Supervised Learning Misalkan kita ingin membuat suatu program komputer yang ketika

diberi gambar seseorang, dapat menentukan apakah orang dalam gambar

tersebut pria atau wanita. Program yang kita buat tersebut adalah yang

disebut sebagai classifier, karena program tersebut berusaha menetapkan

kelas (yaitu pria atau wanita) ke sebuah objek (gambar). Tugas supervised

learning adalah untuk membangun sebuah classifier dengan memberikan

sekumpulan contoh training yang sudah diklasifikasi (pada kasus ini,

contohnya adalah gambar yang telah dimasukkan ke kelas yang tepat).

Tantangan utama pada supervised learning adalah generalisasi: Setelah

menganalisa beberapa contoh gambar, supervised learning harus

menghasilkan suatu classifier yang dapat digunakan dengan baik pada semua

gambar.

Pasangan objek, dan kelas yang menunjuk pada objek tersebut adalah

suatu contoh yang telah diberi label. Himpunan contoh yang telah diberi

label akan menghasilkan suatu algoritma pembelajaran yang disebut training

set. Misalkan kita menyediakan suatu training set kepada algoritma

pembelajaran, dan algoritma tersebut menghasilkan output yang berupa

classifier. Bagaimana cara mengukur kualitas classifier ini? Solusi yang

umumnya digunakan adalah dengan menggunakan himpunan contoh

berlabel yang lain yang disebut sebagai test set. Kita dapat mengukur

persentase contoh yang diklasifikasi dengan benar atau persentase contoh

yang mengalami kesalahan klasifikasi.

Pendekatan yang dilakukan untuk menghitung persentase

mengasumsikan bahwa setiap klasifikasi adalah independen, dan setiap

klasifikasi sama pentingnya. Asumsi ini sering sekali dilupakan.

57

Asumsi bahwa setiap kelas adalah independen seringkali dilanggar bila

ada suatu ketergantungan sementara pada data. Contohnya, seorang dokter

pada suatu klinik mengetahui bahwa suatu wabah penyakit sedang terjadi.

Oleh karena itu, setelah melihat beberapa pasien yang kesemuanya terserang

flu, ada kemungkinan besar kalau dokter akan menganggap pasien

berikutnya mengidap penyakit yang sama, walaupun pasien tidak

menunjukkan gejala sejelas gejala penyakit pasien sebelumnya.

Asumsi bahwa semua klasifikasi sama pentingnya seringkali dilanggar

bila ada perubahan resiko yang berhubungan dengan perbedaan

perhitungan kesalahan. Contoh: classifier harus menentukan suatu apakah

seorang pasien terserang kanker atau tidak berdasarkan perhitungan

laboratorium. Ada dua macam kesalahan. Yang pertama disebut, kesalahan

false positive, yaitu kesalahan yang muncul ketika classifier mengklasifikasi

orang yang sehat sebagai orang yang mengidap kanker. False negative

muncul ketika classifier mengklasifikasi orang yang mengidap kanker sebagai

orang yang sehat. Umumnya, false negative lebih sering beresiko daripada

false positive, sehingga kita harus menggunakan algoritma pembelajaran yang

dapat menimbulkan false negative lebih sedikit, walaupun hasilnya akan

menimbulkan lebih banyak false positive.

Supervised learning tidak hanya mempelajari classifier, tetapi juga

mempelajari fungsi yang dapat memprediksi suatu nilai numerik. Contoh:

ketika diberi foto seseorang, kita ingin memprediksi umur, tinggi, dan berat

orang yang ada pada foto tersebut. Tugas ini sering disebut sebagai regresi.

Pada kasus ini, setiap contoh training yang terlah diberi label berisi sebuah

objek, dan nilai yang dimilikinya. Kualitas dari fungsi prediksi biasanya

diukur sebagai kuadrat perbedaan nilai pemprediksi.

Ada banyak algoritma pembelajaran yang dikembangkan dari

supervised learning. Algoritma-algoritma tersebut tersebut adalah: decision

trees (pohon keputusan), artificial neural networks, support vector

machine.

Latar Belakang Pohon Keputusan Di dalam kehidupan manusia sehari-hari, manusia selalu dihadapkan

oleh berbagai macam masalah dari berbagai macam bidang. Masalah-

masalah yang dihadapi oleh manusia memiliki tingkat kesulitan dan

kompleksitas yang sangat bervariasi, mulai dari masalah yang teramat

58

sederhana dengan sedikit faktor-faktor yang terkait, sampai dengan masalah

yang sangat rumit dengan banyak sekali faktor-faktor yang terkait dan perlu

untuk diperhitungkan.

Untuk menghadapi masalah-masalah ini, manusia mulai

mengembangkan sebuah sistem yang dapat membantu manusia agar dapat

dengan mudah mampu untuk menyelesaikan masalah-masalah tersebut.

Adapun pohon keputusan ini adalah sebuah jawaban akan sebuah sistem

yang manusia kembangkan untuk membantu mencari dan membuat

keputusan untuk masalah-masalah tersebut dan dengan memperhitungkan

berbagai macam faktor yang ada di dalam lingkup masalah tersebut. Dengan

pohon keputusan, manusia dapat dengan mudah mengidentifikasi dan

melihat hubungan antara faktor-faktor yang mempengaruhi suatu masalah

dan dapat mencari penyelesaian terbaik dengan memperhitungkan faktor-

faktor tersebut. Pohon keputusan ini juga dapat menganalisa nilai resiko dan

nilai suatu informasi yang terdapat dalam suatu alternatif pemecahan

masalah.

Peranan pohon keputusan sebagai alat bantu dalam mengambil

keputusan (decision support tool) telah dikembangkan oleh manusia sejak

perkembangan teori pohon yang dilandaskan pada teori graf. Kegunaan

pohon keputusan yang sangat banyak ini membuatnya telah dimanfaatkan

oleh manusia dalam berbagai macam sistem pengambilan keputusan.

Pengertian Pohon Keputusan Pohon dalam analisis pemecahan masalah pengambilan keputusan

adalah pemetaan mengenai alternatif-alternatif pemecahan masalah yang

dapat diambil dari masalah tersebut. Pohon tersebut juga memperlihatkan

faktor-faktor kemungkinan/probablitas yang akan mempengaruhi alternatif-

alternatif keputusan tersebut, disertai dengan estimasi hasil akhir yang akan

didapat bila kitamengambil alternatif keputusan tersebut.

Manfaat Pohon Keputusan Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling

populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan

adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur

berhirarki. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi

pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan. Manfaat utama dari

59

penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya untuk mem-break

down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel

sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari

permasalahan. Pohon Keputusan juga berguna untuk mengeksplorasi data,

menemukan hubungan tersembunyi antara sejumlah calon variabel input

dengan sebuah variabel target. Pohon keputusan memadukan antara

eksplorasi data dan pemodelan, sehingga sangat bagus sebagai langkah awal

dalam proses pemodelan bahkan ketika dijadikan sebagai model akhir dari

beberapa teknik lain. Sering terjadi tawar menawar antara keakuratan model

dengan transparansi model.

Dalam beberapa aplikasi, akurasi dari sebuah klasifikasi atau prediksi

adalah satu-satunya hal yang ditonjolkan, misalnya sebuah perusahaan direct

mail membuat sebuah model yang akurat untuk memprediksi anggota mana

yang berpotensi untuk merespon permintaan, tanpa memperhatikan

bagaimana atau mengapa model tersebut bekerja.

Kelebihan Pohon Keputusan Kelebihan dari metode pohon keputusan adalah:

1. Daerah pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat

global, dapat diubah menjadi lebih simpel dan spesifik.

2. Eliminasi perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika

menggunakan metode pohon keputusan maka sample diuji hanya

berdasarkan kriteria atau kelas tertentu.

3. Fleksibel untuk memilih fitur dari internal node yang berbeda, fitur yang

terpilih akan membedakan suatu kriteria dibandingkan kriteria yang lain

dalam node yang sama. Kefleksibelan metode pohon keputusan ini

meningkatkan kualitas keputusan yang dihasilkan jika dibandingkan

ketika menggunakan metode penghitungan satu tahap yang lebih

konvensional.

4. Dalam analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas yang jumlahnya

sangat banyak, seorang penguji biasanya perlu untuk mengestimasikan

baik itu distribusi dimensi tinggi ataupun parameter tertentu dari

distribusi kelas tersebut. Metode pohon keputusan dapat menghindari

munculnya permasalahan ini dengan menggunakan kriteria yang

jumlahnya lebih sedikit pada setiap node internal tanpa banyak

mengurangi kualitas keputusan yang dihasilkan.

60

Kekurangan Pohon Keputusan Beberapa kekurangan dari pohon keputusan yaitu:

1. Terjadi overlap terutama ketika kelas-kelas dan kriteria yang digunakan

jumlahnya sangat banyak. Hal tersebut juga dapat menyebabkan

meningkatnya waktu pengambilan keputusan dan jumlah memori yang

diperlukan.

2. Pengakumulasian jumlah eror dari setiap tingkat dalam sebuah pohon

keputusan yang besar.

3. Kesulitan dalam mendesain pohon keputusan yang optimal.

4. Hasil kualitas keputusan yang didapatkan dari metode pohon keputusan

sangat tergantung pada bagaimana pohon tersebut didesain.

Skema Pohon Keputusan Struktur Dasar Pohon

Berdasarkan teori Graf, definisi pohon adalah “sebuah graf, tak-berarah,

terhubung, yang tidak mengandung sirkuit”. Graf adalah suatu representasi

visual dari objek-objek diskrit yang dinyatakan dengan noktah, bulatan, atau

titik, serta hubungan yang ada antara objek-objek tersebut. Secara matematis,

graf didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) yang dalam hal ini :

V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices) = { v1 , v2 , ... , vn } E = himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul = {e1 , e2 , ... , en }

Gambar 6.1 Beberapa Contoh Graf

Suatu titik (.) juga dapat disebut sebagai graf, graf tersebut disebut

sebagai graf trivial, yaitu suatu graf yang terdiri dari sebuah titik tanpa sisi.

Ada juga beberapa graf khusus, salah satunya adalah graf lengkap (complete

graph) yaitu graf sederhana yang setiap simpulnya mempunyai sisi ke semua

61

simpul lainnya. Graf lengkap dengan n buah simpul dilambangkan dengan

Kn. Jumlah sisi pada graf lengkap yang terdiri dari n buah simpul adalah n(n

– 1)/2.

Gambar 6.2 Contoh Graf Lengkap

Gambar 6.3 Contoh Pohon

Selain itu, sebuah pohon juga memenuhi salah satu dari pernyataan-

pernyataan yang ekuivalen di bawah ini:

Misal G adalah sebuah pohon.

~ Setiap pasang simpul di dalam G terhubung dengan lintasan tunggal.

~ G terhubung dan memiliki m = n – 1 buah sisi.

~ G tidak mengandung sirkuit dan memiliki m = n –1 buah sisi.

~ G tidak mengandung sirkuit dan penambahan satu sisi pada graf akan

membuat hanya satu sirkuit.

~ G terhubung dan semua sisinya adalah jembatan.

Adapun permodelan pohon yang biasa dipakai dalam pohon

keputusan adalah rooted tree (pohon berakar), pohon yang satu buah

62

simpulnya diperlakukan sebagai akar dan sisi-sisinya diberi arah sehingga

menjadi graf berarah.

Gambar 6.4 Contoh Pohon Berakar

Beberapa terminologi dalam pohon berakar:

~ Anak/Child atau Orangtua/Parent: b,c, dan d adalah anak dari a dan a

adalah orangtua dari b,c, dan d.

~ Lintasan/Path: lintasan dari a ke j adalah a,b,e,j. Panjang lintasan dari a ke

j adalah jumlah sisi yang dilalui, yaitu 3.

~ Saudara kandung/Sibling: b,c,dan d adalah saudara kandung sebab

mempunyai orangtua yang sama yaitu a.

~ Derajat: derajat adalah jumlah anak yang ada pada simpul tersebut. A

berderajat 3, dan b berderajat 2. Derajat suatu pohon adalah derajat

maksimum dari semua simpul yang ada. Pohon pada gambar 3

berderajat 3.

~ Daun: daun adalah simpul yang tidak mempunyai anak. c,f,g,h,i,dan j

adalah daun.

~ Simpul dalam/Internal nodes: simpul yang mempunyai anak. Simpul a,b,

dan d adalah simpul dalam.

~ Tingkat/Level: adalah 1 + panjang lintasan dari simpul teratas ke simpul

tersebut. Simpul teratas mempunyai tingkat = 1.

~ Pohon n-ary: pohon yang tiap simpul cabangnya mempunyai banyaknya

n buat anak disebut pohon n-ary. Jika n=2, pohonnya disebut pohon

binary (binary/biner).

63

Struktur Pohon Keputusan Secara umum, pohon keputusan dalah suatu gambaran permodelan

dari suatu persoalan yang terdiri dari serangkaian keputusan yang

mengarah ke solusi. Tiap simpul dalam menyatakan keputusan dan daun

menyatakan solusi.

Permodelan pohon keputusan di sini berupa permodelan pohon n-ary,

dengan jumlah anak yang dapat berbeda-beda tiap simpulnya.

Gambar 6.6 Pohon keputusan untuk mengurutkan 3 buah bilangan a, b, dan c

Pohon keputusan pada gambar 6.5 dibaca dari atas ke bawah. Simpul

paling atas pada pohon keputusan ini adalah simpul akar. Simpul yang

ditandai dengan tanda kotak di simpul tersebut disebut dengan simpul

keputusan. Cabang-cabang yang mengarah ke kanan dan kekiri dari sebuah

cabang keputusan merepresentasikan kumpulan dari alternatif keputusan

yang bisa diambil. Hanya satu keputusan yang dapat diambil dalam suatu

waktu.

Dalam beberapa pohon keputusan, juga sering disertakan simpul

tambahan, yaitu simpul probabilitas. simpul ini biasa ditandai dengan gambar

lingkaran kecil yang disertai dengan angka pada cabang-cabang yang

mengakar pada simpul probabilitas itu. Angka-angka yang terletak pada

cabang-cabang tersebut merupakan probalitas kesempatan akan munculnya

keputusan yang ada di cabang tersebut dalam pilihan.

64

Sebagai sebuah catatan, pohon keputusan tidak hanya dapat ditulis

secara vertikal, namun juga dapat secara horizontal. Pada penulisan secara

horizontal, pembacaan pohon keputusan dimulai dari kiri ke kanan.

Selain itu, di posisi paling bawah sebuah pohon keputusan juga dapat

ditambahkan sebuah titik akhir (endpoint), yang merepresentasikan hasil akhir

dari sebuah lintasan dari akar pohon keputusan pohon tersebut sampai ke

titik akhir itu.

Gambar 6.7 Pohon keputusan horizontal dan mengandung simpul probabilitas

Expected value/hasil estimasi adalah sebuah estimasi hasil dari sebuah

keputusan tertentu. Hasil ini didapatkan dari mengkalikan setiap

kemungkinan peluang terjadinya suatu kemungkinan lalu menambahkan

hasilnya menhadi suatu jumlah.

Expected value decision criterion/kriteria keputusan hasil estimasi adalah

suatu seleksi agar dapat memilih sebuah alternatif keputusan yang

mempunyai hasil estimasi yang paling baik/yang paling diinginkan. Dalam

situasi bila “more is better” atau lebih banyak itu lebih baik, maka pilihan

keputusan dengan hasil estimasi paling tinggi adalah yang terbaik,

sedangkan dalam situasi bila ”less is better”, maka pilihan keputusan dengan

hasil estimasi paling rendah adalah yang terbaik.

65

Gambar 6.8 Pohon keputusan dengan expected value/hasil estimasi

Di dalam pohon keputusan pada gambar 6.8, cabang pohon keputusan

yang mengandung alternatif pilihan yang kurang disarankan/kurang baik

menurut kriteria hasil estimasi ditandai dengan tanda ‘//’ pada cabang

tersebut. Hasil estimasi pada setiap simpul probabilitas ditandai dengan

tanda ‘EV’. Hasil estimasi yang terdapat pada simpul keputusan bernilai

sama dengan hasil estimasi bila kita mengkuti cabang tersebut sampai

mencapai keputusan akhir.

Decision tree rollback adalah suatu teknik untuk menghitung selama

suksesif hasil estimasi yang ada dari simpul keputusan di akhir pohon

sampai kembali ke akar pohon keputusan tersebut.

Decision strategy/strategi pengambilan keputusan adalah semua spesifikasi

lengkap dari semua kemungkinan pilihan yang sesuai dengan kriteria hasil

dari sebuah pengambilan keputusan suatu masalah secara sekuensial dengan

menggunakan sebuah pohon keputusan.

Dalam decision analysis, pohon keputusan dapat diartikan sebagai

sebuah alat untuk membuat ide yang secara umum dapat mengacu kepada

sebuah graf atau sebuah model dari keputusan-keputusan dan akibat-akibat

yang dapat muncul dari keputusan-keputusan tersebut, termasuk peluang

terjadinya suatu kejadian, biaya yang dibutuhkan, dan utilitas. Melalui

66

pohon ini strategi terbaik untuk menyelesaikan suatu masalah dapat

diketahui. Pohon keputusan juga digunakan untuk mengkalkulasikan

peluang kondisi-kondisi yang mungkin akan terjadi desertai dengan analisis-

analisis faktor-faktor yang mempengaruhi keputusan yang diambil dengan

menggunakan pohon keputusan tersebut.

Contoh Aplikasi A. Identifikasi Pembeli Komputer

Gambar 6.9 Contoh Aplikasi Pohon Berakar untuk Identifikasi Pembeli Komputer Sumber: Pramudiono (2008)

Disini setiap percabangan menyatakan kondisi yang harus dipenuhi

dan tiap ujung pohon menyatakan kelas data. Contoh di Gambar 6.9 adalah

identifikasi pembeli komputer, dari pohon keputusan tersebut diketahui

bahwa salah satu kelompok yang potensial membeli komputer adalah orang

yang berusia di bawah 30 tahun dan juga pelajar. Setelah sebuah pohon

keputusan dibangun maka dapat digunakan untuk mengklasifikasikan record

yang belum ada kelasnya. Dimulai dari node root, menggunakan tes terhadap

atribut dari record yang belum ada kelasnya tersebut lalu mengikuti cabang

yang sesuai dengan hasil dari tes tersebut, yang akan membawa kepada

internal node (node yang memiliki satu cabang masuk dan dua atau lebih

cabang yang keluar), dengan cara harus melakukan tes lagi terhadap atribut

atau node daun. Record yang kelasnya tidak diketahui kemudian diberikan

kelas yang sesuai dengan kelas yang ada pada node daun. Pada pohon

keputusan setiap simpul daun menandai label kelas. Proses dalam pohon

67

keputusan yaitu mengubah bentuk data (tabel) menjadi model pohon (tree)

kemudian mengubah model pohon tersebut menjadi aturan (rule).

B. Keputusan untuk Bermain Tenis atau Tidak

Tabel 6.1 Keputusan Bermain Tenis

Dalam kasus yang tertera pada Tabel 6.1, akan dibuat pohon keputusan

untuk menentukan main tenis atau tidak dengan melihat keadaan cuaca

(outlook), temperatur, kelembaban (humidity) dan keadaan angin (windy).

Secara umum algoritma untuk membangun pohon keputusan adalah

sebagai berikut:

1. Pilih atribut sebagai akar

2. Buat cabang untuk masing-masing nilai

3. Bagi kasus dalam cabang

4. Ulangi proses untuk masing-masing cabang sampai semua kasus pada

cabang memiliki kelas yang sama.

Untuk memilih atribut sebagai akar, didasarkan pada nilai gain

tertinggi dari atribut-atribut yang ada. Untuk menghitung gain digunakan

rumus seperti tertera dalam Rumus 1.

68

Sedangkan perhitungan nilai entropy dapat dilihat pada rumus 2

berikut:

Berikut ini adalah penjelasan lebih rinci mengenai masing-masing

langkah dalam pembentukan pohon keputusan dengan menggunakan

algoritma untuk menyelesaikan permasalahan.

a. Menghitung jumlah kasus, jumlah kasus untuk keputusan Yes, jumlah

kasus untuk keputusan No, dan Entropy dari semua kasus dan kasus

yang dibagi berdasarkan atribut OUTLOOK, TEMPERATURE,

HUMIDITY dan WINDY. Setelah itu lakukan penghitungan Gain untuk

masing-masing atribut. Hasil perhitungan ditunjukkan oleh Tabel 2.

Baris TOTAL kolom Entropy pada Tabel 6.2 dihitung dengan rumus 2,

sebagai berikut:

Sedangkan nilai Gain pada baris OUTLOOK dihitung dengan

menggunakan rumus 1, sebagai berikut:

69

Sehingga didapat Gain(Total, Outlook) = 0.258521037

Tabel 6.2 Perhitungan Node 1

Dari hasil pada Tabel 6.2 dapat diketahui bahwa atribut dengan Gain

tertinggi adalah HUMIDITY yaitu sebesar 0.37. Dengan demikian

HUMIDITY dapat menjadi node akar. Ada 2 nilai atribut dari

HUMIDITY yaitu HIGH dan NORMAL. Dari kedua nilai atribut tersebut,

nilai atribut NORMAL sudah mengklasifikasikan kasus menjadi 1 yaitu

keputusan-nya Yes, sehingga tidak perlu dilakukan perhitungan lebih

lanjut, tetapi untuk nilai atribut HIGH masih perlu dilakukan

perhitungan lagi.

Dari hasil tersebut dapat digambarkan pohon keputusan sementara

seperti Gambar 6.10 di halaman berikutnya.

70

Gambar 6.10 Pohon Keputusan Hasil Perhitungan Node 1

b. Menghitung jumlah kasus, jumlah kasus untuk keputusan Yes, jumlah

kasus untuk keputusan No, dan Entropy dari semua kasus dan kasus

yang dibagi berdasarkan atribut OUTLOOK, TEMPERATURE dan

WINDY yang dapat menjadi node akar dari nilai atribut HIGH. Setelah

itu lakukan penghitungan Gain untuk masing-masing atribut. Hasil

perhitungan ditunjukkan oleh Tabel 6.3.

Tabel 6.3 Perhitungan Node 1.1

71

Dari hasil pada Tabel 6.3 dapat diketahui bahwa atribut dengan Gain

tertinggi adalah OUTLOOK yaitu sebesar 0.67. Dengan demikian

OUTLOOK dapat menjadi node cabang dari nilai atribut HIGH. Ada 3

nilai atribut dari OUTLOOK yaitu CLOUDY, RAINY dan SUNNY. Dari

ketiga nilai atribut tersebut, nilai atribut CLOUDY sudah

mengklasifikasikan kasus menjadi 1 yaitu keputusannya Yes dan nilai

atribut SUNNY sudah mengklasifikasikan kasus menjadi satu dengan

keputusan No, sehingga tidak perlu dilakukan perhitungan lebih lanjut,

tetapi untuk nilai atribut RAINY masih perlu dilakukan perhitungan lagi.

Pohon keputusan yang terbentuk sampai tahap ini ditunjukkan pada

gambar 6.11.

Gambar 6.11 Pohon Keputusan Hasil Perhitungan Node 1.1

72

c. Menghitung jumlah kasus, jumlah kasus untuk keputusan Yes, jumlah

kasus untuk keputusan No, dan Entropy dari semua kasus dan kasus

yang dibagi berdasarkan atribut TEMPERATURE dan WINDY yang

dapat menjadi node cabang dari nilai atribut RAINY. Setelah itu lakukan

penghitungan Gain untuk masing-masing atribut. Hasil perhitungan

ditunjukkan oleh Tabel 6.4.

Tabel 6.4 Perhitungan Node 1.1.2

Dari hasil pada tabel 6.4 dapat diketahui bahwa atribut dengan Gain

tertinggi adalah WINDY yaitu sebesar 1. Dengan demikian WINDY

dapat menjadi nodecabang dari nilai atribut RAINY. Ada 2 nilai atribut

dari WINDY yaitu FALSE dan TRUE. Darikedua nilai atribut tersebut,

nilai atribut FALSE sudah mengklasifikasikan kasus menjadi 1 yaitu

keputusannya Yes dan nilai atribut TRUE sudah mengklasifikasikan

kasus menjadi satu dengan keputusan No, sehingga tidak perlu

dilakukan perhitungan lebih lanjut untuk nilai atribut ini.

Pohon keputusan yang terbentuk sampai tahap ini ditunjukkan pada

Gambar 6.12 di halaman berikutnya.

73

Gambar 6.12 Pohon Keputusan Hasil Perhitungan Node 1.1.2

Dengan memperhatikan pohon keputusan pada Gambar 6.12, diketahui

bahwa semua kasus sudah masuk dalam kelas. Dengan demikian, pohon

keputusanpada Gambar 6.12 merupakan pohon keputusan terakhir yang

terbentuk.

Referensi: Kusrini & Emha Taufiq Luthfi. 2009. Algoritma Data Mining. Penerbit Andi Offset, Yogyakarta.

Larose, Daniel T. 2005. Discovering Knowledge ini Data: An Introduction to Data Mining.

Wiley.

Pramudiono, Iko. 2008. Pengantar Data Mining: Menambang Permata Pengetahuan di Gunung

Data. http://www.ilmukomputer.com.

Santosa, Budi. 2007. Data Mining : Teknik Pemanfaatan Data untuk keperluan Bisnis. Graha Ilmu.

Yogyakarta.

Tan, Pang-Ning, Michael Steinbach, and Vipin Kumar. 2004. Introduction to Data Mining.