Teorema PythagorasSMP kelas VIII

Pythagoras adalah seorang ahli Matematika Yunani. Beliau yakin bahwa matematika

menyimpan semua rahasia alam semesta dan percaya bahwa beberapa angka memiliki

keajaiban.

Beliau diingat karena rumus sederhana dalam geometri tentang ketiga sisi dalam segitiga siku-

siku. Rumus itu di kenal sebagai teorema pythagoras.

STANDAR KOMPETENSI

Menggunakan Teorema Pythagoras dalam Pemecahan Masalah

KOMPETENSI DASAR

3.1. Menggunakan teorema pythagoras

3.2. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema

pythagoras

INDIKATOR 1

• www

INDIKATOR: 2MENEMUKAN RUMUS TEOREMA PYTHAGORAS

a

a

b

a

ab

b

b

c

c

cc

c2

a

a

a

a

b

b

b

2a

b2b

Luas daerah yang tidak diarsir pada gambar 1 dan diatas adalah: luas persegi ABCD – (4xLuas daerah yang diarsir)C2 = (a+b)x(a+b) – 4x

1

2

1 ab Maka: C2 = (a+b)2 - 2xaxb

pada gambar 2: a2 + b2 = (a+b) x ( a+b) – 4 x ½ x axb a2 + b2 = (a+b)2 - 2xaxbJadi : C2 = a2 + b2

Indikator : 3teorema pythagoras dalam bentuk rumus

c2

a2

b2

a c

bA

B

Ca

a

a

c

c

c

b

b b

Dalam segitiga siku-siku di CBerlaku rumus:

AB2 = BC2 + AC2

Atau

C2 = a2 + b2

CONTOH SOALSegi tiga ABC siku-siku di titik A ,diketahui panjangAB = 3 cm dan AC = 4 cm,hitunglah panjang BC.Penyelesaian: BC2 = AB2 + AC2

= 32 + 42

= 9 + 16 = 25 BC = √25 = 5 Jadi panjang BC = 5 Cm

2.

A B

CSegi tiga ABC siku-siku di titik A, diketahui panjang sisi miring BC = 10 cm, dan AB = 6 cm, hitunglah panjang sisi ACPenyelesaian: BC2 = AB2 + AC2 AC2 = 100 - 36 102 = 62 + AC2 = 64 100 = 36 + AC2 AC = √64 = 8 Jadi panjang sisi AC = 8 Cm

C

AB

SELAMAT BELAJAR

SELAMAT BELAJAR