teori produksi -...

Teori Produksi

Pendahuluan• Adanya keterbatasan sumber daya yang dimiliki oleh

perusahaan, maka perusahaan berusaha untuk

memaksimalkan: a) sumber dayanya untuk

memproduksi produk yang akan ditawarkan kepada

masyarakat dan b) keuntungan atau laba perusahaan.

• Hal ini dikarenakan produk yang ditawarkan oleh

perusahaan, tidak serta-merta langsung ditawarkan oleh

perusahaan, dikarenakan perusahaan harus melakukan

kegiatan yang mengolah input (bahan mentah) terlebih

dahulu untuk menjadi output (produk) perusahaan.

• Kegiatan perusahaan untuk mengolah input menjadi

output dikenal sebagai kegiatan produksi atau proses

produksi.

Pendahuluan

• Semakin tinggi tingkat penjualan output (produk) oleh perusahaan, maka perusahaan tersebut juga dimungkinkan perusahaan akan memperoleh laba atau keuntungan yang tinggi.

• Walaupun demikian, perusahaan harus mempertimbangkan sumber daya yang dimilikinya untuk memproduksi suatu produk.

• Perusahaan harus menganalisis seberapa besar produk yang akan diproduksi supaya perusahaan dapat memaksimalkan keuntungannya.

Fungsi produksi

• Fungsi produksi adalah hubungan matematis

yang menggambarkan hubungan antara input

dan output.

• Adanya fungsi produksi tersebut, maka

perusahaan dapat menganalisis jumlah output

maksimum yang akan diproduksi oleh

perusahaan berdasarkan sejumlah input yang

digunakan oleh perusahaan.

• Secara matematis fungsi produksi dapat

dirumuskan sebagai berikut:

Q = f (X)

Fungsi produksi

• Intepretasi dari rumus di atas adalah jumlah

output (Q) perusahaan akan ditentukan oleh

jumlah input (X) yang digunakan oleh

perusahaan.

• Pada umumnya, input yang digunakan oleh

perusahaan untuk menghasilkan output, antara

lain: a) tenaga kerja [TK], b) modal [M], c)

sumber daya alam [SDA], dan d) teknologi [T].

Penggunaan keempat input untuk menghasilkan

output (produk) perusahaan, maka fungsi

produksi dapat dirumuskan kembali, sebagai

berikut:

Q = f (TK, M, SDA, T)

Fungsi Produksi Satu Input Satu

Output

• Fungsi produksi yang menggambarkan

hubungan antara satu input (tenaga kerja) dan

satu output (satu produk). fungsi produksi

satu input satu output.

• Pada analisis fungsi produksi satu input satu

output, diasumsikan jumlah output hanya

dipengaruhi oleh tenaga kerja, sedangkan faktor-

faktor produksi lainnya dianggap tetap. Secara

matematis fungsi produksi satu input satu output

dapat dirumuskan sebagai berikut:

Q = f (X1 // X2, X3, X4)

Fungsi Produksi Satu Input Satu Output

• Keterangan:

Q = jumlah output (produk) yang diproduksi

perusahaan

X1 = tenaga kerja

X2 = modal

X3 = sumber daya alam

X4 = teknologi

• Intepretasi dari rumus di atas adalah jumlah output

(Q) perusahaan akan ditentukan oleh jumlah tenaga

kerja yang digunakan, sedangkan faktor-faktor yang

lain seperti: modal, sumber daya alam dan teknologi,

dalam waktu jangka pendek tidak mengalami

perubahan (tetap).

Fungsi Produksi Satu Input Satu Output

Analisis fungsi produksi satu input satu output, juga

tunduk pada, “the law of diminishing return”, yang

mengungkapkan:

1. Jika perusahaan menambah faktor produksi (input)

tenaga kerja dan tidak menambah faktor produksi

yang lain (modal, sumber daya alam dan teknologi),

maka produksi total akan mengalami peningkatan.

2. Seiring dengan semakin bertambahnya input tenaga

kerja, pada suatu tingkatan tertentu akan

menyebabkan pertambahan produksi total semakin

berkurang dan pada akhirnya akan mencapai titik

negatif.

The law of diminishing return

Karakteristik fungsi produk satu input satu produk

Terdapat dua cara untuk memahami fungsi

produksi jangka pendek, yaitu:

a) metode persamaan matematis, dan

b) metode tabel.

Metode persamaan matematis

a.Fungsi produksi total (total product = TP)

- Fungsi produksi total adalah hubungan matematis yang menggambarkan jumlah output (Q) akan diperoleh dengan menggunakan input tenaga kerja, dan mengasumsikan input produksi lainnya adalah tetap.

- Dari fungsi produksi total, kita dapat menganalisis tingkat produksi perusahaan berdasarkan pada input produksi yang digunakan.

TP = f(K,L)TP = total produksi

K = modal (capital) (dianggap konstant)

L = tenaga kerja (labor)


b. Fungsi produksi marjinal (marginal product = MP)

- Fungsi produksi marjinal adalah hubungan

matematis yang menggambarkan pertambahan

jumlah output (Q) yang disebabkan oleh adanya

pertambahan input tenaga kerja yang digunakan.

- Dari fungsi produksi marginal, kita dapat

menganalisis tingkat produktivitas perusahaan.

-

L

Q 'M

TPP

Penurunan nilai MP merupakan indikasi telah

terjadinya Law of Diminishing Return


c. Fungsi produksi rata-rata (average product = AP)

- Fungsi produksi rata-rata adalah hubungan

matematis yang menggambarkan rata-rata jumlah

output (Q) yang dihasilkan oleh setiap perubahan

input tenaga kerja yang digunakan.

- Dari fungsi produksi rata-rata, kita dapat

menganalisis tingkat produktivitas perusahaan.

-

L

Q

L

Q A

P

Siklus tahap-tahap Produksi

• Tahap I : sampai pada saat kondisi AP

maksimum.

• Penambahan tenaga kerja akan meningkatkan

produksi total maupun produksi rata-rata.

• Karena itu hasil yang diperoleh dari tenaga

kerja masih lebih besar dari tambahan upah

yang harus dibayarkan.

• Perusahaan rugi jika berhenti produksi ditahap

ini.

Tahap II : antara AP maksimum sampai saat MP sama dengan nol.

Tahap II ini dimulai dari titik APmaksimum sampai titik dimanaMP=0, atau TP maksimum.

Karena berlakunya LDR, baik MP maupun AP mengalami penurunan. Namun demikian nilaikeduanya masih positif. Penambahan tenagakerja akan tetap menambah produksi total sampai mencapai nilai maksimum.

Batas daerah produksi ekonomis atau BPE

merupakan daerah Tahap II,

Apabila terjadi diluar batas areal tersebut

maka tidak akan meningkatkan produksi.

Perusahaan hanya dapat melakukan

ekspansi di batas BPE saja.

Tahap II : antara AP maksimum sampai

saat MP sama dengan nol.

•Tahap III: saat MP sudah bernilai negatif (MP < 0).

Perusahaan sudah tidak mungkin melanjutkan

produksi, karena penambahan tenaga kerja justru

menurunkan produksi total. Perusahaan akan

mengalami kerugian.

Level 1:

Kurang Efisien

Level 2 :

Efisien

Level 3 :

Tidak Efisien

L

Q

L

Q

Fungsi produksi

total

Fungsi produksi

rata-rata

Fungsi produksi

marginal

I II III

A

B

C

A

B

C

Contoh

Diketahui:

1.Q = 22X + 10X2 – X3

2. Jumlah input tenaga kerja adalah 10 orang

Hitung:

1.Produksi total

2.Produksi marginal

3.Produksi rata-rata

4.Fase produksi

Pembahasan

1. Fungsi produksi total adalah

Q = 22X + 10X2 – X3

2. Fungsi produksi marginal

Untuk mencari fungsi produksi marginal, kita

harus menurunkan persamaan fungsi dari Q =

22X + 10X2 – X3. Turunan persamaan dari fungsi

produksi tersebut adalah;

MP = 22 + 20X – 3X2

Pembahasan3. Fungsi produksi rata-rata

Secara matematis fungsi produksi rata-rata dapat dirumuskan sebagai berikut:

Berdasarkan rumus tersebut, maka fungsi produksi rata-ratanya adalah:

AP = 22 + 10X – X2

X

Q

X

Q rata-Rata Produksi

X

X10X 22X AP

32

X Fungsi

produksi total

Fungsi

produksi

marginal

Fungsi

produksi

rata-rataQ = 22X + 10X2 – X3 MP = 22 + 20X – 3X2 AP = 22 + 10X – X2

1 31 39 31

2 76 50 38

3 129 55 43

4 184 54 46

5 235 47 47

6 276 34 46

7 301 15 43

8 304 -10 38

9 279 -41 31

10 220 -78 22

0

50

100

150

200

250

300

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X Q

Fungsi Produksi Dua Input Satu

Output• Fungsi produksi yang menggambarkan

hubungan antara dua input (tenaga kerja dan modal) dan satu output (satu produk).

• Pada analisis fungsi produksi dua input satu output, diasumsikan jumlah output dipengaruhi oleh tenaga kerja dan modal, sedangkan faktor produksi lainnya dianggap tetap.

• Secara matematis fungsi produksi dua input satu output dapat dirumuskan sebagai berikut:

Q = f (X1, X2, // X3, X4)


OutputUntuk menganalisis fungsi produksi dua input satu output, terdapat beberapa alat analisis yang dapat digunakan, antara lain:

1. Kurva isoquant (isoquant curve; Kurva produksisama)

Suatu kurva yang menunjukan berbagai kombinasiinput faktor tenaga kerja (L) dan modal (K) yang dapat menghasilkan sejumlah output yang sama.

Makin tinggi kurva isokuan menunjukan tingkatoutput yang makin besar pula.

Sedangkan berbagai kumpulan (himpunan) kurvaisokuan yang mungkin dapat dicapai oleh produsendisebut “peta kurva isokuan” (isoquant curve map).

Return to Scale

Konsep yang menjelaskan seberapa besar output

berubah bila jumlah factor produksi dilipatgandakan.

Digunakan sbg dasar keputusan produksi.

1. Skala hasil naik (Increasing Return to Scale)

Apabila penambahan factor produksi sebanyak satu

unit menyebabkan output meningkat lebih dari satu unit.

Output meningkat dikarenakan kemampuan

manajemen dalam menangani produksi skala besar,

ada sinergi antara mesin dan tenaga kerja.

2. Skala hasil konstan

(Constant Return To Scale)

-Jika pelipatgandaan factor produksi menambah

output sebanyak dua kali lipat juga.

3. Skala hasil menurun

(decreasing return to scale)

-Jika penambahan I unit factor produksi

menyebabkan output berkurang 1 unit.


Output

2. Kurva isocost (isocost curve; kurva anggaran

produksi)

Kurva yang menggambarkan berbagai kombinasi

penggunaan dua macam factor produksi yang

memerlukan biaya yang sama.

I = rK + WL ; I (isocos), r(factor produksi barang

modal), W (tenaga kerja)

Sudut kemiringan kurva isocost = perubahan harga

factor produksi

Jika yang berubah adalah kemampuan anggaran ,

isocos bergeser sejajar.


Output3.Tingkat pergantian teknis marjinal (marginal rates

technical of substitutions; MRTS)

• bilangan yang menunjukan beberapa faktorproduksi L harus dikorbankan untuk menambah 1 unit factor K pada tingkat produksi yang sama.

• Dasar pertimbangan substitusi factor produksiadalah perbandingan rasio produktivitas.

•-L = MPL . ∆L (pertambahan 1 L)-K = MPK. ∆K (pengurangan 1 K)-

• MTRSlk = MPL/MPK = - ∆K/∆L


Output

4.Tingkat keseimbangan produksi

Keseimbangan produksi akan terjadi pada,

jika memenuhi beberapa persyaratan yaitu:

1) Jumlah produksi pada suatu produk telah

mencapai titik yang maksimum pada

anggaran biaya produksi perusahaan.

2) Lengkung kurva isoquant telah

menyinggung pada kurva isocost.

Contoh

Diketahui:

TP = 20TK – 2TK2 + 30M – 3M2

Ptk = Rp. 1000

Pm = Rp. 500

Biaya produksi sebesar Rp.2.000

Hitung:

1. Tingkat keseimbangan produksi

2. Kurva isoquant

3. Kurva isocost

4. Tingkat pergantian teknis marginal

Pembahasan

Tingkat keseimbangan produksi

1. Mencari nilai MPTK

MPTK atau marginal product atas tenaga kerja, merupakan turunan persamaan pertama jumlah input tenaga kerja (TK) terhadap jumlah output (Q).

Berdasarkan pada persamaan fungsi produksi TP = 20TK – 2TK2 + 30M – 3M2, maka MPTKnya adalah sebagai berikut:

MPTK = 20 – 4 TK = 0

4 TK = 20

TK = 5

Pembahasan

2. Mencari nilai MPM

MPM atau marginal product atas modal, merupakan turunan persamaan pertama jumlah input modal (M) terhadap jumlah output (Q).

Berdasarkan pada persamaan fungsi produksi TP = 20TK – 2TK2 + 30M – 3M2, maka MPMnya adalah sebagai berikut:

MPM = 30 – 6 M = 0

6 M = 30

M = 5

Pembahasan

3.Mencari jumlah output maksimum

Setelah MPTK dan MPM sudah diketahui, maka

tahap selanjutnya adalah memasukkan nilai

MPTK dan MPM pada fungsi produksi.

TP = 20TK – 2TK2 + 30M – 3M2

TP = 20 (5) – 2 (5)2 + 30 (5) – 3 (5)2

TP = 100 – 50 + 150 – 75

TP = 125

Pembahasan

Pembahasan

TK M Total output

1 4 90

1 6 90

3 2 90

7 2 90

9 6 90

Pembahasan

Kurva isocost

2.000 = 1.000TK + 500M

Jika TK = 0

2.000 = 1.000TK + 500M

2.000 = 1.000 (0) + 500M

M = 4

Jika M = 0

2.000 = 1.000TK + 500M

2.000 = 1.000TK + 500 (0)

TK = 2

Pembahasan

Kurva isocost

2.000 = 1.000TK + 500M

2

4

TK

M

Pembahasan

Tingkat pergantian teknis marginal

TK M Jumlah

output

Tingkat

pergantian

teknis marginal

1 4 90

1 6 90 ∞

3 2 90 2

7 2 90 0

9 6 90 -2

Pembahasan

Kurva Tingkat keseimbangan produksi

2.000 = 1.000TK + 500M

2

4

TK

M

TP = 90

Secara grafis keseimbangan

produsen terjadi jika garis isocost

menyinggung salah satu isoquant

(Q2) di titik E, dengan kata lain

slope isocost sama dengan slope

isoquant Q2

- Konsep : Keseimbangan Produsen adalah“dengan kemampuan (dana) terbatas dapatmencapai produksi maksimum”.

• KESEIMBANGAN PRODUSEN

(OPTIMASI PENGGUNAAN INPUT)

•B

•C

•A

• D

•E

teori produksi -...

Documents