Teorema Nyquist

Sampling Nyquist-Shannon theorem, setelah Harry Nyquist dan Claude Shannon, merupakan hasil mendasar dalam bidang teori informasi, telekomunikasi tertentu dan pemrosesan sinyal. Sampling adalah proses konversi sinyal (misalnya, fungsi waktu kontinu atau ruang) ke urutan numerik (fungsi waktu diskrit atau ruang).

Teorema Nyquist berbunyi :

“Jika suatu fungsi x (t) tidak mengandung frekuensi yang lebih tinggi dari hertz B, itu benar-benar ditentukan dengan memberikan koordinat tersebut pada serangkaian titik berjarak 1 / (2B) detik terpisah”.

Teorema nyquist ditrapkan dalam penetapan waktu sample. Teorema nyquist meyatakan frekuensi suara yang dicuplik adalah dua kali dari kanal tunggal atau lebar  pita. jadi jika bandwith atau lebar pita adalah 4kHz maka diambil 2×4000 yaitu s. Menurut teorema nyquist bila frekuensi sampling lebih kecil dari frekuensi informasi/sumber maka akan terjadi penumpukan frekuensi/aliasing.

Teorema ini biasa disebut teorema sampling Nyquist, karena juga ditemukan secara independen oleh ET Whittaker, oleh Vladimir Kotelnikov, dan oleh orang lain, juga dikenal sebagai Nyquist-Shannon-Kotelnikov, Whittaker-Shannon-Kotelnikov, Whittaker-Nyquist-Kotelnikov -Shannon, WKS, dll, teorema sampling, serta Kardinal Teorema Interpolasi Teori. Hal ini sering disebut hanya sebagai teorema sampling.

Pada intinya, teorema menunjukkan bahwa sinyal analog bandlimited yang telah sampel bisa sangat direkonstruksi dari urutan tak terbatas sampel jika laju sampling sampel melebihi 2B per detik, dimana B adalah frekuensi tertinggi dalam sinyal asli. Jika sinyal berisi komponen tepat hertz B, maka sampel berjarak pada tepat 1 / (2B) detik tidak sepenuhnya menentukan sinyal, meskipun pernyataan Shannon. Kondisi ini cukup dapat menjadi lemah, seperti dibahas di Sampling sinyal non-baseband di bawah ini.

Teorema ini juga mengarah pada rumus untuk rekonstruksi sinyal asli. Bukti konstruktif dari teorema mengarah ke pemahaman tentang aliasing yang dapat terjadi ketika sistem pengambilan sampel tidak memenuhi kondisi teorema.

Teorema sampling menyediakan suatu kondisi yang cukup, namun tidak satu perlu, untuk rekonstruksi sempurna. Bidang dikompresi penginderaan menyediakan kondisi sampling ketat ketika sinyal yang mendasari diketahui jarang. Compressed penginderaan khusus menghasilkan kriteria sampling sub-Nyquist.