tafsiran geometris dari turunan
TRANSCRIPT
Arti Geometris dari Turunan Persamaan garissinggung kurva, kelas XI IPA/IPS
Secara geometris arti dari
atau
adalah “ gradien garissinggung kurva
pada titik (lihat gambar di atas)
“garissinggung
dengan gradien m”
𝑚 𝑑𝑦
𝑑𝑥
Contoh
1. Diketahui kurva dengan persamaan . Tentukan
a. Gradien garissinggung kurva pada titik
b. Persamaan garissinggung kurva pada titik tersebut.
Jawab : a. , maka
Gradien garissinggung adalah
, pada
b. Rumus persamaan garis yang melalui titik dengan gradien adalah
Persamaan garissinggung adalah :
2. Tentukan persamaan garissinggung kurva pada titik
Jawab : maka
Gradien garissinggung adalah
Persamaan garissinggung adalah
3. Tentukan persamaan garissinggung kurva pada
Jawab : Jika maka
Jadi titik singgungnya adalah
, maka
Gradien garissinggung adalah
Persamaan garissinggung adalah :
4. Tentukan persamaan garissinggung kurva yang gradiennya 4.
Jawab : maka
Gradien garissinggung adalah
Jika maka
Jadi titik singgungnya
Persamaan garissinggung
5. Tentukan persamaan garissinggung kurva dimana
garissinggung tersebut sejajar dengan garis
Jawab : Gradien garissinggung adalah karena garis sejajar
, maka
Jika maka
Jadi titik singgung adalah
Persamaan garissinggung adalah
6. Tentukan persamaan garisinggung pada kurva dimana
garissinggung tersebut tegaklurus dengan garis
Jawab :
Dua garis saling tegaklurus,
Gradien garissinggung adalah 2 , * (
) +
, maka
maka
Jadi titik singgungnya adalah
Persamaan garissinggung adalah