TEGANGAN GESER DALAM BALOK

pada gambar di bawah ini menunjukkan sepotong balok yang menerima gaya geser V dan momen lentur M. Akibat momen lentur, tegangan lentur σ pada penampang A-A berupa “tekan” di sebelah ats sumbu netral dan “tarik” di bawah. Untuk mencari tegangan, geser pada jarak y1 di atas sumbu netral, kita ambil sebuah elemen luas dA pada jarak y di atas sumbu netral. Maka dA=b dy, dan persamaan (2-35) menjadi

Q=∫y1

c

ydA=b∫y 1

c

y dy=by2

2∫y 1

c

¿ b2

(c2− y 12 )

Dengan memasukkan harga Q ke dalam persamaan (2-36), diperoleh

τ= V2 I

(c2− y12 )

Persamaan ini adalah persamaan umum untuk tegangan geser dalam balok. Untuk mempelajari lebih jauh, kita lakukan beberapa subtitusi. Dari tabel di bawah ini, kita dapat pelajari bahwa momen inersia penampang balok adalah I = bh3/12, dengan memasukkan h = 2c dan A = bh = 2bc diperoleh

I= Ac2

3

Kalau harga I ini dipakai untuk persamaan (2-37), diperoleh

τ=3 V2 A (1−

y12

c2 )

Sekarang memasukkan berbagai harga y1, mulai dari y1 = 0 sampai y1 = c. Hasilnya diperlihatkan pada tabel di bawah ini. Terlihat bahwa tegangan geser maksimum terjadi pada y1 = 0, yaitu pada sumbu netral. Jadi untuk penampang empat persegi panjang adalah :

Begitu kita menjauhi sumbu netral, tegangan geser berkurang sampai mencapai nol pada permukaan luar dimana y1 = c. Distribusi tegangan ini berbentuk parabola seperti terlihat pada gambar 2-21c. Khususnya menarik dan penting untuk diamati bahwa tegangan geser adalah maksimum pada sumbu netral, dimana tegangan normal karena lenturan sama dengan nol, dan tegangan geser adalah nol pada permukaan luar dimana tegangan geser maksimum.

Karena tegangan geser horisontal selalu disertai oleh tegangan geser vertikal, distribusi tegangan dapat digambarkan seperti pada gambar 2-21d.