República Bolivariana De VenezuelaMinisterio Del Poder Popular Para La Educación

UniversitariaInstituto Universitario Politécnico Santiago Mariño

Barcelona – AnzoáteguiMateria: Estructuras Discretas Y Grafos

Sección: SV

Teoría De ConjuntosBachiller:

José López. C.I:23.518.419

Barcelona, Mayo Del 2015

Profesor:

Asdrúbal Rodríguez.

Índice Teoría De Conjuntos. Clasificación De Conjuntos.• Conjunto Finito.• Conjunto Infinito.• Conjunto Unitario. Relaciones Entre Conjuntos.• Pertenencia.• Intersección.• Unión. Ejercicio #01. Ejercicio #02. Ejercicio #03. Ejercicio #04. Ejercicio #05

Teoría De ConjuntosLa palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato, rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.

En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y ni se da una definición de este, sino que se trabaja con la notación de colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.

Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. que se puede escribir así:

{ a, b, c, ..., x, y, z}

Clasificación De Conjuntos Conjunto finitoSe refiere a un conjunto formado por elementos que se pueden contar en su totalidad. Por ejemplo el conjunto de los colores del arcoíris es finito debido a que ellos se pueden contar o listar en su totalidad: violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja y rojo.

Ejemplo:M = { x / x es un río de la tierra } Conjunto finitoP = { x / x es un país de la tierra } Conjunto finitoM={x/x es mes del año} Conjunto finitoA={ x / x son cuartos en un hotel } Conjunto finitoR = { x / x son planetas en un sistema } Conjunto finito

Conjunto Infinito

Es un conjunto formado por elementos imposibles de contar o enumerar en su totalidad debido a que nunca terminan o no tienen fin. Por ejemplo el conjunto de las estrellas en el universo o de los números. Para representar estos conjuntos, solo podemos hacerlo mediante comprensión.

Ejemplo:Arena del marNumero de estrellas en el cieloNúmeros enterosNúmeros paresCabellos de una persona

Conjunto Unitario

En un conjunto formado por un único elemento. Por ejemplo el conjunto de estrellas en nuestro sistema solar: la única estrella de nuestro sistema solar es precisamente el sol.

Relaciones Entre Conjuntos PertenenciaEste símbolo se usa para representar que un elemento determinado hace parte del conjunto señalado.Así mismo, representamos que un elemento no pertenece al conjunto señalado, escribiendo el mismo símbolo, pero con una línea cruzada en la mitad.

IntersecciónEs el conjunto formado por los elementos comunes de A y B .

UniónEs el conjunto formado por los elementos que pertenecen tanto a B como A.

Ejercicios

Ejercicio #01Sean A ={1,2,3,4};          B ={2,4,6,8};          C ={3,4,5,6}Hallar a).- A U B; b).- A U C; c).- B U C; d).- B U B Solución: A U B = {1,2,3,4,6,8} A U C = {1,2,3,4,5,6} B U C = {2,4,6,3,5} B U B = {2,4,6,8} 

Ejercicio #02Dado el conjunto A = {6,2,8,4,3} encontrar todos los subconjuntos de A que se puedan construir con sus elementos, es decir el conjunto potencia. 2A ={ {6},{2},{8},{4},{3},{6,2},{6,8},{6,4},{6,3},{2,8},{2,4},{2,3},{8,4},{8,3},{4,3},{6,2,8},{6,2,4},{6,2,3},{6,8,4},{6,8,3},{6,4,3},{2,8,4},{2,8,3},{2,4,3},{8,4,3},{6,2,8,4},{6,2,8,3},{2,8,4,3,},{6,8,4,3,},{6,2,4,3,},{6,2,8,4,3},{ }}

Ejercicio #03De una encuesta hecha a 135 personas para establecer preferencias de lectura de las revistas A, B y C; se obtienen los siguientes resultados: Todos leen alguna de las 3 revistas; todos, menos 40, leen A; 15 leen A y B pero no C, 6 leen B y C pero no A; 10 leen sólo C. El número de los que leen A y C es el doble del número de los que leen las 3 revistas. El número de los que leen sólo B es el mismo que el total de los que leen A y C. Según todo esto, hallar el número de los que leen solamente A.

Ejercicio #04

Ejercicio #05

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