi ke atau dari suatu sistem akibat

perbedaan suhu antara sistem dengan sekelilingnya. Panas itu disebut

positifapabila masuk ke dalam suatu sistem dan negatifapabila keluar dari

suatu sistem. Kerja usaha dan perpindahan panas adalah metode

perpindahan energi, yaitu metode yang menyebabkan energi suatu sistem

dapat bertambah atau berkurang.

Untuk menjelaskan usaha bergantung pada lintasan atau tidak,

dapat dijelaskan melalui diagram berikut.

Kita pandang sebuah sistem keadaannya berubah dari keadaan a

menjadi keadaan b, banyak proses reversibel yang bisa ditempuh dari ab

diantaranya: ab, acb, dan adb. Seperti ditunjukkan pada

gambar (6) di atas.

pb

Va Vb

pa

p

V

a

c b

d

Gambar (6)


9/17

9

abkurvabawahdidaerahluas

adkurvabawahdidaerahluas

cbkurvabawahdidaerahluas

ab

addbadadb

cbcbacacb

W

WWWW

WWWW

Dengan melihat luas daerah di bawah kurva, maka

abadbacb WWW . Jadi, besar usaha tergantung pada proses yang dijalani

sistem. Disamping itu, besar usaha tergantung pada keadaan awal dan

keadaan akhir sistem.

2.2Diferensial Parsial

Dalam mengkaji persamaan keadaan lebih jauh akan dijumpai konsep lajuperubahan dari suatu fungsi dengan dua variabel. Dalam hal ini diperlukan

pemahaman yang baik tentang konsep diferensial suatu fungsi dengan dua atau

lebih variabel. Untuk itulah perlu dibahas mengenai diferensial parsial tersebut.

Tinjaulah fungsi dengan tiga variabel (x, y, z) yang dinyatakan dengan

0,, zyxf , yang secara eksplisit dapat pula dinyatakan dengan:

zxyzyfxyxfz ,,,,, .................................................. (7)

Jika x dan y berubah maka perubahan z dapat dinyatakan dengan:

dyy

zdx

x

zdz

xy

............................................................... (8)

dengan cara yang sama akan diperoleh:

dzz

xdy

y

xdx

yz

............................................................... (9)

dz

z

ydx

x

ydy

xz

............................................................. (10)

Substitusi nilai dy ke persamaan dzmaka didapat sebagai berikut.

dy

y

zdx

x

zdz

xy


10/17

10

dz

z

ydx

x

y

y

zdx

x

zdz

xzxy

dzz

yyzdx

xy

yzdx

xzdz

xxzxy

dxx

y

y

zdx

x

zdz

z

y

y

zdz

zxyxx

.................... (11)

Berdasarkan persamaan di atas didapatkan:

dxx

y

y

z

x

zdz

z

y

y

z

zxyxx

1 ............... (12)

Perubahan dzdan dx adalah bebas. Bila kita ambil 0dz maka 0dx ,

sehingga didapatkan:

01

xxz

y

y

z

01

xxz

y

y

z

1

xxz

y

y

z

x

x

y

zz

y

1..................................................................... (13)

Sedangkan bila kita ambil 0dx maka 0dz , sehingga didapatkan:

0

zxyx

y

y

z

x

z

yzxx

z

x

y

y

z

y

zx

z

xx

y

y

z

1


11/17

11

1

zyxx

y

z

x

y

z........................................................... (14)

2.3Koefisien Ekspansi dan Compresibelitas1.Koefisien Ekspansi ()

Koefisien ekspansi () didefinisikan sebagai perubahan relatif

volume karena adanya perubahan temperatur.

121

12

TTV

VV

........................................................................... (15)

Dengan adalah koefesien ekspansi rata-rata.

Jika sistem mengalami perubahan temperatur kecil dan

perubahan volume juga kecil maka yang diperoleh koefisien ekspansi

sebenarnya (), yang ditentukan melalui persamaan berikut.

dT

dV

VdTV

dV 1 ..................................................................... (16)

Jika proses berlangsung pada tekanan konstan maka:

p

p

dTdV

V1 .............................................................................. (17)

Karena V merupakan fungsi dari T dan p, maka dalam bentuk

diferensial parsial bentuk

p

p

dT

dVharus diganti dengan

pT

V

sehinggapT

V

V

1 , di dalam volume spesifik menjadi:

pTV

v

1

vT

V

p

.............................................................................. (18)

Koefisien Ekspansi Gas I deal


12/17

12

Kita dapat menentukan koefisien ekspansi gas ideal dengan

menurunkannya dari persamaan gas ideal yaitu RTvp .

Berdasarkan persamaan (4), dapat diperoleh:

1

vpTp

T

T

v

v

p

Dari persamaan (5), kita harus mencari dulu nilaipT

V

untuk

mendapatkan nilai maka didapatkan:

T

v

vT

p

vpT

v

p

T

p

p

T

v

pT

v

p

T

T

v

v

p

1

1

...................................... (19)

Dari persamaan gas ideal didapatkan:v

RTp , kemudian kita

cari nilai untuk masing-masing turunan parsial di atas, didapatkan

sebagai berikut.

v

R

T

p

v

................................................................................ (20)

2v

RT

v

p

T

............................................................................ (21)

Maka:

2v

RT

v

R

v

p

T

p

T

v

T

v

p

T

v

RT

v

v

R

T

v

p

2............................................................. (22)

Sehingga koefisien ekspansi gas ideal adalah:


13/17

13

pT

V

v

1

T

v

v

1

T

1 ........................................................................................ (23)

Koefi sien Ekspansi Gas Van der Wall s

Dengan cara yang sama seperti pada gas ideal dapat diterapkan untuk

mencari koefisien ekspansi gas Van der Walls.

Persamaan gas Van der Walls yaitu RTbvv

ap

2.


1

vpTp

T

T

v

v

p

Dari persamaan (5), kita harus mencari dulu nilaipT

V

untuk

mendapatkan nilai maka didapatkan:

T

v

vT

p

vpT

v

p

T

p

p

T

v

pT

v

p

T

T

v

v

p

1

1

Dari persamaan gas Van der Walls didapatkan: 2va

bv

RT

p ,

kemudian kita cari nilai untuk masing-masing turunan parsial di atas,

didapatkan sebagai berikut.

bvR

T

p

v

23

23

32

22

bvv

bvaRTv

v

a

bv

RT

v

p

T

.................................. (24)

Maka:


14/17

14

T

v

p

v

p

T

p

T

v

23

232

bvv

bvaRTv

bv

R

T

v

p

23

23

2 bvaRTv

bvvx

bv

R

T

v

p

23

3

2 bvaRTv

bvvRTv

p

................................................. (25)

Sehingga koefisien ekspansi gas Van der Walls adalah:

pT

V

v

1

23

3

2

1

bvaRTv

bvvR

v

23

2

2 bvaRTv

vbvR

2. Compresibeli tas (K)Compresibelitas adalah perubahan relatif volume karena adanya

perubahan tekanan.

12112

ppV

VVK

...................................................................... (26)

Dengan K= compresibelitas rata-rata.

Jika volume dan tekanan berubah infinit artinya perubahan

volume kecil dan perubahan tekanan juga kecil maka yang diperoleh

compresibelitas sebenarnya (K), yang ditentukan melalui persamaan

berikut.

dp

dV

VdpV

dVK

1 ............................................................... (27)


15/17

15

Jika proses berlangsung pada temperatur konstan (proses

isothermal) maka:

TT

dp

dV

VK

1

.......................................................................... (28)

Karena V merupakan fungsi dari T dan p, maka dalam bentuk

diferensial parsial bentuk

T

T

dp

dVharus diganti dengan

Tp

V

sehingga

Tp

V

VK

1

di dalam volume spesifik menjadi:

Tp

V

vK

1

vKp

V

T

........................................................................... (29)

Compresibeli tas Gas Ideal

Kita dapat menentukan koefisien ekspansi gas ideal dengan

menurunkannya dari persamaan gas ideal yaitu RTvp .


1

vpTp

T

T

v

v

p

Dari persamaan (5), kita harus mencari dulu nilai

Tp

v

untuk

mendapatkan nilaiKmaka didapatkan:

1

vpTp

T

T

v

v

p

vp

T

p

T

T

v

v

p

1

p

v

T

v

T

p

T

p

v

...................................................................... (30)


16/17

16

Dari persamaan gas ideal didapatkan:R

pvT , kemudian kita

cari nilai untuk masing-masing turunan parsial di atas, didapatkan

sebagai berikut.

R

v

p

T

v

................................................................................. (31)

R

p

v

T

p

................................................................................. (32)

Maka:

R

pR

v

v

Tp

T

pv

p

v

T

p

v

p

R

R

v

T

v

p

.................................................... (33)

Sehingga compresibelitas gas ideal adalah:

T

p

V

vK

1

p

v

vK

1

pK

1 .................................................................................. (34)


17/17

17

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2008. Hukum I Termodinamika. Tersedia pada http://bebas.vlsm.org/

v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Fisika%201.htm.Diakses tanggal 5 Oktober 2009.

Rapi, Ni Ketut. 2004. Termodinamika, Bahan Ajar. Undiksha Singaraja: Tidak

Diterbitkan

Saad, Michael A. 1997. Thermodinamics first edition. California: Santa Clara

University

Zemansky, M.W & Dittman, R.H. 1986. Kalor dan Termodinamika. Bandung:

ITB

Zemansky, S. 1994.Fisika Untuk Universitas 1. Jakarta : Bina C
http://bebas.vlsm.org/http://bebas.vlsm.org/http://bebas.vlsm.org/

termodinamika (usaha)

Documents