Tips Teori Simpul untuk Menyelesaikan Suatu Rangkaian Listrik Dua Loop

Perhatikan rangkaian berikut ini ! Tentukan Tegangan antara titik A dan B serta nilai kuat arus listrik yang mengalir pada masing-masing hambatan!

SOLUSI:

Dengan teori simpul terlebih dahulu didapat nilai

Dengan nilai

Didapatkan nilai

Sehingga :

Untuk mencari kuat arus pada hambatan , namakan :

Dengan cara yang sama bisa ditemukan arus yang mengalir pada hambatan 3 Ohm dan 2 Ohm. Selamat mencoba!

Rangkaian Listrik Dinamis / X SMAWritten by fisikastudycenter

Fisikastudycenter.com - Contoh Soal dan Pembahasan Listrik Arus Searah Materi Fisika kelas 1 SMA. Khusus membahas tentang rangkaian listrik tertutup satu loop, dua loop, seri paralel dan campuran. Termasuk daya dan energi listrik.

Soal No. 1Rangkaian listrik berikut terdiri 3 buah hambatan dan satu buah baterai 24 Volt yang memiliki

hambatan dalam 1 Ω.

Tentukan:a) Kuat arus rangkaianb) Kuat arus pada R1 , R2 dan R3

c) Beda potensial antara titik A dan Bd) Beda potensial antara titik B dan Ce) Beda potensial antara titik C dan Df) Beda potensial antara titik A dan Cg) Beda potensial antara titik B dan Dh) Beda potensial antara titik A dan Di) Beda potensial antara ujung -ujung bateraij) Daya pada hambatan R1 k) Energi listrik yang diserap hambatan R1 dalam 5 menitl) Daya rangkaianm) Energi rangkaian dalam 5 menit

Pembahasana) Kuat arus rangkaian

b) Kuat arus pada R1 , R2 dan R3

Kuat arus yang melewati hambatan-hambatan yang dirangkai seri adalah sama.

c) Beda potensial antara titik A dan B

d) Beda potensial antara titik B dan C

e) Beda potensial antara titik C dan D

f) Beda potensial antara titik A dan C

g) Beda potensial antara titik B dan D

h) Beda potensial antara titik A dan D

i) Beda potensial antara ujung-ujung baterai

j) Daya pada hambatan R1

k) Energi listrik yang diserap hambatan R1 dalam 5 menit

W = I2Rt = (2,4)2(2) (5x60) = 3456 joule

l) Daya rangkaian

P = I2R = (2,4)2(10) = 57,6 watt

m) Energi rangkaian dalam 5 menit

Soal No. 2Diberikan sebuah rangkaian listrik seperti gambar berikut

Tentukan :a) Hambatan penggantib) Kuat arus rangkaianc) Kuat arus yang melalui R4

d) Kuat arus yang melalui R1

e) Kuat arus yang melalui R2

f) Kuat arus yang melalui R3

g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R4

h) Beda potensial ujung-ujung R1

i) Beda potensial ujung-ujung R2

j) Daya yang diserap R1

Pembahasana) Hambatan pengganti

b) Kuat arus rangkaian

c) Kuat arus yang melalui R4 sama dengan kuat arus rangkaian

d) Kuat arus yang melalui R1

e) Kuat arus yang melalui R2

f) Kuat arus yang melalui R3

g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R4

V4 = I4R4 = (1,2)(10) = 12 volt

h) Beda potensial ujung-ujung R1

V1 = I1R1 = (0,6)(20) = 12 volt

i) Beda potensial ujung-ujung R2 sama dengan beda potensial pada ujung R1 karena dirangkai parallel

j) Daya yang diserap R1

Soal No. 3Diketahui kuat arus yang melalui R4 adalah 7,2 Ampere.

Tentukan nilai tegangan sumber V

PembahasanMencari kuat arus yang melalui hambatan R1 dengan prinsip pembagian arus rangkaian paralel :

Soal No. 4Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut : E1 = 6 volt E2 = 9 voltE3 = 12 volt

Tentukan :a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

b) Beda potensial antara titik B dan Cc) Beda potensial antara titik B dan Dd) Daya pada hambatan R1

Pembahasana) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

Langkah-langkah standar : - menentukan arah arus- menentukan arah loop- masukkan hukum kirchoff arus- masukkan hukum kirchoff tegangan- menyelesaikan persamaan yang ada

Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :

Loop 1

(Persamaan I)

Loop II

(Persamaan II)

Gabungan persamaan I dan II :

b) Beda potensial antara titik B dan C

c) Beda potensial antara titik B dan D

d) Daya pada hambatan R1

Rangkaian Listrik Dua Loop

Perhatikan rangkaian berikut ini ! Tentukan Tegangan antara titik A dan B serta nilai kuat arus listrik yang mengalir pada masing-masing hambatan!

SOLUSI:

Dengan teori simpul terlebih dahulu didapat nilai

Dengan nilai Didapatkan nilai

Sehingga :Untuk mencari kuat arus pada hambatan , namakan :

Dengan cara yang sama bisa ditemukan arus yang mengalir pada hambatan 3 Ohm dan 2 Ohm. Selamat mencoba!

Rangkaian Listrik Majemuk

Rangkaian Listrik majemuk adalah rangkaian listrik yang terdiri dari dua buah loop atau lebih. Gamabra berikut adalah rangkaian listrik majemuk beserta cara memecahkannya

Langkah-langkah untuk menyelesaikan rangkaian majemuk di atas adalah:

1) Andaikan arah loop I dan loop II seperti pada gambar

2) Arus listrik yang melalui r1, R1, dan R4 adalah sebesar I1, yang melalui r2, R2, dan R3 adalah sebesar I2, dan R5 dilalui arus sebesar I3

3) Persamaan Hukum I Kirchoff pada titik cabang b dan e adalah

I1 + I2 = I3

I3 = I1 + I2

4) Persamaan Hukum III Kirchoff pada setiap loop adalah seperti berikut

Loop I

a-b-e-f-a (arah looop sama dengan arah arus)

ΣE + ΣV = 0

I1R1 + I3R5 + I1R4 + I1r1 - E1 = 0

E1 = I1(r1 + R1 + R4) + I3R5

Loop II

b-e-d-c-b (arah loop searah dengan arah arus)

ΣE + ΣV = 0

I3R5 + I2R3 + I2r2 - E2 + I2R2 = 0

Dengan menggunakan Hukum I Kirchoff, diperoleh persamaan I3 = I1 + I2, dan dari Hukum II Kirchoff diperoleh persamaan (1) dan persamaan (2). Dari ketiga persamaan tersebut dapat ditentukan nilai dari I1, I2, dan I3. Jika dalam perhitungan diudapat kuat arus berharga negatif, berarti arah arus sebenarnya berlawanan dengan arah arus yang anda andaikan. Namun perhitungannya tidak perlu diulang karena nilai arusnya adalah tetap sama hanya arahnya saja yang berbeda.

Perhatikanlah gambar rangkaian berikut. Tentukanlah besar tegangan listrik antara titik a dan b

 

Tahap Penyelesaian:

1) Gambarkan arah arus pada setiap loop

Hukum I Kirchoff pada titik P

I3 = I1 + I2..................(1)

2) Persamaan Hukum II Kirchoff pada setiap loop

Loop I (arah loop searah putaran jarum jam)

Σ E + Σ IR = 0

-3 + 12 + I1(3 + 1 + 2) - I2 = 0

6I1 - I2 = -9.......................(2)

Loop II (arah loop searah putaran jarum jam)

Σ E + Σ IR = 0

-12 + I2 + 4,5 I3 = 0

-12 = I2 + 4,5(I1 + I2) = 0

4,5 I1 + 5,5 I2 = 12

9 I1 + 11 I2 = 24.................(3)

3) Kemudian eliminasi persamaan (2) dan persamaan (3) untuk memperoleh nilai I1

4) Untuk memperoleh nilai I2, substitusikan nilai I1 ke dalam persamaan (2)

6I1 - I2 = -9

6(-1) - I2 = -9

I2 = 3A

5) Menghitung nilai I1 dari persamaan 1)

I3 = I1 + I2

-1 A + 3 A = 2 A

6) Menghitung tegangan listrik antar titik a dan b

Vab = I3 . R

Vab = 2 A . 4,5 Ω= 9 volt