teori probabiltas
TRANSCRIPT
![Page 1: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/1.jpg)
1
TEORI PROBABILITAS
![Page 2: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Simbol
P(A)= probabilitas peristiwa A terjadi.
P(A atau B)= Probabilitas terjadinya peristiwa A atau peristiwa B.
![Page 3: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Aturan Penjumlahanuntuk peristiwa saling meniadakan (mutually exclusive)
Jika peristiwa A dan B bersifat saling meniadakan maka probabilitas terjadinya peristiwa A atau peristiwa B adalah:
P(A atau B)= P(A) + P(B)Keterangan:P(A atau B)= Probabilitas terjadinya peristiwa A
atau peristiwa BP(A)= Probabilitas peristiwa A P(B)= Probabilitas peristiwa B.
![Page 4: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Contoh Aturan Penjumlahanuntuk peristiwa saling meniadakan (mutually exclusive)
Pada tahap akhir penerimaan mahasiswa baru program S3 terdapat 4 calon mahasiswa yaitu Andi, Badu, Citha, dan Doni. Di antara 4 calon tersebut hanya satu calon yang akan diterima.
Probabilitas Andi diterima= P(Andi)= ¼= 0,25
Probablitas Andi atau Citha diterima= P(Andi atau Citha)= ¼ + ¼= 2/4 = 0,50
![Page 5: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Aturan Penjumlahanuntuk peristiwa saling meniadakan (mutually exclusive)
Tiga peristiwa:P(A atau B atau C)= P(A) + P(B) + P(C)Keterangan:P(A atau B atau C) = Probabilitas terjadinya
peristiwa A atau peristiwa B atau peristiwa CP(A)= Probabilitas peristiwa A P(B)= Probabilitas peristiwa BP(C)= Probabilitas peristiwa CLihat Contoh sebelumnya:Probabilitas Andi atau Chita atau Doni diterima=
(Andi atau Chita atau Doni)= ¼ + ¼ + ¼ = ¾ = 0,75
![Page 6: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Aturan Penjumlahanuntuk peristiwa tidak saling meniadakan (non-mutually exclusive)
Jika peristiwa A dan B dapat terjadi bersamaan (tidak saling meniadakan), maka probabilitas terjadinya peristiwa A atau peristiwa B adalah probabilitas terjadinya peristiwa A ditambah probabilitas terjadinya peristiwa B dikurangi probabilitas terjadinya peristiwa A dan B secara bersamaan:
P(A atau B)= P(A) + P(B) - P(A dan B)
![Page 7: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Aturan Penjumlahanuntuk peristiwa tidak saling meniadakan (non-mutually exclusive)
P(A atau B)= P(A) + P(B) - P(A dan B)
Keterangan:P(A atau B)= Probabilitas terjadinya peristiwa A
atau peristiwa B akan terjadi pada peristiwa tidak saling meniadakan.
P(A)= Probabilitas terjadinya peristiwa A P(B)= Probabilitas terjadinya peristiwa B.P(A dan B)= Probabilitas peristiwa A dan B akan
terjadi bersamaan pada peristiwa tidak saling meniadakan.
![Page 8: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Contoh Aturan Penjumlahanuntuk peristiwa tidak saling meniadakan (non-mutually exclusive)
Berikut ini hasil pengumpulan pendapat karyawan mengenai usulan penyerahan pengelolaan asuransi kesehatan kepada pihak luar:
Jenis kelamin
Setuju (S)
Menolak (M)
Total
Pria (P) 40 30 70
Wanita (W) 60 50 110
Total 100 80 180•Probabilitas karyawan pria atau karyawan yang setuju:
P(P atau S)= P(P) + P(S) – P(P dan S)= 70/180 + 100/180 – 40/180= 130/180•Probabilitas karyawan wanita atau karyawan yang menolak:P(W atau M)= P(W) + P(M) – P(W dan M)= 110/180 + 80/180 - 50/180= 140/180
![Page 9: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Aturan Penjumlahan:untuk peristiwa tidak saling meniadakan (non-mutually exclusive)
Tiga peristiwa:P(A atau B atau C)= P(A) + P(B) + P(C)
-P(A dan B) – P(A dan C) – P(B dan C) + P(A dan B dan C).
![Page 10: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/10.jpg)
10
ATURAN PERKALIANuntuk Peristiwa-peristiwa Independen, Dependen, dan Bersyarat
Peristiwa independen P(A dan B) = P(A) × P(B)
Probabilitas bersyarat untuk peristiwa independen
Peristiwa dependen P(A dan B) = P(A) × P(B|A) Atau P(A dan B) = P(B) × P(A|B)
P(A)P(B)
P(B)dan P(A)
P(B)
B)danP(AB)|P(A
![Page 11: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Peristiwa Independen Dua peristiwa adalah independen jika
terjadinya suatu peristiwa tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa yang lain.
Contoh: Sebuah uang logam (salah satu sisi disebut A dan sisi yang lain disebut B), dilempar dua kali secara random. Kejadian sisi A maupun kejadian sisi B pada lemparan pertama tidak akan mempengaruhi hasil lemparan kedua, apakah yang di bagian sisi A atau sisi B.
![Page 12: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Peristiwa Independen:untuk probabilitas bersyarat
Probabilitas bersyarat berarti probabilitas terjadinya suatu peristiwa setelah peristiwa lain terjadi lebih dulu.
P(B|A)= Probabilitas peristiwa B akan terjadi dengan syarat peristiwa A terjadi lebih dulu.
RumusP(A)
A)danP(BA)|P(B
![Page 13: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Peristiwa Independen:untuk probabilitas bersyarat
Pada peristiwa independen, probabilitas terjadinya peristiwa B dengan syarat peristiwa A terjadi lebih dulu sama dengan probabilitas terjadinya peristiwa B (karena bersifat independen atau berdiri sendiri).
P(B|A)= P(B)
![Page 14: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Peristiwa Dependen dan Bersyarat
Dua peristiwa adalah dependen jika terjadinya suatu peristiwa mempengaruhi terjadinya peristiwa yang lain.
Contoh: Seorang manajer mengatakan bahwa 10% produk dikategorikan rusak dan sisanya layak dijual. Peristiwa rusak pada proses produksi tergantung dari persentase produk baik, dan sebaliknya. Dengan demikian, peristiwa-peristiwa tersebut dinamakan peristiwa dependen (saling bergantung.
![Page 15: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Ilustrasi 1
Dari 100 perusahaan, 40 di antaranya mengguna-kan personal computer (P) dan 30 di antaranya menggunakan mini computer (M). Dari 70 perusahaan tsb, 20 di antaranya menggunakan personal computer maupun mini computer.
a. Tentukan probabilitas bahwa pengambilan secara random akan terjadi perusahaan yang menggunakan mini computer (M) dengan syarat bahwa perusahaan tsb menggunakan personal computer (P).
b. Tunjukkan peristiwa-peristiwa P dan M independen atau dependen.
![Page 16: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/16.jpg)
16
a. P(perusahaanmenggunakan mini computer dengan syarat bahwa perusahaan tsb menggunakan personal computer):
b. Untuk menentukan P dan M independen atau dependen dapat dijelaskan sbb: P(M) = 0,30 dan P(M|P)= 0,50 Karena P(M) ≠ P(M|P) berarti peristiwa P dan M adalah
dependen.
50,00,40
0,20
P(P)
P)danP(MP)|P(M
![Page 17: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Ilustrasi 2 Sebuah perusahaan besar memproduksi 2 jenis
barang, M dan O. Probabilitas bahwa produk M akan memberikan keuntungan minimum 10% diperkirakan 0,3. Probabilitas bahwa produk O akan memberikan keuntungan minimum 10% diperkirakan 0,2. Probabilitas bahwa kedua produk M dan O secara bersama akan memberikan keuntungan minimum 10% diperkirakan 0,06.a. Tentukan probabilitas bahwa produk O akan memberikan
keuntungan minimum 10% dengan syarat produk M memberikan keuntungan minimum 10%.
b. Buktikan bahwa pencapaian keuntungan minimum 10% kedua produk tersebut adalah independen.
![Page 18: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Peristiwa Independen:untuk probabilitas bersyarat
P(produk O akan memberikan keuntungan minimum 10% dengan syarat Produk M memberikan keuntungan minimum 10%)
Karena P(O) = P(O|M) = 0,20 berarti peristiwa pencapaian keuntungan minimum 10% kedua produk tersebut adalah independen
20,00,30
0,06
P(M)
M)danP(OM)|P(O
![Page 19: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Ilustrasi 3 Sebuah perusahaan melakukan penelitian tentang kedisiplinan
karyawan dalam menepati jam masuk kantor. Hasil penelitian sbb:
Diantara yang tidak terlambat terdapat 60% karyawan bagian produksi (D), dan dari yang terlambat paling lama 5 menit terdapat 9% karyawan bagian yang sama (produksi). Jika dari bagian produksi dipanggil seseorang secara random, berapa probabilitas bahwa ia:a. Tidak telambat?b. Terlambat paling lama 5 menit?c. Terlambat lebih dari 5 menit?
Keterangan Jumlah karyawan
Tidak terlambat (A)Terlambat paling lama 5 menit (B)Terlambat lebih dari 5 menit (C)
70% atau Prob. 0,720% atau Prob. 0,210% atau Prob. 0,1
![Page 20: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Diantara yang tidak terlambat (A) terdapat 60% karyawan bagian produksi (D)
P(D|A) = 0,60 Dari yang terlambat paling lama 5 menit (B) terdapat
9% karyawan bagian produksi (D) P(D|B) = 0,09
Dari yang terlambat lebih dari 5 menit (C) terdapat 50% karyawan bagian produksi (D)
P(D|C) = 0,50 Dengan demikian dapat diperoleh nilai P(D)
P(D) = P(A dan D) + P(B dan D) + P(C dan D)= P(D|A)×P(A) + P(D|B)×P(B)+ P(D|C)×P(C)= 0,60×0,70 + 0,09×0,20+ 0,50×0,10 =
0,488
![Page 21: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Jadi, jika dari bagian produksi dipanggil secara random, probabilitas:
a. Tidak terlambat
861,00,488
0,42
0,488
0,7 x 0,60
P(D)
P(A) x A)|P(D
P(D)
D)danP(AD)|P(A
![Page 22: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/22.jpg)
22
b. Terlambat paling lama 5 menit
c. Terlambat lebih dari 5 menit
037,00,488
0,018
0,488
0,2 x 0,09
P(D)
P(B) x B)|P(D
P(D)
D)danP(BD)|P(B
102,00,488
0,05
0,488
0,1 x 0,50
P(D)
P(C) x C)|P(D
P(D)
D)danP(CD)|P(C
![Page 23: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Ilustrasi 4 Rumah Sakit Kasih Sayang yang telah bertahun-tahun
praktik menyimpulkan bahwa 10% dari seluruh pasien yang datang menderita penyakit demam berdarah, 20% menderita penyakit hepatitis, dan yang lain sebenarnya dalam keadaan sehat. Diantara yang menderita penyakit demam berdarah, 90% menyatakan sakit perut, dan yang menderita hepatitis menyampaikan keluhan yang sama (sakit perut) sebesar 50%. Sedangkan yang sehat menyampaikan keluhan sakit perut sebesar 5%. Apabila ada seorang pasien datang dan ia mengeluh sakit perut, berapa probabilitas pasien tersebut: Menderita penyakit demam berdarah? Menderita penyakit hepatitis? Sebenarnya sehat?
![Page 24: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/24.jpg)
24
P(demam berdarah) = P(D) = 0,10 P(hepatitis) = P(H) = 0,20 P(sehat) = 0,70
Diantara yang menderita penyakit demam berdarah (D), 90% menyatakan sakit perut (P). Jadi, P(P|D) = 0,90
Diantara yang menderita penyakit hepatitis (H), 50% menyatakan sakit perut (P). Jadi, P(P|H) = 0,50
Diantara yang sehat (S), 5% menyatakan sakit perut (P). Jadi, P(P|S) = 0,05
P(sakit perut) = P(P)= P(P|D)×P(D) + P(P|H)×P(H) + P(P|
S)×P(S)= 0,90×0,10 + 0,50×0,20 +
0,05×0,70= 0,225
![Page 25: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/25.jpg)
25
a. Jika ada seorang pasien datang dan ia mengeluh sakit perut, probabilitas pasien tersebut menderita penyakit demam berdarah:
b. Jika ada seorang pasien datang dan ia mengeluh sakit perut, probabilitas pasien tersebut menderita penyakit hepatitis:
0,400,2250,09
0,2250,10 x 0,90
P(P)P(D) x D)|P(P
P(P)P)danP(D
P)|P(D
0,440,2250,10
0,2250,20 x 0,50
P(P)P(H) x H)|P(P
P(P)P)danP(H
P)|P(H
![Page 26: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/26.jpg)
26
c. Jika ada seorang pasien datang dan ia mengeluh sakit perut, probabilitas pasien tersebut menderita penyakit hepatitis:
0,160,2250,035
0,2250,70 x 0,05
P(P)P(S) x S)|P(P
P(P)P)danP(S
P)|P(S
![Page 27: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Ilustrasi 5 Perhatikan dengan cermat 2 pernyataan berikut ini dan hitung
probabilitas masing-masing dengan melihat tabel. Seorang karyawan yang memiliki hasil kerja tinggi akibat dari hasil
tes yang bagus. Seorang karyawan yang memiliki hasil tes bagus dengan syarat
dari karyawan yang miliki hasil kerja tinggi.
Hasil TesHasil Kerja
JumlahTinggi (H)
Sedang (A)
Rendah (L)
Bagus (Q)Sedang (F)
15040
9030
6030
300100
Jumlah 190 120 90 400
![Page 28: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/28.jpg)
28
P(seorang karyawan yang memiliki hasil kerja tinggi akibat dari hasil tes yang bagus)
P(seorang karyawan yang memiliki hasil tes bagus dengan syarat dari karyawan yang miliki hasil kerja tinggi)
P(H|Q) ≠ P(Q|H)
0,50300150
H)|P(Q
0,789190150
Q)|P(H
![Page 29: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Ilustrasi 6 Perhatikan tabel hasil pengisian SPT berikut ini. Dengan
informasi tersebut hitunglah probabilitas-probabilitas berikut ini.
a. P(A atau S) d. P(F|M) g. P(A atau D atau F)
b. P(D dan S) e. P(A atau M) h. P(B|F)C. P(F dan A) f. P(B|A)
KelompokIndustri
Pengisian SPTJumlahBenar (B) Salah (S) Meragukan
(M)
Kecil (A)Sedang (D)Besar (F)
304030
203050
102010
609090
Jumlah 100 100 40 240
![Page 30: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/30.jpg)
30
0,58324020
240100
24060
S) danP(A - P(S) P(A)S) atauP(A a.
0,12524060
S) dan P(D b.
0 A)dan P(F c.
0,25040/24010/240
P(M)M) dan P(F
M)|P(F d.
0,37524010
24040
24060
M) danP(A - P(M) P(A)M) atauP(A e.
![Page 31: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/31.jpg)
31
0,50060/24030/240
P(A) A)dan P(B
A)|P(B f.
1,00024090
24090
24060
P(F) P(D) P(A)F) atau D atauP(A g.
0,33390/24030/240
P(F)F) dan P(B
F)|P(B h.
![Page 32: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Peristiwa Independen:untuk probabilitas gabungan (Joint Probability)
Probabilitas gabungan peristiwa A dan B (yang bersifat independen) adalah probabilitas peristiwa A dan B terjadi bersamaan sama dengan probabilitas terjadinya peristiwa A dikalikan dengan probabilitas terjadinya peristiwa B.
P(A dan B)= P(A)×P(B)
![Page 33: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Peristiwa Independen:untuk probabilitas gabungan (Joint Probability)
P(A dan B)= P(A)×P(B)Keterangan:P(A dan B)=Probabilitas terjadinya peristiwa A
dan peristiwa B secara bersamaan
P(A)= Probabilitas terjadinya peristiwa A P(B)= Probabilitas terjadinya peristiwa B
P(A dan B dan C)= P(A)×P(B)×P(C)
![Page 34: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Ilustrasi 1: Peristiwa Independen-Probabilitas Gabungan (Joint Probability)
Pada percobaan pelemparan uang logam sebanyak 2 kali, probabilitas sisi yang muncul semuanya adalah gambar kepala (Head= H) adalah:P (H1 dan H2) = P(H1)×P(H2)
= 0,5×0,5= 0,25 Pada percobaan pelemparan uang logam
sebanyak 3 kali, probabilitas sisi yang muncul semuanya adalah gambar ekor (Tail= T) adalah:P(T1 dan T2 dan T3) = P(T1)×P(T2)×P(T3)
= 0,5×0,5×0,5= 0,125
![Page 35: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Peristiwa Dependen: Probabilitas Gabungan (Joint Probability)
Probabilitas gabungan peristiwa A dan B (yang bersifat dependen) adalah probabilitas peristiwa B setelah peristiwa A terjadi lebih dulu (probabilitas bersyarat) dikalikan probabilitas terjadinya peristiwa A.
P(B dan A)= P(B|A) x P(A)
![Page 36: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Peristiwa Dependen: Probabilitas Gabungan (Joint Probability)
P(B dan A)= P(B|A) x P(A)
Keterangan:P(B|A)= Probabilitas terjadinya peristiwa peristiwa B dengan syarat peristiwa A terjadi lebih duluP(B dan A)= Probabilitas terjadinya peristiwa B dan A terjadi bersamaan. P(A)= Probabilitas terjadinya peristiwa A
![Page 37: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Ilustrasi 2: Peristiwa Dependen-Probabilitas Gabungan (Joint Probability)
Di antara 100 unit bahan yang diterima dari pemasok terdapat 10 unit yang rusak. Jika diambil 2 unit secara random dari 100 unit bahan yang diterima, probabilitas terambil keduanya rusak dihitung sebagai berikut (pengambilan tanpa pengembalian).
Jika peristiwa A adalah pengambilan pertama merupakan bahan yang rusak dan peristiwa B adalah pengambilan kedua merupakan bahan rusak.
P(A)= 10/100P(B|A)= 9/99Probabilitas terambil keduanya rusak adalah:P(B dan A)= P(B|A) x P(A)P(B dan A)= 9/99 x10/100= 0,00909
![Page 38: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Tabel Probabilitas Gabungan
Tabel probabilitas gabungan disusun dalam bentuk kontingensi berdasarkan pada frekwensi observasi.
Tabel kontingensi adalah tabel yang memuat semua kemungkinan kejadian suatu variabel, yang ditunjukkan dengan kolom dan baris.
Hasil TesHasil Kerja
Jumlah
Tinggi (H)
Sedang (A)
Rendah (L)
Bagus (Q)Sedang (F)
15040
9030
6030
300100
Jumlah 190 120 90 400
![Page 39: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Ilustrasi 3 Tentukan probabilitas seorang karyawan memiliki hasil tes
sedang (F) atau hasil kerja rendah (L)
Kejadian seorang karyawan memiliki hasil tes sedang dan kejadian memiliki hasil kerja rendah dapat terjadi bersama-sama, nilai probabilitas seorang karyawan memiliki hasil tes sedang (F) atau hasil kerja rendah (L):
P(F atau L) = P(F) + P(L) – P(F dan L)= 0,250 + 0,225 – 0,075 = 0,400
Hasil TesHasil Kerja
Jumlah
Tinggi (H)
Sedang (A)
Rendah (L)
Bagus (Q)Sedang (F)
0,3750,100
0,2250,075
0,1500,075
0,7500,250
Jumlah 0,475 0,300 0,225 0,1000
![Page 40: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Tentukan probabilias seorang karyawan memiliki hasil tes sedang (F) dengan syarat memiliki hasil kerja tinggi (H)
0,2110,4750,100
P(H)H) dan P(F
H)|P(F
![Page 41: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Ilustrasi 4 Perhatikan tabel berikut ini. Dengan informasi tersebut, a.
susunlah tabel prob. gab. dan hitunglah probabilitas-probabilitas berikut ini. b. P(I) d. P(I dan A) f. P(I atau II) h. P(III|A) c. P(B) e. P(II atau B) g. P(A|I)
KategoriIndustri
Perolehan laba
Jumlah
Di atasRata (A)
Di atasRata (B)
IIIIIIIV
20102025
40101015
60203040
Jumlah 75 75 150
![Page 42: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/42.jpg)
42
b. P(I) = 0,40 f. P(I atau II) = P(I) dan P(II) = 0,53c. P(B) = 0,50 g. P(A|I) =0,133/0,40 = 0,33d. P(I dan A) = 0,13 h. P(III|A) = 0,133/0,500 = 0,27e. P(II atau B) = P(II) + P(B) – P(II dan B) = 0,57
KategoriIndustri
Perolehan labaJumlahDi atas Rata
(A)Di atas Rata
(B)
IIIIIIIV
0,1330,0670,1330,167
0,2670,0670,0670,100
0,400,130,200,27
Jumlah 0,500 0,500 1,00
![Page 43: TEORI PROBABILTAS](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/5571f9b449795991699039e9/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Ilustrasi 5 Perhatikan tabel berikut ini dan jawablah beberapa
permintaan berikut.
a. susunlah tabel kontingensi b. P(A dan W) = 0,04 c. P(A dan B dan C) = 0 d. P(B|P) = 0,20/0,46 = 0,43
Jenis Kelamin
LulusanJumlahSarjana
(A)Magister
(B)Doktor
(C)
Pria (P)Wanita (W)
64
2030
2020
2654
Jumlah 10 50 40 100