teori listrik

TEORI DASAR LISTRIKI. Listrik UMUM oleh alat-alat

dihasilkan

pembangkit

(generator-generator

pembangkit), yaitu berlakunya hukum Faraday tentang induksi elektromagnit dimana penghantar memotong medan magnit maka pada pengahantar tsb akan mengalir arus listrik atau electro magnit force (e.m.f). Jadi arus listrik adalah gerakan electron bebas yang ada pada penghantar karena pengarus medan magnit. Kekuatan menggerakan elektron sebagai akibat perbedaan potensial dan adanya hambatan sehingga berlaku hukum Ohm. Jenis-jenis pembangkit arus listrik antara lain : balik. II. MACAM BESARAN LISTRIK DAN SATUANNYA. II.a BESARAN LISTRIK Tabel.1. Macam-macam Besaran Listrik. Generator arus searah (DC) (Pembangkit arus searah ) Generator arus bolak-balik (Pembangkit arus bolak-balik)

Pembangkit yang banyak digunakan adalah jenis pembangkit arus bolak-

PT. PLN (Persero) UBS P3B

Besaran listrik Arus Tegangan Tahanan Daya semu Daya aktif Daya reaktif Energi aktif Energi reaktif Faktor daya Frekuensi II.b SATUAN TURUNAN

Besaran Satuan Amper Volt Ohm VA Watt VAR Wh VARh Hz

Alat ukur Ampere meter Volt meter Ohm meter VA meter Watt meter VAR meter KWh meter KVARh meter Cos meter Frekuensi meter

Tabel.2. Satuan Turunan Besaran Listrik Besaran Listrik Arus Tegangan Tahanan Induktansi Kapasitansi Daya semu Daya aktif Daya reaktif Satuan Dasar A V H F VA Watt VAR nF pF H F kVA KW kVAR MVA MW MVAR GW

10-12

10-9

10-6

10-3 mA mVolt m mH

103 kA kV k

106

109

M

G

TIM Pelatihan Operator Gardu Induk

2


Energi aktif Energi reaktif Faktor daya Frekuensi

Wh VARh Hz

kWh kVARh

MWh MVARh

GWh

Tidak mempunyai satuan. kHz MHz

III.

PENGENALAN ARUS SEARAH. 1. Generator arus searah. Adalah mesin pengubah energi mekanik menjadi energi listrik, sedangkan penggerak dari generator disebut prime mover yang dapat berbentuk turbin air, uap, mesin diesel dll. Prinsip kerjanya adalah berdasarkan hokum Faraday dimana konduktor memotong medan magnit dan emf atau induksi akan timbul beda tegangan dan adanya komutator yang dipasang pada sumbu generator maka pada terminal generator akan terjadi tegangan searah. 2. Batere atau Accumulator. Batere atau akumulator adalah sebuah sel listrik dimana didalamnya berlangsung proses elektrokimia yang reversibel ( dapat berbalikan ) dengan efisiensinya yang tinggi. Yang dimaksud dengan proses elektrokimia reversibel, adalah didalam batere dapat berlangsung proses pengubahan kimia menjadi tenaga listrik ( proses pengosongan ), dan sebaliknya dari tenaga listrik menjadi tenaga kimia ( pengisian3



kembali dengan cara regenerasi dari elektroda-elektroda yang dipakai, yaitu dengan melewatkan arus listrik dalam arah ( polaritas ) yang berlawanan didalam sel. Tiap sel batere ini terdiri dari dua macam elektroda yang berlainan, yaitu elektroda positif dan elektroda negatif yang dicelupkan dalam suatu larutan kimia. 3. arus listrik: adalah mengalirnya electron secara kontinyu pada konduktor akibat perbedaan jumlah electron pada beberapa lokasi yang jumlah elektronnya tidak sama. satuan arus listrik adalah Ampere. 1 ampere arus adalah mengalirnya electron sebanyak 628x1016 atau sama dengan 1 Coulumb per detik meliwati suatu penampang konduktor.i= q t

[ ampere ]

4. Kuat Arus Listrik. Adalah arus yang tergantung pada banyak sedikitnya elektron bebas yang pindah melewati suatu penampang kawat dalam satuan waktu. Difinisi : Amper adalah satuan kuat arus listrik yang dapat memisahkan 1,118 milligram perak dari nitrat perak murni dalam satu detik. Rumus rumus untuk menghitung banyaknya muatan listrik, kuat arus dan waktu.Q = I t Q t Q t = I I =

1 (satu) Coulomb Dimana :

= 6,28 x 1018 electron


4


Q = Banyaknya muatan listrik dalam satuan coulomb I = Kuat Arus dalam satuan Amper. t = waktu dalam satuan detik. Contoh soal mengenai Kuat arus listrik. Sebuah batere memberikan arus 0,5 A kepada sebuah lampu selama 2 menit. Berapakah banyaknya muatan listrik yang dipindahkan ?. Jawab : Diketahui Ditanyakan Penyelesaian : I = 0,5 amp t = 2 menit. : Q (muatan listrik). : t = 2 menit = 2 x 60 = 120 detik Q=Ixt = 0,5 x 120 = 60 coulomb. 5. Rapat Arus. Difinisi : rapat arus ialah besarnya arus listrik tiap-tiap mm2 penampang kawat Rumus-rumus dibawah ini untuk menghitung besarnya rapat arus, kuat arus dan penampang kawat.I q I = Sq I q= S S =

luas

Dimana : S = Rapat arus I = Kuat arus

[ A/mm] [ Amp]

q = luas penampang kawat [ mm] 6. Tahanan dan daya hantar. Tahanan difinisikan sbb : 1 (satu Ohm / ) adalah tahanan satu kolom air raksa yang panjangnya 1063 mm dengan penampang 1 mm pada temperatur 0 C. Daya hantar didifinisikan sbb :


5


Kemampuan penghantar arus atau daya hantar arus sedangkan penyekat atau isolasi adalah suatu bahan yang mempunyai tahanan yang besar sekali sehingga tidak mempunyai daya hantar atau daya hantarnya kecil yang berarti sangat sulit dialiri arus listrik. Rumus untuk menghitung besarnya tahanan listrik terhadap daya hantar arus.1 G 1 G= R R=

Dimana : R = Tahanan kawat listrik [ /ohm] G = Daya hantar arus penampangnya. Bila suatu penghantar dengan panjang l , dan penampang q serta tahanan jenis (rho), maka tahanan penghantar tersebut adalah :R=

[Y/mho]

Tahanan pengahantar besarnya berbanding terbalik terhadap luas

q

Dimana : R = tahanan kawat

[ /ohm]

= panjang kawat [meter/m]

= tahanan jenis kawat [mm/meter]q = penampang kawat [mm] faktot-faktor yang mempengaruhi nilai resistance, karena tahanan suatu jenis material sangat tergantung pada : panjang tahanan luas penampang konduktor. jenis konduktor temperatur.

7. potensial.


6


potensial listrik adalah fenomena berpindahnya arus listrik akibat lokasi yang berbeda potensialnya. dari haltsb diatas kita mengetahui adanya perbedaan potensial listrik yang sering disebut potential difference. satuan dari potential difference adalah Volt. III.1. RANGKAIAN ARUS SEARAH Pada suatu rangkaian akan mengalir arus ( gambar.4.a, 4b.), apabila dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut : S 1. Adanya sumber tegangan u 2. Adanya alat penghubung m b 3. Adanya beban er te g I a n g a Sumber tegangan n

BEBAN

Gambar : Rangkaian arus. Pada kondisi sakelar S terbuka maka arus tidak akan mengalir melalui beban . Apabila sakelar S ditutup maka akan mengalir arus ke beban R dan Ampere meter akan menunjuk. Dengan kata lain tertutup. III.2. CARA PEMASANGAN ALAT UKUR. Pemasangan alat ukur Volt meter dipasang parallel dengan sumber tegangan atau beban, karena tahanan dalam dari Volt meter sangat tinggi. Sebaliknya pemasangan alat ukur Ampere meter dipasang seri, hal ini disebabkan tahanan dalam dari Amper meter sangat kecil. syarat mengalir arus pada suatu rangkaian harus


7


III.3.

HUKUM OHM. Pada suatu rangkaian tertutup : E

Sumber tegangan

R

Gambar : Rangkaian arus Besarnya arus I berubah sebanding dengan tegangan V dan berbanding terbalik dengan beban tahanan R, atau dinyatakan dengan Rumus :

V I=

V RI

R

Daya (P) : V R= I E V I= R P = I x V P = I x I x R P = I2 x R

Contoh : Suatu beban yang mempunyai tahanan R = kesumber tegangan ( V ) yang besarnya 220 Volt. 100 , dihubungkan


8


Berapa besar arus ( I ) dan daya (P) yang mengalir pada rangkaian tersebut?. Jawab : I = . A

220 Volt

R = 100

Besar arus (I) yang mengalir : V I = R 220 I = 100 = 2,2 A

Daya (P) : P = I x V P = 2,2 x 220 P = 484 Watt

III.4.

HUKUM KIRCHOFF.


9


Pada setiap rangkaian listrik, jumlah aljabar dari arus-arus yang bertemu di satu titik adalah nol ( I=0).

I1 I2 I3 I5 I4

Gambar : Loop arus KIRCOFF Jadi :

I1

+ (

-I2=

) + (

-I3+

) +

I4+

+

(

-I5

)

= 0

I1 + I4

I2

I3

I5

IV.

PENGERTIAN ARUS BOLAK-BALIK.

VI.1. GEM (GAYA ELEKTROMOTORIS)


10


Bila sebatang penghantar digerakan sedemikian rupa didalam medan magnet, hingga garis-garis medan magnet terpotong bebas didalam penghantar akan bekerja gaya, yang menggerakan elektron tersebut sejurus dengan arah penghantar. Akibatnya ialah penumpukan elektron (pembawa muatan negatip) disebelah bawah dan kekurangan elektron yang sebanding diujung batang sebelah atas. Didalam batang penghantar terjadi tegangan, selama berlangsungnya gerakan penghantar didalam medan magnet. Membangkitkan tegangan dengan bantuan medan magnet dinamakan menginduksikan, dan kejadian itu sendiri dinamakan induksi tegangan

arus bertambah pada arah positif

I+arus berkurang pada arah positif Peruba han positip O arus bertambah pada arah negatif Peruba han negatif arus berkurang pada arah negatif t/s

Igambar 1 : bentuk arus bolak-balik 1 fasa


11


gambar 2 : prinsip membangkitkan arus bolak-balik 3 fasa.

arus bertambah pada arah positif

I+arus berkurang pada arah positif Peruba han positip O6O 12O

t/s Perubahan negatif arus berkurang arah negatif

arus bertambah pada arah negatif

I-


12


hubungan antara frequensi, kecepatan putar dan tegangan yang timbul pada generator arus bolak balik. frekwensi.f = PN 120

[ Hz ]

dimana : P = jumlah kutub magnit. N = putaran rotor permenit F = jumlah lengkap putaran perdetik. E.M.F (eletro motor force).

E = 4,44 K C K D f [Volt ]

dimana : Kc = jarak antar kumparan atau pitch factor. Kd = faktor distribusi. = fluks per kutub [weber] f = frekwensi. Persamaan tegangan bolak-balik (Alternating voltage equations). dengan diketahui bahwa perputaran kumparan dengan percepatan tertentu yaitu radians second atau 2 radians dan grafik tegangan untuk satu cycle adalah :

= 2fsesuai standar persamaan dari tegangan bolak-balik adalah : e = Em sin e = Em sin e = Em sin 2ft e = Em sin t b. Nilai sesaat (Instantaneous value). didifinisikan sebagai harga sesaat ketika berputar dimana nilai pada lokasi tertentu, untuk membedakan dengan notasi tegangan dan arus nilai sesaat dinotasikan sebagai e dan i (huruf kecil). c. Nilai Puncak (peak value). disebub juga nilai maximum baik Positip (+) maupun negatip (-) baik untuk tegangan maupun arus dan disebut juga sebagai nilai makismum. d. Nilai rata-rata (average value). Nilai rata-rata yang dihitung secara arithmetical satu cycle. nilai rata-rata arus dan tegangan bolak-balik yang berbentuk gelombang sinusoidal adalah : Eav = 0,637 Em dan Iav = 0,637 Im ( 0,637 =2/ ). e. Nilai efektip, (effectiv value)


13


Harga efektif atau harga guna dari arus bolak-balik yang berbentuk sinus adalah suatu harga arus yang lebih penting dari pada harga arus rata-rata. Arus yang mengalir didalam suatu tahanan R selama waktu t, akan melakukan sejumlah usaha yang menurut rumus : A = I.R.t [joule}

usaha ini dalam bentuk panas. Jika tahanan R dilalui arus bolak-balik i = Im.sin t dan didalam waktu t yang sama, arus bolak-balik tersebut melakukan sejumlah pekerjaan yang sama besarnya dengan = Im.R.t [joule].

Harga efektif arus bolak-balik adalah harga tetap dari arus rata yang didalam waktu yang sama melakukan sejumlah usaha (Im.R.t [joule].) yang besarnya dengan usaha yang dilakukan oleh arus bolak-balik. sehingga bentuk persamaan ts diatas berubah menjadi sbb : A = Im.sint berarti ; i = Im.sint = Im ( - .cos 2t) = (Im - . Im cos 2t) Jadi arus i merupakan arus campuran yang terdiri dari dua bagian yaitu : a. Bagian arus yang rata dengan harga Im . b. bagian yang berubah ubah menurut rumus cosinus (grafik). . Im cos 2t dari bagian yang rata adalah sebagai harga puncak yang jika dihitung merupakan harga efektip dari arus bolak-balik adalah akar dari harga puncak yaitu : Ieff = . Im Ieff = Im . I I eff = m 2 untuk tegangan sama :Veff = Vm 2

VI.2. FREKUENSI DAN PERIODE ARUS BOLAK-BALIK Frekuensi arus bolak-balik dapat dinyatakan sebagai berikut ( gbr.8. ) : TIM Pelatihan Operator Gardu Induk14


Waktu yang diperlukan oleh arus bolak-balik untuk kembali pada harga yang sama dan arah yang sama (1 cycle) disebut periode, dengan symbol T dan dinyatakan dalam detik/cycle.

Amplitudo adalah harga maximum arus yang ditunjukkan garis grafik. Harga sesaat adalah harga yang ditunjukkan garis grafik pada suatu saat.

FREKUENSI arus bolak-balik adalah jumlah perubahan arah arus per detik f = 1/T Frekuensi dinyatakan dalam HERTZ, dimana 1 Hz = 1 Cycle per detik

+I I Perubaha n positip Harg a Perubahan sesaa negatip Gambar : Perioda frekuensi t 1 Perubahan

t/s

Amplitudo

_

Waktu ( T )

VI.3. FREKUENSI SISTEM. Frekuensi system PLN adalah 50 HZ, artinya :15



Dalam waktu 1 detik menghasilkan 50 gelombang 1 gelombang membutuhkan waktu 1/50 detik Dalam waktu 1 detik menghasilkan f gelombang 1 gelombang membutuhkan waktu 1/f detik.

Apabila frekuensi besarnya f Hz, maka :

Untuk mencapai 1 gelombang penuh (perioda penuh) dibutuhkan waktu T detik. Jadi : T =

1 f2 T 2

=

=

1 f

= 2 f

= 2 f

VI.4. Tahanan Ohm (Resistansi) didalam Rangkaian Arus Bolak-Balik. Jika sebuah tahanan Ohm R (resistansi) dipasangkan pada generator G yang mengeluarkan tegangan bolak-balik sebesar : e = Em. sint. seperti pada gambar rangakian :


16


R

0

R

I

E

AC

iR

1

E

1

Em adalah arus harga puncak, jika : R arus harga puncak : arus efektifnya adalah :

e R E sin t iR = m R Em iR = sin t R sin t = 1 E IRm = m R E I= R iR =

VI.5. Tahanan Induktif. Gambar dibawah ini menunjukan sebuah gulungan induksi yang mempunyai koefisiensi induksi diri L dihubungkan pada sumber tegangan arus bolak-balik atau tegangan yang berbentuk sinusioda. e = Em.sin tXL

L IL

AC


17


dengan demikian gulungan akan dilalui arus listrik bolak-balik (IL), yang perlu kita pelajari dan selidiki adalah bagaimana perubahan sifat-sifat dari arus IL tersebut. untuk itu perlu diketahui bahwa didalam gulungan induksi L mengalir arus bolak-balik yang berbentuk gelombang sinus yang besarnya adalah : iL = ILM.sin t atau iL = ILM.sin 2ft

akan membangkitkan sejumlah garis gaya magnit (fluks) didalam gulungan tersebut menurut rumus :

= L.iLmaka = L.ILM.sin t dimana = m.sin (teori cara-cara membangkitkan tegangan berbentuk gelombang sinus)

Garis gaya elektromagnit ( akan berubah-ubah menurut garis sinus dengan ) harga puncak = L.ILM sebagaimana diketahui, bahwa besarnya tegangan induksi eL ditetapkan dengan rumus :eL = d 10 8 Volt dt

jadi :

eL =

d ( L.I LM .sin t ) 10 8Volt dt d ( I LM . sin t ) 10 8 Volt dt

eL = L

Besarnya tegangan arus bolak-balik dari generator adalah : e = Em.sint. dan disambungkan dengan induktor L sehingga mengalir arus bolak-balik iL yang akan terbelakang 90 terhadap tegangan e sehingga iL tersebut mempunyai bentuk rumus sbb :I L = I LM .sin( t 90 )


18


eiL 0 ILm Em

t

90

diketahui : ILm dan Em dibagi 2 akan menjadi harga efektif IL dan Em maka :

jXL

0

E

-jILIL = E E = L X L

dimana :


19


IL = harga efektif dari kuat arus yang mengalir pada gulungan induksi. E = harga efektif dari tegangan sumber yng dihubungkan kepada gulungan induksi. L = koefisien induksi diri dari gulungan diukur dalam satuan Henry. = frekwensi putar generator yang diukur dalam satuan rad/detik. VI.6. Reaktansi Kapasitip. (Tahanan Kapasitip). Sebuah kondensator yang sering disebut kapasitor C dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik berbentuk sinus yang ditetapkan dengan rumus sbb: e = Em.sin t

XC

C IC E

Jika sebuah capasitor dihubungkan dengan sumber arus searah, maka arus searah yang dapat mengalir hanya sesaat saja dan waktu yang pendek, yaitu pada saat capasitor dalam keadaan diisi (charged). Kemudian arus searah didalam capasitor akan menjadi nol kembali. Hal tersebut membuktikan bahwa capasitor tidak dapat dilalui arus searah atau dikatakan kapasitor memblokir arus searah. Menurut teori arus searah yang mengalir jumlah muatannya ditentukan dengan rumus : Q = i .t atau i = Q/t. Pada hakikatnya kapasitor tidak dilalui arus bolak-balik, akan tetapi secara berganti-ganti diisi dalam arah positip dan negatip. Selama saat yang pendek (dt), kapasitor ini diisi oleh harga saat dari arus bolak-balik iC. Jumlah listrik yang diisikan pada kapasitor selama saat dt, adalah : dQ = iC. Dt TIM Pelatihan Operator Gardu Induk20


iC= dQ/dt. Karena Q = c.e, maka rumusnya berubah menjadi :d ( c.e ) dt d ( c.E m . sin t ) ic = dt d ( E m . sin t ) ic = C dt ic =

P

Icm 0

itEm

A

t=t

BD

C Qt =0

selama waktu yang sangat singkat (dt), ujung vektor senantiasa akan melintasi panjang busur sebesar : .dt radial karena radial lingkaran mempunyai harga Em maka : dt = .dt.. Em dan tegangan bolak-balik menjadi : d (Em.sin t). Dari titik A ditarik garis singgung PQ, yang kemudian buat segitiga ABC siku dititik B, maka berlaku :


21


Jadi :

AC = pembesaran dari .dt.. Em AB = pembesaran dari d (Em.sin t). BAC =

cos =atau

AB d ( Em . sin t ) = AC dt.Em

Em .. cos = diketahui :

d ( Em . sin t ) dt

ic = Cmaka :

d ( Em . sin t ) dt

ic = C .Em . cos .

gambar grafiknya menunjukan grafik tegangan berbentuk sinus dan grafi arus berbentuk cosinus sehingga arus mendahului 90 terhadap tegangan adalah sbb :

eiL 0 ILm Em

t

90


22


jICM

0

E

-jXC pada saat sudut = 0, maka cos =cos 0 = 1, dengan demikian iC ini akan mencapai harga puncaknya menjadi Im sehingga : Icm = C. Em cos . Icm = C. Em . Maka rumus ic = Icm.cos dan dengan sumber e = Em.sin t yang dipasangkan pada C akan membuat kuat arus ic mendahului terhadap tegangan C. Sehingga ic berbentuk :ic = I cm sin ( t + 90 )

dari gambar vektor m diatas, dimana iC terlihat sebagai vektor cm yang mendahului 90 dimuka vektor m . sehingga Icm ini dapat ditulis kan dengan rumus :I cm = E 1 C

maka harga efektifnya adalah :Ic = E E = 1 Xc C 1 1 Xc = = C 2fC

dimana : Ic = harga efektif dari kuat arus yang mengalir pada kapasitor. E = harga efektif dari tegangan sumber yng dihubungkan kepada kapasitor. TIM Pelatihan Operator Gardu Induk23


C = capasitas capasitor yang diukur dalam satuan Farad. = frekwensi putar generator yang diukur dalam satuan rad/detik. VI.7. Hubungan Deret dengan Tahanan Ohm. VI.7.1. Hubungan deret gulungan induksi dengan tahanan ohm. Gambar dibawah ini menunjukan hubungan deret antara gulungan induksi (reaktansi induktif atau XL ) dengan tahanan Ohm (R), pada rangkaian disambungkan pada sumber tegangan arus bolak-balik sebesar E Volt. Kuat arus (I) yang mengalir kedalam rangkaian ini mempunyai harga tetap yaitu I. Sedangkan untuk tegangan E akan terbagi dua menjadi komponen yaitu : a. komponen EL yang terdapat pada terminal gulungan reaktansi induktif ( XL ). EL ER b. komponen ER yang terdapat pada termonal resistansi ( R ).XL

R

L IL

EAC

Dan gambar vektornya adalah sbb :


24


jEL

E

jIL

I

ERMaka :jE L = jxL I dan ER =R I

I

R

Karena terhubung deret atau serie maka nilai dari hubungan kedua tahanan adalah :T ahanan jum lah = R + jx L

Tahanan jumlah ini disebut tahanan bayangan atau impedansi yang notasikan dengan huruf Z maka :Zs = R + jxL

dan dari diagram diatas bahwa tegangan E dari generator akan mendahului terhadap kuat arus ( I ) sebesar sudut maka tahanan impedansi akan mempunyai argumen sebesar sudut positip. Nilai mutlak impedansi (modulus) dapat dihitung menurut dalil Phytagoras.2 2 Zs = R 2 + X L 2 Zs = R 2 + ( L ) L 2

Z s = R 2 + 2 L2 X tg = L R

Sesuai dengan hukum OHM maka :


25


I=

E R 2 + X l2

Dan gambar diagram vektornya menjadi :

ZS

jXL

IE

jIEL

R

jIR

VI.7.2.

Hububgan deret dari Kapasitor dan Tahanan Ohm.EC ER R

C

XC

EAC

0

ER

I

-jXC

E


26


E = E R + ( jE C )

diketahui :

ER =R Ijadi :

dan

( jE ) = jXC

I

C

Z S = R + jX C atau 1 XC = maka : C 1 ZS = R C

Z S = R jX C

R

-jXC ZS

2 2 ZS = R2 + XC 2 ZS = R2 + XC

ZS = R2 +

( C ) 2

1

Sehingga :


27


I= I=

E ZS E2 R + XC 2

atau I= E R2 + 1 C22

VI.7.3.

Hubungan deret antara sebuah Capasitor dengan Induktor.EC EL L

C

XC

EAC

jEL

jXL

j E

j X

0

I

0

I

-jEC

-jXC

diketahui :


28


( jEC ) = jX jEL = jX L dan C I I jX L + ( jX C ) = j ( X L X C ) = jX1 jX = j L C maka : E I= 1 L C 1 E = I L C

Terjadinya resonansi apabila :

XL = XC

L = 2 =

1

C

1 LC 1 = LC 1 = LC 1 f = 2 LC

VI.7.4.

Hubungan antara tahanan Reaktansi, Induktif dan Capasitor.EC EL L ER

C

R

XC

EAC

Impedansi dalah nilai pengganti hubungan antara capasitor, tahanan dan induktansi baik terhubung seri, paralel atau campuran keduanya. Notasi impedansi Z. maka :


29


Z S = R j( X L X C ) 1 Z S = R j L C Modulusnya impedansi adalah : ZS = Maka : I = E = ZS E 1 R 2 + L C 2

1 R 2 + L C

2

V

Daya Listrik Arus Bolak-Balik.

Besarnya daya listrik untuk arus searah telah diketahui dengan rumus sbb:

jika digambarkan dalam grafik adalah sbb:

P= E x I

untuk arus bolak-balik diketahui : e = Em. sint dan i = Im. sint. maka : P (W) = e x i P (W) = Em. sint x Im. sint TIM Pelatihan Operator Gardu Induk30


P (W) = Em. Im. sin2t diketahui : cos 2 = 1 2 sin2 sin 2 = cos 2 1 2 cos 2 1 P (W ) = E m . I M 2 E m. I m P (W ) = cos 2t 2

b w=e.i A e i 0 a c T Wm

d

B

I m Em . Im e C Em2

I

E

W=E.I

dengan meratakan garis lengkung menjadi garis AB yang merupakan garis sumbu nol grafik cosinus, sehingga terdapat jajaran siku OABC yang luasnya sama dengan luas abcde (luas bidang arsir) dengan tinggi :


31


I m Em 2 sama dengan : BC = Im 2 maka : I = dan E= Em 2

P (W ) = E I A = E I t

(Watt ) ( joule )

sedangkan

usaha listrik :


32

teori listrik

Documents