1. F=[−ey , ez , ex ]S: z = x+y (0≤x≤1, 0≤y≤1)

Jawab :Curl F :

dF3dy

−dF 2dz

=0−d ez

dz=−ez

dF1dz

−dF3dx

=0−d ex

dx=−ex

dF2dx

−dF1dy

=0−d−ey

dy=e y

Curl F = (−ez ,−ex , e y ¿

z = x+yz-x-y = 0

¿∫0

1

∫0

1

(−e z ,−ex , ey ) (−1 ,−1 ,1 )dxdy

¿∫0

1

∫0

1

(−e x+ y ,−ex , e y) (−1 ,−1 ,1 )dx dy

¿∫0

1

∫0

1

(ex + y ,e x , e y )dxdy

¿∫0

1

[e xe y+ yex+e y ]|10 dx

¿∫0

1

[ee x+e+−1]dx

¿ [ee x+xe+−x ]|10¿e2−1= 6,39

2. Periksalah Teorema Stokes untuk A = 3yi – xzj = yz2k, dimana S adalah permukaan paraboloid 2Z = x2 + y2 yang dibatasi oleh z = 2 dan C sebagai batasnya.Batas C dari S adalah suatu lingkaran dengan x2 + y2 = 4, z = 2 dan persamaan parameternya adalah x = 2 cos t, y = 2 sin, z = 2 dimana 0≤t≤2π, maka

Dalam kordinat kutub ini menjadi