sejarah singkat teorema pythagoras

7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras

1/23

Sejarah Singkat Teorema Pythagoras

Admin07on Sat Jun 20, 2009 2:00 pm

"Teorema Pythagoras"dinamakan oleh ahli matematika Yunani kuno yaitu Pythagoras, yang

dianggap sebagai orang yang pertama kali memberikan bukti teorema ini. Akan tetapi, banyak orang

yang percaya bahwa terdapat hubungan khusus antara sisi dari sebuah segi tiga siku-siku jauh

sebelum Pythagoras menemukannya.

Teorema Pythagoras memainkan peran yang sangat signifikan dalam berbagai bidang yang berkaitan

dengan matematika. Misalnya, untuk membentuk dasar trigonometri dan bentuk aritmatika, di mana
http://math07.findtalk.biz/t38-sejarah-singkat-teorema-pythagoras#41http://math07.findtalk.biz/u1http://math07.findtalk.biz/u1http://math07.findtalk.biz/t38-sejarah-singkat-teorema-pythagoras#41


2/23

bentuk ini menggabungkan geometri dan alabar. Teorema ini adalah sebuah hubungan dalam

!eometri "u#lides di antara tiga sisi dari segi tiga siku$siku. %al ini menyatakan bah&a 'Jumlah dari

persegi yang dibentuk dari panang dua sisi siku$sikunya akan sama dengan umlah persegi yang

dibentuk dari panang hipotenusa$nya'.

Se#ara matematis, teorema ini biasanya biasanya ditulis sebagai : a2( b2) #2, di mana a dan b

me&akili panang dari dua sisi lain dari segitiga siku$siku dan # me&akili panang dari hipotenusanya

*sisi miring+.

Sejarah

Searah dari Teorema Pythagoras dapat dibagi sebagai berikut:

. pengetahuan dari Triple Pythagoras,

2. hubungan antara sisi$sisi dari segitiga siku$siku dan sudut$sudut yang berdekatan, -. bukti dari

teorema.

Sekitar 000 tahun yang lalu, orang /abilonia dan orang ina telah menyadari fakta bah&a sebuah

segitiga dengan panang sisi -, , dan 1 harus merupakan segitiga siku$siku. Mereka menggunakan

konsep ini untuk membangun sudut siku$siku dan meran#ang segitiga siku$siku dengan membagi

panang tali ke dalam 2 bagian yang sama, seperti sisi pertama pada segitiga adalah -, sisi kedua

adalah , dan sisi ketiga adalah 1 satuan panang.

Sekitar 2100 tahun SM, Monumen Megalithi# di Mesir dan "ropa tara terdapat susunan segitiga

siku$siku dengan panang sisi yang bulat. Bartel Leendert van der Waerdenmeng$hipotesis$kan

bah&a Tripel Pythagoras diidentifikasi se#ara alabar. Selama pemerintahan %ammurabi the !reat

*390 $ 310 SM+, tablet Plimpton Mesopotamian -2 terdiri dari banyak tulisan yang terkait dengan

Tripel Pythagoras. 4i 5ndia *6bad ke$7 sampai ke$2 sebelum masehi+, terdapat Baudhayana Sulba

Sutrayang terdiri dari daftar Tripel Pythagoras yaitu pernyataan dari dalil dan bukti geometris dari

teorema untuk segitiga siku$siku sama kaki.

Pythagoras *189$31 SM+ menggunakan metode alabar untuk membangun Tripel Pythagoras.

Menurut Sir Thomas L. Heath, tidak ada penentuan sebab dari teorema ini selama hampir lima abad

setelah Pythagoras menuliskan teorema ini. amun, penulis

seperti Plutarhdan !ieromengatributkan teorema ke Pythagoras sampai atribusi tersebut diterima

dan dikenal se#ara luas. Pada 00 SM, Plato mendirikan sebuah metode untuk men#ari Tripel

Pythagoras yang baik dipadukan dengan alabar and geometri. Sekitar -00 SM, elemen "u#lid *bukti

aksiomatis yang tertua+ menyaikan teorema tersebut. Teks ina !hou Pei Suan !hingyang ditulis

antara 100 SM sampai 200 sesudah masehi memiliki bukti isual dari Teorema Pythagoras atau

disebut dengan "#ougu Theorem"*sebagaimana diketahui di ina+ untuk segitiga berukuran -, ,

dan 1. SelamaDinasti Han*202 SM $ 220 M+, Tripel Pythagoras mun#ul di Sembilan /ab pada SeniMathematika seiring dengan sebutan segitiga siku$siku. ;ekaman pertama menggunakan teorema


3/23

berada di ina sebagai 'theorem !ougu', dan di 5ndia dinamakan "Bhaskara theorem".

amun, hal ini belum dikonfirmasi apakah Pythagoras adalah orang pertama yang menemukan

hubungan antara sisi dari segitiga siku$siku, karena tidak ada teks yang ditulis olehnya yang

ditemukan. =t-7$searah$singkat$teorema$pythagoras

Teorema Pythagoras mendapat namanya dari seorang ahli matematika Yunani kuno Pythagoras,

karena dianggap yang pertama memberikan bukti teorema ini. Namun diyakini bahwa orang-

orang mengetahui hubungan khusus antara sisi dari segitiga siku-siku, jauh sebelum

Pythagoras.

Teorema Pythagoras memainkan peran penting dalam berbagai bidang yang berkaitan dengan

matematika. Misalnya, membentuk dasar trigonometri, dan dalam bentuk aritmatika, karena

menggabungkan geometri dan aljabar. Teorema adalah hubungan dalam geometri Euclidean

antara tiga sisi segitiga siku-siku. ni menyatakan bahwa !jumlah kuadrat dari panjang dua sisi

lain dari setiap segitiga siku-siku akan sama dengan kuadrat dari panjang sisi miring".

#ecara matematis, teorema ini biasanya ditulis sebagai$ a% & b% ' c% ( di mana !a" dan !b"

mewakili panjang dari dua sisi lain dari segitiga, dan !c" merupakan panjang sisi miring.

#ejarah Teorema Pythagoras
http://math07.findtalk.biz/t38-sejarah-singkat-teorema-pythagorashttp://math07.findtalk.biz/t38-sejarah-singkat-teorema-pythagoras


4/23

#ejarah teorema Pythagoras dapat dibagi sebagai$ pengetahuan tentang segitiga Pythagoras,

hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku dan sudut yang berdekatan mereka, dan bukti-bukti

dari teorema. #ekitar )*** tahun yang lalu, orang +abilonia dan orang ina menyadari akta

bahwa sebuah segitiga dengan sisi-sisi , ), dan / satuan panjang menjadi segitiga siku-siku.

Mereka menggunakan konsep ini untuk membangun sudut siku-siku, dan merancang segitiga

siku-siku dengan membagi panjang tali menjadi dua belas bagian yang sama, sehingga satu sisi

segitiga adalah tiga, sisi kedua adalah empat, dan sisi ketiga adalah lima bagian panjang .

#ekitar %/** #M, monumen megalitik di Mesir dan Eropa 0tara terdiri segitiga siku-siku dengan

sisi bilangan bulat. +artel 1eendert 2an der 3aerden dalam hipotesisnya bahwa segitigat

Pythagoras diidentiikasi secara aljabar. #elama pemerintahan 4ammurabi 5678* ( 67/* #M9,

tablet Plimpton Mesopotamia % terdiri dari banyak entri yang berkaitan erat dengan segitiga

Pythagoras. :i ndia 5; ( abad ke-% #M9, +audhayana #ulba #utra terdiri datar segitiga

Pythagoras, pernyataan dari teorema, dan bukti geometris dari teorema untuk segitiga siku-siku

sama kaki.

Pythagoras 5/: memiliki bukti 2isual dari Teorema Pythagoras atau !?ougu Teorema"

5sebagaimana diketahui di ina9 untuk segitiga siku-siku. #elama :inasti 4an 5%*% #M ( %%* M9,

segitigat Pythagoras muncul di #embilan +ab pada #eni Matematika, bersama dengan

penyebutan segitiga tersebut. Penggunaan tercatat pertama dari teorema di ina dikenal !?ougu

Teorema", dan di ndia sebagai !+haskara Teorema".


5/23

Namun, hal ini belum dikonirmasi apakah Pythagoras adalah orang pertama yang menemukan

hubungan antara sisi segitiga siku-siku, karena tidak ada bukti tertulis yang ditemukan. Namun

demikian, teorema masih ini masih menggunakan nama Pythagoras.

http$@@[email protected]

A. TENTANG PYTHAGORAS

Nama Teorema Pythagoras diambil dari nama seorang ahli metematika

tersohor bernama pythagoras dari yunani. Selain itu Pythagoras dikenal sebagi

Bapak bilangan karena ia berhasil membuktikan pola perhitungan panjang segituga

siku siku yang kita kenal sebagai Teorema Pythagoras.

B. PENGERTIAN RUMUS PYTHAGORAS

Teorema pythagoras menyatakan bahwa : Pada segitiga siku siku kuadrat

panjang sisi miring sama dengan jumlah dari kuadrat panjang sisi sisi lainnya.

1. PENGERTIAN TEOREMA PHYTAGORAS

Teorema Phytagoras atau yang lebih dikenal :alil Pythagoras merupakan salah satu

dalil yang paling sering digunakan secara luas. :alil ini pertama kali ditemukan

olehPythagoras, yaitu seorang ahli matematika bangsa yunani yang hidup dalam abad

keenam Masehi 5 kira-kira pada tahun /%/ sebelum Masehi 9.

:alil ini sesungguhnya telah dikenal orang-orang +abilonia sekitar 6.*** tahun sebelum

masa kehidupan Pythagoras dan sampai saat ini masih digunakan antara lain untuk

pelayaran, astronomi, dan arsitektur.

Teorema Pythagoras ini adalah teorema yang sangat terkenal. Teorema ini akan seringdigunakan dalam menghitung luas bangun datar. #elain digunakan dalam perhitungan

pada bangun datar, perhitungan pada dimensi atau yang lain juga sering

menggunakan teorema Pythagoras.

Teorema Pythagoras berbunyi$ pada suatu segitiga siku-siku berlaku sisi miring kuadrat

sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. #ecara umum, jika segitiga >+ siku-siku

di maka teorema Pythagoras dapat dinyatakan . +anyak buku

menuliskan teorema ini sebagai . :engan c adalah sisi miring.
http://www.sridianti.com/sejarah-teorema-pythagoras.htmlhttp://www.sridianti.com/sejarah-teorema-pythagoras.html


6/23

2. PEMBUKTIAN TEOREMA PHYTAGORAS

+ukti dari teorema Pythagoras sangat bermacam-macam. #angat banyak cara untuk

membuktikan teorema ini. :i sini akan diberikan beberapa bukti teorema Pythagoras.

:ari bukti yang sangat mendasar sampai bukti yang cukup rumit. Aebanyakan bukti

teorema Pythagoras adalah pengembangan dari bukti-bukti inti 5bukti-bukti dasar9.

Bukti 1

:isediakan ) buah segitiga siku-siku. Perhatikan gambar di atas. ) segitiga di atas

adalah segitiga yang sama. Mempunyai sisi-sisi a, b dan c. dan sisi c merupakan sisi

miring dari segitiga tersebut. Aetiga segitiga disampingnya adalah hasil rotasi 8*, 6;*

dan %7* derajat dari segitiga pertama.

1uas masing-masing segitiga yaitu . #ehingga luas ) segitiga tersebut adalah .

#egitiga-segitiga tersebut kita atur sedemikian sehingga membentung persegi dengan

sisi c seperti gambar berikut.


7/23

Perhatikan gambar hasil susunan ) segitiga tersebut. gambar tersebut membentuk

sebuah persegi dengan sisi c. dan didalamnya ada persegi kecil. Panjang sisi persegi

kecil tersebut adalah .

#ecara langsung kita dapat menentukan luas persegi besar tersebut, yaitu . :an

secara tidak langsung, luas persegi besar dengan sisi c tersebut adalah sama dengan

luas ) segitiga ditambah luas persegi kecil yang mempunyai sisi . #ehingga

diperoleh,

Bukti 2

Perhatikan gambar. ?ambar tersebut adalah gambar % persegi. Persegi yang besar

adalah sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi a, dan persegi kecil mempunyai

panjang sisi yaitu b.


8/23

1uas persegi yang besar tentunya adalah . :an luas persegi kecil adalah . #ehingga

luas bangun diatas adalah

Aedua persegi tersebut kita gabungkan. :an kita buat garis sedemikian sehingga seperti

pada gambar. #isi c menjadi sisi miring dari segitiga tersebut. kemudian kita potong

segitiga-segitiga tersebut. dan kita pindahkan ke bagian atas dan samping kanan seperti

pada gambar berikut.

1uas persegi dengan sisi c tersebut tentunya adalah . Aarena % persegi pada awal tadi

adalah sama dengan 6 persegi besar dengan sisi c diatas, maka tentunya luas % persegi

pertama sama dengan luas persegi besar dengan sisi c tersebut.

sehingga,

Bukti 3


9/23

?ambar tersebut adalah gambar sebuah trapesium yang dibentuk dari segitiga. 1uas

trapesium tersebut adalah . dicari menggunakan rumus luas trapesium.

Yaitu setengah dikalikan dengan jumlah sisi yang sejajar dikali tinggi trapesium. Mencari

luas bangun datar diatas dapat juga menggunakan jumlah luas segitiga 5perhatikan

gambar9. yaitu

.

1uas yang dihitung adalah tetap. Yaitu bentuk trape=ium tersebut. sehingga haruslah

kedua luas yang dicari dengan langkah yang berbeda itu harus sama. :iperoleh,

3. TRIPLE PHYTAGORAS

Tiga buah bilangan a, b dan c dimana a, b dan B bilagan asli dan c merupakan bilangan

terbesar, dikatakan merupakan tripel Pythagoras jika ketiga bilangan tersebut memenuhi

hubungan $

c% ' a%&b% atau

b% ' c%-a% atau

a% ' c%-b%

Cenis #egitiga

4ubungan nilai c%dengan 5 a%& b%9 dapat digunakan untuk menentukan jenis segitiga.

Cika a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga dengan $

c%D a%& b%, maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul

c%

' a%

& b%

, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku c% a%& b%, maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip


10/23

BAB $

P%&'AH(L(A&

A. Latar Belakang Pythagoras *172 SM $ 98 SM+ adalah seorang matematika&an dan filsuf ?unani

yang paling dikenal melalui salah satu teoremanya, yaitu dalil Pythagoras.


11/23

. Jika sisi a dan b diketahui , maka sisi # dapat dihitung

dengan rumus : #2 ) a2 ( b2

2. Jika sisi b dan # diketahui , maka sisi a dapat dihitung

dengan rumus : a2 ) #2 $ b2

-. Cika sisi a dan c diketahui , maka sisi b dapat dihitung

dengan rumus $ b% ' c% - a%

http:==deialindyana.blogspot.#o.id=202=0-=$behaiorurldefaultmlo.html

Aalau pada postingan sebelumnya saya mengupas bapak teori himpunan, kali ini saya akan membahas

penemu rumus phytgoras.Namanya Phytagoras 5/;% #M ( )8< #M, bahasa Yunani$ FGHIJKLI9 lahir pada

tahun /7* #M, di pulau #amos, di daerah onia. +eliau adalah seorang matematikawan dan ilsu Yunani yang

paling dikenal melalui teoremanya. :ia juga dikenal sebagai +apak +ilangan. +anyak sumbangan penting

yang dia berikan pada dunia ilsaat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-< #M.

+erdasarkan cerita dalam tradisi Yunani, sepanjang hidupnya dia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke

Mesir. Perjalanan ke Mesir tersebut dalam rangka berguru dan menimba ilmu pada imam-imam di Mesir. Aarena

kecerdasannya yang luar biasa, konon para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk

menerimaPhytagorassebagai murid walaupun pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di

Thebe. #elain kepada imam di Thebe, dia juga berguru pada beberapa imam. :iantaranya pada imam-imam

aldei untuk belajar >stronomi, pada para imam Phoenesia untuk belajar 1ogistik dan ?eometri. :ia juga belajar

ritus-ritus mistik pada para Magi dan belajar teori perlawanan dalam pertemuannya dengan Oarathustra.

Phytagoras kembali ke #amos setelah selesai dalam perjalanannya mencari ilmu dan meneruskan pencarianilsaatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran di #amos. #ekitar tahun /* Polycartes, iaberpindah ke kota Aroton di talia #elatan hal ini karena ketidaksetujuannya dengan pemerintahan tyrannos . :ikota ini, Phytagoras mendirikan sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan AaumPhytagorean.Q

Teori Phytagoras adalah salah satu peninggalan Pythagoras yang

terkenal. Pada teori ini dia menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari

suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-

kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah

banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini

dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan

pengamatan ini secara matematis.


12/23

:ikenal sebagai +apak +ilangan, dia memberikan sumbangan yang penting terhadap ilsaat

dan ajaran keagamaan pada akhirabad ke-< #M. Aehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas

akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.

#alah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang

menyatakan bahwa kuadrat hipotenusadari suatu segitiga siku-sikuadalah sama dengan jumlah

kuadrat dari kaki-kakinya 5sisi-sisi siku-sikunya9. 3alaupun akta di dalamteoremaini telah

banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada

Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.R6S

Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan

dengan matematika,dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur

dalamsiklusberitme. a percaya keindahan matematika disebabkan segalaenomenaalam

dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Terdapat legenda yang

menyatakan bahwa ketika muridnya4ippasusmenemukan bahwa , hipotenusa dari segitiga

siku-siku sama kakidengan sisi siku-siku masing-masing 6, adalahbilangan irasional, murid-

murid Pythagoras lainnya memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah

bukti yang diajukan 4ippasus.R%S

Teorema Phytagoras adalah teorema termahsyur di !abang geometri dasar. Teorema

ini dinamakan menurut nama matematikawan "unani abad ke#$ Phyagoras.

Phytagoras sering disebut sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya teori

ini ditemukan oleh matematikawan %ndia "unani Babilonia dan Tionghoa sebelumPhytagoras lahir. Nama Phytagoras didedikasikan karena ialah yang pertama

membuktikan teorema ini dengan pembuktian matematis.

Teorema ini berbunyi : &umlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku#

siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus. %lustrasi:

'uas bujur sangkar merah dan biru sama dengan luas bujur sangkar ungu
https://id.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-6_SMhttps://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Pythagorashttps://id.wikipedia.org/wiki/Hipotenusahttps://id.wikipedia.org/wiki/Hipotenusahttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_siku-siku&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_siku-siku&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Teoremahttps://id.wikipedia.org/wiki/Teoremahttps://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-1https://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Siklus&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Siklus&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Fenomenahttps://id.wikipedia.org/wiki/Fenomenahttps://id.wikipedia.org/wiki/Fenomenahttps://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_rasionalhttps://id.wikipedia.org/wiki/Hippasushttps://id.wikipedia.org/wiki/Hippasushttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_sama_kaki&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_irasionalhttps://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-2https://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-2https://id.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-6_SMhttps://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Pythagorashttps://id.wikipedia.org/wiki/Hipotenusahttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_siku-siku&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Teoremahttps://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-1https://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Siklus&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Fenomenahttps://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_rasionalhttps://id.wikipedia.org/wiki/Hippasushttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_sama_kaki&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_irasionalhttps://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-2


13/23

Sulbasutra %ndia menyatakan teorema tersebut sebagai berikut:

Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan

menghasilkan luas yang dihasilkan oleh sisi (ertikal dan hori)ontalnya.

Terdapat ribuan bukti teorema Phytagoras. Beberapa diantaranya:

bukti (isual untuk *+,- dari /hou Pei Suan /hing-00#+00 B/

atau:

dapat juga
http://en.wikipedia.org/wiki/Chou_Pei_Suan_Chinghttp://en.wikipedia.org/wiki/Chou_Pei_Suan_Ching


14/23


15/23

Pythagoras

(580 - 475 SM)

Pencetus sekaligus penguasa nisbah dan segitiga dialah Phytagoras,

ilmuwan ini terkenal akan jasanya dibidang matematika,khususnya pada Rumus Segitiga. Beliau menciptakan rumusphytagoras yang kemudian sangat sering digunakan dalam prosespembelajaran di Sekolah, berikut kami uraikan profil tentang beliau.

Apabila bilangan mengatur alam semesta, Bilangan adalah kuasa yang

diberikan kepada kita guna mendapatkan mahkota, untuk itu kita

menguasai bilangan.

f !umber rules the uni"erse, !umber is me#P$%&A'(RAS.


16/23

)asa kecilPythagoras lahir di pulau Samos, %unani selatan sekitar *+ S)-Sebelum )asehi. /ia sering melakukan perjalanan ke Babylon, )esir

dan diperkirakan pernah sampai di ndia. /i Babylon, teristimewa,Pythagoras menjalin hubungan dengan ahli0ahli matematika. Setelahlama menjelajah pulau kecil, Pythagoras meninggalkan tanahkelahirannya dan pindah ke 1rotona, talia. /iperkirakan Pythagorassudah melihat 2 keajaiban dunia -kuno, dimana salah satunya adalahkuil $era yang terletak di kota kelahirannya. Sekarang, kuil $erasudah runtuh dan hanya tersisa 3 pilar yang tidak jauh dari kotaPythagorian -namanya dipakai untuk mengenang putra terbaiknya.

)enyeberangi selat dan beberapa mil ke utara adalah &urki, terdapatkeajaiban lain yaitu4 5phesus.Pythagoras adalah anak )nesarchus, seorang pedagang yang berasaldari &yre. Pada usia 3+ tahun dia bertemu dengan &hales. &hales,seorang kakek tua, mengenalkan matematika kepada Pythagoras lewatmuridnya yang bernama Ana6imander, namun yang diakui olehPythagoras sebagai guru adalah Pherekydes.Pythagoras meninggalkan Samos pada tahun *3+ S). &idak lamakemudian dia membuka sekolah di 1roton yang menerima murid tanpamembedakan jenis kelamin. Sekolah itu menjadi sangat terkenalbahkan Pythagoras akhirnya menikah dengan salah satu muridnya.'ambaran rinci tentang Pythagoras tidak terlalu jelas. /ikatakansetelah itu, dia pergi ke /elos pada tahun *37 S) untuk merawatpenolong sekaligus gurunya, Pherekydes. Pythagoras menetap di sanasampai dia meninggal pada tahun 82* S). Sepeninggalnya, sekolah

1roton berjalan terseok0seok dan banyak konflik internal, tetapidapat terus berjalan sampai * S) sebelum menjadi alat politik.Bagaimana Pythagoras menciptakan kultus terhadap angka9


17/23

Angka adalah dewa:)atematika dan mitos0mitos: palsu tentang angka tidak dapatdipisahkan. Setiap angka adalah simbol atau melambangkan sesuatu

yang terkait dengan metafisik adalah hal lumrah di 1ina. Pythagoraspun tidak luput dari perangkap: mitos tentang angka. /iamengajarkan bahwa4 angka satu untuk alasan, angka dua untuk opini,angka tiga untuk potensi, angka empat untuk keadilan, angka limauntuk perkawinan, angka tujuh untuk rahasia agar selalu sehat, angkadelapan adalah rahasia perkawinan. Angka genap adalah wanita danangka ganjil;gasal adalah pria. Berkatilah kami, angka dewa,: adalahkutipan dari para pengikut Pythagoras yang memberi perlakuan

khusus terhadap angka empat,:yang menciptakan dewa0dewa danmanusia, ( tetraktys suci yang mengandung akar dan sumberpenciptaan yang berasal dari luar manusia.Pemujaan angka seperti layaknya tukang sihir dengan bola kristalnyabarangkali < di kemudian hari, mendasari para matematikawan setelahPythagoras. =capan Plato &uhan memahami geometri: atau kutipan'alileo Buku terbesar tentang alam ditulis dengan simbol0simbolmatematika.: Apakah itu termasuk ilmu sihir atau matematika. %ang

jelas matematika lebih sulit untuk dipahami.$ubungan matematika dengan musik dekat sekali. &idaklahmengherankan apabila Pythagoras juga mampu menjadi seorangmusisi. )itos bilangan Pythagoras terkandung lewat keajabiban:pentagram. Bentuk segi0lima yang makin lama makin kecil sampaitakterhingga.

Pythagoras sebagai pemusik

Pythagoras juga dikenal sebagai musisi berbakat, seorang pemain lira.Penemuan musik terkait dengan matematika diawali ketikaPythagoras bermain monokord, sebuah kotak dengan bentangan tali0tali di atas salah satu sisinya. /engan menggerakkan jari naik danturun pada garis0garis yang sengaja dibuat, Pythagoras mengenalibahwa suara yang dihasilkan dapat diperkirakan. >etika bagian tengahditekan, setiap bagian atas tali dan bawah tali menghasilkan nada


18/23

sama4 nada yang tepat 3 oktaf ? lebih tinggi dibandingkan apabilamonokord tidak ditekan. /engan membagi monokord dengan nisbah7;8 dan @;*, ternyata setiap nisbah menghasilkan nada yang

berbeda, merdu atau fals. Baginya, harmoni musik adalah akti"itasmatematika. $armoni dari monokord adalah harmoni matematika

sejarah singkat teorema pythagoras

Documents